第3章 材料的脆性断裂与强度
材料的断裂和韧性PPT课件
2
0
临界应力为：
c
2E c
1/ 2
E
c
1/ 2
2/ 1
平面应变状态下的断裂强度：
（2.7）格里菲斯公式
c
(1
2E 2 )c
1/
2
Chapter3 Properties of Materials
陶瓷、玻璃 等脆性材料
按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径
穿晶断裂；沿晶断裂；
根据断裂机理分类 解理断裂；剪切断裂；
根据断裂面的取向分类 正断；切断。
Chapter3 Properties of Materials
11/25/2019 4:22:35 PM
2
1.金属材料的韧性断裂与脆性断裂
韧性断裂（延性断裂）是材料断裂前及断裂过程 中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。
07amchapter3propertiesmaterials17从能量平衡的观点出发格里菲斯认为裂纹扩展的条件是物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新表面所需增加的表面能即认为物体内储存的弹性应变能降低或释放就是裂纹扩展的动力否则裂纹不会扩展
§1-5 材料的断裂和强度
固体材料在力的作用下分成若干部分的现象称为断 裂。材料的断裂是力对材料作用的最终结束，它意味 着材料的彻底失效。因材料断裂而导致的机件失效与 其他失效方式(如磨拙、腐蚀等)相比危害性最大，并 且可能出现灾难性的后果。因此，研究材料断裂的宏 观与微观构征、断裂机理、断裂的力学条件，以及影 响材料断裂的各种因素不仅具有重要的科学意义，而 且也有很大的实用价值。
11/25/2019 4:22:35 PM
第三章 断裂力学与断裂韧度
定义
也就是G表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力。 也就是 表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力。 表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力 因为G是裂纹扩展的动力，当G达到怎样的数值时， 达到怎样的数值时， 因为 是裂纹扩展的动力， 是裂纹扩展的动力 达到怎样的数值时 裂纹就开始失稳扩展呢? 裂纹就开始失稳扩展呢 按照Griffith断裂条件 断裂条件G≥R R=γs 按照 断裂条件 γ 按照Orowan修正公式 修正公式G≥R R=2(γ s+γ p) 按照 修正公式 γ γ
如对无限大平板内中心含有穿透K 如对无限大平板内中心含有穿透 1为
因此， 线弹性断裂力学并不象传统力学那样 ， 单 因此 ， 线弹性断裂力学并不象传统力学那样， 纯用应力大小来描述裂纹尖端的应力场， 纯用应力大小来描述裂纹尖端的应力场 ， 而是同 时考虑应力与裂纹形状及尺寸的综合影响。 时考虑应力与裂纹形状及尺寸的综合影响。 教材p67 教材
其研究结果在当时并未引起重视
对于大多数金属材料， 对于大多数金属材料 ， 虽然裂纹尖端由于应力集中 作用， 局部应力很高， 作用 ， 局部应力很高 ， 但是一旦超过材料的屈服强 就会发生塑性变形。 在裂纹尖端有一塑性区， 度 ， 就会发生塑性变形 。 在裂纹尖端有一塑性区 ， 材料的塑性越好强度越低， 材料的塑性越好强度越低 ， 产生的塑性区尺寸就越 裂纹扩展必须首先通过塑性区， 大 。 裂纹扩展必须首先通过塑性区 ， 裂纹扩展功主 要耗费在塑性变形上， 要耗费在塑性变形上 ， 金属材料和陶瓷的断裂过程 不同，主要区别也在这里。 不同，主要区别也在这里。
工作应力σ<许用应力 工作应力 许用应力[σ] 许用应力
即认为是安全的
塑性材料 脆性材料
理论断裂强度与脆断理论
01
断裂强度分析
根据实验数据计算不同材料的断裂强度，并比较其差异。结合材料成分、
结构和力学性能等因素，分析影响断裂强度的主要因素。
02 03
脆断行为分析
通过观察断口形貌、分析裂纹扩展路径等手段，研究材料的脆断行为。 探讨脆断机制与材料性质之间的关系，以及温度、应变速率等外部条件 对脆断行为的影响。
理论验证与模型建立
02
研究内容
03
分析材料微观结构对理论断裂强度的影响，包括晶粒尺寸 、相组成、缺陷等因素。
04
探讨裂纹扩展过程中的能量转化和耗散机制，以及裂纹尖 端应力场的分布和演化规律。
05
建立基于脆断理论的裂纹扩展模型，预测不同材料和不同 条件下的裂纹扩展速率和断裂韧性。
06
通过实验验证理论模型的准确性和可靠性，为工程应用提 供可靠的预测方法。
通过实验和理论分析，我们得到了 材料在不同条件下的理论断裂强度 ，并验证了脆断理论的适用性。
研究发现，材料的微观结构、化学 成分、加工工艺等因素对理论断裂 强度和脆断行为具有重要影响。
对未来研究的展望与建议
深入研究材料的微观结构与理论 断裂强度之间的关系，揭示材料 断裂的本质机制。
加强跨学科合作，将理论断裂强度与脆 断理论与力学、物理学、化学等相关学 科紧密结合，推动材料科学领域的发展 。
数据采集与处理
STEP 01
数据采集
STEP 02
数据处理
通过力学试验机记录实验 过程中的载荷、位移、时 间等数据。
STEP 03
数据分析
运用统计学方法对实验数据进 行处理和分析，得出断裂强度 和脆断行为的统计规律。
对实验数据进行整理、筛选 和分类，提取出与断裂强度 和脆断相关的关键信息。
付华-材料性能学-部分习题答案1
第一章材料的弹性变形一、填空题：1.金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗变形或断裂的能力。
