湖北省咸宁市2019届高三重点高中11月联考数学(文)试题Word版含答案
2019年湖北省高考文科数学试卷及答案【word版】
湖北省部分重点中学2019届高三第一次联考数学(文)试题+答案#精选
文科数学答案参考答案1．C，，共轭复数的共轭复数的虚部12．A①命题“”的否定是“”，特称命题的否定是：换量词，否结论，不变条件；故选项正确；②若是真命题，则p和q均为真命题，则一定是假命题；故选项不正确；③“且”则一定有“”，反之“”，a>0,b>0也可以满足，即a,b的范围不唯一，“且”是“”的充分不必要条件，故选项不正确；④当时，幂函数在区间上单调递减，是正确的，幂函数在第一象限的单调性只和指数有关，>0函数增，<0函数减.故答案为：A.3．C当集合时，，解得，此时满足；当，即时，应有：，据此可得：，则，综上可得：实数的取值范围是.本题选择C选项.4．B对称轴：，即对称轴为，故A错误；对称中心：，即对称中心为，等价于，故B正确；单调增区间：，即递增区间为，故C错误；周期性：最小正周期，故D错误.故选B.5．B当n=1时，S1=a1=﹣2，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（n2﹣4n+1）﹣[（n﹣1）2﹣4（n﹣1）+1]=2n﹣5，，据通项公式得a1＜a2＜0＜a3＜a4＜…＜a10∴|a1|+|a2|+…+|a10|=﹣（a1+a2）+（a3+a4+…+a10）=S10﹣2S2=102﹣4×10+1﹣2（﹣2﹣1）=67．故选：B．6．A，，，，故选A.7．B：∵α为锐角， s，∴α＞45°且，∵，且，∴，则cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα故选B.8．C∵等差数列{a n}前9项的和等于前4项的和，∴9+36d=4+6d，其中d为等差数列的公差，∴d=﹣，又∵a k+a4=0，∴1+（k﹣1）d+1+3d=0，代入可解得k=10，故选：C．9．A由，若曲线C存在与直的切线，则切线的，解，，所值范围是，故选A.10．D试题分析：由，得即作出可行域，令，则使目标函数取得最大值的最优解为，此时的最大值为．要使恒成立，必须恒成立，∴或．故选D11．D【解析】由a，b，c＞0及(a＋c)(a＋b)＝，可得＝(a＋c)(a＋b)≤，当且仅当b＝c时取等号，所以(2a＋b＋c)2≥，即2a＋b＋c≥，故2a＋b＋c的最小值为，故选D．12．D不等式即，结合可得恒成立，即恒成立，构造函数，由题意可知函数在定义域内单调递增，故恒成立，即恒成立，令，则，当时，单调递减；当时，单调递增；则的最小值为，据此可得实数的取值范围为.本题选择D选项.13．详解：由题，则则数列是以为首项，2 为公差的等差数列，则即答案为.14．∵||=1，|﹣|=4，|+|=2，∴|+|2﹣|﹣|2=4•=﹣12∴•=﹣3=||||cosθ∴||cosθ=﹣3故答案为：﹣315. 1．由实数x，y范围为[k OB，k OA]，A（1，1），B（，），]．所单调递增，所，故答案为：16．.根据等边三角形面积公式，因为点到三边的距离分别为，所以即正四面体的体积为点到四个面的距离为，所以所以17．（1）（2），．（3）（）∵，，∴，∴．∴的最小正周期，令，，得，，∴的对称轴为，．（）∵，∴，∴，∴，即，若关于的方程，在上有解，则，解得．18．（Ⅰ）；（Ⅱ）.详解：（Ⅰ）由正弦定理可得：从而可得：，即又为三角形内角，所以，于是又为三角形内角，所以．（Ⅱ）由余弦定理：得：，仅当b=c时取“=”，所以，所以. 19．（1）（2）（1）设等差数列的公差为，∵是的等比中项，∴，，∴或，当时，；当时，．∴或．(2)由(1)及是单调数列知，…….①…….②①-②得，．20．(1).(2).详解：（1）由，令，得到∵是等差数列，则，即解得.由于∵，∴.（2）由.21．（Ⅰ）由已知，，所以斜率，又切点（1，2），所以切线方程为，即故曲线在处切线的切线方程为．（Ⅱ）①时，由于x＞0，故，，所以的单调递增区间为（0，）．此时f(x)无极值。
2019届高三数学11月试题 文(含解析) 新目标版
2019届高三11月联考试卷数学（文）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意知，，所以，故选D.2. 设命题，则是（）A. B. C. D.【答案】D所以：，故选D.3. 已知向量.若,则实数（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意知，，因为，所以，解得，故选B.4. “”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】A【解析】当时，；当时，或，即或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.5. 设是自然对数的底数，函数是周期为4的奇函数，且当时，，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，所以，故选D.6. 某县2015年12月末人口总数为57万，从2016年元月1日全面实施二胎政策后，人口总数每月按相同数目增加，到2016年12月末为止人口总数为57.24万，则2016年10 月末的人口总数为（）A. 57.1万B. 57.2万C. 57.22万D. 57.23万【答案】B【解析】由题意知，人口总数可以看成是一个以为首项，为公差的等差数列，则，则由，得，解得，于是年月末的人口总数是，故选B.7. 在中，角的对边分别为，，则（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】因为，所以，又，即，解得，故选C.8. 设等比数列的前项和为，且，则首项（）A. 3B. 2C. 1D.【答案】C【解析】设数列的公比为，显然，则，两式相除，得，解得，所以，故选C.9. 若正数满足，则（）A. 有最小值36，无最大值B. 有最大值36,无最小值C. 有最小值6，无最大值D. 有最大值6，无最小值【答案】A【解析】因为，所以，因为，所以，解得，即，则的最小值为，无最大值，故选A.10. 已知函数的部分图象如图所示，其中分别是函数的图象的一个最低点和一个最高点，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意知，，所以，所以，所以，所以，解得，因为，所以，所以，故选A.11. 