多边形复习题(2)

合集下载

海珠区多边形的考点及例习题2

多边形面积的考点及习题（海珠区）一、多边形的面积推导例1、把一个平行四边形转化成一个长方形，这个平行四边形的（）变了，但（）没有变。

例2、把一个木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高及面积（） A 、都比原来大 B 、都不变 C 、都变小了例3、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于（），这个平行四边形的高等于（），每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（）。

练：1、把一个平行四边形转化成一个长方形来计算面积，转化后的长方形和原来的平行四边形面积（），长方形的长和宽分别等于平行四边形的（）和（）。

2、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是28米，高是1.5米。

三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米二、多边形面积公式的应用平行四边形的面积计算及它等低等高的三角形的面积计算、两者间的关系。

例1、一个平行四边形土地面积是12公顷，底边长是400米，高是（）。

例2、一个平行四边形的底是10㎝，高是6㎝，它的面积是（）2cm ，与它等底等高的三角形面积是（）2cm 。

例3、计算右图平行四边形的面积，列式正确的是（） A 、8×7 B 、6×8 C 、6×7例4、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是68米，共收小麦11900kg ，这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少千克？876练：1、如果用s 表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积的计算公式可以写成（）2、有一块空地的形状是平行四边形，高是9.2m ，底是高的2倍，求这快地的面积。

3、有一块平行四边形麦田，底是150米，高是80米，共收7.8吨小麦，平均每公顷收小麦多少吨？4一台压路机的滚筒宽是1.8m ，每分钟前进52m ，45分钟可以压路面多少平方米？5、一个平行四边形土地面积是6公顷，高是200m ，底边长是（）m 。

小学多边形练习题

小学多边形练习题多边形是指有多条边的图形，它们在小学数学的学习中占据着重要的地位。

掌握多边形的性质和计算方法对于小学生来说至关重要。

下面是一些关于多边形的练习题，帮助学生们更好地理解和应用多边形的知识。

1.计算多边形的内角和a) 一个三角形内角和为多少度？b) 如果一个四边形的两个内角分别是80度和100度，其他两个内角分别是多少度？c) 一个五边形的两个内角分别是120度和130度，其他三个内角分别是多少度？2.判断正多边形a) 一个四边形的四个内角分别是90度，90度，90度和90度，它是什么类型的多边形？b) 如果一个五边形的五个内角都是108度，它是什么类型的多边形？c) 一个六边形的六个内角分别是120度，120度，120度，120度，120度和120度，它是什么类型的多边形？3.计算多边形的外角a) 一个四边形的两个外角分别是50度和130度，其他两个外角分别是多少度？b) 如果一个五边形的一个外角是80度，其他四个外角分别是多少度？c) 一个六边形的两个外角分别是110度和140度，其他四个外角分别是多少度？4.计算多边形的边长a) 一个正三角形的边长是6厘米，它的周长是多少？b) 如果一个正方形的周长是20厘米，它的边长是多少？c) 一个正五边形的边长是2厘米，它的周长是多少？5.判断多边形相似a) 两个三角形的对应内角相等，它们是相似的吗？b) 如果两个四边形的对应内角相等，它们是相似的吗？c) 两个五边形的对应内角相等，它们是相似的吗？通过以上的练习题，学生们可以巩固多边形的相关知识，并且提升他们的计算能力和逻辑思维能力。

希望学生们能够认真完成每一个题目，找到正确的答案，并在实际生活中应用多边形的知识，提高数学素养。

多边形是数学中的基础概念，掌握了多边形的性质和计算方法，对于以后的学习和应用都至关重要。

希望大家在学习过程中保持积极的态度，勇于面对困难，相信自己的能力，相信自己可以解决问题。

华东师大版七年级下册数学第9章多边形复习题课件(共16张PPT)

按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两类，而等边三角形是等腰三角形的特例.
多边形镶嵌平面的理由：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好是一个周角时，就拼
成一个平面图形。
二、例题
1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三Байду номын сангаас形.
(1)3，5，2 (2)a，b，a+b (a>0，b>0) (3)3，4，5 (4)m+1，2m，m+l(m>0) (5)a+1，2，a+5(a>0) 2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC， AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?
3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与 BA的延长线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么?
三、巩固练习
选择题
1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是( A )
①1，2，3； ②4，5，6；③ 1，1/2，1/3；④15，72，90
A．1组 B．2组 C 3组 D．4组
2．下列四种说法正确的个数是( B )
联立解①②，可得：x=24o ∴ ∠DAC=24o
问题4．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，那么∠BDC＝90o+1/2∠A。你会说明这个结论正确?
解：
∵△BDC中，∠1+∠BDC+∠2=180o
∴ ∠BDC=180o-(∠1+∠2) ∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB ∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB
三角形的主要概念边、顶点、内角、外角三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三边。注意“任意”的含义. 三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面几何中很重要的一个基本性质.

苏教版五年级数学(上册)第二单元多边形的面积复习题

第二单元多边形的面积复习题（含详细解答）1.一个梯形的上底是11厘米。

如果上底增加5厘米。

下底减少7厘米，那么就变成一个面积是120平方厘米的长方形。

求原来的梯形面积。

2.一个高速公路的路基长360千米，宽60米。

这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米？3.计算下边图形的阴影面积。

（单位：分米）4.图中三角形ABC的面积是40平方厘米，AC长8厘米，DE长4厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。

5.如右图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。

已知梯形面积是三角形面积的2倍，求三角形与梯形的面积。

6．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？7．把一批同样的圆木堆成下图的形状，上层是5根，下层是10根，一共6层．如果这批圆木共重26.1吨，每根圆木重多少吨？8．一堆圆木堆成梯形，最上层有3根，最下层有8根，高6层，这堆圆木一共有多少根？9．一堆圆木，它的横截面形状成等腰梯形．已知圆木最上面一层有12根，最下面的一层有20根，并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆圆木共有多少根？10．木材市场堆放着一堆圆木（形状如图），每下一层都比上一层多1根，这堆木材顶层有14根，共堆了5层，每根圆木价值30.5元。

这堆圆木共有多少根？这堆圆木价值多少元？11.有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有3根圆木，每向下一层增加一根，最下面的一层有22根圆木，一共堆了20层，这堆圆木一共有多少根？12.有一堆圆木堆成横截面是梯形的木堆，最上层有2根，最下层有8根，每相邻两层相差一根，这堆圆木共有多少根？13．有一堆圆木堆放在一起（如图），已知最上层有14根，最下层有56根，一共有42层．这堆圆木有多少根？14．求出这组圆木的总根数15．我们经常见到圆木、钢管等堆成如图的形状．请你算出图中圆木的根数16．一堆同样的圆木，最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是3根，这堆圆木共有多少根？17．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层3根，最下面一层8根，一共堆了6层，这堆圆木一共有多少根？18．一块三角形交通标志牌，底为52.5cm，高4.8dm，这块标志牌的面积是多少？19．一块交通标志牌的面积是34dm2，如果它的底是8dm，高是多少？20．一块三角形的交通标志牌（如右图），它的面积大约是28平方分米，底是8分米，高大约是多少分米？21．一块交通标志牌（如图），如果它的底是8厘米，高是8.5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？22．一块三角形的交通标志牌的面积是31.5平方分米，如果它的底是8分米，它的高是多少分米？23．一个形状是三角形的交通标志牌，底是 1.3米，高是0.9米，如果用油漆刷这块标志牌的一面，每平方米用油漆0.8千克，至少要用油漆多少千克？24．一个正方形果园，周长是2400米。

