基于DEA方法的中国农村公共服务效率评价_朱玉春 (1)
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管理科学
合评价模型, 对湖南省 11个地级州市政府 1995~ 2002 年 的公共事业管理绩效进行了实证研究。[ 11]
尽管自 1978年美国著名的运筹学家 A. Charnes等创
立 DEA 方法以来, 已有许多学者利用 DEA 方法研究中国
的实际问题, 但这些学者的研究主要集中于生产效率和技 术效率的提高方面, 而运用 DEA方法研究农村公共服务效
j= 1
Kj: 若 k= 1, 则表示 DMUj 的规模收益不
变, 此时 DMUj 已达到最佳规模收益点; 若 k > 1, 则表示
DMU j 的规模效益递减; 若 k< 1, 则表示 DMU j 的规模收益
递增。
三、数据选 取和变量选 择
本文选取 2005~ 2007 年全国 28 个省 ( 自治区、直辖
在变量的选择上, 本研究选择的效率分析指标分为两 类, 一类是投入指标, 另一类是产出指标。投入指标选择了
预算内农村教育经费占财政支出的比重 ( x1, % )、农村社会
保障支出占财政支出的比重 ( x2, % )、农业支出占财政支出 的比重 ( x3, % ) 、农村 卫生经费支 出占财 政支出的 比重 ( x4, % ); 产出指标选择了通电话的自然村比例 ( y1, % ) 、年 末参加农村社会养老保险的人数 ( y2, 万人 )、每千个农业人 口乡村医生和卫生员数 ( y3, 人 )、乡镇文化站 ( y4, 个 )。以 上各投入产出指标的数据分别来源于 5中 国统计年鉴 6
产出情况下不宜再增加或减少投入量, 投入要素达到最佳 组合; 若 H< 1, 但 s- 、s+ 不全为 0, 则 DMU j为 DEA 非有效, 即 用少于现有 的投入就可 以达到目 前的产出。
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5软科学 62010年 3月 # 第 24卷 # 第 3期 (总第 123期 )
n
6 设 k=
1 H
析模型, 对 1995~ 2004年财政农业支出资金绩效分别作了 DEA 检验。彭国甫等[ 9] 认为, DEA 综合模型对评估具有多 投入和多产出的政府绩效, 特别是对比政府不同部门之间 绩效的相对关系有着天然的优势。彭国甫[ 10] 运用模糊综
收稿日期: 2009- 08- 20 基金项目: 农业部软科学研究资助项目 ( 200722); 教 育部人文社会科学资助项目 ( 07JC630051) 作者简介: 朱玉春 ( 1970- ), 女, 北京密云人, 教授、博士生导师, 研究方 向为技 术经济及 数量经 济分析; 唐娟 莉 ( 1983 - ), 女, 陕西扶风人, 博士, 研究方向为 区域经济发展; 刘春梅 ( 1976- ), 女, 湖北武汉人, 讲师、博士, 研究方向为农村人力资源。
率问题的甚少。因此, 本文运用 DEA 方法对农村公共服务
效率问题进行实证研究, 主要目的在于检测农村公共服务
体系建设的功效如何, 以此对不同地区农村公共服务的供
给 情况做出评 价和比较。
二、理论模型
数据包络分析 ( DEA) 是美国著名运筹学家 A. Charnes
和 W. W. Copper等人在 1978年以效率概念为基础发展起
地区又高于西部地区; 农村公共服务效率的变异系数均比较小, 均小于 0. 068(湖北省除外 )。
关键词: 农村公共服务; DEA 模型; 技术效率; 规模效率
中图分类号: F820
文献标识码: A
文章编号: 1001- 8409( 2010) 03- 0037- 07
E valuation on Rural P ublic Service E fficiency Based on DEA in China
一、引言 目前国内 外学者对公 共服务效 率的评价方 法主要是 运 用数据包络分析法 ( DEA )。如运用 DEA - Tob it二阶段法 和 半参数分析 法对葡萄牙 五个地区 的地方政府 公共服务 投
资效率进行了整体评估, 并分析了影响投资效率的因素, 从 而得出导致投资效率低下的主要原因是, 政府生产没有达 到 生产可能性 边界线和一 些社会经 济变量制约 投资效率 的 改进。Buchanan[ 1] 对美国农业社区公共品供给效率进行研 究, 证明了在收入水平提高的情况下, 私人产品化可以提高 / 俱乐部 0产品的供给效率。孙璐等 [ 2] 利用因子分析与数 据包络分析方法对长江三角洲地区的 16个城市的公共服 务效 益进行了 对比分析。 在对公共品 供给效率测 算的基 础
入产出数据, 利用 DEA 模型 便可以 判断出各 决策单 元 ( DMU )的相对效率值。一般而言, 用 DEA 方法可以从投
