库水位等速下降时岸坡地下水浸润线的计算
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分 变换 ， 令 ＝ ｕ ｄ。将 方程组 （ ） ｅ ｔ ４ 中第一 个 方程 两端 同乘 ｅ 并积 分得
上式 为二 阶非线 性偏微 分 方程 ， 其解 析解 ， 常 求 通
是 采用简 化方 法 ， 对其 进行 线性 化 ， 后再 求解 。简 化 然
方 法一般 是把 含 水 层 厚 度 看 作 为 一 常 量 ， 即用 始 、
库水位等速下降时岸坡地下水浸润线的计算 ： 袁
科
５ ９
非 稳定渗 流运 动 的基 本微 分方 程 Ｈ Ｊ
Ｏ ：ｋ ｈ Ｈ ｈ ０（ ａ
１３ 微 分 方程 求解 ．
（） ） １
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将 方程组 （ ） 式对 ｔ 行 拉普 拉 斯 （ ａｌ ｅ 积 ４各 进 Ｌ ｐａ ） ｃ
助 ， 合其成果 进行 分析 ， 果之 间进 行 对 比验证 ， 综 结 能
１ ０条破 碎带 ， 中有 ５条破 碎带 与地 质 调绘 发现 的断 其 层破 碎带位 置基本 吻合 。按 照里 程 进行 围岩划 分 ， 隧 道 围岩 分 级 共 分 三 级 ， 中 Ｖ级 围岩 ３９ ３ ７ 占 其 １． ２ｍ，
验证 分析表 明， 简化公 式可 满足 工程精 度要 求。
关键词 地 下水 浸润线 含 水层 水位计 算
中图分 类号 ： Ｕ ６ Ｔ ４ 文献标识 码 ： Ａ
水 库水位 变化 和 降雨 会 导致 坡 体稳 定 性 的下 降 。 对于在 这些条 件下 坡体 稳定 性 计 算方 法 ， 先要 确 定 首 浸润线 的位置 ， 然后根据 浸润 线来确 定渗透 压力 ， 再进 行 稳定性 分 析 。然 而 目前 浸 润 线 的 确 定 大 多根 据 经 验 ， 样 可能造成 治理工 程 的不 安全 。因此 ， 这 浸润 线 的
５ ８
铁
道
勘
察
２ １ 年 第 ３期 ０１
文章编 号 ：６ ２—７ ７ （Ｏ １ ０ —０ ５ ０ １７ ４ ９ ２ ｌ ） ３ ０ ８— ５
库 水 位 等 速 下 降 时 岸 坡 地 下 水 浸 润 线 的 计 算
袁 科
（ 铁第 四勘 察 设 计 院集 团有 限 公 司 ， 武 汉 中 湖北 ４ ０６ ） ３０ ３
２２ ９ｍ， ２ ． ％ 。按 照水 文 条 件进 行 划 分 ， 出了 ３ 占 １４ 给
地下水 量较 为丰 富、 工 时易产生 涌水突 泥的段 落。 施 在此 隧道 的勘察工 作 中 ， 运用 了多种方法 ， 最后综
［ ］ Ｔ １０ ９ ２０ 铁路工程水文地质勘察规程 ［ ］ ３ Ｂ０４－ ０４ ｓ
Ｙｕ ｎ Ｋｅ ａ
摘
要
在边坡稳 定性 计算 中， 地下 水对边坡稳 定性起 着决定性作 用 ， 中浸润线位 置的确定 尤为 其
重要 。从 一维 非稳定渗 流运动 的基本微 分方程 出发 ， 立库水位 下降作 用下坡体 内浸润线计 算模 型 ， 建 通 过拉 普拉 斯 变换 ， 推导 浸润线计 算方程 ， 并拟合 得 到 简化 公 式。通过 Ｖ ｓａ－ ｄ ｏ ｉ ｌ ｆ ｗ程序 对 简化公 式的 ｕ Ｍｏｌ
Ｊ ｏ Ｊ。 － ｒ ｔ 毫ｅ ０ ｓ ０ 一 ｔ ｄ
②潜水 流为 一维 流 ， 位下降前原 始潜水 面水平 。 水
③水位 以 等速 下降 。
依据 以上假设 条件 ， 得 到各 向 同性土 体 的一维 可
析 ： 质 调 查 共 发 现 有 ７条 破 碎 带 ， 探 解 译 共 有 地 物
资料 的情 况 下存 在 多 解译 性 。采 用 多 种 方 法互 为辅
［ ］ Ｔ １０ ３ ２０ 铁 路 隧道 设 计 规 范 ［ ］ ４ Ｂ００－ ０５ Ｓ
