中考数学总复习 第22课时 与圆有关的计算课件 (新版)
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精品课件：人教版数学中考复习第22讲《圆》
C O A B D
考点二：垂径定理及其推论
3.垂径定理的应用： 用垂径定理进行证明或计算时，常需作出圆心到弦的垂线段（弦心距）， 则垂足的线段（弦心距），则垂足为弦的中点，再利用由半径、弦心距和半 径构成的直角三角形来达到求解的目的，这样圆中的弦长a,半径r、弦心距d 及弓形高h四者之间就可以做到“知二求二”。
C半径：rA源自O弦心距： d E
B
d+h=r a 2 2 2 r d ( ) 2
弓形高：h
D
弦长：a
在a，d，r，h中 ，已知其中任意 两个量，可以求 出其它两个量．
考点三：弦、弧、圆心角之间的关系
1、定理：
同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心 距相等。 ∵ ∠AOB＝∠A`OB`，OC⊥AB，OC`⊥A`B`
考点四：与圆相关的角和圆周角定理
1、定义：
（1）圆心角：顶点在
（2）圆周角：顶点在 圆心 且两边都和圆相交的角叫做圆心角；
圆上 上且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
2、性质：
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
3、圆周角定理：
同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。
∵∠AOB和∠ACB是弧AB所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB＝2∠ACB 4、推论： 推论1： 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或 等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧 ∵∠C、∠D都是所对的圆周角 ∴∠C＝∠D
B O
B O
C
A
D
C
A
考点四：与圆相关的角和圆周角定理
推论2： 半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是 直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。 ∵AB是直径（或∠C＝90°） ∴∠C＝90°（∴AB是直径） 推论3： 三角形一边上的中线等于这边的一半， 那么这个三角形是直角三角形。 ∵OC＝OA＝OB ∴△ABC是直角三角形或∠C＝90°
考点二：垂径定理及其推论
3.垂径定理的应用： 用垂径定理进行证明或计算时，常需作出圆心到弦的垂线段（弦心距）， 则垂足的线段（弦心距），则垂足为弦的中点，再利用由半径、弦心距和半 径构成的直角三角形来达到求解的目的，这样圆中的弦长a,半径r、弦心距d 及弓形高h四者之间就可以做到“知二求二”。
C半径：rA源自O弦心距： d E
B
d+h=r a 2 2 2 r d ( ) 2
弓形高：h
D
弦长：a
在a，d，r，h中 ，已知其中任意 两个量，可以求 出其它两个量．
考点三：弦、弧、圆心角之间的关系
1、定理：
同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心 距相等。 ∵ ∠AOB＝∠A`OB`，OC⊥AB，OC`⊥A`B`
考点四：与圆相关的角和圆周角定理
1、定义：
（1）圆心角：顶点在
（2）圆周角：顶点在 圆心 且两边都和圆相交的角叫做圆心角；
圆上 上且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
2、性质：
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
3、圆周角定理：
同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。
∵∠AOB和∠ACB是弧AB所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB＝2∠ACB 4、推论： 推论1： 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或 等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧 ∵∠C、∠D都是所对的圆周角 ∴∠C＝∠D
B O
B O
C
A
D
C
A
考点四：与圆相关的角和圆周角定理
推论2： 半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是 直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。 ∵AB是直径（或∠C＝90°） ∴∠C＝90°（∴AB是直径） 推论3： 三角形一边上的中线等于这边的一半， 那么这个三角形是直角三角形。 ∵OC＝OA＝OB ∴△ABC是直角三角形或∠C＝90°
人教版数学中考复习方案：第22课时 与圆有关的位置关系(共37张PPT)
赣考解读
考点聚焦
初中数学 赣考探究
第22课时 与圆有关的位置关系
解：(1)过点 C 作 CM⊥AB，垂足为 M， 在 Rt△ABC 中，AB＝ AC2＋BC2＝ 32＋42＝5. 1 1 12 ∵ AC·BC＝ AB·CM，∴CM＝ . 2 2 5 12 ∵ ＞2， 5 ∴⊙O 与直线 AB 相离．
初中数学 赣考探究
第22课时 与圆有关的位置关系
考点4 三角形的外接圆与内切圆
1．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，则它的 外心与顶点 C 的距离为( A )
A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm
2．如果正三角形的内切圆半径为 1，那么这个正三角形的边长 为( D )
考点聚焦
初中数学 赣考探究
第22课时 与圆有关的位置关系
图22－3
赣考解读
考点聚焦
初中数学 赣考探究
第22课时 与圆有关的位置关系
[解析] (1)当圆心O与点C重合时，根据勾股定理求 AB的长
，利用“面积法”求点C到AB的距离，再与半径比较即可判断位
置关系； (2)作ON⊥AB，使ON＝2，利用相似三角形的性质可求此时 OC的长．
2．如图22－2所示，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1
，则直线y＝x－2与⊙O的位置关系是( B ) A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能 图22－2
初中数学 赣考探究
赣考解读
考点聚焦
第22课时 与圆有关的位置关系
[解析] 令 x＝0，则 y＝－ 2；令 y＝0，则 x＝ 2，∴A(0，－ 2)，B( 2，0)． ∴OA＝OB＝ 2，∴△AOB 是等腰直角三角形，∴AB＝2.过点 O 1 1 作 OD⊥AB，则 OD＝BD＝ AB＝ ×2＝1.∴直线 y＝x－ 2与⊙O 相 2 2 切．故选 B.
