最新苏科版2018-2019学年八年级数学上册1.1《全等图形课时作业 》同步练习-精品试卷
苏教版八年级数学上册1.1 全等图形 课时练习(含答案解析)
1.1 全等图形一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．两个面积相等的图形一定是全等图形B．两个长方形是全等图形C．两个全等图形形状一定相同D．两个正方形一定是全等图形2．如图所示的图形是全等图形的是（）A．B．C．D．3．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．4．下列选项中表示两个全等图形的是（）A．形状相同的两个图形B．能够完全重合的两个图形C．面积相等的两个图形D．周长相等的两个图形5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°6．下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是（）A．B．C．D．7．下列说法：（1）全等图形的形状相同，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）全等图形的周长相等，面积相等；（4）面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（）A．（1 ）（3）（4 ）B．（2）（3 ）（4 ）C．（1 ）（2 ）（3 ）D．（1 ）（2）（3 ）（4 ）8．下列四个图形中，属于全等图形的是（）A．③和④B．②和③C．①和③D．②和④9．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为．12．如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC 全等的图形是．13．下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，则AF＝．14．如图为4×4的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为．15．下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是．三．解答题（共5小题）16．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．17．如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）．请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两种不同的测量方案．要求：（1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案及理由．18．沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形19．将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．20．如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．答案与解析一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．两个面积相等的图形一定是全等图形B．两个长方形是全等图形C．两个全等图形形状一定相同D．两个正方形一定是全等图形【分析】根据全等图形的定义进行判断即可．【解答】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；B：长方形不一定是全等图形，故B错误；C：两个全等图形形状一定相同，故C正确；D：两个正方形不一定是全等图形，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了全等图形，熟练运用“能够完全重合的两个图形叫做全等形”是本题的关键．2．如图所示的图形是全等图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：如图所示的图形是全等图形的是B，故选：B．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的定义．3．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．【解答】解：A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误；B、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；C、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误；D、两个图形能够完全重合，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．4．下列选项中表示两个全等图形的是（）A．形状相同的两个图形B．能够完全重合的两个图形C．面积相等的两个图形D．周长相等的两个图形【分析】直接利用全等图形的定义分析得出答案．【解答】解：A、形状相同的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；B、能够完全重合的两个图形，一定是全等图形，故此选项正确；C、面积相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；D、周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键．5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°【分析】根据对称性可得∠1+∠3＝90°，∠2＝45°．【解答】解：观察图形可知，∠1所在的三角形与∠3所在的三角形全等，∴∠1+∠3＝90°，又∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝135°，故选：D．【点评】主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定．充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题．6．下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是（）A．B．C．D．【分析】根据全等图形判断即可．【解答】解：只有B选项的图形与已知图形全等，故选：B．【点评】此题考查全等图形问题，关键根据全等图形的定义判断．7．下列说法：（1）全等图形的形状相同，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）全等图形的周长相等，面积相等；（4）面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（）A．（1 ）（3）（4 ）B．（2）（3 ）（4 ）C．（1 ）（2 ）（3 ）D．（1 ）（2）（3 ）（4 ）【分析】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，依据全等三角形的性质，即可得到正确结论．【解答】解：（1）全等图形的形状相同，大小相等，正确；（2）全等三角形的对应边相等，正确；（3）全等图形的周长相等，面积相等，正确；（4）面积相等的两个三角形不一定全等，错误；故选：C．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，解题时注意：能够完全重合的两个图形叫做全等形．8．下列四个图形中，属于全等图形的是（）A．③和④B．②和③C．①和③D．②和④【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：②和④都可以完全重合，因此全等的图形是②和④．故选：D．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．9．