推荐高考物理专题08静电场备考强化训练20带电粒子在电场中的曲线运动新人教版
高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)
高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1.如图所示，xOy平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.点P — L,0处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q、质量为m的带负电3粒子.不考虑粒子的重力.(1)若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x轴正向通过点Q (0, -L),求其速率V1；(2)若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率V1沿x轴正向通过点Q,求匀强电场的电场强度E以及粒子2的发射速率V2;(3)若在xOy平面内加沿y轴正向的匀强电场E。
，粒子3以速率V3沿y轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动. 请尝试用该思路求解.222.BLq (3) J E°v2且【答案】(1) 2BLq⑵3m 9m 1 B v B【解析】【详解】2(1)粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则qvi B m"r12 . 2.3 .由几何憨可知：r1 L r1 ——L得到：V i 2BL q 3m(2)粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：又 v 2 V i 22Eh,得到：V 22痴BLq9m(3)如图所示，将 V 3分解成水平向右和 v 和斜向的V ,则qvB而 V V 2 V 2所以，运动过程中粒子的最小速率为2.如图所示，竖直面内有水平线 MN 与竖直线PQ 交于P 点，O 在水平线MN 上，OP 间距为d, 一质量为 m 、电量为q 的带正电粒子，从 。
处以大小为V o 、方向与水平线夹角为 0= 60o 的速度，进入大小为 日的匀强电场中，电场方向与竖直方向夹角为0= 60o,粒子到达PQ 线上的A 点时，其动能为在 。
高三物理 带电粒子在电场中的“曲线运动”(二)
带电粒子在电场中的“曲线运动”（二）—’08备考综合热身辅导系列山东平原一中 魏德田 253100除前文所议带电粒子的“抛物线运动”而外，带电粒子在电场中还有“圆周运动”、“摆动”、“双曲线或其他曲线”运动形式。
本文拟从这几个方面继续探讨。
一、 破解依据此节与前文相同，为便于讨论和对照，以原样、小字粘贴于下面：欲破解此类问题，大致归纳为以下几条依据:㈠若合力F （或合加速度a ，下同）与初速度v 0“不相共线”，则粒子的轨迹为曲线，且向合力一侧弯曲；若“二者”成“锐角”，则为“加速”，为“钝角“则“减速”。
恒成“直角”则“匀速”。
㈡求解匀变速曲线运动的位移（路程）、速度（率）、加速度（率）等等，亦需要综合运用牛顿定律、运动学公式，更重要的要把握运动合成与分解、平抛、圆周运动等概念和规律。
㈢若“加速”（或减速），则合外力有正（或负）的冲量；由动量定理知“动量增加”（或减少）；速度不变，动量亦然。
㈣若“加速”（或减速），则合外力做功为“正”（或负）；由动能定理知“动能增加”（或减少）；速度不变，则动能亦然。
㈤重力、电场力做功为“正”（或负），必然等于重力势能、电势能的“减少”（或增加）；而其他力做功则不一定如此。
无论何力做功，包括机械能、电势能等在内的总能量是守恒的。
除开涉及“电场力做功”的第㈤条而外，皆已于力学中经常应用。
以下三条当属于“静电场”一章的基本内容。
㈥场强、电势、电势差： ⑴.,,2d U E r kQ E q F E=== ⑵.,r kQ q W A A ==∞ϕϕ⑶B A AB U ϕϕ-=㈦电场力及其功：⑴d qU qE F ==, 2r kQ q F ⋅=⑵,qU qEd Fd W === )11(B A AB AB r r kQ q qU W -⋅==㈧电势能及其变化，则用⋅==A A A r kq q q ϕε及.AB AB W =∆ε 由此可见，它与相应的直线运动的破解，“仿宋”体文字即表示两者有许多相同之处。
高三专题：带电粒子在电场中的运动轨迹问题
高三专题：带电粒子在电场中的运动轨迹问题【规律总结】①两个切线方向电场线的切线方向：____________________________轨迹的切线方向：______________________________②判断电性应根据：________________________________③判断a、E、F根据：______________________________④判断v、E K的大小根据：___________________________⑤判断E p的大小根据：______________________________⑥判断电势的高低根据：______________________________【典型题目】1、某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能2、实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如右图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大3、如右图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能正确的是()A．该粒子带正电荷，运动方向为由a至bB．该粒子带负电荷，运动方向为由a至bC．该粒子带正电荷，运动方向为由b至aD．该粒子带负电荷，运动方向为由b至a4、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图能做出正确判断的是（）A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大5、如右图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是()A．带电粒子带负电荷B．带电粒子带正电荷C．带电粒子所受电场力的方向向左D．带电粒子做匀变速运动6、一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子受的重力，可以确定()A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变7、如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|U MN|等于NQ两点电势差|U NQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小8、如下图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是()A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加9、如下图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是()A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J10、如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是()A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能11、下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则()A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零12．如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等．实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是（）A．三个等势面中，a的电势最高B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D．带电粒子由M运动到N，加速度增大13、如图，虚线a、b和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、和φc，φa﹥φb﹥φc。
高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)及解析
高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．点3,03P L ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子．不考虑粒子的重力．（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1；（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y 轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v 1沿x 轴正向通过点Q ，求匀强电场的电场强度E 以及粒子2的发射速率v 2；（3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动． 请尝试用该思路求解． 【答案】（1）23BLq m （2221BLq32230B E E v B +⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】 【详解】（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2111v qv B m r =由几何憨可知：()2221133r L r L ⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭得到：123BLqv m=（2）粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：133L v t=，212qE h t m = 在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12L h r +=，得到289qLB E m=又22212v v Eh =+，得到：22219BLqv m=（3）如图所示，将3v 分解成水平向右和v '和斜向的v ''，则0qv B qE '=，即0E v B'= 而'223v v v ''=+ 所以，运动过程中粒子的最小速率为v v v =''-'即：22003E E v v B B ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭2．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP ，由半径r ＝0.5m 的圆弧轨道CDP 和与之相切于C 点的水平轨道ABC 组成，圆弧轨道的直径DP 与竖直半径OC 间的夹角θ＝37°，A 、B 两点间的距离d ＝0.2m 。
