什么是同构
联想素描
外形相似的创意组合
同构练习
⑴作业要求
该练习要求同学们按照绘画的原则,将 两个或两个以上在视觉上并不相属的物象, 但相互之间有本质联系的共性物或元素巧 妙地﹑有机地组合成一个整体,从而构成一 个新的形态。
⑵作业数量
完成创意素描一幅,4开。
⑶作品欣赏
二、功能相仿或联想的表现
功能相仿 或产生联想的表现
3.联想素描的表现手法:
形状相仿的物体的替换表现（寻求形 象的互换）
功能相仿或产生联想的同构表现 。 形象纹理渐变的联想表现（寻求质材
的互换）。 发挥想象的创意组合。
一、形状相仿的替换表现（寻求形象的 互换）
形状相仿的替换表现
形状相仿的替换表现
形状相仿的替换表现
外形联想的表现
三、形象纹理渐变的联想表现 （寻求质材的互换）
形象纹理渐变的联想表现 （寻求质材的互换）
形象纹理渐变的联想表现 （寻求质材的互换）
形象纹理渐变的联想表现
四、发挥想象的
创意组合（寻求两形
象同构在一起时产生的 深刻涵义、大师作品的 创意组合）
大师作品的创意组合
佛与大卫的结合
达利的2度 和3度空间 互换联想
设计素描---联想（同构）素描
1.什么是联想（同构）素描:
将两个形状、功能、肌理等因素相仿或 相似的形象构筑在一起,来表达某种设计 意图或方案,这种不同形象的组合叫联想 （同构）素描。
2.联想素描的训练目的:
训练创造性思维能力以及形象的组合 能力，自觉地、主动地过渡到设计阶段。 将被动写生转变为主动创造，今天的素 描是为了明天的设计。
根据人物照片进行联想创意。
先画小构图，与老师和同学业及要求
以上前3种表现形式任选2种，各画一小幅，组合成一张 4开作业。
z2^n的自同构
z2^n的自同构在数学中，自同构指的是一个结构在自身的映射下保持不变的性质。
在本文中，我们将探讨一个特定的数学问题，即什么情况下，一个数字z的2的n次方运算结果能够与z本身保持不变。
本文将通过定义和例子来解释什么是z2^n的自同构。
首先，让我们明确自同构的概念。
自同构是指一个结构在自身的映射下保持不变的性质。
对于数学中的运算符号和操作，自同构意味着应用这些运算符号和操作后结果不会改变。
在我们的问题中，我们关注的是数学中的指数运算符号“^”，当一个数字z的结果仍然等于z时，我们可以说z2^n存在自同构。
现在让我们来探讨一些例子，以便更好地理解z2^n的自同构。
假设我们选取一个整数z为3，并将n设为2，即我们要找到z2^2的自同构。
根据指数运算的定义，z2^2等于3的平方再乘以2，即(3^2)*2=18。
然而，很明显18并不等于3，因此我们可以说z2^2不存在自同构。
接下来，让我们尝试另一个例子。
仍然选取整数z为3，但这次将n设为1，即我们要找到z2^1的自同构。
根据指数运算的定义，z2^1等于3的平方，即3^2=9。
显然，9等于3，因此我们可以说z2^1存在自同构。
现在，我们来思考一个更一般的问题，即z2^n什么情况下存在自同构？为了回答这个问题，让我们先考虑指数运算的性质。
根据指数运算的规律，x^1等于x本身，也就是说，一个数字的一次方运算结果与该数字本身相等。
因此，我们可以推断出当n等于1时，z2^n一定存在自同构。
接下来，让我们考虑指数运算的另一个规律，即任何数字的零次方等于1。
换句话说，x^0等于1，其中x为任何数字。
因此，当n等于0时，z2^n也存在自同构。
除了n等于1和0的情况外，我们还需要考虑其他可能的情况。
根据指数运算的定义，当n大于1时，z2^n等于z自己乘以n个z。
因此，我们可以推断出当z等于1或-1时，z2^n存在自同构。
这是因为1和-1的任何非负整数次方运算结果仍然等于1和-1本身。
高中数学同构式概念教案
高中数学同构式概念教案
教学重点：同构式的概念、判断同构图形、同构式的推理和运用。
教学难点：运用同构式进行图形推理和解题。
教学准备：教师准备PPT、教学板书、习题等教具。
教学过程：
1.导入：通过展示一组同构图形给学生观察，引出同构式的概念并让学生展开讨论，引起
学生兴趣。
2.讲解：通过PPT介绍同构式的定义和判断同构图形的方法，让学生理解同构式的意义和
作用。
3.实践：让学生自己练习判断两组图形是否为同构图形，并解释自己的答案，帮助学生巩
固理解。
4.拓展：通过一些拓展题目，引导学生运用同构式进行推理和解决实际问题，提高学生的
思维能力和解题能力。
5.反馈：让学生归纳总结本节课的内容，检验学生的学习效果，并对学生的表现给予肯定
或指导。
6.作业：布置相关的练习题目作为课后作业，巩固学生所学知识。
教学结束。
【教师点评】同构式是数学中一个重要的概念，掌握了同构式的定义和运用方法，对于几
何学习起到了非常重要的作用。
通过本节课的学习，希望学生能够深入理解同构式的意义，并能够熟练运用同构式进行推理和解题。
职责同构什么意思
职责同构什么意思职责同构什么意思篇一：职责同构职责同构所谓职责同构,是指在政府间关系中, 不同层级的政府在纵向间职能、职责和机构设置上的高度统一、一致。
通俗地讲,就是在这种政府管理模式下,中国每一级政府都管理大体相同的事情,相应地在机构设置上表现为上下对口,左右对齐。
职责同构的产生,主要源自计划经济体制下中央既要集中掌握社会资源,又要支持地方自主发展来限制部门集权。
这一模式,既不同于西方国家的职责异构,也不同于前苏联高度的中央集权。
这一模式,既为计划经济下地方对抗部门集权提供了合法性, 同时也是改革后国家能够平稳地走向市场经济的重要体制原因。