入的 角度也可 以从产出的 角度来核算 技术效率 。本文主 要
构建基于投入角度的 C2 R模型。
设有 N个决策单元 DMU j, j= 1, 2, ,, n。DMUj 输入为 x j= ( x1j, x2j, ,xm j ) T, 输出为 yj = ( y1 j, y2 j, ,, ys j ) T。 m 为 输 入指 标 数 目, s 为 输 出 指 标 数 目, x1 j, x2j, ,, xm j \ 0 ( j= 1, 2, ,, m ) 即其分量非负并且至少有一个是正的, 构 建基于投入的 C2R 模型:
ZHU Y u-chun, TANG Juan- l,i L IU Chun-m e i ( School of Econom ics and M anagemen t, N orthw est A & F U niver sity, Yangling 712100)
Abstra ct: U s ing the statistical datas of 28 p rov inces ( au tonom ous regions and m un icipalities) of Ch in a in 2006, th is paper analyses the in tegrated techn ical efficiency, pu re techn ical efficiency and scale efficiency of public services in rural areas by D ata Envelopm ent A nalysis ( DEA ) . R esu lt show s tha:t L iaon ing, Shangha,i Fu jian, Shandong, G uangdong, H unan, InnerM ongo lia, S ichuan have been in tegrated techn ical efficiency; the pure techn ical efficien cy and scale E fficiency of ru ral pub lic services has em erged grad ien t changes that the sort is follow ed by the eastern, central and w estern regions. The coefficien t of variab ility ( CV ) of efficien cy of ru ral pub lic serv ices is less th an 0. 068 ( excep tH ubei P rov ince). K ey w ords: ru ral pub lic serv ice; DEA m ode;l techn ical efficiency; scale efficiency
来的一种新的效率评价方法, 是运筹学、管理学和数理经济
学交叉研究的一个新领域。这种方法是以决策单元 ( Dec-i sion M aking Un i,t 简称 DMU )的投入、产出指标的权重系数
为优化变量, 借助于数学规划将 DMU 投影到 DEA 前沿面
上, 通过比较决策单元偏离 DEA前沿面的程度来对待评价
决策单元的相对有效性作出综合评价, 并可获得许多反映
决策单元的管理信息。其基本思路是: 通过对投入、产出数 据进行综合分析, 得出每个 DMU 综合效率的数量指标, 确 定各 DM U 是否为 D EA 有效。[ 12]
DEA 是目前比较常用的评价效率与生产率的一种分
析方法, 它不需要事先给定生产函数的具体形式, 仅通过投
( 2006~ 2008) 和 5中国农村统计年鉴 6 ( 2006~ 2008)。
四、实证研 究结果及其 分析
在前述的模型 ( 1)中, H为目标函数值, x j、yj 为投入产 出变量, 且 x j\ 0( j= 1, 2, ,, n ), Kj 为线性规划的参数, 且 Kj\ 0, j= 1, 2, ,, n, s- 、s+ 为松弛变量。而本文在研究过 程中采用 DEAP211软件进行计算, 并未计算出准确的线性 规划 ( 1)的最优解 K、s- 、s+ 、H, 只是计算出了 2005 ~ 2007
公共服务效率进行了实证分析, 测算了农村公共服务综合技术效率、纯技术效率和规模 效率, 并对其变异 系数进行
了估算。研究表明: 处于全国综合技术效率前沿的包 括辽宁、上 海、福 建、山东、广东、湖南、内 蒙古、四川等 8个省
( 自治区、直辖市 ); 农村公共服务纯技术效率和规模效率均 呈现出梯 度变化特征, 即东 部地区 高于中 部地区, 中部
m in [ H- E( eT S- + eT S+ ) ]