15.2 多边形(2)

15.2 多边形的内角和与外角和学习目标：1、经历探索多边形外角和的过程．2、探索并了解多边形的外角和公式，能应用多边形内（外）角和公式进行简单的计算或说明．学习重点、难点1．重点：多边形的内角和与外角和定理。

2．难点：多边形的内角和，外角和定理的推导。

导学过程一、前置自学：1．自学要求：利用10分钟的时间，预习课本第153—155页的内容．2．预习检测（8分钟）1．从n 边形的一个顶点出发作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是[ ]A ．nB ．n-1C ．n-2D ．n-32．多边形的外角是[ ]A ．两边延长线的夹角 B ．两邻边延长线的夹角C ．一边与相邻另一边反向延长线的夹角D ．多边形内角的补角3．一个多边形每个外角都是︒45，这个多边形的边数是______内角和是_______.4．多边形的边数由3增加到n(n ＞3)时，其外角度数的和是[ ]A ．增加B ．保持不变C ．减少D ．变成︒⋅-1803）（n 5．若一个多边形的外角和等于其内角和，则该多边形是[ ]A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形二．预习导学（2分钟）1．什么叫三角形?2．三角形的内角和是多少?3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?三、实验探究（11分钟）（1）设置问题，情境导入新课多边形的概念，内角和是多少?，外角和是多少? 多边形的对角线概念? 多边形的对角线公式?1．多边形的概念，三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。

我们知道：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。

你能说出什么叫四边形、五边形吗?如图(1)它是由不在同一直线上的4条线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD 。

(按顺时针或逆时针方向书写)D DCA C E（1） A B （2）B图(2)是由不在同一直线上的5条线段首尾顾次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE 。

鲁教版八年级数学5.4多边形的内角和与外角和课后练习题2(附答案)