2. 低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。
3. 线性无定形高聚物的三种力学状态是玻璃态、高弹态、粘流态，它们的基本运动单元相应是链节或侧基、链段、大分子链，它们相应是塑料、橡胶、流动树脂（胶粘剂的使用状态。
二、名词解释1.弹性变形：去除外力，物体恢复原形状。
弹性变形是可逆的2.弹性模量：拉伸时σ=EεE：弹性模量（杨氏模数）切变时τ=GγG：切变模量3.虎克定律：在弹性变形阶段，应力和应变间的关系为线性关系。
4.弹性比功定义：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力，又称为弹性比能或应变比能，表示材料的弹性好坏。
三、简答：1．金属材料、陶瓷、高分子弹性变形的本质。
答：金属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原子偏离平衡位置所作的微小的位移，这部分位移在撤除外力后可以恢复为0。
对高分子材料弹性变形在玻璃态时主要是指键角键长的微小变化，而在高弹态则是由于分子链的构型发生变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很大。
2．非理想弹性的概念及种类。
答：非理想弹性是应力、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。
表现为应力应变不同步，应力和应变的关系不是单值关系。
种类主要包括滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。
3．什么是高分子材料强度和模数的时-温等效原理?答：高分子材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。
加载速率一定时，随温度的升高，高分子材料的会从玻璃态到高弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；而在温度一定时，玻璃态的高聚物又会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到高弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。
时间和温度对材料的强度和模数起着相同作用称为时=温等效原理。
四、计算题：气孔率对陶瓷弹性模量的影响用下式表示：E=E0 (1—1.9P+0.9P2)E0为无气孔时的弹性模量；P为气孔率，适用于P≤50 %。
材料物理第3章材料的脆性断裂和强度计算
th
s
in
2
x
近似为：
th
2x
由虎克定律知：
E E x
a
将式（2）带入式（1）得：
（式1） （式2）
x：原子位移；λ：正弦曲线波长； th : 理论断裂强度 a：晶格常数
th
2
E a
（式3）
分开单位面积原子平面所作的功为：
U
2 0
实际应用中，材料的屈服、断裂是最值得引起注意的两个问题.
3.1 理论断裂强度
理论断裂强度：完整晶体在正应力作用下沿某一晶面 拉断的强度。
两相邻原子面在拉力σ作用下，克 服原子间键合力作用 ，使原子面分开 的应力。
要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克 服了原子间的结合力，材料才能断裂。
薄板
由弹性理论，人为割开长 2c 的裂纹时，平面应力 状态下应变能的降低为：
ws 4c
2 2
c
we
E
ws we
产生长度为 2c，厚度为 1 的 c 两个新断面所需的表面能为：
cc
ws 4c
2 2
c
we
E
式中为单位面积上的断裂表面能
裂纹在应力 的作用下，超过一定值以后，便发生扩展。 一方面增大表面能，另一方面又使弹性能减少（释放出弹性 能）。
E
a
2
可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶格距离等材
料常数有关。要得到高强度的固体，就要求E和 大，a小。
一般地，理论断裂强度
th
E 10
实际断裂强度
E~ E 100 1000
材料力学性能 3 韧性脆性评价
y
x
x
y
yx xy
x
单向应力状态 ( One Dimensional State of Stresses )
纯剪应力状态 ( Shearing State of
Stresses )
z
z
zx zy
3
2
xz yz
x x
xy
yx
y y
1
单元体上没有切应力的面称为主平面；主平面上的正应力
称为主应力，分别用 1 , 2 , 3 表示，并且 1 2 3
( e) 2
一般工程问题：e<0.01
O
误差小， 二者可不加区别
工程应力应变曲线 ε, e
Question3：工程应力-应变曲线的下降是否 说明应变硬化只发生在缩颈之前？
Answer：应变硬化自塑 性变形开始一直持续到 塑性变形结束，真实应 力-应变曲线可以很好地 表现应变硬化现象。
Question4： 滞弹性
2
3 2
体积改变比能
图c单元体的应变能为:
形状改变比能
vd v
vd
1
6E
1 2 2
2
3 2
3
1 2
1
m
1-m
2 3
图a
m m 图 b
2 -m - 3 m 图 c
3
2
0 3
2
1
由三向应力圆可以看出：
max
1
2
3
结论：
代表单元体任意斜 1 截面上应力的点，
必定在三个应力圆 圆周上或阴影内。
该单元体称为主单元体。
20
复杂力状态下的变形比能
v
1 2
1
第三章 第二部分 断裂力学与断裂韧性
a
0
A
B
A
B
Figure1 Atomistic model of theoretical tensile fracture
A
FNmax rmax