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据两个三角形全等，可以得到3对三角形的边相等，根据BC＝EF，又可以得到BE＝CF可得答案是4对．【解答】解：∵△ABC≌△DEF∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF∵BC＝EF，即BE+EC＝CF+EC∴BE＝CF即有4对相等的线段故选：D．【点评】本题主要考查了全等三角形的对应边相等问题；做题时，结合已知，认真观察图形，得到BE＝CF是正确解答本题的关键．10．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．【分析】认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．【解答】解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项B的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其A、D、C的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选：B．【点评】此题考查了全等图形的知识，学生要注意阅读理解能力及空间想象能力的培养，题目出的较灵活，认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．二．填空题（共5小题）11．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为90°．【分析】首先证明△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质可得∠1＝∠AED，再根据余角的定义可得∠AED+∠2＝90°，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．【解答】解：∵在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS），∴∠1＝∠AED，∵∠AED+∠2＝90°，∴∠1+∠2＝90°，故答案为：90°．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质．12．如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC 全等的图形是丙．【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可．【解答】解：已知图①的△ABC中，∠B＝62°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，∠C＝58°，∠A＝60°，图②中，甲：只有一个角和∠B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；乙：只有一个角和∠B相等，还有一条边，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；故答案为：丙．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．13．下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，则AF＝27cm．【分析】根据已知图形得出CD＝2AB＝6cm，进而求出即可．【解答】解：因为AB＝3cm，所以CD＝2AB＝6cm，所以AF＝3AB+3CD＝3×3+3×6＝27（cm）．故答案为：27cm．【点评】此题主要考查了全等图形的性质，得出CD的长是解题关键．14．如图为4×4的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为225°．【分析】根据正方形的性质可得出∠3＝45°，根据长方形的性质即可得出相等的边，由此可得出全等的三角形，进而得出∠1与∠5互余、∠2与∠4互余，再将其代入∠1+∠2+∠3+∠4+∠5中即可得出结论．【解答】解：在图中标上字母，如图所示．∵四边形ABCD为4×4的正方形，∴∠3＝45°．∵四边形ANPE为1×1的正方形，∴AE＝AN．∵四边形CDEF和四边形BCMN均为4×3的长方形，∴CE＝CN．在△ACE和△ACN中，，∴△ACE≌△ACN（SSS），∴∠AEC＝∠ANC，∴∠2+∠4+90°＝180°，∴∠2与∠4互余．同理可得：∠1与∠5互余．∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝（∠1+∠5）+（∠2+∠4）+∠3＝90°+90°+45°＝225°．故答案为：225°．【点评】本题考查了全等图形、全等三角形的判定与性质、长方形及正方形的性质，解题的关键是找出∠3＝45°、∠1与∠5互余、∠2与∠4互余．15．下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是①④．【分析】根据全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得①④正确，但是面积相等或周长相等的两个三角形却不一定全等．【解答】解：①全等三角形的对应边相等，说法正确；②面积相等的两个三角形全等，说法错误；③周长相等的两个三角形全等，说法错误；④全等的两个三角形的面积相等，说法正确；故答案为：①④．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形．三．解答题（共10小题）16．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．【分析】根据正方形的性质，①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形；②作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形；③连接一组对边的中点，把正方形分成两个全等的矩形，再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形，这样就分成了四个全等的三角形；④过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形．【解答】解：设计方案如下：【点评】本题主要考查了全等图形的意义，要利用正方形及全等形的性质解答，方案多种多样，只要是满足要求就可以．17．如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）．请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两种不同的测量方案．要求：（1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案及理由．【分析】（1）本题属于主观性试题，有多种方案，我们可以构造8字形的全等三角形来测得揽月湖的长度（如下图）；（2）根据三角形全等的证明得出对应边相等即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示；分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，使其相交于点C，使得CP＝CB，CQ＝CA，连接PQ，测得PQ即可得出AB的长度．（2）理由：由上面可知：PC＝BC，QC＝AC，又∠PCQ＝∠BCA，∴在△PCQ与△BCA中，，∴△PCQ≌△BCA（SAS），∴AB＝PQ．【点评】此题考查了全等三角形的应用与证明；此题带有一定主观性，学生要根据已知知识对新问题进行探索和对基础知识进行巩固，这种做法较常见，要熟练掌握．18．沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形【分析】直接利用图形形状分成全等的两部分即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键．19．将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，可以利用图形的轴对称性和中心对称性来分割成两个全等的图形．【解答】解：如图所示，（答案不唯一）【点评】本题主要考查了全等图形，解题的关键是掌握全等图形的定义：形状和大小完全相同的两个图形叫全等形．20．如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形画线即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．。