鲁教版八年级数学5.4多边形的内角和与外角和课后练习题2（附答案）一．选择题（共10小题）1．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°2．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于225°，则∠BOD的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°3．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（）A．10°B．15°C．30°D．40°4．如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）A．360°B．540°C．630°D．720°5．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（）A．141°B．144°C．147°D．150°6．将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需_______个正五边形（）A．6B．7C．8D．97．一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（）A．360°B．540°C．180°或360°D．540°或360°或180°8．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（）A．3B．4C．6D．129．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD＝52°，∠ABC＝116°，∠ACB＝α°，则∠BDC的度数为（）A．αB．C．90﹣αD．90﹣α10．过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A．1620°B．1800°C．1980°D．2160°二．填空题（共10小题）11．从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是边形．12．过九边形的一个顶点有条对角线．13．p n表示多边形对角线的交点个数（指落在多边形内部的交点）如果这些交点都不重合（任意三条对角线不交于一点），如图，四边形对角线交点个数P4＝1，五边形对角线交点个数P5＝5．则六边形对角线交点个数P6＝；发现P n＝n（其中a，b是常数n≥4），则P12＝．14．过多边形的某一个顶点的所有对角线可以把多边形分成5个三角形，则这个多边形是边形．15．一个n边形过一个顶点有5条对角线，则n＝．16．若n边形的每个内角都等于150°，则n＝．17．一个多边形的每个外角都是1°，那么这个多边形的边数是．18．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形．19．一个正多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是．20．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°则∠BGD＝．三．解答题（共8小题）21．探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过A点可以做条对角线；同样，经过B点可以做条；经过C 点可以做条；经过D点可以做条对角线．通过以上分析和总结，图1共有条对角线．（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有条对角线；图3共有条对角线；（3）探索归纳：对于n边形（n＞3），共有条对角线．（用含n的式子表示）（4）特例验证：十边形有对角线．22．【问题】用n边形的对角线把n边形分割成（n﹣2）个三角形，共有多少种不同的分割方案（n≥4）？【探究】为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进转化，最后猜想得出结论．不妨假设n边形的分割方案有P n种．探究一：用四边形的对角线把四边形分割成2个三角形，共有多少种不同的分割方案？如图①，图②，显然，只有2种不同的分割方案．所以，P4＝2，探究二：用五边形的对角线把五边形分割成3个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成三类：第1类：如图③，用A，E与B连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案，所以，此类共有P4种不同的分割方案．第2类：如图④，用A，E与C连接，把五边形分割成3个三角形，有1种不同的分割方案，可视为P4种分割方案．第3类：如图⑤，用A，E与D连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案，所以，此类共有P4种不同的分割方案．所以，P5＝P4+P4+P4＝×P4＝×P4＝5（种）探究三：用六边形的对角线把六边形分割成4个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成四类：第1类：如图⑥，用A，F与B连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形，再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有P5种不同的分割方案．所以，此类共有P5种不同的分割方案．第2类：如图⑦，用A，F与C连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形．再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案．所以，此类共有P4种分割方案．第3类：如图⑧，用A，F与D连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案，所以，此类共有P4种分割方案．第4类：如图⑨，用A，F与E连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形，再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有P5种不同的分割方案所以，此类共有P5种分割方案．所以，P6＝P5+P4+P4+P5＝P5+P5+P5+P5═P5＝14（种）探究四：用七边形的对角线把七边形分割成5个三角形，则P7与P6的关系为：P7＝P6，共有种不同的分割方案．……【结论】用n边形的对角线把n边形分割成（n﹣2）个三角形，共有多少种不同的分割方案（n≥4）？（直接写出P n与P n﹣1的关系式，不写解答过程）．【应用】用八边形的对角线把八边形分割成6个三角形，共有多少种不同的分割方案？（应用上述结论，写出解答过程）23．连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．如图1，AC、AD是五边形ABCDE的对角线，思考下列问题：①如图2，多边形A1A2A3A4A5…A n．中，过顶点A1可以画条对角线，过顶点A2可以画条对角线，过顶点A3可以画条对角线（用含n的代数式表示）②过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线中有重复吗？③在此基础上，你能发现n边形的对角线总条数的规律吗？（用含n的代数式表示）24．【问题】用n边形的对角线把n边形分割成（n﹣2）个三角形，共有多少种不同的分割方案（n≥4）？【探究】为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进转化，最后猜想得出结论．不妨假设n边形的分割方案有P n种．探究一：用四边形的对角线把四边形分割成2个三角形，共有多少种不同的分割方案？如图①，图②，显然，只有2种不同的分割方案．所以，P4＝2．探究二：用五边形的对角线把五边形分割成3个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成三类：第1类：如图③，用A，E与B连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案，所以，此类共有P4种不同的分割方案．第2类：如图④，用A，E与C连接，把五边形分割成3个三角形，有1种不同的分割方案，可视为种分割方案．第3类：如图⑤，用A，E与D连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案，所以，此类共有P4种不同的分割方案．所以，P5＝P4++P4＝＝5（种）探究三：用六边形的对角线把六边形分割成4个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成四类：第1类：如图⑥，用A，F与B连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形，再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有P5种不同的分割方案．所以，此类共有P5种不同的分割方案．第2类：如图⑦，用A，F与C连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形．再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案．所以，此类共有P4种分割方案第3类：如图⑧，用A，F与D连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形．再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案．所以，此类共有P4种分割方案．第4类：如图⑨，用A，F与E连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形．再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有P5种不同的分割方案．所以，此类共有P5种分割方案．所以，P6＝P5+P4+P4+P5＝P5+＝14（种）探究四：用七边形的对角线把七边形分割成5个三角形，则P7与P6的关系为：P7＝P6，共有种不同的分割方案．……【结论】用n边形的对角线把n边形分割成（n﹣2）个三角形，共有多少种不同的分割方案（n≥4）？（直接写出P n与P n﹣1的关系式，不写解答过程）．【应用】用八边形的对角线把八边形分割成6个三角形，共有多少种不同的分割方案？（应用上述结论，写出解答过程）25．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是；【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1＝80°，∠2＝24°，则∠A的大小为．26．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求：（1）这个多边形是几边形？（2）这个多边形共有多少条对角线？27．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．28．一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°【解答】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为210°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+210°＝4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝510°，∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°﹣510°＝30°，故选：A．2．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于225°，则∠BOD的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°【解答】解：∵五边形AOEFG的外角和为360°，且∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于225°，∴∠AOE的邻补角为360°﹣225°＝135°，∴∠BOD＝180°﹣135°＝45°，故选：C．3．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（）A．10°B．15°C．30°D．40°【解答】解：如图，∵∠D+∠C＝210°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D＝360°，∴∠DAB+∠ABC＝150°．又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，∴∠P AB+∠ABP＝∠DAB+∠ABC+（180°﹣∠ABC）＝90°+（∠DAB+∠ABC）＝165°，∴∠P＝180°﹣（∠P AB+∠ABP）＝15°．故选：B．4．如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）A．360°B．540°C．630°D．720°【解答】解：一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180整除，分析四个答案，只有630不能被180整除，所以a+b不可能是630°．故选：C．5．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（）A．141°B．144°C．147°D．150°【解答】解：（6﹣2）×180°÷6＝120°，（5﹣2）×180°÷5＝108°，∠APG＝（6﹣2）×180°﹣120°×3﹣108°×2＝720°﹣360°﹣216°＝144°．故选：B．6．将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需_______个正五边形（）A．6B．7C．8D．9【解答】解：五边形的内角和为（5﹣2）•180°＝540°，所以正五边形的每一个内角为540°÷5＝108°，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1＝360°﹣108°×3＝360°﹣324°＝36°，360°÷36°＝10，∵已经有3个五边形，∴10﹣3＝7，即完成这一圆环还需7个五边形．故选：B．7．一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（）A．360°B．540°C．180°或360°D．540°或360°或180°【解答】解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+1﹣2）×180°＝540°，所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（4﹣2）×180°＝360°，所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（4﹣1﹣2）×180°＝180°，因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°．故选：D．8．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（）A．3B．4C．6D．12【解答】解：360°×2÷180°+2＝720°÷180°+2＝4+2＝6∴该正多边形的边数是6．故选：C．9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD＝52°，∠ABC＝116°，∠ACB＝α°，则∠BDC的度数为（）A．αB．C．90﹣αD．