中考数学一轮专题复习第1课时实数的有关概念课件
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中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一单元 第1课时 实数的有关概念课件
科学记数法（高频考点）
1．大数的科学记数法：一个大于10的数可以表示成
23
a 10 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数 ______
n
（n 等于原数的整数位数减去１）,这种记数法叫做 科学记数法．有计数单位的数,先把计数单位转化 为数字,再用科学记数法表示．常用的计数单位：
4 8 1亿= 24 ____ ， 1 万 = 10 10
1 6
混淆算术平方根与平方根 （√ ）
0的平方根为0
-4的平方根为-2
2的算术平方根为 2
（ ×）
（ ×）
【名师提醒】一个正数的算术平方根为一个 正数，而其平方根为正、负两个数
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
18
Hale Waihona Puke 2. 立方根如果一个数b，使得 b 3 a ，那么把b叫做a的
a 正数 一个立方根，也叫三次方根，记作 29_____.
简结果；而带负号的数仅看所给数中是否含“-”号．
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4
（2）意义：正负数可用来表示具有相
反意义的量.常用来表示具有相反意义的量
有：“升高”与“降低”，“零上”与
“④_____ 零下 ”，“前进”与“后退”等.
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5
2.数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 做数轴．任何⑤_____ 实数 都可以用数轴上唯一的一 个点来表示，即实数与数轴上的点是一一对应 的．
3
有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的
立方根是 30 ___. 0
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19
常考类型剖析
类型一 相反数、绝对值、倒数 例1
数学中考一轮复习专题01 实数(课件)
知识点梳理
6．实数的比较大小： （1）性质比较法：
①正数>0>负数； ②两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而 小 ； ③若一组数据中有正数，0，负数，求最大的数时在正数中找，求最小的数时在负数
中找． （2）数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数 大 ．
（3）差值比较法：对于任意实数a，b：a-b>0⇔ a>b ；a-b=0⇔ a=b ；a-b<0⇔
的关键．
知识点1 ：实数的有关概念
典型例题
【例5】（3分）（2021•通辽1/26）| -2 |的倒数是（ ）
A．2
B．1
C．-2
D． 1
2
2
【考点】绝对值；倒数
1
【解答】解：| -2 |的倒数是 ．
2
故选：B．
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的
倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，
我们就称这两个数互为倒数．
知识点1 ：实数的有关概念
典型例题
【例6】（3分）（2021•天津6/25）估计 17 的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【考点】估算无理数的大小 【分析】本题需先根据 17 的整数部分是多少，即可求出它的范围． 【解答】解：∵ 17 4.12 ， ∴ 17 的值在4和5之间． 故选：C． 【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，在解题时确定无理数的整数部分即可 解决问题．
3 非负数
掌握非负数的性质，能求某 非负数性质的运用． 些特殊等式中字母的值． 常以选择题、填空题的形式命题．
中考命题说明
6．实数的比较大小： （1）性质比较法：
①正数>0>负数； ②两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而 小 ； ③若一组数据中有正数，0，负数，求最大的数时在正数中找，求最小的数时在负数
中找． （2）数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数 大 ．
（3）差值比较法：对于任意实数a，b：a-b>0⇔ a>b ；a-b=0⇔ a=b ；a-b<0⇔
的关键．
知识点1 ：实数的有关概念
典型例题
【例5】（3分）（2021•通辽1/26）| -2 |的倒数是（ ）
A．2
B．1
C．-2
D． 1
2
2
【考点】绝对值；倒数
1
【解答】解：| -2 |的倒数是 ．
2
故选：B．
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的
倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，
我们就称这两个数互为倒数．
知识点1 ：实数的有关概念
典型例题
【例6】（3分）（2021•天津6/25）估计 17 的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【考点】估算无理数的大小 【分析】本题需先根据 17 的整数部分是多少，即可求出它的范围． 【解答】解：∵ 17 4.12 ， ∴ 17 的值在4和5之间． 故选：C． 【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，在解题时确定无理数的整数部分即可 解决问题．
3 非负数
掌握非负数的性质，能求某 非负数性质的运用． 些特殊等式中字母的值． 常以选择题、填空题的形式命题．
中考命题说明
人教板中考数学 第一轮复习 实数(共17张PPT)
有理数的运算律 ：
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律 ： （a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律 ： a×(b+c)=a×b+a×c (a,b,c表示 任意有理数) 思想方法 ： 数形结合 ，分类讨论。
实数是初中数学教学的基础内容， 中考重点考查实数基本运算，中考此 部分知识的考查多以选择、填写为主， 题目简单，属于基础问题。另外出现 了趣味性考题考查有理数，估计无理 数大小等。
A. B. C. 0 D. -1.010101
填空题
1.-2009 的相反数__2_0_0_9__.
