必修2的练习题

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高一数学必修2精选习题与答案

（数学2必修）第一章空间几何体一、选择题1．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A. 1:2:3B. 1:3:5C. 1:2:4D. 1:3:92．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（） A. 23 B. 76C. 45D. 563．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V 和2V ，则12:V V =（）A. 1:3B. 1:1C. 2:1D. 3:14．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:95．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：A. 224cm π，212cm πB. 215cm π，212cmπC. 224cm π，236cm πD. 以上都不正确二、填空题1. 若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是060，则圆锥的体积是_______。

2.一个半球的全面积为Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 . 3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.5．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________。

三、解答题1. （如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积65P ABCVEDF2．如图，在四边形ABCD 中，090DAB ∠=，0135ADC ∠=，5AB =，22CD =，2AD =，求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系 [基础训练A 组] 一、选择题1．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。

高中数学必修二试题

2.1.4-6 两条直线的交点、平面上两点间的距离、点到直线的距离重难点：能判断两直线是否相交并求出交点坐标，体会两直线相交与二元一次方程的关系；理解两点间距离公式的推导，并能应用两点间距离公式证明几何问题；点到直线距离公式的理解与应用．经典例题：求经过点P（2，-1），且过点A（-3，-1）和点B（7，-3）距离相等的直线方程．当堂练习：1．两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标就是方程组的实数解，以下四个命题:(1)若方程组无解，则两直线平行(2)若方程组只有一解，则两直线相交(3)若方程组有两个解，则两直线重合(4)若方程组有无数多解，则两直线重合。

