2014年河北中考数学模拟题
2014年河北省邯郸市育华中学中考数学模拟试卷2 答案
2014年河北省邯郸市育华中学中考数学模拟试卷（2）【答案】一、客观题1. C2. C3. C4. A5. C6. A7. D8. A9. D 10. D11. B 12. C二、主观题713. 7.2×1014. ＜15. 316. 217.18. ①③【解析】1.2 =4，根据平方根的定义即可得到4的平方根．2) 试题分析：由( ±2=4，∵( ±2)∴4的平方根是±2．故选：C．2.试题分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．根据题意得，x+1≠0，解得x≠-1．故选：C．3.试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．三视图完全相同的有正方体，球等，故选：C．4.试题分析：根据必然事件的概念(必然事件指在一定条件下一定发生的事件)可判断正确答案．A、通常加热到100℃，水沸腾，是必然事件，符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；C、明天会下雨，是随机事件，不符合题意；D、经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，是随机事件，不符合题意．故选：A．5.试题分析：A、合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变；B、系数和字母都乘方；C、D利用根式的乘除法计算．222=2a A、a +a ，故此选项错误；22=4a (2a) B、，故此选项错误；，此选项正确；C、3= ，故此选项错误．÷D、故选：C．6.试题分析：已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可．∵AB∥CD∥EF，．∴．A故选：7.试题分析：先移项得到x(x-2)+(x-2)=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．x(x-2)+(x-2)=0，∴(x-2)(x+1)=0，∴x-2=0或x+1=0，∴x =2，x =-1．21故选：D．8.试题分析：由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CD=CD，则BE可求解．，BC∥AD根据平行四边形的性质得．∴∠EDA=∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADE，∴∠EDC=∠DEC，∴CD=CE=AB=6，即BE=BC-EC=8-6=2．故选：A．9.试题分析：根据等腰三角形三线合一的性质知：若过A作BC的垂线，设垂足为D，则AD必垂直平分BC；由垂径定理可知，AD必过圆心O；根据等腰直角三角形的性质，易求出BD、AD的长，进而可求出OD的值；连接OB根据勾股定理即可求出⊙O的半径．OB；，由题意可知AD必过点O，连接过A作AD⊥BC ，⊥BC∵△BAC是等腰直角三角形，AD ；∴BD=CD=AD=3 ；∴OD=AD-OA=2 中，根据勾股定理，得：△OBDRt．=OB=故选：D．10.试题分析：根据题意，ab＞0，即a、b同号，分a＞0与a＜0两种情况讨论，分析选项可得答案．根据题意，ab＞0，即a、b同号，2与开口向上，过原点，y=ax+b过一、二、三象限；0，y=ax 当a＞0时，b＞此时，没有选项符合，2与开口向下，过原点，y=ax+b过二、三、四象限；，y=ax a＜0时，b＜0当此时，D选项符合，故选：D．11.试题分析：首先作出AB、AD边上的点P(点A)到BD的垂线段AE，即点P到BD的最长距离，作出BC、CD的点P(点C)到比较得出答案．CF的长与到BD的最长距离，由已知计算出AE、BD的垂线段CF，即点PF，作CF⊥BD于过点A作AE⊥BD于E，过点C，，CD= AB=AD= ，∵∠BAD=∠ADC=90°ADB=45°，∴∠ABD=∠ADB=45°，∴∠CDF=90°-∠ABD= ∵sin∠，?sin45°ABD=2 AE=AB?sin∠∴=2，?=2＞的点2个，的距离为边上有符合P到BD 所以在AB和ADCDF=，∠∵sinCDF=∠，∴＜?=1CF=CD?sin的点，BD上没有到的距离为所以在边BC和CD的点有2个．到总之，PBD的距离为故选：B．12.= AP×MN，通过题干已知条件，用x的面积分别表示出AP、MN，根据所得的函数，利用其图象，可分AMN试题分析：△；2＜x＜(2)1；x≤1＜(1)0两种情况解答：＜x≤1时，如图，(1)当0在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC ⊥BD；∵MN⊥AC，∴MN∥BD；∴△AMN∽△ABD，，∴，MN=x即，；2(0＜x≤1)，MN= x ∴y= AP×，∴函数图象开口向上；∵，如图，21＜x＜(2)当，∽△CNM，同理证得，△CDB，MN=2-x即，；MN= x×(2-x)y= AP×，∴2+x；y=- x-，∵∴函数图象开口向下；综上，答案C的图象大致符合；故选：C．13.n的形式，其中1≤|a|＜10，n10 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点试题分析：科学记数法的表示形式为a×移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．∵a=7.2，n=8-1=7，710 72000000=7.2×∴．7．故答案为7.2×1014.试题分析：根据反比例函数的增减性，k＞0，且自变量为正，图象位于第一象限，y随x的减小而增大．∵k=3＞0，∴反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小．上的两点，且x ＞x ＞0，b(x ，y )是双曲线．，y )A(x ∵又222111．＜y y ∴21故答案为：＜．15.试题分析：由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE．由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB-AE=10-6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，222=BD DE +BE222=(8-CD) +4 ，CD 即解得：CD=3cm．故答案为：3．16.试题分析：因为光线是平行的，所以在本题中出现一组相似三角形，根据对应边成比例列方程即可解答．∵BN∥AM∴Rt△CBN∽Rt△CAM= =tan30°---(1)即NB ∥∵AM==tan30°∴．NC= 即代入(1)得=即AB=2m．17.，⊙O的半径为O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ACD=90°，又由试题分析：首先连接CD，由AD是⊙AC=2，即可求得sin∠D，又由∠D=∠B，即可求得答案．CD，连接∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，，的半径为∵⊙O∴AD=3，= ，sin∠D= ∴在Rt△ACD中，∵∠B=∠D，D= ．∴sinB=sin∠．故答案为：18.试题分析：本题需先根据a?b=a(1-b)的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论．，?b=a(1-b)a∵(-2)=6 ?①2[1-(-2)] =2×3 =2×=6故本选项正确；b a?②(1-b) =a×=a-aba b?=b(1-a)=b-ab，故本选项错误；b) ?(a?a)+(b③∵=[a(1-a)]+[b(1-b}] 22+b-b=a-a ，，∵a+b=022) ∴原式=(a+b)-(a +b2-2ab] =0-[(a+b)，=2ab 故本选项正确；b a?④∵，=a(1-b)=0 a=0∴错误．①③故答案为。
2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)
A . 2B . 2.ZA 是锐角，且 sinA=cosA , 3则/A 的度数是（ C .)-1 , 2 D. -1, 3A . 30°B . 45°C . 60°3.若两个相似二角形的面积之比为 1: 4，则它们的周长之比为（）D . 75°A . 1: 24.一个矩形的面积是 6,则B. I 1： 4M 这个矩形的一组邻边长 x C . 与 1 : 5 D .y 的函数关系的图象大致是（1 : 16)5.如图，AB 为GO 的直径，点 C 在GO 上.若/C=16 °贝U/BOC 的度数是（B . 48 °C . 32°D . 162014河北省中考数学一模二模试卷及答案解析说明：本文档共收集整理以下 7个市（区）的中考数学一模试卷及答案解沧州市 唐山市路北区邢台市邯郸市衡水市石家庄市唐山市路南区说明：本文档共收集整理以下 2个市（区）的中考数学二模试卷及答案解邯郸市唐山市路南区（本文档共计9份试卷，售价4.5元，平均每价试卷0.5元。
）2014年河北省沧州市中考数学一模试卷及答案解析一、选择题1 .方程（x+1） （x - 2） =x+1 的解是（ A .6•如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A . 1B . 1C 1D. 12§ 1 |7.如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC 上从B向C 移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A . 线段EF的长逐渐增大B . 线段EF的长逐渐减小C. 线段EF的长不改变 D . 线段EF的长不能确定&一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）A . 5 nB . 4 n C. 3 n D . 2 n9.某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为X,根据题意，可列方程为（）A .250 (1+x) =175 B .250+50 (1+x) +50 (1+x) =175C. 250 (1+x) +50 (1+x) =175 D .2 50+50 (1+x) =17510.如图，直径为10的GA经过点C （0, 5）和点O （0, 0）, B是y轴右侧O A优弧上一点，则/ OBC的余弦值为（）A . 1B . 3C.岳D.1 1|旦 1 1二、填空题11. 已知反比例函数解析式尸左的图象经过（1,- 2）,贝U k= _ _ .12. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是—13. 如图是引拉线固定电线杆的示意图.已知：CD 1AB , CD= 3讥:m,/CAD= J CBD=60 °则拉线AC的长是 ______________ m.16.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB 的长度为 _______________ mm .17•如图，桌面上有对角线长分别为 2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆三个图形，则一点随机落在内的概率较大.18. 如图，正方形 OABC 与正方形（1, 0）,贝U E 点的坐标为 ______19•如图，在一块长为 22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路 各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米•若设道路宽为 x 米，则根据题14•如图，扇子（阴影部分）的圆心角为 x °余下扇形的圆心角为 这样的扇子外形较美观，若黄金比为0.6，则x 为________________y ° x 与y 的比通常按黄金比来设计,15. △KBC 的顶点都在方格纸的格点上，则sinA= ____________O 为位似中心，相似比为 1: 点A 的坐标为A D x意可列出方程为_______________ .三、解答题 21.如图，等腰梯形 ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知A (- 2, 0)、B (6, 0)、D ( 0, 3),反比例函数的图象经过点 C .(1) 求点C 坐标和反比例函数的解析式；(2) 将等腰梯形 ABCD 向上平移m 个单位后，使点 B 恰好落在双曲线上，求 m 的值.22•如图，4张背面完全相同的纸牌(用①、② ③④表示)，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明 将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张.(1) 用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果； (2)以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形 ABCD是平行四边形的概率.23 .如图，E 是矩形 ABCD 的边BC 上一点，EF1AE , EF 分别交 AC , CD 于点M , F , BG 1AC ,垂足为 G , BG 交AE 于点H .(1) 求证：△KBE 辺ECF ;P 、Q 两点，分别过P 、Q 两点向x 轴和y 轴作垂(k > 0)与00在第一象限内交于 ,3),则图中阴影部分的面积为(2)找出与△KBH相似的三角形，并证明；(3)若 E 是BC 中点，BC=2AB , AB=2，求EM 的长.24•广安市某楼盘准备以每平方米 6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1） 求平均每次下调的百分率.（2） 某人准备以开盘价均价购买一套 100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择： ①丁9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米 80元，试问哪种方案更优惠？U 型槽上的横截面图.已知图中 ABCD 为等腰梯形（AB /DC ）, CD 距离为1m .设油罐横截面圆心为 O ,半径为5m,/D=56 °（参考数据：sin53° 0-8, tan56°桂,n 合，结果保留整数）26. 已知：？ABCD 的两边AB , AD 的长是关于x 的方程x 2- mx+ - =0的两个实数根.2 4（1） 当m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2） 若AB 的长为2,那么?ABCD 的周长是多少？27. 如图所示，AC 1AB , AB=2 「；，AC=2，点D 是以AB 为直径的半圆 O 上一动点，DE JCD 交直线 AB 于点 E ,设ZDAB= a （0°< aV 90° . （1） 当a =18°时，求•丨啲长； （2） 当a =30°时，求线段BE 的长；（3） 若要使点E 在线段BA 的延长线上，则 a 的取值范围是 _________________ .