第六章 静电场 带电粒子在电场中的曲线运动专题练习
第六章静电场带电粒子在电场中的曲线运动专题练习1．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A．U∶U2＝1∶8B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2D．U1∶U2＝1∶12．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图8所示，真空室中电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是() A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小3．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。
一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加4．真空中的某装置如图3所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。
今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。
已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是()A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶45.如图所示，有一电子(电量为e)经电压U0加速后，进入两板间距为d、电压为U的平行金属板间。
新教材高中物理第1章静电场9带电粒子在电场中的运动课件教科版必修第三册
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知识梳理 基础自测
一、带电粒子的加速 1．带电粒子：是指电子、质子和各种离子等微观粒子，由于它 们在电场中所受的电场力 远大于重力，所以研究它们在电场中的运 动时，重力可以忽略。
2．带电粒子在电场中加速(直线运动)的条件：只受电场力作用 时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反 。
提示：由 eU＝21mv20 a＝eUdm″ d2＝21at2 2l ＝v0t 联立解得 U″＝8Ul2d2＝1 600 V。
带电粒子在电场中运动问题的处理方法 带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受 力角度看，带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方 法上看，仍可利用力学中的规律分析，如选用平衡条件、牛顿定律、 动能定理、功能关系、能量守恒等。
思路点拨：(1)因为 v0 平行于电场，所以质子做直线运动。 (2)质子不计重力，用动能定理求解即可。
[解析] 根据动能定理 W＝21mv21－12mv20 而 W＝qEd ＝1.60×10－19×3×105×0.2 J ＝9.6×10－15 J 所以 v1＝ 2mW＋v20
＝ 21×.697.×6×101－0－2715＋5×1062 m/s ≈6×106 m/s 质子飞出时的速度约为 6×106 m/s。
2．处理带电粒子在电场中加速问题的两种方法
可以从动力学和功能关系两个角度分析如下：
动力学角度
功能关系角度
应用知 牛顿第二定律以及匀变速直 功的公式及动能定理
识 线运动公式
适用条 匀强电场，静电力是恒力
件
匀强电场、非匀强电场；静 电力是恒力、变力
【例 1】 如图所示，一个质子以初速度 v0 ＝5×106 m/s 水平射入一个由两块带电的平行 金属板组成的区域。两板距离为 20 cm，设金属 板之间电场是匀强电场，电场强度为 3×105 N/C。质子质量 m＝1.67×10－27 kg，电荷量 q＝1.60×10－19 C。求质 子由板上小孔射出时的速度大小。
带电粒子在电场中的偏转--2024新高考物理一轮复习题型归纳(解析版)
第八章 静电场带电粒子在电场中的偏转【考点预测】1. 带电粒子在电场中的类平抛2. 带电粒子在电场中的类斜抛3. 带电粒子在电场中的圆周运动4. 带电粒子在电场中的一般曲线运动【方法技巧与总结】带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中偏转的两个分运动(1)沿初速度方向做匀速直线运动，t =l v 0(如图)．(2)沿静电力方向做匀加速直线运动①加速度：a =F m =qE m =qUmd②离开电场时的偏移量：y =12at 2=qUl 22m d v 20③离开电场时的偏转角：tan θ=v y v 0=qUlm d v 201．两个重要结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：在加速电场中有qU 0=12mv 20在偏转电场偏移量y =12at 2=12·qU 1md ·l v 0 2偏转角θ，tan θ=v y v 0=qU 1lm d v 20得：y =U 1l 24U 0d ，tan θ=U 1l2U 0dy 、θ均与m 、q 无关．(2)粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半．2．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y =12mv 2-12mv 20，其中U y =U dy ，指初、末位置间的电势差．【题型归纳目录】题型一：带电粒子在电场中的类平抛题型二：带电粒子在周期性电场中的运动题型三：带电粒子在电场中的偏转的实际应用题型四：带电粒子在电场中的非平抛曲线运动【题型一】电荷守恒定律【典型例题】1如图所示，在立方体的塑料盒内，其中AE 边竖直，质量为m 的带正电小球(可看作质点)，第一次小球从A 点以水平初速度v 0沿AB 方向抛出，小球在重力作用下运动恰好落在F 点。
M 点为BC 的中点，小球与塑料盒内壁的碰撞为弹性碰撞，落在底面不反弹。
专题08 高考物理模拟题分类练习- 电场(含答案)
专题08 电场1．（2021届福建省厦门外国语高三质检）如图所示，两个等量异种点电荷A 、B 固定在同一条水平线上，电荷量分别为Q +和Q -。
MN 是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球P ，其质量为m ，电荷量为q +（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。
现将小球从点电荷A 的正下方C 点由静止释放，到达点电荷B 的正下方D 点时，速度为22m/s ，O 为CD 的中点。
则（ ）A ．小球从C 至D 先做加速运动，后做减速运动B ．小球运动至O 点时速度为2m/sC ．小球最终可能返回至O 点D ．小球在整个运动过程中的最终速度为2m/s 【答案】BD 【解析】A ．根据等量异种点电荷的电场线分布，可知，两点电荷连线的中垂面是等势面，电势为0，正点电荷附近电势大于0，负点电荷附近电势小于0，根据对称关系可得C D ϕϕϕ=-=其中0C ϕ>，0D ϕ<所以小球从C 到D 运动过程中，只有电场力做功，且由于电势降低，所以电势能减小，电场力做正功，小球在做加速运动，所以A 错误； B ．小球由C 到D ，由动能定理得212CD CD W U q mv == 21242mv m ϕ== 则由C 到O ，由动能定理可得212CO CO O W U q mv ==212O mv ϕ=2m/s O v == 所以B 正确； C ．由分析可知0O ϕ=无穷远处电势也是0，小球由O 到D 加速运动，再由D 到无穷远处，电势升高，电势能增加，电场力做负功，小球做减速运动，所有不可能返回O 点，所以C 错误；D ．小球从O 到无穷远处，电场力做功为0，由能量守恒可知，动能变化量也是0，即无穷远处的速度为2m/s O v v ==所以D 正确。
故选BD 。
2．（2021届广东省东莞市光明中学高三模拟）所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。
如电场强度E 、导体的电阻R 、电容C 、电流强度I 、电势φ都是用比值法定义的物理量，下列几组公式均属于定义式的是（ ） A ．2,Q QE kC r U== B ．,F QE I q t == C ．,4U SR C I kdεπ==D ．,pE LR S qρϕ== 【答案】B 【解析】 A ．2Q E kr=是点电荷的决定式，QC U =是电容的定义式，故A 错误； B. F E q =是场强的定义式，QI t=是电流的定义式，故B 正确； C. U R I =是电阻的定义式，4S C kdεπ=是电容的决定式，故C 错误； D. LR Sρ=是电阻的决定式，p E q ϕ=是电势的定义式，故D 错误。
专题08 静电场（解析版）
2020年高考物理三轮冲刺与命题大猜想专题08 静电场目录猜想一：结合“电偶极子”考查电场的性质 (1)猜想二：结合“三线”考查电场的性质 (3)猜想三：匀强电场中电势均匀分布特性的考查 (4)猜想四：通过图像考查带电粒子的运动问题 (6)猜想五：以计算题的形式考查带电粒子在电场中的运动 (9)最新模拟冲刺练习 (12)猜想一：结合“电偶极子”考查电场的性质【猜想依据】静电场的描述涉及的概念较多利用双电荷电偶极子系统可以全面的考查场强、电势的分布特点和对称性有利于考查学生分析问题的能力。
