1.7 近似数

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1.7近似数例题与讲解

1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.024 6四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C(2)D(3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.。

1.7 近似数(第1课时)-教案

1.7近似数（第一课时）-教案池州市东至县大同中学柏忠阳一、教学背景（一）教材分析沪科版《教育义务课程标准验教科书·数学》（七年级上册）1.7近似数（第1课时）。

前一节已学习科学计数法，本节课了解近似数，知道误差的概念，会按要求取一个数的近似数。

（二）学情分析在小学学生已略微了解近似数的概念，应掌握近似值与准确值的区分，前一节已学习科学计数法。

本节课将学习近似数和误差，会按要求取一个数的近似数。

二、教学目标1．通过实际的操作，了解近似数，知道误差的概念。

2．会按要求取一个数的近似数。

三、教学重点与难点重点：近似数的表示方法及近似值的取法。

难点：正确地求一个近似数的精确度和用科学计数法表示它的精确度。

四、教学方法分析及学习方法指导通过学生日常生活得出的数据，明确近似数、准确值和误差的概念；通过练习，会知道近似数的精确度。

五、教学过程（一）动手操作、引入课题1．数一数今天我们班上的同学数。

2．查一查你的数学课本的页数。

3．量一量<<数学课本>>的宽度。

4．测量你的铅笔的长度。

同学们完成后，请相互比较一下你所得出的数据有何差别。

设计意图：通过学生动手操作，使学生对身边的数量的认识中感受准确数与近似数。

学生动手操作，对学生兴趣的培养有很大帮助。

（二）得出定义，揭示内涵学生思考，并交流结果：1．什么叫准确数？准确数－－与实际完全符合的数。

2．什么叫近似数？近似数－－与实际非常接近的数。

你还能举出一些日常遇到的近似数吗？设计意图：通过对比的方法，让学生明确准确数和近似数的定义，再让学生从生活中找到近似数；这样是学生对近似数有着更深的印象。

跟踪练习：下列数据中，哪些是准确的？哪些是近似的？(1)小芳班上有45人；(2)我国有56个民族；(3)我国人工造林的保存面积居世界首位，目前达到6200万公顷；(4)举世瞩目的西气东输工程全长4000km；(5)某词典有1752页；(6)量杯里有水50mL；(7)女子短跑100m世界记录为10.49s(8)世界人口为61亿。

沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数

沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解近似数的概念，掌握用四舍五入法、截断法等方法求一个数的近似数。
2.能够运用近似数解决实际问题，如计算物品的价格、测量长度等。
3.理解有效数字的概念，并能在实际计算中运用有效数字进行近似计算。
4.能够对数据进行近似处理，提高数据处理能力，为后续学习打下基础。
（五）总结归纳
在课堂的最后，我将引导学生进行总结归纳：
1.让学生回顾本节课所学的近似数的概念、求法以及有效数字的应用。
2.组织学生分享他们在学习过程中遇到的困难和解决问题的方法。
3.总结课堂学习要点，强调近似数在实际生活中的应用和重要性。
4.提醒学生加强对近似数知识点的复习，为后续学习打下基础。
五、作业布置
4.分层练习，巩固提高
-设计不同难度的练习题，满足不同学生的学习需求。
-对学生进行个别辅导，针对性强，确保每位学生都能掌握本章节的知识点。
5.总结反思，拓展延伸
-引导学生总结本节课的学习内容，形成知识网络。
-提出具有挑战性的问题，激发学生思维，培养他们解决问题的能力。
6.课堂评价，促进发展
-采用多元化评价方式，关注学生在课堂上的表现，给予及时反馈。
- 0.003456
2.应用题：设计一些与生活实际相关的题目，让学生运用近似数知识解决实际问题。
例题：某商店举行打折活动，原价为198元，打八折后，计算打折后的价格（精确到元）。
3.提高题：布置一些具有一定难度的题目，旨在培养学生的高级思维能力和问题解决能力。
例题：已知一个长方体的长、宽、高分别为2.5米、1.8米和1.2米，求该长方体的体积的近似值（精确到小数点后三位）。

沪科版数学七年级上册《1.7 近似数》教学设计1

沪科版数学七年级上册《1.7 近似数》教学设计1一. 教材分析《近似数》是沪科版数学七年级上册的教学内容，主要让学生了解和掌握近似数的概念、求法以及应用。

通过本节课的学习，学生能够理解近似数在实际生活中的重要性，并能够运用近似数解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数的概念，对数的运算也有一定的了解。