n
6 Kj xj + s- = Hx 0
j= 1
n
6 S. t.
Kj yj - s+ = y 0
( 1)
j= 1
Kj \ 0, j = 1, 2, ,, n
s- \ 0, s+ \ 0
( 1)式中, x0、y0 为被评价单元的投入、产出指标; Kj 为 各决策单元组合系数; E为非阿基米德无穷小量, 实际应用 中常取 E为极小的正数, 例如 10- 6; eT 为单元行向量; 在实 际分析中, 常用作效率评价的指标主要包括 H、s- 、s+ , H为 效率评价指数, 通常被称为效率系数, s- 、s+ 为松弛变量。 若 H= 1, 但 s- X 0或 s+ X 0, 则 DMU j 至少为弱 DEA 有效; 若 H= 1, 且 s- = 0、s+ = 0, 则 DMUj 为 DEA 有效, 即在现有
上, 利用 Tob it模型对影响公共品供给效率的因素进行研 究[ 3, 4] 。陈俊红等[ 5] 采用参与式快速评估法 (即设计 D IY 调查表, do it yourself), 结合对需要政府投资建设的紧迫程 度进行排序, 根据问卷结果估算了各项公共产品的优先指 数并进行了相应排序 [6] 。此外, 对农村公共服务效率的评 价方法还有满意度指数法 [ 7]、综合指数法和构建评价指标 体系 [8] 等。也有学者运用 DEA 方法对财政农业支出资金 绩效、政府绩效等进行了评价, 如崔元锋等借助数据包络分
市 )的农村公共服务投入产出数据, 测算其技术有效性。 由于系统数据的缺失, 本研究中没有包括天津、甘肃、新疆
Biblioteka Baidu三个省 (自治区、直辖市 )。农村公共服务的运作涉及到多
个部门。如 教育部门 、农 业部 门、社 会保 障部 门、卫 生部 门
等, 并且这些部门之间有密切关联。根据十届四次人大会
议 5纲要 6中所规定的公共服务的范围, 本文认为农村公共 服务是一 个多投入、多产出 的生产系 统。
5软科学 62010年 3月 # 第 24卷 # 第 3期 (总第 123期 )
管理科学
基于 DEA 方法的 中国农村公共服务效率评价
朱玉春, 唐娟莉, 刘春梅 ( 西北农林科技大学 经济管理学院, 陕西 杨凌 712100)
摘要: 根据 2005~ 2007年的国家统计数据, 利用数据包络分析 ( D EA )方法对全国 28个省 ( 自治区、直辖市 ) 的农村
年各省份的技术效率值和规模效率值, 同时也估算了 2005 ~ 2007年中国各地区农村公共服务效率的变异系数, 并根
管理科学
合评价模型, 对湖南省 11个地级州市政府 1995~ 2002 年 的公共事业管理绩效进行了实证研究。[ 11]
尽管自 1978年美国著名的运筹学家 A. Charnes等创
立 DEA 方法以来, 已有许多学者利用 DEA 方法研究中国
的实际问题, 但这些学者的研究主要集中于生产效率和技 术效率的提高方面, 而运用 DEA方法研究农村公共服务效
j= 1
Kj: 若 k= 1, 则表示 DMUj 的规模收益不
变, 此时 DMUj 已达到最佳规模收益点; 若 k > 1, 则表示
DMU j 的规模效益递减; 若 k< 1, 则表示 DMU j 的规模收益
递增。
三、数据选 取和变量选 择
本文选取 2005~ 2007 年全国 28 个省 ( 自治区、直辖
在变量的选择上, 本研究选择的效率分析指标分为两 类, 一类是投入指标, 另一类是产出指标。投入指标选择了
预算内农村教育经费占财政支出的比重 ( x1, % )、农村社会
保障支出占财政支出的比重 ( x2, % )、农业支出占财政支出 的比重 ( x3, % ) 、农村 卫生经费支 出占财 政支出的 比重 ( x4, % ); 产出指标选择了通电话的自然村比例 ( y1, % ) 、年 末参加农村社会养老保险的人数 ( y2, 万人 )、每千个农业人 口乡村医生和卫生员数 ( y3, 人 )、乡镇文化站 ( y4, 个 )。以 上各投入产出指标的数据分别来源于 5中 国统计年鉴 6
产出情况下不宜再增加或减少投入量, 投入要素达到最佳 组合; 若 H< 1, 但 s- 、s+ 不全为 0, 则 DMU j为 DEA 非有效, 即 用少于现有 的投入就可 以达到目 前的产出。
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5软科学 62010年 3月 # 第 24卷 # 第 3期 (总第 123期 )
n
6 设 k=
1 H
析模型, 对 1995~ 2004年财政农业支出资金绩效分别作了 DEA 检验。彭国甫等[ 9] 认为, DEA 综合模型对评估具有多 投入和多产出的政府绩效, 特别是对比政府不同部门之间 绩效的相对关系有着天然的优势。彭国甫[ 10] 运用模糊综