合 分析得 出了勘 察 结论 。对 于 长 大 隧道 工程 ， 质条 地 件 复杂 ， 一的勘察 手段 往往局 限性很 大 ， 到的信息 单 得 很有 限 。例 如 ， 用深孑 钻探揭 露 的地 层较 为直 观 ， 采 Ｌ 但 存在 进场 困难 、 工期 长 、 于埋 深较大地 段难 以达到洞 对 身深 度等 问题 ； 物探 野外操 作相对 简便 ， 在缺乏地 质 但
［ ］ 何 振 宁． 路地 质综 合勘 探技 术 的应 用 ［ ］ 铁道 工 程学 报， ５ 铁 Ｊ．
２ ０ （ ２ ：４ ４ ６ ０ ５ １ ）４ ８ ５
［ ］ 孙英 勋 ． Ｈ ６ Ｅ ４电 磁 成像 系 统 在高 速 公 路 长 大深 埋 隧道 勘 察 中 的应
用研究 ［］ Ｊ 工程地质学报 ，０ ５ １ （ ：４ ２ ０ ，３４）５６—５０ ５
３ ． ％ ，Ｖ级 围 岩 ４３ ９ｍ，占 ４ ． ％ ，Ⅲ 级 围 岩 ７３ １ ２ １３
够保证 勘察质量 ， 得到具有 较高可信度 的结果 。
参
版 社 ，９ ９ １９
考
文
献 Biblioteka ［ ］ 铁道第一勘察设计院． １ 铁路工程地质手册［ ． Ｍ］北京 ： 中国铁道出
［ ］ Ｔ １ １－ ２ ７ 铁 路 工 程地 质 勘 察规 范 ［ ］ ２ Ｂ￣ ２ ０ ｓ
Ｃａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｏ ｏ ｎ ｗａ ｅ ｒ ａ ｉ ｕ ｆ ｃ ｎ ｅ ｉｏ ｍ ｌｕ ａ ｉ ｆ Ｇｒ ｕ ｄ ｔ ｒ Ｐｈ ｅ ｔｃ Ｓ ｒ ａ ｅ ｕ ｄ ｒ Ｕｎ ｆ ｒ ｏ
Ｄｒ ｗｄ ｗｎ Ｃｏ ｄ ｔ ｎ ｆＲｅ ｅ ｖ ｉ ａ ｅ ａ ｏ ｎ ｉ ｏ ｓｏ ｓ ｒ ｏｒ Ｗ ｔ ｒ ｉ
岸坡地下 水浸润线 的公式进行 推导计算 。
１ 基本假设及计算模型
１ １ 基 本假 设 ．
① 含水 层各 向 同性 、 均质 ， 向无 限延伸 ， 侧 具有 水 平不透 水层 。
计算 有必要 进一 步研究 。本文对 在库水位 等速下 降时
收稿 日期 ：０ １ ０ ２ １ — ３—１ １ 作者 简 介 ： 袁 科 （９ ８ ） 女 ，０ ０年 毕 业 于 西 南 交 通 大 学 工 程 地 质 １７ 一 ， ２ ０ 专业 ， 程 师 。 工
上式 为二 阶非线 性偏微 分 方程 ， 其解 析解 ， 常 求 通
是 采用简 化方 法 ， 对其 进行 线性 化 ， 后再 求解 。简 化 然
方 法一般 是把 含 水 层 厚 度 看 作 为 一 常 量 ， 即用 始 、
库水位等速下降时岸坡地下水浸润线的计算 ： 袁
科
５ ９
非 稳定渗 流运 动 的基 本微 分方 程 Ｈ Ｊ
Ｏ ：ｋ ｈ Ｈ ｈ ０（ ａ
１３ 微 分 方程 求解 ．
（） ） １
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１ ０条破 碎带 ， 中有 ５条破 碎带 与地 质 调绘 发现 的断 其 层破 碎带位 置基本 吻合 。按 照里 程 进行 围岩划 分 ， 隧 道 围岩 分 级 共 分 三 级 ， 中 Ｖ级 围岩 ３９ ３ ７ 占 其 １． ２ｍ，
验证 分析表 明， 简化公 式可 满足 工程精 度要 求。
关键词 地 下水 浸润线 含 水层 水位计 算
中图分 类号 ： Ｕ ６ Ｔ ４ 文献标识 码 ： Ａ
水 库水位 变化 和 降雨 会 导致 坡 体稳 定 性 的下 降 。 对于在 这些条 件下 坡体 稳定 性 计 算方 法 ， 先要 确 定 首 浸润线 的位置 ， 然后根据 浸润 线来确 定渗透 压力 ， 再进 行 稳定性 分 析 。然 而 目前 浸 润 线 的 确 定 大 多根 据 经 验 ， 样 可能造成 治理工 程 的不 安全 。因此 ， 这 浸润 线 的
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铁
道
勘
察
２ １ 年 第 ３期 ０１
文章编 号 ：６ ２—７ ７ （Ｏ １ ０ —０ ５ ０ １７ ４ ９ ２ ｌ ） ３ ０ ８— ５