与前苏联相比,职责同构模式有助于在一定程度上调动地方积极性,减少计划体制的效率损失,同时也比较方便从计划向市场过渡的制度变迁, 避免了改革过程中地方和部门的过度分散。
但是,在实行市场经济体制之后,这种全能型地方政府的发展,严重地阻碍了全国统一市场的形成,同时条条的辖制,也削弱了市场配置资源的优势, 限制了地方的活力。
也就是说, 一方面是地方全能,一方面是地方无能; 一方面是中央集权, 一方面是中央的权力被地方所分割。
极端一点形容,在我们中国是中央派人到地方查卫生,县委书记也想管银行, 职责同构成为了条块矛盾长期存在,政府职能调整和机构改革不能很好到位的症结之所在。
职责同构的局限性：一、从历史的角度看职责同构的局限性在计划经济体制条件下, 条条以代理人的身份将资源垂直分配,职能和权力配置也因此而上下对口,社会管理的各个领域全部实行了职责同构的运行方式。
1958 年前后,曾有过社会管理的暂时无序,但与职责同构本身没有直接关系。
那是当时的计划经济体制下过分强调地方分权造成的,因为块块专政与计划经济不可能共赢共存。
事实上, 职责同构强化了全能型政府体系的构筑,有利于渡过严重的社会政治危机。
二、从现实的角度看职责同构的局限性1. 职责同构下的全能政府阻碍着社会结构的进一步分化和整合。
高中数学同构法
高中数学同构法高中数学同构法一、什么是同构？1. 同构(Isometry)是指在正弦图形中存在一种可以将图形旋转或放缩而保持坐标轴不变，使从一个图形到另一个图形的转换过程是改变几何形状和大小的数学结构。
2. 同构通常应用于连续绘图，特别是坐标图形，可以将一组点中的一个点放大或缩小，在另一个方向上保持不变，而线段长度也不变。
二、同构的基本思想1. 同构的基本思想是要将一组几何图形中的某个点旋转、错切、缩放，使得在另一个几何图形中任何两个点之间的距离相等，但是几何图形的形状和大小会发生改变。
2. 同构法可以将欲绘制的对称几何图形映射到一组可绘制的几何图形，从而简化计算的步骤，使得计算出结果的步骤更加简单。
三、怎样应用同构法？1. 先明确要绘制的图形，然后决定在图形中的一点作为旋转的中心点；2. 计算出从原来的旋转中心取到新的旋转中心的距离，以此计算出对角线的长度；3. 确定旋转角度；4. 通过分数运算得出新图片中每个点与另一个点之间的距离；5. 根据确定的距离尺寸，绘制出新的图片。
四、应用实例以A点（6，0）为旋转中心，顺时针旋转30°后，若O点（3，-3）原射线为OA'，旋转后射线变为OA''，则A''的坐标为（）将OA'与轴线的夹角表示为α，OA’的长度为s，根据同构的基本原理，我们可以得出：OA''的长度为s；OA''与轴线的夹角为α+30，则OA''的斜率为tan(α+30)；则A''（x，y）的坐标可求出，其中：x = 6+s*cos(α + 30)y = 0+s*sin(α + 30)即A''的坐标为（6+s*cos(α + 30)，s*sin(α + 30)）。
图形创意广告设计-同构、正负形、模仿
仿形图形的基本用法是替换，大多数情况下，仿形图形 展示的是幽默、奇特的形象，是设计师常用的图形设计表 现手法。
仿影图形是利用客观物体在光的作用下所产生的投影，用 影子的变化构成特殊的视觉形象，表现出比原有的投影更 有意义的图形。
使用的基本方法就是由光的照射而产生的影子被用另外一 种视觉形象的影响替换，使其呈现出与原物体影像不同的 效果。
德国设计师雷克斯
莱西.德文斯基 《种族主义》 在白色的脚下出现了黑色的人脸，此图形不仅是形上的相似与就用，更是寓意上种族主义的深刻阐释。
探究一：请对下面这支钢笔的负形进行图形联想 要点：提取负形进行联想。
探究二：请把下面这两个图形运用正负形的手法结合在一起
A.虫子的上半部分轮廓线破坏了虚空间的形态，没有有效利用苹果的边缘线，产生了两个正形。 B.虫子的头部是虫子形态的重点，B抓住了这个部分的特征并与苹果的边缘线巧妙结合，产生正负形。
02
THE PART
正负形
什么是正形？什么是负形？
下面两张图的正、负形分别是什么？
正形：又叫“图”，是画面中“实”的部分。 负形：又叫“底”，比如我们画画的白纸，或我们周围的空间，是画面中“虚”的部分。
正负形特征：
正形、负形共用一条边缘线
正、负形相互借用、相互反转
1.对虚空间进行合理地联想 2.巧用边缘线，抓住形象特点，延伸虚空间。
缠绵的热线
费加罗的婚礼
谢谢观看
探究三：请比较下A.B两张正负形设计，哪张好？为什么？
A.将女性的腿朝下处理，既通过高跟鞋体现了女性的特征，又使虚空间得到延展。 B.将女性的腿朝上处理，虽然也通过高跟鞋体现了女性的特征，但破坏了虚空间的形。
阴 鱼 中 阳 眼 ， 阳 鱼 中 阴 眼 ， 阴 阳 轮 转 、 相 生 相 克
数学中同构的定义
数学中同构的定义
嘿，大家知道吗，在数学的奇妙世界里，有一个超有意思的概念，叫做同构。
那什么是同构呢？别急，听我慢慢道来。
想象一下，有两个不同的东西，但是它们从某种角度来看，有着非常相似的结构，就好像是双胞胎一样。
在数学里，同构就是这样一种神奇的关系。
比如说，我们来看两个图形，一个正方形和一个菱形。
它们看起来不一样吧？但是如果我们只关注它们的边和角的关系，会发现有一些相似之处哦。
这就有点像同构啦！只不过数学中的同构可比这个复杂和严谨多了呢。
同构在代数里也经常出现呀。
比如两个代数结构，它们的元素之间有着相似的运算规则和关系。