2.︱-1023︱=___1_0_2_3___.
3.一个正数的两个平方根分别是x+1和x-5，则 x=____2__
4.27的立方根是__3___. _
5.已知a，b满足（a-1）2+ b + 2=0,则a+b=__-1_____.
5. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式其中1≤a<10， n是整数。这种记数法叫做科学记数法。 6. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对 值大的反而小。
7. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算 的结果叫幂。
8.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a 那么这个数x叫做a的平方根也叫做二次方根。一个正数 有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它 是0本身；负数没有平方根。
7.下列各式中，正确的是 （ D ）
A. 9 =±3 B. (- 3)2=-3 C. 3 9 =3 D. 12 - 3 = 3
九年级数学实数的有关概念PPT教学课件
10．实数的分类
整数
有理数
实数
分数
(有限小数或无限循环小数 )
无理数 (无限不循环小数)
[例题评析]
例1 下列6个数：3.1415，2,2 2,2,30 .0,6 ta 4 3n 0,0
7
0。010010001，其中无理数的个数是( )．
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
说明 无理数是指无限不循环小数，如 2 ; 3 0.064 虽是用根号表示的
[ 1．1 基础练习]
1．填空：
（1）在 ,0 ,1 ,1,2 2 .7 .5 ., 1 , ( 3 )2 , ,8 2.6 696 9 969
2
7
(小数点后相邻两个6之间9的个数逐次加1)中，不属于正实数集合的
是
，属于负实数集合的是
，属于整实数集
合的是
，属于分数集合的是
，属于有理数集
合的是
，属于无理数集合的是
７．如果 x3 a ，那么x称为 a的立方根 ；一个数a的立方根记为 3 a ．
８．一个近似数的有效数字，是指从这个数的左边第一个非零数字起，到 右边最后一位数字止的所有数字．
９．科学记数法是把一个大于10或小于l的正数记成 a10n 的形式，其
中１≤a＜10 ( n是正整数)，这种记数的方法叫科学记数法．
初三总复习 第一篇 数与代数式
一 实数
第一讲 实数的有关概念
知识要点
1．规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴。数轴 上的点与实数一一对应。
一个单位长度 原点
正方向
O
X
2. 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是
零；两个相反数的和是零。
最新人教版数学中考一轮复习第1讲实数的有关概念课件
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第1讲┃实数的有关概念
解 析 第1行的第1列与第2列差个2，第2列与第3列差个3，第3
列与第4列差个4，…，第6列与第7列差个7；
第1讲┃实数的有关概念
(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负 号，有时需要化简得出． (2)一个负数的绝对值等于它的相反数．反过来，一 个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数． (3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数 的思想、分类讨论思想和数形结合思想．
第1讲┃实数的有关概念
第1讲┃实数的有关概念
对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑， 而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示 的数不一定就是无理数，如 3 27＝3 是有理数， 用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数， 如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不 是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果 是不是无限不循环小数．
第1讲┃实数的有关概念
考点2 实数的有关概念 正方向和__________ 原点 、________ 单位长度 1．数轴：规定了________
的直线。数轴上的点与实数一一对应。 符号 ， 2． 相反数： a 的相反数为________ 0 的相反数是 0。
