哈工程机械动力学大作业DOC
机械动力学大作业
机械动力学大作业
一、问题及要求
建立单自由度杆机构（有无滑块均可）动力学模型，由静止启动，选择一个固定驱动力矩，绘制原动件在一周内的运动关系线图，具体
机构及参数自拟。
、建立模型
建立如图一所示机构：已知驱动力矩M=20Nm阻力矩M=10 Nm 杆1长120mm转动惯量为J i=0.16kgm2 ;杆3质量为1kg，转动惯量为
j3=0.16kgm2;杆2质量、转动惯量忽略，其他参数如图所示。
求：建立系统运动方程。
二、求解过程
M3图一
方法：利用等效力学模型法进行动力学分析
解：取杆1为等效件，有
f w3
M v= Mi - M3—（1）
jv=ji+02+j3）（—y ⑵
< XWj/
w3120 3
—二—=一=0.75 Wi 160 4
又有（2）可知J V为常数则可知：
Ki
M v=J v i
则错误！未找到引用源。
四、采用ADAMS软件或Matlab/Simulink 环境，建立机械系统的动力学模型，借助软件进行求解计算和结果分析。
（1）利用Adams软件，建模后如图：
图2
图3
(2)当杆1由图1所示位置开始运动一周，机构运动时间为0.03秒, 利用Adam漱件分析杆件1角加速度错误！未找到引用源。
随时间的变化关系图，如图4所示：
图 线系关动运的内周一在件动原
4
图
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二 N 2
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哈工大机械原理大作业1-16
Harbin Institute of Technology机械原理大作业设计说明书（一）课程名称：机械原理设计题目：连杆运动分析（16）院系：能源科学与工程学院班级：1102201设计者：学号：指导教师：赵永强唐德威设计时间：2013年6月8 日哈尔滨工业大学1 连杆机构运动分析题目16：如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AC l =CE l =100mm ，BC l =CD l =200mm ，90BCD ∠=，构件1的角速度为10/rad s ，试求构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。
2 分析过程2.1 建立坐标系建立以点E 为原点的固定平面直角坐标系x-E-y,如图所示：图2 机构坐标系2.2结构分析将构件BCD 分为杆3和杆4。
该机构由2个Ⅰ级杆组RR （杆1和杆5）和两个Ⅱ级杆组RRP （杆3、杆4和滑块B 、D ）。
其中原动件为杆1。
现将杆组分为如下两部分：图1 机构运动简图RRPRR图3 各级杆组2.3 建立数学模型2.3.1构件1、2、3的分析原动件杆1的转角：1θ=0—360。
原动件杆1的角速度：1ω=.1θ=10/rad s原动件杆1的角加速度：..1αθ==0运动副A 的坐标：0200A A x y mm =⎫⎬=⎭运动副A 的速度及加速度都为零。
构件1为BC （RRP Ⅱ级杆组）上滑块B 的导路 滑块B 的位置为：132cos cos B A C x x s x l θθ=+=+ 132sin sin B A C y y s x l θθ=+=+消去s,得：212arcsinA l θθ=+式中：011()sin ()cos C A C A A x x y y θθ=---构件3的角速度i ω和滑块B 沿导路的移动速度D υ：.211213(Q sin Q cos )/Q ωϕθθ==-+ 1322323(Q cos Q sin )/Q D s l l υθθ⋅==-+式中：..11111211321212Q sin ;Q cos ;Q sin sin cos sin l l l θθθθθθθθ=-==+构件3的角加速度和滑块B 沿导路移动的加速度：..241513(Q sin Q cos )/Q αθθθ==-+..4325323(Q cos Q sin )/Q B s l l υθθ==-+式中：122......21142211111Q cos sin cos 2sin l l l s θθθθθθθθ=---- 122......21152211111Q sin cos sin 2cos l l l s θθθθθθθθ=+-+2.3.2 构件3,4,5的分析构件3,4,5,由1个Ⅰ级基本杆组和一个RRP Ⅱ级杆组组成，与构件1,2,3结构相同，只运动分析过程与其相反。
哈工大机械原理大作业
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械原理大作业一课程名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析院系：机电学院班级： 1208105分析者：殷琪学号：指导教师：丁刚设计时间：哈尔滨工业大学设计说明书1 、题目如图所示机构，一只机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=4.28AB，CE=4.86AB，BE=8.4AB，CD=2.14AB，AD=4.55AB，AF=7AB，DF=3.32AB，∠BCE=139?。