这就好比是两个不同的游戏，但是玩法很相似。
同构有啥用呢？哎呀，那用处可大了去了！它能帮助我们更好地理解和比较不同的数学对象。
就好像我们有了一把钥匙，可以打开不同知识宝库的门，看到它们内在的相似之处。
通过同构，我们可以把一个复杂的问题转化为另一个我们更熟悉的问题，然后轻松地解决它，是不是很厉害？
而且哦，同构还能让我们发现一些隐藏的规律和联系。
就像是在一堆杂乱的拼图中，突然找到了关键的那几块，一下子让整个画面都清晰起来了。
你说数学是不是很神奇？同构就像是数学世界里的一座神秘桥梁，连接着不同的领域和概念。
它让我们看到，看似毫不相干的东西，其实有着深深的内在联系。
所以啊，同构真的是数学中一个超级有趣又重要的概念呢！大家觉得呢？。
拓扑群同构的概念是什么
拓扑群同构的概念是什么拓扑群同构是拓扑空间和群之间的一种对应关系，即存在一个映射将一个拓扑群与另一个拓扑群进行一一映射，并且保持拓扑结构和群结构相容。
换言之，拓扑群同构是满足连续性和群运算的双射。
要说明拓扑群同构的概念，首先需要了解拓扑空间和群的定义。
拓扑空间是一个集合，其上有定义一个拓扑结构，即通过一个拓扑结构确定了集合中哪些子集是开集。
拓扑空间中的开集具有一些特定的性质，例如任意个开集的并集仍是开集，有限个开集的交集仍是开集等。
拓扑空间中的开集可以用来描述集合中的点的分布情况。
群是一个集合，上面带有一个二元运算，满足封闭性、结合律、单位元和逆元等性质。
群中的元素之间可以进行运算，并且运算结果仍属于群中。
群的运算可以用来描述元素之间的某种关系。
拓扑群同构是指两个拓扑群之间存在一个一一映射，并且这个映射在连续性和群运算上保持相容。
具体来说，设有两个拓扑空间G和H，其上分别定义了拓扑结构和群运算。
如果存在一个双射\phi: G\to H，并且满足以下条件：1. 对于任意x, y\in G，有\phi(xy) = \phi(x)\phi(y)，即群运算在映射下保持不变；2. 如果U是H中的一个开集，则\phi^{-1}(U)是G中的一个开集，即映射保持拓扑结构。
那么就可以说G和H是同构的，记作G\cong H，并称\phi为拓扑群同构映射。
拓扑群同构的概念可以用于研究两个拓扑群之间的相似性和等价性。
通过建立拓扑群同构，可以将一个陌生的拓扑群与一个已知的拓扑群进行比较，从而获得更多关于陌生拓扑群的信息。
对于拓扑群之间的同构映射，可以利用已知的性质和结构来推导未知的性质和结构。
因此，通过拓扑群同构的研究，可以帮助我们更深入地理解拓扑群及其在数学和物理中的应用。
需要注意的是，拓扑群同构是一个相对的概念。
即两个拓扑群之间可以存在多个不同的同构映射，而同构映射的选择通常依赖于具体的问题和研究背景。
因此，在比较两个拓扑群是否同构时，除了需要找到一个合适的同构映射，还需要验证映射是否满足同构的定义。
一对一对应与同构有什么联系？
一对一对应与同构有什么联系？一对一对应和同构是数学中的两个重要概念，在不同领域都有广泛应用，二者之间存在一定的联系。
本文将从数学、计算机科学和生物学的角度出发，探讨一对一对应与同构的联系。
一、数学领域在数学中，一对一对应是指两个集合之间存在一种对应关系，使得其中一个集合的每个元素都对应唯一地属于另一个集合。
而同构是指两个结构具有相同的形状、性质或结构的一种对应关系。
可以说，一对一对应是一种特殊的同构关系，它要求在对应关系中每个元素都对应唯一。
1. 一对一对应一对一对应是集合论中的基础概念，它在离散数学、代数学等领域中有广泛应用。
在集合论中，一对一对应被用来描述两个集合之间的对等关系。
例如，我们可以用一对一对应将自然数集与偶数集联系起来，使得每个自然数对应唯一的一个偶数。
2. 同构同构是一种更加宽泛的关系，它涉及结构而非单纯的元素对应。
在代数学中，同构被用来描述两个代数结构之间的一种对应关系。
例如，两个群之间若存在一种双射映射且保持运算，则称这两个群是同构的。
二、计算机科学领域在计算机科学中，一对一对应和同构也有着重要的意义。
1. 数据库设计在数据库设计中，一对一对应常常被应用于关系数据库中的表之间的关系。
通过在两个表之间建立外键约束，我们可以实现一对一的关系。
这种关系对于优化数据库查询操作以及保证数据的完整性和一致性非常重要。
2. 同构加密同构加密是一种新兴的加密技术，它可以在不泄露明文的情况下进行计算。
同构加密的原理是将计算转化为密文操作，通过同构映射实现在密文上的计算。
这种加密技术在云计算和隐私保护中有着广泛的应用前景。
三、生物学领域一对一对应和同构在生物学中也有一定的联系。
1. 基因组比对基因组比对是生物学研究中的重要任务之一，它涉及将多个生物体的基因组进行对比分析。
在基因组比对中，一对一对应和同构关系可以帮助研究人员找到不同生物体之间的共同基因和基因组结构。
2. 心脏同构移植在医学领域，心脏同构移植是一种常见的手术技术，它指的是将供体的心脏移植到受体体内。
同课同构实施的步骤是什么
同课同构实施的步骤简介同课同构，又称同步课堂教学，是一种结合线上和线下教学的教学模式。
在同课同构的实施过程中，需要按照一定的步骤进行，以确保教学效果的最大化。
本文将介绍同课同构实施的具体步骤，并给出相应的实施建议。
步骤一：规划课程内容在实施同课同构之前，首先需要对课程内容进行规划。
这包括确定教学目标、制定教学计划、确定教学资源等。
在规划课程内容时，需要考虑学生的实际情况和教学目标，确保课程内容能够满足学生的需求。