如图，在四边形中，已知，，则（）A. 64B. 42C. 36D. 28【答案】C【解析】由,解得，同理，故选C.点睛：本题主要考查了平面的运算问题，其中解答中涉及到平面向量的三角形法则，平面向量的数量积的运算公式，平面向量的基本定理等知识点的综合考查，解答中熟记平面的数量积的运算和平面向量的化简是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.12. 若函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】当时，恒成立，又，则函数在上有且只有1个零点；当时，函数，则函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，所以此时函数的极大值为，极小值为，要使得有4个零点，则，解得，故选B.点睛：本题主要考查了根据函数的零点求解参数的取值范围问题，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的极值等知识点的综合应用，着重考查了数形结合思想和转化与化归思想的应用，解答中把函数的零点问题转化为函数的图象与的交点个数，利用函数的极值求解是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知函数的图象在点处的切线斜率是1，则此切线方程是__________．【答案】【解析】因为，所以，所以，所以，所以，则所求切线的方程为，即.14. 设变量满足约束条件，则的最小值是__________．【答案】【解析】作出不等式组所表示的可行域，如图所示，其中，作出直线，平移直线，当其经过点时，取得最小值，此时.15. 在数列中，，.记是数列的前项和，则的值为__________．【答案】130【解析】由题意知，当为奇数时，，又，所以数列中的偶数项是以为首项，为公差的等差数列，所以；当为偶数时，，又，所以数列中的相邻的两个奇数项之和均等于，所以，所以.点睛：本题主要考查了数列求和问题，其中解答中涉及到等差数列的判定、等差数列的前项和公式，以及数列的并项求和等知识点的综合应用，解答中根据题意，合理根据为奇数和为偶数分成两个数列求解是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，试题有一定的难度，属于中档试题.16. 达喀尔拉力赛（The Paris Dakar Rally )被称为世界上最严酷、最富有冒险精神的赛车运动，受到全球五亿人以上的热切关注.在如图所示的平面四边形中，现有一辆比赛用车从地以的速度向地直线行驶，其中，,.行驶1小时后，由于受到沙尘暴的影响，该车决定立即向地直线行驶，则此时该车与地的距离是__________．(用含的式子表示）【答案】【解析】假设过了小时后，到达，则，连接，在中，，所以,所以，所以,在中，，所以，则，所以.点睛：本题主要考查解三角形的实际应用问题，其中解答中涉及到正弦定理和余弦定理，以及直角三角形中的勾股定理的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，此类问题的解答中合理选择三角形，在三角形中正确应用正、余弦定理是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设，已知命题函数有零点；命题，.（1）当时，判断命题的真假；（2）若为假命题，求的取值范围.【答案】（1）真命题；（2）【解析】试题分析：（1）当时，可得在上恒成立，即可得到命题的真假；（2）由为假命题，则都是假命题，进而可求解的取值范围.试题解析:（1）当时，，在上恒成立，∴命题为真命题.（2）若为假命题，则都是假命题，当为假命题时，，解得；当为真命题时，，即，解得或，由此得到，当为假命题时，，∴的取值范围是.18. 设向量，其中，且函数.（1）求的最小正周期；（2）设函数，求在上的零点.【答案】（1）；（2）和【解析】试题分析：（1）由题意，可化简得，即可计算函数的最小正周期；..................试题解析:（1），∴函数的最小正周期为.（2）由题意知，，由得，，当时，，∴或，即或.∴函数在上的零点是和.19. 已知数列满足：.（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）根据题意，可化简得，即可得到数列是以为首项，为公比的等比数列. （2）由（1）知，求得，再利用乘公比错位相减法，即可求解数列的前项和.试题解析:（1）∵，∴，∴，则数列是以1为首项，2为公比的等比数列. （2）由（1）知，，∴，∴.∴，，∴，∴.20. 设函数.（1）当时，求的极值；（2）设，讨论函数的单调性.【答案】（1）极大值为，极小值为；（2）见解析【解析】试题分析：（1）当时，求得函数的解析式，进而得出，利用和，得出函数的单调性，即可求解函数的极值；（2）由题意知，取得函数，分类和、三种讨论，即可得出函数的单调区间.试题解析:（1）当时，，∴，令，解得或；令，解得，∴在和上单调递增，在上单调递减，∴的极大值为，极小值为.（2）由题意知，函数的定义域为，，由得.①当，即时，恒成立，则函数在上单调递增；②当，即时，令，解得或，令，解得，则函数在和上单调递增，在上单调递减；③当，即时，令，解得或，令,解得，则函数在和上单调递增，在上单调递减.21. 在中，角所对的边分别为，.（1）求的值；（2）若，求外接圆的半径.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由正弦定理化简得，即可解得.（2）由（1）知，根据两角和的正弦公式，求得，再由正弦定理，即可求解外接圆的半径.试题解析:（1）∵,∴,∴，又，. （2）由（1）知，，∵，∴，∴.∴.点睛：本题主要考查解三角形的综合应用问题，其中解答中涉及到解三角形中的正弦定理、三角函数恒等变换等知识点的综合应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，其中熟记解三角形中的正弦定理、余弦定理和三角恒等变换的公式是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.22. 设函数(为自然对数的底数），.（1）证明：当时，没有零点；（2）若当时，恒成立，求的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由，令，，把没有零点，可以看作函数与的图象无交点，求得直线与曲线无交点，即可得到结论.