（直接写出答案）25 •如图所示为圆柱形大型储油罐固定在 支点A 与B 相距8m ，罐底最低点到地面 求：U 型槽的横截面（阴影部分）的面积.DGC参考答案与试题解析、选择题1. D2. B3. A4. D5. C6. D7. C& C9. B10. C二、填空题11. - 2 .12. 25% .13. _6_m.14. 135°16. 8 mm.仃. 圆内—._18. —( ■:,'：)—.19. (22- x) (17-x) =300 .20. 4 .三、解答题21. 解：(1)过点C作CE1AB于点E,••四边形ABCD是等腰梯形，•AD=BC , DO=CE,••ZDOA= ZCEO=90 °,在Rt △KOD和Rt组EC中.脚二BC二CE，•Rt A AOD 细t A BEC ( HL ),•AO=BE=2 ,••BO=6 ,•DC=OE=4 ,•C (4 , 3),••设反比例函数的解析式y= IJx根据题意得：3」，4解得k=12 ,1 9•反比例函数的解析式，一;答：点C 坐标是(4, 3),反比例函数的解析式是 y 二些.PlD rD V.虫:…—0 E 6 x(2)将等腰梯形 ABCD 向上平移m 个单位后得到梯形 A 'B 'C 'D', •点 B ' (6, m ),••点 B ' (6, m )恰好落在双曲线 沪二上， .•当 x=6 时, 即 m=2.① ② ③ ④ /1\ /T\ /N /1\ ②㊁④①③④①②④①②③ 则共有12种等可能的结果；(2).能判断四边形ABCD 是平行四边形的有：①②①③②①②④③① •能判断四边形 ABCD 是平行四边形的概率为：—=：.__________________________________ 12_3 ___________(1)证明：••四边形ABCD 是矩形， •••zABE=左 CF=90 ° ••AE JEF , Z AEB+ ZFEC=90 ° •ZAEB+ ZBAE=90 ° •••zBAE= ZCEF , ••^ABE 证CF ;(2) △KBH ^ECM . 证明：.BG 1AC , •••ZABG+ zBAG=90 ° •••ZABH= zECM ,由(1)知，/BAH= ZCEM , ••△kBH QECM ; (3) 解：作MR JBC ,垂足为R ,22.解：(1)画树状图得：开始④②④③共8种情况, 23.(2)方案①购房优惠：4860X100X( 1 - 0.98) =9720 (元)； 方案②可优惠：80X100=8000 (元). 故选择方案①更优惠.解：如图，连接AO 、BO .过点A 作AE JDC 于点E ,过点O 作ON JDC 于点N , ON 交G O 于点M , 交AB 于点F .则OF JAB .•QA=OB=5m , AB=8m , OM 是半径，OM _1AB , ••AF=BF= 3A B=4 (m ), Z AOB=2 zAOF ,2ip在 Rt 虫OF 中，sin Z AOF=£^=0.8=S in53 °A0•••zAOF=53 ° 则 ZAOB=106 ° •QF=_ 石匹3 (m ),由题意得：MN=1m ,••FN=OM - OF+MN=3 ( m ),••四边形ABCD 是等腰梯形，AE JDC , FN JAB , ••AE=FN=3m , DC=AB+2DE . 在 Rt 虫DE 中，tan56°=—^, DE 2•'DE=2m , DC=12m .•，S 阴=S 梯形 ABCD -( S 扇 OAB - S Q AB )它(8+12) $-(n 語-刈① ^20(m 2). 答：U 型槽的横截面积约为 20m 2.24. 解：(1)设平均每次下调的百分率为x ,则 6000 (1 - x ) 2=4860,解得：x i =0.仁10% , x 2=1.9 (舍去)， 故平均每次下调的百分率为10% ；25.••AD= =3,DE V C26.解：(1) ••四边形ABCD 是菱形， ••AB=AD ,•'Z=0，即卩 m 2 — 4 (更一_!) =0 , 2 4整理得：(m - 1) 2=0, 解得m=1 ,当m=1时，原方程为X 2-x+丄=0,4解得：x i =x 2=0.5,故当m=1时，四边形ABCD 是菱形，菱形的边长是 (2)把AB=2代入原方程得，m=2.5 ,2把m=2.5代入原方程得x - 2.5x+1=0，解得x i =2, •C?ABCD =2 X ( 2+0.5) =5 .27.解：(1)连接 OD ,••a =18 °•••zDOB=2 a =36 ° ••AB=2,••CO 的半径为：ME ,• •亦的长为：兀XXX 也巫n;12050.5;x 2=0.5 ,(2)TAB 是GO 的直径，J ADB=90 ° •a =30°vB=60 °•AC _1AB , DE JCD , VCAB= Z CDE=90 ° , vCAD=90。
2014年河北省邯郸市育华中学中考数学模拟试卷(1)
2014年河北省邯郸市育华中学中考数学模拟试卷（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共30.0分)1.有理数-2的相反数是()A.2B.-2C.D.-【答案】A【解析】试题分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选：A．2.函数y=中自变量x的取值范围是()A.x≥1B.x≥-1C.x≤1D.x≤-1【答案】A【解析】试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．根据题意得：x-1≥0，解得x≥1．故选：A．3.小杰从正面(图示“主视方向”)观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是()A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：找到从上面看所得到的图形即可．从上面看可得到图形的左边是一个小矩形，右边是一个同心圆，故选：C．4.计算(2x)3÷x的结果正确的是()A.8x2B.6x2C.8x3D.6x3【答案】A【解析】试题分析：根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答．(2x)3÷x=8x3÷x=8x2．故选：A．5.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是()A.100°B.80°C.70°D.50°【答案】A【解析】试题分析：如果延长BD交AC于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，进而得出结果．延长BD交AC于E．∵DA=DB=DC，∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．故选：A．6.如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为()A.50°B.55°C.60°D.65°【答案】C【解析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠3所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠3的度数．如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°，∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°，在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°-65°-55°=60°．故选：C．7.已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，则这两圆的位置关系为()A.外离B.外切C.相交D.内含【答案】C【解析】试题分析：用两圆的圆心距和半径之和或半径之差比较即可得到两圆的位置关系．∵大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，∴5-3＜7＜5+3，故两圆相交，故选：C．8.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k，则b、k的值分别为()A.0，5B.0，1C.-4，5D.-4，1【答案】D【解析】试题分析：可将y=(x-2)2+k的右边运用完全平方公式展开，再与y=x2+bx+5比较，即可得出b、k的值．∵y=(x-2)2+k=x2-4x+4+k=x2-4x+(4+k)，又∵y=x2+bx+5，∴x2-4x+(4+k)=x2+bx+5，∴b=-4，k=1．故选：D．9.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=，则AD的长为()A. B.2 C.3 D.【答案】C【解析】试题分析：设所求边AD=x，利用勾股定理求AC，再根据条件证明△ABC∽△DCA，利用相似三角形对应边的比相等，列方程求x即可．设AD=x，在R t△ACD中，由勾股定理，得AC=∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，又∵∠ADC=∠BAC=90°，∴△ABC∽△DCA，∴=，即=，解得x=3(舍去负值)，即AD=3.故选：C．10.某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是()A.1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长B.1～4月份利润的极差于1～5月份利润的极差不同C.1～5月份利润的众数是130万元D.1～5月份利润的中位数为120万元【答案】C【解析】试题分析：解决本题需要从统计图获取信息，再对选项一一分析，选择正确结果．A、1～2月份利润的增长为10万元，2～3月份利润的增长为20万元，慢于2～3月，故选项错误；B、1～4月份利润的极差为130-100=30万元，1～5月份利润的极差为130-100=30万元，极差相同，故选项错误；C、1～5月份利润，数据130出现2次，次数最多，所以众数是130万元，故选项正确；D、1～5月份利润，数据按从小到大排列为100，110，115，130，130，中位数为115万元，故选项错误．故选：C．11.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间以乙跑的时间计算，算出相遇时间判断图象．此过程可看作追及过程，由相遇到越来越远，按照等量关系“甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程”列出等式v乙t=v甲t+100，根据甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，则乙要追上甲，所需时间为t=50，全程乙跑完后计时结束t总==200，则计时结束后甲乙的距离△s=(v乙-v甲)×(t总-t)=300m由上述分析可看出，C选项函数图象符合故选：C．12.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是()A.(13，13)B.(-13，-13)C.(14，14)D.(-14，-14)【答案】C【解析】试题分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4×0+3，A3的坐标为(0+1，0+1)，即A3(1，1)，7=4×1+3，A7的坐标为(1+1，1+1)，A7(2，2)，11=4×2+3，A11的坐标为(2+1，2+1)，A11(3，3)；…55=4×13+3，A55(14，14)，A55的坐标为(13+1，13+1)；故选：C．二、填空题(本大题共6小题，共20.0分)13.在R t△ABC中，∠C=90°，sin A=，则∠A= 度．【答案】30【解析】试题分析：根据sin30°=解答即可．∵R t△ABC中，∠C=90°，sin A=，∵sin30°=，∴∠A=30°．14.已知，则的值是．【答案】【解析】试题分析：首先设=k，即可得a=2k，b=3k，c=4k，然后将其代入，即可求得答案．设=k，∴a=2k，b=3k，c=4k，∴==．故答案为：．15.因式分解：x3-xy2= ．【答案】x(x-y)(x+y)【解析】试题分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．x3-xy2=x(x2-y2)=x(x-y)(x+y)．故答案为：x(x-y)(x+y)．16.A，B，C，D四张卡片上分别写有-2，0，1，-四个实数，从中任取一张卡片，则取到的数是无理数的概率为．【答案】【解析】试题分析：根据题意可得：A，B，C，D四张卡片上分别写有-2，0，1，-四个实数，其中无理数为-2，-，有两个，则从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是．∵-2，0，1，-四个实数中，其中无理数为-2，-，有两个，∴P(无理数)=2÷4=．故答案为：．17.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为%．【答案】10【解析】试题分析：本题可设这种药品的成本的年平均下降率为x，则一年前这种药品的成本为100(1-x)万元，今年在100(1-x)元的基础之又下降x，变为100(1-x)(1-x)即100(1-x)2万元，进而可列出方程，求出答案．设这种药品的成本的年平均下降率为x，则今年的这种药品的成本为100(1-x)2万元，根据题意得，100(1-x)2=81，解得x1=1.9(舍去)，x2=0.1=10%．故这种药品的成本的年平均下降率为0.1，即10%．18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是(保留π)．【答案】【解析】试题分析：我们只要根据勾股定理求出AD的长度，再用三角形的面积减去扇形的面积即可．连接AD，如图：∵⊙A与BC相切于点D，AB=AC，∠A=120°，∴∠ABD=∠ACD=30°，AD⊥BC，∴AB=2AD，由勾股定理知BD2+AD2=AB2，即+AD2=(2AD)2解得AD=1，△ABC的面积=2×1÷2=，扇形MAN得面积=π×12×=，所以阴影部分的面积=．。
2014河北中考一模数学试卷