乘积 是 1 的两个数互为倒数。0 没有 3．倒数：________
探究三 科学记数法
命题角度： 用科学记数法表示数． 例3 [2013²邵阳] 据邵阳市住房公积金管理会 议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中 11.2亿元可用科学记数法表示为( B ) A．11.2³108元 B．1.12³109元 C．0.112³1010元 D．112³107元
解 析 1亿＝108，11.2亿＝1.12³109。
第1讲┃实数的有关概念
解 析 第1行的第1列与第2列差个2，第2列与第3列差个3，第3
列与第4列差个4，…，第6列与第7列差个7；
第1讲┃实数的有关概念
(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负 号，有时需要化简得出． (2)一个负数的绝对值等于它的相反数．反过来，一 个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数． (3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数 的思想、分类讨论思想和数形结合思想．
第1讲┃实数的有关概念
第1讲┃实数的有关概念
对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑， 而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示 的数不一定就是无理数，如 3 27＝3 是有理数， 用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数， 如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不 是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果 是不是无限不循环小数．
第1讲┃实数的有关概念
考点2 实数的有关概念 正方向和__________ 原点 、________ 单位长度 1．数轴：规定了________
的直线。数轴上的点与实数一一对应。 符号 ， 2． 相反数： a 的相反数为________ 0 的相反数是 0。
乘积 是 1 的两个数互为倒数。0 没有 3．倒数：________
探究三 科学记数法
命题角度： 用科学记数法表示数． 例3 [2013²邵阳] 据邵阳市住房公积金管理会 议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中 11.2亿元可用科学记数法表示为( B ) A．11.2³108元 B．1.12³109元 C．0.112³1010元 D．112³107元
解 析 1亿＝108，11.2亿＝1.12³109。
中考数学总复习第1讲实数及其有关概念课件
实数的有关概念 1 C. 4 1 D．－ 4
1．(2016· 葫芦岛 1 题 3 分)4 的相反数是( B ) A ．4 B．－4
2．(2016· 丹东 1 题 3 分)－3 的倒数是( C ) A ．3 1 B. 3 1 C．－ 3 D．－3
3．(2015· 丹东 1 题 3 分)－2015 的绝对值是( B ) A．－2015 B．2015 1 1 C. D．－ 2015 2015
2 解：原式＝ 2－1＋2× －4－2 2 ＝2 2－7.
1.实数的运算
试题 (2016· 泸州)计算：( 2－1)0－ 12×sin60°＋(－2)2. 本题考查实数的运算，先分别计算出每一项的值，再根据实
审题视角
数混合运算的顺序进行计算，即先乘除，再加减，同级运算，按从左向 右进行计算． 规范答题
1.实数运算中的常见错误
试题 错解 1－ 3 计算：|1－ 2|＋2×cos45°－( ) 2＋ －8. 2 解：原式＝1－ 2＋2× 2 －(－4)＋2 2
＝1＋4＋2 ＝7. 剖析 (1)去绝对值符号时，要考虑是否变号，即要判断绝对值符号内数 据的正负；(2)负整数指数幂，指数是偶数则结果为正；(3)立方根的运算 中，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数． 正解
4．实数的大小比较 (1)数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总大于左边的数； (2)代数比较法：正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小； (3)差值比较法：①a－b＞0⇔a＞b；②a－b＝0⇔a＝b； ③a－b＜0⇔a＜b； a a a (4)求商比较法：若 b＞0，则① ＞1⇔a＞b；② ＝1⇔a＝b；③ ＜1⇔a＜ b b b b； 1 1 (5)倒数比较法：若 ＞ 且 a 与 b 同号时，a＜b； a b (6)平方比较法：对于任意正实数 a， b有 a2＞b⇔a＞ b.
