2014-2015学年贵州省安顺市西秀区旧州中学高二上学期数学期中试卷带解析
4—15学上学期高二期中考试数学(附答案) (1)
汇文中学2014-2015学年度第一学期期中考试高二数学试卷第一卷一、填空题：（本大题共8小题，每题5分，共40分。
请将答案填在答卷上．．．．．．．．．） 1．抛物线24y x =的焦点坐标为 ▲ ． 2．“2x >”是“1x >”的 ▲ 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的某一个） 3．在平面直角坐标系中，若点(,1)a -在直线210x y -+=的上方（不含边界）， 则实数a 的取值范围是 ▲ ．4．已知函数()21f x x =+，则()f x 在区间[0,2]上的平均变化率为 ▲ ．5．双曲线221416x y -=的渐近线方程为 ▲ ． 6．设变量x ，y 满足约束条件311x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩，则目标函数z ＝2x ＋y 的最大值为 ▲ ．7．一物体做加速直线运动，假设t s 时的速度为2()3v t t =+，则2t =时物体的加速度为 ▲ ．8x a <+在区间[1,1]-上恒成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：（本大题共4道题，满分60分。
答题应有必要的步骤和推理过程．．．．．．．．．．．．．．） 9．（本题满分14分）已知p ：x R ∀∈，不等式2302x mx -+>恒成立，q ：椭圆22113x y m m+=--的焦点在x 轴上．若命题p q ∧为真命题，求实数m 的取值范围．10．（本题满分14分）已知函数2()f x x =．（1）若曲线()f x 的一条切线的斜率是2，求切点坐标； （2）求()f x 在点(1,(1))f --处的切线方程．11．（本题满分16分）已知一个圆经过直线l ：240x y ++=与圆C ：222410x y x y ++-+=的两个 交点，并且面积有最小值，求此圆的方程．12．（本题满分16分）如图，F 是中心在原点、焦点在x 轴上的椭圆C 的右焦点，直线l ：x ＝4是椭圆C 的 右准线，F 到直线l 的距离等于3． （1）求椭圆C 的方程；（2）点P 是椭圆C 上动点，PM ⊥l ，垂足为M ．是否存在点P ，使得△FPM 为等腰 三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．第二卷一、填空题：（本大题共6小题，每题5分，共30分。
贵州省安顺市西秀区旧州中学2014-2015学年高二上学期第一次月考化学试题 Word版缺答案
2014－2015学年度高二化学第一次月考试卷（命题教师：龚勋）一、选择题（每小题６分，每小题有1．个．选项符，共４２分。
） 1．未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生。
下列属于未来新能源标准的是：①天然气 ②煤 ③核能 ④石油 ⑤太阳能 ⑥生物质能 ⑦风能 ⑧氢能A ．①②③④B ．⑤⑥⑦⑧C ．③⑤⑥⑦⑧D ．③④⑤⑥⑦⑧2．下列说法中正确的是：A ．在化学反应过程中，发生物质变化的同时不一定发生能量变化B ．生成物全部化学键形成时所释放的能量大于破坏反应物全部化学键所吸收的能量时，反应为吸热反应C ．反应产物的总焓大于反应物的总焓时，反应吸热，ΔH ＞0D ．ΔH 的大小与热化学方程式的计量系数无关3．根据下列热化学方程式，判断氢化物的稳定性顺序正确的是：12N 2(g)＋32H 2 (g)===NH 3(g) ΔH ＝－46.19 kJ·mol —1 12H 2(g)＋12Cl 2(g)＝HCl(g) ΔH ＝－92.36 kJ·mol —1 12I 2(g)＋12H 2(g)===HI(g) ΔH ＝＋25.96 kJ·mol —1 A ．HI ＞HCl ＞NH 3 B ．HCl>NH 3>HIC ．HCl ＞HI ＞NH 3D ．NH 3＞HI ＞HCl4．下列热化学方程式中ΔH 代表燃烧热的是：A ．CH 4(g)＋32O 2(g)===2H 2O(l)＋CO(g) ΔH 1 B ．S(s)＋32O 2(g)===SO 3(s) ΔH 2 C ．C 6H 12O 6(s)＋6O 2(g)===6CO 2(g)＋6H 2O(l) ΔH 3D ．2CO(g)＋O 2(g)===2CO 2(g) ΔH 45．已知下列热化学方程式：(1)CH 3COOH(l)＋2O 2(g)===2CO 2(g)＋2H 2O ΔH 1＝－870.3 kJ/mol ；(2)C(s)＋O 2(g) ===CO 2(g) ΔH 2＝－393.5 kJ/mol ；(3)H 2(g)＋12O 2(g)===H 2O(l) ΔH 3＝－285.8 kJ/mol 。
2014-2015年贵州省安顺市西秀区旧州中学高一(上)期中数学试卷及参考答案
2014-2015学年贵州省安顺市西秀区旧州中学高一（上）期中数学试卷一、单选题（本大题共12小题；每小题5分，共60分．）1．（5.00分）设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）A．2⊊A B．2∈A C．D．⊊A2．（5.00分）集合M={0，1，2}的真子集个数是（）A．4 B．6 C．7 D．83．（5.00分）设U={不大于10的正整数}，A={10以内的质数}，B={1，3，5，7，9}，则∁U A∩∁U B是（）A．{2，4，6，8，9}B．{2，4，6，8，9，10}C．{1，2，6，8，9，10} D．{4，6，8，10}4．（5.00分）已知函数f（x）=x+2，x∈（1，2]，则f（x）的值域为（）A．（2，4]B．（3，4]C．（3，5]D．（2，5]5．（5.00分）已知f（x）=x2+1，则f[f（﹣1）]的值等于（）A．2 B．3 C．4 D．56．（5.00分）指数函数y=a x的图象经过点（2，16）则a的值是（）A．B．C．2 D．47．（5.00分）下列函数中既是奇函数又在定义域上为增函数的是（）A．f（x）=3x+1 B．f（x）=C．f（x）=1﹣D．f（x）=x38．（5.00分）函数f（x）的定义域为R+，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=（）A．B．C．D．9．（5.00分）若函数y=（a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上为减函数，则实数a满足（）A．a＜1 B．1＜a＜2 C．1＜a＜D．0＜a＜210．（5.00分）若100a=5，10b=2，则2a+b=（）A．0 B．1 C．2 D．311．（5.00分）已知ab＞0，下面四个等式中：①lg（ab）=lga+lgb②lg=lga﹣lgb③lg（）2=lg④lg（ab）=则正确命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．312．（5.00分）图中曲线分别表示y=log a x，y=log b x，y=log c x，y=log d x的图象，a，b，c，d的关系是（）A．0＜a＜b＜1＜d＜c B．0＜b＜a＜1＜c＜d C．0＜d＜c＜1＜a＜b D．0＜c＜d＜1＜a＜b二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5.00分）函数y=+的定义域是．14．（5.00分）方程4x+1﹣4=0的解是x=．15．（5.00分）已知log2（9m﹣2）＞0，则m的取值范围是．16．（5.00分）若xlog25=1，求5x+5﹣x=．三．解答题（70分）17．（14.00分）计算下列各式（Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5（Ⅱ）．18．（14.00分）已知集合A={x|2≤x＜8}，集合B={x|3x+1＞10}（1）求A∩B；（2）求∁R（A∪B）19．（14.00分）如果a1﹣2x＞a x+7（a＞0，且a≠1），求x的取值范围．20．（14.00分）已知（1）求m的值；（2）判断f（x）的奇偶性．21．（14.00分）已知函数f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上是减函数，判断f（x）在（﹣∞，0）上是增函数还是减函数，并证明．2014-2015学年贵州省安顺市西秀区旧州中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共12小题；每小题5分，共60分．）1．（5.00分）设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）A．2⊊A B．2∈A C．D．⊊A【解答】解：因为集合A={x∈Q|x＞﹣1}，所以2∈A，故选：B．2．（5.00分）集合M={0，1，2}的真子集个数是（）A．4 B．6 C．7 D．8【解答】解：集合M={0，1，2}的真子集个数：23﹣1=7．故选：C．3．（5.00分）设U={不大于10的正整数}，A={10以内的质数}，B={1，3，5，7，9}，则∁U A∩∁U B是（）A．{2，4，6，8，9}B．{2，4，6，8，9，10}C．{1，2，6，8，9，10} D．{4，6，8，10}【解答】解：∵U={不大于10的正整数}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={10以内的质数}={2，3，5，7}，B={1，3，5，7，9}，∴∁U A∩∁U B={1，4，6，8，9，10}∩{2，4，6，8，10}={4，6，8，10}，故选：D．4．（5.00分）已知函数f（x）=x+2，x∈（1，2]，则f（x）的值域为（）A．（2，4]B．（3，4]C．（3，5]D．（2，5]【解答】解：函数f（x）=y=x+2是增函数，∵x∈（1，2]，∴y∈（3，4]．∴f（x）的值域为（3，4]．故选：B．5．（5.00分）已知f（x）=x2+1，则f[f（﹣1）]的值等于（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵f（x）=x2+1，∴f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，∴f[f（﹣1）]=f（2）=22+1=5．故选：D．6．（5.00分）指数函数y=a x的图象经过点（2，16）则a的值是（）A．B．C．2 D．4【解答】解：设指数函数为y=a x（a＞0且a≠1）将（2，16）代入得16=a2解得a=4所以y=4x故选：D．7．（5.00分）下列函数中既是奇函数又在定义域上为增函数的是（）A．f（x）=3x+1 B．f（x）=C．f（x）=1﹣D．f（x）=x3【解答】解：y=3x+1不是奇函数，排除A；f（x）=在（﹣∞，0），（0，+∞）上为减函数，排除B；f（x）=1﹣不是奇函数，排除C；y=x3的图象关于原点对称，且在定义域上为增函数，故选：D．8．（5.00分）函数f（x）的定义域为R+，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=（）A．B．C．D．