FN = FA + FR
B
Force vs. interatomic separation
理论断裂强度
f
th
E S a0
Table 1 Estimated theoretical fracture strengths for several materials
裂纹扩展导致系统总能量变化
U
c 2
E
2 4c S
dU d2c
系统能量随裂纹尺寸的变化
2 cc
0
1 2
c
E
2 2 S 0
1 2
2 S E 这一常数反映了材 c 料抵抗断裂的能力 ——不管应力与裂纹尺寸如何配合，只要应力同裂纹半长平 方根的乘积达到并超过某个常数，材料就会发生断裂。
………………………
问题3：为什么会发生低应力断裂？ 问题4：如何才能避免发生低应力断裂？
问题5：如何才能提高构件的断裂抗力？ ——传统强度设计理论无法回答！
？
大量断裂事故分析表明，上述低应力脆断事故是 由于构件中宏观裂纹失稳扩展造成的。
传统强度设计理论的困境： ——以宏观强度理论为基础，把材料看成均匀连续介质。 ——材料的强度指标σ s、σ b仅能代表无裂纹构件强度 如果构件中没有宏观裂纹，按传统设计理论可以保 证构件的安全服役。 在实际工程应用中，构件中裂纹存在是不可避免的。
——高强度及超高强度材料的低应力断裂 二战后，高强度、超高强度材料的应用日益广泛，低应力断 裂事故层出不穷：
第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展
2
通过测得的C-c/W曲线的斜率，可求出dc/d（c/W） 进而可求Gc
求解Y
(1 ) K1c Gc E 2 Gc K1c 2 E (1 )
2 2
K1 Y c K Y c
2 1 2 2
将Gc值代入，即可求得几何形状因子Y 随c/W变化的表达式。
事实表明：结构件中不可避免地存在宏 观裂纹，在低应力下脆性破坏正是这些 裂纹扩展的结果。
所以，发展出新 学科：断裂力
学
断裂力学简介
断裂力学是研究含裂纹物体的强度与裂纹 扩展规律的科学。 意义-阐明了宏观裂纹降低断裂强度的作用， 突出了缺陷对材料性能的重要影响。
3.1断裂力学基本知识
P50,图3.1 试样伸长量u，外加载荷P,则：u P ， 为试样 的柔度 系统的弹性变形能为：
)2
J.F.Knott对不同r/c的σ y分量的精确解：
1 / 2 0 1/ 2
ij (r, ) c1 f1 ( )r c2 f 2 ( )r c3 f 3 ( )r 3/ 2 c4 f 4 ( )r c5 f 5 ( )r
与Irwin近似解对比，得到：当r/c<1/15π 时，二者的相对误差小于6%。
E P
G
d (WE WP ) 2dc
或将G定义为系统释放的机械能对开裂面积A （A=2c × 厚度，厚度设为1）的导数，
d (WE WP ) G dA
采用恒位移加载，简化为：
G ( dWE ) dA
G
1 2 d P ( )p 2 dA 1 u 2 d ( ) ( )u 2 dA
3.2断裂韧性的测试方法
材料性能学复习资料
第一篇材料的力学性能第一章材料的弹性变形一、名词解释1、弹性变形：外力去除后，变形消失而恢复原状的变形。
P42弹性模量：表示材料对弹性变形的抗力，即材料在弹性变形范兩内，产生单位弹性应变的需应力。
P103、比例极限：是保证材料的弹性变形按正比例关系变化的最大应力。
P154、弹性极限：是材料只发生弹性变形所能承受的最大应力。
P155、弹性比功：是材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力。
P156、包格申效应：是指金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于4%）, 而后再同向加载，规定残余伸长应力增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
P207、内耗：在加载变形过程中，被材料吸收的功称为内耗。
P21二、填空题1、金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗（变形）和（断裂）的能力。
P22、低碳钢拉伸试验的过程可以分为（弹性变形）、（塑性变形）和（断裂）三个阶段。
P2三、选择题1、表示金属材料刚度的性能指标是（B ）。
P10A比例极限B弹性模量C弹性比功2、弹簧作为广泛应用的减振或储能元件，应具有较高的（C ）<> P16A塑性B弹性模量C弹性比功D硬度3、下列材料中（C ）最适宜制作弹簧。
A 08 钢B 45 钢C 60Si:Mn C T12 钢4、下列因素中，对金属材料弹性模量影响最小的因素是（D ）。
A化学成分B键合方式C晶体结构D晶粒大小四、问答题影响金属材料弹性模量的因素有哪些？为什么说它是组织不敬感参数？答：影响金属材料弹性模量的因素有：键合方式和原子结构、晶体结构、化学成分、温度及加载方式和速度。
弹性模量是组织不敬感参数，材料的晶粒大小和热处理对弹性模量的影响很小。
因为它是原子间结合力的反映和度量。
P11第二章材料的塑性变形一、名词解释1、塑性变形：材料在外力的作用于下，产生的不能恢复的永久变形。
P242、塑性：材料在外力作用下，能产生永久变形而不断裂的能力。
P523、屈服强度：表征材料抵抗起始塑性变形或产生微量塑性变形的能力。
第3章钢结构的可能破坏形式
3.3
Suzhou University of Science & Technology
整体失稳破坏
2. 钢构件的整体失稳破坏： 钢构件的整体失稳破坏： 钢构件由于截面形式不同，受力状态不同，其整体失稳破坏的形式也不相同 。 钢构件由于截面形式不同，受力状态不同， 轴心受压构件的整体失稳形式： 轴心受压构件的整体失稳形式： 弯曲失稳：双轴对称工字形截面轴心受 弯曲失稳 双轴对称工字形截面轴心受 （1） 压构件的整体失稳、单轴对称截面轴心 压构件的整体失稳、 受压构件绕非对称轴的失稳。 受压构件绕非对称轴的失稳