最新初三数学一轮复习课件 第1课时 实数
第1课时 实 数点对点“过”考点1典例“串”考点23中考试题中的数学文化4真题、副题“明”考法实数的分类数轴、相反数、绝对值、倒数按定义分按大小分相反数绝对值倒数数轴科学记数法实数的大小比较类别比较法平方比较法做差比较法数轴比较法实数的运算常考运算及法则实数的混合运算顺序实 数实数的分类考点11.按定义分类有理数无理数：_____________小数实数整数分数无限不循环有限小数或 小数无限循环【提分要点】常见的四种无理数类型：(1)开方开不尽的数：如 ， ， 等；(2)π及化简后含π的数：如 π， 等；(3)有规律的无限不循环小数：如0.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)等；(4)一些含有根式的三角函数值，如sin60°，tan30°等．π3325返回思维导图(2)正负数的意义正负数可以用于表示相反意义的量．如：规定“盈(＋)”则“亏(－)”，“胜(＋)”则“负(－)”，“收入(＋)”则“支出(－)”，“零上(＋)”则“零下(－)”，“上升(＋)”则“下降(－)”等．2. 按大小分(1)实数正数（＞0）（既不是正数，也不是负数）负数（＜0） 0返回思维导图数轴、相反数、绝对值、倒数考点21. 数轴(1)三要素：(2)实数与数轴上的点是一 一对应的．2. 相反数(1)非零实数a 的相反数为________，特别地，0的相反数为0；(2)实数a ，b 互为相反数⇔a ＋b ＝________；(3)几何意义：互为相反数的两个数分别位于数轴上原点的两侧，且到原点的距离________；－a 0相等返回思维导图3．绝对值(1)|a |＝a （a ＞0）0（a ＝0） （a ＜0）－a (2)几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离， 离原点越远的数的绝对值越________．4. 倒数(1)实数a 、b 互为倒数⇔ab ＝______．(2)非零实数a 的倒数是________．特别注意：0没有倒数，倒数是它本身的数是±1.大11a返回思维导图科学记数法考点3表示形式：a ×10n ，其中______≤|a |<______，n 是整数．1. 对于一个绝对值大于10的数，n 是正整数，它的值等于原数的整数位数减1或原数变为a 时，小数点移动的位数．如：1950000000用科学记数法表示为 ，249530亿用科学记数法表示为 ．2. 对于一个绝对值大于0且小于1的数，n 是负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前零的个数或原数变为a 时，小数点移动的位数．如：0.000067用科学记数法表示为 ．110 1.95×1092.4953×1013 6.7×10－5返回思维导图实数的大小比较考点41. 数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的______．2. 类别比较法：(1)正数>0>负数；(2)两个负数比较大小，_______大的数反而小．3. 作差比较法：设两数分别为a 、b .(1)a －b ＞0⇔______；(2)a －b ＝0⇔a ＝b ；(3)a －b ＜0⇔______．4. 平方比较法： ＞b ⇔a ___b 2(a >0，b >0).(主要应用于含有根式的实数的大小比较）a 大绝对值a ＞b a ＜b ＞返回思维导图。
2020届江西中考数学一轮复习课件 第1讲 实数的相关概念 (共43张PPT)
温馨提示
基础点对点
5.(近似数)899.49精确到个位是 899 精确到 千 位. 6.(科学记数法)用科学记数法表示： 123000000＝ 1.23×108 . 235万＝ 2.35×106 . 36亿＝ 3.6×109 . 0.0000175＝ 1.75×10-5 . 920nm= 9.2×10-7 m.
(GBT16127-1995)规定：居室内空气中甲醛的最高容许浓度
为0.00008g/m3，将0.00008用科学记数法可表示为(
)D
A.0.8×10-4
B.8×10-4
C.0.8×10-5
D.8×10-5
焦点3
实数的大小比较
变式训练
方法指导
在实数比较大小中，一组数里有正数、 0、负数，求最大或最小的数时，最大 的数直接在正数里面选，最小的数直接 在负数里面选，然后再比较正数或负数 的大小.
了“万物皆数”的局限认识，迎来了数学的一次飞跃发展.下
B 面关于无理数的说法错误的是(
)
A.面积为2的正方形的边长是无理数
B.无限小数是无理数
C.无理数可以用数轴上的点来表示
D.半径为1的圆的周长是无理数
温馨提示
1.互为相反数的两个数表示的点分别位于数轴 上原点的两侧，且到原点的距离 相等 ， 即互为相反数的两个数表示的点关于原点 对称 .
温馨提示
2.相反数等于它本身的数只有 0 .绝 对值等于其本身的数是 正数和0 ，绝 对值等于它相反数的数是 负数和0 . 绝对值最小的数是 0 .倒数等于它本 身的数是 ±1 .
(填“>”“<”或“=”)
课堂讲义
焦点1
数轴、相反数、绝对值、倒数
变式训练
1.第1课时 实数的相关概念(PPT课件)
a
；0没有倒数；倒数
等于它本身的数是⑩ ±1 .
实数a，b互为倒数<=>ab=⑪ 1 .
