三线摆数据1(xia)
三线摆法测量物体的转动惯量2021年
三线摆法测量物体的转动惯量2021年实验三线摆法测量物体的转动惯量转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特征的一个物理量。
转动惯量的大小除与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度）有关。
如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。
但是工程实践中，我们常常碰到大量的形状复杂，且质量分布不均匀刚体，理论计算将极其复杂，通常采用实验方法来测定。
转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。
通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。
测量刚体转动惯量的方法有多种，三线摆法具有设备简单、直观、测试方便的优点。
一.实验目的1. 学会用三线摆测量物体的转动惯量。
2. 学会用积累放大法测量扭摆运动的周期。
3. 验证转动惯量的平行轴定理。
二. 实验仪器DH4601转动惯量测试仪，计时器，圆环，圆柱体，游标卡尺，米尺，水平仪三. 实验原理图1是三线摆实验装置的示意图。
上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。
三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。
上圆盘固定，下圆盘转动角很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可以近似的看作简谐运动。
根据能量守恒定律和刚体的转动定律均可以导出物体绕中心轴OO’的转动惯量（推导过程见附录）：I0?m0gRr2T0 （1-1） 24?H0式中各物理量的含义如下：m0为下盘的质量r、R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离 H0为平衡时上下盘间的垂直距离 T0为下盘作简谐运动的周期，g为重力加速度。
图1 三线摆实验示意图将质量为m的待测圆环放在下盘上，并使待测圆环的转轴与OO’轴重合。
测出此时摆运动的周期T1和上下圆盘间的垂直距离H。
那么，可以求得待测圆环和下圆盘对中心转轴OO’的总转动惯量为：I1?(m0?m)gRr2T1 （1-2） 24?H如果不计因重量变化而引起的悬线伸长，则有H?H0。
那么，待测圆环绕中心轴OO’的转动惯量为：I?I1?I0 （1-3）因此，通过长度、质量和时间的测量，便可以求出刚体绕某轴的转动惯量。
三线摆数据处理
表2 累计法测周期数据记录表 t=20T 下盘 20T平均值 29.32 30.40 30.80 下盘加环 下盘加两圆柱
平均周期(s)
T0=
1.466
T1=
1.520
T2=
1.540
I0= I1= I2=
13001.8 19990.5 20026.8
(gcm2) (gcm2) (gcm2)
I盘测= I环测= I柱测=
游标卡尺的读书方法
1.读出副尺零线对 应的主尺读数 “74mm”. 2.找到主尺与副尺 对齐的副尺读数 “0.22mm” 3.其读数为： 74.22mm=7.422c m
将每个测量值与理论计算值比较，计算出相对误差。
相对误差不能超过5%，超过了说明所测参数有误，必 须重测。
实验数据记录及处理
三线摆测物体转动惯量数据处理
表1 基本参数测量表
待测圆环
项目
上下盘间距H0=
小圆柱体 直径2r'(cm) 放置小圆柱体小孔 间距2x(cm) 下盘实际直径2R'=
54.00 cm
西华大学理学院 周世洪
实验简介
装置简介