2014年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(一)数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题㊂本试卷满分为120分,考试时间为120分钟㊂卷Ⅰ(选择题,共42分)注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名㊁准考证号㊁科目填涂在答题卡上.考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一㊁选择题(本大题共16个小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算-(-2)2的值为A.-2B .2C .-4 D.42.图1是由6个小正方体组成的立体图形,它的左视图是A B C D3.在下列实数中,无理数是A.πB .-227C .9D.0.1010010004.如图2,A B ∥C D ,直线MN 交A B 于点O ,过点O 作E O ⊥MN 交C D 于点E ,∠1=42°,则∠2=A.42°B .45°C .48° D.58°5.若关于x 的不等式(1-a )x >3的解集为x <31-a,则a 的取值范围是A.a <1B .a >1C .a ≠1D.a <-16.已知x 2+2m x +9是完全平方式,则m 的值为A.1B .3C .-3D.±37.下列运算正确的是A.a 2+a 2=2a 4B .a 2㊃a 3=a 6C .(a 2)3=a5D.a 6÷a 2=a48.在某市的一个十字路口,交通信号灯每分钟红灯亮25秒,绿灯亮30秒,黄灯亮5秒,当你行驶到此路口时,信号灯恰好是绿灯亮的概率是A.112B .512C .12D.7129.如图3,在数轴上标有O ,A ,B ,C ,D 五个点,根据图中各点所表示的数,12在线段A .O A 上B .A B 上C .B C 上D.C D 上10.如图4,根据流程图中的程序,当输出数值y =5时,输入数值x 是A.17B .-13C .17或-13D.17或-1711.如图5,E F 是△A B C 纸片的中位线,将△A E F 沿E 折叠,点A 落在B C 边上的点D 处,已知△A E F 中阴影部分的面积为A.7B .14C .21D.2812.如图6,已知双曲线y =k x(k >0)经过R t △O A B 斜边O A 的中点D ,且与直角边A B相交于点C .若点A 的坐标为(6,4),则△A O C 的面积为A .12B .9C .6D.413.如图7,在R t △A B C 中,∠C =90°,∠B A C =60°,A C =1,将△A B C 绕点A 逆时针旋转60°后,到△A D E 的位置,︵B D 是点B 到点D 运动的路径,则图中阴影部分的面积是A.π3-32B .2π3-32C .π-32D.4π3-3214.对于非零实数a ,b ,规定a ⊕b =1b -1a,若2⊕(2x -1)=1,则x 的值为A.56B .54C .32D.-1615.将矩形纸片A B C D ,按图8所示的方式向上折叠,当折痕A E 与A B 边的夹角为α,A D =2时,图中阴影部分的面积为A.1s i n αB .2s i n αC .1s i n 2αD.2s i n 2α16.如图9,在边长为4c m 的正方形纸片A B C D 中,从边C D 上剪去一个矩形E F G H ,且有E F =DH =C E =1c m ,F G =2c m ,动点P 从点A 开始沿A D 边向点D 以1c m /s 的速度运动至点D 停止.以A P 为边在A P 的下方做正方形A Q K P ,设点P 运动时间为t (s ),正方形A Q K P 和纸片重叠部分的面积为S (c m 2),则S 与t 之间的函数关系用图象表示大致是A B C D数三㊁解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤)得 分评卷人 21.(本小题满分9分)已知代数式2x2+2xx2-1-x2-xx2-2xæèçöø÷+1÷x x+1,请解答下列问题:(1)当x=2s i n30°+t a n60°时,求原代数式的值;(2)当x在实数范围内取值时,原代数式的值能等于-1吗?说明理由.22.(本小题满分10分)某学校为了了解九年级学生的体育成绩,对九年级全体800名学生进行了男生1000米跑(女生800米跑),立定跳远㊁掷实心球三个项目的测试,每个项目满分10分,共30分.从中抽取了部分学生的成绩进行了统计(成绩均为整数),请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图(如图12),回答下列问题:(1)这次抽取了 名学生的体育成绩进行统计,其中:m= ,n= ;(2)补全频数分布直方图;(3)学生成绩的中位数落在哪个分数段?(4)如果23分(包括23分)以上为良好,估测该学校体育成绩良好的学生大约有多少人.分数段频数频率10.5~14.510.0214.5~18.550.118.5~22.560.1222.5~26.5m0.4626.5~30.515n23.(本小题满分10分)如图13,在平面直角坐标系中,直线l1:y=k x+点B(m,n)(m>1),且m n=2,过点B作B C⊥y轴(1)求B点的坐标;(2)求直线l1的函数表达式;(3)直线l2:y=a x经过线段A B上一点P(P24.(本小题满分11分)在▱A B C D中,A C=B C,☉O是经过A㊁B㊁C三点的圆,点P是P不与B,C点重合),连接P A㊁P B㊁P C.O的位置关系,并证明你的结论;,有△C P A≌△A B C,说明理由;P满足什么条件时,有B P⊥C D.(不必说明理由)25.(本小题满分12分)某网店试营销一种新型商品,进价为20元/件,试营销期为18天.销售价y(元/件)与销售天数x(天)满足:当1≤x≤9时,y=k1x+30;当10≤x≤18时,y=k2x+20.在试营销期内,销售量p=30-x;(1)当x=5或12时,y=32.5,求k1,k2的值;(2)分别求当1≤x≤9,10≤x≤18时,该网店的销售利润w(元)与销售天数x(天)之间的函数关系式;(3)该网店在试营销期间,第几天获得的利润最大?最大利润是多少?分)如图15,菱形O A B C的顶点O在坐标原点,O A在x轴正半轴上,菱形的边长为6,∠A O C=60°.(1)求点C的坐标;(2)当t为何值时,P C⊥A B?请说明理由;(3)①当点Q在A B边上时,求S与t之间的函数关系式.②当t为何值时,点Q落在直线P C上?为什么?。
河北省2014年中考数学模拟试卷(一)及答案
2014年河北省初中学业考试模拟试题数 学 试 题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷、第Ⅱ卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．一、选择题：（本题12小题，1-6每小题2分，7-12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、()2--表示 （ ） A ．2的相反数 B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21- 的相反数 2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）A ．4B ．6C ．10D ．54、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ） A ． m B ．4 m C ．m D ．8 m5、函数的自变量的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．A B CD6、在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ） A ．点A B ．点C C ．点B D ．点D7、如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）8、在平面直角坐标系中，将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）． A ．2(1)2y x =-++ B ．2(1)4y x =--+ C ．2(1)2y x =--+ D ．2(1)4y x =-++9、若关于x 的不等式⎩⎨⎧x －m ＜0，5－2x ≤1整数解共有2个，则m 的取值范围是（ ）A ．3≤m ＜4B ．3＜m ＜4C ．3＜m ≤4D ．3≤m ≤410、某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2.4元，每加1分钟加收1元（不足1分钟按1分钟收费），则表示电话费y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系的图像如下图所示，正确的是（ ）11、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．A ．B ．C ．D ．12、如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的 长为（ ）．A.a B. a C. a D. a二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在很横线上） 13、使x －2有意义的x 的取值范围是14、我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米． 15、如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为 米． 16、动手操作：在矩形纸片中，．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为．当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动．若限定点分别在边上移动，则点在边上距B 点可移动的最短距离为 ．17、在二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：则m 、n 的大小关系为 ． 18、观察下列顺序排列的等式：，…．试猜想第个等式（为正整数）：．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答要写出详细的过程） 19、（本小题满分8分）若关于x 的一元二次方程0342=-+-k x x 的两个实数根为1x 、2x ，且满足213x x =，试求出方程的两个实数根及k 的值.20、（本小题满分8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．⑴先后两次抽得的数字分别记为s 和t ，则︱s －t ︱≥1的概率．⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案胜率更高？21、（本题满分8分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A B、两工程队先后接力．．．．完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：128x yx y+⎧⎨+⎩乙：128x yx y+⎧⎪⎨+⎪⎩根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x y、表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求A B、两工程队分别整治河道多少米．（写出完整．．的解答过程）22、（本小题满分8分）已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．(1). 求的值；(2).若，求的长．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是________________________________；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）甲槽乙槽图1我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x 万元，可获得利润()216041100P x =--+（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x 万元，可获利润()()299294101001601005Q x x =--+-+（万元） ⑴若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？⑵若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？ ⑶根据⑴、⑵，该方案是否具有实施价值？两个大小相同且含30角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I =CI.DBC A图①DA图②DAD1BCEFGHBCEFG1H图③H11IGF1如图，抛物线（）与轴相交于两点，点是抛物线的顶点，以为直径作圆交轴于两点，.(1)用含的代数式表示圆的半径的长；(2).连结,求线段的长；(3)（4分）点是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以点为圆心的圆与直线和圆都相切，求点的坐标.20 18018020 参考答案一、选择题：C BD B B C D B A A C A 二、填空题13、X 大于或等于2 14、51.63510⨯ 15、48 16、1 17、m ＞n18、 或三、解答题19、解：由根与系数的关系得:421=+x x ① ，=⋅21x x 3-k ②………………… 2分又∵213x x =③，联立①、③，解方程组得⎩⎨⎧==1321x x ……………………… 4分∴6313321=+⨯=+=x x k ……………………………………………… 6分 答：方程两根为12=3,=1;=6x x k .……………………………………… 8分 20、⑴23⑵A 方案P （甲胜）=59，B 方案P （甲胜）=49故选择A 方案甲的胜率更高． 21、1）甲：x 表示A 工程队工作的天数，y 表示B 工程队工作的天数； 乙：x 表示A 工程队整治河道的米数，y 表示B 工程队整治河道的米数． 甲： 128x y x y +=⎧⎨+=⎩ 乙：128x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩（2）解：设A B 、两工程队分别整治河道x 米和y 米，由题意得：18020128x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解方程组得：60120x y =⎧⎨=⎩答：A B 、两工程队分别整治了60米和120米． 22、解：（1）过点F 作，交于点．为的中点为的中点，．…………………………1分由，得，……3分…………………4分………………………5分(2)解：又……………………7分．……………………8分23、解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm （或乙槽中水的深度达到14cm 时刚好淹没铁块，说出大意即可）（2）设线段DE 的函数关系式为11y k x b =+，则1116012k b b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，，∴11212k b ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，．DE ∴的函数关系式为212y x =-+． 