表示形式：其中a× 10n , 1≤|a|＜10. a的确定：a是将原数变为整数位数只有1位的数. 当0<原数<1时，n等于原数左起第一位非零数字前 所有零的个数（包括小数点前的零）
科 n的确定 学 当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或者 记 等于原数变为a时小数点移动的位数 数 法 温馨提示 对于含有计数（量）单位的数字用科学记数表示时， 可先把计数（量）单位转换为数字，然后用科学记数法来表 示，常考的计数单位有：1亿＝108，1万＝104， 1千＝103 ； 常考的计量单位有：1nm＝10-9m， 1μm＝10-6m ， 1mm＝103m．
正无理数 ④负无理数
有限小数或 ③ 无限循环小数 . 无限不循环小数
无理数
几种常见形式
根式形
三角函数形 π 构成形
相反数
实数a的相反数是⑤ - a . 实数a ，b互为相反数<=> a+b=⑥ 0 .
实 数 的 相 关 概 念
绝对值:数轴上表示数a的点与原点的⑦ 距离 记作|a|, | a |= a (a >0) 0 (a =0) ⑧ -a (a <0) 1 非零实数a的倒数为⑨ 倒数
第一章
数与式
第1课时 实数的相关概念
考点精讲实数及其分类 Nhomakorabea按定义分类 按正、负分类
正数 0 负数
实 规定了原点、正方向、单位长度 数 数 的直线叫做数轴 的 相 轴 实数与数轴上的点一一对应 关 概 念 相反数
绝对值
倒数
科学记数法
正整数 整数 有理数 按 定 义 分 类
第1课时 实数的有关概念(共27张PPT)
≥ (1)绝对值的非负性：|a|________0 ；
≥ (2)平方数的非负性：b ________0( n为正整数)；
(3)算术平方根的非负性： c________0( c≥0)； ≥ (4)若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0.
2n
归 类 探 究 探究一 实数的概念及分类
命题角度： 1.有理数与无理数的概念； 2.实数的分类．
探究四 非负数的性质的运用 实数的有关概念
命题角度： 根据非负数的性质求值．
例4 (1)[2012· 长沙] 若实数a，b满足|3a－1|＋b ＝0， 则a 的值为________ ． 1
10 1 解 析 依题意a＝ ，b＝0，∴ab＝3 ＝1. 3 10 1 b 依题意a＝ ，b＝0，∴a ＝3 ＝1. 3
实数的有关概念
【方法点析】 解决数列变化类的规律题，应先找出数列中哪些部分发 生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的 变化规律后直接利用规律解题．
┃回 实数的有关概念 归 教 材
教材母题——湖南教育版七上P50T3
填空： 原数 原数的 相反数 原数的 倒数 原数的 绝对值 0.2 1 －1
3
解析
因为a ＝－8 ，所以a＝－2.而 －2 ＝2，故选A.
3
实数的有计全国每年浪费食 物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法 表示为( D ) A. 0.5×10 千克 C. 5×10 千克
9 11
B. 50×10 千克 D. 5×10 千克
考点聚焦 归类探究 回归教材
┃ 实数的有关概念
6. 近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似 数精确到哪一位．对于带计数单位的近似数，其精确到的 数位由近似数的位数和后面的单位共同确定．如3.618万， 数字8实际上是十位上的数字，即精确到了十位．
中考数学复习课件第一节实数的相关概念课件
几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越远，绝对值越大
1
非零实数a的倒数为___a___；0没有倒数；倒数等于它本身的数是__±__1__ 倒数 实数a，b互为倒数⇔ab＝__1____
表示情势：__a_×__1_0_n_ 1.a是整数位数只有一位的数，即1≤|a|<10
科学 记数 法
(B ) A．3.6×103
B．3.6×104
C．3.6×105
D．36×104
12．(2019成都3题3分)2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞
位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数
据5500万用科学记数法表示为( C )
A．5 500×104
B．55×106
D．7×10－9 m
C．5.5×107
D．5.5×108
13．(2021成都3题3分)2021年5月15 日7时18分，天问一号探测器成功着
陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，
这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科
学记数法06
C．3×107
1 考点精讲 2 成都10年真题及拓展
按定义分
按大小分 实数的分类 正负数的意义
绝对值
|a| 几何意义
数轴
实数的 相关概念
倒数
相反数
表示情势 科学记数法
a 和n 的确定
考点精讲
【对接教材】北师：七上第二章P22～P33，P63～P64； 八上第二章P21～P25，P38～P40.
