大型发电机机网动态分析的机-场-路-网耦合时步有限元法建模

Modeling of Mechanical Shaft-field-circuit-network Coupled Time-step Finite Element Method for Dynamic Analysis of Large Machine and Power Network
LI Guifen1, GE Baojun2, LI Jinxiang1, SUN Yutian1, JIAO Xiaoxia3, LIANG Bin1
文章编号：0258-8013 (2014) 36-6476-09
大型发电机机网动态分析的机–场–路–网 耦合时步有限元法建模
李桂芬 1，戈宝军 2，李金香 1，孙玉田 1，焦晓霞 3，梁彬 1
(1．水力发电设备国家重点实验室(哈尔滨大电机研究所)，黑龙江省 哈尔滨市 150040； 2．哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，黑龙江省 哈尔滨市 150080； 3．哈尔滨电机厂有限责任公司，黑龙江省 哈尔滨市 150040)
式中：μ为磁导率；Js 为源电流密度；σ为电导率； A 为矢量磁位；σ(dA/dt)为涡流密度。在定子外圆 和转子内圆边界上，A=0。 按图 2 规定的正方向，忽略定子绕组股线中的 涡流，认为绕组中电流均匀分布。发电机定子回路 方程可以表示为
U s = Es − Rs I s − Ls
dI s dt
2.1 发电机场–路耦合时步有限元方程 图 1 中发电机部分采用二维瞬态电磁场建模。 假设位移电流及定子铁心中的涡流忽略不计，定、 转子绕组端部电抗通过电路方程和电磁场方程耦 合计入，则电机内二维瞬态电磁场方程的边值形式 可由式(1)表示。 ∂ 1 ∂A ∂ 1 ∂A dA ( )+ ( ) = −Js + σ ∂x μ ∂x ∂y μ ∂y dt (1)
第 34 卷 第 36 期 6476 2014 年 12 月 25 日
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.34 No.36 Dec.25, 2014 ©2014 Chin.Soc.for Elec.Eng. 中图分类号：TM 301
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2014.36.013
(1. State Key Laboratory of Hydropower Equipment (Harbin Institute of Large Electrical Machinery), Harbin 150040, Heilongjiang Province, China; 2. School of Electrical and Electronic Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, Heilongjiang Province, China; 3. Harbin Electric Machinery Company Limited, Harbin 150040, Heilongjiang Province, China) ABSTRACT: In order to accurately study the impact on large machine and power network of system disturbance, the mechanical shaft-field-circuit-network coupled time-step finite element model was set up. The comprehensive coupling of the multi-mass spring mechanical shaft system-2D transient electromagnetic field-circuit-power network was realized. In the model, the distortion of electromagnetic field, magnetic saturation, eddy current and parameters of power transmission system were taken into account in dynamic process, and dynamic behavior of mechanical shaft was considered in detail as well including the mechanical torque transmitted by every mass, damping torque and the speed variation of different mass. To validate the proposed model, the simulation and experimental results of faulty synchronization at 120º, performed on the dynamic simulation experimental system in State Key Laboratory of Hydropower Equipment, was compared and analyzed. The results show that the model is correct and effective. KEY WORDS: large generator; dynamic analysis of machine-network; mechanical shaft-field-circuit-network coupled; time-step finite element method 摘要： 为了更完善、 更准确地研究系统扰动对大型发电机及 电网的影响， 建立了机–场–路–网耦合时步有限元仿真模型，
