小升初之平面几何专题

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数学小升初重要知识总结平面与立体几何的认识

数学小升初重要知识总结平面与立体几何的认识数学小升初重要知识总结：平面与立体几何的认识几何学是数学的一个重要分支，它研究空间中的形状、大小、位置以及相互关系。

平面几何和立体几何是中学数学中的重要内容，对小升初学生来说尤为关键。

本文将对平面与立体几何的认识进行总结，帮助同学们对这一知识点有更深入的理解。

一、平面几何的基础概念1. 点、线、面在平面几何中，点是没有大小和形状的，它只有位置；线由无数个点组成，它没有宽度，只有长度；面由无数个点和线组成，它有宽度和长度。

2. 直线和曲线直线是不弯曲的线段，没有弯曲度；曲线是弯曲的线段，有弯曲程度。

3. 相交与平行在平面几何中，当两条线或线段有一个公共点时，我们称它们相交；而当两条线或线段无交点，且永远不会相交，我们称它们平行。

4. 角的认识角是由两条有共同起点的线段所围成的形状。

角的大小用度来表示，一周为360度。

5. 三角形三角形是由三条线段组成的图形。

根据三角形的边长和角度大小，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

二、平面几何的性质和定理1. 平行线的性质平行线在平面几何中有很多重要的性质。

如平行线与直线的交角相等、平行线与平行线之间的距离相等等。

2. 四边形的性质四边形是由四条线段组成的图形，常见的四边形包括矩形、正方形、菱形、梯形等。

不同类型的四边形有不同的性质和定理。

3. 圆的性质圆是平面上一组距离相等的点构成的图形。

圆的性质包括半径、直径、弧长、弦等概念，还有如切线、弦切角等重要定理。

三、立体几何的基础概念1. 立体与表面立体是有长度、宽度和高度的，如长方体、正方体等；表面则是立体的外部边界。

2. 体积与表面积体积是指立体包围的空间大小，表面积是指立体外部所占的平面空间大小。

计算体积和表面积的方法因不同的立体而异。

3. 平行四边形棱台与棱锥平行四边形棱台是以一个平行四边形为底面，其顶点与底面上的各点都相连的立体；棱锥则是以一个多边形为底面，其顶点与底面上的各点都相连的立体。

小升初数学几何的初步知识总结及平面图形知识考点

小升初数学几何的初步知识总结及平面图形知识考点线和角(1)线*直线直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

*射线射线只有一个端点;长度无限。

*线段线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。

*平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

*垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

(2)角(1)从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

(2)角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

小升初数学平面图形知识考点复习1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。

小升初数学精品资料平面几何专题

平面几何专题课前热身：专题解析：1、拆分法：拆分为基本图形：拆分为长（正）方形、三角形、平行四边形、梯形，再运用对应的计算公式进行计算。

2、割补、移拼法：割补、移拼图形：将图形的某一部割去，填补到另一个地方，发现割补（或移拼）后，阴影部分（或非阴影部分）成为基本图形，再计算。

3、加上或减去公共部分：阴影部分或“关系图形”加上或减去某公共部分后，成为基本图形或可计算图形A 级（割补、移拼法）嘉题二.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 练习.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)嘉题三.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 练习.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长嘉题一求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 练习.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)B 级（拆分法）嘉题一.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 练习正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)嘉题二.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米) 练习求阴影部分的面积。

(单位:厘米)嘉题三.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 练习：求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) .C级（加减空白部分）嘉题一.求阴影部分的面积．练习.等腰之间三角形边长8，求阴影部分的面积嘉题2求阴影部分的面积．练习.如图：阴影甲的面积比阴影乙的面积大28平方米，AB=40，求BC长多少米？嘉题三.如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？。

家庭作业1、如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？2.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。

(单位:厘米)3.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。

4.如图，正方形ABCD 的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。

6.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 7、求阴影部分的面积。

(单位:厘米)5.如图，阴影部分的面积是15平方厘米，求环形的面积是多少平方厘米．。

小升初数学知识点之平面图形

小升初数学知识点之平面图形2019小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了小升初数学知识点之平面图形，以供大家参考。