苏科版八年级数学上册1-1 全等图形 同步强化提优训练(含答案)-doc
苏科版八年级数学上册1.1 全等图形同步强化提优训练一．选择题(30分）1. 两个三角形全等是指这两个三角形的（）A. 形状、大小和位置都相同B. 形状、大小都相同，与位置没有关系C. 形状相同，与大小和位置没有关系D. 形状、大小和位置都没有关系2、下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）3、下列图形中与已知图形全等的是（）A．B．C．D．4、小明学习了全等三角形后总结了以下结论：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形是全等图形；④全等三角形的周长相等．其中正确的结论个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．45、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）A．90° B．105° C．120° D．135°第5题图第6题图第7题图6、在如图所示的图形中，全等图形有( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对7．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ）A．1对 B．2对C．3对 D．4对8.下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）A．③和④ B．②和③ C．①和③ D．①②④第8题图第9题图9.如图，A、E、D三点在同一条直线上，且△BAE≌△ACD．若BE＝2.5，CD＝1，则DE的长为（）A.1.3 B．1.4 C．1.5 D．无法确定10.全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（ ）A． B．C．D．二．填空题(30分)11．如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是________．第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABC≌△DEF，则EF的长为__________．13．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点．若△ADC≌△EDC≌△EDB，则∠BAC 的度数是_______．14．如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2= ．第14题图第15题图15．与左图所示图形全等的是 ．16．如图的图案是由全等的图形拼成的其中．AD=0．5 cm，BC=1 cm，则AF= cm．第16题图第17题图17．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D，F分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．18、如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2＝ 度．第18题图第19题图第20题图19、如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝ 45° ．20、如图，有6幅条形方格图，每个小方格的边长都是1，那么图中由实线围成的图形属于全等图形的是________（填序号）．三。
苏科版数学八年级上册 1-1全等图形 课时练(含答案)
苏科版数学八年级上册1.1全等图形课时练1.1全等图形一、选择题1.全等图形是指两个图形（）A.大小相同B.形状相同C.能够完全重合D.相等2.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）A. B.C. D.3.下列选项中，和如图全等的图形是（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A.两个等边三角形一定是全等图形B.两个全等图形面积一定相等C.形状相同的两个图形一定全等D.两个正方形一定是全等图形5.下列说法中，正确的有（）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④能够完全重合的图形是全等形．A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）A.35°B.45°C.60°D.100°二、填空题7.如图（1）～（12）中全等的图形是_____和_____；_____和_____；_____和_____；_____和_____；_____和_____；_____和_____；（填图形的序号）8.如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有_____．（填序号）9.如图，四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，则∠A的大小是_____．10.如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1+∠2=_____°．11.如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a ＞b，求出阴影部分的面积为_____．三、解答题12.试在下列图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别割成两个全等的图形13.图中所示的是两个全等的五边形，AB=8，AE=5，DE=11，HI=12，IJ=10，∠C=90°，∠G=115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．参考答案1、C2、A3、D4、B5、A6、D7、全等图形是（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）8、②③9、95°10、9011、（a-b）212、13、∵两个五边形全等，∴a=12，c=8，b=10，d=5，e=11，α=90°，β=115°。
苏教版八上1.1全等图形练习
苏科版数学八上第1章全等三角形1.1全等图形练习一、选择题1.下列图形是全等图形的是（）A. B. C. D.2.下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）A. B. C. D.3.下列说法正确的是( )A.两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个全等图形形状一定相同C.两个周长相等的图形一定是全等图形D.两个正三角形一定是全等图形4.如果两个图形全等,那么这两个图形必定是( )A.形状大小均相同B.形状相同,但大小不同C.大小相同，但形状不同D.形状大小均不相同5.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠l+∠2= ( )A.60°B.90°C.100°D.120°（5题图）（6题图）（8题图）6. 6个完全相同的小正方形如图所示，直线l把小正方形a分成两个全等的小长方形,婷婷想在图中再加一个小正方形，使整个图形被直线l分成的两部分全等,这个小正方形可放的位置为①,②,③或④,则符合题意的位置的个数为( )A.1B.2C.3D.47.如图，有①～⑤5个条形方格图，每个小方格的边长均为1,则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有（）A.②③④B.③④⑤C.②④⑤D.②③⑤8.如图,面积为64的正方形ABCD,分成4个全等的长方形和一个面积为4的小正方形,则小长方形的长和宽分别是( )A.32, 2B.16, 1C.8,2D.5,3二、填空题9.