设线段AB 的函数关系式为22y k x b =+，则22241412k b b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，，∴2232k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，． ∴AB 的函数关系式为32y x =+．由题意得21232y x y x =-+⎧⎨=+⎩，解得28x y =⎧⎨=⎩．∴注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．（3）水由甲槽匀速注入乙槽，∴乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．设乙槽底面积与铁块底面积之差为S ，则 ()()1422361914S -=⨯⨯-，解得230cm S =．∴铁块底面积为236306cm -=．∴铁块的体积为361484cm ⨯=．（4）甲槽底面积为260cm ．铁块的体积为3112cm ，∴铁块底面积为2112148cm ÷=． 设甲槽底面积为2cm s ，则注水的速度为3122c m /min 6ss =．由题意得()2642481914142s s ⨯-⨯-=--，解得60s =．∴甲槽底面积为260cm ．24、解：⑴当x =60时，P 最大且为41，故五年获利最大值是41×5=205万元．⑵前两年：0≤x ≤50，此时因为P 随x 增大而增大，所以x =50时，P 值最大且为40万元，所以这两年获利最大为40×2=80万元． 后三年：设每年获利为y ，设当地投资额为x ,则外地投资额为100－x ，所以y =P ＋Q =()216041100x ⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦+2992941601005x x ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦=260165x x -++=()2301065x --+，表明x =30时，y 最大且为1065，那么三年获利最大为1065×3=3495万元，故五年获利最大值为80＋3495－50×2=3475万元． ⑶有极大的实施价值． 25、.解：（1）图②中与△BCF 全等的有△GDF 、 △GAH 、△ECH ．…………… 3分（2）11F D =1AH …………………………………………………………… 4分证明：∵⎪⎩⎪⎨⎧∠==∠=∠公共111130CH F CD CA D A∴△AF 1C ≌△D 1H 1C . ………………… 5分∴ F 1C = H 1C ， 又CD 1=CA ，∴CD 1- F 1C =CA- H 1C .即111AH F D =………………………………… 6分（3）连结CG 1.在△D 1G 1F 1和△AG 1H 1中，∵111111111H AH F D AG F G D A D ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，∴△D 1G 1F 1 ≌△AG 1H 1.C1∴G1F1=G1H1……………………………………7分又∵H1C=F1C，G1C=G1C，∴△CG1F1≌△CG1H1.∴∠1=∠2. ……………………………………8分∵∠B=60°，∠BCF=30°，∴∠BFC=90°.又∵∠DCE=90°，∴∠BFC=∠DCE，∴BA∥CE，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴G1I=CI…………………………………10分26、解：（1），……………（1分）…（2分）…（3分）（2）解：，AB是直径，, 连结GE，…（4分）解，得…（5分）,,…（6分）设⊙P的半径为，P点的坐标为，…………………（7分）由题意可知，当时，不符合题意，所以.因为⊙P与直线AH相切，过点P作，垂足为点M，，…………………（8分）①当⊙P与⊙G内切时，∴………（10分）②当⊙P与⊙G外切，所以满足条件的P点有：，.…………………（12分）。
2014-04 河北区九年级第一次模拟数学试卷
2014年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（一）数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．考试结束后，将试卷、答题纸和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷（选择题 共36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码．2．答案答在试卷上无效．每小题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2． 下列标志中，从图案看不是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3． 化简的结果是A ．3B ．－3CD ．4． 某市在地震捐款活动中，共捐款八百二十一万三千元，这一数据用科学记数法表示为A ．3821310⨯元B ．58.21310⨯元C ．70.821310⨯元D ．68.21310⨯元5． 在正三角形，正方形，正五边形，正六边形，这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形6． 右图是一个圆锥的立体图形，则它的正视图为A ．B ．C ．D ． 7． 下列说法正确的是A ．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏就一定会中奖B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C ．一组数据 0，1，2，1，1 的众数和中位数都是1D ．若甲组数据的方差20.2S =甲，乙组数据的方差20.5S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定8． 在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同， 随机从其中摸出一支黑色笔的概率是A ．13B ．23C ．14D ．129． 若反比例函数ky x=(0k ≠)的图象经过点(2，－3)，则k 的值为A ．5B ．－5C ．6D ．－610．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB )，点O 是这段弧的圆心，C 是AB 上一点，OC ⊥AB ，垂足为D ，AB ＝180 m ，CD ＝30 m ，则这段弯路的半径是A ．150 mB ．165 mC ．180 mD ．200 m11．关于x 的方程 (a －5)x 2－4x －1＝0 有实数根，则a 满足A ．a ≠5B ．a ≥1C ．a ≥1且a ≠5D ．a ＞1且a ≠512．在平面直角坐标系xOy 中，直线 y ＝kx (k 为常数) 与抛物线 交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0，－4)，连① PO 2＝ ② 直线PA 、PB 关于y 轴对称；③ 当k BP 2＝BO •BA ； ④ △PAB第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：第Ⅱ卷共6页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置．13．计算 |－1＋(－3) |－6＝ ．14．分解因式：29x -＝ ．15．函数 x x y --+=321 中自变量x 的取值范围是 ．16．如果实数x 满足2230x x +-=，那么代数式 21(2)11x x x +÷++ 的值为 ．17．若 x y <，223x y +=，1xy =，则 x y -＝ ．18．如图，在正方形纸片ABCD 中，AB ＝a ，按下列步骤进行裁剪和拼图：图1 图2 图3第一步：如图1，在线段AD 上任意取一点E ，沿BE ，CE 剪出三角形纸片BCE (余下部分不再使用)；第二步：如图2，沿三角形BCE 的中位线GH 将纸片剪成两部分，并在线段GH 上任意取一点M ，线段BC 上任意取一点N ，沿MN 将梯形纸片GBCH 剪成两部分；第三步：将MN 左侧纸片绕G 点按顺时针方向旋转180°，使线段GB 与GE 重合，将MN 右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转180°，使线段HC 与HE 重合，与三角形纸片EGH 拼成一个四边形纸片．(注：所有的裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)（1）请你在图3中画出拼接成的四边形；（2）直接写出拼成的四边形纸片周长的最小值为______，最大值为__________．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置．19．（本小题7分）解二元一次方程组3219, 2 1.x yx y+=⎧⎨-=⎩20．（本小题8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：踢毽子，D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为AD的中点，连结CE 交AB于点F，且BF＝BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，3cos5B=，求CE的长．C22．（本小题9分）如图，某湖中有一孤立的小岛，湖边有一条笔直的观光道AB，现决定架一座与观光道垂直的小桥PQ通往小岛，某同学在观光道AB上测得如下数据：AB＝100米，∠P AB＝45°，∠PBA＝30°．请求出小桥PQ的长．1.414≈1.732，结果精确到0.1米）某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道．为了尽量减少施工对周边居民所造成的影响，实际施工时，每天铺设的管道比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？24．（本小题12分）如图1，在△ABC 中，∠ACB ＝90︒．经过点B 的直线l （l 不与直线AB 重合）与直线BC 夹角的大小等于∠ABC ，分别过点C 、A 作直线l 的垂线，垂足分别为点D 、E ． （1）写出线段AE 、CD 之间的数量关系，并加以证明；（2）当△ABC 的位置旋转到图2或图3时，设直线CE 、AB 交于点F ，且56CF EF =，CD ＝4．请你在图2和图3中任选一种情况，求出此时BD 的长．图1图2图325．（本小题12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 为x 轴上两点，C 、D 为y 轴上的两点，经过点A 、C 、B 的抛物线的一部分A 、D 、B 的抛物线的一部分C 2组合成一条封闭曲线．已知点C 的坐标为(0，点M 是抛物线C 2：223y tx tx t =--(t ＜0)的顶点．（1）求抛物线C 1的解析式； （2）在第四象限的封闭曲线上确定一点P ，使得△PBC 的面积最大，求出此时△PBC 面积的最大值；（3）是否存在t 值使2BCD ACM S S ∆∆=？若存在，求出t 的值，若不存在，说明理由．。
河北省唐山市2014年中考数学模拟试题(一)及答案
数学试卷第 1 页 共 2 页2012年中考数学模拟试卷一、选择题1．下列计算正确的是（ ）Ａ.020=Ｂ.331-=- Ｃ3=Ｄ=2. 如图，直线1l ∥2l ，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为（ ） A .500. B .550 C .600 D .650 3．下列运算中，不正确．．．的是( ) A ．x 3+ x 3=2 x 3 B ．(–x 2)3= –x 5 C ．x 2·x 4= x 6 D ．2x 3÷x 2 =2x 4. 已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ,则此三角形第三边的长可能是( ) A ．4 cm B ． 5cm C ．6 cm D ．13 cm5.下列各式能用完全平方公式进行分解的是( )A ．x 2+ 1 B ．x 2 +2x -1 C ．x 2 +x +1 D ．x 2 +4x +4 6．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是( )A ．4，7B ．7，5C ．5，7D ．3，77. 如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是( )A . 第一、二、三象限B . 第一、三、四象限C . 第一、二、四象限D . 第二、三、四象限 8．已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d 的取值满足（ ） A ．9d >B ． 9d =C ． 39d <<D ．3d =9、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个．．．．符合上述要求，那么这个示意图是10．如图，ABC △和的DEF △是等腰直角三角形，90C F ∠=∠=，24AB DE ==，．点B 与点D重合，点A B D E ，（），在同一条直线上，将ABC △沿D E →方向平移，至点A 与点E 重合时停止．设点B D ，之间的距离为x ，ABC △与DEF △重叠部分的面积为y ，则准确反映y 与x 之间对应关系的图象是（ ）11. 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。
2014年河北省中考数学模拟试卷三