【要点概述】两种等量点电荷电场线的比较最小，指向负电荷一方为零【例1】(2020·海南海口模拟)两点电荷Q 1、Q 2产生的电场线如图所示，根据电场线的分布情况，下列判断正确的是( )A ．Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量B ．Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量C ．Q 1、Q 2一定均为正电荷D ．Q 1、Q 2一定均为负电荷【答案】A.【解析】：由电场线的特点可知电场线越密，电场强度越大，可知Q 2周围的电场强度大于Q 1周围的电场强度，结合点电荷的电场强度的公式E ＝kQ r2可知，Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量，故A 正确，B 错误；电场线从正电荷或无限远出发到无限远或负电荷终止，由于图中没有标出电场线的方向，所以不能判断出电荷的正负，结合电荷的特点可知，Q 1、Q 2可能均为正电荷，也有可能Q 1、Q 2均为负电荷，故C 、D 错误．【例2】(2020·陕西渭南教学质量检测)如图所示，在x 轴上放置两正点电荷Q 1、Q 2，当空间存在沿y 轴负向的匀强电场时，y 轴上A 点的电场强度等于零，已知匀强电场的电场强度大小为E ，两点电荷到A 的距离分别为r 1、r 2，则在y 轴上与A 点对称的B 点的电场强度大小为( )A ．EB.12E C ．2E D ．4E【答案】C.【解析】：A 点电场强度为零，说明两点电荷在A 点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即竖直向上，大小为E ，根据对称性，两点电荷在B 处产生的电场强度竖直向下，大小为E ，所以B 点的电场强度大小为2E，方向竖直向下，C正确．猜想二：结合“三线”考查电场的性质【猜想依据】电场的性质是力与能在电学中的延续，结合带电粒子运动过程中的“三线”(电场线、等势线、轨迹线)综合考查牛顿运动定律、功能关系、受力分析、运动的合成与分解等是常用的命题思路．这部分内容综合性强，仍是命题的热点．复习时应引起足够的重视。
考点08静电场(解析版)-2021届高三《新题速递·物理》2月刊(高考复习)
A．EM>EN，φM<φN C．EM<EN，φM>φN 【答案】A 【详解】
B．EM>EN，φM>φN D．EM<EN，φM<φN
中，电场力做负功，再沿直线移到 C 时，电场力还是做负功，则该电荷的电势能一直增大。
故选 D。
7．（2021·上海市大同中学高三期末）图中虚线 K、L、M 为静电场中的三个等势面，电势分别为φK、φL、 φM。实线为一带电粒子射入此电场中后的运动轨迹。下列说法中正确的是（ ）
A．若已知粒子带负电，则可判定粒子从 a→b→c→d→e 沿轨迹运动 B．若已知粒子带负电，则可判定φK>φL>φM C．因为不知道粒子带何种电荷，所以无法判定粒子在 c 点所受电场力的方向 D．因为不知道粒子沿轨迹运动的方向，所以无法比较粒子在 a 点和 c 点的动能大小 【答案】B 【分析】 由等势面的情况可以画出电场线的大致分布图，结合粒子的曲线运动，所受合力应该指向曲线弯曲的内 侧，所以电子的所受电场力是偏在左侧的，所以电场强度的方向向右，即可知电势的关系。 【详解】 AB．由粒子的曲线运动，可知所受合力应该指向曲线弯曲的内侧，粒子所受电场力是偏向左侧的，若 粒子带负电，则受力方向与场强方向相反，即电场强度方向向右，则可判定φK>φL>φM，而运动方向可能 是 a→b→c→d→e，也可能是 e→d→c→b→a，故 A 错误，B 正确； C．由粒子的曲线运动，可知所受合力应该指向曲线弯曲的内侧，则粒子在 c 点所受电场力是偏向左侧 的，与粒子带何种电荷无关，故 C 错误； D．由粒子运动的轨迹，可知若粒子由 a 至 c，则是减速，若粒子由 c 至 a，则是加速，故 a 点的速度大
空间仅存在两点电荷产生的电场， qA 受到的静电力大小为 F，则 B 点电场强度的大小可表示为（ ）
2025高考物理总复习带电粒子在电场中运动的综合问题
0
又 t1= t2
联立解得
故在
4 5
9
t1= T= T
25
25
7
0~50 T
时间内发出的粒子均可打到 B 上,所以一个周期内发出的粒子打
7
到 B 上所占百分比约为 η=50 ×100%=14%。
归纳总结
带电粒子在交变电场中运动的研究类型和方法及注意问题
类型:通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形。
大小为2 =
23,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)物块第一次到达B点时的速度大小v1以及B、C两点间的距离x;
(2)小球过P点时的速度大小v以及S、C两点间的距离L;
(3)小球的质量。
2
答案 (1)gt1 10g1 -23R
(2)
5
2
9
R
5
(3)3m
解析 (1)物块从 A 点运动到 B 点的过程,根据牛顿第二定律有
解得
d=2
0
。
=
2 0 2
T
9
(3)若
φ=4φ0,d=5
2 0
,t0=2 ,设经过 t1 时间向上加速运动、再经过 t2 时间向
上减速运动的粒子恰好能打在 B 金属板上,粒子沿垂直金属板方向的运动有
1
2
0
·
2
·1 +
0
1
·
t1·
t2
2
·
·2 2 =d
行分析与研究。这类问题中常用到的基本规律有运动学公式、牛顿定律、
高考物理 专题08 静电场 备考强化训练20 带电粒子在电场中的曲线运动 新人教版-新人教版高三全册
强化训练20 带电粒子在电场中的曲线运动本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题与其它极有备考价值的习题等筛选而成。
其目的在于：了解电容器的结构，理解平行板电容器与其电容决定式的意义。
通过本训练把握带电粒子在电场中运动的知识，熟悉利用电学搭台、力学唱戏的方法，分析和解决带电粒子在电场中运动的规律，以便了解本类知识在现代技术中的应用。
一、破解依据㈠电容：⑴定义式,计算式C=Q/U*⑵平行板电容器的电容 C=εS/4πKd S:两极板正对面积 d:两极板间的垂直距离 *⑶两个电容器的串、并联：21C C C +=并，）（串2121C C C C C +=。
㈡电场力与其功：假设不计带电粒子的重力，无论均匀或不均匀电场，如此电场力做的功都等于动能的增量。
⑴ma d qU qE F ===, 2r kQ q F ⋅= ⑵2022121mv mv qU qEd Fd W t -==== ；)11(B A AB AB r r kQ q qU W -⋅== ㈢电势能与其变化：如此用A A A r kQ q q ⋅==ϕε与.AB AB W =∆ε ㈣电加速、电偏转：⑴加速运动(Vo=0) W=ΔE K qu=mV t 2/2 ，211)2(m qU v =，⑵类平抛运动a=F/m=qE/m ，y =at 2/2； 侧移：d U l U d mv l qU at y 12220222422===， 方向：d U l U d mv l qU 122022tan ==ϕ㈤特别强调：假设合力F 〔或合加速度a ，下同〕与初速度v 0“共线〞，如此粒子轨迹为直线；假设“两者〞方向一致，为动力、“加速〞；反之为阻力、“减速〞；假设合外力为零，为“匀速〞或“静止〞。
假设合力F 〔或合加速度a ，下同〕与初速度v 0“不共线〞，而是互成一定夹角，如此粒子轨迹为曲线；假设“两者〞成锐角，为动力、“线加速〞； 成钝角，为阻力、“线减速〞； 假设成直角，开始做匀速圆运动。
2021-2022年高考物理专题08静电场备考强化训练19带电粒子在电场中的直线运动新人教版
2021-2022年高考物理专题08静电场备考强化训练19带电粒子在电场中的直线运动新人教版本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。
其目的在于：了解电容器的结构，理解平行板电容器及其电容决定式的意义。
通过本训练把握带电粒子在电场中运动的知识，熟悉利用电学搭台、力学唱戏的方法，分析和解决带电粒子在电场中运动的规律，以便了解本类知识在现代技术中的应用。
一、破解依据㈠电容：⑴定义式,计算式C=Q/U*⑵平行板电容器的电容 C=εS/4πKd S:两极板正对面积 d:两极板间的垂直距离*⑶两个电容器的串、并联：，。
㈡电场力及其功：若不计带电粒子的重力，无论均匀或不均匀电场，则电场力做的功都等于动能的增量。
⑴, ⑵2022121mv mv qU qEd Fd W t -==== ；)11(B A AB AB r r kQ q qU W -⋅== ㈢电势能及其变化：则用及㈣电加速、电偏转：⑴加速运动 (Vo=0) W=ΔE K qu=mV t 2/2 ，，⑵类平抛运动 a=F/m=qE/m ，y =at 2/2；侧移：dUlUdmvlqUaty1222222422===，方向：dUlUdmvlqU12222tan==ϕ二、精选习题㈠选择题（每小题5分，共40分）⒈（16浙江）以下说法正确的是A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化2.（16新课标I）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。
若将云母介质移出，则电容器（）A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变3.（16天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。
高考物理带电粒子在电场中运动)