平面图形1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。

4、平行四边形(1)特征两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

(2)计算公式s=ah5、梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

(2)公式s=(a+b)h/2=mh 6、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

圆的大小由半径决定。

圆有无数条对称轴。

(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

(3)圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

小升初平面几何题目

小升初模块（二）几何1．如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3 厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是__________.(保留π）2．如图，在三角形ABC 中，BD：DC=1：2，E 为AD 的中点，若三角形ABC 的面积为120 平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？3．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）4. 在△ABC 中，BD=DE=EC，CF：AC=1：3．若△ADH 的面积比△HEF 的面积多24 平方厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？5、求阴影部分的面积．（单位：厘米）6、如图，长方形的ABCD 面积被线段AE，AF 分成三等份，且三角形AEF 的面积是35 平方厘米，求长方形的面积．7．求下列图形的周长和面积．8．有一种圆锥形容器，给里面装入1 千克水后，水面正好到圆锥高的一半，如下图所示．若要将此容器装满水，还需要注入多少千克水？9．将方格里的梯形面积按1：2：3 分成三个三角形．10．如图，一个正方形的每条边上的半圆直径都相等，每条边在半圆外的两条线段都分别长8 厘米、3 厘米．中间阴影面积减去四个角阴影面积的和，差为平方厘米．11．如图所示，正方形ABCD 的面积为9 平方厘米，正方形EFGH 的面积为64 平方厘米，边BC落在EH上．已知三角形AGC的面积为6.75平方厘米，求三角形ABE的面积．12.如图是学校一个正方形花圃的设计图，图中阴影部分是花圃，空白部分是草坪．求花圃的面积是多少平方米？13．如图，这个无盖长方体铁皮水箱的容积是40 升，底面面积是10 平方分米，距箱口0.8 分米处出现了漏洞，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计）14. 已知梯形的面积是75 平方厘米，求图中阴影部分的面积．。

小升初平面几何常考五大模型

一、等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等。

2、两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。

3、两个三角形底相等，面积比等于它的的高之比。

二、共角定理模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。

共角三角形的面积比等到于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。

三、蝴蝶定理模型（说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形，连接对角线所成四部的比例关系是一样的。

）四、相似三角形模型相似三角形：是形状相同，但大小不同的三角形叫相似三角形。

相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比。

相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。

五、燕尾定理模型正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为由题知DC/GP=GC/PK，即DC/(DC-4)=(4+PK)/PK，令DC=a，PK=c，则a=4+c，则S△DEK=a^2+16+c*(4-c)/2+c^2-ac-a(4+a)/2=a^2/2+c^2/2-ac-2a+2c+16=(c+4)^2/2+c^2/2-c( c+4)-2(c+4)+2c+16=16。

1、图17是一个正方形地板砖示意图，在大正方形ABCD中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=D D2，中间小正方形 EFGH的面积是16平方厘米，四块蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，那么大正方形ABCD的面积是多少平方厘米？分析与解连AC和BD两条大正方形的对角线，它们相交于O，然后将三角形AOB放在D PC处（如图18和图19）。

已知小正方形EFGH的面积是16平方厘米，所以小正方形EFGH的边长是4厘米。

又知道四个蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，所以两个蓝色三角形的面积是72÷2=36平方厘米，即图19的正方形OCPD中的小正方形的面积是36平方厘米，那么这个正方形的边长就是6厘米。

小升初专项训练-第16讲平面几何五种模型

第16讲小升初专项训练平面几何五种模型一、知识要点1、三角形的等积变形1、两个三角形的底高相等，则它们面积相等。

2、①两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；②两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；3、推广到平行四边形。

2、等分点结论( 共角模型、鸟头模型或鸟头定理)两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．3、蝴蝶定理1、任意四边形中的比例关系S1∶S2=S4∶S3或 S1×S3= S2×S4上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积2、梯形中的比例关系3、长方形或正方形中的比例关系4、相似三角形性质：金字塔模型和沙漏模型。

5、共边：燕尾模型（燕尾定理）和风筝模型附：中间桥梁及“差不变”二、典型问题【典型问题－1：三角形的等积变形】1、两个三角形的底高相等，则它们面积相等。

①平行线间的三角形：底等则面积相等。

反之，则两线为平行线。

②两个相邻的长方形，对角线间的三角形。

③正方形或长方形中的三角形——拉窗帘。

2、①两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；S1 : S2 = a : b②两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；S1 : S2 = h1 : h23、推广到平行四边形。

①三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；②等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形是特殊的平行四边形)；③两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；④两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比。

练习一：1、如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。

（单位：厘米）2、如图，ABCD是直角梯形，AD=5厘米，DC=3厘米，三角形DOC的面积是5平方厘米，则阴影部分的面积是_________平方厘米。

3、长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。

小升初经典题型—小学平面几何图形的十大解法

几何图形的十大解法（30例）一、分割法例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。

（单位：厘米）2例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。

例3：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。

求阴影部分面积。

二、添辅助线例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。

求阴影部分面积。

CPD BA例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。

梯形下底是多少厘米？例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B B、C得到4个三角形。

求阴影部分的面积。

C三、倍比法例1： A B 已知：OC=2AO，S ABO=2㎡，求梯形ABCDO 的面积。

D C例2：7.5 已知：S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。

2.5例3： A 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍？B C四、割补平移例1： A B 已知：S阴=20㎡， EF为中位线E F 求梯形ABCD的面积。