90﹣α【解答】解：如图，过C作CE⊥AB于E，CF⊥BD于F，CG⊥AD于G，∵∠ABD＝52°，∠ABC＝116°，∴∠DBC＝∠CBE＝64°，∴BC平分∠DBE，∴CE＝CF，又∵AC平分∠BAD，∴CE＝CG，∴CF＝CG，又∵CG⊥AD，CF⊥DB，∴CD平分∠BDG，∵∠CBE是△ABC的外角，∠DBE是△ABD的外角，∴∠ACB＝∠CBE﹣∠CAB＝（∠DBE﹣∠DAB）＝∠ADB，∴∠ADB＝2∠ACB＝2α°，∴∠BDG＝180°﹣2α°，∴∠BDC＝∠BDG＝90°﹣α°，故选：C．10．过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A．1620°B．1800°C．1980°D．2160°【解答】解：∵过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，∴（12﹣2）•180°＝1800°，∴这个多边形的内角和为1800°．故选：B．二．填空题（共10小题）11．从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是12边形．【解答】解：由题意可知，n﹣2＝10，解得n＝12．所以这个多边形的边数为12．故答案为：12．12．过九边形的一个顶点有6条对角线．【解答】解：从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的6个顶点引对角线，即能引出6条对角线，故答案为：613．p n表示多边形对角线的交点个数（指落在多边形内部的交点）如果这些交点都不重合（任意三条对角线不交于一点），如图，四边形对角线交点个数P4＝1，五边形对角线交点个数P5＝5．则六边形对角线交点个数P6＝15；发现P n＝n（其中a，b是常数n≥4），则P12＝495．【解答】解：由画图，可得：当n＝4时，P4＝1；当n＝5时，P5＝5．将数值将P4＝1，P5＝5代入公式，得：，解得：，∴P n＝n•••，∴六边形对角线交点个数P6＝15，P12＝495，故答案为：15，495．14．过多边形的某一个顶点的所有对角线可以把多边形分成5个三角形，则这个多边形是七边形．【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣2＝5，解得n＝7．故这个多边形是七边形．故答案为：七．15．一个n边形过一个顶点有5条对角线，则n＝8．【解答】解：∵一个n边形过一个顶点有5条对角线，∴n﹣3＝5，解得n＝8．故答案为：8．16．若n边形的每个内角都等于150°，则n＝十二．【解答】解：由题意可得：180°•（n﹣2）＝150°•n，解得n＝12．故多边形是十二边形．故答案为：十二．17．一个多边形的每个外角都是1°，那么这个多边形的边数是360．【解答】解：多边形的边数是：360°÷1°＝360，故答案为：360．18．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是十边形．【解答】解：设这个多边形有n条边．由题意得：（n﹣2）×180°＝360°×4，解得n＝10．则这个多边形是十边形．故答案为：十．19．一个正多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是10．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝1440，解得：n＝10．则此多边形的边数是10．故答案为：10．20．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°则∠BGD＝80°．【解答】解：∵六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6﹣2）＝720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°，∴∠GBC+∠C+∠CDG＝720°﹣440°＝280°，∴∠BGD＝360°﹣（∠GBC+∠C+∠CDG）＝80°．故答案为：80°．三．解答题（共8小题）21．探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过A点可以做1条对角线；同样，经过B点可以做1条；经过C点可以做1条；经过D点可以做1条对角线．通过以上分析和总结，图1共有2条对角线．（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有5条对角线；图3共有9条对角线；（3）探索归纳：对于n边形（n＞3），共有条对角线．（用含n的式子表示）（4）特例验证：十边形有35对角线．【解答】解：经过A点可以做1条对角线；同样，经过B点可以做1条；经过C点可以做1条；经过D点可以做1条对角线．通过以上分析和总结，图1共有2条对角线．（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有5条对角线；图3共有9条对角线；（3）探索归纳：对于n边形（n＞3），共有条对角线．（4）特例验证：十边形有＝35对角线．故答案为：（1）1，1，1，1，2；5，9；；35．22．【问题】用n边形的对角线把n边形分割成（n﹣2）个三角形，共有多少种不同的分割方案（n≥4）？【探究】为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进转化，最后猜想得出结论．不妨假设n边形的分割方案有P n种．探究一：用四边形的对角线把四边形分割成2个三角形，共有多少种不同的分割方案？如图①，图②，显然，只有2种不同的分割方案．所以，P4＝2，探究二：用五边形的对角线把五边形分割成3个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成三类：第1类：如图③，用A，E与B连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案，所以，此类共有P4种不同的分割方案．第2类：如图④，用A，E与C连接，把五边形分割成3个三角形，有1种不同的分割方案，可视为P4种分割方案．第3类：如图⑤，用A，E与D连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案，所以，此类共有P4种不同的分割方案．所以，P5＝P4+P4+P4＝×P4＝×P4＝5（种）探究三：用六边形的对角线把六边形分割成4个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成四类：第1类：如图⑥，用A，F与B连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形，再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有P5种不同的分割方案．所以，此类共有P5种不同的分割方案．第2类：如图⑦，用A，F与C连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形．再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案．所以，此类共有P4种分割方案．第3类：如图⑧，用A，F与D连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案，所以，此类共有P4种分割方案．第4类：如图⑨，用A，F与E连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形，再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有P5种不同的分割方案所以，此类共有P5种分割方案．所以，P6＝P5+P4+P4+P5＝P5+P5+P5+P5═P5＝14（种）探究四：用七边形的对角线把七边形分割成5个三角形，则P7与P6的关系为：P7＝P6，共有42种不同的分割方案．……【结论】用n边形的对角线把n边形分割成（n﹣2）个三角形，共有多少种不同的分割方案（n≥4）？（直接写出P n与P n﹣1的关系式，不写解答过程）．【应用】用八边形的对角线把八边形分割成6个三角形，共有多少种不同的分割方案？（应用上述结论，写出解答过程）【解答】解：探究四：用七边形的对角线把七边形分割成5个三角形，如图所示：不妨把分制方案分成五类：第1类：如图1，用A，G与B连接，先把七边形分割转化成1个三角形和1个六边形，由探究三知，有P6种不同的分割方案，所以，此类共有P6种不同的分割方案．第2类：如图2，用A，G与C连接，先把七边形分割转化成2个三角形和1个五边形．由探究二知，有P5种不同的分割方案．所以，此类共有P5种分割方案．第3类：如图3，用A，G与D连接，先把七边形分割转化成1个三角形和2个四边形．由探究一知，有2P4种不同的分割方案．所以，此类共有2P4种分割方案．第4类：如图4，用A，G与E连接，先把七边形分割转化成2个三角形和1个五边形．由探究二知，有P5种不同的分割方案．所以，此类共有P5种分割方案．第5类：如图5，用A，G与F连接，先把七边形分割转化成1个三角形和1个六边形．由探究三知，有P6种不同的分割方案．所以，此类共有P6种分割方案．所以，P7＝P6+P5+2P4+P5+P6＝2P6+2×P6+2×P6＝P6＝3P6＝42（种）．故答案为：18，42；【结论】：由题意知：P5＝×P4，P6＝P5，P7＝P6，…∴P n＝P n﹣1；【应用】根据结论得：P8＝×P7＝×42＝132．23．连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．如图1，AC、AD是五边形ABCDE的对角线，思考下列问题：①如图2，多边形A1A2A3A4A5…A n．中，过顶点A1可以画（n﹣3）条对角线，过顶点A2可以画（n﹣3）条对角线，过顶点A3可以画（n﹣3）条对角线（用含n 的代数式表示）②过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线中有重复吗？有重复③在此基础上，你能发现n边形的对角线总条数的规律吗？（用含n的代数式表示）【解答】解：故答案：（1）（n﹣3）；（n﹣3）；（n﹣3）（2）有重复（3）24．【问题】用n边形的对角线把n边形分割成（n﹣2）个三角形，共有多少种不同的分割方案（n≥4）？【探究】为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进转化，最后猜想得出结论．不妨假设n边形的分割方案有P n种．探究一：用四边形的对角线把四边形分割成2个三角形，共有多少种不同的分割方案？如图①，图②，显然，只有2种不同的分割方案．所以，P4＝2．探究二：用五边形的对角线把五边形分割成3个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成三类：第1类：如图③，用A，E与B连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案，所以，此类共有P4种不同的分割方案．第2类：如图④，用A，E与C连接，把五边形分割成3个三角形，有1种不同的分割方案，可视为种分割方案．第3类：如图⑤，用A，E与D连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案，所以，此类共有P4种不同的分割方案．所以，P5＝P4++P4＝＝5（种）探究三：用六边形的对角线把六边形分割成4个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成四类：第1类：如图⑥，用A，F与B连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形，再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有P5种不同的分割方案．所以，此类共有P5种不同的分割方案．第2类：如图⑦，用A，F与C连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形．再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案．所以，此类共有P4种分割方案第3类：如图⑧，用A，F与D连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形．再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案．所以，此类共有P4种分割方案．第4类：如图⑨，用A，F与E连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形．再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有P5种不同的分割方案．所以，此类共有P5种分割方案．所以，P6＝P5+P4+P4+P5＝P5+＝14（种）探究四：用七边形的对角线把七边形分割成5个三角形，则P7与P6的关系为：P7＝P6，共有42种不同的分割方案．……【结论】用n边形的对角线把n边形分割成（n﹣2）个三角形，共有多少种不同的分割方案（n≥4）？（直接写出P n与P n﹣1的关系式，不写解答过程）．【应用】用八边形的对角线把八边形分割成6个三角形，共有多少种不同的分割方案？（应用上述结论，写出解答过程）【解答】解：探究四：用七边形的对角线把七边形分割成5个三角形，如图所示：不妨把分制方案分成五类：第1类：如图1，用A，G与B连接，先把七边形分割转化成1个三角形和1个六边形，由探究三知，有P6种不同的分割方案，所以，此类共有P6种不同的分割方案．第2类：如图2，用A，G与C连接，先把七边形分割转化成2个三角形和1个五边形．由探究二知，有P5种不同的分割方案．所以，此类共有P5种分割方案．第3类：如图3，用A，G与D连接，先把七边形分割转化成1个三角形和2个四边形．由探究一知，有2P4种不同的分割方案．所以，此类共有2P4种分割方案．第4类：如图4，用A，G与E连接，先把七边形分割转化成2个三角形和1个五边形．由探究二知，有P5种不同的分割方案．所以，此类共有P5种分割方案．第5类：如图5，用A，G与F连接，先把七边形分割转化成1个三角形和1个六边形．由探究三知，有P6种不同的分割方案．所以，此类共有P6种分割方案．所以，P7＝P6+P5+2P4+P5+P6＝2P6+2×P6+2×P6＝P6＝3P6＝42（种）．故答案为：18，42；【结论】：由题意知：P5＝×P4，P6＝P5，P7＝P6，…∴P n＝P n﹣1；【应用】根据结论得：P8＝×P7＝×42＝132．所以共有132种分割方案．25．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是∠1＝2∠A；【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1＝80°，∠2＝24°，则∠A的大小为28°．【解答】解：（1）如图①，∠1＝2∠A．理由如下：由折叠知识可得：∠EA′D＝∠A；∵∠1＝∠A+∠EA′D，∴∠1＝2∠A．（2）如图②，2∠A＝∠1+∠2．理由如下：∵∠1+∠A′DA+∠2+∠A′EA＝360°，∠A+∠A′+∠A′DA+∠A′EA＝360°，∴∠A′+∠A＝∠1+∠2，由折叠知识可得：∠A＝∠A′，∴2∠A＝∠1+∠2．（3）如图③，∵∠1＝∠DF A+∠A，∠DF A＝∠A′+∠2，∴∠1＝∠A+∠A′+∠2＝2∠A+∠2，∴2∠A＝∠1﹣∠2＝56°，解得∠A＝28°．故答案为：∠1＝2∠A；28°．26．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求：（1）这个多边形是几边形？（2）这个多边形共有多少条对角线？【解答】解：（1）设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°＝4×360°，∴n＝10．（2）10×（10﹣3）÷2＝35（条）．27．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n﹣2）×180°＝3×360°﹣180°，n﹣2＝6﹣1，n＝7．∴这个多边形的边数是7．28．一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和．【解答】解：360°÷36°＝10，（10﹣2）•180°＝1440°．故多边形的边数为10，内角和为1440°。