•确定教学目标：明确教学的目标和预期效果。
•制定教学计划：确定教学内容、教学时长、教学方法等。
•确定教学资源：收集和准备所需的教学资源，包括教材、课件、教具等。
步骤二：选择合适的平台和工具在实施同课同构时，选择合适的平台和工具是非常重要的。
平台和工具的选择应考虑教学目标、学生的需求、教师的教学风格等因素。
•选择合适的平台：根据教学目的和学生的需求，选择适合的平台，如在线教育平台、教育网站等。
•选择合适的工具：根据教学内容和教学目标，选择适合的工具，如视频会议工具、在线讨论工具等。
步骤三：进行线上线下同步教学实施同课同构的核心是线上线下同步教学。
在进行线上线下同步教学时，需要注意以下几个方面。
•教学准备：在教学前，需要对教学内容进行整理和准备，包括教学资源的准备、教学计划的制定等。
•教学组织：在教学过程中，需要合理组织教学，确保教学进度和效果。
可以使用课堂教学PPT、教学案例等工具来辅助教学。
•互动教学：在教学中，促进学生的参与和互动。
可以通过提问、小组讨论等方式来激发学生的学习兴趣和积极性。
•反馈评价：及时收集学生的反馈和评价，以便对教学进行及时调整和改进。
步骤四：复习和总结实施同课同构后，需要对教学进行复习和总结。
这有助于巩固学生的知识和能力，并评估教学的效果。
•复习巩固：通过复习巩固学生的知识和能力，可以使用在线测试、作业等方式来检查学生的掌握情况。
•总结评估：对教学效果进行评估和总结，收集学生的反馈和评价，以便对教学进行改进。
raptor同构数判断
raptor同构数判断
Raptor图是一种有向无环图，用于描述计算过程。
Raptor图的同构是指两个Raptor 图具有相同的结构，但节点和边的标签可能不同。
判断两个Raptor图是否同构需要采用同构测试算法，其核心思想是通过图的一系列操作，将两个图的节点一一对应起来，判断是否满足对应关系。
以下是判断Raptor图同构的步骤：
判断两个图的节点数是否相等。
如果节点数不相等，则它们不可能同构。
判断两个图的边数是否相等。
如果边数不相等，则它们不可能同构。
对于每个节点，判断其入度是否相等。
如果入度不相等，则它们不可能同构。
对于每个节点，判断其出度是否相等。
如果出度不相等，则它们不可能同构。
对于每个节点，判断其标签是否相等。
如果标签不相等，则它们不可能同构。
对于每条边，判断其起点和终点是否相等。
如果起点和终点不相等，则它们不可能同构。
对于每条边，判断其标签是否相等。
如果标签不相等，则它们不可能同构。
如果以上所有条件都满足，则可以认为两个Raptor图同构。
需要注意的是，这只是一种简单的判断方法，实际情况可能更加复杂。
高中数学八大同构函数
高中数学八大同构函数标题为“高中数学八大同构函数”的文章，我们先介绍一下什么是数学八大同构函数。
同构函数是一种代数函数，它们是由满足特定的一组函数的关系组成的。
它们的定义是它们可以给出一组值，并以有序的方式将它们转换成另一组值。
其中，高中数学八大同构函数是指特定的函数集合，它们共有八种：单调函数、平凡函数、界函数、线性函数、指数函数、对数函数、反函数和微分函数。
它们都是用来表示函数变化的关系。
首先，单调函数指的是一个变量随另一个变量的变化而单调变化的函数，它的定义式如下：f(x) = kx + b其中，k为实数，b为常数。
单调函数的作用是它的图形永远不发生拐点，曲线的斜率恒定。
平凡函数是指一个给定的函数和自身的n次幂之差，在同一个函数空间内，因为它们保持平凡性，是深入研究函数的基础。
它的定义式如下：f(x)= x^n其中，n是正整数，x是变量。
界函数是指一个函数受另一个函数的界限而受限的函数，它的定义式如下：g(x) = f(x+n)其中，f(x)、g(x)n是实数，x是变量。
线性函数是指一个函数的图形是一条直线的函数，它的定义式如下：f(x) = ax + b其中，a和b是实数，x是变量。
指数函数是指一个函数的每一个y值都是某个x值的一次指数函数的函数，它的定义式如下：f(x) = a^x其中，a和x是实数。
对数函数是指一个函数的图像是一条对称的曲线，它的定义式如下：f(x) = log_a x其中，a是实数，x是变量。
反函数是指反转函数的概念，它的定义式如下：f(x) = 1/x其中，x是变量。
最后一种同构函数是微分函数，它指的是一个函数的微分（求导），它的定义式如下：f(x) = df/dx其中，f(x)和x是实数。
以上就是高中数学八大同构函数的介绍，它们都是表示函数变化的关系。
学习高中数学课程的人们，一定要掌握以上的八种同构函数的概念，以便更好地理解数学中的变化关系。
此外，应该多做题，多练习，总结经验，充分利用这些函数，能够让你在数学学习上取得更大的进步。
高中数学同构总结教案
高中数学同构总结教案
教学内容：同构
教学目标：了解同构的概念，掌握同构的性质和判断方法，能够应用同构解决问题。
教学重点：同构的定义和性质。
教学难点：同构的判断方法及练习题。
教学准备：教材、黑板、彩色粉笔、同构的实例题目。
教学步骤：
1.引入：通过一个实际生活中的例子引入同构的概念，让学生了解同构是什么。
2.讲解：讲解同构的定义和性质，包括同构的基本概念、同构的判断方法、同构的性质等。
3.实例分析：通过几个实例题目分析，让学生掌握同构的应用方法，培养学生解决问题的
能力。
4.练习：布置练习题，让学生独立完成，并及时进行讲解和评析，巩固所学知识。