【解答】解：∵f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，∴令x=y=4，则f（8）=2f（4）=3，∴f（4）=，令x=y=2，f（4）=2f（2）=，∴f（2）=．故选：B．9．（5.00分）若函数y=（a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上为减函数，则实数a满足（）A．a＜1 B．1＜a＜2 C．1＜a＜D．0＜a＜2【解答】解：∵函数y=（a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上为减函数，∴0＜a﹣1＜1，即1＜a＜2，故选：B．10．（5.00分）若100a=5，10b=2，则2a+b=（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵100a=5，10b=2，∴，lg2=b，∴2a+b=．故选：B．11．（5.00分）已知ab＞0，下面四个等式中：①lg（ab）=lga+lgb②lg=lga﹣lgb③lg（）2=lg④lg（ab）=则正确命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：ab＞0，下面四个等式中：①a，b＜0时，lg（ab）=lga+lgb不成立．②同理lg=lga﹣lgb不成立．③＞0，lg（）2=lg成立．④ab=1时，lg（ab）=不成立．则正确命题的个数为1．故选：B．12．（5.00分）图中曲线分别表示y=log a x，y=log b x，y=log c x，y=log d x的图象，a，b，c，d的关系是（）A．0＜a＜b＜1＜d＜c B．0＜b＜a＜1＜c＜d C．0＜d＜c＜1＜a＜b D．0＜c＜d＜1＜a＜b【解答】解：如图所示，在第一象限中，随着底数的增大，函数的图象向x轴靠近，可知0＜c＜d＜1＜a＜b故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5.00分）函数y=+的定义域是{x|x≥﹣1，且x≠2} ．【解答】解：要使函数y=+的解析式有意义自变量x须满足：解得x≥﹣1，且x≠2故函数y=+的定义域是{x|x≥﹣1，且x≠2}故答案为：{x|x≥﹣1，且x≠2}14．（5.00分）方程4x+1﹣4=0的解是x=0．【解答】解：∵4x+1﹣4=0，∴x+1=1，解得x=0．故答案为：0．15．（5.00分）已知log2（9m﹣2）＞0，则m的取值范围是（，+∞）．【解答】解：由log2（9m﹣2）＞0，得9m﹣2＞1，∴m＞．∴m的取值范围是（，+∞）．故答案为：（，+∞）．16．（5.00分）若xlog25=1，求5x+5﹣x=．【解答】解：∵xlog25=1，∴5x=2，∴5x+5﹣x=2+=．故答案为：．三．解答题（70分）17．（14.00分）计算下列各式（Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5（Ⅱ）．【解答】解：（Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5=lg24﹣lg12+lg5=lg=lg10=1；（Ⅱ）=×+﹣﹣1=32×23+3﹣2﹣1=72．18．（14.00分）已知集合A={x|2≤x＜8}，集合B={x|3x+1＞10}（1）求A∩B；（2）求∁R（A∪B）【解答】解：（1）集合A={x|2≤x＜8}，集合B={x|3x+1＞10}={x|x＞3}，∴A∩B={x|3＜x＜8}；（2）A∪B={x|x≥2}，∴∁R（A∪B）={x|x＜2}．19．（14.00分）如果a1﹣2x＞a x+7（a＞0，且a≠1），求x的取值范围．【解答】解：由a1﹣2x＞a x+7（a＞0，且a≠1），知：当0＜a＜1时，不等式化为1﹣2x＜x+7，即x＞﹣2．当a＞1时，不等式化为1﹣2x＞x+7，即x＜﹣2．∴当0＜a＜1时，x的取值范围为：x＞﹣2．当a＞1时，x的取值范围为：x＜﹣2．20．（14.00分）已知（1）求m的值；（2）判断f（x）的奇偶性．【解答】解：（1）∵，f（0）=2，∴1+m=2，∴m=1；（2）函数的定义域为R，∵=f（x）∴函数f（x）是偶函数．21．（14.00分）已知函数f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上是减函数，判断f（x）在（﹣∞，0）上是增函数还是减函数，并证明．【解答】解：f（x）在（﹣∞，0）上是增函数（1分）证明：设x1＜x2＜0则﹣x1＞﹣x2＞0（3分）∵f（x）在（0，+∞）上是减函数∴f（﹣x1）＜f（﹣x2）（7分）又f（x）是偶函数∴f（﹣x1）=f（x1），f（﹣x2）=f（x2）∴f（x1）＜f（x2）∴f（x）在（﹣∞，0）上是增函数（12分）。
贵州省安顺市数学高二上学期理数期中考试试卷
贵州省安顺市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为（）A . 800B . 900C . 1000D . 11002. （2分）在UNTIL语句的一般形式“LOOP UNTIL M”中，M表示（）A . 循环变量B . 循环体C . 终止条件D . 终止条件为真3. （2分） (2019高一下·顺德期末) 某中学高一年级甲班有7名学生，乙班有8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是82，若从成绩在的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于82分的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边长作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·雷州期末) 某校高三年级学生会主席团有共有名同学组成,其中有名同学来自同一班级,另外两名同学来自另两个不同班级.现从中随机选出两名同学参加会议,则两名选出的同学来自不同班级的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法正确的是（）A . 任何事件的概率总是在(0，1]之间B . 频率是客观存在的，与试验次数无关C . 随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D . 概率是随机的，在试验前不能确定7. （2分）一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6．将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）A . A与B是互斥而非对立事件B . A与B是对立事件C . B与C是互斥而非对立事件D . B与C是对立事件8. （2分）如图是2016年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和众数依次为（）A . 84，84B . 84，85C . 86，84D . 84，869. （2分） (2017高二下·眉山期中) 已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.8m从散点图分析、y与x线性相关，且 =0.95x+2.6，则m的值为（）A . 6.4B . 6.5C . 6.7D . 6.810. （2分）(2012·重庆理) 的展开式中常数项为（）A .B .C .D . 10511. （2分） (2018高二上·湖北月考) 设随机变量，，若，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分）已知全集，集合，则集合（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）七进制数中各个数位上的数字只能是________中的一个．14. （1分）某校为了了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将学生随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间[1，200]的人做试卷A，编号落入区间[201，560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为________．15. （1分）从4名男同学、3名女同学中选3名同学组成一个小组，要求其中男、女同学都有，则共有________种不同的选法．（用数字作答）16. （1分）(2019·浙江) 在二项式（ +x）9的展开式中，常数项是________，系数为有理数的项的个数是________三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分） (2016高一下·会宁期中) 用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时的值，并将结果化为8进制数．18. （15分）如图茎叶图记录了甲乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示（1）如果x=8，求乙组同学植树棵树的平均数与方差（2）如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学植树总棵数为19的概率（注：标准差s= ）19. （10分） (2019高二上·江门月考) 某房地产公司新建小区有A、B两种户型住宅，其中A户型住宅每套面积为100平方米，B户型住宅每套面积为80平方米，该公司准备从两种户型住宅中各拿出12套销售给内部员工，表是这24套住宅每平方米的销售价格：（单位：万元平方米）：房号123456789101112A户型 2.6 2.7 2.8 2.8 2.9 3.2 2.9 3.1 3.4 3.3 3.4 3.5B户型 3.6 3.7 3.7 3.9 3.8 3.9 4.2 4.1 4.1 4.2 4.3 4.5（1）根据表格数据，完成下列茎叶图，并分别求出A，B两类户型住宅每平方米销售价格的中位数；A户型B户型2.3.4.（2）该公司决定对上述24套住房通过抽签方式销售，购房者根据自己的需求只能在其中一种户型中通过抽签方式随机获取房号，每位购房者只有一次抽签机会，小明是第一位抽签的员工，经测算其购买能力最多为320万元，抽签后所抽得住房价格在其购买能力范围内则确定购买，否则，将放弃此次购房资格，为了使其购房成功的概率更大，他应该选择哪一种户型抽签？20. （15分）(2020·湛江模拟) 我国全面二孩政策已于2016年1月1日起正式实施．国家统计局发布的数据显示，从2012年到2017年，中国的人口自然增长率变化始终不大，在5‰上下波动（如图）．为了了解年龄介于24岁至50岁之间的适孕夫妻对生育二孩的态度如何，统计部门按年龄分为9组，每组选取150对夫妻进行调查统计有生育二孩意愿的夫妻数，得到下表：年龄区间有意愿数808187868483837066（参考数据和公式：，，，，，）（1）设每个年龄区间的中间值为x，有意愿数为y，求样本数据的线性回归直线方程，并求该模型的相关系数r（结果保留两位小数）；（2）从，，，，这五个年龄段中各选出一对夫妻（能代表该年龄段超过半数夫妻的意愿）进一步调研，再从这5对夫妻中任选2对夫妻．