第八章二元一次方程组课时练习题和单元试卷

第八章 二元一次方程组

8.1 二元一次方程组

一、选择题：

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A ．3x －2y=4z

B ．6xy+9=0

C ．1x +4y=6

D ．4x=24

y - 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A ．

228423119 (23754624)

x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩

3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）

A ．有且只有一解

B ．有无数解

C ．无解

D ．有且只有两解

4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）

A ．3

333 (2422)

x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩ 5．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）

①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③

1x +y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）

A ．246

246216246...22222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩

二、填空题

7．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________．

8．在二元一次方程－

12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 9．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

10．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩

是方程x －ky=1的解，那么k=_______． 11．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

12．以57x y =⎧⎨=⎩

为解的一个二元一次方程是_________． 13．已知2316

x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．

三、解答题

14．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）有相同的解，求a 的值．

15．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

16．二元一次方程组

437

(1)3

x y

kx k y

+=

⎧

⎨

+-=

⎩

的解x，y的值相等，求k．

17．已知x，y是有理数，且

（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？

18．根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

X|k |B| 1 . c|O |m

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

8.2 解二元一次方程组——代入消元

一、选择题：

1. 用代入法解方程组124

y x x y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（ ）

Ａ．24x x --= B ．224x x --=

Ｃ．224x x -+=

Ｄ．24x x -+=

2．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ） A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩

3.若5x -6y =0，且xy ≠0，则y

x y x 3545--的值等于（ ） A.32

B .23

C.1

D.-1

二、填空：

4．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________．

5、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；

6、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；

7、如果x =1，y =2满足方程14

1=+y ax ，那么a =____________； 8、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；

三、用代入法解下列方程组

9．⎩⎨⎧=+=-5253y x y x 10. ⎩

⎨⎧=--=523x y x y

11.⎩⎨⎧=+=-152y x y x 12.⎩⎨⎧+==-1

302y x y x

13.⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m 14.⎩

⎨⎧=+-=-q p q p 451332

8.2 解二元一次方程组——加减消元

一、选择题

（1

⎩⎨⎧=--=+17

561976y x y x

应用（ ） A.①-②消去y. B.①-②消去x.

C. ②-①消去常数项.

D. 以上都不对.

（2）方程组⎩⎨⎧=-=+5231323y x y x 消去y 后所得的方程是( ) A.6x =8.

B.6x =18.

C.6x =5.

D.x =18.2．

二、填空题 3.已知方程组⎩

⎨⎧=-=+632173y x y x 两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 4.已知方程组⎩

⎨⎧=+=-1062516725y x y x 两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 三、 用加减法解下列方程组

5.⎩⎨

⎧=+=-924523n m n m 6.⎩

⎨⎧=+=-524753y x y x

7.⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x 8.⎩

⎨⎧-=+-=-53412911y x y x

9.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2

.03.05.0523151y x y x 10.⎩⎨⎧=+=+a y x a y x 343525( 其中a 为常数)

四、解答题

11、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，试求5,7-==y x 时