D C例2：10 求左图面积（单位：厘米）5510例3：把一个长方形的长和宽分别增加2厘米，面积增加24平方厘米。

求原长方形的周长。

2五、等量代换例已知：AB平行于EC，求阴影部分面积。

8E 10 D（单位：m）例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。

求阴影部分面积。

例3：已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积（形状大小都相同），它们重叠在一起，比较三角形BDF和三角形CEF的面积大小。

（）A A 三角形DBF大B三角形CEF大D C C两个三角形一样大D无法比较B FE六、等腰直角三角形例1：已知长方形周长为22厘米，长7 厘米，求阴影部分面积。

45°例2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是10厘米和6厘米。

小升初数学知识点：平面图形

小升初数学知识点：平面图形
小升初数学知识点：平面图形
小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了小升初数学知识点：平面图形，以供大家参考。

1、长方形
(1)特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

(2)计算公式
c=2(a+b)
s=ab
2、正方形
(1)特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

(2)计算公式
c=4a
s=a2
3、三角形
(1)特征
由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

(2)计算公式
s=ah/2
中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

(2)公式
s=(a+b)h/2=mh
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【小升初专项训练】06 平面几何模型

第8讲共边、共角模型第一关鸟头模型【知识点】共角定理两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在AC上)，则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =⨯⨯△△若△ABC 和△ADE 中，∠BAC=∠DAE 或∠BAC+∠DAE=180°，则ADE ABC S S ∆∆=AEAD AC AB ⨯⨯【例1】有大、小两个等边三角形，小三角形的面积是10平方厘米，大三角形的边长是小三角形边长的2.5倍，求大三角形的面积【答案】62.5【例2】如图，已知BD=3AD ，AE=2EC ，三角形ABC 的面积是72cm 2，求三角形ADE 的面积．【答案】12【例3】如图，两个等腰直角三角形重叠在一起，阴影部分为重合部分，阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】21.5【例4】如图，长方形ABCD的面积是40平方厘米，E、F、G、H分别为AC、AH、DH、BC的中点．三角形EFG的面积是多少平方厘米？【答案】5【例5】正方形ABCD与等腰直角三角形BEF叠放在一起（如图），M、N点为正方形的边的中点．阴影部分的面积是14cm2，三角形BEF的面积是多少？【答案】18【例6】图中，三角形ABC的面积是60cm2，已知AF：FC=2：3，E为BC边的中点，那么阴影部分的面积是多少？【答案】18【例7】梯形ABCD的面积是2000平方厘米，已知AE=EB，△AED的面积是3份，△EBF的面积是5份，△DFC的面积是4份，那么△DEF的面积是多少平方厘米？【答案】800【例8】长方形ABCD的长为9，宽为5，对角线AC被点W、X、Y和Z均分成5份．阴影部分的面积等于多少？【答案】18【例9】在等边△ABC的三边上分别向外作小正三角形△AMD、△BNE、△CPF，CF=AD=EB=AB，已知△ABC的面积是45平方厘米，求△MNP的面积？【答案】60【例10】如图，△ABC中，BD=DE=EF=FC，CH=2GH=2AG，△ABC的面积为1，求阴影部分的面积？【答案】【例11】看图求x的比值【答案】11.25【例12】如图中放置的三块厚1cm且底面为正方形的长方体木板，已知v1=10cm3，那么v2与v3的和是多少？【答案】10【例13】如图一个长方形ABCD，ED=AE，BF=FC，如果长方形的面积是420平方厘米，那么S△EOD等于多少平方厘米？【答案】52.5【例14】长方形ABCD的面积是24cm2，△ABE和△ADF的面积分别是4cm2和9cm2，求△AEF的面积．【答案】9【例15】求图中阴影部分的面积．【答案】;8.4【例16】等边三角形ABC，AF=3BF，FH垂直于BC，阴影面积为1平方厘米，求三角形ABC的面积．【答案】32【例17】如图，在直角三角形ABC中，AD=15厘米，CD=20厘米，DEBF为正方形．图中涂色部分的总面积是多少平方厘米？【答案】150【例18】如图，△ABC是等腰直角三角形，已知AE=4cm，长方形DGFE的长DG是它的宽DE的3倍．则△ABC的面积是多少？【答案】50【例19】如图，3个相同的正方形拼在一起，每个正方形的边长为6，求三角形ABC的面积【答案】6【例20】如图，在钝角三角形ABC中，M为AB边的中点，MD、EC都垂直于BC边．若三角形BDE的面积是3平方厘米，则三角形ABC的面积是多少？【答案】6【例21】如图，AE=DE，BC=3BD，三角形ABC的面积是30平方分米，求阴影部分的面积．【答案】12【例22】如图中，三角形ABC面积为48平方厘米，AD=2.5DB，CF=FD，阴影部分的面积总和比空白部分的面积总和少多少平方厘米？【答案】8【例23】如图，长方形ABCD的面积为120平方厘米，BE=3AE，BF=2FC，求S△AEG.【答案】【例24】如图，正方形ABCD的边长为4，是BC边的中点的，F是DC边上的点且DF=DC，AE与BF相交于G点．求△ABG的面积．