多边形、平行四边形复习 (2)

第六章多边形、平行四边形回顾与思考一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经掌握了全等三角形的性质和判定，在本章前几节课中，又对平行四边形的判定、性质做了进一步学习，通过一定题量的练习，学生已经对有关内容得以掌握。

在本章后面几节课中，又学习了三角形中位线的定义和性质，并探索了连接四边形各边中点所成的四边形的形状等结论，学生在初一时已经掌握了三角形内角和定理，本章学生也掌握了多边形的内角和、外角和公式，对如何探究内角和、外角和的问题有了一定的认识。

学生的能力基础：在相关知识的学习过程中，学生对推理证明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌握，已经能利用平行四边形的判定和性质解决特殊四边形的有关命题，并且也能利用有关知识对探究型题目加以分析和证明。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，已经经历了“探索——发现——猜想——证明”的过程，体会了合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。

掌握了简单证明的方法，解决了简单的现实问题，同时在以前的数学学习中学生已经经历很多合作学习的过程，具有一定的合作学习经验和合作与交流的能力。

二、教学任务分析本章的定理较多，在系统掌握平行四边形的性质及判定等的基础上，学生还学习了多边形的内角和、外角和公式，为了让学生进一步掌握这些定理，并能熟练应用，为此，本节课的教学目标是：（1）能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。

（2）掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。

（3）会熟练应用所学定理进行证明。

体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。

（4）学会对证明方法的总结。

（5）通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。

三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：教师和学生一起回顾本章的主要内容；第二环节：随堂练习，巩固提高；第三环节：回顾小结，共同提升；第四环节：分层作业，拓展延伸；第五环节：课后反思。

五年级上册青岛版多边形的认识复习题

一、填空题。

1、由()围成的图形叫作三角形，三角形有()条边，()个角，（）个顶点。

2、三角形按角可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

3、从三角形的()到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的()，这条边叫做三角形的（）。

4、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°另一个内角的度数是（）这是一个（）三角形。

5、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个三角形至少需要（）厘米长的绳子。

6、两组（）分别（）的四边形叫作平行四边形；只有一组（）的四边形叫作梯形。

7、平行四边形具有（）的特性；三角形具有（）的特性。

8、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度（）。

9、一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘米时，第三条边的长度可以是（）厘米。

10、锐角三角形中的任意两个内角和一定（）90°；直角三角形中的两个锐角和一定（）90°；钝角三角形中的两个锐角和一定（）90°。

二、画图题
1、在下列方格纸上画一个等腰钝角三角形，并画出最长底边上的高。

3、
选做题：
一个等腰三角形，它的一个底角的读数比顶角小60°，这个三角形的顶角和一个底角分别是多少度？（底角可以用字母a表示）。

【期末专项复习】北师大版小学五年级上册数学《多边形的面积》期末专项强化突破卷(二)含答案

北师大版2021~2022学年上册期末专项强化突破卷（二）多边形的面积（考试时间 90分钟全卷满分 100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分得分亲爱的同学们，学期末的智慧之旅马上就要开始了！只要你认真地分析每一道题，你一定能获得一次难忘的旅途记忆!一．选择题（满分16分，每小题2分）1．如图，平行四边形的高是6厘米，它的面积是（）平方厘米．A．48 B．30 C．30或48 D．352．把一个长方形框对角拉成平行四边形，在这个过程中，下列说法正确的是（）A．拉动后面积发生变化，周长不变B．拉动后周长发生变化，面积不变C．拉动后周长和面积都发生变化D．拉动后周长和面积都没有发生变化3．一个平行四边形，底扩大3倍，高也扩大3倍，面积（）A．不变B．扩大3倍C．扩大9倍4．计算如图平行四边形的面积，正确的算式是（）A．5×10 B．5×4 C．5×85．如图是用大小两个正方形组成的组合图形，比较涂色部分的面积，说法错误的是（）A．①和②的面积相等B．②比③的面积小C．③和④的面积相等D．④的面积最小6．三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）倍。

A．1 B．2 C．4 D．87．一堆圆木，最上层5根，最下层10根，每往下一层都比上一层多1根，这堆圆木共（）根．A．50 B．45 C．40 D．558．如图中，甲、乙两图形的面积相比，（）A．S甲＝S乙B．S甲＜S乙C．S甲＞S乙二．填空题（满分16分，每小题2分）9．一个三角形的底是15米，高4米，它的面积是平方米。

10．一个平行四边形的底是13分米，高是70厘米，面积是平方分米．11．一个平行四边形如图，阴影部分的面积是27平方厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．12．一个平行四边形面积是38平方厘米，底是9.5厘米，高是．13．如图直角三角形的面积是，斜边上的高是厘米．14．一个三角形的高不变，底减少6厘米，面积就减少18平方厘米，这个三角形的高是分米。

多边形小结与复习2

呆鹰岭中学七年级数学导学案主备人：唐雪林【抽测】1、下列三条线段不能构成三角形的是 ( )A 、4cm 、2cm 、5cmB 、3cm 、3cm 、5cmC 、2cm 、4cm 、3cmD 、2cm 、2cm 、6cm2、有4根铁条，它们的长分别是14cm 、12cm 、10cm 和3cm ，选其中三根组成一个三角形，不同的选法有( )A 、1种B 、2种C 、3种D 、4种 3、BD 、CE 是△ABC 的高，则下列错误的结论是( )A 、∠1=∠4B 、∠1+∠2+∠3+∠4=180°C 、∠BFC+∠1+∠4=180°D 、∠BFC=180°-∠A4、如图，是用大小、形状完全相同的菱形镶嵌成的图形，则这个图案中的菱形的四个内角分别为（） A.30° 150°30° 150° B.45°135°45°135° C.60°120°60°120° D.75°105°75°105° 【复习目标】1、进一步复习巩固三角形边、角关系；多边形内角和与外角和定理；2、进一步复习巩固用多边形镶嵌平面。

【自主学习】一、选择题1、等腰三角形两条边的长分别为5和2,那么它的周长是（） A 、12 B 、9 C 、9或12 D 、无法确定2、一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数为( ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、113、有两个正多边形，它们的边数的比是1：2，内角和之比为3：8，则这两个多边形的边数之和为（） A 、 12 B 、 15 C 、 18 D 、 21 二、填空题5、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC= 。

6、已知等腰三角形的周长为20cm ，则腰长a 的取值范围为，底边b 的取值范围为。

华东师大版七年级下数学第9章《多边形》培优专题2：三角形内角和(无答案)