其中命题正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0相交，则实数k的值为（）A．B．C．D．3．直线y=kx-k+1与ky-x-2k=0交点在第一象限，则k的取值范围是（）A．0<k<1 B．k>1或-1<k<0 C．k>1或k<0 D．k>1或k<4．三条直线x-y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有两个交点，则a的值为（）A．1 B．2 C．1或-2 D．-1或25．无论m、n取何实数，直线(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过一定点P，则P点坐标为（）A．（-1，3）B．（-，）C．（-，）D．（-）6．设Q(1,2), 在x轴上有一点P , 且|PQ|=5 , 则点P的坐标是（）A．(0,0)或(2,0) B．(1+,0) C．(1-,0) D．(1+,0)或(1-,0)7．线段AB与x轴平行,且|AB|=5 , 若点A的坐标为(2,1) , 则点B的坐标为（）A. (2,-3)或(2,7)B. (2,-3)或(2,5) C．(-3,1)或(7,1) D．(-3,1)或(5,1)8．在直角坐标系中, O为原点. 设点P(1,2) , P/(-1, -2) , 则OPP/的周长是（）A．2B．4C．D．69．以A(-1,1) ,B(2,-1) , C(1 ,4)为顶点的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形10．过点（1，3）且与原点的距离为1的直线共有（）A．3条 B．2条C．1条D．0条11．过点P（1，2）的直线与两点A（2，3）、B（4，-5）的距离相等，则直线的方程为（）A．4x+y-6=0 B．x+4y-6=0 C．3x+2y=7或4x+y=6 D．2x+3y=7或x+4y=612．直线l1过点A（3，0），直线l2过点B（0，4），，用d表示的距离，则（）A．d 5 B．3C．0D．0<d13．已知两点A（1，6）、B（0，5）到直线的距离等于a, 且这样的直线可作4条，则a的取值范围为（）A．a 1 B．0<a<1 C．0<a 1 D．0<a<2114．若p、q满足p-2q=1，直线px+3y+q=0必过一个定点，该定点坐标为________．15．直线ax+by+6=0与x-2y=0平行，并过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点，则a= _______，b=___________．16．已知ABC的顶点A(-1,5) ,B(-2,-1) ,C(4,7), 则BC边上的中线AD的长为___________．17．已知P为直线4x-y-1=0上一点，P点到直线2x+y+5=0的距离与原点到这条直线的距离相等，则P点的坐标为___________．18．ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长．19．已知二次方程x2+xy-6y2-20x-20y+k=0表示两条直线，求这两条直线的交点坐标．20．已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标是A（-3，-4），B（3，-2），C（5，2），求点D的坐标．21．直线经过点A（2，4），且被平行直线x-y+1=0与x-y-1=0所截得的线段的中点在直线x+y-3=0上，求直线的方程．参考答案：经典例题：解：若过P点的直线垂直于x轴，点A与点B到此直线的距离均为5，所求直线为x=2; 若过P点的直线不垂直于x轴时，设的方程为y+1=k(x-2), 即kx-y+(-1-2k)=0.由,即|5k|=|5k+2|, 解得k=-所求直线方程为x+5y+3=0；综上，经过P点的直线方程为x=2或x+5y+3=0.当堂练习：1.D;2.D;3.B;4.C;5.D;6.D;7.C;8.B;9.D; 10.B; 11.C; 12.D; 13.B; 14. (-); 15. –2, 4; 16. 2; 17. (;18. 解：kCE= -, AB方程为3x-2y-1=0，由, 求得A(1,1)，设C(a,b) , 则D（, C点在CE上，BC中点D在AD上，, 求得C（5，2），再利用两点间距离公式，求得AC的长为19. 解：利用待定系数法，原二次函数可化为(x-2y+m)(x+3y+n)=0, 由两个多项式恒等，对应项系数对应相等，于是有(x-2y-12=0)(x+3y-8)=0由, 得两直线交点坐标为（）.20. 解:设点P为平行四边形ABCD的中心, 则P是对角线AC的中点,即P( 1, -1) . 点P又是对角线BD的中点,D(-1,0).21. 解：中点在x+y-3=0上，同时它在到两平行直线距离相等的直线x-y=0上，从而求得中点坐标为（，），由直线过点（2，4）和点（，），得直线的方程为5x-y-6=0.2.2圆与方程考纲要求：①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．②能根据给定直线、圆的方程．判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系．③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．④初步了解用代数方法处理几何问题的思想．2.2.1 圆的方程重难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程；了解圆的一般方程的代数特征，能实现一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、F．经典例题：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标．当堂练习：1．点（1，1）在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值范围是（）A．-1<a<1 B．0<a<1 C．a<-1或a>1 D．a= 12．点P（m2,5）与圆x2+y2=24的位置关系是（）A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．不确定3．方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是（）A．点（a,b）B．点（-a,-b） C．以（a,b）为圆心的圆D．以（-a,-b）为圆心的圆4．已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是（）A．(x-2)2+(y+3)2=13 B．(x+2)2+(y-3)2=13 C．(x-2)2+(y+3)2=52 D．(x+2)2+(y-3)2=52 5．圆(x-a)2+(y-b)2＝r2与两坐标轴都相切的充要条件是（）A．a=b=r B．|a|=|b|=r C．|a|=|b|=|r|0 D．以上皆对6．圆(x-1)2+(y-3)2=1关于2x+y+5=0对称的圆方程是（）A．(x+7)2+(y+1)2=1 B．(x+7)2+(y+2)2=1 C．(x+6)2+(y+1)2=1 D．(x+6)2+(y+2)2=1 7．如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为（）A．（-1，1）B．（1，-1）C．（-1，0）D．（0，-1）8．圆x2+y2-2Rx-2Ry+R2=0在直角坐标系中的位置特征是（）A．圆心在直线y=x上B．圆心在直线y=x上, 且与两坐标轴均相切C．圆心在直线y=-x上D．圆心在直线y=-x上, 且与两坐标轴均相切9．如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则（）A．D=0，E=0，F0 B．E=0，F=0，D0 C．D=0，F=0，E0 D．F=0，D0，E010．如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0) 所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（）A．D=E B．D=F C．E=F D．D=E=F11．方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是（）A．一个圆B．两条平行直线C．两条平行直线和一个圆D．两条相交直线和一个圆12．若a0, 则方程x2+y2+ax-ay=0所表示的图形（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线x-y=0对称D．关于直线x+y=0对称13．圆的一条直径的两端点是（2，0）、（2，-2），则此圆方程是（）A．x2+y2-4x+2y+4=0 B．x2+y2-4x-2y-4=0 C．x2+y2-4x+2y-4=0 D．x2+y2+4x+ 2y+4=014．过点P（12，0）且与y轴切于原点的圆的方程为__________________．15．圆(x-4)2+(y-1)2=5内一点P（3，0），则过P点的最短弦的弦长为_____，最短弦所在直线方程为___________________．16．过点（1，2）总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0作两条切线，则k的取值范围是_______________．17．已知圆x2+y2-4x-4y+4=0，该圆上与坐标原点距离最近的点的坐标是___________，距离最远的点的坐标是________________．18．已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程．19．已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0, 求在两坐标轴上截距相等的圆的切线方程．20．已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9＝0表示一个圆，（1）求t的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围．21．已知曲线C：x2+y2-4mx+2my+20m-20＝0(1)求证不论m取何实数，曲线C恒过一定点；(2)证明当m≠2时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上；(3)若曲线C与y轴相切，求m的值．参考答案：经典例题：解：设所求的圆的方程为：∵在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程，可以得到关于的三元一次方程组，即解此方程组，可得：∴所求圆的方程为：；得圆心坐标为（4，-3）.或将左边配方化为圆的标准方程，,从而求出圆的半径，圆心坐标为(4,-3)当堂练习：1.A;2.B;3.B;4.A;5.C;6.A;7.D;8.B;9.C; 10.A; 11.D; 12.D; 13.A; 14. (x-6)2+y2=36; 15.2, x+y-3=0; 16. ; 17. (2-,2-), (2+,2+);18. 解：设所求圆圆心为Q（a,b），则直线PQ与直线3x+4y-2=0垂直，即,(1)且圆半径r=|PQ|=,(2)由（1）、（2）两式，解得a=5或a= -(舍)，当a=5时，b=3,r=5, 故所求圆的方程为(x-5)2+(y-3)2=25.19. 解：圆C的方程为(x-2)2+(y-3)2=1, 设圆的切线方程为=1或y=kx，由x+y-a=0，d=.由kx-y=0，d=.综上，圆的切线方程为x+y-5=0或(2)x-y=0.20. 解：（1）方程表示一个圆的充要条件是D2+E2-4F＝4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)>0,即：7t2-6t-1<0,（2）r2= D2+E2-4F＝4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)=-28t2+24t+4=-28(t-)2+,21. 解：（1）曲线C的方程可化为：(x2+y2-20)+m(-4x+2y+20)＝0,由, ∴不论m取何值时，x＝4, y＝-2总适合曲线C的方程，即曲线C恒过定点(4, -2).（2）D＝-4m, E＝2m, F＝20m-20, D2+E2-4F＝16m2+4m2-80m+80＝20(m-2)2∵m≠2, ∴(m-2)2>0, ∴D2+E2-4F>0, ∴曲线C是一个圆, 设圆心坐标为(x, y), 则由消去m得x+2y＝0, 即圆心在直线x+2y＝0上.（3）若曲线C与y轴相切，则m≠2，曲线C为圆，其半径r=,又圆心为(2m, -m),则=|2m|, .2.2.2-3 直线与圆、圆与圆的位置关系重难点：掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法，能用坐标法判直线与圆、圆与圆的位置关系．经典例题：已知圆C1：x2+y2＝1和圆C2：(x-1)2+y2＝16，动圆C与圆C1外切，与圆C2内切，求动圆C的圆心轨迹方程．当堂练习：1．已知直线和圆有两个交点，则的取值范围是（）A．B．C． D．2．圆x2+y2-2acos x-2bsin y-a2sin=0在x轴上截得的弦长是（）A．2a B．2|a| C．|a| D．4|a|3．过圆x2+y2-2x+4y- 4=0内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（）A．x+y-3=0 B．x-y-3=0C．x+4y-3=0 D．x-4y-3=04．若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（）A．1或-1 B．2或-2 C．1 D．-15．若直线3x+4y+c=0与圆(x+1)2+y2=4相切，则c的值为（）A．17或-23 B．23或-17 C．7或-13 D．-7或136．若P(x,y)在圆(x+3)2+(y-3)2=6上运动，则的最大值等于（）A．-3+2B．-3+C．-3-2D．3-27．圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．内含8．若圆x2+y2=4和圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线对称，则直线的方程是（）A．x+y=0 B．x+y-2=0 C．x-y-2=0 D．x-y+2=01．9．圆的方程x2+y2+2kx+k2-1=0与x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圆心之间的最短距离是（）A．B．2C．1 D．10．已知圆x2+y2+x+2y=和圆(x-sin)2+(y-1)2=, 其中0900, 则两圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．相交或外切11．与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（）A．(x-4)2+(y+5)2=1 B．(x-4)2+(y-5)2=1 C．(x+4)2+(y+5)2=1 D．(x+4)2+(y-5)2=112．圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数a的值为（）A．0 B．1 C． 2 D．213．已知圆方程C1：f(x,y)=0，点P1(x1,y1)在圆C1上，点P2(x2,y2)不在圆C1上，则方程：f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的圆C2与圆C1的关系是（）A．与圆C1重合B．与圆C1同心圆C．过P1且与圆C1同心相同的圆D．过P2且与圆C1同心相同的圆14．自直线y=x上一点向圆x2+y2-6x+7=0作切线，则切线的最小值为___________．15．如果把直线x-2y+=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，便与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数的值等于__________．16．若a2+b2=4, 则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是____________．17．过点(0,6)且与圆C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是____________．18．已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25, 直线：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(m R),证明直线与圆相交；(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时，求直线的方程．19．求过直线x+3y-7=0与已知圆x2+y2+2x-2y-3=0的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为-8的圆的方程．20．已知圆满足：（1）截y轴所得弦长为2，（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3：1，（3）圆心到直线：x-2y=0的距离为，求这个圆方程．21．求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点（-2，3），（1，4）的圆的方程．参考答案：经典例题：解：设圆C圆心为C(x, y), 半径为r，由条件圆C1圆心为C1(0, 0)；圆C2圆心为C2(1, 0)；两圆半径分别为r1＝1, r2＝4，∵圆心与圆C1外切∴|CC1|＝r+r1，又∵圆C与圆C2内切，∴|CC2|＝r2-r （由题意r2>r），∴|CC1|+|CC2|＝r1+r2，即,化简得24x2+25y2-24x-144＝0, 即为动圆圆心轨迹方程.当堂练习：1.D;2.B;3.A;4.D;5.D;6.A;7.B;8.D;9.A; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14.; 15. 13或3; 16. 外切; 17. (x-3)2+(y-3)3=18;18. 证明：（1）将直线的方程整理为（x+y-4）+m(2x+y-7)=0，由,直线过定点A（3，1），（3-1）2+（1-2）2=5<25，点A在圆C的内部，故直线恒与圆相交.（2）圆心O（1，2），当截得的弦长最小时，AO，由kAO= -, 得直线的方程为y-1=2(x-3)，即2x-y-5=0.19. 解：过直线与圆的交点的圆方程可设为x2+y2+2x-2y-3+(x+3y-7)=0,整理得x2+y2+（2+）x+（3-2）y-3-7=0，令y=0，得x2+y2+（2+）x -3-7=0圆在x轴上的两截距之和为x1+x2= -2-,同理，圆在y轴上的两截距之和为2-3，故有-2-+2-3=-8，=2，所求圆的方程为x2+y2+4x+4y-17=0.20. 解：设所求圆圆心为P（a,b），半径为r，则点P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|，由题设知圆P截x轴所对劣弧对的圆心角为900，知圆P截x轴所得弦长为r，故r2=2b2, 又圆P被y轴所截提的弦长为2，所以有r2=a2+1，从而2b2-a2=1. 又因为P（a,b）到直线x-2y=0的距离为，所以d==，即|a-2b|=1, 解得a-2b=1,由此得,于是r2=2b2=2, 所求圆的方程是(x+1)2+(y+1)2=2或(x-1)2+(y-1)2=2.21. 解：公共弦所在直线斜率为，已知圆的圆心坐标为（0，），故两圆连心线所在直线方程为y-=-x, 即3x+2y-7=0,设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,由, 所求圆的方程为x2+y2+2x-10y+21=0.2.3空间直角坐标系考纲要求：①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置．②会推导空间两点间的距离公式．2.3.1-2空间直角坐标系、空间两点间的距离重难点：了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；会推导空间两点间的距离公式．经典例题：在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问（1）在y轴上是否存在点M，满足？（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．当堂练习：1．在空间直角坐标系中, 点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为（）A．(-1,2,3) B．(1,-2,-3) C．(-1, -2, 3) D．(-1 ,2, -3)2．在空间直角坐标系中, 点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为（）A．(-3,4,5) B．(-3,- 4,5) C．(3,-4,-5) D．(-3,4,-5)3．在空间直角坐标系中, 点A(1, 0, 1)与点B(2, 1, -1)之间的距离为（）A．B．6 C．D．24．点P( 1,0, -2)关于原点的对称点P/的坐标为（）A．(-1, 0, 2) B．(-1,0, 2) C．(1 , 0 ,2) D．(-2,0,1)5．点P( 1, 4, -3)与点Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是（）A．( 4, 2, 2) B．(2, -1, 2) C．(2, 1 , 1) D．4, -1, 2)6．若向量在y轴上的坐标为0, 其他坐标不为0, 那么与向量平行的坐标平面是（）A．xOy平面B．xOz平面C．yOz平面D．以上都有可能7．在空间直角坐标系中, 点P(2,3,4)与Q (2, 3,- 4)两点的位置关系是（）A．关于x轴对称B．关于xOy平面对称C．关于坐标原点对称D．以上都不对8．已知点A的坐标是(1-t , 1-t , t), 点B的坐标是(2 , t, t), 则A与B两点间距离的最小值为（）A．B．C．D．9．点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（）A．B．C．D．10．已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），则点D的坐标为（）A．（，4，－1）B．（2，3，1）C．（－3，1，5）D．（5，13，－3）11．点到坐标平面的距离是（）A．B．C．D．12．已知点，，三点共线，那么的值分别是（）A．，4 B．1，8 C．，－4 D．－1，－813．在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（）A．B．C．D．14．在空间直角坐标系中, 点P的坐标为(1, ),过点P作yOz平面的垂线PQ, 则垂足Q的坐标是________________．15．已知A(x, 5-x, 2x-1)、B（1，x+2，2-x），当|AB|取最小值时x的值为_______________．16．已知空间三点的坐标为A(1,5,-2)、B（2，4，1）、C（p，3，q+2），若A、B、C三点共线，则p =_________，q=__________．17．已知点A(-2, 3, 4), 在y轴上求一点B , 使|AB|=7 , 则点B的坐标为________________．18．求下列两点间的距离:A(1 , 1 , 0) , B(1 , 1 , 1);C(-3 ,1 , 5) , D(0 , -2 , 3).19．已知A(1 , -2 , 11) , B(4 , 2 , 3) ,C(6 , -1 , 4) , 求证: ABC是直角三角形.20．求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件:A(1 , 0 ,1) , B(3 , -2 , 1) ;A(-3 , 2 , 2) , B(1 , 0 , -2).21．在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标．参考答案：经典例题：解：（1）假设在在y轴上存在点M，满足．因Ｍ在y轴上，可设M（0，y，0），由，可得，显然，此式对任意恒成立．这就是说y轴上所有点都满足关系．（2）假设在y轴上存在点M，使△MAB为等边三角形．由（1）可知，y轴上任一点都有，所以只要就可以使得△MAB 是等边三角形．因为于是，解得故y轴上存在点M使△MAB等边，M坐标为（0，，0），或（0，，0）．当堂练习：1.B;2.A;3.A;4.B;5.C;6.B;7.B;8.C;9.B; 10.D; 11.C; 12.C; 13.A; 14. (0, ); 15. ; 16.3 , 2; 17. (0, ;18. 解: (1)|AB|=(2)|CD|==19. 证明:为直角三角形.20. 解: (1)设满足条件的点的坐标为(x ,y , z) , 则,化简得4x-4y-3=0即为所求.(2)设满足条件的点的坐标为(x ,y , z) , 则,化简得2x-y-2z+3=0即为所求.21. 解: 由图形知，DA⊥DC，DC⊥DP，DP⊥DA，故以D为原点，建立如图空间坐标系D －xyz．因为E，F，G，H分别为侧棱中点，由立体几何知识可知，平面EFGH与底面ABCD平行，从而这4个点的竖坐标都为P的竖坐标的一半，也就是b，由H为DP中点，得H（0，0，b）E在底面面上的投影为AD中点，所以E的横坐标和纵坐标分别为a和0，所以E（a，0，b），同理G（0，a，b）；F在坐标平面xOz和yOz上的投影分别为点E和G，故F与E横坐标相同都是a，与G的纵坐标也同为a，又F竖坐标为b，故F（a，a，b）．立体几何初步单元测试1．∥，a，b与，都垂直，则a，b的关系是A．平行B．相交C．异面D．平行、相交、异面都有可能2．异面直线a，b，a⊥b，c与a成300，则c与b成角范围是A．[600，900] B．[300，900] C．[600，1200] D．[300，1200]3．正方体AC1中，E、F分别是AB、BB1的中点，则A1E与C1F所成的角的余弦值是A．B．C．D．4．在正△ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=AB，这时二面角B—AD—C大小为A．600 B．900 C．450 D．12005．一个山坡面与水平面成600的二面角，坡脚的水平线（即二面角的棱）为AB，甲沿山坡自P朝垂直于AB的方向走30m，同时乙沿水平面自Q朝垂直于AB的方向走30m，P、Q都是AB上的点，若PQ=10m，这时甲、乙2个人之间的距离为A．B．C． D．6．E、F分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点，EF交BD于O，以EF为棱将正方形折成直二面角如图，则∠BOD=A．1350 B．1200 C．1500 D．9007．三棱锥V—ABC中，VA=BC，VB=AC，VC=AB，侧面与底面ABC所成的二面角分别为α，β，γ（都是锐角），则cosα+cosβ+cosγ等于A．1 B．2 C．D．8．正n棱锥侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，tanα∶tanβ等于A．B．C．D．9．一个简单多面体的各面都是三角形，且有6个顶点，则这个简单多面体的面数是A．4 B．6 C．8 D．1010．三棱锥P—ABC中，3条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，△ABC的面积为S，则P到平面ABC的距离为A．B．C． D．11．三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别为AA1、CC1上的点，且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是A．B．C．D．12．多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为A．B．5 C．6 D．13．已知异面直线a与b所成的角是500，空间有一定点P，则过点P与a，b所成的角都是300的直线有________条．14．线段AB的端点到平面α的距离分别为6cm和2cm，AB在α上的射影A’B’的长为3cm，则线段AB的长为__________．15．正n棱锥相邻两个侧面所成二面角的取值范围是____________．16．如果一个简单多面体的每个面都是奇数的多边形，那么它的面数是__________．17．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点．求证：（1）EG∥平面BB1D1D；（2）平面BDF∥平面B1D1H；（3）A1O⊥平面BDF；（4）平面BDF⊥平面AA1C．18．如图，三棱锥D—ABC中，平面ABD、平面ABC均为等腰直角三角形，∠ABC=∠BAD=900，其腰BC=a，且二面角D—AB—C=600．⑴求异面直线DA与BC所成的角；⑵求异面直线BD与AC所成的角；⑶求D到BC的距离；⑷求异面直线BD与AC的距离．19．如图，在600的二面角α—CD—β中，ACα，BDβ，且ACD=450，tg∠BDC=2，CD=a，AC=x，BD=x，当x为何值时，A、B的距离最小？并求此距离．20．如图，斜三棱柱ABC—A’B’C’中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b，侧棱AA’与底面相邻两边AB、AC都成450角，求此三棱柱的侧面积和体积．参考答案：1.D;2.A;3.C;4.A;5.B;6.B;7.A;8.B;9.C; 10.B; 11.B; 12.D; 13.2; 14. 5或; 15.（）; 16. 偶数;17. 解析：⑴欲证EG∥平面BB1D1D，须在平面BB1D1D内找一条与EG平行的直线，构造辅助平面BEGO’及辅助直线BO’，显然BO’即是。