2014年河北省中考数学模拟试卷三一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的）B2．（2分）（2008•扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）3．（2分）（2003•肇庆）若两圆的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是2cm，则两圆的4．（2分）（2014•清河区三模）下列各点中，在函数的图象上的点是（）5．（2分）（2013•黄石）为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，6．（2分）（2014•石家庄模拟）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD、BD，若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为（）7．（2分）（2014•江阴市二模）把二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移4个单位或向右平8．（2分）（2015•武汉模拟）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（）二、填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题4分，共20分）9．（4分）（2014•石家庄模拟）计算：=，=，=，=．10．（2分）（2014•石家庄模拟）函数中自变量x的取值范围是，当x=1时，y=．11．（2分）（2014•石家庄模拟）若关于x的方程x2﹣5x﹣3k=0的一个根是﹣3，则k=，另一个根是．12．（2分）（2014•石家庄模拟）△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=．13．（2分）（2014•滨海县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周得到的圆锥侧面积是．14．（2分）（2014•石家庄模拟）如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为10cm，则四边形EFGH的周长是cm．15．（2分）（2011•金华）如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E 作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是．16．（2分）（2014•江都市二模）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，当m=时，y1=y2．17．（2分）（2014•石家庄模拟）已知点A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若过点C 的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值等于．三、解答题（本大题共有11小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）（2014•石家庄模拟）化简（1）﹣+sin45°；（2）．19．（10分）（2014•石家庄模拟）解方程（1）x（x+3）=7（x+3）；（2）x2+5x﹣6=0．20．（7分）（2014•松北区模拟）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．21．（8分）（2014•石家庄模拟）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么红色和蓝色在一起配成了紫色，游戏者获胜．求游戏者获胜的概率．（用列表法或树状图）22．（6分）（2006•无锡）已知：如图，平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．求证：AE=AF．23．（7分）（2014•石家庄模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为边AC 上一个点（可以包括点C但不包括点A），以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点D，过点D作⊙P的切线交边BC于点E．试猜想BE与DE的数量关系，并说明理由．24．（6分）（2014•盐都区二模）如图所示（图1为实景侧视图，图2为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为θ1，且在水平线上的射影AF为140cm．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2，并已知tanθ1≈1.1，tanθ2≈0.4．如果安装工人已确定支架AB高为25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm）？25．（6分）（2014•石家庄模拟）某五金店购进一批数量足够多的Q型节能电灯，进价为35元/只，以50元/只销售，每天销售20只．市场调研发现：若每只每降1元，则每天销售数量比原来多3只．现商店决定对Q型节能电灯进行降价促销活动，每只降价x元（x为正整数）．在促销期间，商店要想每天获得最大销售利润，每只应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每只节能灯的销售毛利润指每只节能灯的销售价与进货价的差）26．（8分）（2014•石家庄模拟）对于平面直角坐标系中的任意两点A（a，b），B（c，d），我们把|a﹣c|+|b﹣d|叫做A、B两点之间的直角距离，记作d（A，B）（1）已知O为坐标原点，①若点P坐标为（﹣1，2），则d（O，P）=；②若Q（x，y）在第一象限，且满足d（O，Q）=2，请写出x与y之间满足的关系式，并在平面直角坐标系内画出符合条件的点Q组成的图形．（2）设M是一定点，N是直线y=mx+n上的动点，我们把d（M，N）的最小值叫做M到直线y=mx+n的直角距离，试求点M（2，﹣1）到直线y=x+3的直角距离．27．（8分）（2014•石家庄模拟）已知，如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，M为BD的中点，AB=AD，BD=，CD=2．（1）取AC中点E，连接ME，求证：ME⊥AC；（2）在（1）的条件下，过点M作CD的垂线l，垂足为F，并交AC于点G，试说明：△MEG 是等腰直角三角形．28．（10分）（2014•石家庄模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数y=﹣x2+4x ﹣1图象的顶点，图象与y轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与y轴和x轴的交点，点E 是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB 相交于点P、Q两点．（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）求直线BD的表达式．（3）在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在请说明理由．2014年河北省石家庄市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B二、填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题4分，共20分）9．0221 10．x≥ 1 11．88 12．13．65πcm214．20 15．16．1.5 17．三、解答题（本大题共有11小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．19．20．1 21．22．23．24．25．26．3 27．28．（2，3）（0．-1）。
2014年河北中考数学模拟题
①正方体②圆柱③圆锥④球2014年河北省中考数学模拟试题1一、选择题1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A. 2210x x+= B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.已知关于x 的方程x 2+bx+a=0的一个根是-a （a ≠0），则a-b 值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.23．已知某反比例函数的图象经过点()m n ，，则它一定也经过点（ ）A ．()m n -，B ．()n m ，C ．()m n -，D ．()m n ，4．如图，右边四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 ( ) A.①② B.②③ C. ②④D. ③④5．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）A ．（cm B ．（cm C ．22cm D ．18cm6.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D.(1)20702x x -= 7.在下列命题中，是真命题的是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 ( ) (A) m + n = 8 (B) m + n = 4 (C) m = n = 4 (D) m = 3，n =5 9.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）（A ）每一条对角线平分一组对角（B ）对角线相等（C ）对角线互相平分（D ）对角线互相垂直 10.已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2， 则其面积为（ ） A ．2 B ．6 C ．8 D ．1211.若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．50B ．80C ．65 或50D ．50 或8012．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD 黑色区域，其中(62)A ，， (60)B ，，C （2,1），D （2,2），有一动态扫描线为双曲线ky x=（x ＞0）， 当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的 k 的取值范围是A ． 4≤k ≤6B ． 2≤k ≤12C ．6＜k ＜12D ． 2＜k ＜12 二．填空题 13. 已知方程022=-+kx x的一个根是1，则另一个根是 ，k 的值是14．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是-__________________15.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则斜边上的中线长 cm16..如图，平行四边形ABCD 中，AB 3=，5BC =，AC 的垂直平分线交AD 于E ，则C D E △的周长是17.在△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，若△ABC 的周长为30 cm ， 则△DFE 的周长为 cm ．18.如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且 32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与分比例函数)0(8>=x xy 的图像分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B 、2B 、3B 作x 轴第5题图的平行线，分别与y 轴交于点1C 、2C 、3C ，连接1OB 、2OB 、3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为 ．19. (1)()31132=+x . （2）已知x 2-5x =3，求.()()()212111x x x ---++ 的值20. 四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．21.如图所示，小明想测量电线杆AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=4米,BC=10米,CD 与地面成30°角,且此时测得直立地面的1米杆的影长为2米,求电线杆的高度.22.在一张长12cm 、宽5cm 的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH （见方案一），张丰同学沿矩形的对角线AC 折出∠CAE=∠DAC ，∠ACF=∠ACB 的方法得到菱形AECF （见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？23如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和 反比例函数my x=的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求方程0=-+xmb kx 的解（请直接写出答案）； (4)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）（方案一）A D EF BC（方案二）第21题图236224.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，可以卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少？25. 已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°,如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，则有AD∥BC，为什么？（1）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？说明理由。
2014河北省中考模拟试题(数学)word版