（2）由题意，分离参数得，设出新函数，得出函数的单调性，求解函数的最小值，即可求解的取值范围.试题解析:（1）解法一：∵，∴.令,解得；令，解得，∴在上单调递减，在上单调递增.∴.当时，，∴的图象恒在轴上方，∴没有零点.解法二：由得，令，，则没有零点，可以看作函数与的图象无交点，设直线切于点，则，解得，∴，代入得，又，∴直线与曲线无交点，即没有零点.（2）当时，，即，∴，即.令，则.当时，恒成立，令，解得；令，解得，∴在上单调递减，在上单调递增，∴.∴的取值范围是.点睛：本题主要考查了导数在函数问题的综合应用，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性、利用求解函数的极值与最值，以及导数的几何意义等知识点的综合运用，同时着重考查了分离参数思想和构造函数思想方法的应用，本题的解答中根据题意构造新函数，利用新函数的性质是解答的关键，试题综合性强，难度较大，属于难题，平时注重总结和积累.。
2019年高三11月期中联考(数学文)
2019年高三11月期中联考（数学文）本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题目）两部分，共150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准备考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合}3=n∈-<NnmZmBA，则<},2{|1=3∈-<|{≤A.{0，1}B.{-1，0，1}C.{0，1，2}D.{-1，0，1，2}2.下列命题中的假命题是A. B.C. D.3.已知条件，条件，则是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件4.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为A. B.C. D.5.已知，那么等于A. B. C. D.6.设等比数列中，前n项和为,已知，则A. B. C. D.7.设3.0log ,9.0,5.054121===c b a ，则的大小关系是A. B. C. D.8.函数的图象大致是9.的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a A b B A a c b a 3cos sin sin ,,,2=+，则A. B. C. D.10.若函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=0),(log 0,log )(212x x x x x f ，若,则实数的取值范围是 A. B.C. D.11.已知是的一个零点，，则A. B.C. D.12.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，则=A. B. C. D.第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
13.若角满足，则的取值范围是 .14.若实数满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-,0,0,01x y x y x ，则的值域是 .15.已知奇函数满足，且当时，，则的值为16.已知函数的定义域［-1，5］，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，x-1 0 2 4 5 F(x) 1 2 1.5 2 1下列关于函数的命题；①函数的值域为［1，2］；②函数在［0，2］上是减函数③如果当时，的最大值是2，那么t 的最大值为4；④当时，函数最多有4个零点.其中正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分。
湖北省部分重点高中2019届高三十一月联考数学(文)试题
湖北省部分重点高中2019届高三十一月联考数学（文）试题时间：2019年11月15日 下午：15：00—17：00 本试题卷共4页，22题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数1012ii-= ( )A ．-4+ 2iB ．4- 2iC ．2- 4iD ．2+4i2．己知集合{|||2,},{|2,}A x x x R B x x Z =≤∈=≤∈，则A B =( )A ．（0,2）B ．[0,2]C ．{0,2}D ．{0,1,2}3．执行右面的框图，若输入的N 是6，则输出p 的值是 ( )A ．1 20B ．720C ．1440D ．50404．将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上 平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )A. 22cos y x = B. 22sin y x = C.)42sin(1π++=x yD. cos 2y x =5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸 （单位：cm ）。
可得这个几何体的体积是( ) A ．313cm B ．323cmC ．343cmD ．383cm6．已知m ，n 是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 ( ) A ．若n m n m //,//,//,//则βαβα B ．若,//,//,βαβαn m ⊥则n m ⊥C ．若n m n m //,,,则βαβα⊥⊥⊥D ．若则,,//,//βαβα⊥n m n m ⊥7．设p 是ABC ∆所在平面内的一点，2BC BABP ＋＝，则( )A.PA PB ＋＝0B.PC PA ＋＝0C.PB PC ＋＝0D.PA PB PC ＋＋＝08．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨。
2019届高三数学上学期11月联考试题 文新人教版