三线摆是由一个固定的上盘和一个活动的下盘中间由三条细软悬线连
接。
特点
1.装置简单 2.由于测量几乎无阻力，所以测量精度高 3.由于连线是细软线，所以只能测小件物体
I=
m0 gRr 4π 2 H 0
实验原理
当上、下盘都水平时下盘绕中心轴线
实验注意事项
本实验要求下盘只能绕中心轴线作谐振动，不能有明
显的平动。 下盘的转角不能过大（ ≤5 °）但也不能过小。 挡光条应在光电门居中的位置基本等幅摆动。 计算程序在教师主页中找理学院/周世洪/教学工作。
实用文档之大学物理实验《用三线摆测量刚体的转动惯量》
图1三线摆实验装置示意图图2 三线摆原理图实用文档之"实验七 用三线摆测量刚体的转动惯量"【实验目的】1. 学会正确测量长度、质量和时间。
2. 学习用三线摆测量圆盘和圆环绕对称轴的转动惯量。
【实验器材】三线摆仪、米尺、游标卡尺、数字毫秒计、气泡水平仪、物理天平和待测圆环等。
【实验原理】转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。
对于质量分布均匀、外形不复杂的刚体，测出其外形尺寸及质量，就可以计算出其转动惯量；而对于外形复杂、质量分布不均匀的刚体，其转动惯量就难以计算，通常利用转动实验来测定。
三线摆就是测量刚体转动惯量的基本方法之一。
图1是三线摆实验装置示意图。
三线摆是由上、下两个匀质圆盘，用三条等长的摆线（摆线为不易拉伸的细线）连接而成。
上、下圆盘的系线点构成等边三角形，下盘处于悬挂状态，并可绕OO ‘轴线作扭转摆动，称为摆盘。
由于三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系，所以把待测样品放在摆盘上后，三线摆系统的摆动周期就要相应的随之改变。
这样，根据摆动周期、摆动质量以及有关的参量，就能求出摆盘系统的转动惯量。
设下圆盘质量为0m ，当它绕OO ＇扭转的最大角位移为o θ时，圆盘的中心位置升高h ，这时圆盘的动能全部转变为重力势能，有：gh m E P 0= （g 为重力加速度）当下盘重新回到平衡位置时，重心降到最低点，这时最大角速度为0ω，重力势能被全部转变为动能，有：20021ωI E K =式中0I 是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的OO ‘轴的转动惯量。
如果忽略摩擦力，根据机械能守恒定律可得：200021ωI gh m =（1） 设悬线长度为l ，下圆盘悬线距圆心为R 0，当下圆盘转过一角度0θ时，从上圆盘B 点作下圆盘垂线，与升高h 前、后下圆盘分别交于C 和C 1，如图2所示，则：12!21)()(BC BC BC BC BC BC h +-=-=因为 22222)()()()(r R AC AB BC --=-=所以 12102sin 4)cos 1(2BC BC Rr BC BC Rr h +=+-=θθ )cos 2()()()(022********θRr r R C A B A BC -+-=-=在扭转角0θ很小，摆长l 很长时，sin22θθ≈，而BC+BC 1≈2H ，其中H=22)(r R l --式中H 为上下两盘之间的垂直距离,则HRr h 220θ=（2）由于下盘的扭转角度0θ很小（一般在5度以内），摆动可看作是简谐振动。
三线摆数据处理
2 25.02 25.526 26.401 27.461 28.837 30.906
3 25.00 26.372 27.013 27.567 29.012 30.990
J0 mRrg 2 T0 4 2 H
2
3
4
5
6
平均值 476.0 65.99 123.45 29.403 532.0 r R.10 71.28 1.470 532.0
转动惯量J 0 1303537 1.30E-03 × g· mm2 × kg· m2
28.987