轴心受压构件的 整体失稳形式
（ 2）
扭转失稳 ：十字形截面轴心受压构件在 十字形截面轴心受压构件在 满足一定条件时的整体失稳。 满足一定条件时的整体失稳。
（ 3）
弯扭失稳 ：单轴对称截面轴心受压构件 单轴对称截面轴心受压构件 绕对称轴的失稳。 绕对称轴的失稳。
轴心受压杆件整体失稳的原因详见第5章 轴心受压杆件整体失稳的原因详见第 章。
第3章 钢结构的可能破坏形式 章
3.3
Suzhou University of Science &破坏： 钢构件的整体失稳破坏： 受弯构件（ 受弯构件（梁）的整体失稳形式为弯扭失稳，梁整体失稳的原因详见第6章 。 的整体失稳形式为弯扭失稳，梁整体失稳的原因详见第 章 截面具有对称轴的实腹式单向压弯构件的整体失稳形式： 截面具有对称轴的实腹式单向压弯构件的整体失稳形式： 的整体失稳形式
Suzhou University of Science & Technology
3.1
概述
设计和建造钢结构的目的是使结构能完成安全、适用、耐久的预定功能， 设计和建造钢结构的目的是使结构能完成安全、适用、耐久的预定功能，达到 技术先进、经济合理、安全适用、确保质量的要求 的要求。 技术先进、经济合理、安全适用、确保质量的要求。
第3章 材料的断裂 习题解答
第 2 部分
材料的断裂与断裂韧性
一、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 材料中裂纹的 形成 和扩展 的研究是微观断裂力学的核心问题。 材料的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段。 按照断裂前材料宏观塑性变形的程度，断裂分为脆性断裂与韧性断裂。 按照材料断裂时裂纹扩展的途径，断裂分为穿晶断裂和沿晶(晶界)断裂。 按照微观断裂机理，断裂分为解理断裂和剪切断裂。 对于无定型玻璃态聚合物材料，其断裂过程是银纹产生和发展的过程。 韧性断裂断口一般呈杯锥状，断口特征三要素由纤维区、放射区和剪切唇3 个区组成。 8. 根据外加应力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式 有张开型(Ⅰ型)、滑开型(Ⅱ型)、撕开型(Ⅲ型) 3 种，其中，以张开型(Ⅰ型) 裂纹扩展最危险。 9. Griffith裂纹理论是为解释玻璃、陶瓷等脆性材料断裂强度理论值与实际值 的巨大差异现象而提出的。 10. 线弹性断裂力学处理裂纹尖端问题有应力应变分析和能量分析两种方 法。 二、名词解释
三、简答题
1．材料断裂的过程包括哪些？ 断裂过程：裂纹的形成与扩展（稳态扩展、失稳扩展）过程。 2．非晶态高分子材料的塑变与断裂过程主要是什么过程？ 银纹的形成和扩展过程。 3．低碳钢典型拉伸断口的宏观特征是什么？对应的微观断口特征是什么？ 宏观特征由纤维区、放射区和剪切唇 3 个区。韧窝、撕裂韧窝、 “链波”花样。 4．晶粒的形状、大小及分布对材料强度与韧性的影响。 细小、弥散、均匀分布，提高材料强度与韧性。 5．说明K Ⅰ 与K Ⅰc 的关系。 K Ⅰ 与K Ⅰc K I : 应力场强度因子,力学参量,表示裂纹尖端应力应变场强度大小。 K Ｉ 与外加应力σ、试样尺寸a、裂纹类型Y有关，与材料无关。 K Ｉc ：断裂韧度，材料的力学性能指标,表示平面应变状态下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。 与材料成分,组织结构有关,与外加应力,试样尺寸等外因素无关。当σ增加到临界值ε Ｃ ，a 增大到临界值a Ｃ ，K Ｉ 达到临界值K Ｉc (K c )，裂纹失稳扩展至断裂。K I ≥K Ｉc →→裂纹失稳 扩展 ，引起脆性断裂；K I <K Ｉc 时，存在的断裂不会引起断裂。 6. 影响材料断裂韧性的因素有哪些？ KIc 是材料强度和塑性的综合表现。内在因素：成分、组织 、结构。外在因素：温度 T、 应变速率ξ。 一般情况下，随强度指标的降低而升高，随塑性指标的降低而降低。通常人们认为 KIc 是 塑性、韧性一类指标，与强度类指标的变化规律相反。 （综合分析：展开）
材料物理第3章材料脆性断裂与强度计算
材料物理第3章材料的脆性断裂和 强度计算
Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题，得到结论：
孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半 径，而与孔洞的形状无关。
Griffith根据弹性理论求得孔洞端部的应力
材料物理第3章材料的脆性断裂和 强度计算
a.将一单位厚度的薄板拉长到 l l ，此时板
中储存的弹性应变能为:
we1
1Fl
2
b.人为地在板上割出一条长度为2c的裂纹，产
生两个新表面，此时，板内储存的应变能为:
we212FFl
c. 应变能降低
w ew e1w e21 2Fl
d.欲使裂纹扩展，应变能降低的数量应等于 形成新表面所需的表面能。
c E(2cp)12 Ecp12
p 为塑性变形功， p ＞＞ s
材料物理第3章材料的脆性断裂和 强度计算
举例说明：
1
c
E p a
2
①典型陶瓷材料： E 3G 0,0 P 1 J a /m 2 , c 1m
临界断裂强度 c 0.4GPa
②高强度钢 E 3G 0,0 P p a 10 J/m 0 2 ,0c 0 .4 GP
断裂
韧性断裂 脆性断裂
判定依据：“断裂前是否 发生明显的塑性变形”。
效
腐蚀
变形失效
实际应用中，材料的屈服、断裂是最值得引起注意的两个问题.