(完整版)高中生物必修二练习题及答案

第八周生物周测题目一，单项选择题（每题2分，共52分）1．育种专家在稻田中发现了一株十分罕见的“一秆双穗”植株，经鉴定该变异性状是由基因突变引起的。

下列叙述正确的是( )A．这种现象是由显性基因突变成隐性基因引起的B．该变异株自交可产生这种变异性状的纯合个体C．观察细胞有丝分裂中期染色体形态可判断基因突变发生的位置D．将该株水稻的花粉离体培养后即可获得稳定遗传的高产品系2．亮氨酸的密码子有如下几种：UUA、UUG、CUU、CUA、CUG，当模板链中编码亮氨酸的碱基GAC突变为AAC时，这种突变对该生物的影响是（）A．一定是有害的 B．一定是有利的C．有害概率大于有利概率D．性状不发生改变3．如图为高等动物的细胞分裂示意图。

图中不可能反映的是( )A．可能发生了基因突变B．发生了非姐妹染色单体间的片段互换C．该细胞为次级卵母细胞D．该细胞可能为次级精母细胞4．下列变异的原理一般认为属于基因重组的是( )A．将转基因的四倍体与正常的二倍体杂交，生产出不育的转基因三倍体鱼苗B．血红蛋白氨基酸排列顺序发生改变，导致某些血红蛋白病C．一对表现型正常的夫妇，生下了一个既白化又色盲的儿子D．高产青霉素的菌株、太空椒等的培育5．依据基因重组概念的发展判断下列图示过程中没有发生基因重组的是( )6．下列关于基因突变的叙述中，错误的是( )A．基因突变是指基因结构中碱基对的增添、缺失或改变B．基因突变是由于基因中脱氧核苷酸的种类、数量和排列顺序的部分改变而发生的C．基因突变可以在一定的外界环境条件或生物内部因素的作用下引起D．基因突变的频率是很低的，并且都是有害的7．下列属于染色体变异的是( )①非同源染色体的自由组合②染色体上DNA碱基对的缺失、增添或改变导致生物性状改变③花药离体培养后长成的植株细胞核中染色体数目减半④四分体中非姐妹染色单体之间相应部位的交叉互换⑤21三体综合征患者细胞中的第21号染色体有3条A．③④⑤ B．②④ C．①②④ D．③⑤8．下面对基因突变、基因重组和染色体变异的比较中，叙述不正确的是( )A．基因突变是在分子水平上的变异 B．染色体结构变异可通过光学显微镜观察到C．基因重组没有产生新基因 D．基因突变和染色体结构变异最终都会引起生物性状的改变9．某些类型的染色体结构和数目的变异，可通过对细胞有丝分裂中期或减数第一次分裂时期的观察来识别。

(word完整版)高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题（人教版，附答案）本文适合复习评估，借以评价学习成效。

一、选择题1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C. 2D. 不存在2．过点且平行于直线的直线方程为（）A． B．C．D．3. 下列说法不正确的．．．．是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（）A． B． C． D．5. 研究下在同一直角坐标系中，表示直线与的关系6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是( )（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④8. 圆与直线的位置关系是（）A．相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）A．－1 B．2 C．3 D．010. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( )A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（C ）A.MN∥βB.MN与β相交或MNβC. MN∥β或MNβD. MN∥β或MN与β相交或MNβ12. 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（A ）A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定二填空题13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为；14.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝；15.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ___________；16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为．三解答题17(12分) 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0 求AC边上的高所在的直线方程.18(12分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD∥平面ABC;(2) AF⊥平面EDB.19（12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG;（2）求证：平面AA1C⊥面EFG.20(12分)已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程.设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，2分)设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？22（14分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45度时，求弦AB的长.一、选择题（5’×12=60’）（参考答案）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A D B C C A A C A C A二、填空题：(4’×4=16’) （参考答案）13. (0,0,3) 14. 15 y=2x或x+y-3=0 16. (x-2)2+(y+3)2=5三解答题17(12分) 解：由解得交点B（－4，0），. ∴AC边上的高线BD的方程为.18(12分) 解：(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点∴ FM∥EA, FM=EA∵ EA、CD都垂直于平面ABC ∴ CD∥EA∴ CD∥FM又 DC=a, ∴ FM=DC ∴四边形FMCD是平行四边形∴FD∥MCFD∥平面ABC(2)因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB又 CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF, FD⊥AF,因F是BE的中点, EA=AB所以AF⊥EB.19解：略20解：∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，∴R=3|a|. 又圆心C到直线y－x=0的距离在Rt△CBD中，.∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为或.21解解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时，v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.则P、Q两点坐标为（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）.由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，………………3分（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.……①………………6分将①代入……………8分又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置. 设直线相切，则有……………………11分答：A、B相遇点在离村中心正北千米处………………12分22解：(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20.(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(3)当直线l的倾斜角为45度时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.。

高中地理必修2《区域发展的自然环境基础》练习题

高中地理必修2《区域发展的自然环境基础》知识点总结材料一岷江发源于四川北部，穿行于高山峡谷，出岷山后向南从成都平原西缘穿过。

都江堰坐落在成都平原西部的岷江上，工程由分水鱼嘴、飞沙堰、宝瓶口等部分组成，两千多年来一直发挥着防洪、灌溉的作用，使成都平原成为水旱从人、沃野千里的“天府之国”。

材料二下图为都江堰水利工程示意图。

1．从土壤、水源及灾害等方面分析都江堰水利工程修建前岷江对成都平原种植业生产条件的影响。

答案有利影响：岷江流经该地，其携带的大量泥沙沉积，形成肥沃的土壤；流量大，为该地提供丰富的灌溉水源。

不利影响：流量季节变化大，导致该地旱涝灾害多发。

2．分析该地地形地势特点是如何使都江堰水利工程发挥其功能的？答案地势西北高东南低，水利工程顺应地势自流引水灌溉；位于出山口位置(冲积扇顶端)，汛期水位高，经过低矮的飞沙堰可分流至外江部分水量，减轻洪水期灌区的涝灾；内江位于凹岸，河床较深，流量较大，保证枯水期灌区的灌溉用水。

3．有人建议在都江堰上游修建水利枢纽工程，你是否赞同，并说明理由。

答案赞同：可以调节径流，更好地配合都江堰发挥防洪、灌溉的功能；可以发电，促进经济的发展。

不赞同：改变了天然河流的自然状态，破坏生态环境；影响都江堰工程功能的发挥。

(2017·海南地理)位于南岭山地的某县90%以上土地不适宜耕种和聚落建设，主要集镇位于较大的山间谷地。

集镇住宅多为三层，其二层和三层也开有外门，如图所示。

尽管水淹频率很高，但这些集镇住宅“淹而不没，灾而无难”。

据此完成1～3题。

1．在农业社会，制约该县聚落规模的主要条件是()A．谷地面积B．河流水量C．林木产量D．风俗习惯2．这些集镇住宅二层和三层都开外门，主要是为了()A．通风B．避灾C．采光D．美观3．这些集镇遭遇的洪水特点是()①砾石多②退水快③历时长④流速慢A．①②B．①③C．②④D．③④答案 1.A 2.B 3.C解析第1题，据材料，该县主要集镇位于较大的山间谷地，可知谷地面积是制约该县早期聚落规模的主要条件。

数学必修二第二章练习题

数学必修二第二章练习题数学必修二第二章通常涵盖了几何学的一些基础内容，包括平面几何、立体几何等。

以下是一些练习题，旨在帮助学生巩固第二章的学习内容。

练习题一：平面几何1. 已知三角形ABC中，角A为60度，边AB=5cm，边AC=7cm，求边BC 的长度。

2. 在矩形PQRS中，若PQ=4cm，PR=6cm，求对角线PS的长度。

3. 给定一个圆的半径为r，求圆的周长和面积。

解答提示：- 对于第一题，可以使用余弦定理来求解。

- 第二题可以通过勾股定理来求解对角线的长度。

- 第三题可以直接应用圆的周长公式C=2πr和面积公式A=πr²。

练习题二：立体几何1. 一个正方体的棱长为a，求其表面积和体积。

2. 已知一个圆柱的底面半径为r，高为h，求其侧面积和体积。

3. 如果一个圆锥的底面半径为r，高为h，求其体积。

解答提示：- 正方体的表面积公式为S=6a²，体积公式为V=a³。

- 圆柱的侧面积公式为A=2πrh，体积公式为V=πr²h。

- 圆锥的体积公式为V=1/3πr²h。

练习题三：空间几何1. 在空间直角坐标系中，已知点A(1,2,3)，B(4,-1,2)，求向量AB的模。

2. 给定两个平面的方程，求它们之间的夹角。

3. 已知一个点到两个平行平面的距离相等，求这两个平面之间的距离。

解答提示：- 第一题可以通过计算向量的坐标差来求得向量，然后使用向量的模长公式。

- 第二题和第三题可能需要使用向量法或平面法线之间的夹角来求解。

练习题四：几何证明1. 证明：在一个三角形中，大边对大角。

2. 证明：在一个直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。

3. 证明：如果两个三角形的两边和夹角相等，则这两个三角形全等。

解答提示：- 第一题可以通过比较三角形两边的长度和对应的角来证明。

- 第二题可以通过构造直角三角形的中线，然后使用勾股定理来证明。

- 第三题是三角形全等的一个特例，可以通过SAS（边-角-边）全等条件来证明。

高二数学必修2练习题

高二数学必修2练习题一、集合与函数概念1. 判断下列各题中，集合A与集合B是否相等：(1) A={x|x²3x+2=0}，B={1, 2}(2) A={x|x为小于5的自然数}，B={0, 1, 2, 3, 4}(1) x∈M且x²2x3>0(2) x∉M且x²+x+1<03. 已知函数f(x)=2x+1，求f(3)和f(1)的值。

