路基路面工程06挡土墙设计参考答案资料

第六章挡土墙设计
一、名词解释
1.挡土墙：为防止土体坍塌而修筑的，主要承受侧向土压力的墙式建筑物。

2.主动土压力：当挡土墙向外移动时（位移或倾覆），土压力随之减少，直到墙后土体
沿破裂面下滑而处于极限平衡状态，作用于墙背的土压力称为主动土压力。

3.被动土压力：当挡土墙向土体挤压移动时，土压力随之增大，土体被推移向上滑动
处于极限平衡状态，土体对墙的抗力称为主动土压力。

二、简答题
1.根据墙背倾斜方向不同，重力式挡土墙断面形式分为哪几种形式？各有什么特点？
（1）可分为仰斜、垂直、俯斜、凸形折线形和衡重式
（2）仰斜式墙身断面经济，土压力最小，适用于路堑墙；俯斜式墙身断面较大，土压力最大，适用于横坡较陡挡土墙；凸形折线式上部俯斜下部仰斜，墙身断面较经济；衡重式设有衡重台，可增加墙体稳定性。

2.高填方或陡坡路堤所设挡土墙具有哪些作用和功能？
（1）防止土体滑动失稳；
（2）收缩坡脚，减少大量填方、挖方量，或拆迁或占地面积；
（3）保护临近线路的重要建筑物和生态环境等；
3.试分析挡土墙土压力计算中采用库伦（Coulomb）土压力理论而不采用朗金（Rankine）土压力理论，主要计算主动土压力而不计算被动土压力的原因。

（1）库伦土压力理论与朗金土压力理论的计算原理不同，从而导致两种计算理论的适用范围不同；
（2）朗金土压力理论根据墙后土体单元极限平衡状态的Mohr- Coulomb强度条件计算土压力，适用于计算墙背竖直且光滑以及填土表面水平的土压力问题；
（3）而库伦土压力理论根据墙后破裂棱体极限平衡状态的力学平衡条件计算土压力，因此，适用于计算分析实际工程中墙背几何形状和填土表面形状较为复杂的挡土墙土压力；
（4）实际工程中，挡土结构物都有不同程度的微小变形和向外位移，容易达到主动极限状态；而被动极限状态所需水平位移超出一般建筑物允许范围。

因此，挡土墙土压力通常计算主动土压力而不计算被动土压力。

4.概述破裂面交于内边坡时，重力式挡土墙库仑主动土压力计算步骤。

（1）根据破裂棱体ABC的受力分析情况，确定破裂棱体ABC自重G、主动土压力反力E a 和破裂面反力R构成的力矢三角形△ABC；
（2）按照正弦定律获得主动土压力E a 的初步表达式； （3）计算单位长度（1m 长度）破裂棱柱体重量G ；
（4）获得关于γ、φ、δ、α、β、θ的主动土压力E a 表达式；
（5）根据dE a /d θ=0，求解E a 极值对应的θ值；
（6）代入第4步的E a 表达式，求得最大主动土压力E a 。

5.重力式挡土墙稳定性验算分为哪两类？试列举增加这两类稳定性的具体措施，并简要说明原理。

稳定性验算分为2类，包括：抗滑稳定性验算和抗倾覆稳定性验算
（1）增加抗滑稳定性的方法：设置倾斜基底，增加抗滑力减小滑动力；采用凸榫基础，利用榫前土体产生的被动土压力以增加挡土墙的抗滑稳定性。

（2）增加抗倾覆稳定性的方法：拓宽墙趾；改变墙面及墙背坡度；改变墙身断面类型。

原理即为增加抗倾覆力的力臂从而增加抗倾覆力矩。

6.简述如何采用类比法计算地震荷载作用下挡土墙主动土压力？
（1）将地震水平力与破裂棱体自重力的合力G 1，类比一般条件下挡土墙主动土压力计算过程，获得地震荷载作用下挡土墙主动土压力计算方法；
（2）地震作用下G 1、E a 和R 组成的力矢三角形与一般条件下G 、E a 和R 组成的力矢三角形相似，因此可采用参数γs =γ/cos θs ，δs =δ+θs ，φs =φ-θs 代替γ、δ和φ，应用一般条件下库仑主动土压力公式计算地震土压力。