求其中恰有一对不愿意生育二孩的夫妻的概率．21. （15分） (2016高二下·丹阳期中) 已知（其中n＜15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列．（1）求n的值；（2）写出它展开式中的所有有理项．22. （5分） (2016高二下·丹阳期中) 用计算机随机产生的有序二元数组（x，y）满足﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1．（1）若x，y∈Z，求事件“x2+y2≤1”的概率．（2）求事件“x2+y2＞1”的概率．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2016 高二上·会宁期中) 已知 a＞b，c＞d，则下列命题中正确的是（ ）A . a﹣c＞b﹣dB. ＞ C . ac＞bd D . c﹣b＞d﹣a 2. （2 分） 执行右面的程序框图，那么输出 S 的值为（ ）A.9B . 10C . 45D . 553. （2 分） 若 是 R 上的减函数，且的图象过点和， 则不等式的解集是（ ）A.B.第 1 页 共 10 页C. D.4. （2 分） (2020 高二下·丽水期末) 已知数列 ，则下列说法中错误的是（ ）满足A.若，则数列 为递增数列（） ，B . 若数列 为递增数列，则C . 存在实数 ，使数列 为常数数列D . 存在实数 ，使恒成立（）5. （2 分） A . a＜5 B . a≥8 C . 2≤a＜5 D . 5＜5 或 a≥8表示的平面区域是一个三角形，则 a 的范围是（ ）6. （2 分） (2019 高一下·哈尔滨期中) 各项不为零的等差数列等比数列，且，则（）中，，数列 是A.4B.8C . 16D . 647. （2 分） 若函数 f（x）=x2+bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数 f′（x）的图象是（ ）第 2 页 共 10 页A.B.C.D.8. （2 分） (2018 高二上·双鸭山月考) 优解不唯一，则实数 的值为（ ）满足约束条件，若取得最大值的最A. 或B . 2或 C . 2或1 D . 2 或-1 9. （2 分） 已知 a＞0，b＞0，c＞0，且 ab=1，a2+b2+c2=4，则 ab+bc+ac 的最大值为（ ）第 3 页 共 10 页A . 1+2B. C.3 D.410. （2 分） 已知等差数列{an}的公差 d>0，若 a1+a2+a3+...+a2013=2013at(t A . 2014 B . 2013 C . 1007 D . 1006， 则 t=（ ）11. （2 分） (2018 高三上·寿光期末) 若 ， 满足约束条件 （），则的最大值为A.B.C.D.12. （ 2 分 ） 已 知 点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为（）A. B. C.第 4 页 共 10 页D.二、 填空题 (共 4 题；共 6 分)13. （2 分） (2020·宣城模拟) 将正整数排成如图：试问 2020 是表中第________行的第________个数．14. （1 分） 若正项递增等比数列 最小值为 ________.满足（），则的15. （2 分） (2020·晋城模拟) 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括 在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有 2 个货物，第二层比第一层多 3 个，第三层比第二层多 4 个，以此类推，记第 层货物的个数为 ，则数列 的通项公式________，数列的前 项和________.16. （1 分） (2019 高一上·大名月考) 己知函数 是________.，则不等式的解集三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17. （10 分） (2016 高三上·赣州期中) 已知命题：“∃ x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式 x2﹣x﹣m=0 成立”是真 命题，（1） 求实数 m 的取值集合 M；（2） 设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0 的解集为 N，若 x∈N 是 x∈M 的必要条件，求 a 的取值范围．18. （10 分） 某镇政府为了更好地服务于农民，派调查组到某村考察．据了解，该村有 100 户农民，且都从第 5 页 共 10 页事蔬菜种植，平均每户的年收入为 3 万元．为了调整产业结构，该镇政府决定动员部分农民从事蔬菜加工．据估计， 若能动员 x （ x＞0）户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高 2x%， 而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为 3 （a﹣ x） （ a＞0）万元．（1） 在动员 x 户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的 农民的总年收入，求 x 的取值范围；（2） 在（1）的条件下，要使这 100 户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农 民的总年收入，求 a 的最大值．19. （10 分） (2018 高二上·泰安月考) 已知等差数列和为 ，且，，.的前 项和为 ，等比数列的前 项（1） 若，求 的通项公式；（2） 若，求 .20. （10 分） (2016 高二上·济南期中) 已知关于 x 的不等式 ax2﹣3x+2≤0 的解集为{x|1≤x≤b}．（1） 求实数 a，b 的值；（2） 解关于 x 的不等式：＞0（c 为常数）．21. （10 分） (2018·陕西模拟) 已知 是数列 的前 项和，且满足.（1） 证明：为等比数列；（2） 求数列的前 项和 .22. （10 分） (2020 高一下·奉化期中) 已知数列的前 项和为 ，已知，，.（1） 设 （2） 若，求证：数列 是等比数列，并写出数列 的通项公式；对任意都成立，求实数 a 的取值范围.第 6 页 共 10 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 6 分)参考答案13-1、 14-1、第 7 页 共 10 页15-1、 16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17-1、17-2、18-1、18-2、第 8 页 共 10 页19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、21-2、第 9 页 共 10 页22-1、 22-2、第 10 页 共 10 页。
贵州省安顺市西秀区旧州中学2014-2015学年高二上期中考试数学试题
旧州中学高二数学期中考试试卷(命题教师：罗辉光）班级学号姓名得分一选择题（每题只有一个选项正确，每题5分，共60分）1、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A (3,-1)B (-1,3)C (-3,-1)D (3,1)2．已知A（-1，0），B（-2，-3），则直线AB的斜率为（）A 1/3B 1C 1/2D 33．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（）A 30°B 45°C 60°D 以上答案均不是4．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直5、下列命题为真命题的是（）A. 平行于同一平面的两条直线平行B. 平行于同一直线的两平面平行C. 垂直于同一平面的两条直线平行D.垂直于同一直线的两条直线平行6已知圆的方程为x2+y2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是( )A（0，0），r=3 B（3，0），r=3C（-3，0），r=3，D（3，0）r=97．球面面积等于它的大圆面积的（）倍A 1B 2C 3D 48．给出以下四个命题：（1）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，（2）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面（3）如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行（4）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直其中正确的命题个数有（）个A 1B 2C 3D 49若正四棱台的上底边长为2，下底边长为8，高为4则它的表面积为（）A 50B 100C 248D 以上答案都不对10、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0 ,B 4x-3y-19=0 ,C 3x-4y-16=0 ,D 3x+4y-8=011.下列命题为真命题的是（）A平行于同一平面的两条直线平行B.与某一平面成等角的两条直线平行；C垂直于同一平面的两条直线平行D.垂直于同一直线的两条直线平行。
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷(理科)