例题3图 CA DB12 12 同步练习CADBHECOA FECDA第9章《多边形》培优习题2：三角形内角和考点1：三角形的内角和等于180度题型1：已知两个角的度数求第三个角或已知三角关系求角的度数问题例1、在ABC ∆中，如果︒=∠60A ，︒=∠45B ，那么C ∠等于（）A 、115°B 、105°C 、75°D 、45°例2、ABC ∆的三个内角A ∠，B ∠，C ∠满足关系式A C B ∠=∠+∠3，则此三角形（）A 、一定是直角三角形B 、一定是钝角三角形C 、一定有一个内角为45°D 、一定有一个内角为60°【同步练习】1、若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定2、一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形3、一个三角形三个内角的度数之比为4：5：6，这个三角形一定是（）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、锐角三角形D 、钝角三角形例3、如图，点D 在ABC ∆内，且︒=∠120BDC ，︒=∠+∠5521，则A ∠的度数为（）A 、50°B 、60°C 、65°D 、75°【同步练习】如图，在ABC ∆中，︒=∠50A ，︒=∠301，︒=∠402，D ∠的度数是（） A 、110°B 、120°C 、130°D 、140°题型2：三角形内角和与高线结合解决角度问题例4、如图，ABC ∆中，︒=∠80A ，高BE 和CH 的交点为O ，则BOC ∠等于（）A 、80°B 、120°C 、100°D 、150°考点汇编D E例题4图B C ADE同步练习1BC AD 同步练习2B CAA ′C B例题6图AM NB ′C B同步练习AD【同步练习】如图，在ABC ∆中，高BD ，CF 相交于点E ，若︒=∠52A ，则=∠BEC （） A 、116°B 、128°C 、138°D 、142°题型3：三角形内角和与角平分线结合解决角度例5、如图，在ABC ∆中，︒=∠46B ，︒=∠54C ，AD 平分BAC ∠，交BC 于D ，AB DE //，交AC 于E ，则ADE ∠的大小是（）A 、40°B 、45°C 、50°D 、54°【同步练习】1、如图，在ABC ∆中，︒=∠60A ，︒=∠70C ，BD 平分ABC ∠，BC DE //，则BDE ∠的度数是（）A 、50°B 、25°C 、30°D 、35°2、如图，在ABC ∆中，︒=∠70BAC ，︒=∠60B ，AD 是ABC ∆的角平分线，则ADC ∠的度数是（）A 、95°B 、100°C 、105°D 、110°题型4：三角形内角和与折叠结合解决角度问题例6、如图，将ABC ∆纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A '处，若︒=∠50AMN ，MB A '∠的度数是（）A 、20°B 、120°C 、70°D 、80°【同步练习】如图，将一个直角三角形纸片ABC （︒=∠90ACB ），沿线段CD 折叠，使点B 落在B '处，若︒='∠72B AC ，则ACD ∠的度数为（）A 、9°B 、10°C 、12°D 、18°考点2：直角三角形两锐角互余例7、一副三角板如图方式摆放，点D 在直线EF 上，且EF AB //，则ADE ∠的度数是（）EDFACB例题7图OD ACB同步练习11EDACB同步练习21探究应用22 BOCA探究应用3E1DBC探究应用42ECDCAED【同步练习】1、若把一副三角板如图叠放在一起，使顶点O 、D 、C 在一直线上，则AOB ∠等于（） A 、15° B 、30° C 、45° D 、60°2、将一副三角板按如图所示的方式放置，若︒=∠40EAC ，则1∠的度数为（）A 、95°B 、85°C 、105°D 、80°1、一个三角形三个内角的度数的比是2：3：5、则其最大内角的度数为（） A 、60° B 、90° C 、120° D 、150°2、一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数小20°，则2∠的度数为（）A 、35°B 、40°C 、45°D 、55°3、如图所示，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的角平分线相交于点O ，若︒=∠140BOC ，则A ∠的度数是（）A 、40°B 、90°C 、100°D 、140°4、如图，把ABC ∆纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则A ∠与21∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A 、A ∠=∠+∠221B 、A ∠=∠+∠21C 、()A ∠=∠+∠213D 、A ∠=∠+∠2121 5、如图，ABC ∆中，︒=∠90ACB ，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若︒=∠24A ，则EDC ∠等于（）A 、42°B 、66°C 、69°D 、77°探究应用AE DCB探究应用8AEDC探究应用9DC B探究应用10EADCB探究应用116、如图，ABC ∆纸片中，︒=∠56A ，︒=∠88C ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD 、则EDB ∠的度数为（）A 、76°B 、74°C 、72°D 、70°7、如图，已知D 为ABC ∆边AB 的中点，E 在边AC 上，将ABC ∆折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若︒=∠65B ，则BDF ∠等于（）A 、65°B 、50°C 、60°D 、57.5° 8、如图，ABC ∆中，︒=∠40A ，若沿图中虚线截去A ∠，则=∠+∠DEB CDE （）A 、140°B 、220°C 、280°D 、360°9、如图，在ABC ∆中，D 为AB 延长线上一点，AC DE ⊥于E ，︒=∠40C ，︒=∠20D ，则ABC ∠的度数为（）A 、50°B 、60°C 、70°D 、80°10、如图，在ADB Rt ∆中，︒=∠90D ，BC 是ABD ∠的角平分线，交AD 于点C ，且︒=∠50A ，则ACB ∠的度数为（）A 、110°B 、120°C 、130°D 、140°11、将一副三角板按如图所示摆放，使点A 在DE 上，DE BC //，其中︒=∠45B ，︒=∠60D ，则AFC ∠的度数是；12、如图，在ABC ∆中，BD 是ABC ∠的角平分线，BC DE //，交AB 于点E ，︒=∠60A ，︒=∠95BDC ，求BED ∠的度数。

八年级上学期期末专题复习专题2：三角形的角、多边形及其内角和套真题

八年级上学期期末专题复习专题2：三角形的角、多边形及其内角和一、单选题1. 下列多边形中，对角线是5条的多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形2. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A . 95°B . 75°C . 35°D . 85°3. 如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D = ，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）A .B .C .D .4. 已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形5. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A . 180°B . 270°C . 360°D . 720°6. 如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（）A . 40°B . 80°C . 90°D . 140°7. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝72°，∠C＝36°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于D，则图中有等腰三角形（）A . 0 个B . 1 个C . 2 个D . 3 个8. 如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB ＝CE，则∠B的度数是A . 45°B . 60°C . 50°D . 55°二、填空题9. 如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=________度.10. —个多边形的内角和比它的外角和多180°,则这个多边形的边数是________11. 如图，点E , F分别是四边形AB , AD上的点，已知△ EBC≌△ DFC,且∠A= 80°，则∠BCF的度数是________.三、解答题12. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数.13. 如图，BD是△ABC的角平分线,AE丄BD交BD的’延长线于点E, ∠ABC = 72°，∠C：∠ADB=2：3,求∠BAC和∠DAE的度数.四、综合题14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点，连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE交BC于点F，连接BE，（1）求证：AB⊥BE；（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数。