但是，对于近似数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.了解近似数的概念，掌握求近似数的方法。

2.能够运用近似数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法、练习法等，通过导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结等环节，引导学生逐步理解和掌握近似数的概念和求法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.实例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶100公里需要多长时间？”让学生思考并回答，引出近似数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解近似数的概念，以及求近似数的方法，如四舍五入法、进一法、去尾法等，并通过实例进行演示和解释。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学的近似数方法求解实际问题，如计算身高、体重、温度等的近似值，每组选出一个代表进行解答和分享。

4.巩固（5分钟）对学生的练习进行点评和讲解，强调近似数的求法和应用，解答学生可能遇到的问题。

5.拓展（5分钟）让学生思考近似数在实际生活中的应用，如购物、烹饪、工程等，并选取几个学生进行分享。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调近似数的概念和求法，以及运用近似数解决实际问题的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学的近似数知识，题目包括选择题、填空题和解答题。

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数教学设计

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数教学设计一. 教材分析《近似数》是沪科版七年级数学上册的教学内容，主要介绍了近似数的概念、求法以及应用。

通过本节课的学习，使学生理解近似数在实际生活中的重要性，掌握求近似数的方法，提高学生的数感能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的概念，对数的运算也有一定的了解。

但对于近似数的概念和求法可能还存在一定的困惑，需要通过实例来加深理解。

同时，学生对于数学在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过生活中的实例来激发兴趣。

三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。

2.能够运用近似数解决实际问题，提高数感能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.近似数在实际生活中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，使学生理解近似数的实际意义；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例材料和实际问题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备小组合作的学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题：“你平时在生活中遇到过哪些需要求近似数的情况？”引导学生思考近似数在实际生活中的重要性。

2.呈现（15分钟）呈现案例材料，如在购物时需要估算物品的重量、面积等，引导学生了解近似数的实际意义。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用所学知识求近似数。

如估算一张纸的厚度、一根针的重量等。

4.巩固（10分钟）对学生的成果进行展示和评价，引导学生总结求近似数的方法和注意事项。

5.拓展（10分钟）让学生思考：近似数在科学研究和技术应用中的作用。

通过小组合作，探讨近似数在各种领域的应用。

6.小结（5分钟）引导学生总结本节课所学内容，强化对近似数的理解和应用。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。

沪科版七年级上册数学第一章1.7近似数(课件)

胡集中学七年级
1.同学们还记得圆周率是用什么表示的吗？
我们常用的圆周率是多少？它是一个准
确值吗？ 2.小学学过的“四舍五入”是什么？
四舍五入法
在取小数近似数的时候，如果
尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
4.下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 一小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。
答一答:看谁答得准
精确度—— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数. 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.0158(精确到0.001); 。 (3)1.804（精确到0.1）；解: (1)0.0158≈0.016； (2)304.35≈304； (3)1.804≈1.8； (4) 1.804≈1.80.
(2)304.35（精确到个位）；
(4)1.804（精确到0.01）
⑷2.40万，精确到百位
因为2.40万=24000
0 0
.
⑸3.01×103 ,精确到________. 十位因为3.01×103=3010
比一比
试一试
基训36， 4.某人的体重为56.4kg这个数字是近似数，那么这个人的体重x(kg)的范围是（ B） A,56.41<x≤56.44 B,56.35≤x<56.45
π≈3.14 (精确到0.01, 或叫精确到百分位）

1.7 近似数

1.7 近似数知识点一、准确数与近似数
准确数与近似数准确数：由计数得来的数是准确数，如人数、物体的个数
近似数：由测量得到的数是近似数，如物体的质量，长度，高度等
例1下列问题中出现的数哪些是准确数?哪些是近似数?
(1)某院校的某专业计划招生200人;
(2)小明的立定跳远成绩是2.31m;
(3)若尘的这次数学考试成绩是96分;
(4)公园门口每月的车流量大约是30000辆;
(5)今天的气温估计是28℃
知识点二、精确度
精确度
误差
误差可正可负其绝对值越小近似值就越接近准确值近似程度就越高近似值与它的准确值的差叫做误差即误差近似值准确值
精确度：近似数与准确数的接近程度常用精确度表示近似数一般由四舍五入法取得四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位
例2用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似值(1)349995(精确到百位); (2)349995(精确到千位); (3)3.4995(精确到0.01); (4)0.003584(精确到千分位)。

