试题精选_天津市滨海新区汉沽第五中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学调研试卷_精校完美版

天津市滨海新区汉沽第五中学2014-2015学年高一上学期期中考试数
学试题
一、选择题（本题共10道小题，每题4分，共40分。

）
1．设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝则
=⋃⋂C B A ）（ （ ）
A.｛2,3,4｝
B.｛2,3,5｝
C.｛3,4,5｝
D.｛2,3,4,5｝
2、函数()2log 1y x =+ ）.
A ．()0,2
B ．(]1,2-
C ．()1,2-
D ． []0,2
3．︒
390sin 等于 （ ）
A ．
1
2 B ． 1
2
-
C ．0
D ． 1
４．当a>1时，在同一坐标系中，函数x y a y a x log ==-与的图象是（ ）.
５、已知6
.06
.0=a ,7
.06
.0-=b ,7.0log 6=c 则a ，b ，c 三者的大小关系是（ ）.
A ．c b a <<
B ． a b c <<
C ． b a c <<
D ． c a b <<
６．函数f(x)=log 2x+2x-1的零点必落在区间（ ）
A.⎪⎭
⎫ ⎝⎛41,81 B.⎪⎭
⎫ ⎝⎛1,21 C.⎪⎭
⎫ ⎝⎛21,41 D.(1,2)
７. 函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+， 则当0x <时，()f x 的表达式为（ ）
A ．()1f x x =-+
B ． ()1f x x =--
C ．()1f x x =+
D ．()1f x x =-
８.f(x)=1062
+-x x ,]4,0[∈x ,此函数的最小值和最大值分别为（ ） A ．无最大值也无最小值 B.2,10 C.有最小值1,无最大值 D.1,10
９. 下列表示同一个函数的是( )
A ．1)(,1
1
)(2-=+-=
x x g x x x f B ．22)()(,)(x x g x x f == C ．x x g x x f 2log )(,)(2== D ．222log ,log 2x y x y ==
10．定义在R 上的偶函数()f x 满足对任意的))(,0(,2121x x x x ≠+∞∈，
有2121()(()())0x x f x f x -->.则满足(21)f x -＜1
()3
f 的x 取值范围是( ) A.（12，23） B.［13，23） C. （13，23） D.［12，23
）
二、选择题（本题共8道小题，每题4分，共32分。

）
11.=+3log 2log 66_______.
12.已知幂函数)(x f 的图象过)2,2(,则=)4(f ．
13.已知（3，－4）是角A 的终边上一点，则5sinA+5cosA+3tanA=___________ 14已知,2tan =α则
=+-α
αα
αcos sin cos sin __________，
15．若0m n <<，则有下面结论：(1) n m 22<; (2)11()()2
2
m n
<;
(3) 112
2
log log m n > ; (4) 22log log m n >。

其中正确的结论的序号是________.
16. 函数2
2(1)()(12)
x x f x x
x +≤-⎧=⎨
-<<⎩，若3)(=x f ，则x 的值是______________.
17、已知()x f y =是奇函数,当0≥x 为减函数,()()a f a f -<+1，则a 的取值范围是______________.
18.已知01a <<，则函数log x
a y a x =-的零点的个数为_________ 三、解答题：（本题共4道小题，每题12分，共48） 19.已知函数f(x)=1-|x|，
（1）把f(x)写成分段函数的形式并画出f(x)的示意图； （2）根据f(x)的图象判定f(x)的奇偶性并用奇偶性定义验证; （3）由图象写出f(x)的单增区间，及f(x)的最大值;
（4）求f(x)的零点，并要据f(x)的写出使f(x)>0的x 的取值范围。

21.已知不等式822<<x
的解集为A ，不等式2log log 5.05.0<x 的解集为B ， （1）求A ，B;
（2）求；A B ；A C R ;
（3）若C ＝{x|x>a},且（A B ）⊆C 求a 的范围.
2、函数()2log 1y x =+ B ）.
A ．()0,2
B ．(]1,2-
C ．()1,2-
D ． []0,2
3．︒
390sin 等于 （ A ）
A ．
12 B ． 1
2
-
C ．0
D ． 1
４．当a>1时，在同一坐标系中，函数x y a y a x log ==-与的图象是（A ）.
５、已知6
.06
.0=a ,7
.06
.0-=b ,7.0log 6=c 则a ，b ，c 三者的大小关系是（ C ）.
A ．c b a <<
B ． a b c <<
C ． b a c <<
D ． c a b <<
６．函数f(x)=log 2x+2x-1的零点必落在区间（ B ）
A.⎪⎭
⎫ ⎝⎛41,81 B.⎪⎭
⎫ ⎝⎛1,21 C.⎪⎭
⎫ ⎝⎛21,41 D. (1,2) ７. 函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+， 则当0x <时，()f x 的表达式为( B)
A ．()1f x x =-+
B ． ()1f x x =--
C ．()1f x x =+
D ．()1f x x =- ８.f(x)=1062
+-x x ,]4,0[∈x ,此函数的最小值和最大值分别为（ D ） A ．无最大值也无最小值 B.2,10 C.有最小值1,无最大值 D.1,10
９. 下列表示同一个函数的是(C)
A ．1)(,1
1
)(2-=+-=
x x g x x x f B ．22)()(,)(x x g x x f == C ．x x g x x f 2log )(,)(2== D ．222log ,log 2x y x y == 11．定义在R 上的偶函数()f x 满足对任意的))(,0[,2121x x x x ≠+∞∈，
有2121()(()())0x x f x f x -->.则满足(21)f x -＜1()3
f 的x 取值范围是( C ) A.（
12，23） B.［13，23） C. （13，23） D.［12，23
） 二、选择题（本题共8道小题，每题4分，共32分。