第 36 期
李桂芬等：大型发电机机网动态分析的机–场–路–网耦合时步有限元法建模
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已有很多学者采用该方法对电机动态运行行为进 行研究，并取得了丰硕的成果
[8-11]
等值电路如图 1 所示。该系统包括发电机(SM)、励 磁回路、机械轴系、主变压器(Tr)、双回输电线路 以及无穷大母线。其中，发电机将以二维瞬态电磁 场建模，励磁回路按直流励磁电压源考虑，机械轴 系则采用多质量块–弹簧机械轴系模型，主变压器 和输电线路分别按各自的电磁暂态数学模型建模。
Uf J1 D12 J2 K12 D11 J ( n−1) D( n−1) n D( n−1)( n−1)
K ( n−1) n
。通过将发电机
的磁场方程与自身绕组回路方程耦合进行求解，实 现电机自身动态过程的仿真计算。该方法能够准确 考虑磁场畸变、饱和、涡流集肤效应等的影响，但 没有将转子运动方程进行耦合，因此无法考虑动态 过程中转速的变化。文献[12-15]进一步实现了场– 路–运动直接耦合，把发电机的磁场方程、自身绕 组回路方程以及机械运动方程联立求解，能够进一 步考虑动态过程转速的变化。这些方法主要适用于 发电机自身的运行能力及动态特性的研究，无法用 于输电系统各种扰动下机网相互作用及影响等方 面问题的研究。 文献 [16-18] 将描述发电机和变压器组动态特 性的场–路耦合时步有限元方程表示为面向网络拓 展的形式，通过建立该方程与网络间的机–网接口， 得出了面向机网系统动态分析的场 – 路 – 网耦合时 步有限元模型，能够充分考虑磁场畸变、饱和、涡 流集肤效应等因素的影响，同时又实现了机–网接 口，可用于输电系统各种扰动下机网互作用方面问 题的研究，在机网动态分析上是一个突破性的进 步。但上述文献未能考虑多质量块弹簧机械轴系的 耦合，无法详细分析轴系的动态过程。 本文建立了用于大型发电机机网动态分析的 机–场–路–网耦合时步有限元模型。这里“机”指 的是机械轴系，采用多段集中质量块–弹簧模型， 能够计及系统动态过程中各轴段传递的扭矩、各轴 段阻尼转矩及各轴段转速不同的变化等因素； “场” 指发电机采用二维瞬态电磁场时步有限元模型，能 够准确考虑电机实际结构尺寸，包括槽楔、阻尼条 等具体结构的影响，同时铁心材料按实际的非线性 特性处理，可充分考虑不同时刻磁场畸变、饱和、 涡流集肤效应等因素的影响；主变压器及传输线均 采用各自电磁暂态数学模型，可充分考虑输变电系 统参数的影响。实现了多质量块弹簧机械轴系– 电 机二维瞬态电磁场–外电路–电网的全面耦合。为验 证所建模型的正确性，对水力发电设备国家重点实 验室内的动模实验系统搭建了仿真模型， 并对 120° 误同期并网工况进行了仿真及实验对比分析，仿真 结果与实验结果的变化规律比较吻合。
0 引言
目前，我国电力系统单机容量仍在不断增加， 核电半速汽轮发电机组单机容量已经超过了 1 000 MW，水电机组也正朝 1 000 MW 级迈进，使 得机网动态问题更为突出，针对机网协调运行等相 关动态问题的研究倍受关注[1-6]， 同时对仿真模型及 方法的精确性方面提出了更高的要求。 传统机网动态过程的仿真研究中，发电机通常 采用派克方程模型[1-3,7]，由于电机模型采用“路” 的形式，无法准确考虑磁场畸变、饱和、涡流集肤 效应等重要非线性因素的影响，因此计算模型的准 确性及精度都有待完善和提高。 随着现代电子计算机软件及硬件的飞速发展， 场–路耦合时步有限元法得到了广泛应用。目前，
基 金 项 目 ： 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 项 目 (973 计 划 ) (2012CB724402)。 The National Basic Research Program of China (973 Program) (2012CB724402).
实现了多段集中质量块弹簧机械轴系 – 电机二维瞬态电磁 场–外电路–电网的全面耦合。 模型不仅充分考虑了动态过程 中不同时刻电机内电磁场畸变、 饱和、 涡流集肤效应及输变 电系统参数等重要因素的影响， 同时还进一步详细考虑了机 械轴系的动态过程， 包括各轴段传递的扭矩、 阻尼转矩及各 轴段转速的不同变化等因素的影响。 为验证所建模型， 对水 力发电设备国家重点实验室内的动模实验系统搭建了仿真 模型，并对机组 120°误同期并网工况进行了仿真及实验对 比分析， 结果表明该机–场–路–网耦合仿真模型正确、 可靠。 关键词：大型发电机；机网动态分析；机–场–路–网耦合； 时步有限元