如果两个图形全等，那么它们的周长相等(填“一定”或“不一定”).10.如果两个图形全等，那么它们的面积 .11.在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1.沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形.在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于 .（11题图）（12题图）（13题图）（14题图）12.如图，图形的各个顶点都在3×3正方形网格的格点上，则∠l+∠2= .13.如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a 和b,且a>b,求出阴影部分的面积为 .14.如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有 (填序号).15.下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm, CD=2AB,则AF= .16.下图中四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等,则∠A= ，B′C′= .三、解答题17.沿着图中的虚线,用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形.18.找出七巧板中(如图)全等的图形.。
苏科版数学八年级上册1.1《全等图形》教学设计
苏科版数学八年级上册1.1《全等图形》教学设计一. 教材分析《全等图形》是苏科版数学八年级上册的教学内容，主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究全等图形的性质和判定方法，并运用全等图形解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认知和观察能力也有一定的提高。
但是，学生对于全等图形的概念和性质的理解还需要通过具体的实例和实践活动来培养。
此外，学生对于数学语言的表达和逻辑推理能力还需要进一步的训练。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法，能够运用全等图形解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：全等图形的判定方法的应用和逻辑推理能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和图示，引导学生观察和探究全等图形的性质和判定方法。
2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生解决问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作全等图形的概念、性质和判定方法的PPT，包含丰富的实例和图示。
2.教学素材：准备一些全等图形的实例和练习题，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、三角板等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些全等图形的实例，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现全等图形的性质和判定方法，结合具体的实例和图示，引导学生理解和掌握这些性质和判定方法。
苏科版八年级数学上册1-1全等图形.docx
第1章全等三角形
1.1 全等图形
【学习目标】
1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．
2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．
3．在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，提高识图的能力．【学习重点】
理解全等图形的概念与特征．
【学习难点】
理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．
【课前导学】
1．预习课本第6页至第8页上部分．
（1）________________________________叫做全等图形；
（2）如何识别全等图形？
2．观察下列各组中的图形，这些图案有哪些共同特征？
3．课本第7页“交流”及“操作”．
【演练展示】
4．找出下列图形中的全等图形．
你能说明全等的理由吗？
5．课本第8页“练一练”第1、2题．
【质疑拓展】
6．找出全等图形的依据和方法：
（1）能够完全重合的图形叫全等图形．形状和大小相同是全等图形的特征．因此要判断图形是否全等，应根据全等图形的定义或特征．
（2）找出全等图形的方法：每一个图案其实是把一个基本的图形经过若干次旋转、平移、翻折而成的．7．请将下图中的等边三角形分成二、三、四个全等的图形：
【当堂检测】
8．《补充习题》对应部分．
【总结评价】
本节课我学到的知识点有：
（1）；
（2）；
（3）．
评价项目自学（自评）展示（组评）堂清（师评）合计
得分
初中数学试卷
桑水出品。
八年级数学苏科版上册 1-1《全等图形》课时练习(含答案)
八年级数学苏科版上册1.1《全等图形》课时练习1.1《全等图形》课时练习一、选择题1.如果△ABC与△DEF是全等形，则有( )(1)它们的周长相等；(2)它们的面积相等；(3)它们的每个对应角都相等；(4)它们的每条对应边都相等.A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(3)C.(1)(2)D.(1)2.平移前后两个图形是全等图形，对应点连线( )A.平行但不相等B.不平行也不相等C.平行且相等D.不相等3.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的( )A.全等形B.稳定性C.灵活性D.对称性4.下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是( )A. B. C. D.5.如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有( )A.0个B.2个C.3个D.4个6.下列四个图形中，全等的图形是( )A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④7.如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（）A. B. C. D.8.在下列各组图形中，是全等的图形是（）A. B. C. D.9.有下列说法：①用同一张底片冲洗出来的两张1寸照片是全等图形；②所有的正方形是全等图形；③全等图形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等图形．其中正确的是()A.①②③B.①③④C.①③D.③10.下列说法：①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形.其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①③D.③二、填空题11.能够完全重合的两个图形叫做 .12.如图是某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有组.13.下列图形不一定能分成两个全等图形的是 .（填序号即可）①三角形②正方形③长方形④半圆.14.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.15.如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AO B= 度．16.如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：(1)与；(2)与 .三、作图题17.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.18.如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？19.试在下列图中，沿正方形的网格线(虚线)把这两个图形分别割成两个全等的图形20.将错误!未找到引用源。