整数
有理数
有限小数或无限循环小数
非零实数a的相反数为__－__a____，特别地，0的相反数为0
中考数学复习 第1讲 实数课件
个不为0的数的前面0的个数,注意也包含小数点前的0;(3)1≤绝对值<10的数,
直接写原数.
2021/12/9
第十三页，共二十二页。
考法1
考法2
考法3
考法5
考法4
考法6
实数(shìshù)的大小比较
实数的大小比较方法有根据法则直接比较法、数轴比较法、商值法、差值法、
特殊值法等,具体方法要根据题目情况决定
5
B.0
C.3
D.1
)
2.(2017甘肃平凉)据报道,2016年10月17日7时30分28秒,神舟十一号载人飞船
在甘肃酒泉发射升空,与天宫二号在距离地面(dìmiàn)393 000米的太空轨道进
行交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393 000用科学记数法
表示为(
)
B
A.39.3×104
2021/12/9
第七页，共二十二页。
考点(kǎo
考点(kǎo
考点(kǎo
diǎn)一
diǎn)二Βιβλιοθήκη diǎn)三考点四
考点五
3.几种常考运算及法则
运
算
数的乘方
法
则
an=a·a·…·a
n个
零次幂
a0=1
负整数
指数幂
a-p=
(a≠0)
举
例
(-2)2=4
(- 2)0=1,(3-π)0=1
1
(a≠0,p 为整数)
件,缺一不可,常见的无理数有三类:①π类,如2π,3π等;②开方开不尽的数,如
等;③虽有规律
如0.101 001 000 1…,0.030 030 003…
2,,但是无限不循环的数,
直接写原数.
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考法1
考法2
考法3
考法5
考法4
考法6
实数(shìshù)的大小比较
实数的大小比较方法有根据法则直接比较法、数轴比较法、商值法、差值法、
特殊值法等,具体方法要根据题目情况决定
5
B.0
C.3
D.1
)
2.(2017甘肃平凉)据报道,2016年10月17日7时30分28秒,神舟十一号载人飞船
在甘肃酒泉发射升空,与天宫二号在距离地面(dìmiàn)393 000米的太空轨道进
行交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393 000用科学记数法
表示为(
)
B
A.39.3×104
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考点(kǎo
考点(kǎo
考点(kǎo
diǎn)一
diǎn)二Βιβλιοθήκη diǎn)三考点四
考点五
3.几种常考运算及法则
运
算
数的乘方
法
则
an=a·a·…·a
n个
零次幂
a0=1
负整数
指数幂
a-p=
(a≠0)
举
例
(-2)2=4
(- 2)0=1,(3-π)0=1
1
(a≠0,p 为整数)
件,缺一不可,常见的无理数有三类:①π类,如2π,3π等;②开方开不尽的数,如
等;③虽有规律
如0.101 001 000 1…,0.030 030 003…
2,,但是无限不循环的数,
中考第一轮复习--1.1实数及其运算(优秀公开课课件)
数学中考复习
第一章 数与式
第1讲 实数的概念及运算
一、实数的概念及其分类
主 要 内 容
二、相反数、倒数、绝对值、 数轴的概念
三、科学记数法及近似数 四、实数的运算 五 、找规律
一、实数的的概念及分类
有理数 实数 无理数 正整数 整数 零 有限小数 负整数 或无限循环小数 正分数 分数 负分数 正无理数 无限不循环小数 负无理数
a | a | 0 a a 0 a 0 a 0
• 例2. 5 • (1)－5的相反数是_____ ，1－ 2 的绝对值 2 3 2 1 ，－ 的倒数为_______ 是______ ． 2 3 • (2)绝对值大于1但不大于4的所有整数为 2，－2，3，－3，4，－4 ____________________________ ． • (3)下列各组数中，互为相反数的是 ( c ) 1 • A. -2与B. |-2|与2 2 • C. - 2 与 (-2) D. - 2 与 - 8
2
分析:
Q ( 3 a)
2
0
| b 1 | 0
( 3 a) b-1 0
和为零
( 3 a)
2
0且 b-1 0
a
3 ，b 1
非负数的重要性质：几个非负数的和为零，
则这几个非负数同时为零.