带电粒子粒子在电场中的运动提升性问题总结一、匀强电场中的直线、曲线运动1、(多选)如图所示,竖直平面内有水平向左的匀强电场E,M 点与P 点的连线垂直电场线,M 点与N 点在同一条电场线上.两个完全相同的带等量正电荷的粒子,以相同的初速度大小v 0分别从M 点和N 点沿竖直平面进入电场,重力不计.M 点的粒子与电场线成一定的夹角进入,N 点的粒子垂直电场线进入,两粒子恰好都能经过P 点,在此过程中,下列说法正确的是( )A.电场力对两粒子做功不相同B.两粒子到达P 点的速度大小可能相等C.两粒子到达P 点时的电势能都减少D.两粒子到达P 点所需时间一定不相等AD 解析:M,P 在同一等势面上,电场力对从M 点进入的粒子不做功,对从N 点进入的粒子做正功,选项A 正确;从M 点和N 点分别进入电场中的粒子初动能相同,电场力做功不同,故末动能一定不同,两粒子到达P 点速度大小一定不同,选项B 错误;电场力对从M 点进入的粒子不做功,电势能不减少,选项C 错误;两粒子在竖直方向都做匀速运动,竖直方向位移相同,但速度不同,故所用时间一定不相等,选项D 正确.2、反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E 1＝2.0×103 N/C 和E 2＝4.0×103 N/C ，方向如图所示．带电微粒质量m ＝1.0×10－20 kg ，带电荷量q ＝－1.0×10－9C 、A 点距虚线MN 的距离d 1＝1.0 cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B 点到虚线MN 的距离d 2；(2)带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t .答案 (1)0.50 cm (2)1.5×10－8 s解析 (1)带电微粒由A 运动到B 的过程中，由动能定理有|q |E 1d 1－|q |E 2d 2＝0，E 1d 1＝E 2d 2，解得d 2＝0.50 cm. (2)设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律有：|q |E 1＝ma 1，|q |E 2＝ma 2，设微粒在虚线MN 两侧运动的时间分别为t 1、t 2，由运动学公式有d 1＝12a 1t 21，d 2＝12a 2t 22. 又t ＝t 1＋t 2，解得t ＝1.5×10－8 s.3、如图所示，虚线PQ 、MN 间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m ＝2.0×10－11 kg 、电荷量为q ＝＋1.0×10－5 C ，从a 点由静止开始经电压为U ＝100 V 的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN 上的某点b (图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。
2020年高考物理考点题型归纳与训练专题八电场及其性质(含解析)
2020 高考物理二轮复习题型概括与训练专题八电场及其性质题型一库仑定律的理解及其有关均衡问题【典例 1】 (2019 ·浙江十校结盟测试)如下图， a、 b、 c 为真空中三个带电小球， b 球带电荷量为＋ Q，用绝缘支架固定，a、c 两小球用绝缘细线悬挂，处于均衡状态时三小球球心等高，且 a、b 和 b、 c 间距离相等，悬挂 a 小球的细线向左倾斜，悬挂 c 小球的细线竖直，则()A ． a、c 两小球带同种电荷B． a、 c 两小球带异种电荷C． a 小球带电荷量为－4QD． c 小球带电荷量为＋4Q题型二电场强度的理解和计算【典例2】 (2019 ·陕西渭南教课质量检测 )如下图，在x 轴上搁置两正点电荷Q1、 Q2，当空间存在沿y 轴负向的匀强电场时，y 轴上 A 点的场强等于零，已知匀强电场的电场强度大小为 E，两点电荷到 A 的距离分别为r1、r 2，则在 y 轴上与 A 点对称的 B 点的电场强度大小为()1A．E B.2EC． 2E D． 4E题型三非点电荷电场强度的叠加及计算【典例 3】如下图， xOy 平面是无量大导体的表面，该导体充满 z＜0 的空间， z＞0 的空间为真空 .将电荷量为 q 的点电荷置于 z 轴上 z＝ h 处，则在 xOy 平面上会产生感觉电荷 .空间随意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感觉电荷共同激发的 .已知静电均衡时导体内部场强到处为零，则在z 轴上z＝ h处的场强盛小为2(k 为静电力常量)()4q A. kh24qB.k9h232qC.k9h240qD. k9h2题型四电场线的理解和应用【典例4】(2019 ·赣中南五校联考)如下图为某一点电荷Q 产生的电场中的一条电场线，A、B 为电场线上的两点，当电子以某一速度沿电场线由 A 运动到 B 的过程中，动能增添，则能够判断()A ．场强盛小E A>E BB．电势φA>φBC．电场线方向由 B 指向 AD．若 Q 为负电荷，则Q 在 B 点右边题型五平行板电容器的动向剖析【典例 5】 (2019 ·河南要点中学高三理科综合联考搁置并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为态．以下说法正确的选项是())如下图，两块较大的金属板A、 B 平行m、电荷量为q 的油滴恰巧处于静止状A ．若将 A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加快运动，G 中有b→ a 的电流B．若将 A 板向左平移一小段位移，则油滴仍旧静止，G 中有b→ a 的电流C．若将S 断开，则油滴立刻做自由落体运动，G 中无电流D．若将S 断开，再将 A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加快运动，G 中有b→ a 的电流题型六带电粒子在电场中的直线运动【典例 6】两平行金属板相距为垂直于极板的方向射出，最远抵达能是()d，电势差为 U，一电子质量为A 点，而后返回，如下图，m、电荷量为 e，从 O 点沿OA＝ h，此电子拥有的初动edhA. UB. edUheU eUhC.dhD.d【典例 7】(2019 ·安徽蚌埠四校联考)如下图，两极板与电源相连结，电子从负极板边沿沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰巧从正极板边沿飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向挪动，并使电子入射速度变成本来的 2 倍，而电子仍从原地点射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变成本来的()11A.2 倍B.4 倍C.2D. 4【加强训练】1.三个同样的金属小球1、2、 3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球 1 的带电荷量为q，球 2 的带电荷量为nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球1、2 之间作使劲的大小为 F.现使球3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，而后将球 3 移至远处，此时 1、 2 之间作使劲的大小仍为 F ，方向不变.由此可知()A. n＝ 3B. n＝4C.n＝ 5D. n＝ 62.(多项选择 )在圆滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示.一初速度不为零的带电小球从桌面上的 A 点开始运动，到 C 点时，忽然遇到一个外加的水平恒力 F 作用而持续运动到 B 点，其运动轨迹如图中虚线所示，v 表示小球经过 C 点时的速度，则 ()A.小球带正电B.恒力 F 的方向可能水平向左C.恒力 F 的方向可能与v 方向相反D.在 A、 B 两点小球的速率不行能相等3..如下图，边长为 a 的正三角形该三角形中心O 点处的场强为 (ABC)的三个极点分别固定三个点电荷＋q、＋ q、－ q，则6kqA. a2，方向由 C 指向 O6kqB. a2，方向由O 指向 C3kqC. a2，方向由 C 指向 O3kqD.a2，方向由O指向C4.(2019 山·东滨州市上学期期末)真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从于同一等势面上，则以下说法正确的选项是()A 经过B 运动到C，B、C 两点位A ．带电粒子在 A 点的电势能大于在 C 点的电势能B． A 点电场强度大于 B 点电场强度C．带电粒子从 A 经过 B 运动到 C 的过程中动能先增大再减小D．带电粒子从 A 到C 电场力所做的功等于从 A 到B 电场力所做的功5.(2019·南驻马店高三期末河)一平行板电容器两极板保持与恒压直流电源相连结，若在电容器两极板间插入某种绝缘介质，则该电容器()A ．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变C．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变6.(2019 陕·西宝鸡市高考模拟检测其运动轨迹为椭圆，如下图．已知(二 ))真空中有一带负电的电荷q 绕固定的点电荷＋Q 运动，a、 b、 c、d 为椭圆的四个极点，＋Q 处在椭圆的一个焦点上，则以下说法正确的选项是()A ．＋ Q 产生的电场中a、 c 两点的电场强度同样B ．负电荷q 在 b 点的速度大于在 d 点的速度C．负电荷q 在 b 点电势能大于 d 点电势能D．负电荷q 在运动过程中电场力一直不做功7.如下图，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 (内阻不计 )连结，下极板接地 .一带电油滴位于电容器中的P 点且恰巧处于均衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上挪动一小段距离()A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P 点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大8.(2019 湖·南衡阳市第二次联考)如下图，水平线 a、b、c、d 为匀强电场中的等差等势线，一个质量为 m，电荷量绝对值为q 的粒子在匀强电场中运动，A、 B 为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在 A 点的速度大小为 v1，在 B 点的速度大小为v2，且方向与等势线平行． A、B 连线长为L ，连线与竖直方向的夹角为θ，不计粒子遇到的重力，则()A ．该粒子必定带正电B ．匀强电场的电场强度大小为m v12－v222qL cos θC．粒子在 B 点的电势能必定大于在 A 点的电势能D．等势线 b 的电势比等势线 d 的电势高9.