4.8 相似多边形的性质(2)同步练习及答案

4.8相似多边形的性质（2）同步练习相似多边形的周长比和面积比一、请你填一填（1）若△ABC ∽△A ′B ′C ′，AB =4，BC =5，AC =6，△A ′B ′C ′的最大边长为15，那么它们的相似比是________,△A ′B ′C ′的周长是________.图4—8—1 图4—8—2（2）两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________.（3）如图4—8—1，在ABCD 中，延长AB 到E ，使BE =21AB ，延长CD 到F ，使DF =DC ，EF 交BC 于G ，交AD 于H ，则△BEG 与△CFG 的面积之比是________.（4）把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的21倍，那么边长应缩小到原来的________倍.二、认真选一选(1)如图4—8—2，把一个矩形纸片ABCD 沿AD 和BC 的中点连线EF 对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（） A.2∶1 B.3∶1 C.2∶1 D.4∶1(2)如图4—8—3，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，△ADE 和四边形BCED 的面积分别记为S 1、S 2，那么21S S 的值为（） A.21 B.41 C.31 D.32图4—8—3 图4—8—4(3)如图4—8—4，在Rt △ABC 中，AD 为斜边BC 上的高，若S △CAD =3S △ABD ，则AB ∶AC 等于（）A.1∶3B.1∶4C.1∶3D.1∶2(4)顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是（）A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.1∶2三、灵机一动！哇……某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200和1∶500，求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比.四、用数学眼光看世界如图4—8—5，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12 cm，高AD=8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC 上，问这个正方形材料的边长是多少？图4—8—5参考答案一、（1）2∶5 37.5 (2)75 (3)1∶16 (4)22 二、（1）C (2)C (3)C (4)D三、解：设这块矩形绿地的面积为S ，在甲、乙两张规划图上的面积分别为S 1、S 2 则S S 1=（2001）2，SS 2=（5001）2 ∴S 1=40000S ，S 2=250000S ∴S 1∶S 2=40000S ∶250000S =41∶251=25∶4 即：这块草地在甲、乙两张图上的面积比为25∶4四、解：设这个正方形材料的边长为x cm则△P AN 的边PN 上的高为（8－x ） cm∵由已知得：△APN ∽△ABC ∴BC PN =AD x -8，即12x =88x -解得：x =4.8 答：这个正方形材料的边长为4.8 cm.。

专题训练(二) 有关多边形的边数或角的计算-精选文档

专题训练(二) 有关多边形的边数或角的计算一、利用“内角和”求多边形的边数由多边形的内角和公式可知：正确的内角和应该能被180°整除，而错误的内角和除以180°时会有余数，根据这个余数即可分析出多加或少加的那个角的度数，从而也可确定多边形的边数．1．若n边形的所有内角与某一个外角的总和为1297°，则n等于( )A．6 B．7 C．8 D．92．小明在求一个多边形的内角和时，由于疏忽，把一个内角加了两遍，而求出结果是2019°，则这个内角是________°，这个多边形是________边形．3．某同学计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角．这个同学计算的是几边形的内角和？他少加的那个内角是多少度？二、“8”字的性质及应用我们把有一组对顶角的两个三角形组成的图形叫做“8”字．如图2－ZT－1，AD，BC 相交于点O，连接AB，CD得到一个“8字”ABCD.容易证明“8”字具有以下性质：∠A＋∠B ＝∠C＋∠D.利用“8”字的这一性质，可把两个角的和转化为与之相等的另外两个角的和，从而可把分散的多个角的和转化为多边形的内角和．图2－ZT－14．如图2－ZT－2，∠α＝________°.图2－ZT－25.如图2－ZT－3，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数的和为________．图2－ZT－36．(1)图2－ZT－4①中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________°；(2)图2－ZT－4②中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________°.图2－ZT－47．如图2－ZT－5，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝________°.图2－ZT－58．如图2－ZT－6，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E－∠F－∠G的度数．图2－ZT －69．如图2－ZT －7，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H 的度数．图2－ZT －71．[解析] D 因为1297÷180＝7……37，所以被加上去的这个外角是37°.由内角和公式得(n －2)×180＝1297－37，解得n ＝9.故选D.2．[答案] 37 十三[解析] 因为2019÷180＝11……37，即2019被180除时有余数37，所以被加了两遍的这个内角的度数是37°，于是可知正确的内角和是2019°－37°＝1980°.由内角和公式得(n －2)·180＝1980，解得n ＝13.所以这个多边形是十三边形．3．解：因为1125除以180时商是6，余数是45，而多边形的内角和是180的倍数，所以少加的那个角是45°的补角，为135°.于是边数＝1125＋135180＋2＝9. 答：这个同学计算的是九边形的内角和，他少加的那个内角是135°.4．15 5.180°6．[答案] (1)360 (2)360[解析] (1)连接AD .由三角形的内角和定理和对顶角相等，得∠E ＋∠F ＝∠FAD ＋∠EDA .于是题中六个角的和转化为四边形ABCD 的内角和，即为360°.7．[答案] 360[解析] 连接BG ，CF ，则将所求8个角的和转化为四边形BCFG 的内角和，即360°.8．解：方法一：连接BE ，AE ，则∠GAB ＋∠ABC ＋∠C ＋∠D ＋∠FED －∠F －∠G ＝(∠GAB ＋∠FED －∠F －∠G )＋∠ABC ＋∠CBE ＋∠DEB ＝∠EAB ＋∠AED ＋∠DEB ＋∠CBE ＋∠ABC ＝△ABE 的内角和＝180°.方法二：连接BE ，设EF 与AG 相交于点O ，则∠A ＋∠ABC ＋∠C ＋∠D ＋∠FED －∠F －∠G ＝四边形ABEO 的内角和－∠EOA －∠F －∠G ＝360°－△OFG 的内角和＝360°－180°＝180°.9．解：连接AE ，FH ，则所求八个角的和转化为五边形ABCDE 的内角和加△FGH 的内角和，所以∠BAH ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠DEF ＋∠GFE ＋∠G ＋∠GHA ＝(5－2)×180°＋180°＝720°.。

相似多边形题2

相似多边形练习题填空题1、所有矩形都相似．这句话是_________ 的．2、两个相似多边形，其中一个多边形的周长和面积分别是10和8，另﹣多边形的周长为25，则另一个多边形的面积是_________ ．3、把一个正方形的周长放大到原来的3倍，则原图形与新图的相似比为_________ ．4、两个相似的七边形的相似比为3：4，它们的面积之差为28，则面积之和为_________ ．5、两个相似多边形对应边的比为，那么周长的比为_________ ，面积的比为_________ ．6、两个相似的五边形，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边长为10，则后一个五边形的最短边的长为_________ ．7、如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB，CD的中点、将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．则a：b等于_________8、一个六边形的边长依次为1，2，3，4，5，6．与它相似的另一个多边形最大边长为12，则另一个多边形的周长为_________ ．9、如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则∠1=_________ ，AD= _________ ．10、在一张比例尺为1：30000的地图上，一多边形地区的周长为70cm，面积为340cm2，那么该地区的实际周长为_________ km，面积为_________ km2．11、两个相似多边形对应边的比为3：2，小多边形的面积为32cm2，那么大多边形的面积为_________ cm2．12、要作一个六边形和已知六边形相似，且使周长是原来的5倍，那么对应边应为原来的_________ 倍．13、已知两个相似多边形的相似比为5：7，若较小的一个多边形的周长为35，则较大的一个多边形的周长为_________ ；若较大的一个多边形的面积是4，则较小的一个多边形的面积是_________ ．解答题14、如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB=6，BE=3EC，则DF= _________ ．15、如图，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，则CF= _________ ．16、如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，如果CE=6，AE=4，AB=15，则DE= _________ ，CD= _________ ．17、已知：如图，l 1∥l 2∥l 3，AB=3，BC=5，DF=12．则DE= _________ ，EF= _________ ．18、如图，F 是平行四边形ABCD 的边AD 上一点，CF 交BA 的延长线于点E ，若，AB=4，则AE= _________ ．19、如图，△ABC 的面积是10，点D 、E 、F （与A 、B 、C 不同的点）分别位于AB 、BC 、CA 各边上，而且AD=2，DB=3，如果△ABE 的面积和四边形DBEF 的面积相等，则这个相等的面积值是 _________ ．20、如图，射击瞄准时，要求枪的标尺缺口上沿中央A 、准星点B 和瞄准点C 在同一条直线上，这样才能命中目标（不计实际误差）．已知某种冲锋枪基线AB 的长为38.5厘米，如果射击距离AC 为100米，当准星尖在缺口内偏差BB′为1毫米时，弹着点偏差CC′= _________ 厘米．（精确到0.001）21、下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF 和银幕上的多边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，它们的形状相同吗？ _________ ；在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？ _________ ．22、设四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1是相似的图形，且A 与A 1、B 与B 1、C 与C 1是对应点，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A 1B 1=8，则四边形A 1B 1C 1D 1的周长为 _________ ．答案与评分标准填空题1、所有矩形都相似．这句话是错误的．考点：相似多边形的性质；命题与定理。