收稿日期: 2009- 08- 20 基金项目: 农业部软科学研究资助项目 ( 200722); 教 育部人文社会科学资助项目 ( 07JC630051) 作者简介: 朱玉春 ( 1970- ), 女, 北京密云人, 教授、博士生导师, 研究方 向为技 术经济及 数量经 济分析; 唐娟 莉 ( 1983 - ), 女, 陕西扶风人, 博士, 研究方向为 区域经济发展; 刘春梅 ( 1976- ), 女, 湖北武汉人, 讲师、博士, 研究方向为农村人力资源。
率问题的甚少。因此, 本文运用 DEA 方法对农村公共服务
效率问题进行实证研究, 主要目的在于检测农村公共服务
体系建设的功效如何, 以此对不同地区农村公共服务的供
给 情况做出评 价和比较。
二、理论模型
数据包络分析 ( DEA) 是美国著名运筹学家 A. Charnes
和 W. W. Copper等人在 1978年以效率概念为基础发展起
地区又高于西部地区; 农村公共服务效率的变异系数均比较小, 均小于 0. 068(湖北省除外 )。
关键词: 农村公共服务; DEA 模型; 技术效率; 规模效率
中图分类号: F820
文献标识码: A
文章编号: 1001- 8409( 2010) 03- 0037- 07
E valuation on Rural P ublic Service E fficiency Based on DEA in China
一、引言 目前国内 外学者对公 共服务效 率的评价方 法主要是 运 用数据包络分析法 ( DEA )。如运用 DEA - Tob it二阶段法 和 半参数分析 法对葡萄牙 五个地区 的地方政府 公共服务 投
资效率进行了整体评估, 并分析了影响投资效率的因素, 从 而得出导致投资效率低下的主要原因是, 政府生产没有达 到 生产可能性 边界线和一 些社会经 济变量制约 投资效率 的 改进。Buchanan[ 1] 对美国农业社区公共品供给效率进行研 究, 证明了在收入水平提高的情况下, 私人产品化可以提高 / 俱乐部 0产品的供给效率。孙璐等 [ 2] 利用因子分析与数 据包络分析方法对长江三角洲地区的 16个城市的公共服 务效 益进行了 对比分析。 在对公共品 供给效率测 算的基 础
入产出数据, 利用 DEA 模型 便可以 判断出各 决策单 元 ( DMU )的相对效率值。一般而言, 用 DEA 方法可以从投
入的 角度也可 以从产出的 角度来核算 技术效率 。本文主 要
构建基于投入角度的 C2 R模型。
设有 N个决策单元 DMU j, j= 1, 2, ,, n。DMUj 输入为 x j= ( x1j, x2j, ,xm j ) T, 输出为 yj = ( y1 j, y2 j, ,, ys j ) T。 m 为 输 入指 标 数 目, s 为 输 出 指 标 数 目, x1 j, x2j, ,, xm j \ 0 ( j= 1, 2, ,, m ) 即其分量非负并且至少有一个是正的, 构 建基于投入的 C2R 模型:
ZHU Y u-chun, TANG Juan- l,i L IU Chun-m e i ( School of Econom ics and M anagemen t, N orthw est A & F U niver sity, Yangling 712100)
Abstra ct: U s ing the statistical datas of 28 p rov inces ( au tonom ous regions and m un icipalities) of Ch in a in 2006, th is paper analyses the in tegrated techn ical efficiency, pu re techn ical efficiency and scale efficiency of public services in rural areas by D ata Envelopm ent A nalysis ( DEA ) . R esu lt show s tha:t L iaon ing, Shangha,i Fu jian, Shandong, G uangdong, H unan, InnerM ongo lia, S ichuan have been in tegrated techn ical efficiency; the pure techn ical efficien cy and scale E fficiency of ru ral pub lic services has em erged grad ien t changes that the sort is follow ed by the eastern, central and w estern regions. The coefficien t of variab ility ( CV ) of efficien cy of ru ral pub lic serv ices is less th an 0. 068 ( excep tH ubei P rov ince). K ey w ords: ru ral pub lic serv ice; DEA m ode;l techn ical efficiency; scale efficiency