2019届高三数学上学期11月联考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}022>-=x x x A ，{}33<<-=x x B ，则（ ）A ．∅=⋂B A B ．R B A =⋃C ．A B ⊆D ．B A ⊆2. 记复数z 的虚部为Im()z ，已知复数5221iz i i =--（i 为虚数单位），则Im()z 为( ) A ．2 B ．-3 C ．3i - D ．3 3.以下有关命题的说法错误的是( )A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠,则2320x x -+≠”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题:p x ∃∈R ，使得210x x ++<，则:p x ⌝∀∈R ，则210x x ++≥ 4．若0sin 3cos =-θθ，则=-)4tan(πθ（ ） A ．21-B ．2-C ．21D ．25． 设有直线m 、n 和平面α、β．下列四个命题中，正确的是 （ ）A ．若m ∥α,n ∥α,则m ∥nB ．若m ⊂α,n ⊂α,m ∥β,n ∥β,则α∥βC ．若α⊥β，m ⊂α,则m ⊥βD ．若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α,则m ∥α6．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为（ ）A ．1819 B ．1920 C ．2021 D ．1207.下列命题正确的是（ ）A.若0,1<>>c b a ，则ccb a > B.若,b a >则22b a > C.11,000=+∈∃x x R x D.若0,0>>b a 且1=+b a ，则ba 11+的最小值为4. 8．已知函数()()sin f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕπ<<）的最小正周期是π，将函数()f x 的图象向左平移6π个单位长度后所得的函数图象过点()0,1P ，则函数()()sin f x x ωϕ=+（ ）A ．有一个对称中心,012π⎛⎫⎪⎝⎭B ．有一条对称轴6x π=C ．在区间5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减 D ．在区间5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 9. 函数错误！未找到引用源。
2019年湖北省咸宁市洪港镇中学高三数学文月考试题含解析
2019年湖北省咸宁市洪港镇中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f （π）=（）A．B．0 C．﹣2 D．1参考答案：D【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【专题】数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】由图象可得A，由周期公式可得ω，代入点计算可得φ值，进而可得函数的解析式，代值计算可得．【解答】解：由图象可得A=2，周期T==2[﹣（﹣）]，解得ω=2，代入点（﹣，0）可得0=2sin（﹣+φ），结合|φ|＜可得φ=，∴f（x）=2sin（2x+），∴f（π）=2sin（2π+）=2sin=1故选：D．【点评】本题考查三角函数的图象和解析式，属基础题．2. 已知点，，点的坐标x，y满足，则的最小值为（）A．B．0 C．D．－8参考答案：A画出出可行域如图所示，，表示点到可行域的距离的平方减去8的最小值，到可行域的最小距离即为到直线，则的最小值为故选A.3.某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）．A．B．C．D．参考答案：答案:D4. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最小值是( )A．B．C．D．参考答案：C略5. 已知全集，，，则(?U)为A．B．C．D．参考答案：C6. 某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的k值是（）A．5 B．6C．7 D．8参考答案：C7. 已知命题p：在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件；命题q：“”是“”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是( )A．p真q假 B．p假q真 C．“”为假 D．“”为真参考答案：C略8. 已知函数是定义域为R的周期为3的奇函数，且当时，，则方程在区间[0,6]上的解得个数是（）A．5 B．6 C．7 D．9参考答案：D∵当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2﹣x+1），令f（x）=0，则x2﹣x+1=1，解得x=1又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，∴在区间∈[﹣1.5，1.5]上，f（﹣1）=f（1）=0，f（0）=0f（1.5）=f（﹣1.5+3）=f（﹣1.5）=﹣f（﹣1.5）∴f（﹣1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（﹣1.5）=0又∵函数f（x）是周期为3的周期函数则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6共9个故选：D．9. 司机甲、乙加油习惯不同，甲每次加定量的油，乙每次加固定钱数的油，恰有两次甲、乙同时加同单价的油，但这两次的油价不同，则从这两次加油的均价角度分析（）A．甲合适 B．乙合适C．油价先高后低甲合适 D．油价先低后高甲合适参考答案：B考点：函数的最值及其几何意义．专题：计算题；应用题；函数的性质及应用．分析：设司机甲每次加油x，司机乙每次加油化费为y；两次加油的单价分别为a，b；从而可得司机甲两次加油的均价为；司机乙两次加油的均价为；作差比较大小即可．解答：解：设司机甲每次加油x，司机乙每次加油化费为y；两次加油的单价分别为a，b；则司机甲两次加油的均价为=；司机乙两次加油的均价为=；且﹣=≥0，又∵a≠b，∴﹣＞0，即＞，故这两次加油的均价，司机乙的较低，故乙更合适，故选B．点评：本题考查了函数在实际问题中的应用，属于中档题．10. 已知命题是A． B．C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，过极点的一条直线与圆相交于、两点，且，则 .参考答案：12. 设复数ｚ满足（i是虚数单位），则的实部是_____参考答案：1本题考查复数的定义与运算，难度较小。