5.拓展：让学生自主学习同构的更多应用，探究同构在数学领域中的作用。
6.总结：对本节课所学内容进行总结，让学生明确掌握同构的定义、性质和应用。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够明确了解同构的概念和性质，并能够灵活运用同
构解决问题，为以后的深入学习打下基础。
疫情幼儿园中班家长会发言稿
北京导数同构
导数同构是指在微分几何学中，将两个流形之间的映射定义为同构，当且仅当这个映射在每一点的切空间上保持切映射的性质。
这里我们将讨论北京导数同构的概念及其应用。
在微分几何学中，导数同构是一个重要的概念，它可以帮助我们研究流形之间的关系。
在北京导数同构的概念中，我们主要关注的是切空间的同构性质。
切空间是流形上的一个重要概念，它描述了流形在某一点的切向量的集合，可以帮助我们理解流形的性质和结构。
北京导数同构的概念在微分几何学中有着广泛的应用。
在研究流形的同构性质时，导数同构可以帮助我们判断两个流形之间的映射是否是同构的。
通过研究导数同构的性质，我们可以更好地理解流形之间的关系，从而为微分几何学的研究提供重要的理论基础。
此外，导数同构还在流形的同构分类中起着重要的作用。
通过研究流形之间的导数同构关系，我们可以将流形按照它们的导数同构类型进行分类，从而更好地理解流形的结构和性质。
这对于微分几何学的研究具有重要的意义，可以帮助我们更深入地理解流形的性质和结构。
总的来说，北京导数同构是微分几何学中一个重要的概念，它可以帮助我们研究流形的同构性质，理解流形之间的关系，以及对流形的同构分类提供重要的理论基础。
通过研究导数同构的性质，我们可以更深入地理解微分几何学的理论，推动微分几何学的研究和发展。
高中数学数列同构
高中数学数列同构高中数学里有个非常有趣的话题——数列同构，听上去好像是个高深的数学名词，但其实一了解，你会觉得它比吃碗热乎乎的牛肉面还要简单可口。
数列，大家都知道是什么吧？它就是按顺序排列的一组数字，好像是你买菜时挑出来的一些蔬菜，摆成一排，整整齐齐的。
有序列的地方，规律就藏在其中。
数列同构，说白了，就是看两个数列到底能不能“对得上眼”，也就是他们之间是否存在某种“一模一样”的关系。
就像是两个人站在镜子前面，镜子里的那个自己和现实中的自己，怎么看怎么相似。
可有些时候，看着看着就感觉，嘿，两个数列不完全一样，但它们似乎在某种程度上又有点像，是吧？比如说，大家都知道等差数列，它是那种一项项数值之间差着一个固定数的数列。
比如1，3，5，7，9，11，13，你会发现它每一项都比前一项大2。
这种数列一眼看去就很容易理解，像是一根笔直的线条，简单明了。
那要是两个数列，虽然看起来各有各的形态，但是能找到一种“方法”，让它们的数字变得一模一样，那不就是同构了吗？好比有两块砖，表面看着不同，但如果你用巧手把其中一块砖调整过来，让它的形状也和另一块砖一样，那么它们就“同构”了。
是不是很酷？数学就像是一个巨大的拼图，每个数列就是其中的一块。
而数列同构，简直就是数学中的魔术，让你看似两个完全不同的拼图块，在巧妙的排列下，变得像是从同一个图案里剪出来的一样。
说得更简单点，数列同构就像是你穿了两双鞋，看起来它们款式不一样，但是你换个角度看看，哎，竟然是同样的鞋子！就像数学课本里的那个经典例子，给你两个数列，看看这两个数列之间能不能找到一种“转换”关系。
好比你有一盘炒菜，换个锅炒，菜味是不是就不同了呢？数列同构也有点类似，你只要找到“翻转”的技巧，两个数列就能有相同的味道。
但，这并不意味着数列同构是那么简单的事。
换个锅，菜的味道就完全变了。
而两组数字看着有些不太一样，你非得要用一点数学的“魔法”，才能让它们完美契合。
举个例子，你有两个数列，一个是1，2，4，8，16，一个是3，6，12，24，48。
线性空间的同构
§8 线性空间的同构一、数域 P 上的 n 维线性空间 n P二、数域 P 上的一般的n 维线性空间 V例如：[]n P x 等设n εεε,,,21 是线性空间V 的一组基，在这组基下，V 中每个向量都有确定的坐标， 而向量的坐标可以看成n P 元素，因此向量与它的坐标之间的对应实质上就是V 到n P 的 一个映射.显然这个映射是单射与满射，换句话说，坐标给出了线性空间V 与n P 的 一个双射. 这个对应的重要性表现在它与运算的关系上.设n n a a a εεεα+++= 2211,n n b b b εεεβ+++= 2211而向量,,βα的坐标分别是),,,(21n a a a ,),,,(21n b b b ，那么n n n b a b a b a εεεβα)()()(222111++++++=+ ;n n ka ka ka k εεεα+++= 2211.于是向量,βα+αk 的坐标分别是),,,(),,,(),,,(21212211n n n n b b b a a a b a b a b a +=+++,),,,(),,,(2121n n a a a k ka ka ka =.以上的式子说明在向量用坐标表示之后，它们的运算就可以归结为它们坐标的运算. 因而线性空间V 的讨论也就可以归结为n P 的讨论.三、线性空间同构1．定义11 数域P 上两个线性空间V 与V '称为同构的，如果由V 到V '有一个双射σ，具有以下性质：1）)()()(βσασβασ+=+;2) ).()(ασασk k =其中βα,是V 中任意向量，k 是P 中任意数.