材料物理第3章材料的脆性断裂和 强度计算
3.1 理论断裂强度
理论断裂强度：完整晶体在正应力作用下沿某一晶面 拉断的强度。
两相邻原子面在拉力σ作用下，克 服原子间键合力作用 ，使原子面分开 的应力。
材料的断裂与脆性
材料物理
静载压入试验
(a) 布氏硬度 (b) 维氏硬度
Chap.1 材料的力学
材料物理
静载压入试验
(c) 洛氏硬度 (d) 努普硬度
Chap.1 材料的力学
材料物理
材料硬度的影响因素
材料的硬度取决于其组成和结构：
➢离子半径 ➢材料的显微结构、裂纹、杂质等 ➢温度等环境条件
➢韧性断裂（高温） B点以后 ➢应变硬化 D点以后
应变硬化
Chap.1 材料的力学
材料物理
1.3.3 材料的裂纹断裂理论
微裂纹理论：
•实际的材料中总是存在许多细小的裂纹和缺陷， 在应力作用下，这些裂纹和缺陷附近产生应力
集中现象，当应力达到一定程度时，裂纹开始 扩展而导致断裂。 ➢所以，断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面 拉断，而是裂纹扩展的结果。
传统的设计观点：
•甲钢：
的构件，可选
•乙钢：
Chap.1 材料的力学
材料物理
按照断裂力学的观点：
甲钢： f
KIC YC
4.5107 1.5 1103
1.0109 (Pa)
乙钢： f
KIC YC
7.5107 1.5 1103
1.67 109 (Pa)
➢乙钢比甲钢安全
Chap.1 材料的力学
•允许的最大应力[σ]=σf/n或 σys/n ，
• σf为断裂强度，σys为屈服强度， n为安全系数。
断裂力学：引入一个考虑了裂
纹尺寸，并表征材料特征的常数KIC，称作
平面应变断裂韧性。 断裂判据可表示为：
Chap.1 材料的力学
材料物理
经典理论与断裂力学设计选材的差异
材料的脆性断裂与强度
材料的脆性断裂与强度§2．1 脆性断裂现象⼀、弹、粘、塑性形变在第⼀章中已阐述的⼀些基本概念。
1．弹性形变正应⼒作⽤下产⽣弹性形变，剪彩应⼒作⽤下产⽣弹性畸变。
随着外⼒的移去，这两种形变都会完全恢复。
2．塑性形变是由于晶粒内部的位错滑移产⽣。
晶体部分将选择最易滑移的系统(当然，对陶瓷材料来说，这些系统为数不多)，出现晶粒内部的位错滑移，宏观上表现为材料的塑性形变。
3．粘性形变⽆机材料中的晶界⾮晶相，以及玻璃、有机⾼分⼦材料则会产⽣另⼀种变形，称为粘性流动。
塑性形变和粘性形变是不可恢复的永久形变。
4．蠕变：当材料长期受载，尤其在⾼温环境中受载，塑性形变及粘性形变将随时间⽽具有不同的速率，这就是材料的蠕变。
蠕变的后当剪应⼒降低(或温度降低)时，此塑性形变及粘性流动减缓甚⾄终⽌。
蠕变的最终结果：①蠕变终⽌；②蠕变断裂。
⼆．脆性断裂⾏为断裂是材料的主要破坏形式。
韧性是材料抵抗断裂的能⼒。
材料的断裂可以根据其断裂前与断裂过程中材料的宏观塑性变形的程度，把断裂分为脆性断裂与韧性断裂。
1．脆性断裂脆性断裂是材料断裂前基本上不产⽣明显的宏观塑性变形，没有明显预兆，往往表现为突然发⽣的快速断裂过程，因⽽具有很⼤的危险性。
因此，防⽌脆断⼀直是⼈们研究的重点。
2．韧性断裂韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产⽣明显宏观塑性变形的断裂过程。
韧性断裂时⼀般裂纹扩展过程较慢，⽽且要消耗⼤量塑性变形能。
⼀些塑性较好的⾦属材料及⾼分⼦材料在室温下的静拉伸断裂具有典型的韧性断裂特征。
3．脆性断裂的原因在外⼒作⽤下，任意⼀个结构单元上主应⼒⾯的拉应⼒⾜够⼤时，尤其在那些⾼度应⼒集中的特征点(例如内部和表⾯的缺陷和裂纹)附近的单元上，所受到的局部拉应⼒为平均应⼒的数倍时，此过分集中的拉应⼒如果超过材料的临界拉应⼒值时，将会产⽣裂纹或缺陷的扩展，导致脆性断裂。
虽然与此同时，由于外⼒引起的平均剪应⼒尚⼩于临界值，不⾜以产⽣明显的塑性变形或粘性流动。