）
11.=+3log 2log 66__1______.
12.已知幂函数)(x f 的图象过)2,2(,则=)4(f 2 ．
13.已知（3，－4）是角A 的终边上一点，则5sinA+5cosA+3tanA=_______-5______ 14已知,2tan =α则
=+-α
αα
αcos sin cos sin ____1/3_______，
15．若0m n <<，则有下面结论：(1) n m 22<; (2)11()()2
2
m n
<;
(3) 112
2
log log m n > ; (4) 22log log m n >。

其中正确的结论的序号是
___(1)__,(3)_________
16. 函数22(1)
()(12)x x f x x x +≤-⎧=⎨-<<⎩
，若3)(=x f ，则x 的值是_-1,3______________
18、已知()x f y =是奇函数,当0≥x 为减函数,()()a f a f -<+1，则a 的取值范围是______________a>-1/2
18.已知01a <<，则函数log x
a y a x =-的零点的个数为_________2 四、解答题：（本题共4道小题，每题12分，共48）
19.已知函数f(x)=1-|x|，
（5）把f(x)写成分段函数的形式并画出f(x)的示意图；
（6）根据f(x)的图象判定f(x)的奇偶性并用奇偶性定义验证; （7）由图象写出f(x)的单增区间，及f(x)的最大值 （8）求f(x)的零点，并要据f(x)的写出使f(x)>0的x 的取值范围。

分
1...........0,10
,1)()1(⎩
⎨⎧≥-<+=x x x x x f 画出f(x)示意图----------------------3分
(2)由于f(x)的图象关于y 轴对称,所以f(x)是偶函数----------4分
f(x)的定义域为R,对于定义域内的每一个x,f(-x)=1-|-x|=1-|x|=f(x)所以f(x)是偶函数;------6分 (3)f(x)的单增区间为]0,(-∞,-----------------------------7
当x=0时,f(x)取最大值1;---------------------------------9
(4)令f(x)=0,则|x|=1,1±=x ,所以f(x)的零点是1±=x ;------------10 使f(x)>0的x 的取值范围是{x|-1<x<1}--------------------------12分
20.已知A 为三角形一个内角，且cosA= 5
4-, （1）求)180sin(),180cos(A A -︒+︒; (2)求tan(- A)
解(1)A A cos )180cos(-=+︒=5
4
-----------------2分 因为cosA= 5
4
-
,且A 为三角形内角,所以 sinA=A 2cos 1-=5
3
--------------------------------6分
(2)tan(-A)=
A
A
A A cos sin )cos()sin(-=-----------------------10分
=
3
4
---------------------------------------------------------12分. 21已知不等式822<<x
的解集为A ，不等式2log log 5.05.0<x 的解集为B ， （1）求A ，B
（2）求；A B ；A C R
（3）若C ＝{x|x>a},且（A B ）⊆C 求a 的范围 解(1)A={x|1<x<3}-------------------------2分 B={x|x>2}---------------------------------4分 (2) A B={x|2<x<3}--------------------6分 A B={x|x>1}---------------------------8分
A C R ={x|x 1≤或x 3≥}----------------9分
(3)因为（A B ）⊆C,
所以a 2≤--------------------------------12分 221
21)(++
=x a
x f ,(0≠a ) (1)若f(0)=0,求a 的值，并证明：f(x)为奇函数； (2)用单调性的定义判定f(x)的单调性；
(3)在（１）的条件下，若f(x)<m 恒成立，求m 的最小值。

解(1))f(0)=0,f(x)=1+
2
a
=0,所以a= -2-----------------------2分 证出f(x)是奇函数-------------------------------------------------4分 (2)用定义证出f(x)在R 上是增函数---------------------------8分 (3)求出f(x)1<-- ---------------------------------------------------10分 因为f(x)<m 恒成立,所以m 1≥,
所以m 的最小值为1---------------------------------------------12分.。