【答案】【例25】如图，ABCD是正方形，其面积为50平方厘米，3AE=AB，求△GCD的面积多少平方厘米？【答案】15【例26】矩形ABCD的面积是36平方厘米，在边AB、AD上分别取点E，F，使得AE=3EB，DF=2AF，DE与CF的交点为O，计算△FOD的面积是多少平方厘米？【答案】4【例27】在平行四边形ABCD中，AE：ED=3：2，已知三角形EFD的面积等于319.68平方厘米，求阴影部分面积．【答案】1998【例28】已知△ABC的面积为a，AF：FC=2：1，E是BD的中点，且EF∥BC，交CD 于G，求阴影部分的面积．【答案】a【例29】如图，三角形ABC的面积是100平方厘米，AE=ED，BD=BC，求阴影部分的面积【例30】如图，平行四边形ABCD的面积是120．已知E点是AB上靠近A点的三等分点，求阴影部分的面积．【答案】32【例31】如图，已知四边形ABCD是正方形，边长为6cm，BE=3cm，AF=2cm．求阴影部分的面积．【答案】9.75【例32】如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交于O 点，已知BC=16厘米，BC边长的高为9厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】88【例33】已知ABCD是平行四边形，BC：CE=3：2，三角形ODE的面积为6平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？【例34】如图，△ABC中，AE=AB，AD=AC，ED与BC平行，△EOD的面积是1平方厘米，那么△AED的面积是多少平方厘米？【答案】1.6【例35】AD：AB=1：3，BE：BC=1：4，FC：AC=1：5，如果三角形DEF的面积是20平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？【答案】48【例36】如图，△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且AB：AD=5：2，BC：BE=3：1，如果△BDE的面积等于1，那么△ABC的面积是多少？【答案】5【例37】在面积为360的正方形ABCD中，E是AD中点，H是FG中点，且DF=CG，那么三角形AGH的面积是多少？【答案】70【例38】求阴影部分的面积.【答案】7.2【例39】如图，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积.【答案】45【例40】如图是由边长分别为5厘米和4厘米的两个正方形拼成，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】【例41】边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG如图并排放在一起．连接DE交BC于P，则图中阴影部分APEG的面积是多少？【答案】18【例42】如图，面积为12平方厘米的正方形ABCD中，E、F是BC边上的三等分点，求出阴影部分的面积．【答案】3【例43】如图，△ABC是等腰三角直角三角形，DEFG是正方形，线段AB与CD相交于K点，已知正方形EEFG的面积是48，AK：KB=1：3，则△BKD的面积是多少？【答案】12【例44】如图，AD=2CD，EF=2ED，AE=2EB，若△ABC的面积是24，那么△CDF的面积是多少？【答案】16【例45】如图，长方形ABCD的长是12厘米，宽是8厘米，FG与BC平行，OG长是4厘米．三角形CEF的面积是多少平方厘米？【答案】32【例46】图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1.8，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么阴影部分面积是多少？【答案】4.8【例47】如图，在△ABC中，，E，G分别是AD，ED的中点，若△EFG 的面积为1，则△ABC的面积是多少？【答案】18【例48】如图，D是长方形ABCD一条对角线的中点，图中已经标出两个三角形的面积为3和4，那么阴影直角三角形的面积是多少？【答案】【例49】如图，在直角形△ABC中，角C=90°，AC=2，BC=1，D在AC上．将△ADB 沿直线BD翻折后，点A落在点E处．如果AD⊥ED，则△ABE的面积为多少？【答案】3 2【例50】如图，P、Q分别是正方形ABCD的边AD和对角线AC上的点，且AP：PD=1：3，AQ：QC=4：1，如果正方形ABCD的面积为100，那么三角形PBQ的面积是多少？【答案】37.5【例51】图中D是△ABC的BC上的一点，且BD：CD=2：1，过D点作DF∥AC交AB 于E，延长DE到F，使FE：ED=2：1，如果△CDF的面积是42平方厘米，则△ABC 的面积是多少平方厘米？【答案】63【例52】如图，四边形ABCD的面积是10，对角线AC、BD交于E，已知AF=CE，BG=DE，求△EFG面积．【答案】10【例53】如图所示，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，以AC为一边向△ABC外作正方形ACDE，中心为O，求△OBC的面积．【答案】10【例54】如图，在三角形ABC中，BD=DC，AA1=AD，A1B1=A1B，B1C1=B1C，三角形ABC的面积是1，求三角形A1B1C1的面积【答案】【例55】如图，长方形ABCD的长BC=15cm．宽AB=6cm．在AD上有一点E，使得DE=2AE．长方形ABCD的对角线交点为O．连接BE并延长交CD的延长线于点F，连接OF与AD相交于点G．则阴影部分的面积为多少？【答案】6【例56】如图所示，四边形ABCD与四边形CPMN都是平行四边形，若三角形DFP与三角形AEF的面积分别是22和36，则三角形BNE的面积为多少？【答案】14【例57】如图1，等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上，连结AE、AD、AF，于是整个图形被分成五块小三角形，图2中已标出其中三块的面积，那么△ABC的面积是多少？