无机材料的脆性断裂与强度
无机材料的脆性断裂与强度脆性断裂是指在受力条件下，无机材料会发生不可逆的破裂现象，而无法发生塑性变形。
与之相对的是韧性断裂，韧性断裂发生在材料能够发生塑性变形的情况下。
无机材料的脆性断裂与强度有密切关系。
强度是指材料抵抗外力的能力，是一个评价材料抗拉、抗压、抗弯等载荷的指标。
脆性材料的强度主要受材料内部微观缺陷和断裂导致的应力集中影响。
下面分三个方面介绍无机材料的脆性断裂与强度的关系。
首先，无机材料的脆性断裂与晶体结构有关。
无机材料的晶体结构决定了材料的原子排列和键合情况，从而影响了材料的力学性能。
晶体结构中的离子键、共价键或金属键不易发生移动，因此无机材料的塑性变形能力较弱。
当材料受到外力作用时，由于无法有效地分散应力，应力会在缺陷处或晶界处集中，导致材料的断裂。
例如，金刚石具有非常坚硬的晶体结构，但其断裂韧性很低，容易在受力时发生脆性断裂。
其次，无机材料的脆性断裂与材料的纯度和缺陷有关。
纯度高的材料内部缺陷较少，力学性能较好，强度较高。
材料的缺陷可以包括晶界、孔洞、裂纹等，这些缺陷会导致应力的集中。
晶界是由于晶体的生长形成的界面，常常是材料中最脆弱的部分。
孔洞和裂纹是材料中的缺陷，它们会在受力时成为应力集中的位置，从而导致材料的脆性断裂。
因此，提高无机材料的纯度，减少缺陷的存在，可以提高材料的强度和抗断裂能力。
最后，无机材料的脆性断裂与外界温度和应力速率有关。
温度对材料的强度和断裂行为有很大影响。
低温会导致材料的强度和韧性下降，使得材料更容易发生脆性断裂。
高温会增加材料的塑性，降低材料的强度，使得材料更容易发生韧性断裂。
应力速率也是影响材料脆性断裂的因素之一、应力速率较快时，材料不容易发生塑性变形，从而容易发生脆性断裂。
应力速率较慢时，材料有足够的时间进行塑性变形，从而能够发生韧性断裂。
综上所述，无机材料的脆性断裂与强度有着紧密的关系。
晶体结构、纯度和缺陷、温度以及应力速率都会对材料的强度和断裂行为产生影响。
材料的脆性断裂范文
材料的脆性断裂范文材料的脆性断裂是指在受到应力作用时，材料很快且突然地发生断裂现象。
相比之下，塑性断裂是指材料在受到应力作用时发生塑性变形，即产生塑性流动，直到最终断裂。
脆性断裂通常发生在脆性材料中，例如陶瓷、玻璃和一些金属。
脆性断裂的原因有很多，可以从微观和宏观两个层面进行解释。
首先，从微观层面来看，脆性断裂主要是由于材料中的微观缺陷引起的。
材料中存在各种形式的缺陷，如晶格缺陷、孔洞或裂纹。
当外部应力施加到材料上时，应力集中于缺陷周围，导致局部应力非常高，从而发生断裂。
此外，微观缺陷还可以作为裂纹的起始点，在外部应力的作用下裂纹扩展，最终导致材料的完全破坏。
其次，从宏观层面来看，脆性断裂还与材料的结构和形状有关。
晶体结构的不规则性和结晶缺陷可以导致应力集中，从而增加材料的脆性。
此外，材料的形状和尺寸也会影响脆性断裂的发生。
当材料的粗细比较大时，断裂形式可能更加脆性，因为裂纹的扩展路径更直接。
此外，材料的温度和湿度也会影响脆性断裂的发生。
高温和高湿环境会导致材料内部的微观缺陷扩展和形成新的裂纹，从而加剧脆性断裂的发生。
针对脆性断裂的问题，可以采取一些措施来改善材料的断裂韧性。
首先，加入适量的合金元素可以改变材料的晶界形态，减少晶界裂纹的形成，并增加材料的韧性。
其次，合理控制材料的热处理过程可以调整晶粒大小和组织结构，从而改善材料的韧性。
此外，合理设计材料的形状和尺寸，减少应力集中区域的存在，也可以降低材料的脆性断裂风险。
总之，材料的脆性断裂是由微观缺陷和宏观结构等多种因素共同作用引起的。
了解脆性断裂的原因和机制，可以指导我们采取适当的措施来改善材料的韧性，提高材料的断裂强度和可靠性。
第三章材料的冲击韧性及低温脆性
章 形成的间隙式固溶体。
材
料 的
渗碳体：是铁和碳形成的稳定化合物Fe3C.