二、幂函数、指数函数与对数函数(1) y=x²(2) y=3^x(3) y=log₂(x1)(1) y=2x(2) y=(1/2)^x(3) y=log₃x3. 已知函数f(x)=2^x，求f(x+1)f(x)的值。

三、三角函数(1) sin 30°(2) cos 45°(3) tan 60°2. 已知sin α=1/2，求cos α的值。

(1) sin x + cos x = 1(2) 2sin²x sin x 1 = 0四、平面向量1. 已知向量a=(2, 3)，求向量a的模。

2. 已知向量a=(4, 5)，向量b=(3, 2)，求向量a与向量b的和、差及数量积。

(1) 向量a与向量b的模相等，则向量a=向量b。

(2) 向量a与向量b的数量积为零，则向量a与向量b垂直。

五、数列(1) 3, 6, 9, 12, …(2) 1, 1/2, 1/4, 1/8, …2. 已知数列{an}的通项公式为an=n²，求a1, a2, a3的值。

(1) 2, 4, 8, 16, …(2) 1, 3, 6, 10, …六、不等式与不等关系(1) 3x 5 > 2x + 1(2) (x 1)(x + 2) ≤ 02. 已知不等式组：2x 3y > 6x + 4y ≤ 8求解该不等式组。

(1) 若a > b，则a² > b²。

(2) 若a < b，则1/a > 1/b。

(人教版)高中数学必修二(全册)同步练习+单元检测卷汇总

（人教版）高中数学必修二（全册）同步练习+单元检测卷汇总课后提升作业一棱柱、棱锥、棱台的结构特征(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.下列说法中正确的是( )A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱中一条侧棱的长就是棱柱的高D.棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形【解析】选A.棱柱的两底面互相平行，故A正确；棱柱的侧面也可能有平行的面(如正方体)，故B错；立在一起的一摞书可以看成一个四棱柱，当把这摞书推倾斜时，它的侧棱就不是棱柱的高，故C错；由棱柱的定义知，棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面可以是平行四边形，也可以是其他多边形，故D错.2.四棱柱有几条侧棱，几个顶点( )A.四条侧棱、四个顶点B.八条侧棱、四个顶点C.四条侧棱、八个顶点D.六条侧棱、八个顶点【解析】选C.结合正方体可知，四棱柱有四条侧棱，八个顶点.3.下列说法错误的是( )A.多面体至少有四个面B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C.长方体、正方体都是棱柱D.三棱柱的侧面为三角形【解析】选D.三棱柱的侧面是平行四边形，故D错误.4.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是( )A.棱柱B.棱台C.由一个棱柱与一个棱锥构成D.不能确定【解析】选 A.根据棱柱的结构特征，当倾斜后水槽中的水形成了以左右(或前后)两个侧面为底面的四棱柱.5.(2016·郑州高一检测)如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是( )A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)【解题指南】让其中一个正方形不动，其余各面沿这个正方形的各边折起，进行想象后判断.【解析】选B.在图(2)(3)中，⑤不动，把图形折起，则②⑤为对面，①④为对面，③⑥为对面，故图(2)(3)完全一样，而(1)(4)则不同. 【补偿训练】下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )【解析】选D.A，B，C中底面多边形的边数与侧面数不相等.6.若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是( )A.1∶2B.1∶4C.2∶1D.4∶1【解析】选 B.由棱台的概念知，上、下两底面是相似的多边形，故它们的面积之比等于对应边长之比的平方，故为1∶4.7.(2016·温州高一检测)在五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线的条数共有( )A.20条B.15条C.12条D.10条【解析】选 D.因为棱柱的侧棱都是平行的，所以过任意不相邻的两条侧棱的截面为一个平行四边形，共可得5个截面，每个平行四边形可得到五棱柱的两条对角线，故共有10条对角线.8.(2015·广东高考)若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值( )A.大于5B.等于5C.至多等于4D.至多等于3【解析】选 C.正四面体的四个顶点是两两距离相等的，即空间中n 个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值至多等于4.二、填空题(每小题5分，共10分)9.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是________.(写出所有正确结论的编号)①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.【解析】如图：①正确，如图四边形A1D1CB为矩形；②错误，任意选择4个顶点，若组成一个平面图形，则必为矩形或正方形，如四边形ABCD为正方形，四边形A1BCD1为矩形；③正确，如四面体A1ABD；④正确，如四面体A1C1BD；⑤正确，如四面体B1ABD；则正确的说法是①③④⑤.答案：①③④⑤10.(2016·天津高一检测)一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为________cm.【解析】因为n棱柱有2n个顶点，又此棱柱有10个顶点，所以它是五棱柱，又棱柱的侧棱都相等，五条棱长的和为60cm，可知每条侧棱长为12cm.答案：12三、解答题(每小题10分，共20分)11.根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.(1)由8个面围成，其中2个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形.(2)由5个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有1个公共顶点的三角形.【解析】(1)根据棱柱的结构特征可知，该几何体为六棱柱.(2)根据棱锥的结构特征可知，该几何体为四棱锥.12.已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是边长为1的正三角形，侧面为全等的矩形且高为8，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行一周后到达A′点的最短路线长.【解析】将三棱柱侧面沿侧棱AA′剪开，展成平面图形如图，则AA″即为所求的最短路线.在Rt△AA1A″中，AA1=3，A1A″=8，所以AA″==.【延伸探究】本题条件不变，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A′点的最短路线长.【解析】将两个相同的题目中的三棱柱的侧面都沿AA′剪开，然后展开并拼接成如图所示，则AA″即为所求的最短路线.在Rt△AA1A″中，AA1=6，A1A″=8，所以AA″===10.【能力挑战题】如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(2)这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？(3)每个面的三角形面积为多少？【解析】(1)如图，折起后的几何体是三棱锥.(2)这个几何体共有4个面，其中△DEF为等腰三角形，△PEF为等腰直角三角形，△DPE和△DPF均为直角三角形.(3)S△PEF=a2，S△DPF=S△DPE=×2a×a=a2，S△DEF=S正方形ABCD-S△PEF-S△DPF-S△DPE=(2a)2-a2-a2-a2=a2.关闭Word文档返回原板块温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

(人教版新课标)高中数学必修2所有课时练习(含答案可编辑)

第一章空间几何体课时作业（一）棱柱、棱锥、棱台的结构特征姓名______________ 班级_________学号__________一、选择题(每小题5分，共20分)1.从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E，F，G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥答案： B2．下列说法中正确的是()①一个棱柱至少有五个面；②用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；③棱台的侧面是等腰梯形；④棱柱的侧面是平行四边形．A．①④B．②③C．①③D．②④解析：因为棱柱有两个底面，因此棱柱的面数由侧面个数决定，而侧面个数与底面多边形的边数相等，故面数最少的棱柱为三棱柱，有五个面，①正确；②中的截面与底面不一定平行，故②不正确；由于棱台是由棱锥截来的，而棱锥的所有侧棱不一定相等，所以棱台的侧棱不一定都相等，即不一定是等腰梯形，③不正确；由棱柱的定义知④正确，故选A.答案： A3．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A．20 B．15C．12 D．10解析：正五棱柱任意不相邻的两条侧棱可确定一个平面，每个平面可得到正五棱柱的两条对角线，五个平面共可得到10条对角线，故选D.答案： D4.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是()A．南B．北C．西D．下解析：将所给图形还原为正方体，如图所示，最上面为△，最左面为东，最里面为上，将正方体旋转后让东面指向东，让“上”面向上可知“△”的方位为北．故选B.答案： B二、填空题(每小题5分，共10分)5.如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________．解析：此多面体由四个面构成，故为三棱锥，也叫四面体．答案：三棱锥(也可答四面体)6．下列命题中，真命题有________．①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；③棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点；⑤多面体至少有四个面．解析：棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的几何体，因而侧面是平行四边形，故①对．棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故②对．棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点)，故③错④对．⑤显然正确．因而真命题有①②④⑤.答案：①②④⑤三、解答题(每小题10分，共20分)7．(1)如图所示的几何体是不是棱台？为什么？(2)如图所示的几何体是不是锥体？为什么？解析：(1)①②③都不是棱台．因为①和③都不是由棱锥所截得的，故①③都不是棱台；虽然②是由棱锥所截得的，但截面不和底面平行，故不是棱台．只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分才是棱台．(2)都不是．棱锥定义中要求各侧面有一个公共顶点．图①中侧面ABC与CDE没有公共顶点，故该几何体不是锥体；图②中侧面ABE与面CDF没有公共点，故该几何体不是锥体．8．判断下列语句的对错．(1)一个棱锥至少有四个面；(2)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；(3)五棱锥只有五条棱；(4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似．解析：(1)正确．(2)不正确．四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等，也可以不相等．(3)不正确．五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共有10条棱．(4)正确．尖子生题库☆☆☆9．(10分)在如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，请连接三条线，把它分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥．解析：如图，连接A1B，BC1，A1C，则三棱柱ABC－A1B1C1被分成三部分，形成三个三棱锥，分别是A1－ABC，A1－BB1C1，A1－BCC1.课时作业（二）圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征姓名______________ 班级_________学号__________一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列四种说法①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线相互平行．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．②④解析：①所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符．③所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义．②④符合圆锥、圆柱母线的定义及性质．故选D.答案： D2．下图是由选项中的哪个图形旋转得到的()解析：该组合体上部是圆锥，下部是圆台，由旋转体定义知，上部由直角三角形的直角边为轴旋转形成，下部由直角梯形垂直于底边的腰为轴旋转形成．故选A.答案： A3.如图所示为一个空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是()A．梯形、正方形B．圆台、正方形C．圆台、圆柱D．梯形、圆柱解析：空间几何体不是平面几何图形，所以应该排除A、B、D.答案： C4．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是()A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B．该几何体有12条棱、6个顶点C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形解析：该几何体用平面ABCD可分割成两个四棱锥，因此它是这两个四棱锥的组合体，因而四边形ABCD是它的一个截面而不是一个面．故选D.答案： D二、填空题(每小题5分，共10分)5．有下列说法：①与定点的距离等于定长的点的集合是球面；②球面上三个不同的点，一定都能确定一个圆；③一个平面与球相交，其截面是一个圆面．其中正确说法的个数为________．解析：命题①②都对，命题③中一个平面与球相交，其截面是一个圆面，③对．答案： 36．下面几何体的截面一定是圆面的是________．(填正确序号)①圆柱②圆锥③球④圆台答案：③三、解答题(每小题10分，共20分)7．如图所示几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．解析：先画出几何体的轴，然后再观察寻找平面图形．旋转前的平面图形如下：8．如图所示的几何体是否为台体？为什么？尖子生题库☆☆☆9．(10分)一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4π cm2和25π cm2，求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长．解析：(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图所示)．由已知可得上底一半O1A＝2 cm，下底一半OB＝5 cm.又因为腰长为12 cm，所以高AM＝122－(5－2)2＝315(cm)．(2)如图所示，延长BA ，OO 1，CD ，交于点S ，设截得此圆台的圆锥的母线长为l ，则由△SAO 1∽△SBO 可得l －12l ＝25，解得l ＝20 cm.即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.课时作业（三）中心投影与平行投影空间几何体的三视图姓名______________ 班级_________学号__________一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列说法正确的是( ) A ．矩形的平行投影一定是矩形 B ．梯形的平行投影一定是梯形C ．两条相交直线的平行投影可能平行D ．若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投影仍为这条线段投影的中点解析：对于A ，矩形的平行投影可以是线段、矩形、平行四边形，主要与矩形的放置及投影面的位置有关；同理，对于B ，梯形的平行投影可以是梯形或线段；对于C ，平行投影把两条相交直线投射成两条相交直线或一条直线；D 正确。