湖北省咸宁市西河中学2019年高三数学文测试题含解析
湖北省咸宁市西河中学2019年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图示，则该几何体的体积是（）1参考答案：A2. 设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝2x－x，则有()A．f<f<fB．f<f<fC．f<f<fD．f<f<f参考答案：B3. 设平面α与平面β相交于直线m，直线在平面α内，直线b在平面β内，且，则“α⊥β”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A4. 已知，则下列不等式正确的是（）A. B. C.D.参考答案：B5. 已知集合M＝{x|﹣1＜x＜2}，N＝{x|x（x+3）≤0}，则M∩N＝（）A. [﹣3，2）B. （﹣3，2）C. （﹣1，0]D. （﹣1，0）参考答案：C【分析】先化简N＝{x|x（x+3）≤0}={x|-3≤x≤0}，再根据M＝{x|﹣1＜x＜2}，求两集合的交集.【详解】因为N＝{x|x（x+3）≤0}={x|-3≤x≤0}，又因为M＝{x|﹣1＜x＜2}，所以M∩N＝{x|﹣1＜x≤0}.故选：C【点睛】本题主要考查集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.6. 已知点是函数图像与轴的一个交点，为点右侧同一周期上的最大和最小值点，则（）A． B． C． D．参考答案：B可取，，，所以【考点】三角函数“五点法”作图，向量数量积7. 已知f（x）=Asin（wx+θ），（w＞0），若两个不等的实数x1，x2∈，且|x1﹣x2|min=π，则f（x）的最小正周期是( )A．3πB．2πC．πD．参考答案：A考点：正弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：由题意可得?=π，求得ω 的值，可得f（x）的最小正周期是的值．解答：解：由题意可得sin（wx+θ）=的解为两个不等的实数x1，x2，且?=π，求得ω=，故f（x）的最小正周期是=3π，故选：A．点评：本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的周期性，属于中档题．8. “”是“关于x的实系数方程有虚数根”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件B【分析】先求出关于x的实系数方程有虚数根的充要条件为：，即，再由“”与“”的关系得解．【详解】解：关于x的实系数方程有虚数根的充要条件为：，即，又“”不能推出“”，“”能推出“”，即“”是“关于x的实系数方程有虚数根”的必要不充分条件，故选B．【点睛】本题考查了充分条件、必要条件、充要条件及简易逻辑知识，属简单题9. 在等比数列中，，，则A． B． C．或 D．或参考答案：D略10. 一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形及其内切圆，则侧视图的面积为( )A．6+πB．C．6+4πD．A考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：几何体是三棱柱与球的组合体，判断三棱柱的高及底面三角形的边长，计算球的半径，根据侧视图是矩形上边加一个圆，分别计算矩形与圆的面积再相加．解答：解：由三视图知：几何体是三棱柱与球的组合体，其中三棱柱的高为2，底面三角形的边长为2，根据俯视图是一个圆内切于一个正三角形，球的半径R==1，几何体的侧视图是矩形上边加一个圆，矩形的长、宽分别为2，3，圆的半径为1，侧视图的面积S=2×3+π×12=6+π．故选：A．点评：本题考查了由正视图与俯视图求侧视图的面积，判断数据所对应的几何量及求得相关几何量的数据是解题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量||=2，||=1，，的夹角为60°，如果⊥（+λ），则λ=．参考答案：﹣4【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量的垂直的条件以及数量积运算即可求出【解答】解：向量||=2，||=1，，的夹角为60°，∵⊥（+λ），∴?（+λ）=0，∴2+λ=0，即4+λ×2×1×=0，解得λ=﹣4，故答案为：﹣412. 已知，则的最小值是参考答案：1613. 若等比数列满足，，则公比；前项和。
2019年湖北省咸宁市通山县镇南中学高三数学文月考试题含解析
2019年湖北省咸宁市通山县镇南中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，且=sin x+cos x，则（）A．0≤x≤π B．―≤x≤C．≤x≤ D．―≤x≤―或≤x＜参考答案：B2. 已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数k的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：A由函数，可得，有唯一极值点有唯一根，无根，即与无交点，可得，由得，在上递增，由得，在上递减，，即实数的取值范围是，故选A.【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题.3. 已知某几何体的三视图如图所示，其正视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A．B． C. D．参考答案：A由三视图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中，，在中，，∴，∴的外接圆的直径为,∴∴外接球的半径为，∴该几何体外接球的表面积为故选：A4. 已知条件的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A． B． C．D．参考答案：A5. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，画该四面体三视图中的正视图时，以zox平面为投影面，则得到正视图可以为（）参考答案：A略6. 