【答案】36【例58】如图所示，正方形ABCD的边长是20，E、F、G分别是AD、BC、CD的中点，连接AF、AG、FG、BE、EC，这些线段相交于H、N、M、P点，请问：（1）△GCF的面积是多少？（2）△CPF的面积是多少？（3）五边形HFPMN的面积是多少？【答案】（1）50；（2）121；（3）【例59】在面积为120平方厘米的等边三角形ABC中，由P点与三个顶点A、B、C连接并形成三个完全相同的三角形．D、E、F分别是△ABC三边上的中点，相连后又形成一个三角形．问图中阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】25【例60】如图，在长方形ABCD的外侧取点E，将各顶点用直线连接，AD和EB的交点是F．当三角形EAF是18cm2；四边形FBCD是50cm2；三角形EDC是8cm2时，求三角形EFD的面积.【答案】6【例61】如图长方形ABCD中，四边形ABEG和四边形HIFD都是正方形，正方形ABEG 的面积是60平方厘米，长方形JECF的面积是10平方厘米，求四边形BCFK与三角形AKH的面积之差．【答案】35【例62】在一个直角三角形纸片上剪一块正方形，并使正方形的面积尽可能大，正方形的面积是多少？【答案】256【例63】在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于多少平方厘米？【答案】12【例64】已知如图中长方形的面积是22平方厘米，A、B两点分别是长方形的长和宽的中点，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】8【例65】如果长方形的边上A、B两点分别为长和宽的中点，已知阴影部分面积是4.5平方分米，求长方形面积．【答案】12【例66】如图，正方形与阴影长方形的边分别平行，正方形边长为10，阴影长方形的面积为6，那么图中四边形ABCD的面积是多少？【答案】53【例67】如图，在直角三角形ABC中，BC=6，四边形ABF J、BCHG均为正方形，线段CE垂直于线段FJ．求长方形DBFE的面积．【答案】36【例68】正方形ABCD的面积是12平方厘米，E、F、G、H分别是各边的中点．求阴影部分的面积．【答案】2.4【例69】图中五个阴影所示图形是正方形，那么这五个阴影正方形的面积之和是多少？【答案】244【例70】如图BD、CF将长方形分成四块，△DEF面积是6平方厘米，△CDE面积是8平方厘米，那么四边形ABEF的面积是多少平方厘米？【答案】12【例71】如图，E是矩形ABCD的边BC的中点，BD与AE的交点为F，图中阴影部分的面积为6，那么，矩形ABCD的面积是多少？【答案】36【例72】如图，在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO的面积是2，三角形BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？【答案】24【例73】如图，△BOD、△BOC的面积如图所示，求四边形ADOE的面积（单位：cm）【答案】22【例74】如图，长方形ABCD中，连结BD与AC交于O，E是BC的中点，阴影部分的面积是6平方厘米，求长方形ABCD的面积．【答案】72【例75】如右图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】【例76】长方形AG：BG=2：3，CE：EB=2：1，已知△CEF的面积为3，求整个长方形的面积．【答案】【例77】在如图中，AE：EC=1：2，CD：DB=1：4，BF：FA=1：3，△ABC的面积S=1，那么四边形AFHG的面积为多少？【答案】【例78】如图，正方形ABCD的面积为1，BF=2FC，求阴影四边形FHJG的面积【答案】【例79】如图，四边形ABCD和四边形ECFD都是平行四边形．E为AB上的点，使得∠AED=∠DEC．然后在EB上取点I．IF与EC、DC分别交于G和H．已知CG：CH=8：5，△DHF与△EGI的面积之差为11cm2，求四边形EGFD的面积．【答案】【例80】如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．已知AB=5，CD=3，且梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积．【答案】【例81】如图，在梯形ABCD中，三角形AOB的面积是13平方厘米，线段OB的长度是OD的2倍．△BOC的面积是多少平方厘米？【答案】26【例82】如下图，梯形ABCD的AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，已知△AOB与△BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？【答案】144【例83】在梯形ABCD中，上底长4厘米，下底长8厘米，S△COD=9平方厘米，梯形ABCD面积是多少？【答案】40.5【例84】如图，梯形ABCD中，BO=3OD，三角形ABO的面积为12平方厘米，则梯形ABCD的面积为多少平方厘米？【答案】64【例85】如图，在梯形ABCD中，三角形ABO的面积是6平方厘米，且BC的长是AD 的2倍，请问：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？【答案】27【例86】如图，ABCD是直角梯形，AB=4，AD=5，DE=3，那么梯形ABCD的面积是多少？【答案】40【例87】如图，BD是梯形ABCD的一条对角线，线段AE与梯形的一条腰DC平行，AE 与BD相交于O点．已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米，并且EC=．求梯形ABCD的面积．【答案】28【例88】如图，AD=DF=FB，AE=EG=GC，阴影部分的面积是6平方厘米，那么，三角形ADE的面积是2平方厘米，梯形FBCG的面积是多少平方厘米？【答案】10【例89】图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？【答案】51.2【例90】如图，正方形ABCD的边长为10厘米，CE为25厘米，BE与AD相交于F点，求梯形BCDF的面积。