苏科版数学八年级上册1-1 全等图形 同步练习(含解析)-doc
苏科版数学八年级上册1.1全等图形同步练习1.1全等图形基础过关全练知识点1全等图形的概念1.(教材P7变式题)观察图中各组图形,属于全等图形的是()A B C D2.如图所示,在网格图中画出与已知图形全等的图形.知识点2全等图形的性质3.对于两个图形给出下列结论,其中能得到这两个图形全等的结论有()①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长相等且面积相等;④两个图形的形状相同且面积相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图是两个全等的五边形,β=115°,d=5,指出它们的对应顶点、对应边、对应角,并说出图中标示的a,b,c,e,α各字母所表示的值.知识点3几何变换与全等图形5.(2022江苏南京建邺期中)在6×6的方格中,将图①中的图形甲平移后的位置如图②所示,则下列选项中,图形甲的平移方法正确的是()图①图②A.先向左平移1格,再向下平移2格B.先向右平移3格,再向下平移2格C.先向右平移1格,再向下平移3格D.先向右平移2格,再向下平移3格知识点4全等分割6.把下列各图分成若干个全等图形,请在原图上用虚线标出来.能力提升全练7.(2022江苏苏州虎丘期中,3,)如图所示,各选项中的两个图形属于全等图形的是()A B C D8.(2021江苏无锡梁溪期中,12,)如图,在方格(每个方格的边长均为1个单位)纸中,图形②可以看作是由图形①经过若干次图形变换(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由图形①得到图形②的变换过程:.9.(2022江苏无锡滨湖月考,10,)如图,四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形,若AD=5,∠B=70°,则EH=,∠F=.10.(2019浙江衢州中考改编,19,)如图,在4×4的方格中,若△ABC的三个顶点都在格点上,则称△ABC为格点三角形.请在图中画一个格点△BEC,使△BEC与△BAC全等,其中点E在格点上.素养探究全练11.[直观想象]我们知道,两个能够互相重合的图形叫做全等图形.(1)如图,请你用四种方法把长和宽分别为5和3的长方形分成四个均不全等的小长方形或正方形,且小长方形或正方形的各边长均为整数;(2)能否将上述3×5的长方形分成五个均不全等的,且各边长均为整数的小长方形或正方形若能,请在图中画出.答案全解全析基础过关全练1.B A中两个图形形状不同;C、D两组图中的两个图形形状相同,但大小不等;B中两个图形形状相同,大小相等,所以是全等图形.故选B.2.解析如图所示.3.A①周长相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;②面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;③周长相等且面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;④两个图形的形状相同且面积相等,则二者一定能重合,所以两个图形全等.所以只有④正确,故选A.4.解析对应顶点:A和G,E和F,D和J,C和I,B和H.对应边:AB和GH,AE和GF,ED和FJ,CD和IJ,BC和HI.对应角:∠A和∠G,∠B和∠H,∠C和∠I,∠D和∠J,∠E和∠F.∵题图中的两个五边形全等,∴a=12,b=10,c=8,e=11,α=90°.5.C6.解析(答案不唯一)如图所示:能力提升全练7.B A.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意;B.两个图形能够完全重合,是全等图形,故本选项符合题意;C.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意;D.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意.故选B. 8.答案将图形①先绕D点顺时针旋转90°,再向下平移3个单位得到图形②(答案不唯一)9.答案5;70°解析∵四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形,AD=5,∠B=70°,∴EH=AD=5,∠F=∠B=70°,故答案为5;70°.10.解析如图所示.素养探究全练11.解析(1)所画图形如图①~④所示.(答案不唯一)(2)能,所画图形如图⑤所示.(答案不唯一)图①图②图③图④图⑤。
2019年秋苏科版数学八年级上册同步分层课时作业(一) [1.1 全等图形]
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课时作业(一)[1.1全等图形]一、选择题1．2018·洪泽区月考两个全等图形中可以不同的是()A．位置B．长度C．角度D．面积2．2017·黔西南州改编如图K－1－1，下列四个几何体中，主视图与左视图是全等图形的有()图K－1－1A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题3．如图K－1－2中有6个条形方格图，图中由实线围成的图形是全等图形的是________________．(填序号)图K－1－24．下列说法正确的是________(填序号)．①形状相同的图形是全等图形；②边长相等的等边三角形是全等图形；③面积相等的三角形是全等三角形；④平移前后的两个图形一定是全等图形；⑤全等图形的对应边和对应角都相等．5．如图K－1－3所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.5 cm，BC＝1 cm，则AF＝________cm.K－1－3三、解答题6．如图K－1－4，根据方格中的两个全等图形的变化规律，接着画出两个与它们全等的图形．图K－1－47．观察图K－1－5中的图形，说一说它们分别是怎样形成的.图K－1－58．2018·洪泽区月考如图K－1－6，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.图K－1－6我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形．(1)请你在图K－1－7①～④中用四种方法把长和宽分别为5和3的长方形分成四个均不全等的小长方形，且长方形的各边长均为整数；(2)能否将上述3×5的长方形分成五个均不全等且边长均为整数的长方形？若能，请在图⑤中画出分割线．图K－1－7详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析] A两个全等图形的对应边相等，对应角相等，周长相等，面积相等，但可以在不同的位置．2．[解析] D①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥的主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形．故选D.3．[答案] ①⑥，②③⑤[解析] 根据全等图形是能够完全重合的图形进行判定即可．4．[答案] ②④⑤[解析] ①形状和大小相同的图形是全等图形，故①说法错误；②边长相等的等边三角形是全等图形，故②说法正确；③面积相等的三角形不一定是全等三角形，故③说法错误；④平移前后的两个图形一定是全等图形，故④说法正确；⑤全等图形的对应边和对应角都相等，故⑤说法正确．故答案为②④⑤.5．[答案] 6[解析] 图案是由梯形ABCD和七个与它全等的梯形拼接而成的，根据全等图形的性质有AF＝4AD＋4BC＝4×0.5＋4×1＝6(cm)．6．略7．解：(1)是由一个四边形翻折形成的．(2)是由一个三角形旋转形成的．(3)是由一个直角三角形旋转形成的．8．解：分割方式不唯一，如图所示．[素养提升]解：(1)答案不唯一，分割方式如图①～④所示．(2)能．答案不唯一，分割方式如图⑤所示．。
2019年八年级数学上册 1.1 全等图形教案 (新版)苏科版.doc
