育才二中上学期初三数学期中试题

育才二中上学期初三数学期中试题
第一题.选择题(共10题,每小题3分,共30分)
1.若反比例函数y=
x
k 的图像经过点(-1,2),则k 的值为 ( ) A.2 B.-2 C. 21 D. 21- 2.在△ABC 中,∠A 的度数是100°, ∠B 和∠C 的角平分线相交于点O,则∠BOC 的度数是 ( )
A. 120°
B. 140°
C. 60°
D. 以上都不对
3.三角形的外心是 ( )
A.三角形三条高的交点
B.三角形三条角平分线的交点
C.三角形三边垂直平分线的交点
D. 以上答案都不对
4.如图1.点A 为反比例函数y=
x k 图像上一点,AB ⊥x 轴于B 点,若∆AOB S =3,则K 的值为 ( ) A.6 B.3 C. 2
3 D. 不能确定
5.如图2.EF 过矩形ABCD 对角线的交点O,且分别交AB,CD 于E,F,那么阴影部分的面积是矩形面积的
( ) A.51 B.103 C. 31 D. 4
1 6.抛物线y=32)1(-x +2可由抛物线23x y =经过下列平移得到 ( )
A.向右平移1个单位,向上平移2个单位
B.向左平移1个单位,向上平移2个单位
C.向右平移2个单位,向上平移1个单位
D.向左平移1个单位,向下平移2个单位
7.二次函数122-+=x x y 与X 轴的交点的个数是 ( )
A.没有
B.1个
C.2个
D. 无法确定
8.边长为5cm 的菱形,一条对角线长是6cm.则另一条对角线是 ( )
A.3cm
B.4cm
C.6cm
D. 8cm
9.如图3,边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形'''D C AB ,则图中阴影部分的面积为
( ) A.
21 B.33 C. 1-43 D. 1-33
D C F
B '
C
10.如图4.二次函数c bx ax y ++=2()0≠a 的图像如图所示,则下列5个结论中,正确的结论有( ) ①abc ﹤0 ②c a +﹥b ③c b a ++24﹥0 ④a c 3-=
⑤c b a ++﹥)1(2≠++m c bm am
A.5 个
B.4个
C.3个
D. 2个
二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.一元二次方程23)1(2=-+mx x m 的一个根是2,则=m .
12.在Rt △ABC 中, ∠ACB=90°,CD 是斜边AB 的中线,且AB=6,则CD= .
13.顺次连接对角线相等的四边形各边中点,所组成的四边形是 .
14.已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是( ).
15.如图 5.用长为18cm 的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃,设矩形的一边长为x(m),面积为y(2m ),当x= 时,所围苗圃面积最大.
16.如图
ABCD 中,点
E 在边AD 上,以BE 为折痕,将△
ABE 向上翻折,使点A 正好落在CD 上的点F,若△FDE 的周长为6, △FCB 的周长为18,则FC 的长为 .
三.解答题(共有6小题,其中17题10分,第18,19,20,21题各8分;第22题10分,共52分)
17.(每小题5分,共10分)
解方程(1).0242=-+x x (2).05)1(6)1(2=++-+x x
18.(8分)如图7,反比例函数y=x
k 的图像与一次函数b mx y +=的图像交于A(1,3),B(n,-1)两点. (1)求反比例函数与一次函数的解析式.
(2)根据图像回答:当x 取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.
F D
19.(8分)抛物线m x m x y +++-=)1(2与y 轴交于(0,3)点,
(1) 求m 的值.
(2) 求抛物线与x 轴交点坐标.
(3) 直接写出x 取何值时,抛物线位于x 轴上方.
20.(8分)如图8,在梯形ABCD 中,AB ∥CD,AD ⊥BD,CD=CB,DE 是△ADB 的中线
(1).求证:四边形DEBC 是菱形.
(2).若∠A=60°,DC=2cm,求梯形ABCD 的周长.
21.(8分)某水果店批发一种成本为每箱30元的柚子,据市场分析,若按每箱40元批发,一个月能批发500箱;若每箱批发价涨1元,月批发量就减少10箱,若批发价定为每箱x 元,月利润为y 元
(1)求月利润(y)与批发价(x)的函数关系式.
(2)当批发价定为每箱多少元时,月利润y 最大,最大利润是多少元?
22.(10分)如图9,抛物线c bx x y ++-=2
与X 轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与Y 轴相交于点C,
顶点为点B E
(1)求该抛物线的解析式.
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PE∥ED交抛物线于点F,设点P的横坐标为m:
①用含m的代数式表示线段PE的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形.
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.。