数列各项均为正数，如图给出程序框图，当时，输出的，则数列的通项公式为（）A． B． C． D．参考答案：B略7. 如图所示，在正四棱锥S-A BCD申，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE A C．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能是右图中的参考答案：A略8. 运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为和，则输出M的值是（）A. 0B. 1C.2 D. -1参考答案：C9. 函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将的图像A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度参考答案：B故选B10. 定义在R上的函数满足f（4）=1，f （x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b） <1，则的取值范围是A．（） B．（C． D．（参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 选修4-1：几何证明选讲已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为 3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB 交于点D，则BD＝ .参考答案：由已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，利用勾股定理得：AB=5cm，再由切割线定理得: ，所以BD=cm。
湖北省咸宁市高建成中学2019-2020学年高三数学文联考试卷含解析
湖北省咸宁市高建成中学2019-2020学年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图，则f（）=( )A．﹣B．C．﹣D．参考答案：D【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】通过函数的图象，求出T然后求出ω，利用图象经过（，0），求出φ的值，解得函数解析式，即可求值．【解答】解：由题意可知：T=2（+）=π，所以ω==2，因为函数经过（，0），所以 0=sin（2×+φ），所以φ=2kπ﹣，k∈Z，则：f（）=sin（2×+2kπ﹣）=sin（+2kπ）=．故选：D．【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象的应用，学生的视图能力，注意角的范围的应用．2. 设集合，则A． B． C． D．参考答案：C3. 函数y＝cos，x∈R()．A．是奇函数B．是偶函数C．既不是奇函数也不是偶函数D．既是奇函数又是偶函数参考答案：C4. 已知△ABC中，，E为BD中点，若，则的值为（）A. 2B. 6C. 8D. 10参考答案：C由已知得：所以.5. 已知tan(α+)=，且＜α＜0，则等于（）A．B．C．D．参考答案：B6. 一个弹性小球从10米自由落下，着地后反弹到原来高度的处，再自由落下，又弹回到上一次高度的处，假设这个小球能无限次反弹，则这个小球在这次运动中所经过的总路程为（）A．50 B．80 C．90 D．100参考答案：C【考点】等比数列的前n项和．【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】由题意得这个小球在这次运动中所经过的总路程S n=2×10+2×10×+2×10×（）2+2×10×（）3+…+2×10×（）n﹣10，由此利用极限思想能求出结果．【解答】解：∵一个弹性小球从10米自由落下，着地后反弹到原来高度的处，再自由落下，又弹回到上一次高度的处，∴这个小球在这次运动中所经过的总路程为：S n=2×10+2×10×+2×10×（）2+2×10×（）3+…+2×10×（）n﹣10=2×﹣10，假设这个小球能无限次反弹，则这个小球在这次运动中所经过的总路程：S=={2×﹣10}=2×﹣10=90．故选：C．【点评】本题考查小球在运动中经过路程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质和极限思想的合理运用．7. 设全集U={1，3，5，6，8}，A={1，6}，B={5，6，8}，则（?U A）∩B=（）A．{6} B．{5，8} C．{6，8} D．{3，5，6，8}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集和交集的意义直接求解即可．【解答】解：由于U={1，3，5，6，8}，A={1，6}，∴C U A={3，5，8}，∵B={5，6，8}，∴（C U A）∩B={5，8}，故选B．【点评】本题考查集合的交集及补集运算，较简单．8. 甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示．①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．上面说法正确的是()A．③④ B．①②④ C．②④ D．①③④参考答案：A由茎叶图知甲同学的成绩为72,76,80,82,86,90；乙同学的成绩为69,78,87,88,92,96.故甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数，①错；计算得甲同学的平均分为81，乙同学的平均分为85，故甲同学的平均分比乙同学的平均分低，因此②错、③对；计算得甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，故④对．所以说法正确的是③④，选A.9. 程序框图如图，如果程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入A. B．C．D．参考答案：A略10. 函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】3O：函数的图象．【分析】利用函数的特殊值以及函数的变化趋势，判断选项即可．