构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。
2、机构结构分析该机构由6个构件组成，4和5之间通过移动副连接，其他各构件之间通过转动副连接，主动件为杆1，杆2、3、4、5为从动件，2和3组成Ⅱ级RRR基本杆组，4和5组成Ⅱ级RPR 基本杆组。
如图建立坐标系3、各基本杆组的运动分析数学模型1) 位置分析2) 速度和加速度分析 将上式对时间t 求导，可得速度方程：将上式对时间t 求导，可得加速度方程:RRR Ⅱ级杆组的运动分析如下图所示 当已知RRR 杆组中两杆长L BC 、L CD 和两外副B 、D 的位置和运动时，求内副C的位置、两杆的角位置、角运动以及E 点的运动。
1) 位置方程由移项消去j ϕ后可求得i ϕ：式中，可求得j ϕ：E 点坐标方程：其中2) 速度方程两杆角速度方程为式中，点E 速度方程为3) 加速度方程两杆角加速度为式中，点E 加速度方程为RPR Ⅱ级杆组的运动分析（1） 位移方程（2）速度方程其中（3）加速度方程4、 计算编程利用MATLAB 软件进行编程，程序如下:% 点B 和AB 杆运动状态分析>>r=pi/180;w 1=10;e 1=0;l 1=100;Xa=0;Ya=0;Vax=0;Vay=0;aax=0;aay=0;f1=0:1: 360;% B 点位置Xb=Xa+l1*cos(r*f1);Yb=Ya+l1*sin(r*f1);% B点速度Vbx=Vax-w1*l1*sin(r*f1);Vby=Vay+w1*l1*cos(r*f1);% B点加速度abx=aax-l1*w1.^2.*cos(r*f1);aby=aay-l1*w1.^2.*sin(r*f1);% RRR2级杆组运动分析% 输入D点参数l2=428;l3=214;Xd=455;Yd=0;Vdx=0;Vdy=0;adx=0;ady=0;% 计算E点、2杆、3杆运动参数lbe=840;lce=486;a0=2*l2*(Xd-Xb);b0=2*l2*(Yd-Yb);c0=l2^2+(Xb-Xd).^2+(Yb-Yd).^2-l3^2;f2=2*atan((b0+sqrt(a0.^2+b0.^2-c0.^2))./(a0+c0)); % C点位置Xc=Xb+l2*cos(f2);Yc=Yb+l2*sin(f2);% 2杆、3杆运动参数计算dX=Xc-Xd;dY=Yc-Yd;for n=1:length(dX)if dX(n)>0&dY(n)>=0f3(n)=atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)>0f3(n)=pi/2;elseif dX(n)<0&dY(n)>=0f3(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)<0&dY(n)<0f3(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)<0f3(n)=1.5*pi;elseif dX(n)>0&dY(n)<0f3(n)=2*pi+atan(dY(n)/dX(n));endendC2=l2*cos(f2);C3=l3*cos(f3);S2=l2*sin(f2);S3=l3*sin(f3);G1=C2.*S3-C3.*S2;w2=(C3.*(Vdx-Vbx)+S3.*(Vdy-Vby))./G1;w3=(C2.*(Vdx-Vbx)+S2.*(Vdy-Vby))./G1;G2=adx-abx+(w2.^2).*C2-(w3.^2).*C3;G3=ady-aby+(w2.^2).*S2-(w3.^2).*S3;e2=(G2.*C3+G3.*S3)./G1;% E点位置w=acos((l2^2+lbe^2-lce^2)/(2*l2*lbe));Xe=Xb+lbe*cos(f2-w);Ye=Yb+lbe*sin(f2-w);Vex=Vbx-lbe*w2.*sin(f2-w);Vey=Vby+lbe*w2.*cos(f2-w);aex=abx-lbe*(e2.*sin(f2-w)+w2.^2.*cos(f2-w));aey=aby+lbe*(e2.*cos(f2-w)-w2.^2.*sin(f2-w));% 计算杆5运动参数Xf=646.2912088;Yf=-268.9008617;l5=sqrt((Xe-Xf).^2+(Ye-Yf).^2);dX=Xe-Xf;dY=Ye-Yf;for n=1:length(dX)if dX(n)>0&dY(n)>=0f5(n)=atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)>0f5(n)=pi/2;elseif dX(n)<0&dY(n)>=0f5(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)<0&dY(n)<0f5(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)<0f5(n)=1.5*pi;elseif dX(n)>0&dY(n)<0f5(n)=2*pi+atan(dY(n)/dX(n));endendw5=(-Vex.*sin(f5)+Vey.*cos(f5))./l5;a5=(-aex.