飞行力学第二章2.1~2.3

TR
H增加
TR ~ V曲线右移
Ma .opt
Ma.opt Ma
对TR.min的影响
H , Ma .opt MMacr , 亚音速范围 , Kmax const TRmin W / Kmax const(不随高度变化)
H 到一定值时，Ma .opt Macr , 波阻使Kmax TR.min
基本定义和计算公式 定义
飞机在一定高度、一定速度作定直平飞时，所需要的发动机推力， 称为定常平飞需用推力TR。
TR f ( H ,V )
基本公式
平飞需用推力曲线
1 2 T D C V S W R D TR CD 1 2 = = TR = D = K W CL K 1 W L C V 2 S L 2 K max TR.min Vopt , αopt , CL.opt 有利飞行状态
Di
M a 1.2 ~ 1.3(超音速范围)
C D 0 1 / M a 2 1，D0 M a，Di 所占比重很小
Macr 1.3
CD 0
Ma
综合
Ma ，TR先
Ma Ma .opt，D0 Di，
TR
D0
TR最小，K Kmax
Di
Ma继续 ，TR
Ma.opt Macr 1.3
不大
适用方法 简单推力法
2.2.1 定常直线上升性能
1. 上升角 和最大上升角 max
Ta TR W sin
1
剩余推力
Ta TR 1 1 T 1 T a sin ( ) sin ( ) sin ( ) W W W K 1 Tmax max sin ( ) T W
Ma
M a M acr 后，TR
此时，波阻为主（音障），应采用低波阻构形。
M a (1.2 ~ 1.3)后，TR 趋缓
3、平飞需用推力随飞行高度的变化
2 1 AW D0 C D 0 V 2 S , Di 1 2 V 2 S 2
D0 ~ V曲线向右下移动 1) H Di ~ V曲线向右上移动
给定H,构形,W下的 最大定常上升角
ΔTmax
max Tmax Ma
一般有Ma Ma opt
陡升马赫数
(VΔT ) max
Maopt Ma Maqc
Ma
2、上升率Vv和最大上升率Vv.max
上升率Vv： 特定重量和给定的发动机状态，飞机在单位时 间上升的高度。 某高度最大上升率Vv.max： 该高度、指定构形、W下可能的最大上升率。 快升速度Vqc(Maqc)。 Vv.max(ΔTV)max Vqc 分析： V Vv
2、平飞需用推力随飞行Ma的变化
1 2 AW D0 = CD0 ρV S, Di = 1 2 2 ρV S 2
A，CD0基本不变，
D0 M a 2，Di 1 ， 2 Ma
D0
2
A
CD0
Ma < Macr (亚音速范围 )
Macr < Ma < 1.2 ~ 1.3(跨音速范围)
CD0 Ma 2 ~ Ma4，A ， D0 Ma 4 ~ Ma 6，Di 趋缓
接近升限高空：Di作用又加强 (D0和Di大小几乎相等)
图2.4 某跨声速飞机推力曲线图
图2.5 某超声速飞机推力曲线图
பைடு நூலகம்
简单推力法 性能指标
利用可用推力和需用推力曲线确定飞机飞行性能的方法
Vmax ( Mamax ) , Vmin, Hmax.a ,平飞包线
2.1.2、最大平飞速度
定义
在某高度能定直平飞的最大速度，称该高度最大平飞速度. 各高度Vmax最大者称为飞机的最大平飞速度。
图2.9 飞机的 nx
理论飞行包线 在H~Ma(V)平面上，Mamax~H与Mamin~H线所勾划出的封闭曲线。其内飞机可定直 平飞／等速爬升／加减速飞行；其上可定直平飞。 H 可用飞行包线
Hmax.a
Mamax
考虑实际使用限制后得到的 飞行包线。 qmax
Ma限制:操纵性、发动机工
作及热 强度方面的需要 动压限制:结构强度的需要
2
CL
2W 0.113 2 Sc
总结果见表2.1（教材P27）
分析
飞机在一定飞行高度作等速直线平飞时，为 满足平衡条件关系，一定的飞行速度必须有一定 的迎角和一定的推力与之对应。由于平飞所需升 力系数随Ma的增加而减小，所以迎角随速度增加 而减小。
图2.1 飞机平飞需用推力曲线
1.平飞需用推力曲线的组成
切向过载系数
实现定直平飞的条件式
TR W K
TR 1 TR D nx 0 W K W
f (M a , H ) 曲线 1、计算出飞机每一个高度上不同速度的切向过载系数 nx ； 2、令 nx = 0，得到 nx 曲线与横轴交点，将这些点的坐标置 于在纵轴为H、横轴为Ma的坐标系内并连成曲线，即得到飞 行包线； 如何得到飞机飞行 V V 3、将 max 和 min 等限制条件附加上，得到飞机的可用飞行包 包线？ 线，如图2.10。
TR = D = D0 + Di 1 = (CD0 + ACL 2 ) ρV 2S 2 2 1 AW = CD0 ρV 2S + 1 2 2 ρV S 2
2
2W CL = ρV 2S
A K 0CD 0 Ma K i Ma 2
零升阻力D0
升致阻力(诱导阻 力)Di
对于给定的飞机，平飞需用推力仅是高度和速度的函数。
图2.10 飞机的飞行包线
Ma
2.2 上升、下滑性能
max , Vv .max , H max.a (, tc.min , Rc ) 满油门 性能指标 d.min , Vd.max (, td.max , Rd.max ) 慢车
T D W sin 适用方程 L W cos
2.2.3 定常直线下滑性能
内容
2.3 定常飞行状态及其与操纵的关系
2.3.1 平飞范围的划分
2.3.2 飞行状态与操纵的关系 2.3.3 定常飞行状态的主要影响因素分析
引 言
基本飞行性能
飞行参数不随 时间变化