2014年河北省中考模拟试题数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.︱－2︱＝（ ）A. 2B. －2C. ±2D.21 2. H7N9型禽流感病毒颗粒中，球形病毒的最大直径为0.00000012米，用科学记数法表示为（ ）A ．1.2³10-9米B ．1.2³10-8米C ．12³10-8米D ．1.2³10-7米 3．下列图形中，不是中心对称图形的是A B C D4．因式分解a a -3的结果是( )A ．)1(2-a aB ．2)1(-a aC ．)1)(1(-+a a aD ．)1)((2-+a a a5． 数轴上点表示－1，点B 表示2，则A ，B 间的距离是（ ）A ．－3B ．3C ．2D ．16．下列运算正确的是（ ） A ．a a a=-23B ．632a a a =⋅C ．326()a a =D ． ()3393a a =7．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（ ）D8．如图，AB//CD ，AD 平分∠BAC ，∠D ＝42°，∠C ＝（ ）A. 84°B. 60°C. 62°D. 96°9．春晚魔术表演风靡全国，小明也学魔术师，发明了一个魔术盒．当任意实数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m ，再将实数对(m ，1)放入其中后，得到的实数是 ( )A. 1B. 3C. 6D. －110．一次函数y ＝b x +的图象如图所示，以下结论：① 常数b =－2；② 图像关于x 轴对称图形的解析式为y=x+2； ③ 直线于坐标轴围成的三角形的面积为4； ④ 当x<2时,y<0. 其中正确的是 A ．①② B ．②③C ．③④D ．①④11．如图△ABC 的中线AE 、CD 交于，点O ，若AE ＝3，则OE ＝（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4112．如图渔政船C 测得钓鱼岛A 在渔政船的北偏西30ο的方向上，渔政船B 测得钓鱼岛A 在渔政船的北偏西60ο的方向上，渔政船B 在渔政船C 北偏东30°的方向上，若BC ＝40海里，则AB 为（）． A ．80海里 B. 340海里 C. 380海里 D. 320海里13．如图，过正五边形ABCDE 的顶点A 作直线l ∥BE ，则∠1的度数为（ ）xACEA. 38°B. 36°C. 30°D. 45°14．以边长为2的正六边形各边长为直径作半圆，它们与这个正六边形的外接圆形成如图所示的阴影部分，则阴影的总面积为（ ）A ．π-36B . π4C . 36D .π315．小芳同学有两根长度为4cm 、10cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒长分别为3cm 、6cm 、10cm 、12cm 、15cm 供她选择，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是( ) A.51 B. 52 C. 53 D.54 16．如图①，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，BC ＝42，另有一等腰梯形DEF G(G F ∥DE )的底边DE 与BC 重合，两腰分别落在AB ，AC 上，且G ，F 分别是AB ，AC 的中点．固定△ABC ，将等腰梯形DEF G 以每秒1个单位的速度沿BC 方向向右运动，直到点D 与点C 重合时停止．设运动时间为x 秒，运动后的等腰梯形为DEF ′G′(如图②)．设在运动过程中△ABC 与等腰梯形DEF ′G′重叠部分的面积为y ，则y 与x 的函数图象大致是（ ）．A B C D2014年河北省中考模拟试题数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．1A BC DE l2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．在函数y=11-+x x 中，自变量x 的取值范围是 18．已知实数a ，b 满足：a ＋b ＝2，a －b ＝5，则(a ＋b )3²(a －b )3的值是________． 19．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC ＝20．如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2014的直角顶点的坐标为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分9分）已知()12－y y f =，可知若y=1，则()3112＝+⨯=y f （1） 若y=2x+1，请用含x 的式子表示()y f ；（2） 当y=2x 2+x 时，()y f <0,请根据函数的大致图象判断x 的取值范围22．（本小题满分10分）以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，则植物花园面积为__________平方千米；（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据； （3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）。
2014年河北省中考数学模拟试卷
12014年中考数学模拟试卷一、选择题（1至6小题，每题2分，7至16小题每题3分，共42分） 1、﹣5的绝对值是（ ）A 5B ﹣5 CD ﹣2、一根单线从纽扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（ ）3、二次根式中x 的取值范围是（ ）x ≥ D x ≥﹣A x ＞1B x ＜1 C4、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A 居B 邯C 宜D 郸5、某种特警部队为了选拔神枪手，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同的条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差为0.28，乙的方差为0.21，则下列说法中正确的是（ ）A 甲的成绩比乙的成绩稳定B 乙的成绩比甲的成绩稳定C 甲、乙两个人成绩稳定性相同D 无法确定谁的成绩更稳定6、下列运算，结果正确的是（ ） A （﹣2）0＝0 BC 2﹣2＝﹣4 D7、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两个螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两条木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框， 任意两个螺丝间距离的最大值为（ ）A 5B 6C 7D 10 8、如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a 、b ，则下列式子中成立的是（ ）A a ＋b ＜0B ﹣a ＜﹣bC 1－2a ＞1－2bD ＞0 9、如图，画线段AB 的垂直平分线交AB 于点O ，在这条垂直平分线上截取OC ＝OA ，以A 为半径画弧交AB 于点P ，则线段AP 与AB 的比是（ ）AB2CD10、五一期间，几名同学共同包租一辆面包车去某地旅游，面包车的租价为120元，出发时又有2名同学参加进来，结果每位同学少分摊了3元，则原来旅游的同学的人数为（ ）A 8人B 10人C 12人D 30人11、一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不见球的条件下，随机从袋子中同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（ ）ABCD12、已知二次函数y ＝x ²＋bx ＋c 的图象过点A(1，m)、B （3，m ），若点M （﹣2，y 1），N （﹣1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数y ＝x ²＋bx ＋c 的图象上，则下列结论正确的是（ ）Ay 1＜y 2＜y 3 B y 2＜y 1＜y 3 Cy 3＜ y 1＜y 2 D y 1＜y 3＜y 213、如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片， 沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，它的周长是（ ）A 8或2B 8或4＋2C 10或4＋D 10或4＋2y ＝的图14、如图，函数y ＝﹣x 与函数象相交于A 、B 两点，过点A 、B 分别作y 轴的垂线，垂足分别是C 、D ，则四边形ACBD 的面积为（ ）A 2B 4C 6D 815、已知：如图在△ABC 、△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连接BD 、BE ，以下四个结论：①BD ＝CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE ＋∠DBC ＝45°；④BE ²＝2（AD ²＋AB ²），其中结论正确的个数是（ ）A 1B 2C 3D 4 16、小翔在如图所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ，共用时30秒。
河北省中考数学模拟试卷（解析版）
2014年河北省中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如果□×（﹣2）=1，则“□”内应填的实数是（）A．B．2C．﹣2 D．2．（3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）已知a≠0，下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=a D．（a2）3=a54．（3分）用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球、红球、黄球的概率分别为，，，则应准备的白球、红球、黄球的个数分别为（）A．3，2，1 B．1，2，3 C．3，1，2 D．2，3，15．（3分）已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．相交6．（3分）如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）A．米B．米C．米D．米7．（3分）已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定8．（3分）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A．﹣=10 B．﹣=10 C．﹣=5D．+10=9．（3分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A．（4，5）B．（﹣5，4）C．（﹣4，6）D．（﹣4，5）10．（3分）如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用多少枚棋子（）A．78 B．82 C．86 D．90二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）11．（3分）﹣的倒数是_________．12．（3分）三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23 940 000元，那么23 940 000元用科学记数法表示为_________元（保留两个有效数字）．13．（3分）计算：2﹣1+（1﹣）0﹣cos60°=_________．14．（3分）如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是5米，路基高是4米，则路基的下底宽是_________米．15．（3分）y=ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=_________．16．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE'的长等于_________．17．（3分）已知a+b=3，则a2﹣b2+6b的值为_________．18．（3分）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为_________．三、解答题（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）求不等式组的整数解．20．（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C_________；D（_________）；②⊙D的半径=_________（结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为_________；（结果保留π）④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．21．（9分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_________名学生；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？22．（9分）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴正半轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（、），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．（1）分别求出点E、F的坐标；（2）求△OEF的面积；（3）分别计算AF与BE的值；（4）△AOF与△BOE是否一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，简要说明理由．23．（10分）（1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（图1），则△AEC的面积是_________；（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是_________；（3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB，CD的中点，连接AF，CE（图3），则四边形AECF的面积是_________．拓展与应用（1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K，M，N，O，P，Q分别是AB，BC，CD，EF，FG，GH的中点，连接KH，MG，NF，OD，PC，QB（图4），则图中阴影部分的面积是_________；（2）四边形ABCD的面积是100，E，F分别是一组对边AB，CD上的点，且AE=AB，CF=CD，连接AF，CE（图5），则四边形AECF的面积是_________．（3）▱ABCD的面积为2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动．点F从点B出发沿BC以每秒个单位的速度向点C运动．E、F分别从点A，B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值_________，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的．24．（10分）（1）如图1，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边的中点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G，则FG=DG，求出此时DG的值；（2）如图2，矩形ABCD中，AD＞AB，AB=1，点E是AD边的中点，同样将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G．①证明：FG=DG；②若点G恰是CD边的中点，求AD的值；③若△ABE与△BCG相似，求AD的值．25．（12分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）900 1200 1100预售价（单位：元/部）1200 1600 1300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额﹣购机款﹣各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．2014年河北省中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如果□×（﹣2）=1，则“□”内应填的实数是（）A．