这样的映射σ称为同构映射.前面的讨论说明在n 维线性空间V 中取定一组基后，向量与它的坐标之间的对应 就是V 到n P 的一个同构映射.因而，数域P 上任一个n 维线性空间都与n P 同构.2．同构映射具有下列性质由定义可以看出，同构映射具有下列性质：(1). )()(,0)0(ασασσ-=-=.(2). )()()()(22112211r r r r k k k k k k ασασασααασ+++=+++ .(3).V 中向量组r ααα,,,21 线性相关⇔它们的象)(,),(),(21r ασασασ 线性相关. 因为维数就是空间中线性无关向量的最大个数，所以由同构映射的性质可以推知， 同构的线性空间有相同的维数.(4). 如果1V 是V 的一个线性子空间，那么，1V 在σ下的象集合{}11|)()(V V ∈=αασσ是)(V σ的子空间，并且1V 与)(1V σ维数相同.(5). 同构映射的逆映射以及两个同构映射的乘积还是同构映射.同构作为线性空间之间的一种关系，具有反身性、对称性与传递性.既然数域P 上任意一个n 维线性空间都与n P 同构，由同构的对称性与传递性即得， 数域P 上任意两个n 维线性空间都同构.3. 定理12 数域P 上两个有限维线性空间同构的充要条件是它们有相同的维数.由线性空间的抽象讨论中，并没有考虑线性空间的元素是什么，也没有考虑其中运算 是怎样定义的，而只涉及线性空间在所定义的运算下的代数性质.从这个观点看来， 同构的线性空间是可以不加区别的.因之，定理12说明了，维数是有限维线性空间的 唯一的本质特征.第六章、线性空间(小结)线性空间是线性代数的中心内容，是几何空间的抽象和推广，线性空间的概念具体 展示了代数理论的抽象性和应用的广泛性.一、线性空间1. 线性空间的概念2. 线性间的性质(1) 线性空间的零元，每个元素的负元都是唯一的；(2) αα-=-)1(;0,00==⇔=ααor k k .二、基、维数和坐标1．基本概念：线性表示（组合）；向量组等价；线性相关（无关）；基、维数和坐标； 过渡矩阵.2．基本结论(1)线性相关性的有关结论.(2)在n 维线性空间V 中，任意n 个线性无关的向量都作成V 的一个基；任意)(n m m < 个线性无关的向量都可扩充为V 的一个基；任意)(n s s >个向量都是线性相关的.(3)若在线性空间V 中有n 个线性无关的向量n ααα,,,21 ,且V 中任意向量都可由它线性表示，则V 是n 维的，而n ααα,,,21 就是V 的一个基.(4)设{n ααα,,,21 }和{n βββ,,,21 }是n 维线性空间V 的两个基，A 是由基{n ααα,,,21 }到基{n βββ,,,21 }的过渡矩阵，),,,(21n x x x 和),,,(21n y y y 分别是向量α在这两个基下的坐标，则A 是可逆的，且⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n n y y y A x x x 2121 三、线性子空间及其形成1．基本概念：子空间；生成子空间；子空间的和与直和.2．基本结论：(1) 线性空间V 的非空子集合W 作成V 的子空间⇔W 对于V 的两种运算封闭.(2) 线性空间V 的两个子空间的交与和仍为子空间.(3)(维数公式) 若21,V V 是线性空间V 的两个有限维子空间，则)dim()dim()dim()dim(212121V V V V V V ++=+(4)),,,(),,,(dim 2121n n rank L αααααα =.),,,(),,,(2121n m L L βββααα = ⇔向量组{m ααα,,,21 }与{n βββ,,,21 }等价.(5) 设U 是线性空间V 的一个子空间，则存在一个子空间W ，使得W U V ⊕=， 此时称W 为U 的一个余子空间.(6) 设s V V V ,,,21 是线性空间V 的子空间，下面这些条件等价：① ∑=i V W 是直和；② 零向量的表示法唯一；③ {});,,2,1(,0t i V V ij j i ==∑≠④ ∑=i V W dim dim .四、线性空间的同构1.同构的定义2. 同构映射的基本性质：(1) 线性空间的同构映射保持零元，负元，线性组合，线性相关性；(2) 同构映射把子空间映成子空间；(3) 线性空间的同构关系具有反身性，对称性和传递性；(4) 数域P 上两个有限维线性空间同构⇔它们有相同的维数，因而，每一个数域P 上的n 维线性空间都与n 元数组所成的线性空间n P 同构.本章的重点是线性空间的概念，子空间的和，基与维数；难点是线性空间定义的抽象性，线性相关和子空间的直和.本章的基本题型主要有：线性空间，子空间的判定或证明，线性相关与无关的判定 或证明，基与维数的确定，过渡矩阵和坐标的求法，直和及同构的判定或证明.本章的基本内容及其内在联系可用下图来说明：。
什么是同构
摘要：本文主要研究同构图形在广告设计应用后所产生的广告效果。
从影响效果的几个重要因素进行探讨，通过分析，同构图形在广告设计中的应用确实有提高广告效果的作用。
关键词:同构图形创意空间效果与内涵现在的广告铺天盖地，但真正对消费者起到影响作用的为数不多。
因此众多创意者为提高广告效果，对广告的艺术表现形式特别重视。
而同构图形作为一种强有力的艺术表现方式,在广告设计中有其独特的魅力。