三、计算题：
1.某挡土墙高H=6m ，墙顶宽度B=0.7m ，墙底宽度B ’=
2.5m ；墙背直立（α=0）填土表面水平（β=0），墙背光滑（δ=0），用毛石和水泥砂浆砌筑；砌体容重为22KN ／m 3；填土内摩擦角φ=40°，填土粘聚力c=0，填土容重为19KN ／m 3，基底摩擦系数为0.5，地基承载力抗力值为f=180kPa ，试验算该挡土墙抗滑稳定性、抗倾覆稳定性和地基承载力。

（提示：土压力计算采用公式6-6主动土压力公式；采用抗滑和抗倾覆稳定系数判定挡土墙稳定性）。

()[]()00tan tan ααμy x x y c E G E E E G K +-++=，y
x x
y G Z E Z E GZ K +=
（1）土压力计算：
m kN H E a /4.74)2
40
45(tan 61921)2
45(tan 21022022=-⨯⨯⨯=-=
ϕγ
由于挡土墙后土压力沿着墙高呈三角形分布，因此土压力作用点距离墙底的距离为：
z=H/3=6/3=2m
（2）挡土墙自重及重心：
将挡土墙截面分成一个三角形和一个矩形，分别计算自重：
m kN G /119226)7.05.2(2
1
1=⨯⨯-=
m kN G /4.922267.02=⨯⨯=
G1和G2的作用点离O 点的距离分别为
m a 2.18.13
2
1=⨯=
m a 15.27.02
1
8.12=⨯+=
（3）倾覆稳定验算：
5.129.22
4.7415
.24.922.11192211>=⨯⨯+⨯=+=
z E a G a G K a O
挡土墙满足抗倾覆稳定设计要求
（4）滑动稳定验算：
3.142.14
.745
.0)4.92119()(21>=⨯+=+=
a C E G G K μ
挡土墙满足抗滑稳定设计要求
（5）地基承载力验算 作用于基底的总垂直力
N 1=G 1+G 2=119+92.4=211.4KN/m 合力作用点离O 点的距离：
m
N
z
E a G a G Z a N 915.04.21124.7415.24.922.11192211=⨯-⨯+⨯=-+=
偏心距：m B m Z B e N 417.06
335.0915.025.22=<=-=-= 基底压力：
⎩⎨
⎧=±⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±=⎪⎭⎫ ⎝⎛±=⎭⎬⎫kPa kPa
B e B N p p 60.168.152)804.01(6.845.2335.0615.24.211611min max kPa f p 2161802.12.1max =⨯=<
因此可以得出结论，地基承载力足够。

p max
p min
2.重力式挡土墙竖向合力为N 1，其偏心距（作用点在基底投影位置与基底宽度方向中心点O 的距离）为e 。

由于6/B e >，基底应力呈现如图所示的三角形分布，且合力N 1作用点通过该三角形形心，试求基底最大应力max p。

（提示：依据集中力与分布力的平衡关系建立等式推导获得最大应力表达式）
解：建立等式推导获得最大应力表达式。

集中力：N 1，偏心距e ；
集中力通过三角形分布荷载形心；
三角形分布荷载：设底边长度为3C=3(B/2-e)，其中(B/2-e)为形心至底边距离； 依据集中力与分布力的平衡关系，可建立以下等式
1max 2/3N C p =⨯
()
e B N C N C p -=
=
=2/32322/31
1max 3.浸水重力式挡土墙基底宽度为B ；墙面倾角为α'，水位高度为b
H '；墙背倾角为α，水位高度为b H 。

已知水的容重为w γ，试求墙面静水压力、墙背静水压力、基底上浮力以及挡土墙墙身受到的总上浮力。

答：参见课本。