B．2C．﹣2 D．考点：有理数的除法；有理数的乘法．分析：除法是乘法的逆运算，□=1÷（﹣2）．解答：解：□=1÷（﹣2）=﹣．故选D．点评：本题利用了除法是乘法的逆运算求“□”．2．（3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：简单几何体的三视图．分析：四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案．解答：解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选B．点评：考查立体图形的左视图，考查学生的观察能力．3．（3分）已知a≠0，下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：结合选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的运算，选出正确答案．解答：解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a3=a5，原式计算错误，故本选项错误；C、a3÷a2=a，计算正确，故本选项正确；D、（a2）3=a6，原式计算错误，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．4．（3分）用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球、红球、黄球的概率分别为，，，则应准备的白球、红球、黄球的个数分别为（）A．3，2，1 B．1，2，3 C．3，1，2 D．2，3，1考点：概率公式．专题：探究型．分析：先设白球有x个、红球y个，则黄球（6﹣x﹣y）个，再根据概率公式分别求出x、y 的值即可．解答：解：设白球有x个、红球y个，则黄球（6﹣x﹣y）个，∵摸到白球、红球、黄球的概率分别为，，∴=，=，解得x=3，y=2，∴6﹣x﹣y=6﹣3﹣2=1．∴白球、红球、黄球的个数分别为：3、2、1．故选A．点评：本题考查的是概率公式，根据概率公式列出关于x、y的方程是解答此题的关键．5．（3分）已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．相交考点：圆与圆的位置关系．专题：计算题．分析：由两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵两圆的半径分别是3和5，∴两圆的半径和为：8，差为：2，∵两圆的圆心距为4，∴这两圆的位置关系是：相交．故选D．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r 的数量关系是解此题的关键．6．（3分）如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）A．米B．米C．米D．米考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：依据平行于三角形一边的直线截其他两边所得的线段对应成比例及60°的正切值联立求解．解答：解：设直线AB与CD的交点为点O．∴．∴AB=．∵∠ACD=60°．∴∠BDO=60°．在Rt△BDO中，tan60°=．∵CD=1．∴AB=．故选B．点评：本题主要考查平行线分线段成比例定理．7．（3分）已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定考点：根的判别式；反比例函数的图象．分析：首先根据反比例函数的图象可以得到k的取值范围，然后根据k的取值范围即可判断方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0的判别式的正负情况，接着就可以判断方程的根的情况．解答：解：∵反比例函数的图象在第一、三象限内，∴k﹣2＞0，∴k＞2，∵一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0的判别式为△=b2﹣4ac=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣4k+5，而k＞2，∴﹣4k+5＜0，∴△＜0，∴一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0没有实数根．故选C．点评：此题考查了反比例函数的图象和性质及一元二次方程判别式的应用，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．8．（3分）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A．﹣=10 B．﹣=10 C．﹣=5D．+10=考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：关键描述语是：实际平均每天比原计划多制作了10个，根据等量关系列式．解答：解：根据题意，原计划每天制作个，实际每天制作个，由实际平均每天多制作了10个，可得﹣=10．故选B．点评：此题涉及的公式：工作效率=工作量÷工作时间，解题时找到等量关系是列式的关键．9．（3分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A．（4，5）B．（﹣5，4）C．（﹣4，6）D．（﹣4，5）考点：坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质；垂径定理．专题：压轴题．分析：过点M作MD⊥AB于D，连接AM，设⊙M的半径为R，因为四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），所以DA=4，AB=8，DM=8﹣R，AM=R，又因△ADM是直角三角形，利用勾股定理即可得到关于R的方程，解之即可．解答：解：过点M作MD⊥AB于D，连接AM，设⊙M的半径为R，∵四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，点A的坐标为（0，8），∴DA=4，AB=8，DM=8﹣R，AM=R，又∵△ADM是直角三角形，根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2，∴R2=（8﹣R）2+42，解得R=5，∴M（﹣4，5）．故选D．点评：本题需仔细分析题意及图形，利用勾股定理来解决问题．10．（3分）如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用多少枚棋子（）A．78 B．82 C．86 D．90考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化．解答：解：“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第20个“上”字需要4×20+2=82枚棋子．故选B．点评：本题考查了规律型：图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．由题目得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）11．（3分）﹣的倒数是﹣7．考点：倒数．分析：根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：﹣的倒数是﹣7，故答案为：﹣7．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12．（3分）三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23 940 000元，那么23 940 000元用科学记数法表示为 2.4×107元（保留两个有效数字）．考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中23 940 000有8位整数，n=8﹣1=7．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数开始，后面所有的数都是有效数字．用科学记数法表示的数，有效数字只与前面的a有关，而与n的大小无关．解答：解：23 940 000≈2.4×107元．点评：此题主要考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）计算：2﹣1+（1﹣）0﹣cos60°=1．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值、非0实数的负整数次幂及非0数的0次幂计算．解答：解：原式=2﹣1+（1﹣）0﹣cos60°=+1﹣=1．点评：本题考查特殊角三角函数值的计算及零指数和负整数指数次幂的计算，属基础题．14．（3分）如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是5米，路基高是4米，则路基的下底宽是17米．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题；等腰梯形的性质．分析：首先如图，过点D作DF⊥BC于点F，易得四边形AEFD是矩形，又由腰的坡度为i=2：3，顶宽是5米，路基高是4米，易求得BE，CF与EF的长，继而求得路基的下底宽．解答：解：如图，过点D作DF⊥BC于点F，∵AD∥BC，AE⊥BC，∴四边形AEFD是矩形，∴EF=AD=5米，∵腰的坡度为i=2：3，路基高是4米，∴==，∴BE=CF=6（米），∴路基的下底宽是BC=BE+EF+CF=6+5+6=17（米）．故答案为：17．点评：此题考查了坡度坡角问题以及等腰梯形的性质．此题难度适中，注意辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．15．（3分）y=ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=1．考点：二次函数的性质．分析：根据点A、B的纵坐标相等，利用二次函数的对称性列式计算即可得解．解答：解：∵点A（﹣1，0），B（3，0）纵坐标都是0，∴此抛物线的对称轴是直线x==1．故答案为：1．点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称，关键在于观察出点A、B 的纵坐标相同．16．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE'的长等于．考点：旋转的性质；勾股定理；正方形的性质．专题：压轴题．分析：根据旋转的性质得到：BE′=DE=1，在直角△EE′C中，利用勾股定理即可求解．解答：解：根据旋转的性质得到：BE′=DE=1，在直角△EE′C中：EC=DC﹣DE=2，CE′=BC+BE′=4．根据勾股定理得到：EE′===2．点评：本题主要运用了勾股定理，能根据旋转的性质得到BE′的长度，是解决本题的关键．17．（3分）已知a+b=3，则a2﹣b2+6b的值为9．考点：完全平方公式．专题：计算题；因式分解．分析：把前两项分解因式，然后把a+b=3代入，化简，然后再利用a+b表示，代入求值即可．解答：解：a2﹣b2+6b=（a+b）（a﹣b）+6b=3（a﹣b）+6b=3a+3b=3（a+b）=9．故答案是：9．点评：本题考查了平方差公式，正确对所求的式子进行变形是关键．18．（3分）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：压轴题；规律型．分析：根据反比例函数中k的几何意义再结合图象即可解答．解答：解：∵过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，S=|k|．∴S1=1，S△OA2P2=1，∵OA1=A1A2，∴S△OA2P2=，同理可得，S2=S1=，S3=S1=，S4=S1=，S5=S1=．点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．三、解答题（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）求不等式组的整数解．考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可．解答：解：，解①得：x＜﹣1，解②得：x＞﹣6．则不等式组的解集是：﹣6＜x＜﹣1．则整数解是：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2．点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20．（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C（6，2）；D（2，0）；②⊙D的半径=2（结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为；（结果保留π）④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理；切线的判定；圆锥的计算．专题：网格型．分析：（1）C（6，2），弦AB，BC的垂直平分线的交点得出D（2，0）；（2）OA，OD长已知，△OAD中勾股定理求出⊙D的半径=2；（3）求出∠ADC的度数，得弧ADC的周长，求出圆锥的底面半径，再求圆锥的底面的面积；（4）△CDE中根据勾股定理的逆定理得∠DCE=90°，直线EC与⊙D相切．解答：（1）解：C（6，2）；D（2，0）；（各得1分）（2）解：⊙D的半径===2；（1分）（3）解：AC==2，CD=2，AD2+CD2=AC2，∴∠ADC=90°．扇形ADC的弧长==π，圆锥的底面的半径=，圆锥的底面的面积为π（）2=；（1分）（4）直线EC与⊙D相切．（1分）证明：∵CD2+CE2=DE2=25，（2分）∴∠DCE=90°．（1分）∴直线EC与⊙D相切（1分）．点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，圆的圆心D是关键．21．（9分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：压轴题；图表型．分析：（1）根据A级的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出被调查的学生人数；（2）根据总人数求出C级的人数，然后补全条形统计图即可；（3）用总人数乘以A、B两级所占的百分比的和，然后计算即可得解．解答：解：（1）调查的学生人数为：=200名；（2）C级学生人数为：200﹣50﹣120=30名，补全统计图如图；（3）学习态度达标的人数为：20000×（25%+60%）=20000×85%=17000名．答：大约有17000名学生学习态度达标．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（9分）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴正半轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（、），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．