2019年八年级数学上册 1.1 全等图形教案 （新版）苏科版 教学目标：会说出什么样的图形是全等图形，理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法。
教学重点：理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法
教学难点：全等图形的识别
教学过程：
出示图片：
它们有什么特征？生活中还有类似的图片吗？ 这一组几何图片中你们又发现什么？
我们在生活中，书本中见到的几何图形有的形状、大小完全相同；有的形状相同，大小不相同；有的大小相同，形状不相同；有的都不相同。
这节课我们来学习形状和大小相同的图形即全等图形。
能完全重合的图形叫做全等图形。
全等图形的性质：两个图形全等，它们的形状、大小都相同。
结合处理P7 交流。
进一步巩固全等图形的概念。
完成P7 操作 领会全等图形与平移、旋转、对称间的联系。
练习：P8 1、全等的三角形、全等的平行四边形、全等的梯形及其它全等图形。
苏科版八年级上册1.1全等图形课后练习
八上1.1全等图形课后练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.下列四组图形中，是全等图形的一组是A. B.C. D.2.下列说法：(1)全等图形的形状相同，大小相等；(2)全等三角形的对应边相等；(3)全等图形的周长相等，面积相等；(4)面积相等的两个三角形全等．其中正确的是A. (1)(3)(4)B. (2)(3)(4)C. (1)(2)(3)D. (1)(2)(3)(4)3.下列判断不正确的是()A. 形状相同的图形是全等图形B. 能够完全重合的两个三角形全等C. 全等图形的形状和大小都相同D. 全等三角形的对应角相等4.下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的多边形一定能互相重合。
其中错误的说法有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.两个全等图形中可以不同的是()A. 位置B. 长度C. 角度D. 面积6.下列说法：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合；⑤能够重合的图形是全等图形，正确的个数是()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个7.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为()A. 45°B. 60°C. 90°D. 100°二、填空题8.下列图形中的全等图形是_________．9.如图，有6幅条形方格图，每个小方格的边长都是1，那么图中由实线围成的图形属于全等图形的是________________________(填序号)．10.将△ABC缩小为△DEF，则△ABC和△DEF______ (填“全等”或“不全等”)11.下列说法正确的是________(填序号)．①形状相同的图形是全等图形；②边长相等的等边三角形是全等图形；③面积相等的三角形是全等三角形；④平移前后的两个图形一定是全等图形；⑤全等图形的对应边和对应角都相等．12.如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF=______ cm．13.6个边长相等的正方形的组合图形如图所示，则∠1+∠2+∠3=________．14.如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD=5，∠B=70°，则EH=________，∠F=________．三、解答题15.如图，指出图中的全等图形．16.你能把图①中的等边三角形分成3个全等的三角形吗？你能把图②分成四个全等的图形吗？试试看！(在原图上用虚线画出分割线即可，不写画法)17.沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形．18.如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度地裁剪出10个与它完全一样的燕尾形工件，则这个网格的长至少为多少？(接缝不计)19.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点．写出这两个三角形的对应边和对应角．答案和解析1.C解：由全等形的概念可知：A、B中的两个图形大小不同，D中的形状不同，C则完全相同．2.C解：由全等三角形的概念可知：全等的图形是完全重合的，所以全等图形的形状相同、大小相等是正确的；重合则对应边、对应角是相等的，周长与面积也分别相等，所以(1)(2)(3)正确的．3.A解：A.两个形状相同的图形大小不一定相等，故本选项正确；B.根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，可得：能够完全重合的两个三角形全等，正确，故本选项错误；C.全等图形的形状和大小都相同，正确，故本选项错误；D.根据全等三角形的性质可得：全等三角形的对应角相等，正确，故本选项错误；4.B解：①面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；②两个等边三角形一定是相似图形，但不一定全等，故本选项错误；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同，符合全等形的定义，正确；④边数相同的图形不一定能互相重合，故本选项错误；综上可得错误的说法有①②④共3个．5.A解：两个全等图形中对应边的长度，对应角的角度，图形的面积相等，可以不同的是位置．6.D解：①面积相等的两个三角形全等，错误，面积相等的两个三角形不一定全等；②两个等边三角形一定是全等图形，错误，边长相等的两个等边三角形全等；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同，正确；．④边数相同的图形一定能互相重合，错误；⑤能够重合的图形是全等图形，正确，所以正确的有③⑤，7.C解：∵在△ABC和△AED中{AC=AD ∠A=∠A AE=AB，∴△ABC≌△AED(SAS)，∴∠1=∠AED，∵∠AED+∠2=90°，∴∠1+∠2=90°，8.①⑨、②③、④⑧、⑪⑫解：由全等形的概念可知：共有4对图形全等，即①与⑨、②与③、④与⑧、⑪⑫能够重合．9.①⑥、②③⑤解：图形①⑥是位置摆放不同，形状、大小相同，图形②③⑤是位置摆放不同，形状、大小相同，图形④与其他图形的大小均不相同，故①⑥是全等图形，②③⑤是全等图形．10.不全等解：∵△ABC缩小为△DEF，∴△ABC与△DEF大小不等，不能重合，∴△ABC和△DEF不全等．11.②④⑤解：①形状相同，大小相等的图形是全等图形，①错误；②边长相等的等边三角形是全等图形，正确；③面积相等的三角形是全等三角形，错误；④平移前后的两个图形一定是全等形，正确；⑤全等图形的对应边和对应角都相等，正确．所以，正确的说法有②④⑤．12.6解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm．由图形知，所示的图案是由梯形ABCD和七个与它全等的梯形拼接而成，根据全等则重合的性质有AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm．13.135°解：如图，∵在△ABC和△DBE中{AB=BD ∠A=∠D AC=ED，∴△ABC≌△DBE(SAS)，∴∠3=∠ACB，∵∠ACB+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠1+∠2+∠3=135°．14.5；70°解：∵四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，AD=5，∠B=70°，∴EH=AD=5，∠F=∠B=70°，15.解：全等图形有③和⑫，④和⑥，⑤和⑨．16.解：如图1所示；如图2所示．17.解：如图所示：．18.解：观察如图所示的图形．∵后面画出的图形与第一个图形完全一样，∴画第二个图形的时候，需要往右移1个格，画第三个图形的时候，需要再往右移3个格，画第四个图形的时候，需要再往右移1个格……∴画完第10个图形时，网格的长为4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=21(cm)．19.对应边是BC和EF，AB和DE，AC和DF；对应角是∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE，∠BAC和∠EDF．解：已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点，则对应边：BC和EF，AB和DE，AC和DF；对应角：∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE，∠BAC和∠EDF．。
