2013解题能力展示初赛三年级(含解析)

2013“数学解题能力展示”读者评选活动

笔试试题

小学三年级（2012年12月22日）

一、填空题（每小题8分，共24 分）

________．

1．计算：2013+201+2013+3=

2．右图中共有________个正方形．

3．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了________个金币．

二、填空题（每小题12分，共36分）

4．魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用________分钟．5．根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为________．

6．在下面的竖式中，不同的汉字代表“0~9”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小是___________．

三、填空题（每小题15分，共60分）

7．如图，5×5的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4各两个，那么，表格中所有数的和是___________．

8．笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有________只．

9．一堆糖果有50块，小明和小亮玩游戏．小明每赢一次拿5块糖，然后吃掉4块，将剩下的1块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5块糖，然后吃掉3块，将剩下的2块放到自己的口袋里．游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3倍，那么两人一共吃掉了_______块糖．

10．将0～5这6个数字中的4个数字填入下图的圆圈中，每条线段两端的数字做差，可以得到5个差，这5个差恰好为1~5．右下图已给出一种填法，那么符合要求的填法共有________种．

（注：下图中，3和5或0和1交换位置都算新的填法）

2014“数学解题能力展示”读者评选活动

笔试试题

小学三年级参考答案

1 2 3 4 5

2224 20 86 150 90

6 7 8 9 10

2034 66 24 34 32

部分解析

一、填空题（每小题8分，共24分）

-________．

1．计算：2013+201+2013+3=

【考点】速算巧算

【难度】☆☆

【答案】2224

-．

【解析】2013+201+2013+3=2224

2．右图中共有________个正方形．

【考点】几何计数

【难度】☆☆

【答案】20

【解析】最外圈的小正方形有12个，中间空白有1个，下图蓝色边标注的类似正方形有4个，红线标注的类似正方形有2个．最大正方形即整个图形为一个正方形则共有12+1+4+2+1=20个．

3．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了________个金币．

【考点】应用题

【难度】☆☆

【答案】86

【解析】此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：

-+-÷=（个）

杰克的金币数为：(280111520)466

+=（个）

桑吉的金币数为：662086

二、填空题（每小题12分，共36分）

4．魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用________分钟．【考点】应用题

【难度】☆☆☆

【答案】150

【解析】5吨=5000千克

则魔法球的颗数=5000÷4=1250（颗）．

一人6分钟可给5颗球涂色，则10人6分钟就可给50颗球涂色．

涂完球需要的6分钟的个数为：1250÷50=25（个）．

全部涂完需：6×25=150（分钟）．

5．根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为________．

【考点】找规律

【难度】☆☆

【答案】90

【解析】观察发现数字整体成顺时针旋转，则最外面的数字选5、25、21、8、14、17

即所填数字之和为：5+25+21+8+14+17=90

6．在下面的竖式中，不同的汉字代表“0~9”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小是___________．

【考点】数字谜

【难度】☆☆☆

【答案】2034

【解析】观察分析，最高位，数和展不同，则最高位千位一定有百位对其发生了进位．要使数字最小，则高位先排最小的数，即数为1，展为2；再看百位，学和示不同，则十位也对百位有进位，而两个数字相加，最大进位为1，学加进位得1还有进位，则学必须为9，示为0，此时剩余数字为3、4、

5、6、7、8

十位和个位数字推算要遵循十位尽量小的原则，经过试验得出，解、能代表5、7题力为6、8；则活为3，题为4．

即：展示活动代表的四位数最小是2034．

三、填空题（每小题15分，共60分）

7．如图，5×5的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4 各两个，那么，表格中所有数的和是___________．