沪科版七年级上 1.7近似数

初中数学沪科版七年级上1.7近似数怀远县包集中学李丽教材分析：在有理数的除法运算中，遇到了除不尽的情况，运算结果若写成小数，则需取近似数。

而且学习了科学记数法以后，在小学学过的取近似数的基础上，近似数的精确度问题已经得到进一步的深化与发展。

学情分析：学生普遍基础不太好且厌学，课堂上自控能力不强，学习效果不太理想。

教学理念：通过对近似数的学习，感受数学的魅力，体验数学与生活的联系。

教学思路：由实际问题引入近似数，进而介绍精确度，引出有效数字。

教学目标：知识与技能：了解近似数的概念，并按要求取近似数。

过程与方法：经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想。

情感与态度：在数学学习中获得成功的体验。

教学重点：了解近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数。

教学难点：近似数的意义，按实际需要取近似数。

教法、学法：鉴于本节课的教材及学生的特点：教学中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数学来源于生活并服务于生活”的教学方法。

即从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主，注重学生参与意识。

让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发现、发展的过程，使学生掌握知识，达到教学的目标。

教学过程：（一）、创设情境，提出问题问题1：生活情景请同学们回答下面问题：⑴你家有几口人？⑵我们班有多少位同学?⑶查一查你的数学课本的页数.⑷量一量数学课本的宽度.问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？（二）、探索新知，解决问题1、得出概念1、准确数：与实际完全符合的数2、近似数：与实际接近的数3、误差 = 近似值—准确值误差可能是正数，也可能是负数。

误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高。

4、精确度（近似数与准确数的接近程度）（四舍五入到哪一位，就精确到哪一位）2、PPT出示生活中的一些与近似数准确数有关的图片事例。

沪科版数学七年级上册(提高练习)1.7《近似数》

《1.7 近似数》提高练习1. 用四舍五入法分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是(). A．0.1(精确到0.1)B．0.06(精确到0.001)C．0.06(精确到0.01) D．0.0602(精确到0.0001)2. 下列说法正确的是().A．近似数1.230与近似数1.23的有效数字一样B．近似数79.0是精确到个位数，有效数字是7.9C．近似数800精确到百位，有三个有效数字D．近似数5千与近似数5000的精确度不同，有效数字也不同3. 某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为( ).A．1.9×105B．19×104C．1.8×105 D. 18×1044.据统计，2009年嘉兴市人均GDP约为4.49×104元，比上年增长7.7%，其中，近似数4.49×104有( )个有效数字.A．4 B. 3 C. 5 D. 25. 下列结论正确的是( ).A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的B．近似数89.0是精确到个位C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同6. 23.0是由四舍五入得来的近似数，那么下列各数中不可能是原数的是().A．23.04 B. 23.06 C. 22.99 D. 22.857. 下列说法正确的是().A. 近似数5.20与5.2的精确度一样B. 近似数2.0×103与2 000的意义完全一样C. 3.25与0.325的有效数字相同D. 0.35万与3.5×103的精确度不同8. 圆周率，如果取近似数3.14，它精确到_______位，有_______个有效数字；如果取近似数3.141 6，它精确到_______位，有_____个有效数字.9. 在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm，但甲却说他比乙高9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明.10. 向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面用了约2.562秒，已知无线电波每秒传播3×105千米，求地球和月球之间的距离.（结果保留三个有效数字）答案和解析【答案】1. C2. D3. C4. B5. C6. B7. C8. 百分 3 万分 5.9. 有；甲的身高为174 cm，乙的身高为165 cm.10.3.84×105千米.【解析】1. 解：0.06018≈0.1(精确到0.1)，故选项A正确；0.06018≈0.06(精确到0.01) ，故选项B错误，选项C正确；0.06018≈0.0602(精确到0.0001)，故选项D正确，。