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2016高一下·江阴期中) 在平面直角坐标系xOy中，直线x+（m+1）y=2﹣m与直线mx+2y=﹣8互相垂直，则实数m=________．2. （1分）在平面直角坐标系xOy中，以点（2，1）为圆心且与直线mx+y﹣2m=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为________3. （1分） (2018高一上·阜城月考) 直线经过原点和，则它的倾斜角是________．4. （2分） (2016高二上·湖州期中) 已知圆M：x2+y2+4x﹣2y+3=0，直线l过点P（﹣3，0），圆M的圆心坐标是________；若直线l与圆M相切，则切线在y轴上的截距是________5. （1分） (2016高二上·灌云期中) 在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1+y），若不等式：（x﹣a）⊗（x+a）＜2对实数x∈[﹣2，2]恒成立，则a的范围为________6. （1分）经过A（﹣3，1），且平行于y轴的直线方程为________7. （1分）经过点A（3，2）且与直线4x+y﹣2=0平行的直线方程是________8. （1分）等腰直角三角形的直角边长为1，则绕斜边旋转一周所形成的几何体的体积为________ ．9. （1分）(2019·上饶模拟) 已知点Q（x0 ， 1），若上存在点，使得∠OQP＝60°，则的取值范围是________．10. （1分） (2018高一下·中山期末) 当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是________．11. （1分） (2016高二下·辽宁期中) 有以下命题：①若f（x）=x3+（a﹣1）x2+3x+1没有极值点，则﹣2＜a＜4；②集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=﹣4i；③若函数f（x）= ﹣m有两个零点，则m＜．其中正确的是________．12. （1分）如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C 点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为________13. （1分）(2017·上海模拟) 如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的体积为________．14. （1分） (2018高三上·北京月考) 若原点到直线的距离不大于，则在下列曲线中：；；；．与直线一定有公共点的曲线的序号是________（写出你认为正确的所有序号)二、解答题 (共6题；共55分)15. （10分）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为．（1）设侧棱长为1，求证：AB1⊥BC1；（2）设AB1与BC1的夹角为，求侧棱的长．16. （10分） (2018高二下·中山月考) 已知实数，满足，实数，满 .（1）若时为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围17. （10分）(2017·晋中模拟) 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．（1）证明：平面ACF⊥平面BEFD（2）若二面角A﹣EF﹣C是二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值．18. （5分） (2017高一上·延安期末) 已知直线：x﹣y+m=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，且弦AB的长为2 ，求实数m的值．19. （10分） (2019高二上·四川期中) 已知圆经过，两点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程（2）从原点向圆作切线，求切线方程及切线长.20. （10分）(2017·铜仁模拟) 已知圆C1：x2+y2=r2（r＞0）与直线l0：y= 相切，点A为圆C1上一动点，AN⊥x轴于点N，且动点M满足，设动点M的轨迹为曲线C．（1）求动点M的轨迹曲线C的方程；（2）若直线l与曲线C相交于不同的两点P、Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、。
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）在空间四边形ABCD中，AB⊥CD，BC⊥AD，AC与BD的位置关系是________．2. （1分） (2017高二上·嘉兴月考) 是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:①如果 ,那么；②如果m⊥α，α∥α,那么；③如果 ,那么；④如果 ,那么与所成的角和与所成的角相等,其中正确的命题为________．3. （1分） (2019高一下·绵阳月考) 已知矩形的周长为16，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱的侧面积的最大值为________．4. （1分）点P在△ABC内部（包含边界），|AC|=3，|AB|=4，|BC|=5，点P到三边的距离分别是d1 ， d2 ，d3 ，则d1+d2+d3的取值范围是________5. （1分） (2018高一上·深圳月考) 光线从A（－3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D（－1，6），求BC所在直线的方程________.6. （1分）直线3x﹣2y=4的截距式方程是________．7. （1分）已知A（﹣2，0），B（2，0），点P在圆（x﹣3）2+（y﹣4）2=r2（r＞0）上，满足PA2+PB2=40，若这样的点P有两个，则r的取值范围是________8. （1分）(2017·淮安模拟) 已知圆锥的母线长为5，高为，则此圆锥的底面积和侧面积之比为________．9. （1分） (2018高二上·武邑月考) 棱长为1的正方体中，分别是的中点.① 在直线上运动时，三棱锥体积不变；② 在直线上运动时，始终与平面平行；③平面平面；④连接正方体的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱所在直线异面的有条；其中真命题的编号是________.（写出所有正确命题的编号）10. （1分） (2015高一上·银川期末) 若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是________．11. （1分）已知直线3x+4y+a=0与圆x2﹣2x+y2=0相切，则a的值为________12. （1分）已知三棱锥A﹣BCD中，AB⊥面BCD，△BCD为边长为2的正三角形，AB=2，则三棱锥的外接球体积为________．13. （1分）若直线y=k（x﹣4）与曲线y=有公共的点，则实数k的取值范围________14. （1分） (2015高二上·西宁期末) 过圆x2+y2=1外一点P（1，2）且与圆相切的切线方程为________．二、解答题 (共6题；共60分)15. （5分）已知点A（2，2）和直线l：3x+4y﹣20=0．求：（1）过点A和直线l平行的直线方程；（2）过点A和直线l垂直的直线方程．16. （10分）(2017·唐山模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E为BC上一点且BE= BC，PB⊥AE．（1）求证：AB⊥PE；（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．17. （10分） (2016高二上·襄阳期中) 根据下列条件，求直线的一般方程：（1）过点（2，1）且与直线2x+3y=0平行；（2）与直线y=x垂直，且在两坐标轴上的截距之和为﹣4．18. （15分） (2016高二上·友谊期中) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1；（3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值．19. （10分） (2015高二上·西宁期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆和圆，（1）若直线l1过点A（2，0），且与圆C1相切，求直线l1的方程；（2）若直线l2过点B（4，0），且被圆C2截得的弦长为，求直线l2的方程．20. （10分） (2017高二上·武清期中) 已知直线l1：（2a﹣1）x+y﹣4=0，l2：2x+（a+1）y+2=0，a∈R，l1∥l2 ．（1）求a的值；（2）若圆C与l1、l2均相切，且与l1相切的切点为P（2a，2a），求圆C的方程．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共60分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、。
贵州省安顺市高二上学期数学期中考试试卷
贵州省安顺市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共18分)1. （1分） (2018高二上·睢宁月考) 直线l过点且与直线垂直，则直线l的方程是________．2. （1分） (2018高二下·西宁期末) 下列共用四个命题.⑴命题“ ，”的否定是“ ，”；⑵在回归分析中，相关指数为的模型比为的模型拟合效果好；⑶ ，，，则是的充分不必要条件；⑷已知幂函数为偶函数，则 .其中正确的序号为________．（写出所有正确命题的序号）3. （2分） (2017高二下·杭州期末) 设抛物线x2=4y，则其焦点坐标为________，准线方程为________．4. （2分）“若a>1，则a2>1”的逆否命题是________，为________(填“真”或“假”)命题．5. （1分） (2015高一上·西安期末) 若经过点（3，a）、（﹣2，0）的直线与经过点（3，﹣4）且斜率为的直线垂直，则a的值为________6. （1分） (2018高二上·南京月考) 命题“ ”的否定是________.7. （1分） (2017高二下·溧水期末) “a=0”是“函数f（x）=x3+ax2（x∈R）为奇函数”的________条件．（填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”中的一个）．8. （2分） (2018高二上·浙江期中) 已知直线和互相平行，则实数________，两直线之间的距离是________．9. （2分） (2018高二上·鄞州期中) 已知方程所表示的曲线为C，若C为椭圆，则k的取值范围是________；若C为双曲线，则k的取值范围是________．10. （1分） (2019高二上·长春月考) “ ”是“ ”的________条件. （选填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”之一）11. （1分） (2018高三上·哈尔滨月考) 已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为________12. （1分） (2015高三上·孟津期末) 平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x，对称的区域为E，则区域D和E中距离最近两点的距离为________ ．13. （1分） (2018高二上·江苏月考) 已知点和椭圆，是椭圆上的动点，是椭圆上的右焦点，则的最小值为 ________.14. （1分） (2018高二上·南阳月考) 已知为椭圆上的点，O 为原点，则的取值范围是________．二、解答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2017高二上·高邮期中) 已知△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x﹣2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0．（1）求点A的坐标；（2）若点B的坐标为（1，2），求点C的坐标．16. （10分） (2018高二上·淮北月考) 已知，， .（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数的取值范围.17. （10分） (2017高二上·高邮期中) 在平面直角坐标系xoy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，且双曲线C与斜率为2的直线l相交，且其中一个交点为P（﹣3，0）．