29.542
29.281
2、测量圆环的转动惯量J 1 次数 圆环质量m 1/g 内径D 内/mm 外径D 外/mm 摆动周期(20次)T/s
J1
1 198.6 112.98 120.00 30.517
(m m1 ) Rrg 2 mRrg 2 Rrg T1 2 T0 2 [(m m1 )T12 mT02 ] 2 4 H 4 H 4 H
2 113.00 120.12 30.189 3 112.88 119.88 30.432
1 mR 2 2
J1
1 m1 ( Ri2 Re2 ) 2
4
5
6
平均值 198.6 112.95 120.00 Ri Re T1
测量值 质量m 1 198.6 56.48 60.00 1.526
转动惯量J 1(实验) 6.86E-04 × kg· m2 转动惯量J 1′（理论） 6.74E-04 1.77% × kg· m2 百分差
三线摆测量刚体转动惯量实验
1、圆托盘转动惯量J 0 测定 次数 圆盘质量m/g 上盘悬孔间距a/mm 下盘悬孔间距b/mm 摆动周期(20次)T/s 上下盘间距H/mm 1 476 66.00 123.46 29.248 532.0 65.82 123.52 29.258 66.14 123.38 30.102
三线摆实验报告
大学物理实验报告姓名杨旺学号2220190690 专业班级航海技术四班实验名称三线摆法测刚体的转动惯量实验日期2020年6月1日[实验目的]1掌握用三线摆测定物体转动惯量的方法,并验证转动惯量的平行轴定理2.利用手头工具实现对各个物理量的测量3加深对刚体转动惯量概念的理解[实验原理][实验仪器]三线摆，米尺，游标卡尺，电子停表等，整体图如下：三线摆的整体图三线摆：双击整体图中的三线摆，出现三线摆的界面。
三线摆包含圆柱体，圆环，水平仪等，如下图所示。
将水平仪拖动到三线摆支架上方或下圆盘中，测量三线摆是否水平，如下图：调节三线摆支架上方水平图调节三线摆下圆盘水平图通过三线摆支架下方两个调节旋钮调节支架上方水平，三线摆上圆盘上方的六个旋钮调节下圆盘水平。
当调节下圆盘的水平时，要先将水平调节开关打开。
放置物品：用鼠标拖动圆柱体和圆环，放在三线摆的下圆盘中，如下图：当放置第二个圆柱体时，第二个圆柱体会自动找到与第一个圆柱体对称的位置放置圆环时，圆环会自动找到在下圆盘中的对称位置。
当放置好两圆柱体或者圆环，通过拖动上圆盘上的转动图标，选择合适的转动角度，来转动三线摆；圆柱体、圆环、下圆盘的质量分别是200.0g、385.5g和358.5g。
米尺：双击实验桌上米尺小图标，可弹出米尺的主窗体。
如下图：米尺的主界面在主界面的右侧，可以选择不同的测量内容1）选择测量上圆盘悬点之间的距离，如下图：上圆盘悬点之间的距离可以上下、左右拖动米尺测量不同选点之间的距离。
2）选择测量上下圆盘之间的距离，出现下面的测量界面：测量上下圆盘之间的距离可以通过拖动左边白色区域来改变中间放大的米尺的视角；也可以上下拖动中间放大的米尺，改变米尺的上下位置。
3）点击测量下圆盘选点之间的距离，出现下面的界面：下圆盘悬点之间的距离上方可以选择不用的测量内容；可以左右拖动米尺的位置，也可以左右拖动米尺上方的矩形框放大显示米尺的读数。
秒表：双击整体中的秒表，出现实验桌上秒表的小图标，可弹出操作提示：鼠标点击开始暂停按钮可以开始或者暂停计时,鼠标点击复位按钮可以对秒表复位游标卡尺:双击桌面上的游标卡尺，出现游标卡尺的主视图，如下图：点击开始测量按钮，会出现待测物栏，如下图右击锁定按钮，打开游标卡尺，拖动下爪一段距离；将圆环从待测物栏中拖动到两爪之间，松下鼠标，待测物会放在合适的位置，如下图：[实验内容]1.了解三线摆原理以及有关三线摆实验器材的知识。
三线摆实验报告数据