小升初数学复习重点大全：平面图形

小升初数学复习重点大全：平面图形
1、长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

（2）计算公式
c=2（a+b）
s=ab
2、正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

（2）计算公式
c=4a
s=a2
3、三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

（2）计算公式
s=ah/2
（3）分类
按角分
锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4、平行四边形
（1）特征
两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

（2）计算公式
s=ah
5、梯形
（1）特征
只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

（2）公式
s=（a+b）h/2=mh。

小升初数学知识点之平面图形

小升初数学知识点之平面图形小升初数学知识点之平面图形2019 小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了小升初数学知识点之平面图形，以供大家参考。

平面图形1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

(2)计算公式只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

(2)公式s=(a+b)h/2=mh 6、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r 表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

圆的大小由半径决定。

圆有无数条对称轴。

(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

(3)圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

用字母表示。

(4)圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。

(5)计算公式d=2rr=d/2c=dc=2rs=r27、扇形(1)扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作弧AB。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

扇形有一条对称轴。

(2)计算公式s=nr2/3608、环形(1)特征由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。

小升初复习2平面几何综合复习

第二讲平面几何综合复习1、三角形（1）特性：①由三条线段围成的图形；②具有稳定性；③任意两边的和大于第三边；④内角和是180度。

（2）分类：①按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形； ②按边分：等腰三角形、等边三角形、一般三角形。

2、四边形（1）长方形：两条对边相等，4个角都是直角的四边形。

（2）正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

（3）平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。

（4）梯形：只有一组对边平行的四边形。

可分类为：等腰梯形、直角梯形、一般梯形。

3、圆、圆环圆（1）圆的大小由半径决定。

（2）同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

圆环（1）特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。

（2）面积计算公式：)(22r R S -=π4、轴对称图形特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

5、平面图形的周长6、平面图形的面积常用办法：（1）公式法（2）整体减部分（3）割补法（4）三角形等底等高（5）添加辅助线（6）图形的平移、翻转等。

（一）求周长例1 如图，有8个半径为2厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中正方形的顶点为这些圆的圆心，那么这个花瓣图形的周长是多少厘米？练习1:如图，将3个边长为8厘米的正方形叠放在一起，后一个正方形的顶点恰好落在前一个正方形的正中心，那么它们覆盖住的图形周长是多少厘米？（二）求三角形面积例2 如图由两个正方形组成，边长分别为6cm和4cm，阴影部分的面积是多少？练习2:如图大正方形边长是5厘米，小正方形边长是3厘米，求阴影部分的面积。