八年级数学上册第1章全等三角形 全章课后作业 新版苏科版
1.1全等三角形1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）2．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（ ）．5种3．用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是（ ） 4．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE 的长是（ ） C ．5．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ） ．． 35°．6．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= _度．7. 如图，已知AB=AC ，EB=EC ，AE 的延长线交BC 于D ，那么图中的全等三角形共有 _________ 对．8．如图，△ABO≌△ACO，请在图形中找出其他的全等三角形，并用全等符号表示．参考答案1.D2. B3. B4. A5. B6.120度7. 3对8. △A D O≌△A EO, △B D O≌△C EO1.1全等三角形1.下列各组图形中，是全等形的是（）A、两个含60°角的直角三角形B、腰对应相等的两个等腰直角三角形C、边长为3和4的两个等腰三角形D、一个钝角相等的两个等腰三角形2.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝( )A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB3.如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，∠B＝．4.如图，把△ABC沿直线B A翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD是全等图形(填“是”或“不是”)．若CB＝5，则DB＝5；若△ABC的面积为10，则△ABD面积为．5.如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？6.如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长．参考答案1. A2．A3．120°4．105. 解：A D⊥BC.理由：∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB＝∠ADC.又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∴AD⊥BC.6. 解：在△ABC中，∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－50°－30°＝100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC.∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.1.2.1怎样判定三角形全等一、学习目标：1.掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法2．经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际问题二、学习重难点：重点：探究“边角边”这一判定方法难点：“边角边”这一方法的应用。
苏科版八年级上册1-1全等图形 培优训练(含答案)-doc
苏科版数学新八年级暑假预习培优训练1.1全等图形一、选择题1．下列叙述中错误的是A.能够完全重合的图形称为全等图形B.全等图形的形状和大小都相同C.两个周长相等的等腰三角形一定是全等图形D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形2．在下列每组图形中，是全等形的是A. B.C. D.3．下列四个图形是全等图形的是A.和B.和C.和D.和4．下列四个汽车标志图案中，不存在全等图形的标志图案是A. B. C. D.5．下列说法：能够重合的两个图形一定是全等图形；两个全等图形的面积一定相等；两个面积相等的图形一定是全等图形；两个周长相等的图形一定是全等图形．这些说法中正确的是A. B. C. D.6．下列各组图形中，是全等图形的是A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个面积相等的直角三角形D.两个周长相等的圆二、填空题7．如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与是全等形的有______．8．如图，图中由实线围成的图形与是全等形的有______填番号9．下列图形中的全等图形是_________．10．如图，与甲图案全等的图案是填序号．11．如图，四边形ABCD与四边形全等，则，，，．12．如图中全等的图形是和和和和和和填图形的序号三、解答题13．沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形．14．如图所示的是两个全等的五边形，，，指出它们的对应顶点，对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，各字母所表示的值．15．如图所示，已知四边形ABCD与四边形全等，，，试求出的度数．16．如图，把大小为的正方形方格图形分割成两个全等图形，如图，请在下图中沿着虚线画出四中不同的分法，把的正方形方格图形分割成两个全等图形．17．如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形．18．如图所示，在网格图中画出与已知图形全等的图形．苏科版数学新八年级暑假预习培优训练(教师卷）1.1全等图形一、选择题1．下列叙述中错误的是A.能够完全重合的图形称为全等图形B.全等图形的形状和大小都相同C.两个周长相等的等腰三角形一定是全等图形D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形答案：C解析：分析本题考查了全等图形的知识，要求同学们掌握全等图形的定义及性质．能够完全重合的两个图形叫做全等图形，结合各选项进行判断即可．详解解：能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项不符合题意；B.全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项不符合题意；C.两个周长相等的等腰三角形不一定是全等图形，故说法错误，故本选项符合题意；D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项不符合题意；故选C．2．在下列每组图形中，是全等形的是A. B.C. D.答案：C解析：【分析】此题主要考查了全等形，关键是掌握全等形的概念根据能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．【解答】解：不是全等形，故此选项错误；B.不是全等形，故此选项错误；C.是全等形，故此选项正确；D.不是全等形，故此选项错误．故选C．3．下列四个图形是全等图形的是A.和B.和C.和D.和答案：C解析：分析根据全等图形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．