三线摆实验报告数据目录1. 实验目的1.1 原理介绍1.1.1 三线摆1.1.2 摆的运动规律1.2 实验步骤1.2.1 材料准备1.2.2 实验操作2. 实验结果2.1 观察现象2.2 数据记录3. 结论4. 参考文献1. 实验目的1.1 原理介绍1.1.1 三线摆三线摆是由三根不同长度的线所组成的摆，分别悬挂在不同高度的支点上，当摆动时会呈现出复杂的运动规律。
1.1.2 摆的运动规律根据三线摆的特点和运动规律，可以观察到摆的周期和振幅之间存在一定的关系，同时摆的运动会受到空气阻力等因素的影响。
1.2 实验步骤1.2.1 材料准备- 三根不同长度的线- 支点- 实验台1.2.2 实验操作1. 在支点上分别悬挂三根不同长度的线，确保它们处于同一竖直面上。
2. 给其中一个摆加力使其摆动，观察三线摆的运动情况。
3. 记录摆的运动周期和振幅。
2. 实验结果2.1 观察现象通过实验观察，发现三线摆在运动过程中呈现出复杂的非线性运动，摆动的幅度和周期并不是简单的线性关系。
2.2 数据记录通过记录摆的运动周期和振幅数据，可以进一步分析三线摆的运动规律，了解摆在不同条件下的运动特性。
3. 结论实验结果表明，三线摆的运动规律受到多种因素的影响，包括线的长度、重力以及空气阻力等。
通过对摆的运动规律的研究，可以深入了解摆的运动特性及其在物理学中的应用价值。
4. 参考文献- 作者1. (年份). 标题. 期刊名, 卷(期), 页码.- 作者2. (年份). 标题. 期刊名, 卷(期), 页码.。
三线摆实验报告数据
三线摆实验报告数据实验目的，通过对三线摆的实验，测量三线摆的周期和频率，验证三线摆的运动规律。
实验仪器，三线摆实验装置、计时器、测量尺、万能表等。
实验原理，三线摆是由三根相等长度的线组成，一端固定，另一端悬挂小球。
当小球被拉开一定角度后释放，小球将做周期性的摆动。
根据三线摆的运动规律，可以推导出三线摆的周期和频率与摆长、重力加速度之间的关系。
实验步骤：1. 将三线摆装置悬挂在水平位置，调整摆线长度，使得三线摆的摆长为一定值。
2. 将小球拉开一定角度，释放后开始计时，记录小球的摆动时间。
3. 重复实验多次，取平均值作为该摆长的周期和频率。
实验数据：摆长（m）|周期（s）|频率（Hz）。
0.5 |1.12 |0.89。
0.6 |1.34 |0.75。
0.7 |1.45 |0.69。
0.8 |1.57 |0.64。
0.9 |1.68 |0.60。
1.0 |1.79 |0.56。
实验结果分析：根据实验数据，可以得出三线摆的周期和频率与摆长之间存在一定的关系。
通过对实验数据的分析，可以得出以下结论：1. 随着摆长的增加，三线摆的周期和频率呈现出递减的趋势。
即摆长越长，周期和频率越小。
2. 三线摆的周期和频率与摆长之间存在一定的函数关系，可以通过实验数据拟合出周期和频率与摆长之间的数学模型。
实验结论：通过本次实验，验证了三线摆的周期和频率与摆长之间的关系，实验结果与理论预期基本吻合。
同时，通过实验数据的分析，可以得出三线摆的周期和频率与摆长之间存在一定的函数关系，这为进一步的研究和应用提供了重要参考。
实验总结：本次实验通过对三线摆的周期和频率进行测量，验证了三线摆的运动规律。
同时，实验结果也为后续的理论研究和工程应用提供了重要参考。
在实验过程中，我们也发现了一些问题，例如实验装置的稳定性和测量误差的影响，这需要在后续的实验中加以改进和完善。
通过本次实验，我们对三线摆的运动规律有了更深入的理解，同时也提高了实验操作和数据处理的能力，这对我们今后的学习和科研工作都具有重要的意义。
三线摆实验报告数据
三线摆实验报告数据三线摆实验报告课题用三线摆测物理的转动惯量教学目的1、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量；2、学会秒表、游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法；3、加深对转动惯量概念的理解。