1.7近似数

例3 按要求求近似数．
（1）364700(精确到万位)；（2）364700(精确到十万位)
解：（1）364700≈3.6×105(或36万) （2）364700≈4×105(或40万)
注：当数据较大时，先应科学计
数法表示，再按要求四舍五入
1.下列各题中的数据，哪些是准确的，哪些是近似的?
(1)小芳班上有45人； (2)我国有56个民族； (3)我国人造林的保存面积居世界首位，目前已达到 6200万公顷： (4)举世瞩目的西气东输过程全长4000km
2.按括号中的要求对下列各取近似数
(1)0.34482(精确到百分位)； (2)1.5046(精确到0.01)； (3) 0.0697(精确到千分位)； (4)30542(精确到百位)； (5) 603400(精确到千位)； (6)0.6328(精确到0.001)；
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
4.近似数产生的原因
在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数．例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取 ᴫ≈3.14.
例1 下列实际问题中出现的数，哪些是准确值，哪些是近似数？
(1)某同学的身高1.58米； (2)中国有31个省级行政单位； (3)北京市大约有1300万人口； (4)那座山高出海平面3875米.
课本习题第48页1、2、3、4
解:31是准确数，1.58，1300，3875是近似数
例2 求近似数
(1) 2.953保留一位小数；（3.0） (2)1.635四舍五入到十分位；（1.64） (3) 0.003569精确到0.001. （0.004）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.7近似数说课稿(新版)沪科版

-合作学习法：通过小组活动，促进学生间的交流与合作。
作用与目的：
-加深学生对近似数概念的理解，突破重难点。
-通过实践活动，提高学生解决实际问题的能力。
-培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据课程内容，布置相关的课后练习题，巩固学生对近似数的理解。
-提供拓展资源：推荐相关的学习网站和视频，供学生进一步学习。
反思改进措施（二）存在主要问题
1.学生自主学习能力不足：部分学生在预习和课后作业中表现较为被动，缺乏自主学习的能力。
2.课堂互动效果不佳：部分学生在课堂上参与度不高，影响了整体教学效果。
反思改进措施（三）改进措施
1.增强学生自主学习能力：通过设置有趣的预习任务，激发学生的学习兴趣，同时加强课堂管理，培养学生的自主学习意识。
（2）课堂讲解：结合教材，采用讲授法、案例法，为学生讲解近似数的概念、特点及表示方法。
（3）课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（4）互动环节：组织学生进行小组讨论，分享各自对近似数的理解，培养学生的合作能力和表达能力。
（5）总结环节：引导学生总结本节课所学内容，强调近似数在实际生活中的应用。
1.课题：近似数
2.定义：近似数是对精确数的近似表示，通常用一定精度表示的数。
3.表示方法：四舍五入、截断等。
4.近似数与精确数的区别：精确数是准确表示的数，近似数是对精确数的近似表示。
5.应用：测量、计算等。
6.误差分析：研究近似数与精确数之间差异的方法。
7.有效数字：对结果有贡献的数字。
8.运算规则：加减运算保留小数点后相同位数，乘除运算结果有效数字与原始数据匹配。

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.7近似数教案(新版)沪科版

3. 近似数的精确度
- 精确度的定义
- 有效数字与精确度的关系
- 近似数的精确度对计算结果的影响
4. 近似数的四则运算
- 近似数加减乘除的基本规则
- 运算过程中精确度的保持与调整
- 近似数运算的误差分析
5. 近似数在实际问题中的应用
- 测量数据中的近似数处理
- 科学研究中的近似数使用
- 工程计算中的近似数应用
2. 提问学生，了解他们对近似数的掌握情况。
3. 拓展：讨论近似数在实际生活中的应用。
课后作业：
1. 完成课后练习题。
2. 收集生活中的近似数例子，与同学分享。
教学评价：
1. 课后练习题的正确率。
2. 学生课堂参与度。
3. 学生对近似数概念的理解程度。
二、核心素养目标
1. 理解近似数的概念，形成数感，增强对数学符号和数学表达式的认识。
强调近似数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用近似数。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于近似数在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。
六、知识点梳理
1. 近似数的概念
- 近似数与精确数的区别
- 近似数的产生原因和应用场景
2. 近似数的表示方法
- 四舍五入法
- 科学记数法
- 近似数的有效数字
（2）近似数的四则运算：在四则运算中，如何处理近似数，使得运算结果既满足精确度要求，又便于实际应用。
难点解析：讲解近似数运算的技巧，如保留足够的有效数字、避免计算过程中的误差累积等。
（3）实际问题中的近似数应用：如何将实际问题转化为数学模型，运用近似数求解。
难点解析：通过案例分析，让学生学会从实际问题中抽象出数学模型，运用近似数进行求解，例如：计算圆的面积时，将圆周率π近似为3.14。

1.7 近似数(第2课时)-学案

1.7近似数（第2课时）-学案班级：________ 姓名：________ 学号：____ 日期：____年____月____日一、学习目标.1.给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位，并能按要求说出它所表示的范围。