（1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程；（2）求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程．18. （5分）如图所示，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；（Ⅱ）若AC=BD，AB=5，求弦DE的长．19. （10分）已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的右焦点到直线x﹣y+3 =0的距离为5，且椭圆C 的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）给出定点Q（，0），对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB， + 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．20. （5分） (2019高二下·汕头月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，直线l：上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．Ⅰ 求椭圆的方程；Ⅱ 已知椭圆O的上顶点为A ，点B ， C是O上的不同于A的两点，且点B ， C关于原点对称，直线AB ，AC分别交直线l于点E ，记直线AC与AB的斜率分别为，．求证：为定值；求的面积的最小值．参考答案一、填空题 (共14题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共50分) 15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、。
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共16分)1. （1分）(2017·常宁模拟) 已知抛物线y2=4x的焦点F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则4|FA|+|FB|的最小值为________．2. （1分）下列有关命题中，正确命题的序号是________①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；②命题“∃x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x﹣1＞0”；③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题．④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”3. （1分） (2017高二下·雅安期末) 曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线方程是________．4. （1分）(2018·丰台模拟) 己知抛物线M的开口向下，其焦点是双曲线的一个焦点，则M的标准方程为________.5. （2分） (2019高二下·凤城月考) 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数，则它的对称中心为________；并计算=________．6. （1分）(2013·浙江理) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（﹣1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于________．7. （1分）已知函数f（x）=2x3﹣3x2+1，对于区间上的任意x1 ， x2 ， |f（x1）﹣f（x2）|的最大值是________8. （1分）(2017·淄博模拟) 设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是A1 ， A2 ，过F做x轴的垂线交双曲线于B，C两点，若A1B⊥A2C，则双曲线的离心率为________．9. （1分） (2016高一上·惠城期中) 函数f（x）= 满足[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0对任意定义域中的x1 ， x2成立，则a的取值范围是________．10. （1分） (2019高二下·大庆月考) 函数的单调增区间为________．11. （2分） (2018高二上·台州月考) 已知直线，直线，若，则 ________；若，则两平行直线间的距离为________.12. （1分）(2016·江苏) 如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 =1（a＞b＞0）的右焦点，直线与椭圆交于B ， C两点，且∠BFC=90° ,则该椭圆的离心率是________.13. （1分）已知函数f（x）=x﹣，若不等式t•f（2x）≥2x﹣1对x∈（0，1]恒成立，则t的取值范围为________14. （1分） (2018高二下·双流期末) 在平面直角坐标系中，点A ，点B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为________．二、解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2015高二上·福建期末) 已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，虚轴长为4．（1）求双曲线的标准方程；（2）过点（0，1），倾斜角为45°的直线l与双曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积．16. （10分） (2016高三上·石嘴山期中) 已知函数f（x）=e2x﹣1（x2+ax﹣2a2+1）．（a∈R）（1）若a=1，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性．17. （5分） (2015高二下·九江期中) 设命题p：|2x﹣1|≤3；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢q是￢p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18. （10分） (2018高二上·承德期末) 已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点 .（1）若的坐标为，求的值；（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，证明： .19. （10分）(2017·湖南模拟) 已知过抛物线x2=4y的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点．（1）设抛物线在A、B处的切线的交点为M，若点M的横坐标为2，求△ABM的外接圆方程．（2）若直线l与椭圆 + =1的交点为C，D，问是否存在这样的直线l使|AF|•|CF|=|BF|•|DF|，若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．20. （10分）(2017·莆田模拟) 设函数f（x）=xex﹣ax（a∈R，a为常数），e为自然对数的底数．（1）若函数f（x）的任意一条切线都不与y轴垂直，求a的取值范围；（2）当a=2时，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整数k．参考答案一、填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。
贵州省安顺市高二上学期数学期中考试试卷
贵州省安顺市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高二上·衢州期中) 直线的倾斜角（）A .B .C .D .2. （1分） (2018高一下·临川期末) 如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）A .B .C . 4D . 83. （1分） (2018高一下·宜宾期末) 在长方体中，底面为正方形，则异面直线与所成角是（）A .B .C .D .4. （1分） (2018高二上·广州期中) 已知命题 , ；命题若，则，下列命题为真命题的是（）A .B .C .D .5. （1分）设，则“”是“直线与直线平行”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （1分） (2018高三上·昭通期末) 已知某几何体的三视图如下图所示，正视图和侧视图均为边长为4的正三角形中含有一个边长为2的小正三角形，俯视图为两个同心圆，则该几何体的表面积为（）A .B .C . 9 πD . 13π7. （1分）(2012·全国卷理) 正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（）A . 16B . 14C . 12D . 108. （1分）设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0<a<1，则原点与圆的位置关系是（）A . 原点在圆上B . 原点在圆外C . 原点在圆内D . 不确定9. （1分） (2018高三上·凌源期末) 已知集合，，则（）A .B .C .D .10. （1分） (2015高二上·怀仁期末) 以下命题：①若x≠1或y≠2，则x+y≠3；②若空间向量，与空间中任一向量都不能组成空间的一组基底，则与共线；③命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”；④若A、B为两个定点，K为正常数，若|PA|+|PB|=K，则动点P的轨迹是椭圆；⑤已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切．其中真命题有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 411. （1分）已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在半径为2的球面上，且PA⊥平面ABC，若AB=2．AC=，∠BAC=，则棱PA的长为（）A .B .C . 3D . 912. （1分）定义点P（x0 ， y0）到直线l：ax+by+c=0（a2+b2≠0）的有向距离为：．已知点P1、P2到直线l的有向距离分别是d1、d2 ．以下命题正确的是（）A . 若d1=d2=1，则直线P1P2与直线l平行B . 若d1=1，d2=﹣1，则直线P1P2与直线l垂直C . 若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l垂直D . 若d1•d2≤0，则直线P1P2与直线l相交二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知A(a,3)，B(－2,5a)，|AB|＝13，则实数a的值为________．14. （1分） (2018高二上·嘉兴月考) 已知点A(2,1)，B(－2,3)，C(0,1)，则△ABC中，BC边上中线所在的直线方程为________．15. （1分）空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有________条．16. （1分） (2016高一下·大丰期中) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．三、解答题 (共6题；共12分)17. （2分）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣1，1），C（3，3）．（1）求边BC的垂直平分线的方程；（2）求△ABC的面积．18. （2分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．（12分）（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱锥P﹣ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．19. （2分） (2019高二上·水富期中) 已知过点的圆的圆心在轴的非负半轴上，且圆截直线所得弦长为。