重难点1、理解三线摆测转动惯量的原理；2、掌握正确测三线摆振动周期的方法。
教学方法讲授、讨论、实验演示相结合学时3个学时一、前言转动惯量是刚体转动惯性的量度，它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置有关对质量分布均匀、形状规则的物体，通过简单的外形尺寸和质量的测量，就可以测出其绕定轴的转动惯量。
但对质量分布不均匀、外形不规则的物体，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。
三线扭摆法是测量转动惯量的优点是：仪器简单，操作方便、精度较高。
二、实验仪器三线摆仪，游标卡尺，钢直尺，秒表，水准仪三、实验原理1、原理简述：将三线摆绕其中心的竖直轴扭转一个小小的角度，在悬线张力的作用下，圆盘在一确定的平衡位置左右往复扭动，圆盘的振动周期与其转动惯量有关。
悬挂物体的转动惯量不同，测出的转动周期就不同。
测出与圆盘的振动周期及其它有关量，就能通过转动惯量的计算公式算出物体的转动惯量。
2、转动惯量实验公式推导如图，将盘转动一个小角，其位置升高为h，增加的势能为mgh；当盘反向转回平衡位置时，势能E?0，此时，角速度?最大，圆盘具有转动动能：E?J0?02/2则根据机械能守恒有：mgh?J0?02/2 （1）上式中的m0为圆盘的质量，?0为盘过平衡位置时的瞬时角速度，J0为盘绕中心轴的转动惯量。
当圆盘扭转的角位移?很小时，视圆盘运动为简谐振动，角位移与时间t的关系为：0sin(2?t/T0??)(2)经过平衡位置时最大角速度为将?0代入（１）式整理后得式中的h是下盘角位移最大时重心上升的高度。
由图可见，下盘在最大角位移?0时，上盘B点的投影点由C点变为D点，即h?CD?BCBC2AB2BD2A'B2A'B2(R2r考虑到AB?A'所以因为?0很小，用近似公式sin?0??0，有将h代入式，即得到圆盘绕OO'轴转动的实验公式设待测圆环对OO'轴的转动惯量为J。
三线摆
用三线摆测物体的转动惯量转动惯量三是刚体转动惯量大小的量度，它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置有关。
对质量分布均匀、形状规则的物体，通过简单的外形尺寸和质量的测量，就可以算出其绕定轴转动的转动惯量。
但对质量分布不均匀、外形不规则的物体，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。
石油勘探开发中，涉及转动的机械部件非常多，如飞轮、发动机叶片、电动机转子等，在设计制造中往往需要考虑机械部件的转动性能，所以，研究物体的转动惯量是很有实际意义的。
三线摆是测量物体转动惯量的数种方法中的一种，它的优点是仪器简单，操作方便，精度教高。
一、教学目的1、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量。
2、学会秒表、游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法。
3、加深对转动惯量概念的理解。
二、教学要求1、实验三小时完成。
2、了解三线摆的结构、原理、学会它的调节和使用方法。
3、掌握利用三线摆测物体转动惯量的原理以及方法。
4、计算出物体的转动惯量，并对实验结果进行评价，写出合格的实验报告。
三、教学的重点和难点1、重点：掌握用三线摆测物体的转动惯量。
2、难点：精确测量三线摆的谐振周期。
四、讲授内容（约20分钟）1、简要地讲解三线摆测物体转动惯量的实验原理。
2、向学生介绍游标卡尺、秒表的使用方法和读数规范。
3、三线摆的调节：1、立柱要与铅垂线平行；2、三线摆的下盘要保持水平（水准仪的气泡位于中心）。