例3 如图大三角形面积为18平方厘米，边上的点E、F为中点，求阴影部分的面积。

练习3:如图，直角三角形ABC中，已知AB=15厘米，BC=36厘米，且AE=EF=FC，求阴影部分的面积是多少？例4 计算下图中，两个图形阴影部分的面积。

小升初数学重要知识点梳理平面几何形的性质与运用

小升初数学重要知识点梳理平面几何形的性质与运用在小升初数学中，平面几何是一个非常重要的部分。

平面几何涉及到各种形状的性质与运用，对于学生来说，掌握好这些知识点是非常重要的。

本文将对小升初数学中平面几何形的性质与运用进行梳理，并且探讨其在解题中的应用。

一、点、线、面的基本概念在开始具体讨论平面几何形的性质与运用之前，我们首先需要明确一些基本概念。

点是最基本的几何对象，它没有任何大小，用来表示位置。

线是由无数个点组成的，具有长度但没有宽度。

面是由无数个点和线组成的，它有长度和宽度。

明确了这些基本概念后，我们才能更好地理解和应用平面几何形的性质与运用。

二、图形的名称和性质在平面几何中，我们经常遇到各种各样的图形，比如三角形、矩形、圆形等等。

下面我们将逐一介绍它们的名称和性质。

1. 三角形三角形是由三条线段组成的图形，它有三个顶点和三条边。

根据边的长度和角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

等边三角形的三条边长度相等，等腰三角形的两边相等，普通三角形的三边都不相等。

掌握好三角形的性质，可以帮助我们在解题中更好地应用它们。

2. 矩形矩形是由四条边组成的图形，它的对边相等且平行，相邻的两条边相等但不平行。

矩形有很多重要的性质，比如面积计算公式为长乘以宽，对角线相等且互相平分，等等。

在解题中，我们可以利用这些性质来快速求解问题。

3. 圆形圆形是由一个圆心和无数个等距离的点组成的图形，它的形状特殊，没有边和角。

圆形的面积计算公式为πr²，其中r表示半径。

圆形有很多重要的性质，比如直径是两个点之间的最大距离，弦是两个点之间的线段，切线与半径垂直等等。

掌握好这些性质，可以帮助我们更好地理解和应用圆形。

三、图形的运用了解了平面几何形的性质后，我们可以将它们灵活地应用于解题中。

下面列举一些常见的应用场景。

1. 计算图形的面积和周长在解题中，经常需要计算图形的面积和周长。

对于三角形来说，可以利用海伦公式或者底边乘以高来计算面积，利用边长之和来计算周长。

苏教版六年级数学下册小升初总复习-平面几何

六年级下册小升初总复习-平面几何一、填空1、等边三角形的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的底角都是（）度。

2、A 圆和B 圆的半径比是5：3，它们的直径的比是（：），周长的比是（：），面积的比是（：）。

3、用一根6.28dm 长的铁丝弯成一个圆形铁环，这个铁环的直径是（）dm，面积是（）dm 2。

4、一个圆的周长是12.56cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是（）。

5、如图⑴，从甲地到乙地，A、B 两条路的长度（）。

A.路线A 长B.路线B 长C.同样长图⑴图⑵6、如图⑵，两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（）。

A.周长和面积都相等B.周长不相等，面积相等C.面积不相等，周长相等7、三角形三个角度数的比是1：5：3，其中最大的角是（）角。

8、一个三角形底是3分米，高是4分米，它的面积是（）平方分米。

9、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

10、一个梯形的下底是18厘米。

如果下底缩短8厘米，就成为一个平行四边形，面积减少28平方厘米，原梯形的面积是（）厘米。

二、计算下面图形的面积（单位：厘米）B3.51.22.82.542.76三、求阴影部分的面积（单位：分米）圆周率按3计算四、综合演练1、下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。

2、下图中甲的面积比乙的面积大多少平方厘米？3、如图所示的四边形的面积等于多少？4、一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？5、学校有一个圆形花圃，周长是28.26米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？6、有一块平行四边形的钢板，底是2.5分米，高是1.6分米，如果每平方米的钢板重24千克，那么这块钢板重多少千克？7、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图☆）。

小升初数学几何图形专题训练含参考答案5篇

小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．甲数和乙数的比是4∶7，甲数是乙数的（）A．47B．74C．342．甲数的14和乙数的34相等，那么甲数（）乙数。

A．大于B．小于C．等于D．不能比较3．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。

A．36平方厘米B．48平方厘米C．64平方厘米4．下面图形都是由3个边长1厘米的小正方形组成的，其中周长最长的是（）。

A．B．C．5．旋转能得到（）A．圆柱B．圆锥C．一个空心的球6．如图，图中的物体从（）看到的形状是相同的．A．正面和上面B．正面和右面C．上面和右面7．下面运用“转化”思想方法的是（）。