如下图，带正电的粒子以必定的初速度v0沿两板的中线进入水平搁置的平行金属板内，恰巧沿下板的边沿飞出，已知板长为L ，板间的距离为d，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为＋ q，粒子经过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则 ()t 时间内，电场力对粒子做的功为qU A.在前24t3qU B.在后2时间内，电场力对粒子做的功为8C.在粒子着落前d和后d的过程中，电场力做功之比为1∶ 2 44d和后d的过程中，电场力做功之比为2∶ 1D.在粒子着落前4410.(2019 湖·北十堰高三期末 )在电场方向水平向右的匀强电场中，从 A 点竖直向上抛出一带电小球，其运动的轨迹如下图，小球运动轨迹上的A、B 两点在同一水平线上， M 为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8 J，在 M 点的动能为 6 J，不计空气的阻力，则以下判断正确的选项是 ()A ．小球水平位移x1与x2的比值为1∶ 3B．小球水平位移x1与x2的比值为1∶ 4C．小球落到 B 点时的动能为32 J D ．小球从 A 点运动到 B 点的过程中最小动能为 6 J11.如下图，一带电荷量为＋ q、质量为个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，m 的小物块处于一倾角为37°的圆滑斜面上，当整小物块恰巧静止.重力加快度取g，sin 37 ＝°0.6，cos 37＝°0.8.求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为本来的1，物块的加快度是多大？2(3) 电场强度变化后物块下滑距离L 时的动能 .12.在直角坐标系中，三个边长都为l 的正方形如下图摆列，第一象限正方形地区ABOC 中有水平向左的匀强电场，电场强度大小为E0，第二象限正方形COED 的对角线CE 左边CED 地区内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC 地区内无电场，正方形DENM 地区内无电场．(1)现有一带电荷量为＋ q、质量为 m 的带电粒子 (重力不计 )从 AB 边上的 A 点由静止开释，恰巧能经过 E 点，求 CED 地区内的匀强电场的电场强度E1的大小．(2) 保持 (1)问中电场强度不变，若在正方形地区ABOC 内的某些点由静止开释与上述同样的带电粒子，要使全部的粒子都经过 E 点，则开释的坐标值x、 y 间应知足什么关系？4(3)若 CDE 地区内的电场强度大小变成E2＝3E0，方向不变，其余条件都不变，则在正方形地区 ABOC 内的某些点由静止开释与上述同样的带电粒子，要使全部粒子都经过N 点，则开释点坐标值x、 y 间又应知足什么关系？2020 高考物理二轮复习题型概括与训练专题八电场及其性质题型一库仑定律的理解及其有关均衡问题【典例 1】 (2019 ·浙江十校结盟测试 )如下图， a、 b、 c 为真空中三个带电小球， b 球带电荷量为＋ Q，用绝缘支架固定， a、c 两小球用绝缘细线悬挂，处于均衡状态时三小球球心等高，且 a、b 和 b、 c 间距离相等，悬挂 a 小球的细线向左倾斜，悬挂 c 小球的细线竖直，则()A ． a、c 两小球带同种电荷B． a、 c 两小球带异种电荷C． a 小球带电荷量为－4QD． c 小球带电荷量为＋4Q【答案】 AC【分析】已知 b 球带正电，若 c 球也带正电，为使悬挂 c 球的细线竖直，则 a 球应带负电，此时 a 球遇到 b、 c 两球向右的库仑引力，故悬挂 a 球的细线向右倾斜，与事实不符；若c 球带负电，为使悬挂 c 球的细线竖直，则 a 球也应带负电，此时若 c 球给 a 球的斥力大于 b 球给 a 球的引力，则悬挂 a 球的细线向左倾斜，与事实符合，综上可知，a、 c 两球都带负电， A 正确， B 、D 错误．对 c 球进行剖析，由库仑定律和牛顿第二定律有k QQ2c＋ k Qa Q c2 r2r＝0，解得 Q a＝－ 4Q， C 正确．题型二电场强度的理解和计算【典例2】 (2019 ·陕西渭南教课质量检测 )如下图，在 x 轴上搁置两正点电荷Q1、 Q2，当空间存在沿 y 轴负向的匀强电场时，y 轴上 A 点的场强等于零，已知匀强电场的电场强度大小为 E，两点电荷到 A 的距离分别为r1、r 2，则在 y 轴上与 A 点对称的 B 点的电场强度大小为()1A．E B.2EC． 2E D． 4E【答案】：C【分析】：A 点场强为零，说明两点电荷在 A 点的合场强与匀强电场的场强等大反向，即竖直向上，大小为E，依据对称性，两点电荷在 B 处产生的合场强竖直向下，大小为E，所以B 点的场强盛小为2E，方向竖直向下， C 正确．题型三非点电荷电场强度的叠加及计算【典例 3】如下图， xOy 平面是无量大导体的表面，该导体充满z＜0 的空间， z＞0 的空间为真空 .将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上 z＝ h 处，则在 xOy 平面上会产生感觉电荷.空间随意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感觉电荷共同激发的.已知静电均衡时导体内部场强到处为零，则在z 轴上 z＝h处的场强盛小为(k 为静电力常量 )() 24q4q32q40qA. k h2B.k9h2C.k9h2D. k9h2【答案】D【分析】该电场可等效为分别在z 轴 h 处与－ h 处的等量异种电荷产生的电场，如下图，则在 z＝h处的场强盛小E＝ k q＋ k q＝ k40q，故 D 正确 .2h3h222 9h22题型四电场线的理解和应用【典例 4】(2019 ·赣中南五校联考)如下图为某一点电荷Q 产生的电场中的一条电场线，A、B 为电场线上的两点，当电子以某一速度沿电场线由 A 运动到 B 的过程中，动能增添，则能够判断()A ．场强盛小E A>E BB．电势φA>φBC．电场线方向由 B 指向 AD．若 Q 为负电荷，则Q 在 B 点右边【答案】：C【分析】：因为电子以某一速度沿电场线由 A 运动到 B 的过程中，动能增添，故电子所受的电场力方向与速度方向一致，由A 指向B(即水平向右)，电子带负电所受电场力与场强方向相反，故场强方向由 B 指向 A 即电场线方向由 B 指向 A.依据沿着电场线方向电势渐渐降低可知，φ<φ，选项 B 错误， C 正确；联合点电荷四周电场线的散布特色可知该点电荷能够A B是正电荷且处在 B 的右边，也能够是负电荷且处在 A 点的左边．若点电荷为负电荷则有 E A >E B，若点电荷为正电荷则有 E A<E B，选项 A 、D 均错误．题型五平行板电容器的动向剖析【典例 5】 (2019 ·河南要点中学高三理科综合联考搁置并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为态．以下说法正确的选项是())如下图，两块较大的金属板A、 B 平行m、电荷量为q 的油滴恰巧处于静止状A ．若将 A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加快运动，G 中有 b→ a 的电流B．若将 A 板向左平移一小段位移，则油滴仍旧静止，G 中有 b→ a 的电流C．若将 S 断开，则油滴立刻做自由落体运动，G 中无电流D．若将 S 断开，再将 A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加快运动，G 中有 b→ a 的电流【答案】：AB【分析】：依据电路图可知，当S 闭合后， A 板带负电， B 板带正电，本来油滴恰巧处于静止状态，说明油滴遇到的竖直向上的电场力恰巧与竖直向下的重力均衡；若将 A 板向上平移一小段位移，则板间间距 d 变大，而两板间电压U 此时不变，故板间场强E＝U变小，油dεr滴所受协力方向向下，所以油滴向下加快运动，而依据 C＝4πkd可知，电容 C 减小，故两板所带电荷量 Q 也减小，所以电容器放电，所以 G 中有 b →a 的电流，选项 A 正确．在 S闭合的状况下，若将 A 板向左平移一小段位移，两板间电压U 和板间间距 d 都不变，所以εr 板间场强 E 不变，油滴受力均衡，仍旧静止，可是两板的正对面积S 减小了，依据 C ＝ S4πkd可知，电容 C 减小，两板所带电荷量Q 也减小，电容器放电，所以 G 中有 b → a 的电流，选项 B 正确．若将 S 断开，两板所带电荷量保持不变， 板间场强 E 也不变， 油滴仍旧静止， 选项 C 错误．若将 S 断开，再将 A 板向下平移一小段位移，两板所带电荷量 Q 仍保持不变，εS Q U4πkQr两板间间距 d 变小，依据 C ＝ 4πkd ， U ＝ C 和 E ＝ d ，可得 E ＝ εr S ，明显，两板间场强E不变，所以油滴仍旧静止， G 中无电流，选项 D 错误．题型六带电粒子在电场中的直线运动【典例 6】两平行金属板相距为 d ，电势差为 U ，一电子质量为m 、电荷量为 e ，从 O 点沿垂直于极板的方向射出，最远抵达 A 点，而后返回，如下图，OA ＝ h ，此电子拥有的初动能是 ()edh A. UB. edUheU eUh C.dhD. d【答案】D【分析】由动能定理得：－ eUeUhd h ＝－ E k ，所以 E k ＝ d .题型七带电粒子在电场中的偏转【典例 7】(2019 ·安徽蚌埠四校联考 )如下图，两极板与电源相连结，电子从负极板边沿沿垂直电场方向射入匀强电场， 电子恰巧从正极板边沿飞出， 现保持负极板不动， 正极板在竖直方向挪动， 并使电子入射速度变成本来的 2 倍，而电子仍从原地点射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变成本来的()11 A.2 倍 B.4 倍C.2D. 4【答案】 C【分析】电子从负极板边沿垂直电场方向射入匀强电场，做类平抛运动 .假定电子的带电荷量为 e ，质量为 m ，初速度为 v ，极板的长度为L ，极板的间距为 d ，电场强度为 E.因为电1 2 1 eE L2U ，子做类平抛运动， 所以水平方向有： L ＝ vt ，竖直方向有： y ＝ at＝· ·() ＝ d.因为 E ＝d22 m veUL 2可得： d 2＝ 2mv 2，若电子的速度变成本来的两倍，仍从正极板边沿飞出，则由上式可得两极1板的间距 d 应变成本来的，应选 C.【加强训练】1.三个同样的金属小球 1、 2、 3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球 1 的带电荷量为 q ，球 2 的带电荷量为 nq ，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球1、2 之间作使劲的大小为F.