*sin(f5)+aey.*cos(f5))./l5;% 画出各参数曲线figure(1);plot(Xe,Ye,'k');xlabel('Xe/\mm');ylabel('Ye/mm');grid on;title('E点位置');figure(2);plot(f1,f5,'k');xlabel('f/\circ');ylabel('f5/\circ');grid on;title('5杆角位移');figure(3);plot(f1,w5,'k');xlabel('f/\circ');ylabel('w5/rad/s');grid on;title('5杆角速度');figure(4);plot(f1,a5,'k');xlabel('f/\circ');ylabel('a5/rad/s2');gridon;title('5杆角加速度');Warning: Unable to interpret TeX string "Xe/\mm"5、计算结果图一：E点的运动轨迹图二：5杆角位移图三：5杆角速度图四：5杆角加速度6、计算结果分析由E点位置图像可看出，构件4做周期往复运动，由图二、三、四可看出，构件5的角位移、角速度、角加速度均成周期性变化。
哈工大机械原理大作业连杆
Harbin Institute of Technology机械原理大作业一课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电工程学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间：1.运动分析题目(11)在图所示的六杆机构中，已知：AB l =150mm, AC l =550mm, BD l =80mm, DE l =500mm,曲柄以等角速度1w =10rad/s 沿逆时针方向回转，求构件3的角速度、角加速度和构件5的位移、速度、加速度。
2.机构的结构分析2.1建立以点A 为原点的固定平面直角坐标系A-x, y,如下图： 2.2机构结构分析该机构由Ⅰ级杆组RR （原动件1）、Ⅱ级杆组RPR （杆2及滑块3）和Ⅱ级杆组RRP （杆4及滑块5）组成。
3.建立组成机构的各基本杆组的运动分析数学模型3.1原动件1（Ⅰ级杆组RR ）由图所示，原动件杆1的转角a=0-360°，角速度1w =10rad/s ，角加速度1a =0,运动副A 的位置坐标A x =A y =0,速度(A ，A)，加速度（A ，A ），原动件1的长度AB l =150mm 。
求出运动副B 的位置坐标（B x , B y ）、速度（B ，B ）和加速度（B ，B ）。
3.2杆2、滑块3杆组（RPR Ⅱ级杆组）已出运动副B 的位置（B x , B y ）、速度（B ，B ）和加速度（B ，B ），已知运动副C 的位置坐标C x =0, C y =550mm,速度，加速度，杆长AC l =550mm 。
求出构件2的转角b,角速度2w 和角加速度2a . 3.3构件二上点D 的运动已知运动副B 的位置（B x , B y ）、速度（B ，B ）、加速度（B ，B ），已经求出构件2的转角b ，角速度2w 和角加速度2a ，杆BD 的长度BD l =80mm 。
根据Ⅰ级杆组RR 的运动分析数学模型求出点D 的位置坐标（D x ,D y ）、速度（D ，D ）和加速度（D ，D ）。
哈工大机械原理大作业
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y大作业设计说明书课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构院系：机电学院班级：姓名：学号：指导教师：丁刚设计时间：2014.5.29哈尔滨工业大学1.设计题目第31题：升程/mm 升程运动角/。
升程运动规律升程许用压力角/。
回程运动角/。
回程运动规律回程许用压力角/。
远休止角/。
近休止角/。
150 90 等加等减速40 80 余弦加速度70 40 1502.运动方程式及运动线图由题目要求凸轮逆时针旋转（1）确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图。
升程第一段：（0 <φ< pi /4）φ0=pi/2;s1 = 73*φ^2;v1=146*w*φ;a1 = 146*w^2;升程第二段：（pi/4 <φ< pi /2）s2 =90-73*(pi/2-φ)^2;v2=146*w*( pi/2-φ);a2 =-146*w.^2;远休止程：（pi/2 <φ< 10*pi/9)s3 = 90;v3 = 0;a3 = 0;回程：(10*pi/9)< φ< ( 14*pi/9)s4 =45*(1+cos(9/4*(φ-10*pi/9)));v4 =-101.25*w*sin(9/4*(φ-10*pi/9)) ;a4 =-227.8*w^2* cos(9/4*(φ-10*pi/9)); 近休止程：(14*pi/9)< φ < ( 2*pi);s5 =0;v5 =0;a5 =0;1.由上述公式通过编程得到位移、速度、加速度曲线如下：（编程见附录）.基圆半径为r0 = (50^2+100^2)0.5=112mm，偏距e = 50mm。