常见的非负数：
a
2
|a|
a (a 0)
6.若a b, a c且2a b c 0, a、b、c 的大小关系为________.
2
3
(4)已知a-1与2a－3,若这两数的绝对值相等， 则a的倒数是_______.
绝对值相等的两 数相等或互为相反数
第一章 数与式
第1讲 实数的概念及运算
一、实数的概念及其分类
主 要 内 容
二、相反数、倒数、绝对值、 数轴的概念
三、科学记数法及近似数 四、实数的运算 五 、找规律
一、实数的的概念及分类
有理数 实数 无理数 正整数 整数 零 有限小数 负整数 或无限循环小数 正分数 分数 负分数 正无理数 无限不循环小数 负无理数
a | a | 0 a a 0 a 0 a 0
• 例2. 5 • (1)－5的相反数是_____ ，1－ 2 的绝对值 2 3 2 1 ，－ 的倒数为_______ 是______ ． 2 3 • (2)绝对值大于1但不大于4的所有整数为 2，－2，3，－3，4，－4 ____________________________ ． • (3)下列各组数中，互为相反数的是 ( c ) 1 • A. -2与B. |-2|与2 2 • C. - 2 与 (-2) D. - 2 与 - 8
2
分析:
Q ( 3 a)
2
0
| b 1 | 0
( 3 a) b-1 0
和为零
( 3 a)
2
0且 b-1 0
a
3 ，b 1
非负数的重要性质：几个非负数的和为零，
则这几个非负数同时为零.
常见的非负数：
a
2
|a|
a (a 0)
6.若a b, a c且2a b c 0, a、b、c 的大小关系为________.
2
3
(4)已知a-1与2a－3,若这两数的绝对值相等， 则a的倒数是_______.
绝对值相等的两 数相等或互为相反数
中考数学一轮复习课件第1节 实数
得零
正数
正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是 负数,负数的偶次幂是
若a>0,则数a的平方根为 ± ,算术平方根为 ;
若a<0,则a 没有 平方根
a的立方根是
运算律
实数的
幂运算
交换律
a+b=b+a,ab=ba
结合律
(a+b)+c=a+(b+c),(ab)c=a(bc)
分配律
a(b+c)=
A.2.662×108元
B.0.2662×109元
C.2.662×109元
D.26.62×1010元
思路导引:科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数
其中无理数有( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
思路导引:先计算出各实数的值,再根据无理数的概念进行判断.
(1)常见无理数的几种类型:
① 根号 型 :如 , 等 开方开 不尽的 数 ;② 三角函 数型 :如 sin 45°,tan 30°等 ; ③构造 型:如
0.101 001 000 1…(相邻两个 1 之间依次多一个 0);④含π的数:如π+2 等.
减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零
一个数与零相加,仍得这个数
减去一个数,等于加上这个数的 相反数
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘
任何数与零相乘,都得零
零不能作除数
除以一个数等于乘以这个数的 倒数.注意:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数,都
0
正数
正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是 负数,负数的偶次幂是
若a>0,则数a的平方根为 ± ,算术平方根为 ;
若a<0,则a 没有 平方根
a的立方根是
运算律
实数的
幂运算
交换律
a+b=b+a,ab=ba
结合律
(a+b)+c=a+(b+c),(ab)c=a(bc)
分配律
a(b+c)=
A.2.662×108元
B.0.2662×109元
C.2.662×109元
D.26.62×1010元
思路导引:科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数
其中无理数有( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
思路导引:先计算出各实数的值,再根据无理数的概念进行判断.
(1)常见无理数的几种类型:
① 根号 型 :如 , 等 开方开 不尽的 数 ;② 三角函 数型 :如 sin 45°,tan 30°等 ; ③构造 型:如
0.101 001 000 1…(相邻两个 1 之间依次多一个 0);④含π的数:如π+2 等.
减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零
一个数与零相加,仍得这个数
减去一个数,等于加上这个数的 相反数
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘
任何数与零相乘,都得零
零不能作除数
除以一个数等于乘以这个数的 倒数.注意:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数,都
0