高一生物必修2练习题附答案

高一生物周测试卷（必修2）第Ⅰ卷一、选择题（共23个小题，每题2分）1．下列各组中不属于相对性状的是（）A．水稻早熟和晚熟 B．豌豆的紫花和红花C．小麦的抗病和易感染疾病 D．绵羊的长毛和细毛2．下列属于等位基因的是（）A. A与bB. Y与yC. E与ED. f与f3．一只白色公羊和一只白色母羊生下一只黑色公羊。

假如再生一只小羊，该羊是黑色的概率为（）A、1/8B、1/6C、1/4D、1/24．母马的体细胞有染色体64条，公驴的体细胞有染色体62条。

母马与公驴杂交的后代骡的体细胞染色体数为（）A、61B、62C、63D、645．桃果实表面光滑对有毛为显性，在毛桃的植株上授以纯合光桃的花粉，该雌蕊发育成的果实应为（）A、毛桃B、光桃C、1/3概率为毛桃D、1/3概率为光桃6．下列叙述正确的是（）A、纯合子测交后代都是纯合子B、纯合子自交后代都是纯合子C、杂合子自交后代都是杂合子D、杂合子测交后代都是杂合子7．下列各项应采取的分配实验方法分别是（）①鉴别一只白兔是否是纯合体②鉴别一对相对性状的显性和隐性③不断提高小麦抗病的品种的纯度A．杂交、测交、自交 B．测交、杂交、自交C．杂交、自交、测交 D．自交、测交、杂交8．下图是某白化病家族的遗传系谱，请推测Ⅱ—2与Ⅱ—3这对夫妇生白化病孩子的几率是（）A．1/9 B．1/4 C．1/36 D．1/189．基因型为AABBCC与aaBBcc的小麦进行杂交，这三对等位基因分别位于非同源染色体上，F1杂种形成的配子种类数和F2的基因型种类数分别是（）A、4和9B、4和27C、8和27D、32和8110．具独立遗传的两对基因的两个杂合体杂交，子代只有一种表现型，那么这两个亲本的基因型为（）A．aaBb×AABb B．AaBB×AABbC．AaBb×AABb D．AaBB×aaBb11．右图为某高等哺乳动物的一个细胞示意图，该细胞属于（）A．卵原细胞 B．初级卵母细胞C．第一极体 D．卵细胞12．人的精子中有23条染色体，则人的神经细胞、初级精母细胞、卵细胞中分别有染色体多少条（）A、46、23、23B、46、46、23C、0、46、0D、0、46、2313．某种哺乳动物的直毛（B）对卷毛（b）为显性，黑色（C）对白色（c）为显性（这两对基因分别位于不同对的同源染色体上）。

高中数学必修2练习册(已排版好可直接打印)

