国庆节作业

反比例函数复习卷

命题人：蒋南庆

一、填空题：

1、函数2x y =-和函数2y x

=的图象有 个交点； 2、反比例函数k y x =的图象经过（－32，5）点、（,3a -）及（10,b

则k ＝ ，

a ＝ ，

b ＝ ； 3、反比例函数()0k y k x =>在第一象限内的图象如图， 点M 是图象上一点， MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1， 那么k 的值是 。

4.当x>0时,函数y=-6x

的图象在笫_____象限,y 随x 的增大而______. 5.若反比例函数y=3-m x

中,y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围是_____,它的图象在___象限. 6、反比例函数y=mx m(2m+3)-6的图象在二、四象限内,那么m 的值为___,y 随x 的增大而______.

7.若点P(y 1,y 2)在双曲线y=k x

上,且y 1和y 2是方程y 2-4y-2=0的两根,则k=____. 8.已知抛物线y=x 2-kx+8的顶点在x 轴上,则反比例函数y=

k x 的图象经过笫___________象限. 二、选择题：

1、下列函数中，反比例函数是（ ）

A 、 ()11x y -=

B 、 11y x =

+ C 、 21y x = D 、 13y x = 2、如果反比例函数k y x

=的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（） A 、 第一、三象限 B 、第一、二象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限

3、函数y=k(1-x)和y=(k ≠0)在同一坐标系内的大致图象是( )

第5题图

4、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长y cm与宽x cm之间的函数关系用图象表示大致（）

5、在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y=

-

2

5x

，②y=

2

x

，③y=-x-1，④xy=2，⑤y=

1

1

x+

，

⑥y=

0.4

x

，其中反比例函数有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

6、如果双曲线y=

k

x

经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（）

A．（-2，-3） B．（3，2） C．（3，-2） D．（-3，-2）

7、下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）

A．y=3x+4 B．y=

1

3

x-2 C．y=-

4

x

D．y=

1

2x

8已知：反比例函数y=

x

m

2

1-

的图象上两点A（x1,y1），B（x2,y2）当x1＜0＜x2时,y1＜y2则m 的取值范围（）

（A）m＜0 （B）m＞0 （C）m＜

2

1

（D）m＞

2

1

9、如图A，B是函数y=

X

1

的图象上关于原点O的对称的任意两点，

AC平行与轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S。则（）

（A）S=1（B）1＜S＜2（C）S=2（D）S＞2、

三、解答题

1、若双曲线y=

k

x

与直线y=-

3

2

x-

1

2

只有一个交点, 求k的值. [提示:消去y后,Δ=0]

2.如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=

x

k (k ≠0)的图象在第一象限内有两个不同的公共点A 、B 。 (1)求实数k 的取值范围；(2)若△AOB 的面积S=24,求k 的值。

3、 已知：点(1,3)在函数y=

x k (x>0)的图象上，矩形ABCD 的边BC 在x 轴上，E 是对角线BD 的中点，函数y=x

k (x>0)的图象又经过

A 、E 两点，点E 的横坐标为m ．解答下列问题：

（1）求k 的值；（2）求点C 的横坐标（用m 表示）；（3）当∠ABD=45°时，求m 的值．

4、如图,Rt ΔAOB 的顶点A 是直线y=x+m 与双曲线y=

m x

在笫一象限的交点,且S ΔAOB =3. (1)求m 的值. (2)求ΔACB 的面积

.

5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y=x

k (k>0)与直线y=k ′x 交于A ，B 两点，点A 在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A 的坐标为(4，2).则点B 的坐标为 ；若点A 的横坐标为m ，则点B 的坐标可表示为 ；

（2）如图2，过原点O 作另一条直线l ，交双曲线y=x

k (k>0)于P ，Q 两点，点P 在第一象限.①说明四边形APBQ 一定是平行四边形；②设点A.P 的横坐标分别为m ，n ，四边形APBQ 可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn 应满足的条件；若不可能，请说明理由.

1、在同一坐标系内，画出函数y=8

x

与y=2x的图象，并求出

交点坐标．

2、已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-2

x

交于点（1，m），且过点（0，1），•求此一次

函数的解析式．

3、在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．

（1）写出爬行速度v（米/秒）随时间t（秒）变化的函数关系式．（2）求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度．