3.凸轮实际轮廓，理论轮廓，基圆，偏距圆绘制4.整体图像附录1.求位移、速度、加速度的程序（matlab）w = input('请输入W=');x = 0:(pi/1000):(pi/4);s1 = 73*x.^2;v1=146*w*x;a1 = 146*w.^2;y = (pi/4):(pi/1000):(pi/2);s2 =90-73*(pi/2-y).^2;v2=146*w*( pi/2-y);a2 =-146*w.^2;z = (pi/2 ):(pi/1000):(10*pi/9);s3 = 90;v3 = 0;a3 = 0;c = (10*pi/9):(pi/1000):( 14*pi/9);s4 =45*(1+cos(9/4*(c-10*pi/9)));v4 =-101.25*w*sin(9/4*( c-10*pi/9)) ;a4 =-227.8*w.^2* cos(9/4*(c-10*pi/9));d=(14*pi/9):(pi/1000):( 2*pi);s5 =0; v5 =0; a5 =0;subplot (2,2,1)plot(x,s1,'b',y,s2,'b',z,s3,'b',c,s4,'b', d,s5,'b');xlabel('转角/rad')ylabel('位移/(mm/s)')title('位移与转角曲线')grid onsubplot (2,2,2)plot(x,v1,'g',y,v2,'g',z,v3,'g ',c,v4,'g', d,v5,'g')ds4 =45*9/4*sin(9/4*(c-10*pi/9));d=(14*pi/9):(pi/1000):( 2*pi);s5 =0;ds5 =0;plot(ds1,s1,'b',ds2,s2,'b',ds3,s3,'b',ds4,s4,'b',ds5,s5,'b'); xlabel('ds/dp');ylabel('(位移s/mm)')title('ds/dp 与位移s曲线')grid onhold onx3=-150:0.001:0;y3 = 0.577*x3;plot (x3,y3,'r');hold onx1=-150:0.001:150;for i=1:1:250;k1=(s1(i+1)-s1(i))/ (ds1(i+1)-ds1(i));if(k1>=-1.733 && k1<=-1.731)y1=k1*(x1-ds1(i))+s1(i);plot (x1,y1,'r');end3.确定滚子半径（1）先求凸轮理论轮廓曲线，程序如下：Clc；clear;w = input('请输入w=');s0 = 100;s = 90;e = 50; x = 0:(pi/100):(pi/4);x1 = (s + s0)*cos(x)-e*sin(x);y1 = (s0 + s)*sin(x) - e*cos(x);y = (pi/4):(pi/100):(pi/2);x2 = (s + s0)*cos(y)-e*sin(y);y2 = (s0 + s)*sin(y) - e*cos(y);z = (pi/2 ):(pi/100):(10*pi/9);x3 = (s + s0)*cos(z)-e*sin(z);y3 = (s0 + s)*sin(z) - e*cos(z);c = (10*pi/9):(pi/1000):( 14*pi/9);x4 = (s + s0)*cos(c)-e*sin(c);y4 = (s0 + s)*sin(c) - e*cos(c);d=(14*pi/9):(pi/1000):( 2*pi);x5 = (s + s0)*cos(d)-e*sin(d);y5 = (s0 + s)*sin(d) - e*cos(d);plot(x1,y1,'b',x2,y2,'b',x3,y3,'b',x4,y4,'b',x5,y5,'b');xlabel('x/mm')ylabel('y/mm')title('理论轮廓曲线')grid on（2）理论轮廓线最小曲率半径编程代码：由下程序结果可知pmin =81.6667这里滚子半径为 r r < pmin-ΔΔ=3~5mm；取r r=10mm;clear;clc;v=[];syms x1 x2 x3 x4 x5s0 = 100;e = 50;s1 = 73*x1.^2;t1 = (s1 + s0)*cos(x1)-e*sin(x1);y1 = (s0 + s1)*sin(x1) - e*cos(x1);tx1=diff(t1,x1);txx1=diff(t1,x1,2);yx1=diff(y1,x1);yxx1=diff(y1,x1,2);for xx1= 0:(pi/100):(pi/4);k1=subs(abs((tx1*yxx1-txx1*yx1)/(tx1^2+yx1^2)^1.5),{x1},{xx1}); v=[v,1/k1];ends2 =90-73*(pi/2-x2).