中考数学总复习 第六单元 圆 第22讲 与圆有关的计算课件
CD 与交于点 D,以 O 为圆心,OC 的长为半径作交 OB 于点 E,
若OA=4,∠AOB=120°,则图中阴影(yīnyǐng)部分的面积为
π)
4π
答案: 3 +2 3
解析(jiě xī):连接OD,AD,
∵点C为OA的中点,∴∠CDO=30°,∠DOC=60°,
∴△ADO为等边三角形,
等 的多边形叫做正多边形.。(2)把一个圆n等分,顺次连接各分点,得到这个圆的内接正n边形。依次过各分点作圆的
切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切(wài qiē)正n边形.。(1)定理:正n边形的半径和边心距把这个
多边形分成2n个全等的直角三角形.。圆锥的侧面积有关的计算。∴△OAB和△AOC都是等边三角形,
4.扇形面积公式:
(1)在半径为 r 的圆中,圆心角为 n°的扇形面积 S 扇形=
(2)在半径为 r 的圆中,弧长为 l 的扇形面积 S 扇形=
2021/12/10
第二页，共二十三页。
180
π 2
1 360
2
.
.
rl .
考点(kǎo
diǎn)一
考点(kǎo
diǎn)二
考点(kǎo
diǎn)三
考点二圆柱、圆锥的侧面积和全面积
形.
2021/12/10
第五页，共二十三页。
考点(kǎo
diǎn)一
考点(kǎo
diǎn)二
考点(kǎo
diǎn)三
3.正多边形的有关计算
(1)定理:正n边形的半径和边心距把这个多边形分成2n个全等的直角三角
形.
(2)正 n 边形的中心角 αn=
360°
中考复习：与圆有关的计算29页PPT
中考复习：与圆有关的计算
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
中考数学总复习：第22课时-与圆有关的计算课件
第22课时 与圆有关的计算
基础自主导学
考点梳理
自主测试
考点一
弧长、扇形面积的计算
1.如果弧长为 l,圆心角的度数为 n° ,圆的半径为 r,那么弧长的计 ������π������ 算公式为 l=180. 2.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇 形.若扇形的圆心角为 n° ,所在圆半径为 r,弧长为 l,面积为 S,则
1 2
基础自主导学
考点梳理
自主测试
考点三 不规则图形面积的计算 求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的思想就是转化思想, 即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积.常用的方 法有: (1)直接用公式求解. (2)将所求面积分割后,利用规则图形的面积求解. (3)将阴影中某些图形等积变形后移位,重组成规则图形求解. (4)将所求面积分割后,利用旋转,将部分阴影图形移位后,组成规 则图形求解.
A.12 C.13
10
5
B.13
5
D.13
12
解析:由圆锥的侧面积为65π cm2,底面半径为5 cm, 可得圆锥的母线长为13 cm. 5 由三角函数知识可知sin θ= 13 ,因此选B. 答案:B
规律方法探究
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
规律方法探究
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
变式训练1一个圆锥的底面半径为3 cm,侧面展开图是半圆,则圆 锥的侧面积是 cm2. 解析:如图,设圆锥母线长为l,底面半径为r, 1 则由题意得2πr= 2 · 2πl, ∴l=2r=6 cm. ∴S圆锥侧=πrl=π· 3· 6=18π(cm2). 答案:18π
答案: 24 3
基础自主导学
考点梳理
自主测试
考点一
弧长、扇形面积的计算
1.如果弧长为 l,圆心角的度数为 n° ,圆的半径为 r,那么弧长的计 ������π������ 算公式为 l=180. 2.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇 形.若扇形的圆心角为 n° ,所在圆半径为 r,弧长为 l,面积为 S,则
1 2
基础自主导学
考点梳理
自主测试
考点三 不规则图形面积的计算 求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的思想就是转化思想, 即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积.常用的方 法有: (1)直接用公式求解. (2)将所求面积分割后,利用规则图形的面积求解. (3)将阴影中某些图形等积变形后移位,重组成规则图形求解. (4)将所求面积分割后,利用旋转,将部分阴影图形移位后,组成规 则图形求解.