来的一种新的效率评价方法, 是运筹学、管理学和数理经济
学交叉研究的一个新领域。这种方法是以决策单元 ( Dec-i sion M aking Un i,t 简称 DMU )的投入、产出指标的权重系数
为优化变量, 借助于数学规划将 DMU 投影到 DEA 前沿面
上, 通过比较决策单元偏离 DEA前沿面的程度来对待评价
决策单元的相对有效性作出综合评价, 并可获得许多反映
决策单元的管理信息。其基本思路是: 通过对投入、产出数 据进行综合分析, 得出每个 DMU 综合效率的数量指标, 确 定各 DM U 是否为 D EA 有效。[ 12]
DEA 是目前比较常用的评价效率与生产率的一种分
析方法, 它不需要事先给定生产函数的具体形式, 仅通过投
( 2006~ 2008) 和 5中国农村统计年鉴 6 ( 2006~ 2008)。
四、实证研 究结果及其 分析
在前述的模型 ( 1)中, H为目标函数值, x j、yj 为投入产 出变量, 且 x j\ 0( j= 1, 2, ,, n ), Kj 为线性规划的参数, 且 Kj\ 0, j= 1, 2, ,, n, s- 、s+ 为松弛变量。而本文在研究过 程中采用 DEAP211软件进行计算, 并未计算出准确的线性 规划 ( 1)的最优解 K、s- 、s+ 、H, 只是计算出了 2005 ~ 2007
公共服务效率进行了实证分析, 测算了农村公共服务综合技术效率、纯技术效率和规模 效率, 并对其变异 系数进行
了估算。研究表明: 处于全国综合技术效率前沿的包 括辽宁、上 海、福 建、山东、广东、湖南、内 蒙古、四川等 8个省
( 自治区、直辖市 ); 农村公共服务纯技术效率和规模效率均 呈现出梯 度变化特征, 即东 部地区 高于中 部地区, 中部
m in [ H- E( eT S- + eT S+ ) ]
n
6 Kj xj + s- = Hx 0
j= 1
n
6 S. t.
Kj yj - s+ = y 0
( 1)
j= 1
Kj \ 0, j = 1, 2, ,, n
s- \ 0, s+ \ 0
( 1)式中, x0、y0 为被评价单元的投入、产出指标; Kj 为 各决策单元组合系数; E为非阿基米德无穷小量, 实际应用 中常取 E为极小的正数, 例如 10- 6; eT 为单元行向量; 在实 际分析中, 常用作效率评价的指标主要包括 H、s- 、s+ , H为 效率评价指数, 通常被称为效率系数, s- 、s+ 为松弛变量。 若 H= 1, 但 s- X 0或 s+ X 0, 则 DMU j 至少为弱 DEA 有效; 若 H= 1, 且 s- = 0、s+ = 0, 则 DMUj 为 DEA 有效, 即在现有
上, 利用 Tob it模型对影响公共品供给效率的因素进行研 究[ 3, 4] 。陈俊红等[ 5] 采用参与式快速评估法 (即设计 D IY 调查表, do it yourself), 结合对需要政府投资建设的紧迫程 度进行排序, 根据问卷结果估算了各项公共产品的优先指 数并进行了相应排序 [6] 。此外, 对农村公共服务效率的评 价方法还有满意度指数法 [ 7]、综合指数法和构建评价指标 体系 [8] 等。也有学者运用 DEA 方法对财政农业支出资金 绩效、政府绩效等进行了评价, 如崔元锋等借助数据包络分
市 )的农村公共服务投入产出数据, 测算其技术有效性。 由于系统数据的缺失, 本研究中没有包括天津、甘肃、新疆
Biblioteka Baidu三个省 (自治区、直辖市 )。农村公共服务的运作涉及到多
个部门。如 教育部门 、农 业部 门、社 会保 障部 门、卫 生部 门
等, 并且这些部门之间有密切关联。根据十届四次人大会
议 5纲要 6中所规定的公共服务的范围, 本文认为农村公共 服务是一 个多投入、多产出 的生产系 统。
5软科学 62010年 3月 # 第 24卷 # 第 3期 (总第 123期 )
管理科学
基于 DEA 方法的 中国农村公共服务效率评价
朱玉春, 唐娟莉, 刘春梅 ( 西北农林科技大学 经济管理学院, 陕西 杨凌 712100)
摘要: 根据 2005~ 2007年的国家统计数据, 利用数据包络分析 ( D EA )方法对全国 28个省 ( 自治区、直辖市 ) 的农村
年各省份的技术效率值和规模效率值, 同时也估算了 2005 ~ 2007年中国各地区农村公共服务效率的变异系数, 并根