现使球 3 先与球 2 接触，再与球1 接触，而后将球 3 移至远处，此 时 1、2 之间作使劲的大小仍为 F ，方向不变 .由此可知 ()A. n ＝ 3B. n ＝4C.n ＝ 5D. n ＝ 6【答案】 D【分析】因为各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷 .由库仑定律 F12知两点电荷间距离不变时， 互相间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比.又由＝k Q2Qrnq于三个小球同样，则两球接触时均分总电荷量，故有q ·nq ＝ nq q ＋ 2 ，解得 n ＝ 6， D 正确 . 2 · 22.(多项选择 )在圆滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示.一初速度不为零的带电小球从桌面上的 A 点开始运动，到 C 点时，忽然遇到一个外加的水平恒力 F 作用而持续运动到 B 点，其运动轨迹如图中虚线所示，v 表示小球经过C 点时的速度，则 ()A. 小球带正电B.恒力 F 的方向可能水平向左C.恒力 F 的方向可能与v 方向相反D.在 A 、 B 两点小球的速率不行能相等【答案】AB【分析】由小球从 A 点到 C 点的轨迹可得，小球遇到的电场力方向向右，带正电，选项A 正确；小球从 C 点到B 点，所受协力指向轨迹凹侧，当水平恒力 F 水平向左时，协力可能向左，切合要求，当恒力F 的方向与 v 方向相反时，协力背叛轨迹凹侧，不切合要求，选项 B 正确， C 错误；小球从A 点到B 点，由动能定理，当电场力与恒力F 做功的代数和为零时，在 A 、 B 两点小球的速率相等，选项 D 错误 .3..如下图，边长为a 的正三角形 ABC 的三个极点分别固定三个点电荷＋q 、＋ q 、－ q ，则该三角形中心 O 点处的场强为 ()6kqA. a 2 ，方向由 C 指向 O6kqB. a 2 ，方向由 O 指向 CC. a 3kq 2，方向由C 指向 O3kqD.2，方向由 O 指向 C【答案】 B【分析】由几何关系知 AO ＝BO ＝ CO ＝3O 点处的场强盛小都是 E3 a ，则每个点电荷在＝kq ＝3kq2，画出矢量叠加的表示图，如下图，由图可得O 点处的合场强为 E O ＝3a 2a32E ＝6kq2，方向由 O 指向 C ，B 项正确 .a4.(2019 山·东滨州市上学期期末 )真空中某静电场， 虚线表示等势面，各等势面电势的值如图所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从于同一等势面上，则以下说法正确的选项是 ()A 经过B 运动到C ，B 、C 两点位A ．带电粒子在 A 点的电势能大于在 C 点的电势能B ． A 点电场强度大于 B 点电场强度C ．带电粒子从 A 经过 B 运动到 C 的过程中动能先增大再减小D ．带电粒子从 A 到 C 电场力所做的功等于从 A 到 B 电场力所做的功【答案】 D【分析】依据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知电场线方向大概向右，依据粒子轨迹的曲折方向可知， 粒子所受的电场力方向大概向左，则知粒子必定带负电．从A 到 C ，由 W ＝qU ，知 U>0，q<0，则 W<0，即电场力做负功，电势能增添， A 处电势能小 于 C 处电势能，故 A 错误；等差等势面的疏密反应电场强度的大小，则知 A 处场强小于 B处场强，故 B 错误；带电粒子从A 运动到B 的过程中，电场力做负功，动能减小，故C 错误；由题图知，AC间电势差等于AB间的电势差，依据W ＝ Uq知，带电粒子从A 到C 电场力所做的功等于从A 到B 电场力所做的功，故D 正确．5.(2019 ·南驻马店高三期末河 )一平行板电容器两极板保持与恒压直流电源相连结，若在电容器两极板间插入某种绝缘介质，则该电容器()A ．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变C．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变【答案】：B【分析】：电容器一直与恒压直流电源相连，则电容器两极板间的电势差U 不变，若在电容εr S Q器两极板间插入某种绝缘介质，依据C＝4πkd可知 C变大，依据 C＝U可知极板上的电荷量UB 正确．Q 变大；依据 E＝d可知极板间的电场强度不变．应选项6.(2019 陕·西宝鸡市高考模拟检测(二 ))真空中有一带负电的电荷q 绕固定的点电荷＋ Q 运动，其运动轨迹为椭圆，如下图．已知a、 b、 c、d 为椭圆的四个极点，＋Q 处在椭圆的一个焦点上，则以下说法正确的选项是()A ．＋ Q 产生的电场中a、 c 两点的电场强度同样B ．负电荷q 在 b 点的速度大于在 d 点的速度C．负电荷q 在 b 点电势能大于 d 点电势能D．负电荷q 在运动过程中电场力一直不做功【答案】B【分析】a、 c 为椭圆的两个极点，则a、c 两点到 Q 的距离相等，由点电荷的场强公式：E＝kQr2可知，两点的电场强度大小相等，因两点的电场强度方向不一样，故 A 错误；负电荷q由b 运动到d 的过程中，电场力做负功，电势能增添，动能减小，度大于 d 点速度，故 B 正确， C 错误；负电荷 q 由 a 经 d 运动到功再做正功，故 D 错误．所以负电荷 q 在 b 点的速 c 的过程中，电场力先做负7.如下图，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 (内阻不计 )连结，下极板接地 .一带电油滴位于电容器中的P 点且恰巧处于均衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上挪动一小段距离()A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P 点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大【答案】B【分析】电容器和电源相连，则电容器两头的电压不变，两极板间距离增大，可知两极板间的电场强度 E 电减小，故油滴将向下运动， A 错误；下极板接地，所以电势为零，设P 点距离下极板的距离为 L ，则φP＝ E 电 L ，L 不变， E 电减小，所以 P 点的电势将降低， B 正确；油滴向下运动，带负电，故电场力做负功，电势能增大， C 错误；依据公式C＝εr S可得，4πkdQd 增大， C 减小，因 U 不变，依据公式C＝U可得， C 减小， Q 减小，故 D 错误 .8.(2019 湖·南衡阳市第二次联考)如下图，水平线 a、b、c、d 为匀强电场中的等差等势线，一个质量为 m，电荷量绝对值为q 的粒子在匀强电场中运动，A、 B 为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在 A 点的速度大小为 v1，在 B 点的速度大小为v2，且方向与等势线平行． A、B 连线长为 L ，连线与竖直方向的夹角为θ，不计粒子遇到的重力，则 ()A ．该粒子必定带正电B ．匀强电场的电场强度大小为m v12－v222qL cos θC．粒子在 B 点的电势能必定大于在 A 点的电势能D．等势线 b 的电势比等势线 d 的电势高【答案】BC【分析】做曲线运动的物体受的协力指向曲线的内侧，沿电场线方向的位移为： y＝ Lcos θ可知粒子所受电场力方向竖直向上，由 A 到 B，电场力做负功，由动能定理得：－q Ey＝1mv22－1mv12，22所以E＝m v12－ v22，故B正确；2qLcos θ由 B 项剖析知， A 到B 过程中电势能增大，故 C 正确；依据题意可确立粒子遇到的电场力方向，但没法确立电场线的方向，所以没法确立等势面的电势高低及粒子的电性，故A、D 错误．9.如下图，带正电的粒子以必定的初速度v0沿两板的中线进入水平搁置的平行金属板内，恰巧沿下板的边沿飞出，已知板长为L ，板间的距离为d，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为＋ q，粒子经过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则 ()t 时间内，电场力对粒子做的功为qUA.在前24t3qUB.在后2时间内，电场力对粒子做的功为8d和后d的过程中，电场力做功之比为1∶ 2C.在粒子着落前44d和后d的过程中，电场力做功之比为2∶ 1D.在粒子着落前44【答案】B【分析】带正电的粒子以必定的初速度v0沿两板的中线进入水平搁置的平行金属板内，恰巧沿下板的边沿飞出，带电粒子所做的运动是类平抛运动.竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加快直线运动，由运动学知识可知，前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶ 3，电场力做功之比也为1∶ 3.又因为电场力做的总功为qU，所以在前 t时间内，电场力22qUt3qU对粒子做的功为8 ， A 选项错；在后 2时间内，电场力对粒子做的功为8 ， B 选项对；在粒子着落前 d和后 d的过程中，电场力做功相等，故C 、D 选项错 .4 410.(2019 湖·北十堰高三期末 )在电场方向水平向右的匀强电场中，从 A 点竖直向上抛出一带电小球，其运动的轨迹如下图，小球运动轨迹上的 A 、B 两点在同一水平线上， M 为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为 8 J ，在 M 点的动能为 6 J ，不计空气的阻力，则以下判断正确的选项是 ( )A ．小球水平位移 x 1 与 x 2 的比值为 1∶ 3B ．小球水平位移 x 1 与 x 2 的比值为 1∶ 4C ．小球落到 B 点时的动能为 32 JD ．小球从 A 点运动到 B 点的过程中最小动能为 6 J【答案】：AC【分析】：小球在水平方向做初速度为零的匀加快运动，小球在竖直方向上涨和着落的时间同样，由匀变速直线运动位移与时间的关系可知水平位移x 1∶ x 2＝ 1∶ 3，选项 A 正确，选项 B 错误；设小球在 M 点时的水均分速度为 v ，则小球在 B 点时的水均分速度为 2v ，依据题xx意有 121212x2x＝6 J ，因此在 B 点时小球的动能为 kB) ]＝ 32 J ，选项 C2mv ＝8 J ，2 mv E ＝ 2m[v ＋ (2v 正确；由题意知，小球遇到的合外力为重力与电场力的协力，为恒力，小球在A 点时，F 合与速度之间的夹角为钝角，小球在M 点时，速度与 F 合 之间的夹角为锐角，则 F 合对小球先做负功再做正功，由动能定理知，小球从A 到 M 过程中，动能先减小后增大，小球从M 到B 的过程中，合外力向来做正功，动能向来增大，故小球从 A 运动到 B 的过程中最小动能必定小于 6 J ，选项 D 错误．11.如下图，一带电荷量为＋ q 、质量为 m 的小物块处于一倾角为 37°的圆滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时， 小物块恰巧静止 .重力加快度取g ，sin 37 ＝°0.6，cos 37 ＝°0.8.求：。