贵州省安顺市高二上学期数学期中联考试卷
贵州省安顺市高二上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·孝义模拟) 已知集合A={（x，y）|y=x+1，0≤x≤1}，集合B={（x，y）|y=2x，0≤x≤10}，则集合A∩B=（）A . {1，2}B . {x|0≤x≤1}C . {（1，2）}D . ∅2. （2分） (2019高一上·友好期中) 的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分）已知定义在R上的函数f（x）都有f（﹣x）=f（x），且满足f（x+2）=f（x﹣2）．若当x∈（0，2）时，f（x）=lg（x+1），则有（）A . f（）＞f（1）＞f（﹣）B . f（﹣）C . f（1）D . f（﹣）＞f（）＞f（1）4. （2分） (2018高一下·枣庄期末) 函数的部分图象如图所示，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分）若实数x,y满足则z=x+2y的最小值是（）A . 0B .C . 1D . 26. （2分）若数列的通项公式是，则该数列的第五项为（）A . 1B .C .D .7. （2分） (2019高一上·丹东月考) 已知函数，当时，取得最小值，则等于（）A . -3B . 2C . 3D . 88. （2分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，下图画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的最短棱长为（）A . 4B . 5C . 4D .9. （2分）下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A .B .C .D .10. （2分）平行四边形ABCD中，=（1，0），=（2，2），则等于（）A . -4B . -2C . 2D . 4二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018高一下·西城期末) 若直线：与直线：平行，则________．12. （1分） (2015高三上·泰州期中) 已知sin（α﹣45°）=﹣，且0°＜α＜90°，则cos2α的值为________．13. （1分）已知等比数列{an}中，a1＋a3＝10，前4项和为40.求数列{an}的通项公式：________14. （1分）已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（﹣）⊥，则实数t的值为________15. （1分） (2016高二上·右玉期中) 已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高度分别为10米和15米，地面上的动点P到两旗杆顶点的仰角相等，则点P的轨迹是________．16. （1分） (2016高一上·广东期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2，则二面角A﹣PB﹣C的正切值为________．17. （1分） (2019高二上·郑州期中) 已知正实数，满足，则的最大值是________.三、解答题 (共5题；共42分)18. （10分） (2019高二上·兰州期中) 在△ 中，角所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求△ 的面积.19. （10分） (2016高一下·盐城期中) 求经过三点A（1，4），B（﹣2，3），C（4，﹣5）的圆的方程．20. （10分） (2017高二下·吉林期末) 数列首项，前项和与之间满足．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值．21. （2分） (2016高二下·临泉开学考) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1）证明：PE⊥BC（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．22. （10分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．（1）若函数f（x）的最小值是f（﹣1）=0，且c=1，F（x）= ，求F（2）+F（﹣2）的值；（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]恒成立，试求b取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共42分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。
贵州省安顺市数学高二上学期理数期中考试试卷
贵州省安顺市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高二上·太原期中) 已知，则直线AB的倾斜角为（）A . 0°B . 90°C . 180°D . 不存在2. （1分）设A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，则AB的中点N到点C的距离|CN|=（）A .B .C .D .3. （1分） (2017高二上·汕头月考) 已知直线与直线平行，则实数的值为（）A .B .C . 2D . -24. （1分）下列物体的三视图与物体摆放位置无关的是（）A . 正方体B . 正四面体C . 正三棱锥D . 球5. （1分） (2018高二上·铜梁月考) 棱长分别为2，，的长方体的外接球的表面积为（）A .B .C .D .6. （1分）半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程为（）A . (x－4)2＋(y－6)2＝6B . (x±4)2＋(y－6)2＝6C . (x－4)2＋(y－6)2＝36D . (x±4)2＋(y－6)2＝367. （1分）设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|=（）A . 4B . 4C . 8D . 88. （1分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中错误的是（）A . 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥βB . 若α⊥β，m⊄α，m⊥β，则m∥αC . 若m⊥β，m⊂α，则α⊥βD . 若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n9. （1分）(2013·福建理) 双曲线的顶点到渐近线的距离等于（）A .B .C .D .10. （1分） (2018高二下·凯里期末) 设圆上的动点到直线的距离为，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （1分）关于直线a,b,c以及平面，给出下列命题：①若，，则②若，，则③若且，则④若则其中正确的命题是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ①④12. （1分） (2020高二上·遂宁期末) 已知正方形的边长为，边的中点为，现将分别沿折起，使得两点重合为一点记为，则四面体外接球的表面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）直线Ax＋3y＋C＝0与直线2x－3y＋4＝0的交点在y轴上，则C的值为________．14. （1分）已知圆锥的底面半径为4cm，高为2cm，则这个圆锥的表面积是________ cm2 ．15. （1分） (2016高二上·云龙期中) 两条平行直线4x+3y﹣6=0和4x+3y+a=0之间的距离等于2，则实数a=________16. （1分） (2017高三上·赣州期末) 如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为________．三、解答题 (共6题；共11分)17. （1分） (2016高二上·忻州期中) 已知直线l过点P（2，3），根据下列条件分别求出直线l的方程：（1） l在x轴、y轴上的截距之和等于0；（2） l与两条坐标轴在第一象限所围城的三角形面积为16．18. （2分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD．（1）证明：平面AEC⊥平面BED．（2）若∠ABC=120°，AE⊥EC，AB=2，求点G到平面AED的距离．19. （2分）已知x2+y2﹣4y﹣a=0表示一个圆．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）若a=0，求过原点且倾斜角为60°的直线l被圆所截得的弦长．20. （2分）如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC．（1）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积；（2）已知点D是平面ABC内一点，且四边形ABCD为平行四边形，在直线AA1上是否存在点P，使DP∥平面AB1C？若存在，请确定点P的位置，若不存在，请说明理由．21. （2分） (2015高二上·菏泽期末) 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ．用向量法解决下列问题：（1）若AC的中点为E，求A1C与DE所成的角；（2）求二面角B1﹣AC﹣D1（锐角）的余弦值．22. （2分） (2017高二上·越秀期末) 如图，已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．（1）求椭圆C的方程；（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12、答案：略二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共11分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷(理科)