A.12 C.13
10
5
B.13
5
D.13
12
解析:由圆锥的侧面积为65π cm2,底面半径为5 cm, 可得圆锥的母线长为13 cm. 5 由三角函数知识可知sin θ= 13 ,因此选B. 答案:B
规律方法探究
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
规律方法探究
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
变式训练1一个圆锥的底面半径为3 cm,侧面展开图是半圆,则圆 锥的侧面积是 cm2. 解析:如图,设圆锥母线长为l,底面半径为r, 1 则由题意得2πr= 2 · 2πl, ∴l=2r=6 cm. ∴S圆锥侧=πrl=π· 3· 6=18π(cm2). 答案:18π
答案: 24 3
中考与圆有关的计算复习课件(共24张PPT)
2019/4/24
典例解析——例4 例 4．如图所示，小明同学用纸制作了一个圆锥形漏斗模型，它的底面 直径 AB=12cm，高 OC=8cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是（ C ） A．30cm2 B．36πcm2 C．60πcm2 D．120cm2
2019/4/24
典例解析——例4
解：圆锥的母线长=
2019/4/24
知识梳理
考点一 正多边形和圆 1．正六边形的每个内角等于__1_2__0__°.
2．(2017·沈阳市)如图，正六边形ABCDEF内接于
⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是(B)
A. 3 B．2 C．2 2 D．2 3
3．(2016·威海市)如图， 正方形ABCD内接于⊙O， 其边长为4，则⊙O的内接 正三角形EFG的边长为_2___6_.
知识梳理----（2）弧长和面积
2019/4/24
知识梳理----（1）正多边形和圆
2019/4/24
注意： （1）构造直角三角
形（弦心距、边长的一 半、半径组成的）求线 段之间的关系等；
（2）准确记忆相关 公式，并熟悉公式的推 导方法。
知识梳理----（3）圆柱和圆锥
2019/4/24
，
课前检测
2019/4/24
典例解析——例2
例 2．如图，在扇形铁皮 AOB 中，OA=20，∠AOB=36°， OB 在直线 l 上．将此扇形沿 l 按顺时针方向旋转（旋转 过程中无滑动），当 OA 第一次落在 l 上时，停止旋转．
则点 O 所经过的路线长为（ C ）
A．20π B．22π C．24π D．20π+10 ﹣10
A．12π+18 B．12π+36
典例解析——例4 例 4．如图所示，小明同学用纸制作了一个圆锥形漏斗模型，它的底面 直径 AB=12cm，高 OC=8cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是（ C ） A．30cm2 B．36πcm2 C．60πcm2 D．120cm2
2019/4/24
典例解析——例4
解：圆锥的母线长=
2019/4/24
知识梳理
考点一 正多边形和圆 1．正六边形的每个内角等于__1_2__0__°.
2．(2017·沈阳市)如图，正六边形ABCDEF内接于
⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是(B)
A. 3 B．2 C．2 2 D．2 3
3．(2016·威海市)如图， 正方形ABCD内接于⊙O， 其边长为4，则⊙O的内接 正三角形EFG的边长为_2___6_.