^2;t2 = (s2 + s0)*cos(x2)-e*sin(x2);y2 = (s0 + s2)*sin(x2) - e*cos(x2);tx2=diff(t2,x2);txx2=diff(t2,x2,2);yx2=diff(y2,x2);yxx2=diff(y2,x2,2);for xx2=(pi/4):(pi/100):(pi/2);k2=subs(abs((tx2*yxx2-txx2*yx2)/(tx2^2+yx2^2)^1.5),{x2},{xx2});k4=subs(abs((tx4*yxx4-txx4*yx4)/(tx4^2+yx4^2)^1.5),{x4},{xx4}); v=[v,1/k4];ends5 =0;t5 = (s5 + s0)*cos(x5)-e*sin(x5);y5 = (s0 + s5)*sin(x5) - e*cos(x5);tx5=diff(t5,x5);txx5=diff(t5,x5,2);yx5=diff(y5,x5);yxx5=diff(y5,x5,2);for xx5=(10*pi/9):(pi/100):( 4*pi/3);k5=subs(abs((tx5*yxx5-txx5*yx5)/(tx5^2+yx5^2)^1.5),{x5},{xx5}); v=[v,1/k5];endpmin=min(v)4.绘制凸轮轮廓曲线clear ;clc;syms x y z c dw= input('请输入w=');n3 = diff(x3);m3 = diff(y3);xt3= subs(x3 + (r*m3)./sqrt(m3.^2+n3.^2),z,zz);yt3 = subs(y3 - (r*n3)./sqrt(m3.^2+n3.^2),z,zz);cc= (10*pi/9):(pi/1000):( 14*pi/9);s4 =45*(1+cos(9/4*(c-10*pi/9)));x4 = (s4 + s0).*cos(c)-e*sin(c);y4 = (s0 +s4).*sin(c) - e*cos(c);n4 = diff(x4);m4 = diff(y4);xt4= subs(x4 + (r*m4)./sqrt(m4.^2+n4.^2),c,cc);yt4 =subs( y4 - (r*n4)./sqrt(m4.^2+n4.^2),c,cc);dd=(14*pi/9):(pi/1000):( 2*pi);s5 =0;x5 = (s5 + s0).*cos(d)-e*sin(d);y5 = (s0 +s5).*sin(d) - e*cos(d);n5 = diff(x5);m5 = diff(y5);xt5= subs(x5 + (r*m5)./sqrt(m5.^2+n5.^2),d,dd);yt5 =subs( y5 - (r*n5)./sqrt(m5.^2+n5.^2),d,dd);plot(xt1,yt1,'b',xt2,yt2,'b',xt3,yt3,'b',xt4,yt4,'b',xt5,yt5,'b')for i=1:3601if yy(1,i)<=y0/2s(1,i)=2*h*(yy(i)./y0).^2;v(1,i)=4*h*w*yy(i)./(y0.^2);a(1,i)=4*h*w.^2./(y0.^2);elseif yy(1,i)>y0/2 && yy(1,i)<y0s(1,i)=h-2*h./y0.^2.*(y0-yy(i)).^2;v(1,i)=4*h*w*(y0-yy(i))./(y0.^2);a(1,i)=-4*h*w.^2./(y0.^2);elseif yy(1,i)>=y0 && yy(1,i)<y0+yss(1,i)=h;v(1,i)=0;a(1,i)=0;elseif yy(1,i)>=y0+ys && yy(1,i)<y0+ys+y01s(1,i)=h/2*(1+cos(pi/y01*(yy(1,i)-y0-ys)));v(1,i)=-pi*h*w/2/y01*sin(pi/y01*(yy(1,i)-y0-ys));a(1,i)=-pi^2*h*w^2/2/y01^2*cos(pi/y01*(yy(1,i)-y0-ys)); elseif yy(1,i)>=y0+ys+y01 && yy(1,i)<=360s(1,i)=0;v(1,i)=0;a(1,i)=0;subplot(2,3,5) ;plot(x,y,'r',xt,yt,eex,eey,'g',r0x,r0y,'k')%画图title('实际理论轮廓线')axis equal%使坐标轴比例相等grid on%画网格线。
哈工大机械原理大作业3
Harbin Institute of Technology机械原理大作业三课程名称：设计题目：院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：哈尔滨工业大学大作业3 齿轮传动设计 1、设计题目1.1机构运动简图1.2机械传动系统原始参数2、传动比的分配计算由已知条件，电动机转速n=1450r/min ，输出转速n 1=27 r/min ，n 2=31 r/min ，n 3=37 r/min ，带传动最大传动比max p i =2.5,滑移齿轮传动最大传动比=4，定轴齿轮传动最大 传动比=4。