带电粒子在电场中的曲线运动超强化训练经典专题习题集
学校：包头市百灵庙中学 学科：高二物理 编写人：史殿斌 审稿人：带电粒子在电场中的曲线运动超强化训练经典专题习题集带电粒子在电场中的曲线运动的问题分为四种经典题型： 题型一为带电粒子在电场中的一般的曲线运动； 题型二为带电粒子在电场中的类平抛曲线运动；题型三为带电粒子在电场和重力场中的匀变速曲线运动； 题型四为带电粒子在电场中的圆周运动题型一：一般的曲线运动1．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线。
虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。
a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用。
根据此图，不能作出正确判断的一项是 (A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大2．如图所示，某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a 点运动到b 点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是 （ ）A ．如果图中虚线是电场线，电子在a 点动能较小B ．如果图中虚线是等势面，电子在b 点动能较小C ．不论图中虚线是电场线还是等势面，a 点的场强都大于b 点的场强D ．不论图中虚线是电场线还是等势面，a 点的电势都高于b 点的电势3.一带电粒子沿着图中曲线JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d 为该电场的等势面，其中φa <φb <φc <φd ；若不计粒子受的重力，可以确定： A ．该粒子带正电 B ．从J 到K 粒子的电势能增加C ．该粒子带负电D ．粒子在运动过程中的动能与电势能之和不变4．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。
一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV ．当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为—8eV 时，它们动能应为( ) A ．8eV B ．13eV C ．20eV D ．34eV 5．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示(a 、b 只受电场力作用)，则( ) A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．电场力对a 做正功，对b 做负功C ．a 的电势能将减小，b 的速度将增大D ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大6．如图所示，平行直线为匀强电场中的一组电场线，有一个电荷量q ＝2×10－2 C 的正电荷仅受静电力的作用由A 点沿曲线运动到B 点，虚线①②是其可能运动的轨迹，已知这个运动过程中电荷的动能减少了2 J ，设B 点电势为零，则以下说法中正确的是 A ．电场强度方向向左 B ．电荷沿轨迹②运动C ．A 点的电势为100 VD ．电荷在A 点的电势能为2 J7．一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线 所示轨迹从A 点运动到B 点，电荷的加速度、动能、电势能变化情况是（ ） A ．加速度的大小和动能、电势能都增大 B ．加速度的大小和动能、电势能都减小 C ．加速度增大，动能增大，电势能减小 D ．加速度增大，动能减小，电势能增大收起8．如图所示，O 是一固定的点电荷，另一点电荷P 从很远处以初速度v 0射入点电荷O 的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN 。
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强化训练20 带电粒子在电场中的曲线运动本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。
其目的在于：了解电容器的结构，理解平行板电容器及其电容决定式的意义。
通过本训练把握带电粒子在电场中运动的知识，熟悉利用电学搭台、力学唱戏的方法，分析和解决带电粒子在电场中运动的规律，以便了解本类知识在现代技术中的应用。
一、破解依据㈠电容：⑴定义式,计算式C=Q/U*⑵平行板电容器的电容 C=εS/4πKd S:两极板正对面积 d:两极板间的垂直距离 *⑶两个电容器的串、并联：21C C C +=并，）（串2121C C C C C +=。
㈡电场力及其功：若不计带电粒子的重力，无论均匀或不均匀电场，则电场力做的功都等于动能的增量。
⑴ma d qU qE F ===, 2r kQ q F ⋅= ⑵2022121mv mv qU qEd Fd W t -==== ；)11(B A AB AB r r kQ q qU W -⋅== ㈢电势能及其变化：则用A A A r kQ q q ⋅==ϕε及.AB AB W =∆ε ㈣电加速、电偏转：⑴加速运动(Vo=0) W=ΔE K qu=mV t 2/2 ，211)2(m qU v =，⑵类平抛运动a=F/m=qE/m ，y =at 2/2； 侧移：d U l U d mv l qU at y 12220222422===， 方向：d U l U d mv l qU 122022tan ==ϕ ㈤特别强调：若合力F （或合加速度a ，下同）与初速度v 0“共线”，则粒子轨迹为直线；若“两者”方向一致，为动力、“加速”；反之为阻力、“减速”；若合外力为零，为“匀速”或“静止”。
若合力F （或合加速度a ，下同）与初速度v 0“不共线”，而是互成一定夹角，则粒子轨迹为曲线；若“两者”成锐角，为动力、“线加速”； 成钝角，为阻力、“线减速”； 若成直角，开始做匀速圆运动。
若“加速”（或减速），则合外力有正（或负）的冲量；由动量定理知“动量增加”（或减少）；速度不变，动量亦然。
若“加速”（或减速），则合外力做功为“正”（或负）；由动能定理知“动能增加”（或减少）；速度不变，则动能亦然。
若重力、电场力做功为“正”（或负），则等于重力势能、电势能的“减少”（或增加）；而其他力做功则不一定如此。
无论何力做功，包括机械能、电势能等在内的总能量是守恒的。
二、 精选习题㈠选择题（每小题5分，共40分）⒈(14天津)如图-1所示,平行金属板A 、B 水平正对放置,分别带等量异号电荷。
一带电微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么()A.若微粒带正电荷,则A 板一定带正电荷B.微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加C.微粒从M 点运动到N 点动能一定增加D.微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加 ⒉（16海南）如图-2，平行板电容器两极板的间距为d ，极板与水平面成45°角，上极板带正电。
一电荷量为q （q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处。
以初动能0k E 竖直向上射出。
不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为A ．k04E qdB ．k02E qd C．k02qd D．k0qd3. （14湖南十三校联考）在如图-3所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O 做圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．带电小球一定做匀速圆周运动B ．带电小球一定做变速圆周运动C ．带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小D ．带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小4.（15山东）如图-4甲，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图-4乙所示。
t =0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，3~0T 时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属边缘飞出。
微粒运动过程中未与金属板接触。
重力加速度的图-2 图-3图-1大小为g 。
关于微粒在T ~0时间内运动的描述，正确的是图乙332图甲v 0A.末速度大小为02vB.末速度沿水平方向C.重力势能减少了mgd 21 D.克服电场力做功为mgd 5.（15天津）如图-5所示．氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线7水平向右的加速电场E 1 ，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转，最后打在屏上。
