整式的加减(教案)

整式的加减（一）

问题1：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／小时，而列车通过非冻土地段的时间是通过冻土地段的时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，请用含t的式子表示这段铁路的全长：________________________________。

练习1：运用有理数的运算律计算：

⑴100 × 2 ＋ 252 ×2 =______________________=________

⑵100 × (-2) ＋ 252 × (-2) =___________________________=________

问题１中的字母表示的是一个数字,故问题１中的结果可进一步写成 (______＋_____)t =________

练习2:填空:

⑴100t－252t =___________

⑵

2

3x＋2

2x=_______________

⑶

2

3ab－2

4ab=______________

讨论：练习2中各小题的项分别是什么?这些项有什么共同点?

⑴式的项是_______和_________,共同点是_________________________________;

⑵式的项是_______和_________,共同点是_________________________________;

⑶式的项是_______和_________,共同点是_________________________________。

像这样，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做同类项。思考：下列各组是不是同类项：

(1)

2

0.5y x和2

0.2xy（2）4abc和3ab

(3)2

3

ab和ba

-(4) 23

5m n

-和32

2n m

判断同类项要注意两点：①字母要求相同；②相同的字母其指数也要求相同。范例：多项式中的字母表示数字，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。

例如：

22

427382

x x x x

+++--（找出多项式中的同类项)解：原式＝

2

4x2

8x

-2x

+3x

+7+2-（运用交换律把同类项放在一起

注意，交换位置时符号也要同时进行交换）

＝

2

(48)x

-(23)x

++(72)

+-（运用结合律和分配律）＝

2

4x

-5x

+5+

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

观察并讨论：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

___________________________________________________________________________。

注意：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

练习３：合并下列各式的同类项：

⑴

22

1

5

xy xy

-

(2)

22

2232

32

y y xy xy

x x

++-

-

(3) 2

222

43244a

b ab a b

++--

课堂小结：

(1) 什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明。

(2) 什么叫合并同类项？合并前后同类项的系数，字母及字母的指数有什么关系？

课堂练习：

一．填空题： １．如果

2

5y

x 与

12

n

m y x 是同类项，那么m=_________ n=________ ２．合并同类项：

⑴ 2a a a ---=_____________

⑵ 56xy xy yx --+=_____________

⑶

2

2

2

0.80.2ab

a

b ab -+= _______________

二．选择题：

３．下列各组是同类项的是（ ）。 Ａ.

2a

- 与

2

a

B ．

2

2a b

与

2

3ab

Ｃ．

2

5ab c

与

2

b ac

- Ｄ．

2

17

ab -

与 2

4ab c

４．下列运算正确的是( )。

Ａ．

2

2

321

a a -= Ｂ．

2

32x x x -=

Ｃ．2

2

33x x -= Ｄ．2

2

2

32a a a -=

三．合并下列各式中的同类项。 ５．75mn mn mn

-++

６．22251623

x x x --

７．

2

22

2

34527

4a b

ab a

b ab --+++

作业: P71 1.