冲 击
贝氏体：铁素体和渗碳体的非层片状混合物。铁素体
韧 性
为基，渗碳体为分散的圆形质点。具有硬度、强度、
与 韧性的最佳组合。
低
温 较高温度下形成上贝氏体，粗大。
脆
性
较低温度下形成下贝氏体，细小。
马氏体：含碳低于0.2%的钢，在淬火或快冷条件下， FCC的奥氏体转变为马氏体。无韧性，硬。
能量、强度、塑性都可用来表示tk
第
三
章 当低于某一温度时材料吸收的
材 料
冲击能量基本不随温度而变化，
的 形成一平台（低阶能），以低
冲 击
阶能开始上升的温度定义tk，
韧 NDT—nil ductility temperature，
性 与
即无塑性（零塑性）转变温度。
低
温
脆 性
在 NDT以下，断口有100%
性 c、相同强度水平，上贝氏体的tk高于下贝氏体组织
与 低
（低碳钢低温上贝氏体的韧性高于回火马氏体的韧性）
温
脆
性
d、低温合金钢，经不完全等温处理获得贝氏体和马
氏体的混合组织，其韧性比单一贝氏体或单一马氏
体组织好。
第
三
章 晶粒细小的混合组织。裂纹在此种组织内扩展要多
材 料
次改变方向（多裂纹陶瓷相似）消耗能量较大，故
脆
性
3、以高阶能和低阶能的平均值对应的温度定义tk， FTE（fracture transition elastic）。
第
三 4、以Akv=15呎磅（20.3N·m）
章 材
对应的温度定义tk， V15TT。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例1：由坯釉热膨胀系数不同引起。上釉陶瓷: 釉的热 膨胀系数：1 ；坯体的热膨胀系数：2
1 >2
1<2
釉受较大拉力的作用 发生龟裂或坯向内侧弯曲
坯受较强的拉力作用 釉度 陶瓷的种类 无釉坯料(kg/cm2) 上釉坯料(kg/cm2)
粘土质绝缘子
远离孔的地方，其应力为： =(P/n)/A1
=(P/n)/A
孔周围力管端面积减小为A1 ，孔周围局部应力为： 椭圆裂纹 越扁平或者尖端半径越小，其效果越明 显。 应力集中：材料中存在裂纹时，裂纹尖端处的应力 远超过表观应力。
裂纹尖端处的应力集中
（2） 裂纹尖端的弹性应力
裂纹尖端的弹性应力沿x 分布通式： Ln =q(c, , x) 2c
例2 ： 由材料热膨胀或收缩受到限制形成 的热应力引起
T0 L0
T
L0+L
自由膨胀
（a)
固定支座对膨胀的约束
(b)
有下列关系：
=E(- L/L)=E(T－To)
T<To, 即在冷却过程，得0，则材料中的内应力 为张应力，这种应力易使杆件断裂。
例3 ： 材料中存在温度梯度形成的热应力引起
玻璃
在373K的沸水中
表面 273K 内部 373K
在273K的冰水浴中,表面 层趋于T=100收缩, 内层的收缩为零。
结果：表面层的收缩受到限制，在表面层产生张应力， 内层受到压应力。随着时间的延长，内层温度不断下 降，材料中的热应力逐渐减小。
刚性模型
th AB C x
剪切应力与位移的关系：
= th sin(2x/b) 当x<<b时， u 根据虎克定律： =Gx/a 设： b=a x 得： th =G/2
根据理论断裂强度与理论剪切强度之比值大小，可 以判断材料塑性的大小。 th /th>10 材料为塑性，断裂前已出现显著的 塑性流变； th /th 1 th /th =5 材料为脆性； 需参考其他因素作判断。
3.1 无机材料的理论强度
强度树图 强度树图的建立： 以强度和断裂强度为树干，理论解释为树皮，支配 强度的宏观因素和微观因素为树根，将各种强度特 性以树枝形式伸展到各个应用领域。 例如： 高温材料必须在高温下具有一定的断裂强度，必须 掌握如何评价它的耐热性、热冲击、化学腐蚀和机 械冲击等特性。
电子电器材料 多孔质材料
x很小时，根据虎克定律：
= E=Ex/r0,
且 得 sin(2x/ )= 2x/ th = (s E/ r0 )1/2
与th =2 (s E/ r0 )1/2 相比两者结果是一致的。
3.1.2 塑性形变强度（剪切强度） b
a
由裂纹扩展的条件： (UW － UE )/ C US /C 及UE = UW /2
得
UE / C US /C
结论：在恒应力状态下，弹性应变能的增量大于扩 展单位裂纹长度的表面能增量时，裂纹失稳扩展。
在恒位移状态下，外力不作功，所以， UW=0
得裂纹扩展的条件：- UE / C US /C 结论：弹性应变能释放率 UE / C等于或大于裂纹 扩展单位裂纹长度所需的表面能增量 US /C ，裂 纹失稳而扩展。
裂纹扩展弹性应变能的变化dUE；
裂纹扩展新生表面所增加的表面能dUS = 4dCs ；
外力对平板作功dUW。
两个状态与(b) 相比自由能之差分别为：
UC－UB= dUE ＋ dUS ＋dUW和UD－UB= dUE ＋ dUS ＋dUW
应 力 2C J L 2(C+dC)
裂纹失稳而扩展的能量判据: dUW -dUE dUS
坯料 114.1 114.1 96.8 96.8 96.8 91.2 91.2 88.6 107.5
釉 65 81 65 81 40 65 81 65 65
31.8 15.8 56.8 26.2 10.2 23.6 42.5
1030 1050 1100 1030 1050 1030 1030