2022年人教版小学四年级数学三角形及多边形的内角和核心考点检测卷(二)打印版含答案

三角形及多边形的内角和核心考点检测卷（二）一、认真审题，填一填。

(每空2分，共18分)1．任意一个三角形的内角和都是()。

2．在直角三角形中，一个锐角是55°，另一个锐角是()。

3．用三角形的三个内角可以拼成一个()角；四边形的内角和是()°，六边形的内角和是()°。

4．如果等腰三角形的一个底角是60°，它的顶角是()°，这个三角形是()三角形。

5．如果一个等腰三角形的一个内角是100°，那么另外两个内角的度数分别是()°和()°。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题6分，共30分)1．下面三组角度中，()不是等腰三角形中的角度。

A．90°、45°B．120°、30°C．80°、40°2．下面三组角度中，不能作为三角形三个内角度数的是()。

A．80°、20°、90°B．90°、43°、47°C．40°、70°、70°3．下图中，三角形ABC指定底边上的高是()。

A．①B．②C．③4．钝角三角形的两个锐角之和()90°。

A．大于B．小于C．等于5．一个多边形的内角和是900°，这个多边形是()。

A．五边形B．七边形C．九边形三、细心的你，算一算。

(共28分)1．算出三角形中每个未知角的度数。

(每小题4分，共12分)(1)(2)(3)2．算出四边形中每个未知角的度数。

(8分)3．李叔叔不小心打碎了两块三角形玻璃，你能判断它们原来是什么三角形吗？(8分)()三角形()三角形四、聪明的你，答一答。

(共24分)1．爸爸用铁丝做了一个等腰三角形的晾衣架，其中一个内角是80°，它的另外两个内角分别是多少度？(8分)2．李伯伯家有一个形状为直角三角形的果园，其中较大锐角的度数是较小锐角的2倍，请算出两个锐角的度数。

多边形面积计算复习题

多边形面积计算复习题姓名班级一、填空1、一个平行四边形的面积是24平方米，高是6米，底是（）米。

2、一个三角形的面积是4.8平方分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。

3、一个三角形的面积是30平方厘米，高是6厘米，底是（）厘米。

4、一个梯形的面积是50平方米，上底与下底的和是20米，高是（）米。

5、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（）厘米。

6、一个梯形上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，新梯形与原梯形比面积（）。

7、平行四边形底扩大3倍，高扩大2倍，面积（）。

8、一个平行四边形的面积与它等底等高的三角形比面积大48平方厘米，三角形面积是（）二、判断。

1、三角形、平行四边形和梯形三种图形中，三角形的面积最小。

（）2、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。

（）3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）4、把长方形的框架拉成一个平行四边形，面积减少了。

（）5、两个面积相等的三角形，形状一定相同。

（）三、我能选对1、两个完全相同的梯形，一定能拼成一个（）。

A.梯形B.平行四边形C.三角形2、右图中，空白部分的面积（ )阴影部分的面积。

A.大于B.小于C.等于3、一个三角形的高和底都扩大2倍，它的面积（）。

A.扩大2倍B.不变C.扩大4倍 4、如图，平行线间三个图形的面积（）。

A.平行四边形大B.三角形大C.梯形大D.都相等5、梯形下底扩大两倍，高也扩大两倍，面积（）A.扩大两倍 B 扩大四倍 C 无法确定四、计算面积（单位：cm ）五、解决问题。

1、有一块长方形彩稠布，长10m ，宽1.5m ，用它做两个直角边都是2.5m 的等腰直角三角形做小旗，可以做多少面?7 14 4102、有一块红布长16分米，宽10分米，用它做底是5分米，高是3分米的直角三角形小旗，最多可以做几面？3、用篱笆围成一块菜园，(如图,单位:米) 篱笆全长36米，这块菜园的面积是多少？4、一个梯形停车场，上底是60米，下底是90米，高60米，如果每个车位占地15平方米，这个停车场最多能同时停多少辆车？5、一块三角形钢板，底是20米，比高长2米，它的面积是多少平方米？如果每平方米钢板重40千克，这块钢板重多少千克？6、右图中梯形的面积是180平方米，求阴影部分面积。

八年级数学上册多边形及其内角和专项测试题(二)新

11.3多边形及其内角和专项测试题（二）一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分)1、设四边形内角和等于，五边形外角和等于，则与之间的关系是（）A.B。

C.D.【答案】B【解析】解:多边形边数为，则内角和为,四边形内角和，多边形外角和为，五边形外角和,因此．故正确答案为：．2、在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为( ）A.B.C.D。

【答案】C【解析】解:如图：在六边形的一边上取一点与顶点连结,将六边形分割成三角形的个数为．3、若过多边形的一个顶点有条对角线,则这个多边形是（ )A。

五边形B。

六边形C。

七边形D。

八边形【答案】C【解析】解：多边形，有几个顶点就是几边形,对于某一个顶点，和自身及相邻顶点的连线不是对角线。

所以顶点数对角线数，多边形的边数顶点数对角线数。

若过多边形的一个顶点共有条对角线，那这个多边形是七边形。

4、六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A。

正五边形地砖B. 正三边形地砖C. 正六边形地砖D。

正四边形地砖【答案】A【解析】解：正五边形每个内角是，不是的约数,不能镶嵌平面，符合题意；正三角形每个内角度数为,是的约数，能镶嵌平面，不符合题意；正六边形每个内角度数为,是的约数,能镶嵌平面，不符合题意；正四边形每个内角度数为，是的约数,能镶嵌平面，不符合题意．5、正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（）A。

B。

C.D.【答案】C【解析】解：外角是：,．则这个正多边形是正六边形．6、将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( ）A。

B。

C.D.【答案】D【解析】解：①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：；②将矩形从一顶点剪向对边,得到一个三角形和一个四边形,两个多边形的内角和为：；③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：．③将矩形沿顶点与边的一点连线剪开，得到一个五边形和三角形,两个多边形的内角和为：．不可能的是．7、设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于,则与的关系是（)A。