高中数学必修二练习册1-1-1一、选择题1．如图所示的几何体是()A．五棱锥B．五棱台C．五棱柱D．五面体2．下列命题中，正确的是()A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形3．棱锥侧面是有公共顶点的三角形，若围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形，则这样侧面的个数最多有几个．()A．3B．4C．5D．64．下面描述中，不是棱锥的几何结构特征的为()A．三棱锥有四个面是三角形B．棱锥都是有两个面是互相平行的多边形C．棱锥的侧面都是三角形D．棱锥的侧棱交于一点5．三棱锥又称四面体，则在四面体A－BCD中，可以当作棱锥底面的三角形有() A．1个B．2个C．3个D．4个6．用一个平面去截四棱锥，不可能得到()A．棱锥B．棱柱C．棱台D．四面体7．以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为() A．1B．2C．3D．48．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是()A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A19．下列左图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()10．如上右图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是() A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)二、填空题11．(1)图(1)中的几何体叫做________，AA1、BB1等叫它的________，A、B、C1等叫它的________．(2)图(2)中的几何体叫做________，P A、PB叫它的________，平面PBC、PCD叫做它的________，平面ABCD叫它的________．(3)图(3)中的几何体叫做________，它是由棱锥________被平行于底面ABCD的平面________截得的．AA′，BB′叫它的__________，平面BCC′B′、平面DAA′D′叫它的________．12．一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，下图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是________．13．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD－A1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC 置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：①水的形状成棱柱形；②水面EFGH的面积不变；③水的EFGH始终为矩形．其中正确的命题序号是________．14．五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有________条．三、解答题15．判断下列语句的对错．(1)一个棱锥至少有四个面；(2)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；(3)五棱锥只有五条棱；(4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似．16．如下图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的构成？有几个面、几个顶点、几条棱?17．已知正方体ABCD－A1B1C1D1，图(1)中截去的是什么几何体？图(2)中截去一部分，其中HG ∥AD∥EF，剩下的几何体是什么？若再用一个完全相同的正方体放在第一个正方体的左边，它们变成了一个什么几何体?18．一个几何体的表面展开平面图如图．(1)该几何体是哪种几何体；(2)该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面?1-1-2一、选择题1．给出下列几种说法：①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；②连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；③圆柱的任意两条母线互相平行．其中正确的个数为() A．0 B．1 C．2 D．32．正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是()A．圆柱B．圆锥C．圆台D．两个圆锥3．下列说法正确的是()A．圆锥的母线长等于底面圆直径B．圆柱的母线与轴垂直C．圆台的母线与轴平行D．球的直径必过球心4．如下图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为() A．一个球体B．一个球体中间挖出一个圆柱C．一个圆柱D．一个球体中间挖去一个长方体5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是() A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱6．在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合是()A．球B．正方体C．圆D．球面7．经过旋转可以得到图1中几何体的是图2中的()8．图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是()A．(1)(2)B．(1)(3)C．(1)(4)D．(1)(5)二、填空题9．(1)图①中的几何体叫做________，O叫它的________，OA叫它的________，AB叫它的________．(2)图②中的几何体叫________，AB、CD都是它的________，⊙O和⊙O′及其内部是它的________．(3)图③中的几何体叫做________，SB为叫它的________．(4)图④中的几何体叫做________，AA′叫它的________，⊙O′及其内部叫它的________，⊙O及其内部叫它的________，它还可以看作直角梯形OAA′O′绕它的________________旋转一周后，其他各边所形成的面所围成的旋转体．10．等腰三角形绕底边上的高旋转180°，所得几何体是________．11．圆锥的高与底面半径相等，母线等于52，则底面半径等于________．12．如图所示的四个几何体中，是圆柱的为________；是圆锥的为________．三、解答题13．说出下列7种几何体的名称．14．说出如图所示几何体的主要结构特征．15．如图所示，几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．16．如图(1)所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体组成的．17．一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4πcm2和25π cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长．18．圆锥底面半径为1，高为22，轴截面为P AB，如图，从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点，求最短绳长．1-2-1、2一、选择题1．对几何体的三视图，下列说法正确的是()A．正视图反映物体的长和宽B．俯视图反映物体的长和高C．侧视图反映物体的高和宽D．正视图反映物体的高和宽2．一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为()A．棱锥B．棱柱C．圆锥D．圆柱3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④4．一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为()A．圆柱和圆锥B．正方体和圆锥C．四棱柱和圆锥D．正方体和球5．一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为()A．圆柱与圆台B．四棱柱与四棱台C．圆柱与四棱台D．四棱柱与圆台6．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如上右图所示，则该几何体的俯视图为()7．如右图所示几何体的正视图和侧视图都正确的是()8．在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如下左图所示，则相应的侧视图可以为()9．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是()10．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台二、填空题11．下列图形：①三角形；②直线；③平行四边形；④四面体；⑤球．其中投影不可能是线段的是________．12．已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有________．13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用________个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体．三、解答题14．如图所示是一个四棱柱铁块，画出它的三视图．15．依所给实物图的形状，画出所给组合体的三视图．16．说出下列三视图表示的几何体：17．根据下列图中所给出的一个物体的三视图，试画出它的形状．1-2-3一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角．②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．A．0B．1C．2D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是()A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是() 4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()A．16 B．64 C．16或64 D．无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．AB B．ADC．BC D．AC7．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝4，O′C′＝2，则原图形是()A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为()A．4cm,1cm, 2cm,1.6cm B．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC．4cm,0.5cm,2cm,1.6cm D．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()A.32a2 B.34a2 C.64a2 D.6a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A．2cm B．3cm C．2.5cm D．5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是()二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．1-3-1-1一、选择题1．轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的( ) A ．4倍 B ．3倍 C.2倍 D ．2倍2．长方体的高为1，底面积为2，垂直于底的对角面的面积是5，则长方体的侧面积等于( ) A ．27 B ．4 3 C ．6 D ．3 3．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的全面积为( ) A.3π2B ．2πC ．πD ．4π4．已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( ) A.1＋2π2π B.1＋4π4πC.1＋2ππD.1＋4π2π5．将一个棱长为a 的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了( )A ．6a 2B ．12a 2C ．18a 2D ．24a 2 6．如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为( )A ．81πB ．100πC ．14πD ．169π7．一个圆柱的底面面积是S ，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为( ) A ．4πS B ．2πS C ．πS D.233πS8．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( )A ．6πB ．12πC ．18πD ．24π 9．一个圆台的上、下底面面积分别是πcm 2和49πcm 2，一个平行于底面的截面面积为25πcm 2，则这个截面与上、下底面的距离之比是( )A ．2:1B ．3:1 C. 2 :1 D. 3 :110．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积(单位：cm 2)为( )A ．48＋12 2B ．48＋24 2C ．36＋12 2D ．36＋24 2 二、填空题 11．已知圆柱OO ′的母线l ＝4cm ，全面积为42πcm 2，则圆柱OO ′的底面半径r ＝ ________cm.12．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为________．13．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为________．14．如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积等于________．三、解答题15．已知各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S－ABCD，如图所示，求它的表面积．16．如图所示的几何体是一棱长为4cm的正方体，若在其中一个面的中心位置上，挖一个直径为2cm、深为1cm的圆柱形的洞，求挖洞后几何体的表面积是多少？(π取3.14)17．如图在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积．18．已知某几何体的三视图如图，求该几何体的表面积．(单位：cm)1-3-1-2一、选择题1．长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是( ) A ．63 B ．36 C ．11 D ．12 2．已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则体积为( )A ．32 3B ．28 3C ．24 3D ．20 33．一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为1，则这个几何体的体积为( )A ．1 B.12 C.13 D.164．体积为52cm 3的圆台，一个底面面积是另一个底面面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积为( )A ．54cm 3B ．54πcm 3C ．58cm 3D ．58πcm 3 5．圆锥的过高的中点且与底面平行的截面把圆锥分成两部分的体积之比是( )A ．1:1B ．1:6C ．1:7D ．1:86．若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为( )A.112 B ．5 C ．4 D.92 7．若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )A.26B.23C.33D.23 8．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12，则该几何体的俯视图可以是( )9．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是()A．6π B．5πC．4π D．3π10．如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为()A．29cm B．30cmC．32cm D．48cm二、填空题11．已知圆锥SO的高为4，体积为4π，则底面半径r＝________.12．一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为____．13．如图所示，三棱柱ABC－A′B′C′中，若E、F分别为AC、AB的中点，平面EC′B′F将三棱柱分成体积为V1(棱台AEF－A′C′B′的体积)，V2的两部分，那么V1:V2＝________.14．如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．三、解答题15．把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积．16．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.17．如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出多面体的俯视图．(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积．18．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，求此几何体的体积．1-3-2一、选择题1．两球表面积之比为1:4，则它们的半径之比为( )A ．1:2B ．1:4C ．1: 2D ．1:2 22．把半径分别为6cm,8cm,10cm 的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为( ) A ．3cm B ．6cm C ．8cm D ．12cm 3．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 ( )A.12B ．1C ．2D ．3 4．半径为R 的球内接一个正方体，则该正方体的体积是( )A ．22R 3 B.43πR 3 C.893R 3 D.39R 35．把3个半径为R 的铁球熔成一个底面半径为R 的圆柱，则圆柱的高为( ) A ．R B ．2R C ．3R D ．4R 6．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )A ．9πB ．10πC ．11πD ．12π 7．一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是( ) A.6π6 B.π2 C.2π2 D.3π2π8．已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是( )A ．6:5B ．5:4C ．4:3D ．3:29．已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )A ．20 2B ．25 2C ．50πD ．200π10．64个直径都为a4的球，记它们的体积之和为V 甲，表面积之和为S 甲；一个直径为a 的球，记其体积为V 乙，表面积为S 乙，则( ) A ．V 甲>V 乙且S 甲>S 乙 B ．V 甲<V 乙且S 甲<S 乙 C ．V 甲＝V 乙且S 甲>S 乙 D ．V 甲＝V 乙且S 甲＝S 乙二、填空题11．长方体的8个顶点在同一个球面上，且长方体的对角线长为4，则该球的体积是________． 12．已知棱长为2的正方体的体积与球O 的体积相等，则球O 的半径为________．13．圆柱OO ′的底面半径为4，高为163，球M 的体积等于圆柱OO ′的体积，则球M 的半径等于________． 14．圆柱形容器内盛有高度为8cm 的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________cm. 三、解答题15．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积和体积．16．一试管的上部为圆柱形，底部为与圆柱底面半径相同的半球形．圆柱形部分的高为h cm ，半径为r cm.试管的容量为108πcm 3，半球部分容量为全试管容量的16.(1)求r 和h ；(2)若将试管垂直放置，并注水至水面离管口4cm 处，求水的体积．17．体积相等的正方体、球、(轴截面为正方形)的全面积分别是S 1、S 2、S 3，试比较它们的大小．18．如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗？请计算说明理由．第一章综合检测题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( ) A ．①是棱台 B ．②是圆台 C ．③是棱锥 D ．④不是棱柱 2．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( ) A.12倍 B ．2倍 C.24倍 D.22倍 3．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( )4．已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) A ．长方体 B ．圆柱 C ．四棱锥 D ．四棱台5．正方体的体积是64，则其表面积是( )A ．64B ．16C ．96D ．无法确定6．圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的12，则圆锥的体积( )A ．缩小到原来的一半B ．扩大到原来的2倍C ．不变D ．缩小到原来的167．三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( )A ．1倍B ．2倍 C.95倍 D.74倍8．有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为( )A ．12πcm 2B ．15πcm 2C ．24πcm 2D ．36πcm 29．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )A ．7B ．6C ．5D ．310．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( )A.32，1B.23，1C.32，32D.23，32 11．某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该几何体的体积为( ) A ．24 B ．80 C ．64 D ．24012．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么图中由7个立方体摆成的几何体，从正前方观察，可画出平面图形是( )二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．圆台的底半径为1和2，母线长为3，则此圆台的体积为________．14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为___________________． 15．圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为________． 16．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)画出如图所示几何体的三视图．18．(本题满分12分)圆柱的高是8cm，表面积是130πcm2，求它的底面圆半径和体积．19．(本题满分12分)如下图所示是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图(尺寸不限)．20．(本题满分12分)如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为7m，制造这个塔顶需要多少铁板？21．(本题满分12分)如下图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积．22．(本题满分12分)如图所示(单位：cm)，四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．2-1-1一、选择题1．下列说法中正确的是()A．镜面是一个平面B．一个平面长10m，宽5mC．一个平面的面积是另一个平面面积的2倍D．所有的平面都是无限延展的2．如图所示，下列符号表示错误的是()A．l∈αB．P∉lC．l⊂αD．P∈α3．如果a⊂α，b⊂β，l∩α＝Q，l∩b＝B，那么下列关系中成立的是()A．l⊂αB．l∈αC．l∩α＝A D．l∩α＝B4．空间中四点可确定的平面有()A．1个B．3个C．4个D．1个或4个或无数个5．下列命题中正确的是()A．空间三点可以确定一个平面B．梯形一定是平面图形C．若A，B，C，D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合D．两组对边都相等的四边形是平面图形6．空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线的条数是()A．一条B．两条C．三条D．一条或三条7．三条直线两两相交，可以确定平面的个数为()A．1 B．1或2 C．1或3 D．38．设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()①P∈a，P∈α⇒a⊂α②a∩b＝P，b⊂β⇒a⊂β③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α④α∩β＝b，P∈α，P∈β⇒P∈bA．①②B．②③C．①④D．③④9．若一直线a在平面α内，则正确的图形是()10．下图中正确表示两个相交平面的是()二、填空题11．已知α∩β＝l，m⊂α，n⊂β，m∩n＝P，则点P与直线l的位置关系用符号表示为________．12．(1)经过一点可以作__________个平面；经过两点可作________个平面；经过不在同一直线上的三点可作________个平面．(2)“若A、B在平面α内，C在直线AB上，则C在平面α内．”用符号语言叙述这一命题为________________________ ________________________．(3)若平面α与平面β相交于直线l，点A∈α，A∈β，则点A________l；其理由是________________．13．已知A∈α，B∉α，若A∈l，B∈l，那么直线l与平面α有________个公共点？14．如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1.(1)AC∩BD＝________；(2)平面AB1∩平面A1C1＝________；(3)A1B1∩B1B∩B1C1＝________.三、解答题15．用符号语言表示下列语句，并画出图形．(1)三个平面α，β，γ交于一点P，且平面α与平面β交于P A，平面α与平面γ交于PB，平面β与平面γ交于PC；(2)平面ABD与平面BCD相交于BD，平面ABC与平面ADC交于AC.16．用符号语言表示下列图形中几何元素之间的位置关系．17．根据本节所学知识，怎样用两根细绳检查一张课桌的四条腿的下端是否在同一个平面内？2-1-2一、选择题1．异面直线是指( )A ．空间中两条不相交的直线B ．分别位于两个不同平面内的两条直线C ．平面内的一条直线与平面外的一条直线D ．不同在任何一个平面内的两条直线 2．若直线a ，b ，c 满足a ∥b ，a ，c 异面，则b 与c ( ) A ．一定是异面直线 B ．一定是相交直线 C ．不可能是平行直线 D ．不可能是相交直线3．直线a 与直线b 相交，直线c 也与直线b 相交，则直线a 与直线c 的位置关系是( ) A ．相交 B ．平行 C ．异面 D ．以上都有可能 4．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，与对角线AC 1异面的棱有( )A ．3条B ．4条C ．6条D ．8条5．下列命题中，正确的结论有( )①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．空间四边形ABCD 中，E 、F 分别为AC 、BD 中点，若CD ＝2AB ，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 7．正方体A 1B 1C 1D 1－ABCD 中，BD 与B 1C 所成的角是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°8．空间四边形ABCD 中，AB 、BC 、CD 的中点分别为P 、Q 、R ，且AC ＝4， BD ＝25，PR ＝3，则AC 和BD 所成的角为( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°9．如图所示，已知三棱锥A －BCD 中M 、N 分别为AB 、CD 的中点，则下列结论正确的是( )A ．MN ≥12(AC ＋BD )B ．MN ≤12(AC ＋BD )C ．MN ＝12(AC ＋BD ) D ．MN <12(AC ＋BD )10．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB 、CD 在原正方体中的位置关系是( )A ．平行B ．相交且垂直C ．异面D ．相交成60° 二、填空题11．分别在两个平面内的两条直线的位置关系是________，不平行的两条直线的位置关系是________，两条直线没有公共点，则它们的位置关系是________，垂直于同一直线的两条直线的位置关系为________．12．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为a 、M 、N 、P 、Q 分别为棱AB 、BC 、C 1D 1和CC 1的中点，则①MN 与PQ 的位置关系为________，它们所成的角为________．②DB 1与MN 的位置关系为________，它们所成的角是________． 13．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中①AC 和DD 1所成角是________度．②AC 和D 1C 1所成的角是________度．。

思想政治必修2练习册答案

思想政治必修2练习册答案一、选择题1. 社会主义核心价值观的基本内容是什么？A. 富强、民主、文明、和谐B. 自由、平等、公正、法治C. 爱国、敬业、诚信、友善D. 以上都是答案：D2. 我国的根本政治制度是什么？A. 人民代表大会制度B. 民族区域自治制度C. 基层群众自治制度D. 中国共产党领导的多党合作和政治协商制度答案：A3. 社会主义法治建设的核心是什么？A. 法律面前人人平等B. 依法治国C. 以德治国D. 法治与德治相结合答案：B二、填空题1. 社会主义市场经济的基本特征包括_______、_______、_______、_______。

答案：公有制为主体，多种所有制经济共同发展；按劳分配为主体，多种分配方式并存；市场在资源配置中起决定性作用；国家宏观调控。

2. 我国的基本经济制度是_______。

答案：公有制为主体，多种所有制经济共同发展。

三、简答题1. 简述中国特色社会主义进入新时代的主要标志。

答案：中国特色社会主义进入新时代的主要标志包括：经济建设取得重大成就，全面深化改革取得突破性进展，民主法治建设迈出重大步伐，思想文化建设取得显著成效，人民生活不断改善，生态文明建设取得积极进展，国防和军队现代化建设取得重大成果，外交工作开创新局面，全面从严治党取得显著成效。