一、同构的起源早在我国原始社会半坡时期，著名的人面鱼纹盆就是用人的脸和鱼的身体进行同构的，那时候鱼被看成氏族部落的保护神，而鱼的生殖能力特别强，因此人们把鱼和人的形象结合在一起，就是希望人类能够繁衍生息。
20世纪30年代，马格利特（R.Magritte）的“模型之二（Le Modele RougeⅡ）作品,使用脚和鞋子进行同构,它的巧妙之处在于从不同的视点将两个不同的元素与相关的内容巧妙地组合在一起。
结果引起了巨大的视觉轰动效果。
20世纪50年代，斯坦贝克以他系列的黑白线描再次展现了这种新艺术形式的特别之处，他的作品“人和摇椅”共用椅子的部分形，“舞伴”使用男女形状，共用人身体的部分形，使形与形的结合更为“密切”。
二、同构的概念同构，即把不同但相互间有联系的元素，甚至可能是矛盾的对立面或对应相似的物体，巧妙地结合在一起。
这种结合,不再是物的再现或并举在同一画面,而是相互展示个性,将共性物合二为一,将天地、周际空间相互利用，给人以明了、简洁、亲切、悠然而又周到的印象。
正是由于同构图形这种特性，才被广泛的应用到广告设计中。
三、同构图形对广告的影响1.从图形的外形上讲，同构图形可以扩充广告创意的空间。
一方面，它可以使同类事物建立联系，例如把人体不同器官连接起来。
眼睛和耳朵连接可以表达千里眼、顺风耳的意思。
脚和耳朵相连接叫道听途说。
另一方面，不同类别的事物也可以建立一定的联系，例如：剥开的香蕉皮，长出来的不再是香蕉，它可以替换成手指、玉米等等。
同课同构
——谈“三二六”模式下的初中语文教 谈 三二六” 学
什么叫同课同构？ 什么叫同课同构？
同课同构， 同课同构，是指同一教研组内的不同老师在 集体备课的基础上，对同一教学内容， 集体备课的基础上，对同一教学内容，采用相同 的教学设计、相同或相似的课件、 的教学设计、相同或相似的课件、甚至是相同的 板书进行执教， 板书进行执教，听课者对相同环节不同教师的课 堂引用语言、启发的方式、 堂引用语言、启发的方式、采用的激励评价手段 以及学生的课堂表现等情况进行记录， 以及学生的课堂表现等情况进行记录，课后再组 织备课组成员对相关的记录情况进行比较分析， 织备课组成员对相关的记录情况进行比较分析， 总结出最佳的课堂教学调控机制， 总结出最佳的课堂教学调控机制，并完善教学内 容，从而在新一个班级或新一课教学中进行推广 实施一次反思： 第一次反思： 我们设计这堂课的目的是什么？ 1、我们设计这堂课的目的是什么？ 这节课学生们学到什么了？ 这节课学生们学到什么了？ 学的这些内容对他们有什么帮助或影响？ 学的这些内容对他们有什么帮助或影响？ 如果再学这一课，还可以让学生们学到些什么？ 如果再学这一课，还可以让学生们学到些什么？ 问题产生的根本原因：没有静下心来好好去研读文本， 2、问题产生的根本原因：没有静下心来好好去研读文本，研读 课标。我们都只是拿着一本教参，看了几个课例， 课标。我们都只是拿着一本教参，看了几个课例，就信心满 满的去设计教学了，而根本没有静下心来好好去研读文本， 满的去设计教学了，而根本没有静下心来好好去研读文本， 研读课标。与其说学生没有真正进到文本中去， 研读课标。与其说学生没有真正进到文本中去，不如说是我 们首先都没有进入到文本中去， 们首先都没有进入到文本中去，没能用我们的情感体验去唤 起学生的情感体验， 起学生的情感体验，又谈何让这样一篇充满人性光辉的文章 去引起学生的共鸣呢？ 去引起学生的共鸣呢？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
摘要：本文主要研究同构图形在广告设计应用后所产生的广告效果。
从影响效果的几个重要因素进行探讨，通过分析，同构图形在广告设计中的应用确实有提高广告效果的作用。
关键词:同构图形创意空间效果与内涵
现在的广告铺天盖地，但真正对消费者起到影响作用的为数不多。
因此众多创意者为提高广告效果，对广告的艺术表现形式特别重视。
而同构图形作为一种强有力的艺术表现方式,在广告设计中有其独特的魅力。
一、同构的起源
早在我国原始社会半坡时期，著名的人面鱼纹盆就是用人的脸和鱼的身体进行同构的，那时候鱼被看成氏族部落的保护神，而鱼的生殖能力特别强，因此人们把鱼和人的形象结合在一起，就是希望人类能够繁衍生息。
20世纪30年代，马格利特（R.Magritte）的“模型之二（Le Modele RougeⅡ）作品,使用脚和鞋子进行同构,它的巧妙之处在于从不同的视点将两个不同的元素与相关的内容巧妙地组合在一起。
结果引起了巨大的视觉轰动效果。
20世纪50年代，斯坦贝克以他系列的黑白线描再次展现了这种新艺术形式的特别之处，他的作品“人和摇椅”共用椅子的部分形，“舞伴”使用男女形状，共用人身体的部分形，使形与形的结合更为“密切”。
二、同构的概念
同构，即把不同但相互间有联系的元素，甚至可能是矛盾的对立面或对应相似的物体，巧妙地结合在一起。
这种结合,不再是物的再现或并举在同一画面,而是相互展示个性,将共性物合二为一,将天地、周际空间相互利用，给人以明了、简洁、亲切、悠然而又周到的印象。
正是由于同构图形这种特性，才被广泛的应用到广告设计中。
三、同构图形对广告的影响
1.从图形的外形上讲，同构图形可以扩充广告创意的空间。
一方面，它可以使同类事物建立联系，例如把人体不同器官连接起来。
眼睛和耳朵连接可以表达千里眼、顺风耳的意思。
脚和耳朵相连接叫道听途说。
另一方面，不同类别的事物也可以建立一定的联系，例如：剥开的香蕉皮，长出来的不再是香蕉，它可以替换成手指、玉米等等。