库 水 位 等 速 下 降 时 岸 坡 地 下 水 浸 润 线 的 计 算
袁 科
（ 铁第 四勘 察 设 计 院集 团有 限 公 司 ， 武 汉 中 湖北 ４ ０６ ） ３０ ３
２２ ９ｍ， ２ ． ％ 。按 照水 文 条 件进 行 划 分 ， 出了 ３ 占 １４ 给
地下水 量较 为丰 富、 工 时易产生 涌水突 泥的段 落。 施 在此 隧道 的勘察工 作 中 ， 运用 了多种方法 ， 最后综
［ ］ Ｔ １０ ９ ２０ 铁路工程水文地质勘察规程 ［ ］ ３ Ｂ０４－ ０４ ｓ
Ｙｕ ｎ Ｋｅ ａ
摘
要
在边坡稳 定性 计算 中， 地下 水对边坡稳 定性起 着决定性作 用 ， 中浸润线位 置的确定 尤为 其
重要 。从 一维 非稳定渗 流运动 的基本微 分方程 出发 ， 立库水位 下降作 用下坡体 内浸润线计 算模 型 ， 建 通 过拉 普拉 斯 变换 ， 推导 浸润线计 算方程 ， 并拟合 得 到 简化 公 式。通过 Ｖ ｓａ－ ｄ ｏ ｉ ｌ ｆ ｗ程序 对 简化公 式的 ｕ Ｍｏｌ
Ｊ ｏ Ｊ。 － ｒ ｔ 毫ｅ ０ ｓ ０ 一 ｔ ｄ
②潜水 流为 一维 流 ， 位下降前原 始潜水 面水平 。 水
③水位 以 等速 下降 。
依据 以上假设 条件 ， 得 到各 向 同性土 体 的一维 可
析 ： 质 调 查 共 发 现 有 ７条 破 碎 带 ， 探 解 译 共 有 地 物
资料 的情 况 下存 在 多 解译 性 。采 用 多 种 方 法互 为辅
［ ］ Ｔ １０ ３ ２０ 铁 路 隧道 设 计 规 范 ［ ］ ４ Ｂ００－ ０５ Ｓ
合 分析得 出了勘 察 结论 。对 于 长 大 隧道 工程 ， 质条 地 件 复杂 ， 一的勘察 手段 往往局 限性很 大 ， 到的信息 单 得 很有 限 。例 如 ， 用深孑 钻探揭 露 的地 层较 为直 观 ， 采 Ｌ 但 存在 进场 困难 、 工期 长 、 于埋 深较大地 段难 以达到洞 对 身深 度等 问题 ； 物探 野外操 作相对 简便 ， 在缺乏地 质 但
［ ］ 何 振 宁． 路地 质综 合勘 探技 术 的应 用 ［ ］ 铁道 工 程学 报， ５ 铁 Ｊ．
２ ０ （ ２ ：４ ４ ６ ０ ５ １ ）４ ８ ５
［ ］ 孙英 勋 ． Ｈ ６ Ｅ ４电 磁 成像 系 统 在高 速 公 路 长 大深 埋 隧道 勘 察 中 的应
用研究 ［］ Ｊ 工程地质学报 ，０ ５ １ （ ：４ ２ ０ ，３４）５６—５０ ５
３ ． ％ ，Ｖ级 围 岩 ４３ ９ｍ，占 ４ ． ％ ，Ⅲ 级 围 岩 ７３ １ ２ １３
够保证 勘察质量 ， 得到具有 较高可信度 的结果 。
参
版 社 ，９ ９ １９
考
文
献 Biblioteka ［ ］ 铁道第一勘察设计院． １ 铁路工程地质手册［ ． Ｍ］北京 ： 中国铁道出
［ ］ Ｔ １ １－ ２ ７ 铁 路 工 程地 质 勘 察规 范 ［ ］ ２ Ｂ￣ ２ ０ ｓ
Ｃａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｏ ｏ ｎ ｗａ ｅ ｒ ａ ｉ ｕ ｆ ｃ ｎ ｅ ｉｏ ｍ ｌｕ ａ ｉ ｆ Ｇｒ ｕ ｄ ｔ ｒ Ｐｈ ｅ ｔｃ Ｓ ｒ ａ ｅ ｕ ｄ ｒ Ｕｎ ｆ ｒ ｏ
Ｄｒ ｗｄ ｗｎ Ｃｏ ｄ ｔ ｎ ｆＲｅ ｅ ｖ ｉ ａ ｅ ａ ｏ ｎ ｉ ｏ ｓｏ ｓ ｒ ｏｒ Ｗ ｔ ｒ ｉ
岸坡地下 水浸润线 的公式进行 推导计算 。
１ 基本假设及计算模型
１ １ 基 本假 设 ．
① 含水 层各 向 同性 、 均质 ， 向无 限延伸 ， 侧 具有 水 平不透 水层 。
计算 有必要 进一 步研究 。本文对 在库水位 等速下 降时
收稿 日期 ：０ １ ０ ２ １ — ３—１ １ 作者 简 介 ： 袁 科 （９ ８ ） 女 ，０ ０年 毕 业 于 西 南 交 通 大 学 工 程 地 质 １７ 一 ， ２ ０ 专业 ， 程 师 。 工