2600 1400 2740 3160 1260 2810 3020
(3) 应力集中强度理论 断裂的条件：当裂纹尖端的局部应力等于理论强度 th = (s E/ r0 )1/2 时，裂纹扩展，沿着横截面分为两部分，此时的外 加应力为断裂强度。
即
断裂强度
Ln = 2 (c/ r0)1/2= th = (s E/ r0 )1/2
f = ( s E / 4c )1/2
滑石瓷绝缘子 粘土质化学瓷 瓷砖
735
1330 840 672
910
1715 925 2100 861
锆英石质化学瓷 1740
硬质瓷
364
490
上釉NaO—BaO—Al2O3—SiO2系微晶玻璃的抗弯强度
热膨胀系数(0—3000oC) ×10-7/oC 热膨胀系 上釉温度 抗弯强度 数差 (oC) (kg/cm2) 49.1 33.1 1030 1030 3520 1400
考虑裂纹尖端的曲率半径是一个变数，即不等于r0 ， 其一般式为： f =y ( s E / c )1/2
y是裂纹的几何（形状）因子。
3.2.2 Griffith微裂纹脆断理论
（1） 裂纹模型 裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种 基本的裂纹模型，其中最危险的是张开型，一般在计 算时，按最危险的计算。
断裂能 热力学表面能：固体内部新生单位原子面所吸收的能 量。 塑性形变能：发生塑变所需的能量。 相变弹性能：晶粒弹性各向异性、第二弥散质点的可 逆相变等特性，在一定的温度下，引起体内应变和相 应的内应力。结果在材料内部储存了弹性应变能。
微裂纹形成能：在非立方结构的多晶材料中，由于弹 性和热膨胀各向异性，产生失配应变，在晶界处引起 内应力。当应变能大于微裂纹形成所需的表面能，在 晶粒边界处形成微裂纹。
K O N
或 d (UW －UE ) /C dUs /C
M 应变 即： d (UW －UE ) 4dCs
在恒应力状态(d)下，外力作功：
UW=P 外力作功平板中储存的弹性应变能： UE =2· P
有
UE = UW /2
说明：
外力作功一半被吸收成为平板的弹性应变能，另一 半支付裂纹扩展新生表面所需的表面能，
裂纹的形成
表面裂纹：一个硬质粒子（如研磨粒子）受到力P的作用 而穿入脆性固体的表面，可能引起局部屈服，塑性形变造 成的残余应力将激发出表面裂纹。 形成于表面加工（切割、研磨、抛光）或粒子冲刷过程。
残余应力
侧向裂纹 径向裂纹
材料表面受 研磨粒子损 伤后形成的 裂纹
工艺缺陷
工艺缺陷包括大孔洞、大晶粒、夹杂物等，形成于材料制 备过程中。与原料的纯度、颗粒尺寸、粒度的分布、颗粒 形貌等有关。
光学材料
高温材料
结构材料 玻璃 水泥 耐火材料 复合材料
断裂 强度
生物材料
耐摩擦材料
耐磨损材料
工具材料 材料的 强度
强度理论
气孔、晶粒、杂质、 晶界(大小、形状、分 布)等宏观缺陷
晶体结构,单晶多晶 和非晶体中的微观 缺陷
与强度有关的问题（共性，特性）
那些因素影响材料的强度？
这些因素与显微结构间的关系？ 材料在怎样的状态下断裂?断裂过程怎样？ 韧性是什么？ 材料的可靠性？具有怎样的强度？可能用于什么 地方？
f= [2E s / (1－ 2 )C]1/2 （平面应变条件）
（4） 控制强度的三个参数
弹性模量E：取决于材料的组分、晶体的结构、气孔。 对其他显微结构较不敏感。 断裂能 f ：不仅取决于组分、结构，在很大程度上 受到微观缺陷、显微结构的影响，是一种织构敏感 参数,起着断裂过程的阻力作用。 裂纹半长度c：材料中最危险的缺陷，其作用在于导 致材料内部的局部应力集中，是断裂的动力因素。
Ln Ln
0
x
用弹性理论计算得：
裂纹尖端处的弹性应力分布
Ln = {[1+ /(2x+ )] c 1/2 / (2x+ )1/2 + /(2x+ )} 当 x=0, Ln = [ 2(c/ )1/2+1] 当c>> ，即裂纹为扁平的锐裂纹 Ln = 2 (c/ )1/2 当最小时（为原子间距r0）Ln = 2 (c/ r0)1/2
NaCl
Al2O3宝 石 BeO
5000
64.4
23.8 30.1 100 95 29.5
60～ 100
150 81.4 38.5 51.6 130
46.7 ～ 28.0
— 693
400
10.5 — SiC 4900 10.5 66.0 Si3N4烧结 3850
10 40.0 AlN 2800
Al2O3刚 玉
3.1.1理论断裂强度 (1) 能量守衡理论 固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变能， 断裂时，应变能提供了新生断面所需的表面能。 即： th x/2=2s
其中：th 为理论强度； x为平衡时原子间距的增量； ：表面能。 虎克定律： th =E (x/r0) 理论断裂强度： th =2 (s E/ r0 )1/2
(2) Orowan近似 Orowan以应力—应变正弦函数曲线的形式近似的描 述原子间作用力随原子间距的变化。 th
r0
0
/2
x
即
= th sin(2x/ )
分开单位面积的原子作功为： U= /2 th sin(2x/ )dx = th / = 2s 0 理论断裂强度： th = 2 s /
张开型
错开型
撕开型
（2） 裂纹扩展的判据