贵州省安顺市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上·景德镇期末) 如图，F1、F2是双曲线 =1（a＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线交于点A、B，若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（）A . 8B . 8C . 8D . 162. （2分）(2018·河北模拟) 已知恒成立，若为真命题，则实数的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（）A .B .C .D .4. （2分）已知命题p、q，则“为真”是“为真”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）设为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若为的重心，则的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017高二下·高青开学考) 设双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（）A .B .C .D . 27. （2分）一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（）A . mB . mC . 4.5mD . 9m8. （2分） (2017高二上·哈尔滨月考) 椭圆的焦点为，过点作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦长为，的周长为20，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·兰州模拟) 已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 8B . 7C .D .10. （2分）(2013·福建理) 双曲线的顶点到渐近线的距离等于（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·广东模拟) 已知椭圆：的焦距为，，分别为的右顶点、上顶点.若的对称中心到的距离为，则的长轴长为（）A . 4B .C .D .12. （2分）(2017·河南模拟) 已知双曲线C：﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，点P满足|PF1|﹣|PF2|=2a，若 + = ，且M（0，b），则双曲线C的渐近线方程为（）A . y=±2xB . y=± xC . y=±2 xD . y=± x二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·郫县期中) 已知曲线C1：y2=px（y＞0，p＞0）在点处的切线与曲线C2：y=ex+1﹣1也相切，则的值是________．14. （1分） (2015高三上·如东期末) 某工广生产一种无盖冰激凌纸筒为圆柱形，现一客户定制该圆柱纸筒，并要求该圆柱纸筒的容积为27πcm3 ，设该圆柱纸筒的底面半径为r，则工厂要求制作该圆柱纸筒的材料最省时，r的值为________ cm．15. （1分）若双曲线 C：2x2﹣y2=m（m＞0）与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=4则m的值是________16. （1分）(2017·成都模拟) 已知直线l与x轴不垂直，且直线l过点M（2，0）与抛物线y2=4x交于A，B两点，则 =________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二上·安吉期中) 已知在平面直角坐标系xOy中，圆心在直线l：y=2x﹣4上的圆C的半径为1．（1）若圆C与x轴交于A，B两点，且∠ACB=120°，求圆C的方程；（2）是否存在直线m，使其被圆C的截得的弦长总为，若存在，求出直线m方程．若不存在，请说明理由．18. （10分）(2017·长春模拟) 已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．（1）求证：2a+b=2；（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．19. （10分） (2018高二下·孝感期中) 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线C的实轴长为6，离心率为．（1）求双曲线C的标准方程；（2）设点P是双曲线C上任意一点，且|PF1|=10，求|PF2|．20. （10分）(2018·山东模拟) 已知长轴长为4的椭圆过点，点是椭圆的右焦点.（1）求椭圆方程；（2）是否在轴上的定点，使得过的直线交椭圆于两点.设点为点关于轴的对称点，且三点共线？若存在，求点坐标；若不存在，说明理由.21. （5分） (2018高三上·沧州期末) 设抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，已知以点为圆心，为半径的圆交于两点.（Ⅰ）若，的面积为4，求抛物线的方程；（Ⅱ）若三点在同一条直线上，直线与平行，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.22. （10分）(2018·武邑模拟) 设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且（1）求椭圆的方程；（2）过分别作互相垂直的两直线，与椭圆分别交于D、E和M、N四点，求四边形面积的最大值和最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
贵州省安顺市高二上学期数学期中考试试卷
贵州省安顺市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共18分)1. （1分）已知α、β是不同的平面，l、m、n是不同的直线，P为空间中一点．若α∩β＝l ， m⊂α、n⊂β、m∩n＝P ，则点P与直线l的位置关系用符号表示为________.2. （1分） (2018高三上·连云港期中) 命题：“ x >1， x2 - 2 >0”是________命题．（填“真”、“假’”）3. （1分） (2016高二上·扬州开学考) 已知m，n为直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：① ，⇒n∥α；② ，⇒m∥n；③ ，⇒α∥β；④ ，⇒m∥n．其中的正确命题为________．4. （1分） (2017高一下·丰台期末) 已知两条不重合的直线a，b和两个不重合的平面α，β，给出下列命题：①如果a∥α，b⊂α，那么a∥b；②如果α∥β，b⊂α，那么b∥β；③如果a⊥α，b⊂α，那么a⊥b；④如果α⊥β，b⊂α，那么b⊥β．上述结论中，正确结论的序号是________（写出所有正确结论的序号）．5. （1分） (2017高二上·宜昌期末) 已知正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）的高为4，体积为16，八个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是________．6. （1分） (2018高二上·无锡期末) 如果一个圆锥的侧面积与其底面积之比是5:3，那么该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为________．7. （1分） (2018高二下·溧水期末) 若圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为________．8. （1分）过点A（0，1），B（2，0）的直线的方程为________9. （1分） (2019高二上·慈溪期中) 圆C:x2+y2-8x-2y=0的圆心坐标是________;关于直线l:y=x-1对称的圆C'的方程为________.10. （1分）已知直线y=x+b上存在唯一一点A，满足点A到直线l：x=﹣1的距离等于点A到点F（1，0）的距离，则b=________ ，点A的坐标为________11. （1分）如图，圆O的弦AB ， CD相交于点E ，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P ，若PA=6，AE=9，PC=3，CE:ED=2:1，则BE=________ 。
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2014-2015学年贵州省安顺市西秀区旧州中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）直线2x﹣y=7与直线3x+2y﹣7=0的交点是（）A．（3，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）2．（5分）已知A（﹣1，0），B（﹣2，﹣3），则直线AB的斜率为（）A．B．1 C．D．33．（5分）直线x﹣y+3=0的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．135°4．（5分）直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）A．重合B．平行C．垂直D．相交但不垂直5．（5分）在空间，下列命题正确的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行6．（5分）已知圆的方程为x2+y2﹣6x=0．则该圆的圆心和半径分别是（）A．（0，0），r=3 B．（3，0），r=3 C．（﹣3，0），r=3 D．（3，0）r=97．（5分）球面面积等于它的大圆面积的（）倍．A．1 B．2 C．3 D．48．（5分）给出以下四个命题：（1）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，（2）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面（3）如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行（4）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直其中正确的命题个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．