2.体会近似数的意义及在生活中的作用。

二.知识回顾1.下列各题的数据，哪些是近似的？哪些是准确的？(1)水星与太阳的距离是5.8×107千米； ________(2)一个星期有7天； ________(3)地球半径为6371千米； ________(4)我国古代的4大发明。

________2.用四舍五入法，按括号要求对下列各数取近似值。

(1)0.7045（精确到0.01）； ________(2)61270（精确到百位）。

________3.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)8.906 ________(2)0.6730 ________(3)4.6万 ________(4)7.12×105 ________三、课堂同步互动1.张军和李明今年都是13岁，那么他们一样大吗？怎样比较他们的大小？2.身高1.57m 是近似数，那实际身高的范围应是什么呢？例题分析：求下列各数所表示的精确数n的范围。

（1）6.41 （2）37.99（3）48.0 （4）4.5×103四、练习反馈，巩固提升1.求下列各数所表示的精确数n的范围。

（1）23.7 ________（2）425 ________（3）59.0 ________（4）88.6×103 ________2.老张与小李测量同一根水管的长度，老张测的水管长度3.8米，小李测的水管长度是3.80米，问两人测量的结果相同吗？请说明理由。

3.小明的爸爸去买了一车黄沙，重约10吨,到家时，隔壁的王大伯由于装修需要，向小明的爸爸要了一塑料桶黄沙。

小明以为这车黄沙不到10吨了，他爸爸笑小明“书呆子”，你说这时黄沙是否还是10吨？为什么？五、小结与反思：六、作业布置：课本第48页习题1.7 第2、3题。

沪科版七年级数学上册 1.7 近似数

a
果某本书实际长20.45厘米，第一次测量精确到
厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所
产生的绝对误差和相对误差．
解：第一次测量精确到厘米，则a＝20.45厘米，b＝20
厘米，|a－b|＝|20.45－20|＝0.45，故 a－b ＝ 0.45 ＝ 9 .
a 20.45 409
第二次测量精确到毫米，则a＝20.45厘米，b＝
2．下列各数中，是近似数的有__②__③__⑤__，是准确数的有
__①__④____(填序号)．
①小刚买了5本书；②小李的身高约是1.75米；
③我国大约有13亿人；
④七年级数学书上册共有199页；
⑤圆周率π约等于3.14.
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知识点 2 按要求取近似数
3．(中考·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为
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8．下列各对近似数中，精确度一样的是( B )
A．0.28与0.280
B．0.70与0.07
C．5百万与500万 D．1.1×103与1 100
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9．下列说法中，正确的是( D )． A．近似数3.20和近似数3.2的精确度一样 B．近似数3.20×103和近似数3.2×103的精确度一样 C．近似数2千万和近似数2000万的精确度一样 D．近似数32.0和近似数3.2的精确度一样
居住小区的居民累计节水39 400吨，将39 400用科
学记数法表示(结果精确到千位)应为( A )
A．3.9×104
B．3.94×104
C．39.4×103
D．4.0×104
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11．近似数1.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的
取值范围是( D )
A．1.15<a<1.25

沪科版七年级数学上册1.7 近似数

课堂小结
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在哪些疑问，与同伴交流。
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
青年是整个社会力量中的一部分最积极最有生气的力量。他们最肯学习，最少保守思想，在社会主义时代尤其是这样。 —— 毛泽东
（１）364700≈3.6×105(或36万)
（２）364700≈4×105(或40万)
4.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?
(1)132.4
(2)0.0572
(3)2确到0.1) (2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001) (3)2.40万精确到百位.
第1章有理数
1.7 近似数
新课导入
中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人.你能找出这篇报道中那些数是精确的？哪些是近似的？
探究：用只有厘米的刻度尺去测量，得到数学课本
的宽度约18.7cm,用有毫米刻度的刻度尺去量，得到的宽度18.73cm.18.7cm，18.73cm.哪一个是数学课本宽度的准确值？18.7cm与18.70cm一样吗？
18.7cm，18.73cm都不是准确数，是近似数； 18.7cm与18.70cm不一样，它们精确的数位不同.
3、34、23、5、4、2、56是准确数， 8844、12.9533、21.2%、1600是近似数.
思考：在实际生活中常碰到不可能取准确的数的时
候，如１块月饼，平均地分给３个孩子，如何分？在生活中，你常听到某人的身高为1.7115米吗？在圆面积计算中，圆周率π 常用怎样的数来代替计算？