本题考查了全等图形的判定，能够完全重合的两个图形是全等图形；本题较简单．详解解：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．由图可得，、、图中的圆形在中间的三角形上，的圆在一边，所以，排除；又、、图中的圆，很明显图中的圆小于、中的圆；所以，排除；所以，能够完全重合的两个图形是、．故选C．4．下列四个汽车标志图案中，不存在全等图形的标志图案是A. B. C. D.答案：C解析：【分析】本题主要考查了全等图形的识别，全等图形是指能够完全重合的两个图形，全等图形要求大小，形状要相同，解答此题根据全等图形的定义判断即可．【解答】解：该图形圆中的三个标志全等，故A选项中有全等的图形；B.该图形中的图形内的两个箭头是全等的，故B选项中有全等图形；C.该图形椭圆中的三个图形大小不同，故C选项中没有全等图形；D.该图形的三个菱形是全等的，故D选项中有全等图形．故选C．5．下列说法：能够重合的两个图形一定是全等图形；两个全等图形的面积一定相等；两个面积相等的图形一定是全等图形；两个周长相等的图形一定是全等图形．这些说法中正确的是A. B. C. D.答案：A解析：解：能够重合的两个图形一定是全等图形，说法正确；两个全等图形的面积一定相等，说法正确；全等的两个图形的面积相等，但两个面积相等的图形不一定是全等图形，说法错误；全等的两个图形的周长相等，两个周长相等的图形不一定是全等图形，说法错误；故选：A．依据全等图形的定义和性质进行判断即可．本题主要考查的是全等图形，能够完全重合的两个图形叫做全等形．6．下列各组图形中，是全等图形的是A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个面积相等的直角三角形D.两个周长相等的圆答案：D解析：【分析】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．根据能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．【解答】解：A、不一定是全等形，故此选项错误；B、不一定是全等形，故此选项错误；C、不一定是全等形，故此选项错误；D、是全等形，故此选项正确；故选D．二、填空题7．如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与是全等形的有______．答案：，，解析：解：由图可知，图上由实线围成的图形与是全等形的有，，，故答案为：，，，根据全等形是可以完全重合的图形进行判定即可．本题主要考查学生对全等形的概念的理解及运用，此题的关键是从边的角度来进行分析．8．如图，图中由实线围成的图形与是全等形的有______填番号答案：解析：解：由图可知，图上由实线围成的图形与是全等形的有，，故答案为：．根据全等形是可以完全重合的图形进行判定即可．本题主要考查学生对全等形的概念的理解及运用，此题的关键是从边的角度来进行分析．9．下列图形中的全等图形是_________．答案：、、、解析：【分析】本题考查的是全等形的识别，做题时一定要看是否重合，属于较容易的基础题．要认真观察图形，从开始找寻，看后面的谁与之全等，然后是，看后面的哪一个与它全等，如此找寻，可得答案．【解答】解：由全等形的概念可知：共有4对图形全等，即与、与、与、能够重合．故答案为、、、．10．如图，与甲图案全等的图案是填序号．答案：解析：【分析】本题主要考查全等图形的定义根据能够完全重合的图形叫做全等形解答．【解答】解：能完全重合的图形叫做全等图形由题图知，图案、、均与图案甲不重合，图案旋转后与图案甲重合．故填．11．如图，四边形ABCD与四边形全等，则，，，．答案：120；70；12；6解析：【分析】本题考查全等图形的性质，比较简单，注意掌握全等图形能够完全重合且对应边、对应角相等．根据全等图形能够完全重合且对应边、对应角相等可得出各角的值．【解答】解：根据全等图形的性质得：，，，．故答案为：120；70；12；6．12．如图中全等的图形是和和和和和和填图形的序号答案：解析：略三、解答题13．沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形．答案：解：如图所示．答案不唯一或解析：略14．如图所示的是两个全等的五边形，，，指出它们的对应顶点，对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，各字母所表示的值．答案：解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和IJ，BC和对应角：和，和，和，和，和F.两个五边形全等，，，，，．解析：略15．如图所示，已知四边形ABCD与四边形全等，，，试求出的度数．答案：解：四边形ABCD与四边形全等，，，．又四边形的内角和为，．解析：【分析】本题考查全等图形的性质和四边形的内角和第，根据全等图形的性质：全等图形的对应角相等和四边形的内角和即可解答．16．如图，把大小为的正方形方格图形分割成两个全等图形，如图，请在下图中沿着虚线画出四中不同的分法，把的正方形方格图形分割成两个全等图形．答案：解：四种不同的分法：．解析：本题主要考查了全等图形，利用对称性和互补性．可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．17．如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形．答案：解：如图：解析：略18．如图所示，在网格图中画出与已知图形全等的图形．答案：解：根据全等图形的定义以及每个图形在网格图中具体的形状来画图如图所示．解析：【分析】本题考查了全等图形和复杂作图根据全等图形的定义，利用平移的思想，在网格中作出已知图形的平移图形，即可得到原图形的全等图形．。
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班级：姓名：学号：
得分：订正栏：
一.精心选一选(每题5分，共25分)
1．全等图形是指两个图形（）
A．大小相同B．形状相同C．能够重合D．相等
2．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置B．长度C．角度D．面积
3.下列说法正确的是（）
①用一张像纸冲洗出来的10张1
的4颗小五角星是全等
A．1个B．2个C．3个D．4个
4.
个图形的面积相等；
③两个图形的周长和面积都相等；
也相同．其中能获得
这两个图形全等的结论共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm
③每边都是2cm•的两
个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、细心填一填(每题5分，，共25分)
6．全等图形的__________和___________都相同．
7．下面各组图中的全等图形有．
8．两个正方形具有 ______ 条件时能成为全等图形. 9．能够___________的两个图形叫全等图形.全等图形的形状一定___________，大小
一定___________．
10．请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形：
成一个大“L”型的图案，•有多少种不同
的拼图方案？试画出其中最简单的拼图的
方案，此时需要几张小“L”型的纸片？
13．找出下列图形中的全等图形.
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
（7）（8）（9）（10）（11）（12）
14．把一个正方形划分成四个全等的部分，这个问题对于各位同学来说易如反掌，图1
和图2是小明和小彬的分划图，但请他们将正方形分成五个全等的部分时，他们一时感
到为难，你会吗？
15．如图，把这个丁字形分成四个全等的部分，试试看．
【参考答案】
1.C
2.A
3.C
4.A
5.B
6.大小，形状
7．（2）-（4），（3）-（6）
8．边长相等
9．完全重合，相同，相等
10．下列分法供参考：
11．有无数种，如
12.拼图方案有无数种，图（2）所示的是其中最简单的一种，此时需要4张小“L”型纸片．
13．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形
14．如图所示
15．如图所示。