知识梳理----（2）弧长和面积
2019/4/24
知识梳理----（1）正多边形和圆
2019/4/24
注意： （1）构造直角三角
形（弦心距、边长的一 半、半径组成的）求线 段之间的关系等；
（2）准确记忆相关 公式，并熟悉公式的推 导方法。
知识梳理----（3）圆柱和圆锥
2019/4/24
，
课前检测
2019/4/24
典例解析——例2
例 2．如图，在扇形铁皮 AOB 中，OA=20，∠AOB=36°， OB 在直线 l 上．将此扇形沿 l 按顺时针方向旋转（旋转 过程中无滑动），当 OA 第一次落在 l 上时，停止旋转．
则点 O 所经过的路线长为（ C ）
A．20π B．22π C．24π D．20π+10 ﹣10
A．12π+18 B．12π+36
第6章第22讲圆的有关计算-中考数学一轮考点复习课件(共37张)
正多边形与圆
1. 正多边形：各边 相等 ，各角也相等 的多边形，叫做正多边形． 2. 圆与正多边形的有关概念 (1)把圆分成n(n≥3)等份，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正n边 形，这个圆就是这个正n边形的外接圆．
(2)一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正 多边形的半径；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边 形的一边的距离叫做正多边形的边心距，也是正多边形内切圆的半径．
圆锥的侧面积和全面积
8. 已知圆柱的底面半径为 3 cm，母线长为 6 cm，则圆柱的侧面积是( B )
A．36 cm2
B．36π cm2
C．18 cm2
D．18π cm2
9. 如图，从一张腰长为 90 cm，顶角为 120°的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最 大的扇形 OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的底面半 径为( A )
1.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针方向旋转 40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，图中阴影部分的面积为( B )
A．134π－6 B．295π C．383π－3 D． 33＋π
重难点 平面图形的滚动问题
【例2】 如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方 式在直线l上进行两次旋转，使点B旋转到B′点，再旋转到B″点，则点B在两次旋转过程 中经过的路径的长是( C )
A．15 cm B．12 cm C．10 cm D．20 cm
10. 将圆心角为216°，半径为5 cm的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆
锥的高为 4 cm.
11. 如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在
中考数学总复习 第六单元 圆 第22课时 圆的有关性质课件
∴∠B=34°.
在☉O 中,∵ =,
1
∴∠B= ∠COE,∴∠COE=68°,
2
∴∠F=112°,故答案选 C.
图 22-9
A.92°
12/9/2021
B.108°
C.112°
D.124°
第十六页，共二十四页。
高频考向探究
针对(zhēnduì)训练
1.[2015·云南 13 题] 如图 22-10,点 A,B,C 是☉O 上的点,OA=AB,则∠C 的度数为
;
图 22-6
(2)在半径为 5 cm 的☉O 中,OC⊥AB 于点 C,OC=4 cm,则弦 AB=
(3)在☉O 中,OC⊥AB 于点 C,OC=4 cm,弦 AB=8 cm,则☉O 的半径为
;
;
(4)在☉O 中,OC⊥AB 于点 C,延长 OC 交劣弧于 D,CD=1 cm,弦 AB=8 cm,则☉O 22-10
2.[2018·昆明盘龙区模拟] 如图 22-11,BD 是☉O 的直径,∠CBD=30°,则∠A 的度数为
12/9/2021
图 22-11
第十七页，共二十四页。
60°
.
高频考向探究
3.[2017·云南 14 题] 如图 22-12,B,C 是☉A 上的两点,AB 的垂直
平分线与☉A 交于 E,F 两点,与线段 AC 交于 D 点.若∠BFC=20°,
第十九页，共二十四页。
.
.
当堂效果检测
3.如图 22-15,☉O 的半径是 2,直线 l 与☉O 相交于 A,B 两点,M,N 是☉O 上的两个动点,且在直线 l 的异侧.若∠AMB
=45°,则四边形 MANB 面积的最大值是 4 2
在☉O 中,∵ =,
1
∴∠B= ∠COE,∴∠COE=68°,
2
∴∠F=112°,故答案选 C.
图 22-9
A.92°
12/9/2021
B.108°
C.112°
D.124°
第十六页，共二十四页。
高频考向探究
针对(zhēnduì)训练
1.[2015·云南 13 题] 如图 22-10,点 A,B,C 是☉O 上的点,OA=AB,则∠C 的度数为
;
图 22-6
(2)在半径为 5 cm 的☉O 中,OC⊥AB 于点 C,OC=4 cm,则弦 AB=
(3)在☉O 中,OC⊥AB 于点 C,OC=4 cm,弦 AB=8 cm,则☉O 的半径为
;
;
(4)在☉O 中,OC⊥AB 于点 C,延长 OC 交劣弧于 D,CD=1 cm,弦 AB=8 cm,则☉O 22-10
2.[2018·昆明盘龙区模拟] 如图 22-11,BD 是☉O 的直径,∠CBD=30°,则∠A 的度数为
12/9/2021
图 22-11
第十七页，共二十四页。
60°
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高频考向探究
3.[2017·云南 14 题] 如图 22-12,B,C 是☉A 上的两点,AB 的垂直
平分线与☉A 交于 E,F 两点,与线段 AC 交于 D 点.若∠BFC=20°,
第十九页，共二十四页。
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当堂效果检测
3.如图 22-15,☉O 的半径是 2,直线 l 与☉O 相交于 A,B 两点,M,N 是☉O 上的两个动点,且在直线 l 的异侧.若∠AMB
=45°,则四边形 MANB 面积的最大值是 4 2
中考数学复习课件：第22课时 与圆有关的位置关系
27
第22课时 与圆有关的位置关系
当堂反馈