（1）分别求出点E、F的坐标；（2）求△OEF的面积；（3）分别计算AF与BE的值；（4）△AOF与△BOE是否一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，简要说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：代数几何综合题；探究型；数形结合．分析：（1）首先求得直线AB的解析式，E的横坐标是，代入解析式即可求得纵坐标，F 的纵坐标是，代入解析式即可求得横坐标；（2）利用割补法求得S△EOF=S矩形MONP﹣S△EMO﹣S△FNO﹣S△EPF；（3）根据相似三角形的判定定理SAS证明△AOF∽△BOE．解答：（1）解：设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意，得：，解得：，则直线AB的解析式是：y=﹣x+1，当x=时，y=；当y=时，x=．则点E（，），点F（，）；（2）解：S△EOF=S矩形MONP﹣S△EMO﹣S△FNO﹣S△EPF=﹣×﹣××﹣（+﹣1）2=；（3）解：BE==，AF==；（4）△AOF∽△BEO，证明：∵OA=OB=1，∴∠FAO=∠EBO；∵AF•BE=1；又∵OA•OB=1，∴=；∴△AOF∽△BEO．点评：本题主要考查了反比例函数的综合题、相似三角形的判定及勾股定理．解答（4）题时，利用反比例函数图象上的点的特点，图象上所有的点都满足函数解析式．23．（10分）（1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（图1），则△AEC的面积是；（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是；（3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB，CD的中点，连接AF，CE（图3），则四边形AECF的面积是．拓展与应用（1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K，M，N，O，P，Q分别是AB，BC，CD，EF，FG，GH的中点，连接KH，MG，NF，OD，PC，QB（图4），则图中阴影部分的面积是50；（2）四边形ABCD的面积是100，E，F分别是一组对边AB，CD上的点，且AE=AB，CF=CD，连接AF，CE（图5），则四边形AECF的面积是．（3）▱ABCD的面积为2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动．点F从点B出发沿BC以每秒个单位的速度向点C运动．E、F分别从点A，B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值1，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的．考点：平行四边形的性质．专题：动点型；规律型．分析：（1）三角形的中线把三角形分为两个面积相等的三角形，其中一个小三角形等于大三角形面积的一半；（2）由（1）易得构成四边形AECF的两个三角形的面积都等于所在大三角形的面积的一半，那么四边形AECF的面积等于四边形ABCD的面积的一半；（3）连接AC可得（2）中的图形，那么结论和（2）相同；拓展与应用（1）连接BG，CF，那么根据上面得到的结论，阴影部分的面积等于所在的四边形的面积的一半，可得到阴影部分面积之和等于八边形的一半；（2）连接AC后，△AEC和△BEC的高相等，那么它们面积的比等于底边的边，那么S△AEC=S△ABC，同理可得S△AFC=S△ACD，相加后可得阴影部分面积=S四边形ABCD；（3）平行四边形被对角线分得的两个三角形的面积相等．解答：解：（1）△AEC的面积是S；（2）四边形AECF的面积是S；（3）四边形AECF的面积是S．拓展与应用（1）图中阴影部分的面积是50；（2）四边形AECF的面积是；（3）这个值是1；连接BD．∵S△BED=S△ABD，S△BFD=S△BCD．∴S△BED+S△BFD=S△ABD+S△BCD，∵S△ABD=S△BCD，∴S△BED+S△BFD=S△ABD=1．点评：本题主要用到的知识点为：高相等，三角形面积的比就等于底的比．平行四边形被对角线分得的两个三角形的面积相等．24．（10分）（1）如图1，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边的中点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G，则FG=DG，求出此时DG的值；（2）如图2，矩形ABCD中，AD＞AB，AB=1，点E是AD边的中点，同样将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G．①证明：FG=DG；②若点G恰是CD边的中点，求AD的值；③若△ABE与△BCG相似，求AD的值．考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的性质．分析：（1）首先设DG为x，则由正方形的性质即可求得BG与CG的值，利用勾股定理构造方程，解方程即可求得DG的值；（2）①首先连接EG，由△FBE是由△ABE翻折得到的，利用HL，即可求得Rt△EFG≌Rt△EDG，则可证得DG=FG；②由G是CD的中点，得到DG与CG的值，在Rt△BCG中，利用勾股定理即可求得AD的长；③由平行线与翻折变换的性质，易得：∠ABE=∠CGB，又由相似三角形的性质与三角函数的性质，即可求得AD的值．解答：（1）解：设DG为x，由题意得：BG=1+x，CG=1﹣x，由勾股定理得：BG2=BC2+CG2，有：（1+x）2=12+（1﹣x）2，。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆柱 圆锥
球 正方体
16题图
2014年河北中考数学模拟题
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共24分）
注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人
员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果□×(－2)=1，则“□”内应填的实数是
A.21
B.2
C.2-
D.21- 2．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．已知0≠a ，下列计算正确的是
A ．5
3
2
a a a =+ B ．6
3
2
a a a =⋅ C ．a a a =÷2
3
D ．532)(a a =
4．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球、红球、黄球的概率分别为１
２
、
１３、１
６
．则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为 A.3，2，1 B ． 1，2，3 C ． 3，1，2 D.无法确定 5．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是
A. 内含
B.内切
C. 外切
D.相交
6．如图，一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1米，太阳光线与地面的夹角
60ACD ∠=°，则AB 的长为 A ．
1
2
米 B
C
D
7．已知反比例函数2k y x
-=
的图象如图，则一元二次方程22
(21)10x k x k --+-=根的情况是 A ．有两个不等实根 B ．有两个相等实根 C ．没有实根 D ．无法确定
8．某公司承担了制作600个零件制作任务， 原计划x 天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是
A ．
600600105x x -=- B ．600600105x x -=+ C ．600600510x x -=+ D ．600600
105x x
+=
- 9．如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点A 、C 在坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A （0，8），则圆心M 的坐标为
A.（4，5）
B.（－5，4）
C.（－4，6）
D.（－4，5）
10
．下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用 枚棋子 A ．78 B ．82 C ．86 D ．90
卷II （非选择题，共96分）
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 11．－
7
1
的倒数 ． 12．某公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为
元. 13．计算：1002(1cos60-+-＝ .
14．铁路路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6米, 路基高4米,
则路基的下底宽_________米． 15、抛物线2
y ax bx c =++过点(10)A ，，(30)B ，，则此抛物线的对称轴是直
线x = ；
16．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点， 1DE =．以点
A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90︒，得△ABE '，连结EE '，则EE '的
长等于 .
6题图 7题图 9题图
M
18题图
17．已知3=+b a ，则b b a 62
2+-的值 . 18．如图所示，在
x 轴的正半轴上依次截取
544332211A A A A A A A A OA ====,
过
点
1A 2
A ,
3
A ,
4A ,5A 分别作x 轴的垂线与反比例函数()2
0y x x
=
≠的图象相交于点1234P P P P 、、、、5P ，得直角三角形1112233344455OPA A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）
求不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧-><+)3(21
132x x x 的整数解
20．（本小题满分8分）
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A 、B 、C
（1）请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D ，并连结AD 、CD . （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C 、D ； ②⊙D 的半径= （结果保留根号）；
③若扇形ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的半径为 ； ④若E （8-，0），试判断直线EA 与⊙D 的位置关系，并说明你的理由.
21．（本小题满分9分）
初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近30000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？
如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x 轴、y 轴正半轴分别交于点A 和点B ，且OA ＝OB ＝1.这条曲线是函数x
y 21
的图像在第一象限的一个分支，点P 是这条曲线上任意一点，它的坐标是（
43、3
2），由点P 向x 轴、y 轴所作的垂线PM 、PN ，垂足是M 、N ，直线AB 分别交PM 、PN 于点E 、F .
（1）分别求出点E 、F 的坐标； （2）求△OEF 的面积；
（3）分别计算AF 与BE 的值；
（4）△AOF 与△BOE 是否一定相似，请予以证明;如果不一定相似或一定不相似，简要说明理由.
（1）如果△ABC 的面积是S ，E 是BC 的中点，连接AE （如图1），则△AEC 的面积是 ； （2）在△ABC 的外部作△ACD ，F 是AD 的中点，连接CF （如图2），若四边形ABCD 的面积是S ，则
四边形AECF 的面积是 ；
（3）若任意四边形ABCD 的面积是S ，E 、F 分别是一组对边AB 、CD 的中点，连接AF ，CE （如图3），
则四边形AECF 的面积是 ；
图1 图2 图3
拓展与应用
（1）若八边形ABCDEFGH 的面积是100，K 、M 、N 、O 、P 、Q 分别是AB 、BC 、CD 、EF 、FG 、GH
的中点，连接KH 、MG 、NF 、OD 、PC 、QB 、（如图4），则图中阴影部分的面积是 ； （2）四边形ABCD 的面积是100，E 、F 分别是一组对边AB 、CD 上的点，且AE=
13AB ，CF=1
3
CD ，连接AF ，CE （如图5），则四边形AECF 的面积是 ；
（3）（如图6
ABCD 的面积是2，AB=a,BC=b,点E 从点A 出发沿AB 以每秒v 个单位长的速度向
点B 运动，点F 从点B 出发沿BC 以每秒
bv
a
个单位长的速度向点C 运动.E 、F 分别从点A 、B 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF 的面积的值是否随着时间t 的变化而变化？若不变，请写出这个值 ，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的.
（1）如图1，正方形ABCD 的边长为1，点E 是AD 边的中点，将△ABE 沿BE 翻折得到△FBE ，延长BF 交CD 边于点G ，则FG=DG ，求出此时DG 的值；
（2）如图2，矩形ABCD 中，AD >AB ，AB =1，点E 是AD 边的中点，同样将△ABE 沿BE 翻折得到△FBE ，延长BF 交CD 边于点G ．
①证明：FG =DG ；
②若点G 恰是CD 边的中点，求AD 的值； ③若△ABE 与△BCG 相似，求AD 的值．
一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表：
（1）用含x ，y
的式子表示购进C 型手机的部数； （2）求出y 与x 之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支
出各种费用共1500元．
①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式； （注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
图1
图2
C
D G D
C
G。