可求得：传动系统的总传动比为:11n ni == 1450/27=53.70322n ni == 1450/31=46.774 33n ni == 1450/37=39.189 传动系统的总传动比分别由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传的传送比为其最大传送比5.2max =p i ，滑移齿轮的传动比为321,,v v v i i i ，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比由于1i > 2i > 3i ，故取1max 4v v i i ==则定轴齿轮传动部分的传动比为1max max5.37f p v i i i i ==滑移齿轮传动的传动比22max3.49v f p i i i i ==33m a x2.92v f p i i i i ==定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成， 每对齿轮的传动比为：1.754d i ==≤3、齿轮齿数的确定滑移齿轮齿数3=v i 65622.9521z z == 2=v i 8766 3.4719z z ==1=v i 10967 3.9417z z ==齿轮7，齿轮8：719z = 866z =781()852a m z z =+=齿轮9，齿轮10：917z =1067z =此时已知条件为'a =85mm ，910211()842()ni i a m z z X X ==+=-∑mm ''arccos(cos )21.78a aαα==总变位系数：'910()0.552tan z z x inv inv ααα∑+=-=根据x ∑值和1093.94 3.0z uz ==>，按选择变位系数线图左部斜线⑤分配变位系数，得90.45x =齿轮5，齿轮6：5=21z662z =此时已知'a =85mm ，561()832a m z z =+= ''arccos(cos )23.42a a αα==100.10x =总变位系数：'65() 1.082tan z z x inv inv ααα∑+=-=根据x ∑值和652.953z u z ==>，按选择变位系数线图左部斜线④分配变位系数，得 50.5x =60.58x =定轴圆柱齿轮齿数=d i 1214111326 1.5317z z z z ===齿轮11，齿轮12：角度变位正传动。
哈工大-机械原理大作业-连杆机构运动分析
机械原理大作业（一）作业名称：连杆机构运动分析设计题目： 20院系：英才学院班级： XXXXXXX设计者：邵广斌学号： XXXXXXXXXX指导教师：林琳设计时间： 2013年05月19日哈尔滨工业大学机械设计1.运动分析题目如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为150AB mm =，97β=︒，400BC mm =，300CD mm =，320AD mm =，100BE mm =，230EF mm =，400FG mm =，构件1的角速度为110/rad s ω=,试求构件2上点F 的轨迹及构件5上点G 的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。
2. 机构分析该机构由原动件AB （Ⅰ级杆组）、BCD （RRR Ⅱ级杆组）和FG （RRP Ⅱ级杆组）组成。
3. 建立坐标系如图3，建立以定点A 为原点的平面直角坐标系A-xy 。
图1 运动机构结构图4. 运动分析数学模型4.1 原动件AB原动件AB 的转角： 10~2ψπ= 原动件AB 的角速度：110/rad s ω=原动件AB 的角加速度： 10α= 运动副A 的位置坐标： 0A x = 0A y =运动副A 的速度： 0xA v = 0yA v = 运动副A 的加速度： 0xA a = 0yA a =原动件AB 长度：150AB l mm =运动副B 的位置坐标： 1B A AB x x l cos ψ=+1B A AB y x l sin ψ=+运动副B 的速度： 11 xB xA AB v v l sin ωψ=-11 yB yA AB v v l cos ωψ=+运动副B 的加速度： 2 1111 xBxA AB AB a a l cos l sin ωψαψ=--21111yB yA AB AB a a l sin l cos ωψαψ=-+4.2 RRR Ⅱ级杆组BCD运动副D 的位置坐标： 320D x mm = 0D y = 运动副D 的速度： 0xD v = 0yD v = 运动副D 的加速度： 0xD a = 0yD a = 杆BC 长度： 400BC l mm = 杆CD 长度：300CD l mm =BC 相对于x 轴转角：200ψ=其中02BC D B A l x x =-（） 0 2 BC D B B l y y =-（）2220B B C C l C l D l D =+- 222())(BDD B D B l x x y y =-+- CD 相对于x 轴转角： 3C DC Dy y arctanx x ψ-=-求导可得BC 角速度2ω、角加速度2α以及CD 角速度3ω、角加速度3α。
哈工大机械原理大作业连杆机构9
机械原理大作业大作业一：连杆机构运动分析学生姓名：学号：指导教师：丁刚完成时间：机电工程学院机械设计系制二〇一八年四月连杆机构运动分析1题目（9）图1 设计题目在图1所示的机构中，已知l AB=60mm，l BC=180mm，l DE=200mm，l CD=120mm，l EF=300mm，h=80mm，h1=85mm，h2=225mm，构件1以等角速度ω1=100rad/s 转动。
求在一个运动循环中，滑块5的位移、速度和加速度曲线。