4.(2016·连云港)如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单 位长度)选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心， r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，那么 r的取值范B围为( )
A. 2 2<r< 17 B. 17 <r< 3 2 C. 17<r<5 D. 5<r< 29
2
第22课时 与圆有关的位置关系
【知识梳理】
1.点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么： (1) d<r⇔点在___圆__内___． (2) d＝r⇔点在___圆__上___． (3) d>r⇔点在___圆__外___．
3
第22课时 与圆有关的位置关系
2.直线与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距 离为d，那么： (1) d<r⇔直线l与圆___相__交___． (2) d＝r⇔直线l与圆__相__切____． (3) d>r⇔直线l与圆___相__离___．
方法归纳 看到圆的切线就应想到过切点的半径与切线垂直， 从而为角度求值或勾股定理的运用作铺垫．
12
第22课时 与圆有关的位置关系
考例点3演(2练016·白银)如图，在△ABC中，AB＝AC，
点D在BC上，BD＝DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E， ⊙O经过A、B、D三点．
(1) 求证：AB是⊙O的直径； (2) 判断 DE与⊙O的位置关 系，并加以证明； (3) 若⊙O的半径为3， ∠BAC＝60°，求DE的长．
A. 70° B. 35° C. 20° D. 40°
10
第22课时 与圆有关的位置关系
第22课时 与圆有关的位置关系
当堂反馈
4.(2016·连云港)如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单 位长度)选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心， r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，那么 r的取值范B围为( )
A. 2 2<r< 17 B. 17 <r< 3 2 C. 17<r<5 D. 5<r< 29
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第22课时 与圆有关的位置关系
【知识梳理】
1.点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么： (1) d<r⇔点在___圆__内___． (2) d＝r⇔点在___圆__上___． (3) d>r⇔点在___圆__外___．
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第22课时 与圆有关的位置关系
2.直线与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距 离为d，那么： (1) d<r⇔直线l与圆___相__交___． (2) d＝r⇔直线l与圆__相__切____． (3) d>r⇔直线l与圆___相__离___．
方法归纳 看到圆的切线就应想到过切点的半径与切线垂直， 从而为角度求值或勾股定理的运用作铺垫．
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第22课时 与圆有关的位置关系
考例点3演(2练016·白银)如图，在△ABC中，AB＝AC，
点D在BC上，BD＝DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E， ⊙O经过A、B、D三点．
(1) 求证：AB是⊙O的直径； (2) 判断 DE与⊙O的位置关 系，并加以证明； (3) 若⊙O的半径为3， ∠BAC＝60°，求DE的长．
A. 70° B. 35° C. 20° D. 40°
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第22课时 与圆有关的位置关系
2019届中考数学总复习：第22课时-与圆有关的计算课件2
锥的侧面积是
cm2.
解析:如图,设圆锥母线长为l,底面半径为r,
则由题意得2πr=
1 2
·2πl,
Hale Waihona Puke ∴l=2r=6 cm.∴S圆锥侧=πrl=π·3·6=18π(cm2).
答案:18π
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4
命题点3 不规则图形的面积 【例3】 如图,PA,PB分别与☉O相切于点A,B,∠APB=60°,连接
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4
规律方法探究
命题点2 圆柱和圆锥 【例2】 如图,已知圆锥的底面半径为5 cm,侧面积为65π cm2,设 圆锥的母线与高的夹角为θ(如图),则sin θ的值为( )
A.152 C.1103
B.153 D.1123
解析:由圆锥的侧面积为65π cm2,底面半径为5 cm,
可得圆锥的母线长为13 cm.
由三角函数知识可知sin
θ=
5 13
,因此选B.
答案:B
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4
规律方法探究
变式训练1一个圆锥的底面半径为3 cm,侧面展开图是半圆,则圆
第22课时 与圆有关的计算
第二课时 规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4
规律方法探究
命题点1 弧长、扇形的面积 【例1】 如图,☉O的半径等于1,弦AB和半径OC互相平分交于点 M,求扇形OACB的面积(结果保留π).
解:∵弦 AB 和半径 OC 互相平分, ∴OC⊥AB,OM=MC=12OC=12OA. 在 Rt△OAM 中,sin A=������������������������ = 12,∴∠A=30°. 又 OA=OB,∴∠B=∠A=30°.∴∠AOB=120°. ∴S 扇形 OACB=1203×6π0×12 = π3.
中考数学总复习课件：与圆有关的计算(共25张PPT)
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