整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么A ．偏转电场E 2对三种粒子做功一样多B ．三种粒子打到屏上的速度一样大C ．三种粒子运动到屏上所用的时间相同D ．三种粒子一定打到屏上的同一位置⒍（16海南）如图-6，一带正电的点电荷固定于Ｏ点，两虚线圆均以Ｏ为圆心，两实线分别为带电粒子Ｍ和Ｎ先后在电场中运动的轨迹，ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ为轨迹和虚线圆的交点。
不计重力。
下列说法说法正确的是Ａ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．M 在b 点的动能小于它在a 点的动能图-5 图-4 图-6C ．N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能D ．N 在从c 点运动到d 点的过程中克服电场力做功7.16新课标I ） 如图-7，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知（ ）A.Q 点的电势比P 点高B.油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C.油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D.油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小8.(14山东)如图-8,场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab 长为s,竖直边ad 长为h 。
质量均为m 、带电量分别为+q 和-q 的两粒子,由a 、c 两点先后沿ab 和cd 方向以速率v 0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。
不计重力。
若两粒子轨迹恰好相切,则v 0等于()㈡计算题（共60分）9.（15北京）（15分）如图-9所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。
已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为0U ，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d 。
（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v 0和从电场射出时沿垂直版面方向的偏转距离Δy ；（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。
在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。
已知22.010V U =⨯，24.010m d -=⨯，319.110kg m -=⨯，191.610C e -=⨯，2110m/s g =。
（3）极板间既有电场也有重力场。
电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势ϕ的图--9 图-7 图-8概念，并简要说明电势和定义式。
类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的G“重力势”的共同特点。
10.（14温州一模）（14分）在光滑绝缘的水平面上放置一个质量m＝0.2 kg、带电荷量q＝5×10－4C的小球，小球系在长L＝0.5 m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点．整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图10所示(此图为俯视图)．现给小球一个初速度使其绕O点做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F＝140 N，小球在运动过程中，最大动能比最小动能大20 J，小球可视为质点．(1)求电场强度的大小．(2)求运动过程中小球的最小动能．(3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？图-1011. （14金华十校联考）（15）如图11所示，在竖直面上固定着一根光滑绝缘的圆形空心管，其圆心在O点．过O点的一条水平直径及其延长线上的A、B两点固定着两个电荷．其中固定于A点的为正电荷，所带的电荷量为Q；固定于B点的是未知电荷．在它们形成的电场中，有一个可视为质点的质量为m、带电荷量为q的小球正在空心管中做圆周运动，若已知小球以某一速度通过最低点C处时，小球恰好与空心管上、下壁均无挤压且无沿切线方向的加速度，A、B间的距离为L，∠ABC＝∠ACB＝30°.CO⊥OB，静电力常量为k.(1)作出小球在最低点C处的受力示意图，并确定小球和固定在B点的电荷的带电性质．(2)求固定在B点的电荷所带的电荷量．(3)求小球运动到最高点处，空心管对小球作用力的大小和方向．12.（15四川）（16分）如图-12所示，粗糙、绝缘的直轨道OB 固定在水平桌面上，B 端与桌面边缘对齐，A 是轨道上一点，过A 点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E ＝1.5×106N/C ，方向水平向右的匀强电场。
带负电的小物体P 电荷量是2.0×10－6C ，质量m ＝0.25kg ，与轨道间动摩擦因数μ＝0.4，P 从O 点由静止开始向右运动，经过0.55s 到达A 点，到达B 点时速度是5m/s ，到达空间D 点时速度与竖直方向的夹角为α，且tan α＝1.2。
P 在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F 作用，F 大小与P 的速率v 的关系如表所示。
P 视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求：（1）小物体P 从开始运动至速率为2m/s 所用的时间；（2小物体P 从A 运动至D 的过程，电场力做的功。
(三)选做题 13.（14武汉二中模拟）如图-13所示，在一竖直平面内，BCDF 段是半径为R 的圆弧挡板,AB 段为直线型挡板（长为4R ），两者在B 点相切，︒=37θ，C,F 两点与圆心等高，D 在圆弧形挡板的最低点，所有接触面均光滑，绝缘挡板处于水平方向场强为E 的匀强电场中。
现将带电量为+q ，质量为m 的小球从挡板内侧的A 点由静止释放，小球沿挡板内侧ABCDF 运动到F 点后抛出，在这段运动过程中，下列说法正确的是（ ）A图-12图-13B 、小球运动到D 点时动能一定不是最大C 、小球机械能增加量的最大值是qER 6.2D 、小球从B 到D 运动过程中，动能的增量为EqR mgR 8.08.114.（高考真题）如图-14所示，一带电粒子以速度0v 沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出．已知匀强电场两极板长为l ，间距为d ，求：(1)如果带电粒子的射入速度变为02v ，则离开电场时，沿场强方向偏转的距离y 为多少？(2)如果带电粒子以速度02v 射入电场上边缘，当它沿竖直方向运动的位移为d 时，它的水平位移x 为多大？(粒子的重力忽略不计)15.（14·武汉调考）如图15所示，在光滑绝缘的水平桌面上方固定着所带电荷量的绝对值相等的两个点电荷q 1、q 2，一个带电小球(可视为点电荷)恰好围绕O 点在桌面上做匀速圆周运动．已知O 、q 1、q 2在同一条竖直线上，下列判断正确的是( )A ．圆轨道上的电势处处相等B ．圆轨道上的电场强度处处相等C ．点电荷q 1对小球的库仑力是吸引力D ．q 1、q 2可能为异种电荷16.（14西工大附中）如图-16所示，一带电荷量为q 的带电粒子以一定的初速度由P 点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q 点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d ，P 、Q 两点的电势差为U ，不计重力作用，设P 点的电势图-14图-15为零．则下列说法正确的是（ ）A ．带电粒子在Q 点的电势能为－UqB ．带电粒子带负电C ．此匀强电场的电场强度大小为E ＝23U 3dD ．此匀强电场的电场强度大小为E＝3U 3d17. （13新课标Ⅱ）如图-17，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a 、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b .不计重力，求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的动能．18.19.（14徐州一中模拟）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置．如图-19所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在xOy 平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox 轴、Oy 轴对称，且相邻两等势线的电势差相等．图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图，关于此电子从a 点运动到b 点过程中，下列说法正确的是（ ）A ．a 点的电势高于b 点的电势B ．电子在a 点的加速度大于在b 点的加速度C ．电子在a 点的动能大于在b点的动能D ．电子在a 点的电势能大于在b 点的电势能图-17图-1620.（14淮南期末）如图20所示，在xOy平面的第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图，一个电子以垂直于y轴的初速度v0从P点射入电场中，P点的坐标为(0，y0)．当匀强电场的场强为E1时电子从A点射出，A点坐标为(x A，0)，当场强为E2时，电子从B点射出，B点坐标为(x B，0)，设电子的电荷量为e，质量为m，不计重力，其中x A、x B 为已知量，其余量未知．(1)求匀强电场的场强E1与E2的比值．(2)若在第四象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，位置如图所示，Q点的坐标为(0，－y0)，求感光胶片上曝光点的横坐标x′A和x′B的比值．三、参考答案㈠选择题⒈【答案】选C。