四、论述题1. 论述如何理解社会主义核心价值观的重要性。

答案：社会主义核心价值观是中国特色社会主义文化的灵魂，是凝聚人心、引领社会进步的重要力量。

它体现了国家、社会、公民三个层面的价值追求，是全体人民共同遵循的价值导向。

在新时代，弘扬社会主义核心价值观对于促进人的全面发展、社会和谐稳定、国家长治久安具有重要意义。

我们应通过教育引导、实践养成、制度保障等多种途径，不断深化社会主义核心价值观的内涵，使之成为全体人民的自觉行动。

结束语：通过本练习册的学习和练习，相信同学们对思想政治必修2的内容有了更深刻的理解和掌握。

希望同学们能够将所学知识运用到实际生活中，不断提高自己的思想政治素养，为实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献自己的力量。

高中数学必修2练习题及讲解

高中数学必修2练习题及讲解### 高中数学必修2练习题及讲解#### 练习题一：函数的性质1. 题目：给定函数 \(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\)，求其在 \(x = 1\)处的导数。

2. 解答：首先求导数 \(f'(x) = 4x - 3\)。

将 \(x = 1\) 代入，得到 \(f'(1) = 4(1) - 3 = 1\)。

#### 练习题二：指数函数与对数函数1. 题目：解对数方程 \(\log_{2}(x) = 4\)。

2. 解答：根据对数的定义，\(2^4 = x\)，所以 \(x = 16\)。

#### 练习题三：三角函数1. 题目：已知 \(\sin(\theta) = \frac{3}{5}\)，求\(\cos(\theta)\) 的值（假设 \(\theta\) 在第一象限）。

2. 解答：根据勾股定理，\(\cos(\theta) = \sqrt{1 -\sin^2(\theta)} = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \frac{4}{5}\)。

#### 练习题四：不等式的解法1. 题目：解不等式 \(2x - 5 < 3x + 2\)。

2. 解答：将不等式化简，得到 \(-5 < x + 2\)，进一步得到 \(x >-7\)。

#### 练习题五：数列的通项与求和1. 题目：数列 \(a_n = 3n - 1\) 是等差数列，求其前 \(n\) 项和\(S_n\)。

2. 解答：等差数列的前 \(n\) 项和公式为 \(S_n =\frac{n}{2}(a_1 + a_n)\)。

由于 \(a_1 = 3(1) - 1 = 2\)，\(a_n= 3n - 1\)，代入公式得 \(S_n = \frac{n}{2}(2 + 3n - 1) =\frac{n(3n + 1)}{2}\)。

#### 练习题六：立体几何1. 题目：已知正方体的边长为 \(a\)，求其对角线的长度。

高中数学必修2精选习题(含答案)

高中数学必修2精选习题（含答案）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A 、平行B 、相交C 、异面D 、以上都有可能 2. 下列说法正确的是（）A 、三点确定一个平面B 、四边形一定是平面图形C 、梯形一定是平面图形D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3. 若直线l ∥平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是（）A 、 l ∥αB 、l 与a 异面C 、l 与a 相交D 、l 与a 没有 4. 直线k 10x y -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A (0,0)B (0,1)C (3,1)D (2,1)5．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（）A ．9与13B ．7与10C ．10与16D ．10与156．如图，梯形A 1B 1C 1D 1是一平面图形ABCD 的直观图(斜二测)，若A 1D 1∥O 1y 1，A 1B 1∥C 1D 1，A 1B 1＝23C 1D 1＝2，A 1D 1＝1，则梯形ABCD 的面积是( )A ．10B ．5C ．5 2D ．1027．直线l 过点(－1,2)且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是( ) A ．3x ＋2y －1＝0B ．3x ＋2y ＋7＝0C ．2x －3y ＋5＝0D ．2x －3y ＋8＝08．与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=09. 已知点A (1,3)，B (－2，－1)．若直线l ：y ＝k (x －2)＋1与线段AB 相交，则k 的取值范围是 ( )俯视图主视图A ．k ≥12B ．k ≤－2C ．k ≥12 或k ≤－2D ．－2≤k ≤1210. 在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条二、填空题：（每小题4分，共16分）11若三点A (2,2)，B (a,0)，C (0，b )(ab ≠0)共线，则1a ＋1b的值等于________．12.点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________13. 正四棱锥S ABCD -S 、A 、B 、C 、D 都在同一个球面上，则该球的体积为_________。

高二政治选择性必修二练习题

高二政治选择性必修二练习题一、选择题1.下列选项中，属于我国社会主义市场经济阶段的是（）。

A.商品经济与非商品经济并存B.商品经济与计划经济并存C.计划经济与非商品经济并存D.计划经济与商品经济并存2.我国社会主义初级阶段基本经济制度的主要特点是（）。

A.公有制为主体，多种所有制经济共同发展B.私有制为主体，多种所有制经济共同发展C.国有制为主体，多种所有制经济共同发展D.集体制为主体，多种所有制经济共同发展3.我国物权法规定，所有权享有（）。

A.处分权B.使用权C.收益权D.以上全有4.在我国现行政治体制中，中央委员会和全国人民代表大会（）。

A.都是由全国人民选举产生B.都是由中国共产党选举产生C.中央委员会由中国共产党选举产生，全国人民代表大会由全国人民选举产生D.中央委员会由中央纪律检查委员会选举产生，全国人民代表大会由全国人民选举产生5.在我国的政治体制中，中央纪律检查委员会是（）。

A.行使国家主权的权力机关B.行使立法权的权力机关C.行使执法权的权力机关D.行使监督权的权力机关二、简答题1.解释什么是国家法定财产权。

国家法定财产权是指国家通过立法，对国有财产、集体所有的土地等财产进行明确规定的所有权。

国家法定财产权体现了国家对国家财产和集体土地的所有权，并保护人民的合法财产权益，确保公平正义、社会稳定。

2.解释什么是社会主义初级阶段。

社会主义初级阶段是指在我国社会主义社会条件下，我国经济、政治、文化等领域还存在着一定的非社会主义因素，国民经济发展水平还很低，人民生活水平还较低的特定阶段。

3.解释公民的基本权利。

公民的基本权利是指在宪法和法律规定的范围内，公民享有的权利。

包括政治权利、人身权利、财产权利等。

公民的基本权利是公民在国家法律保护下的合法权益，也是国家保障公民自由、平等、公正的重要方式。

4.解释公民的基本义务。

公民的基本义务是指公民在享有基本权利的同时，应当履行的法定义务。

包括遵守法律法规、维护社会秩序、尊重他人权益、参加国防建设等。

高中必修二数学练习题及讲解答案

高中必修二数学练习题及讲解答案### 高中必修二数学练习题及讲解答案#### 练习题一：函数的性质题目：已知函数 \( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \) ，求该函数的单调区间。

解答：首先，我们需要找到函数的导数来确定其单调性。

对 \( f(x) \) 求导得到 \( f'(x) = 4x - 3 \)。

令 \( f'(x) = 0 \) 求得极值点：\[ 4x - 3 = 0 \]\[ x = \frac{3}{4} \]接下来，我们分析 \( f'(x) \) 的正负来确定单调性：- 当 \( x < \frac{3}{4} \) 时，\( f'(x) < 0 \)，所以 \( f(x) \) 在 \( (-\infty, \frac{3}{4}) \) 上单调递减。

- 当 \( x > \frac{3}{4} \) 时，\( f'(x) > 0 \)，所以 \( f(x) \) 在 \( (\frac{3}{4}, +\infty) \) 上单调递增。

因此，函数 \( f(x) \) 的单调递减区间为 \( (-\infty,\frac{3}{4}) \)，单调递增区间为 \( (\frac{3}{4}, +\infty) \)。

#### 练习题二：三角函数的图像与性质题目：已知 \( \sin(\alpha) = \frac{3}{5} \)，且 \( \alpha \) 位于第一象限，求 \( \cos(\alpha) \) 的值。

解答：根据正弦和余弦的关系，我们知道：\[ \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \]已知 \( \sin(\alpha) = \frac{3}{5} \)，代入上式得：\[ \left(\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2(\alpha) = 1 \]\[ \frac{9}{25} + \cos^2(\alpha) = 1 \]\[ \cos^2(\alpha) = 1 - \frac{9}{25} \]\[ \cos^2(\alpha) = \frac{16}{25} \]因为 \( \alpha \) 在第一象限，余弦值为正，所以：\[ \cos(\alpha) = \frac{4}{5} \]#### 练习题三：不等式的解法题目：解不等式 \( |x - 2| + |x + 3| > 8 \)。

【单元练】(必考题)高中物理必修2第八章【机械能守恒定律】基础练习(答案解析)

一、选择题1．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员踩在与水平面成a 角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，运动过程中人对皮带的摩擦力恒为f 。

使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）A ．人脚对此皮带的摩擦力等于皮带对人脚的摩擦力B ．人对皮带做功的功率为fvC ．人对皮带做功的功率为mgvD ．人对皮带不做功B 解析：BA ．运动员的脚对皮带的摩擦力与皮带对人脚的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，两摩擦力只是大小相等，故A 错误； BC ．人对皮带的力为摩擦力，故人对皮带做功的功率P fv =故B 正确C 错误；D ．皮带在人的作用下移动了距离，人对皮带做功，故D 错误。

故选B 。

2．如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮。

质量分别为M 、()m M m >的滑块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。

两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。

若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A ．两滑块组成的系统机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加量C ．轻绳对m 做的功等于m 势能的增加量D ．两滑块组成系统的机械能损失量等于M 克服摩擦力做的功D 解析：DA. 由于“粗糙斜面ab”的存在，M沿斜面向下运动的过程中，与斜面之间有摩擦损耗，所以两滑块组成系统的机械能不守恒，故A错误；B. 由动能定理可知，重力、拉力、摩擦力对M做的总功等于M动能的增加量，故B错误；C. 除重力、弹力以外的力做功，将导致机械能变化；轻绳对m的拉力对m做正功，则轻绳对m做的功等于m机械能的增加量，故C错误；D. 除重力、弹力以外的力做功，将导致机械能变化；M沿斜面向下运动的过程中要克服摩擦力做的功，根据能量守恒定律，两滑块组成系统的机械能损失量等于M克服摩擦力做的功，故D正确。

高中化学必修二练习题(打印版)

高中化学必修二练习题（打印版）### 高中化学必修二练习题#### 一、选择题1. 下列化合物中，属于共价化合物的是（）A. NaClB. HClC. CaOD. MgO2. 根据题目分析，下列反应中属于氧化还原反应的是（）A. 2H2O + 2e⁻ → H2 + 2OH⁻B. 2H2 + O2 → 2H2OC. 2H2O → 2H2 + O2D. CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O3. 根据题目分析，下列物质中，属于电解质的是（）A. 蒸馏水B. 食盐水C. 硫酸D. 酒精4. 下列反应中，属于吸热反应的是（）A. 燃烧反应B. 金属与酸反应C. 铵盐与碱反应D. 铵盐与水反应5. 根据题目分析，下列物质中，属于强酸的是（）A. 醋酸B. 硫酸C. 碳酸D. 磷酸#### 二、填空题1. 请写出下列反应的化学方程式：- 铁与稀硫酸反应：____________________- 碳酸钙与盐酸反应：____________________- 氢氧化钠与盐酸中和反应：____________________2. 根据题目分析，下列物质的化学名称分别是：- NaOH：____________________- CaCO3：____________________- H2SO4：_____________________3. 请根据题目分析，写出下列物质的化学式：- 氧化铁：____________________- 氢氧化钠：____________________- 硫酸铜：_____________________#### 三、简答题1. 请简述什么是氧化还原反应，并给出一个例子。