飞机最基本的定常或准定常直线运动的性能。
L W cos 出发方程： T D W sin
γ
Vv dH dt
V sin V
T W
一般Maqc> Maγ
最大上升率： 所有H中Vv.max最大者。
Vvmax
(VT )max W
Vvmax f ( H )
由于剩余推力Δ T 与飞行速度和飞行高度有关(当油门状态一定时)， Vv.max 难以解析求得，故在工程计算中常采用图解分析法。
确定方法
满油门(最大状态、部分加力、 全加力)的Ta ～Ma与TR ～Ma曲线 的右交点。 TR(D) Ta (开加力)
H给定
L=W TR=D
Ma> Mamax，不能等速平飞 Ma< Mamax，可等速平飞(收油门) Mamax Ma
Vmax ( Mamax ) ~H 关系
T H增加
亚音 H 速飞 机
Kmax
2)高速范围
Ma
图2.3 平飞需用推力曲线随高度的变化
随H 增加, , D0 ~ M a曲线变平缓 随H 增加, Di , 所占总阻力比重增加
TR ~ M a曲线平坦
综合
低速：Di为主
大展弦比 小后掠角
中低空高速：D0为主
小展弦比 大后掠角 薄翼型 细长机身 跨音速面 积律等
正常装载、 半油的飞 机重量
1)基本气动外形 2)给定发动机工作状态(加力、最大、额定等) 3)平均飞行重量或其它给定重量
求解方法
通过图解比较可用推力 (已知)和需用推 力 (由平飞条件L=W求出)得到飞机基本 性能特点。
•简单推力法：适用于喷气式飞机
•功率法：适用于螺旋桨飞机
2.1 平飞性能
2.1.1 平飞需用推力曲线
例：已知某机重力W= 64800N，试按图2.11所示的飞机在8 km 高度上的推力曲线， 确定其在该高度上的上升性能。
按表2.2所示步骤进行计算，并将结果列于表中。再将结果绘出ΔT -Ma 和Vv -Ma 曲 线，如图2.12和图2.13所示。从这些曲线图上可直接求出定直上升运动的各项性能，列于 表2.3中。最后可得飞机的快升速度(对应qc Ma )曲线和最大上升率随高度变化曲线，如 图2.14和图2.15所示。
CL K CD
TR D
W K
说明
常规迎角下，飞机在一定的高度作定直平飞时，一定的速度与一定的迎角和推 力相对应：迎角随速度的增加而减小。
例：计算某超声速歼击机在H=8 km高度上飞行时的平飞需用推力曲线
原始数据： H=8000 m, S=23 m ,W =64778 N 根据标准大气公式 0.5252 kg / m3 , c 308m / s 计算得
, C L.a f ( Ma )
CL
CLmax
CL.a
2) 找出该H 满油门Ta曲线 与TR曲线的左交点, 即为Mamin .T (若不存在, 取零)
CL.sh
CL. max
3) 取Mamin max( Mamin.T , Maa )
Maa
Ma
2.1.4 平飞速度范围
飞行包 线
各高度的定常平飞速度范围介于最大平飞速度和最小平飞速 度之间。定常平飞的速度高度边界称为飞行包线。
Vmin C Va
L.a

2W CCL.a S
Allowed lift coefficient
Vmin ( Mamin) ~H 关系
P
H增加
D 曲线右移 H Ta曲线下移
Vmin.T
H , Va
2G C L .a S
Ma H 推力限制
Va
第二章
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
飞机飞行性能 之 基本飞行性能
内容
引 言
2.1 平飞性能
2.1.1 平飞需用推力曲线 2.1.2 最大平飞速度
2.1.3 最小平飞速度
2.1.4 平飞速度范围
2.2 上升下滑性能
2.2.1 定常直线上升性能 2.2.2 非定常上升性能
图2.11 算例在H= 8km上的推力曲线图
图2.12 剩余推力随Ma 变化曲线 图2.13 上升率随Ma,H 变化曲线
跨音 速飞 机
超音速 飞机
11km
取决于 曲线移 动快慢
Ma
分析
推力下降为主
Mamax
超音速飞机
1 Ta TR C D V 2 S Vmax 2
2Ta CD S
Ta H 11km , c , M , C D C D 0 H H 11km , c const , C D 0 const , 考虑C Di C 变化 D
包括：
定常平飞( 0) 性能指标 定常上升( 0) 定常下滑( 0)
Vmin , Vmax，飞行包线 c .max , Vv .max , H max.a , tc.min , Rc d.min , Vd , td.max , Rd.max
计算基本条件
H , 则Vmin , Mamin
低空受Va约束 高空受VminT约束
升力系数限制
Mamin
确定Vmin的步骤
2G 1 Va 1) 取几个M，由C L c 2 S Ma 2 得C D 及C D ~ Ma， 绘制在已知C L .a ~ Ma曲线上， 二曲线交点为Maa
2W C L.a S
2.1.3 最小平飞速度
定义
在某高度能定直平飞的最小速度，称该高度最小平飞速度。
确定方法
Ta D 满足 L W
1）满油门Ta ～Ma与TR ～Ma曲线的左交点
满足Ta D Vmin.T
2）升力系数限制
L W V , 则CL ( H不变)
C L CL.a
Vmin max{Va ,Vmin.T }
在给定飞机重量和飞行高度的前提下，平飞需用推力是Ma或V的函数，其相 应曲线称为平飞需用推力曲线
计算步骤
1）根据给定H 2) 给定Ma(V) 3)
查标准大气表 计算 C L
CD
ρ、c
2W 2W V 2 S (cM a ) 2 S
查极曲线
4) 以Ma或V为横坐标，TR为纵坐标，绘制平飞需用推力曲线。