4、测量三线摆的振动周期是本实验的关键，在三线摆起振前，要保持下盘静止，同时摆动的角度要小于5度，测三线摆振动50个周期的时间。
5、根据所测的物理量，计算出物体的转动惯量，要求出所测转动惯量的不确定度。
五、实验注意事项1、在三线摆起振前，一定注意要保持下盘静止。
2、三线摆振动的角度要小于5度。
3、在测量上下盘之间的高度时，注意不要将钢尺压在下盘上，这样测出的高度会偏大。
六、指导要点1、调节三线摆立柱与铅垂线垂直，用水准仪调节三线摆下圆盘水平。
三线摆设计实验
探究摆长对物体转动惯量的影响【实验目的】验证三线摆摆长为50厘米左右时测量物体的转动惯量误差最小【实验原理】刚体转动惯量是理论力学中一个基本物理量。
转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。
正确测定物体的转动惯量，在工程技术中有着十分重要的意义。
其在工业制造及产品设计中有着重要意义。
依照机械能守恒定律，如果扭角足够小，悬盘的运动可以看成简谐运动， 结合有关几何关系得如下公式：1．悬盘空载时绕中心轴作扭摆时得转动惯量为：22004T HgRr m I ⋅=π（1）其中0m 是圆盘质量；g 是重力加速度（2800.9s m g ⋅=）；r 、R 分别指上下圆盘中心的到各悬线点的距离；0H 是上下圆盘之间的距离；0T 是圆盘转动周期。
2． 悬盘上放质量为m 圆环，其质心落在中心轴，悬盘和m 圆环对于中心轴共同的总转动惯量为：()212014m T HgRrm I ⋅+=π（2）其中各量与(1)中相对应。
将式(2)变形可得质量为m 圆环对中心轴的转动惯量m I ： 01m I I I -=【实验仪器】杭州富阳精科仪器有限公司生产的FB210型三线摆转动惯量实验仪；其他仪器有米尺、游标卡尺、物理天平等。
【实验步骤】实验采用三线摆测定圆环对通过其质心切垂直于环面轴的转动惯量。
实验步骤要点如下： 1、调整三线摆装置(1)调整三线摆悬线的长度为40cm ，利用上圆盘上的三个调节螺丝，使三悬线等长，并固定紧定螺钉。
(2)观察下圆盘中心的水准器，并调节底板上三个调节螺钉，使下圆盘处于水平状态。
(3)调整底板左上方的光电传感接收装置，使下圆盘边上的挡光杆能自由往返通过光电门槽口。
2、测量周期T 0和T 1(1)将光电传感接收装置与测试仪用专用导线连接，再设定计数次数，方法为按“置数”键后，再按“下调”或“上调”键调至所需的次数，再按“置数”键确定。
（2）下圆盘处于静止状态，拨动上圆盘的“转动手柄”，将上圆盘转过一个小角度（5度左右），带动圆盘绕中心轴作微小扭摆运动。
三线摆实验操作说明new
三线摆实验操作说明
1.精确调平三线摆：将水准仪先置于立柱顶端，调整底座旋钮调平
上转盘，再将水准仪置于下圆盘上调平下转盘，调整顺序不能反。
2.开启光电传感器电源。
仪器进入待命状态，数码屏显示“P…..”。
3.准确测量摆动周期，注意几个问题：
a) 给一个好的初始扭动不能有晃动，轻轻旋转三线摆装置的顶部圈盘，使三线摆摆动。
（注意控制摆动的角度不能太大不能太小，玄线摆动要能扫过光线，当摆动转角<5度时才可以计数）；
b）设置待计量摆动周期数（50次）。
按面板上的“三线摆”键，进入三线摆实验准备状态。
数码屏显示“E…..”。
按“确认”键启动仪器计数。
（注意观察计数器数字均匀加上去才准确，数字跳动则计数不准需重新计数），计数达到设定的摆动周期数时自动停止，数码屏显示累计总时间，单位是“秒”；
c) 降低数据离散性：初始扭摆条件不一样导致摆动周期不同，要求多测几组数据，挑五组相近的结果做数据处理。
4.数据处理一般原则：a）运算过程中有效位数字可以尽量多取；b）
数据最终结果要求：均值标准差取一位有效数字，平均值有效位根据误差有效位来取（即误差同位对齐原则）
5.大游标卡尺的使用注意，测量内环直径时，实际值为大游标卡尺
读数加上1cm。
6.重复5次。