【解答】解：函数y=的分母是恒为正数的增函数，分子是偶函数，值域[﹣1，1]，可以判断函数的图象随x→+∞，y→0，排除B，C，当x→﹣∞时，分母e x+1→1，分子cosx∈[﹣1，1]，函数图象不可能是D，故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是定义在R上的偶函数，且对任意都有，则参考答案：12. （几何证明选讲）如图，以为直径的圆与的两边分别交于两点，，则．参考答案：略13. 已知点在直线上, 为坐标原点,,则的最小值为 .参考答案：略14. 若复数z满足是虚数单位)，则z的虚部为．参考答案：－1由题得所以复数z的虚部为－1.故答案为：－115. 已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，若经过的直线与椭圆相交于、两点，则△的周长等于 .参考答案：8略16. 某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是．参考答案：600【考点】频率分布直方图．【分析】根据频率分布直方图，求出在该次数学考试中成绩小于60分的频率，再求成绩小于60分的学生数．【解答】解：根据频率分布直方图，得在该次数学考试中成绩小于60分的频率是（0.002+0.006+0.012）×10=0.20∴在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是3000×0.20=600．故答案为：600．17. 如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点．直线A1E与GF所成角等于__________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2019年湖北文数高考试题文档版(含答案解析)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2B ．3C ．2D ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =ðA ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-（512-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．－2－3B ．－2+3C ．2－3D ．2+38．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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湖北省咸宁市2019届高三重点高中11月联考数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题中给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{|1}A x x =>，{|28}x B x =<，则A B =（ ）A ．(1,3)B ．(,1)-∞C ．(3,)+∞D ．(,1)(3,)-∞+∞2.若复数z 满足121i i z+=-，则z 等于（ ） A ．3122i + B ．3122i - C ．1322i -+ D ．1322i -- 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，510S =，则{}n a 的公差为（ ）A ．23B ．12C ．13D ． 144.已知p ：“函数221y x ax =++在(1,)+∞上是增函数”，q ：“0a >”，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件5.已知平面向量a ，b 满足(1,2)a =，||10b =，||5a b +=，则向量a ，b 的夹角为（ ）A ．4πB ．3π C.23π D ．34π 6.已知tan()3αβ+=，tan 2α=，则tan 2β=（ ）A ．512-B ．512 C. 724- D ．7247.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若a =3c =，2cos 5A =，则b =（ ）A ．2B ．4 C.5 D ．68.将函数sin(2)6y x π=-的图象向右平移6π个单位长度后，得到函数()f x 的图象，则()f x =（ ）A ．cos 2xB ．cos 2x - C.sin 2x D ．sin 2x -9.在公比为整数的等比数列{}n a 中，123a a -=，34a =，则{}n a 的前5项和为（ ）A ．10B ．212C. 11 D ．12 10.若函数27,2,()1log ,2,a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩（0a >，且1a ≠）的值域是[3,)+∞，则实数a 的取值范围是（ ）A． B． C.(1,2) D ．1(,1)211.如图，在ABC ∆中，点M 为AC 的中点，点N 在AB 上，3AN NB =，点P 在MN 上，2MP PN =，那么AP 等于（ ）A ．2136AB AC - B ．1132AB AC - C.1136AB AC -D ．1136AB AC + 12.若函数()4sin 2sin f x x x a x =--在(,)-∞+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,1][1,)-∞--+∞B ．(,2][2,)-∞-+∞ C.[1,1]- D ．[2,2]-第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知1cos()5πα-=，则sin()2πα+= ． 14.若“13x <<”是“lg lg lg 2a x a x ++<”的充分不必要条件，则正数a 的取值范围是 ．15.在数列{}n a 中，且11a =，121n n a a n +-=-，则{}n a 的通项公式为 ．16.已知定义在R 上的可导函数()f x 满足2'()31f x x <-，不等式331()2x x f x x x -+≤≤-+的解集为{|11}x x -≤≤，则(1)(1)f f -+= ．