【初中】中考数学备考名校好题重组金卷系列 01(北京版)(解析板)

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

1．【北京市昌平区2014年中考一模】

1

2

-的倒数是（）

A．

1

2

-B．

1

2

C．2-D．2

2.【北京市朝阳区2014年中考一模】高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长．据悉，2014年春节7天假期，我市乡村民俗旅游接待游客约697 000人次，比去年同期增长14.1%．将697 000用科学记数法表示应为（）

A．697×103B．69.7×104C．6.97×105D．0.697×106

3. 【北京市大兴区2014年中考一模】从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是2的倍数的概率是（）

A. 1

5

B.

3

10

C.

1

3

D.

1

2

【答案】D．

【解析】

试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值

4.【北京市海淀区2014年中考一模】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【答案】A．

【解析】

【考点定位】1.中心对称图形；2.轴对称图形．

5.【北京市东城区2014年中考一模】在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）

A.众数

B.方差

C.平均数

D.中位数

6.【北京市房山区2014年中考一模】如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）

A．30°B．40°C．45°D．60°

【答案】C．

【解析】

【考点定位】平行线的性质．

7.【北京市石景山区2014年中考一模】如图，△ABC内接于⊙O，BA=BC，∠ACB=25°，AD为⊙O的直径，则∠DAC的度数是（）

A．25°B．30°C．40°D．50°

【答案】C．

【解析】

试题分析：先根据等腰三角形的性质由BA=BC得到∠B AC=∠ACB=25°，再根据圆周角定理得到∠ABD=90°，∠D=∠ACB=25°，于是可得到∠BAD=90°-∠D=65°，然后利用∠DAC=∠BAD-∠BAC进行计算即可：

8.【北京市昌平区2014年中考一模】如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2，边A B上一动点M从点B出发沿B→A运动，动点N从点B出发沿B→C→A运动，在运动过程中，射线MN与射线BC交于点E，且夹角始终保持45°.设BE=x，MN=y，则能表示y与x的函数关系的大致图象是（）

【答案】D．

【解析】

试题分析：分两种情况讨论;

①当点N在边BC时，点E N重合，如图1，此时0

过点M作MG⊥BC于点G，

.

∵∠MNG=45°，∴MG=GN=y

2

∵tan ∠B=2，∴y .

x +=，即y x 3

=.

∵BC=BG+GF+FC ，GF=HN )123y

y a a 2

-++=⇒=

.

∴FE=

()a 123y 24=-，BG=)123y y 12y 428

-⎫+=-⎪⎝⎭.

∴

))12y y 123y x 824-++-=，即y x 123

=-

+.

【考点定位】1.双动点问题；2.等腰三角形的性质；3.等腰直角三角形的判定和性质；4.锐角三角函数定义；5.分类思想的应用.

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9. 【北京市朝阳区2014年中考一模】请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y 轴交与点（0,1）的直线表达式 ____________． 【答案】y x 1=+（答案不唯一）. 【解析】

【考点定位】1.开放型问题；2.一次函数图象与系数的关系.

10.【北京市大兴区2014年中考一模】分解因式：22

3a 6ab 3b -+ = ． 【答案】()2

3a b -. 【解析】

11.【北京市门头沟区2014年中考一模】如图，AB 为⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，AB=32，∠A=30°，则⊙O 的直径为.

【答案】4．

【解析】

【考点定位】1.垂径定理；2.解直角三角形．

12.【北京市海淀区2014年中考一模】在一次数学游戏中，老师在A B C 、、三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为0a ，0b ，0c ，记为0G =（0a ，0b ，0c ）.游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作. 若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束. n 次操作后的糖果数记为n G =（n a ，n b ，n c ）． （1）若0G =（4，7，10），则第_______次操作后游戏结束；

（2）小明发现：若0G =（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么2014G =________． 【答案】（1）3；（2）11910（，，）. 【解析】

试题分析：（1）根据题意，得01231G G G G 4710588669777−−−→−−−→−−−====→次操作2次操作3次操作

（，，）（，，）（，，）（，，），