2分析结构1、杆1为RR主动件，绕A以ω1 转动，自由度1.2、4杆和滑块5为RRP II级杆组.，自由度0.3、2，3杆组成II级杆组RRR，自由度0.总共自由度为F=5*3-2*7=1 .由上述的杆组类型，确认出所需运动分析数学模型：同一构件上的点、RRP、RRR。
3.杆组法对平面连杆机构进行运动分析3.1对主动件杆1 RR I级构件的分析主动杆1转角：φ= [0°,360°) δ=0°,则φ’=ω1=100 rad/s角加速度φ’’=0.已知h2=225mm, h=80mm, l AB=60mm 所以A（225mm,80mm）A点速度(0,0),加速度(0,0)B点位置(x A+l AB*cos(φ), Y A+l AB*sin(φ))B点速度(-l AB*sin(φ), l AB*cos(φ)),加速度(-l AB*cos(φ), -l AB*sin(φ))3.2RRRII 级杆组分析（模型参考教材P37-38）图3 如图所示两个构件组成II 级杆组。
已知了B 的位置（x B ，y B ）= (x A +l AB *cos(φ), Y A +l AB *sin(φ)),速度（x ’B ，y ’B ） 和加速度（x ’’B ,y ’’B ）, 已知运动副D （0,0）， 还可知，x ’D =y ’D =0, x ’’D =y ’’D =0. l BC =180 mm, l CD = 120mm所以，x c =x D +l CD *cos(φi)= x B +l BC *cos(φj) y c =x D +l CD *sin(φi)= x B +l BC *sin(φi) 对于φ的求解： A 0=2*l CD （x B -x D ） B 0=2*l BC （y B -y D ） C 0=l CD 2+ l BD 2- l BC 2为了保证机构的装配正常：l BD ≤l CD + l BC AND l BD ≥Abs （l CD - l BC ）可求3杆的转角φi=2*arctan(（B 0±sqrt （A 02 + B 02- C 02））/（A 02+ C 02)），角速度w3=φi ’和角加速度α3= φi ’’3.3 同一构件上的点(模型参考书P35-36)Φiφjφi已知D(0,0),速度(0,0),加速度(0,0),3杆转角φi 角速度φi’角加速度φi’’，Φi和它的导数在3.2都有体现LDE= 200mm可求出E的坐标,速度,加速度.x E =x c+lCE*cos(φi)y E =x C+lCE*sin(φi)同样地，速度、加速度通过求导即可得出算式，可以编出程序。
哈工大机械原理大作业——连杆——8号
Harbin Institute of Technology机械原理大作业设计说明书课程名称：机械原理设计题目：连杆机构设计院系：机电工程学院班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：哈尔滨工业大学运动分析题目——第二十七题如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=280mm ，BC=350mm ，CD=320mm, AD=160mm, BE=175mm, EF=220mm, xc=25mm, yg=80mm, 构件一的角速度为w1=10rad/s, 试求构件2上点F 的轨迹及构件5的角位移，角速度和角加速度，一、建立坐标系以A 点为原点建立如图所示坐标系x-y ，如上图所示二、机构结构分析该机构可认为由一个I 级杆组RR （杆AB ）、II 级杆组RRR （杆2、3）、II 级杆组RPR （杆5及滑块4）组成。
如下图所示。
I 级杆组RRXII 级杆组RRRII 级杆组RPR三、确定已知参数和设计流程 一）AB （I 级杆组RR ） 运动副A 的位置坐标为 AB=280mmB 的位置坐标二）BCD 杆（II 级杆组RRR ） 运动副D 的位置坐标 BC=350mm, CD=320mm.0,0,0,0,0,0x ======yA xA yA xA A A a a v v y 加速度速度ϕϕϕϕϕϕsin 280,cos 280,cos 280,sin 280,sin 280,cos 280-=-==-===yB xB yB xB B B a a v v y x 加速度速度.0,0,0,0,0,0======yD xD yD xD D D a a v v y x 加速度速度由余弦定理，可求得）（2cos *222πϕ+-+=AB AD AB AD BD 由正弦定理得BD AB rc ADB )2sin(sina ϕπ+=∠由余弦定理得DB DC BC BD CD CDB ⨯⨯-+=∠2arccos222 )-sin(x BDC ADB CD ∠-∠=π )cos(y CDB ADB CD AD ∠-∠-+=π由此可以求出运动副C 的位置坐标（X,Y ）,速度（vx ，vy ）和加速度(ax,ay),杆BC 与x 轴的夹角，杆BC 的角速度，杆BC 的角加速度，杆CD 与x 轴的夹角，角速度，角加速度。
哈工大机械设计大作业——螺旋起重器(DOC)