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17. 计算：（1）21023213(2)(0.96)(3)(1.5)248-----+-； （2）211log 522lg 5lg 2lg502++⋅+.18. 在ABC ∆中，a ，b ，c 是A 角，B ，C 所对的边，sin sin sin()B C A C -=-.（1）求角A ；（2）若a =ABC ∆的面积是b c +的值.19. 已知数列{}n a 中，11a =，121n n n na a a a +-=+. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若1n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .20.已知()2cos21f x x x +-.（1）若()3f x =-，求tan x ；（2）若5[,]612ππθ∈，3()5f θ=，求sin 2θ的值.21.设函数()(21)x x f x k a a -=--（0a >且1a ≠）是定义域为R 的奇函数.（1）求k 的值；（2）若5(1)6f =-，不等式(3)(21)0f x t f x -+-+≥对[1,1]x ∈-恒成立，求实数t 的最小值.22.已知函数2311()(0)23f x x ax a =->，函数()()(1)xg x f x e x =+-，函数()g x 的导函数为'()g x . （1）求函数()f x 的极值.（2）若a e =.（i ）求函数()g x 的单调区间；（ii ）求证：0x >时，不等式'()1ln 1g x x x x+≥≥恒成立.湖北省咸宁市2019届高三重点高中11月联考数学（文）试题参考答案一、选择题1-5:ACCBA 6-10:DCBCA 11、12：DD二、填空题 13.15- 14.3(0,]515.222n a n n =-+ 16.3 三、解答题17.解：（1）原式=212329273()1()()2482----+-， 23341()2229-=--+-， 3443122992=--+-=-.（2）原式=2lg 5lg2(2lg2)22+⨯-+⨯22lg 52lg2lg 2=+-+(lg5lg2)(lg5lg2)2lg2=+-++lg5lg22lg2=-++lg 2lg5=++1=+.18. 解：（1）在ABC ∆中，A B C π++=，那么由sin sin sin()B C A C -=-，可得sin()sin sin()A C C A C +-=-，sin cos cos sin sin sin A C A C C C +--=sin cos cos sin A C A C -， ∴2cos sin sin 0A C C =≠，∴在ABC ∆中，3A π=.（2）由（1）知3A π=，且1sin 2ABC S bc A ∆==12bc =，由余弦定理得， 2222cos a b c bc A =--，那么，222222cos a b c bc A b c bc =+-=+-2()3b c bc =+-，则22()348b c a bc +=+=，可得b c +=19.解：（1）由121n n n n a a a a +-=+可得1112n na a +-=， 又由11a =，∴1{}na 是公差为2的等差数列， 又111a =，∴112(1)21nn n a =+-=-，∴121n a n =-. （2）11(21)(21)n n n b a a n n +===-+111()22121n n --+， 111111(1)23352121n T n n =-+-++--+11(1)22121n n n =-=++. 20.解：（1）()2sin(2)16f x x π=+-，当()3f x =-时，有sin(2)16x π+=-， 所以2262x k πππ+=-，k Z ∈所以3x k ππ=-，k Z ∈解得tan x =（2）因为3()2sin(2)165f πθθ=+-=，所以4sin(2)65πθ+=， 因为5[,]612ππθ∈，所以2[,]62ππθπ+∈，所以3cos(2)65πθ+=-， ∴sin 2sin(2)66ππθθ=+-=sin(2)cos(2)sin666πππθθ++=431()552--⨯=. 21.解：（1）∵()f x 是定义在R 上的奇函数，∴(0)2110f k =--=，解得1k =. （2）由（1）知()x x f x a a -=-，因为5(1)6f =-，所以156a a -=-， 解得23a =或32a =-（舍去），故23()()()32x x f x =-，则易知函数()y f x =是R 上的减函数， ∵(3)(21)0f x t f x -+-+≥，∴(3)(21)f x t f x -≥-，321x t x -≤-，即1t x ≥+在[1,1]-上恒成立，则2t ≥，即实数t 的最小值是2.22.解：（1）∵0a >，∴21'()()f x x ax ax x a=-=--， ∴'()00f x x =⇔=，或1x a=， ∴(,0)-∞上，'()0f x <；1(0,)a 上'()0f x >；1(,)a +∞上'()0f x <. ∴()f x 的极小值为(0)0f =；函数()f x 的极大值为211()6f a a=.（2）∵a e =，∴2311()(1)23x g x x ex e x =-+-，'()(1)x g x x e ex =-+. （i ）记()1x h x e ex =-+，'()x h x e e =-，在(,1)-∞上，'()0h x <，()h x 是减函数；在(1,)+∞上，'()0h x >，()h x 是増函数， ∴()(1)10h x h ≥=>.则在(0,)+∞上，'()0g x >；在(,0)-∞上，'()0g x <，故函数()g x 的单调递增区间是(0,)+∞，单调递减区间是(,0)-∞. （ii ）0x >时，'()1x g x e ex x =-+，由（i ）知，()11x h x e ex =-+≥.记()1ln (0)x x x x ϕ=+->，则1'()xx x ϕ-=，在区间(0,1)上，'()0x ϕ>，()x ϕ是增函数；在区间(1,)+∞上，'()0x ϕ<，()x ϕ是减函数， ∴()(1)0x ϕϕ≤=，∴1ln 0x x +-≤，∴1ln 1xx +≤， ∴1ln 11x x e ex x +-+≥≥，即'()1ln 1g x xx x +≥≥成立.。