A．①和②B．①和③C．②和③8．下列叙述正确的是（）A．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。

B．三角形的底和高扩大2倍，它的面积也扩大2倍。

C．相邻两个非0的自然数，其中一定有一个是合数。

9．两个完全相同的长方形（如图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）A．图①大B．图②大C．图①和图②相等10．下列说法中正确的有（）。

①2厘米长的线段向上平移10厘米，线段的长还是2厘米。

②8080008000这个数只读出一个“零”。

③万级包括亿万、千万、百万、十万、万五个数位。

④三位数乘两位数，积不可能是六位数。

A．2个B．3个C．4个二、填空题11．在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆(如图).圆的直径为厘米，半径为厘米；一个圆的周长为厘米，面积为平方厘米；长方形的面积是平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．一个梯形的上底是5.8厘米，下底是6.2厘米，高是2.5厘米，它的面积是平方厘米。

13．是由几个拼成的。

；；。

14．在横线上填上“平移”或“旋转”。

汽车行驶中车轮的运动是现象；推拉门被推开是现象。

15．把一个棱长为6 cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是。

小升初数学几何必考题型

小升初数学几何必考题型
小升初数学几何必考题型包括但不限于以下几种：
1. 计算图形面积：这是最常见的几何题型之一，主要考察学生对于不同图形面积计算公式的掌握情况。

2. 计算周长：这也是常见的几何题型，主要考察学生对于不同图形周长计算公式的掌握情况。

3. 图形判断：这类题型要求学生根据题目给出的条件判断某个图形是否正确，例如判断一个三角形是否为等腰三角形或等边三角形。

4. 立体几何：这类题型考察学生的空间想象能力，例如判断一个立体图形的展开图是什么形状，或者计算一个立体图形的表面积或体积。

5. 图形运动：这类题型考察学生对于图形运动规律的理解，例如判断一个图形在平移或旋转后与原图的关系。

6. 角度计算：这类题型要求学生计算出某个图形的内角或外角，或者利用给定的条件判断某个角度是否相等或互补。

7. 几何定理应用：这类题型要求学生根据已知的几何定理，判断某个命题是否成立，或者应用几何定理解决问题。

这些题型要求学生掌握基本的几何知识和定理，并且能够灵活运用。

同时，还需要学生具备良好的空间想象能力和问题解决能力。

小升初数学重要知识总结平面与立体形的性质与计算

小升初数学重要知识总结平面与立体形的性质与计算小升初数学重要知识总结：平面与立体形的性质与计算在小学数学中，平面与立体形是非常重要的概念。

它们不仅是基础知识，还是后续学习的基石。

本文将对平面与立体形的性质与计算进行总结。

一、平面的性质与计算1. 平面的定义：平面是一个没有厚度、无限扩展的二维几何图形。

2. 平面的要素：一个平面由无数个直线和点组成。

3. 平面的特点：- 平面上的任意两点可以用一条直线段连接。

- 平面上的任意三点不共线。

- 平面上的两条直线最多只有一个公共点。

- 平面上的两条平行直线不会相交。

4. 平面的计算：- 面积计算：平面上的图形的面积可以通过面积公式进行计算。

例如，长方形的面积等于长乘以宽。

- 周长计算：平面上的图形的周长可以通过边长或弧长进行计算。

例如，正方形的周长等于边长乘以4。

二、立体形的性质与计算1. 立体形的定义：立体形是一个有厚度、有长度和宽度的三维几何图形。

2. 立体形的要素：一个立体形由多个平面组成，可以包括表面、边和顶点。

3. 立体形的特点：- 立体形有体积，可以通过体积公式计算。

例如，长方体的体积等于长乘以宽乘以高。

- 立体形有表面积，可以通过表面积公式进行计算。

例如，正方体的表面积等于6倍的边长的平方。

- 立体形可以进行展开，展开后的平面图形称为展开图。

4. 立体形的计算：- 体积计算：立体形的体积可以通过体积公式进行计算。

例如，圆柱的体积等于底面积乘以高。

- 表面积计算：立体形的表面积可以通过表面积公式进行计算。

例如，球的表面积等于4πr的平方。

5. 不同形状的立体形：- 三棱柱：由两个平行的底面和三个连接底面对应顶点的棱所组成。

- 正四面体：由四个全等的三角形面和四个连接面对应顶点的棱所组成。

- 圆台：由一个圆形底面和连接底面和顶点的曲面所组成。

总结：小升初数学中，平面与立体形的性质与计算是基础中的基础。

掌握了平面与立体形的定义、特点和计算方法，对于后续的数学学习将有很大的帮助。

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