2. 请解释什么是酸碱中和反应，并说明其反应原理。

3. 请描述什么是电解质，并给出一个例子。

#### 四、计算题1. 已知某硫酸溶液的浓度为10%，求100g该硫酸溶液中硫酸的质量。

2. 某化学反应的化学方程式为：2A + B → 3C + D，若已知反应物A 的摩尔质量为24g/mol，B的摩尔质量为32g/mol，求生成物C的摩尔质量，假设生成物D的质量忽略不计。

人教版高中英语必修第二册课后习题 UNIT 5 MUSIC 分层跟踪检测3

分层跟踪检测(三)ReadingforWriting&AssessingYourProgressA级必备知识基础练Ⅰ.单词拼写1.Most of us high school students feel (不知怎么地) nervous whenever we’re taking an important eorning was taken up with the meeting and his head (疼痛) when it was finally over.3.His new book describes in o the main findings of his research in educating the disabled.4. (而且),I have a golden chance to tour around China to enjoy the wonderful scenery.5.What makes us disappointed is that his essay is full of rand useless information.Ⅱ.单句语法填空1.Fortunately,the little boy recovered from the injury after a timely (treat).2.Both sides expressed (satisfy) with the progress that they had made so far.3.These data have been collected from (vary) sources from the government departments.4.Different persons made different (react) to the new policy announced at yesterday’s meeting.5.I rang you several times last night,but I wasn’t able toget ,which made me upset.Ⅲ.单句写作1.我们的老师对我们很好,像对待他们的朋友那样对待我们。

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考点26 DNA是主要的遗传物质[高考考点]1．DNA是主要的遗传物质（肺炎双球菌的转化实验、噬菌体侵染细菌的实验）(C) 2．DNA的粗提取与鉴定（Ⅰ）一、单项选择题1.用下列情况获得的肺炎双球菌去感染无免疫力的小白鼠,会使之生病或死亡的是（）A．用含有从S型活菌中提取出的蛋白质培养过的R型活菌B．用含有从活的S型细菌中提取出的DNA培养过的R型死菌C．用加热杀死的S型细菌与R型活菌的混合培养液中的活菌D．用DNA酶处理过的S型死菌与R型活菌混合培养液中的活菌2.下列操作中，对DNA的提取量影响较小的是（）A．使鸡血细胞在蒸馏水中充分破裂，放出DNA等核物质B．搅拌时，要用玻璃棒沿一个方向轻缓搅动C．在“析出DNA粘稠物”时，要缓缓加蒸馏水，直至溶液中粘稠物不再增多D．在用酒精沉淀DNA时，要使用冷酒精，甚至再将混合液放入冰箱中冷却3.在艾弗里的实验中，用DNA酶处理从S型活菌中提取的DNA后再与R型菌混合培养，结果发现培养基上仅有R型菌生长。

设置本实验步骤的目的是（）A．证明R型菌生长不需要DNA B．补充R型菌生长所需要的营养物质C．直接证明S型菌DNA不是促进R型菌转化的因素D．与“以S型菌的DNA与R型菌混合培养”的实验形成对照4.将加热杀死的S型细菌与R型细菌相混合后，注射到小鼠体内，小鼠死亡，则小鼠体内S型、R型细菌含量变化情况最可能是下列哪个图示（）5.在“噬菌体侵染细菌”的实验中，如果放射性同位素主要分布在离心管的沉淀物中，则获得侵染噬菌体的方法是（）A．用含35S的培养基直接培养噬菌体B．用含32P的培养基直接培养噬菌体C．用含35S的培养基培养细菌，再用此细菌培养噬菌体D．用含32P的培养基培养细菌，再用此细菌培养噬菌体6.下列关于酒精在相关实验中运用的叙述不正确的是（）A．用95%的酒精和15%的盐酸等比例混合可以用来解离根尖细胞B．在提取叶绿体中色素时可用酒精代替丙酮C．在95%的冷却酒精中DNA的溶解度最大D．用苏丹III鉴定脂肪时需要用50%酒精洗去浮色7.有人试图通过实验来了解H5N1禽流感病毒侵入家禽的一些过程，设计实验如下图所示。

检测子代H5N1病毒的放射性及S、P元素，则下表中最可能发生的是（）8.下列有关“DNA 是生物的主要遗传物质”的叙述，正确的是（） A ．所有生物的遗传物质都是DNA B ．真核生物、原核生物、大部分病毒的遗传物质是DNA ，少部分病毒的遗传物质是RNA C ．动物、植物、真菌的遗传物质是DNA ，除此以外的其他生物遗传物质是RNA D ．真核生物、原核生物的遗传物质是DNA ，其他生物的遗传物质是RNA 9.赫尔希通过T 2噬菌体侵染细菌的实验证明DNA 是遗传物质，实验包括4个步骤；①培养噬菌体，②35S 和32P 标记噬菌体，③放射性检测，④离心分离。

实验步骤的先后顺序为（） A ．①②④③ B ．④②①③ C ．②①④③ D ．②①③④ 10.DNA 粗提取所依据的原理是（） A ．DNA 在NaCl 溶液中的溶解度随NaCl 浓度的变化而改变 B ．利用DNA 溶于酒精的性质，可除去细菌中其他物质而得到较纯的DNA C ．DNA 是大分子物质，不溶于水而溶于某些有机溶剂 D ．在沸水中，DNA 遇二苯胺出现蓝色反应 11.下列有关DNA 的粗提取与鉴定实验的叙述，符合事实的是（） A ．在新鲜鸡血中加入柠檬酸钠的目的是促进鸡血细胞的破裂，以利于提取DNA B ．含有DNA 的NaCl （0.015mol/L ）溶液中加入二苯胺试剂振荡后沸水浴呈现蓝色 C ．猪血价格便宜，易于大量获取，因此实验材料最好选择猪血 D ．由于DNA 不溶于水，因此，仅用蒸馏水就可是血细胞中的DNA 析出？二、简答题13.肺炎双球菌能引起人的肺炎和小鼠的败血症。

已知有许多不同菌株，但只有光滑型（S）菌株能引起疾病。

这些有毒菌株在每一细胞外面有多糖类的胶状荚膜，保护它们，使它们不被宿主的正常防御机构破坏。

以下是1928年英国人Griffith所做的实验，据图回答：（1）从D组实验中的老鼠体内可分离出__________。

（2）A、B、C、D四组实验中，_____组为对照实验。

（3）为了解释上述实验现象，1944年科学家艾弗里从S型菌中提取DNA、蛋白质和多糖荚膜等成分，分别与R型菌一起培养。

结果发现：①S型细菌的DNA与R型活菌混合，将混合物注入老鼠体内，可使老鼠致死，这说明_________________________________________________________________。

②S型细菌的蛋白质或多糖荚膜与R型活菌混合并注人老鼠体内，老鼠_____________，老鼠体内只能分离出_____________。

（4）如果将DNA酶注入活的S型细菌中，再将这样的S型与R型活菌混合，混合物不使老鼠致死，原因____________________________________。

（5）艾弗里的实验称为肺炎双球菌转化实验。

所谓转化即从甲细菌中提出转化因素来处理乙细菌，使乙使细菌获得甲细菌的某些遗传特性。

这里的转化因素是指_____________。

实验证明，从S型菌中提取的某一化学成分越纯，转化频率越高，可见该实验的转化效率取决于__________________________。

（6）实验中可看出S型和R型菌的_____________均可代代稳定遗传。

（7）上述转化实验直接证明了_______________________________________。

14.在《DNA粗提取》实验中，为得到含DNA的黏稠物，某同学进行了如下操作：①在新鲜鸡血中加入适量的柠檬酸钠，经离心后，除去血浆留下血细胞备用。

②取5~10mL血细胞放入50mL的塑料烧杯中，并立即注入20mL0.015mol/L的氯化钠溶液，快速搅拌5min后经滤纸过滤，取得其滤液。

③滤液中加人40mL2mol/L的氯化钠溶液，并用玻璃棒沿一个方向快速搅拌lmin。

④上述溶液中缓缓加人蒸馏水，同时用玻璃棒沿一个方向不停地轻轻搅拌，同时加蒸馏水，直到溶液中出现丝状物为止，再进行过滤而得到含DNA的黏稠物。

实验结果是：所得含DNA的黏稠物极少，导致下一步实验无法进行。

（1）请指出并改正该同学的实验操作上的三个错误：_________________________________________________________________________；_________________________________________________________________________；_________________________________________________________________________。

（2）按正确操作提取和过滤黏稠物后，再溶解黏稠物所用的溶剂为_________________（标明浓度）；提取含杂质较少的DNA的方法是_________________________________。

（3）采用牛或羊的血液做实验，取材方便，但即使正确操作也无法提取到DNA，而用动物的肝脏组织作为实验材料，实验结果良好，原因是____________________________，实验中最好增加一步骤为_______________________________________。

（4）鉴定DNA的试剂是_____________试剂，DNA鉴定时对照实验的设置方法为___________________________________________________________________________ ____________________。

15.有人模仿科学家赫尔希和蔡斯所做的“T2噬菌体侵染染的实验”设计了下列实验（如下图所示），试图证明“噬菌体的遗传物质是DNA”。

结果：几乎所有的32P位于沉淀物中的大肠杆菌细胞内。

结论：以上实验说明了“T2噬菌体中，亲代与子代之间具有连续性的物质是DNA，而不是蛋白质”。

我们认为，仅用该实验步骤还不足以严密论证以上结论，请在上述实验的基础上补充相应的实验方法、步骤，并预测结果。

（1）步骤①标记：将大肠杆菌放在含35S的培养基中培养一段时间，然后用___________________________________________________________________________________________ ___________________________________。

②侵染：用35S标记的T2噬菌体侵染______________________________________________________________________________________________。

③搅拌：把噬菌体和大肠杆菌的混合液放到搅拌器中搅拌，使吸附在大肠杆菌细胞壁上的_____________脱落下来。

④离心：以1000r/min的速度转动，由于___________________________________________________________________________________________，而噬菌体则存在于__________________________，从而使噬菌体和细菌相互分离开。

⑤检测和记录结果：________________________________________________________。

（2）结果预测：___________________________________________________________。

答案与解析考点26 DNA是主要的遗传物质1．C，能使无免疫力感染的小白鼠患病的肺炎双球菌为活的S型肺炎双球菌，因此，可从选项中是否存在活的S型肺炎双球菌入手进行分析。

从S型活菌中提取的蛋白质不能使活的R型细菌转化为S型细菌，故A错误；从活的S型细菌提取的DNA具有转化功能，但不能使死的R型细菌转化为S型细菌，故B错误；经DNA酶处理后的S型死菌不含有效应的DNA，故D错误。

2．B DNA的提取量与DNA的含量与沉淀量有关。

搅拌时用玻璃棒沿一个方向搅拌，不能改变DNA 的含量和沉淀量，故B选项对DNA的提取量影响最小。

3．D 通过用DNA酶处理的S型菌DNA与R型菌的混合培养和未经DNA酶处理的S型菌DNA与R型菌的混合培养形成对照，进一步充分证明只有S型菌的DNA才能促使R型菌进行转化。