进而一系列的新名词随之造出。
从此点上讲，它可以缔造现实中没有的事物。
此外，从视觉表达上也不仅仅局限于二维的表达，它可以从二维空间置换成三维空间，进而扩大人们观察事物的角度。
2.从图形的意义上讲，通过建立事物间的关联性可达到延伸图形内涵的目的。
如BAILEYS酒广告,把酒的香醇与女性体的特点联系在一起,借助形的相似来诠释酒的品质。
正如Baileys品牌大使Peter所说的，她融合了爱尔兰的所有经典。
通过独特的酿造工艺技术，既保持了奶油的天然新鲜和丝绸般的顺滑口感，又达成了与巧克力和酒精的完美融合。
在这个已经渐渐人情淡漠的季节，Baileys的心情味道重新连结了人心，在相聚的时刻重新找回了心灵的水源。
3.同构图形可以引导人们的联想，从而突出广告的诉求主题。
同构图形组成的联想方式有很多种，有相似联想、对比联想、因果联想、强制联想、离奇联想、质疑联想等。
不管是哪种联想方式,对广告效果的表达都起到了促进剂的作用。
利用联想的方式使消费者产生通感，很容易与广告所表达的主题产生共鸣。
例如：框威帆布鞋广告，把鞋和女人体进行同构，表达不被束缚的主题，借女人体柔软的腰身让人联想到鞋身的舒适。
又如：奔驰汽车的《魅力》广告，借助风靡一时的玛蒂莲·梦露在人们心中已有的地位, 把她脸上的痣和奔驰车上的标志进行同构，人们看到梦露就联想到奔弛车, 它跟梦露一样具有无人能比的魅力。
4.同构图形使人们对广告主题的了解更为直接。
通过图形比拟的方式，使人们迅速了解广告的卖点。
从广告的效果讲，它提高了广告的易读性。
换句话说，相对其它同类广告，人们更愿意选择接触这类广告。
因为大部分人接触广告都是被动的，除非广告有非常吸引人的地方或消费者确实有购买广告产品的需要，才会有可能浏览广告。
而且消费者浏览广告的时候，要寻找捷径，广告的信息越直接，人们越容易接受，这也符合认知最省力的顾客接受信息原则。
像QQ车的汽车广告，通过把QQ车与开心果的果实进行同构，直接表达了开QQ 车就像吃开心果一样，带给人们喜悦心情。
画面简洁，直接表情达意。
又像金杯车的广告,在这里也是打了一个比喻,为说明金杯车的安全性能好,金杯车汽车外皮的牢固度就如同多层扇贝壳保护内层珍珠一样。
这类同构主要是借意义上的相近进行构形，达到一义多形的效果。
5.同构图形通过新奇的创意吸引人们的注意力,激发人们的兴趣,从而加强广告宣传产品的能力。
正如霍夫施塔特所说同构是一支神笛，它使无声无息的木偶获得了生命，成为活蹦乱跳的姑娘。
像创意人员为吉普车所做的广告，用山峰和吉普车的齿形进行同构，以此巩固公司作为该汽车生产商的长期形象。
从而表达画面的清楚含义，用你的钥匙发动你的吉普车，开车上山即代表开创伟业之举。
又如明尼摩托车安全中心的广告,将高速公路的路面和干酪磨碎机进行同构,画面的视觉效果冲击力强,从而加强消费者的自我保护意识,提醒驾驶员穿上安全服装,以免受到伤害。
6.同构图形所做的广告可以在一定程度上带给人们一定的情趣，增强人们对品牌的认知度。
从心理学角度讲，人们对新奇的事物都相应的要提高关注度，去探索个究竟,借此机会增强人们的品牌体验。
如在麦当劳的系列广告中，很擅长从普通的事物中找寻不寻常的事情。
从小女孩头上扎的辫子形状和麦当劳的标志的外形一样，都是个“M”。
又如在各类叉子的前端形状中，人们也很容易找到类似“M”的形。
像这类广告，很明显容易吸引顾客的眼球，提高广告效果。
7.同构图形能在一定程度上增强广告的说服力。
它主要表现在两方面。
一方面，要在短期内提高广告的说服力，无疑要找到可靠的信源。
借助这些信源在人们心目中形成了固有印象，来影响消费者对事物的感知。
比如说枪给人的印象一直是罪恶的制造者，要谈到被枪打中的人，通常不死也会成伤残。
正是利用这一点, 有的广告把吸的烟与打的枪进行同构。
借助弯曲烟的形，也就是一个“U”字形，它的一头是烟，另一头是枪，其意思不言而喻，吸烟就等于慢性自杀，让人感到意味深长。
同是禁烟广告，其采用的构成元素更加让人触目惊心，直接把人和尸体进行同构，抽烟就等于把自己变成一具僵尸，采用恐怖诉求的方式，使人们产生共鸣，自动接受广告的说教方式。
另一方面，它可以使抽象的事物具体化，因为用实物来说话要比任何空洞的描述说服力要强的多。
adidas鞋的广告，为说明鞋底的坚固耐磨性，把鞋底的材质换成了石头，这种采用异质同构的方法，在视觉上不仅让人耳目一新，同时增强广告的说服力。
综上所述,同构图形是增强广告效果不可多得的有利工具,现代广告设计师只有充分利用其图形的优越性,延伸其内在的含义,才能打造出优秀的视觉作品来。
参考文献：
[1].林家阳：《图形创意》，黑龙江美术出版社，1999。
[2].翁炳峰：《图形创意》，福建美术出版社，2004。
[3].杨为渝、周靖明：《图形创意》，重庆大学出版社，2002。
[4].倪宁：《广告学教程》，中国人民大学出版社，2001。
[5].［美］William F.Arens：《当代广告学》，华夏出版社，2000。
陈海英：青岛农业大学传媒学院教师，青岛大学研究生。
异质同构不同物体组成一个具有一定意义的新形象（狮身人面像）
还有一种叫元素代替保持图形的基本特征,物体中的某一部分被
其它相关类似的形状所替换的一种异常组合形式。
同构图形指的是两个或两个以上的图形组合，共同构成一个新图形，
这个新图形并不是原图形的简单相加，而是一种超越或突变，
形成强烈的视觉冲击力，给予观者丰富的心理感受。