49．（5分）若正四棱台的上底边长为2，下底边长为8，高为4则它的表面积为（）A．50 B．100C．248 D．以上答案都不对10．（5分）过点P（4，﹣1）且与直线3x﹣4y+6=0垂直的直线方程是（）A．4x+3y﹣13=0B．4x﹣3y﹣19=0 C．3x﹣4y﹣16=0 D．3x+4y﹣8=0 11．（5分）下列命题为真命题的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．与某一平面成等角的两条直线平行C．垂直于同一平面的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行12．（5分）圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣5=0的圆心坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1） C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）在空间直角坐标系中，点（1，2，﹣1）与点（﹣1，0，﹣1）之间的距离为．14．（5分）点（2，1）到直线3x﹣4y=2的距离是．15．（5分）在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，则四棱锥P﹣ABCD的体积为．16．（5分）已知圆心为（2，﹣3）半径为5的圆的一般方程为．三、解答题（共5小题，满分70分）17．（12分）画一个正四棱锥的三视图．18．（12分）已知点A（﹣4，﹣5），B（6，﹣1），求以线段AB为直径的圆的方程．19．（14分）已知底面直径和高都是4cm的圆柱，求它的侧面积．20．（14分）已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．21．（18分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．（1）求四棱锥S﹣ABCD的体积；（2）求证：面SAB⊥面SBC；（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值．2014-2015学年贵州省安顺市西秀区旧州中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）直线2x﹣y=7与直线3x+2y﹣7=0的交点是（）A．（3，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）【解答】解：联立直线方程得：解得即交点坐标为（3，﹣1）故选：A．2．（5分）已知A（﹣1，0），B（﹣2，﹣3），则直线AB的斜率为（）A．B．1 C．D．3【解答】解：直线AB的斜率k==3，故选：D．3．（5分）直线x﹣y+3=0的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．135°【解答】解：设直线x﹣y+3=0的倾斜角的为θ，θ∈[0°，180°）．直线方程变为y=x+3，∴tanθ=1，∴θ=45°．故选：B．4．（5分）直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）A．重合B．平行C．垂直D．相交但不垂直【解答】解：∵直线3x+y+1=0即y=﹣3x﹣1，它的斜率k1=﹣3，在y轴上的截距是b1=﹣1，直线6x+2y+1=0即y=﹣3x﹣，此直线的斜率k2=﹣3，在y轴上的截距是b2=﹣，∴k1=k2，b1≠b2，∴直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是平行；故选：B．5．（5分）在空间，下列命题正确的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行【解答】解：平行于同一平面的两条直线平行、相交或异面，故A错误；平行于同一直线的两个平面平行或相交，故B错误；垂直于同一平面的两个平面平行或相交，故C错误；由直线与平面垂直的性质得：垂直于同一平面的两条直线平行，故D正确．故选：D．6．（5分）已知圆的方程为x2+y2﹣6x=0．则该圆的圆心和半径分别是（）A．（0，0），r=3 B．（3，0），r=3 C．（﹣3，0），r=3 D．（3，0）r=9【解答】解：圆x2+y2﹣6x=0，即（x﹣3）2+y2=9，圆的圆心（3，0），半径为3．故选：B．7．（5分）球面面积等于它的大圆面积的（）倍．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：球的面积4πR2，所以球的面积是大圆面积πR2的4倍．故选：D．8．（5分）给出以下四个命题：（1）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，（2）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面（3）如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行（4）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直其中正确的命题个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1）是线面平行的性质定理，成立；（2）是线面垂直的判定定理，成立；（3）这两个平面互相平行或相交，不成立；（4）面面垂直的判定定理，成立．故选：C．9．（5分）若正四棱台的上底边长为2，下底边长为8，高为4则它的表面积为（）A．50 B．100C．248 D．以上答案都不对【解答】解：解：∵上底的边心距为1，下底的边心距为4，高是4，∴斜高为=5，故侧面积等于4××5=100．它的表面积为S=100+22+82=168．故选：D．10．（5分）过点P（4，﹣1）且与直线3x﹣4y+6=0垂直的直线方程是（）A．4x+3y﹣13=0B．4x﹣3y﹣19=0 C．3x﹣4y﹣16=0 D．3x+4y﹣8=0【解答】解：因为两直线垂直，直线3x﹣4y+6=0的斜率为，所以所求直线的斜率k=﹣则直线方程为y﹣（﹣1）=﹣（x﹣4），化简得4x+3y﹣13=0故选：A．11．（5分）下列命题为真命题的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．与某一平面成等角的两条直线平行C．垂直于同一平面的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行【解答】解：如图1，A1C1∥平面ABCD，B1D1∥平面ABCD，但是A1O∩C1O=O，所以A错；A1O、C1O与平面ABCD所成角度大小相同，但是A1O∩C1O=O，所以B错；D1A1⊥A1A，B1A1⊥A1A，但是B1A1∩D1A1=A1，所以D错；如图2，假设a⊥α，b⊥α，且a∩b=A，则过一点有两条直线均垂直于平面，故假设不成立，即垂直于同一平面的两条直线平行，所以C正确．故选C．12．（5分）圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣5=0的圆心坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1） C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【解答】解：将方程x2+y2﹣4x﹣2y﹣5=0化为标准方程：（x﹣2）2+（y﹣1）2=10，所以圆心坐标为（2，1）．故选：B．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）在空间直角坐标系中，点（1，2，﹣1）与点（﹣1，0，﹣1）之间的距离为2．【解答】解：设A（1，2，﹣1），B（﹣1，0，﹣1）则|AB|==2，即A、B两点间的距离等于2故答案为：214．（5分）点（2，1）到直线3x﹣4y=2的距离是0．【解答】解：点（2，1）到直线3x﹣4y=2的距离是d==0．故答案为：0．15．（5分）在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，则四棱锥P﹣ABCD的体积为．【解答】解：由题意可知：该四棱锥的底面积为S=2×2=4，高为PA=2，故体积V===，故答案为：16．（5分）已知圆心为（2，﹣3）半径为5的圆的一般方程为x2+y2﹣4x+6y﹣12=0．【解答】解：圆心为（2，﹣3）半径为5的圆的标准方程为（x﹣2）2+（y+3）2=25，即x2+y2﹣4x+6y﹣12=0，故答案为：x2+y2﹣4x+6y﹣12=0．三、解答题（共5小题，满分70分）17．（12分）画一个正四棱锥的三视图．【解答】解：正四棱锥的主视图与左视图均为等腰三角形，俯视图为正方形，对角线体现正四棱锥的四条侧棱．18．（12分）已知点A（﹣4，﹣5），B（6，﹣1），求以线段AB为直径的圆的方程．【解答】解：由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，﹣3），即圆心的坐标；，故所求圆的方程为：（x﹣1）2+（y+3）2=29．19．（14分）已知底面直径和高都是4cm的圆柱，求它的侧面积．【解答】解：∵圆柱的底面直径和高都是4cm，∴圆柱的底面圆的周长是2π×2=4πcm∴圆柱的侧面积是4π×4=16πcm2．20．（14分）已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．【解答】解：（1）方程C可化为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，显然，当5﹣m＞0时，即m＜5时，方程C表示圆．（2）圆的方程化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圆心C（1，2），半径，则圆心C（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0 的距离为，∵，有，∴，解得m=4．21．（18分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．（1）求四棱锥S﹣ABCD的体积；（2）求证：面SAB⊥面SBC；（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值．【解答】（1）解：∵底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．∴四棱锥S﹣ABCD的体积：V====．（2）证明：∵SA⊥面ABCD，BC⊂面ABCD，∴SA⊥BC，∵AB⊥BC，SA∩AB=A，∴BC⊥面SAB∵BC⊂面SBC∴面SAB⊥面SBC．（3）解：连接AC，∵SA⊥面ABCD，∴∠SCA 就是SC与底面ABCD所成的角．在三角形SCA中，∵SA=1，AC=，∴．…10分。