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械设计大作业说明书设计题目：螺旋起重器院系：能源科学与工程学院班级：设计者：学号：指导教师：张锋设计时间： 2015.10.18目录一、设计题目.................................. - 1 -二、螺杆、螺母选材............................ - 2 -三、螺杆、螺母设计计算........................ - 2 -3.1 耐磨性计算............................ - 2 -3.2 螺杆强度校核.......................... - 3 -3.3螺母螺纹牙的强度校核.................... - 4 -3.4 螺纹副自锁条件校核.................... - 5 -3.5螺杆的稳定性校核........................ - 5 -四、螺母外径及凸缘设计........................ - 6 -五、手柄设计.................................. - 6 -5.1手柄长度................................ - 6 -5.2手柄直径................................ - 7 -六、底座设计.................................. - 7 -七、其余各部分尺寸及参数...................... - 8 -八、参考文献.................................. - 8 -哈尔滨工业大学机械设计作业任务书一、设计题目螺旋起重器是一种简单的起重装置，用手推动手柄即可提升重物。
哈工大机械原理大作业-连杆
Harbin Institute of Technology机械原理大作业一课程名称：机械原理设计题目：连杆运动分析院系：机电工程学院班级：设计者：学号：指导教师：明设计时间： 2013年6月25日1、运动分析题目在图1-10中所示的干草压缩机中，已知LAB=150mm,LBC=600mm,LCE=120mm,LCD=500mm,LEF=600mm,XD=400mm,YD=500mm,YF=600mm,曲柄1作等速转动，其转速n1=50r/min。
求在一个运动循环中活塞5的位移、速度和加速度的变化曲线。
图1-102、机构的结构分析（1）基本杆组的划分①AB即杆件1为原动件②DECB即杆件2、3为RRR型II级杆组，其中CE为同一构件上点。
③ EF 和滑块即4、5为RRP 型II 级杆组（2）、建立以点A 为原点的固定平面直角系3、确定已知参数和求解流程(1)原动件1（I 级杆组RR ）如图所示，已知原动件1的转角πϕ2~01=原动件杆1的角速度s rad /236.51=ω原动件1的角加速度01=α运动副A 的位置坐标0,0==A A y x运动副A 的速度0,0==yA xA v v运动副A 的加速度0,0==yA xA a a原动件杆I 的长度mm l 1501=可求出B 的位置B 的速度B 的加速度(2)构件2、3（II 级杆组RRR ）D 的位置500400==D D y xD 的速度 00==yD xD v vD 的加速度00==yD xD a a杆长mm l l CD j 500==，mm l l BC i 600==由关系j j D i i B C l x l x x ϕϕcos cos +=+=j j D i i B C l y l y y ϕϕsin sin +=+=其中)(20sin cos B D i i i x x l A C B A -==-+ ϕϕ)(2B D i y y l B -=222j BD i l l l C -+=222)()(B D B D BD y y X x l -+-=可解得C A C B A B i +-++=222arctan 2ϕ DC D C j x x y y --=arctan ϕ 由上面两个式子可以得到两杆的角速度 1)()(G y y s x x c w B D j B D j i i -+-==•ϕ132G s G c G ij i i +==ϕα其中i j j i s c s c G -=1，i i i l c ϕcos =，i i i l s ϕsin =，j j j l c ϕcos =，j j j l s ϕsin =可得E 的位置iB E iB E y y x x ϕϕsin 480cos 480+=+=E 的速度 i i yB E yE i i xB E xE v yv v x v ωϕωϕcos 480sin 480+==-==E 的加速度i i i i xB E xE a xa αϕωϕsin 480cos 4802--== i i i i yB E yE a ya ϕαϕωcos 480sin 4802+-== （3)、构件4、5杆组（II 级杆组RRP ）在建立的坐标系中取一参考点K 600,0==K K y x则速度0,0==yK xK v v加速度0,0==yK xK a a杆长mm l EF 600=,设F 位移为s由s x l x x K i EF E F +=+='cos ϕ K i EF E F y l y y =+='sin ϕ由上面两个式子可以得到 600600arcsin arcsin'E EF E k i y l y y -=-=ϕ所以：F 点位移 )600600arcsin(cos 600E E F y x x s -+== 速度F F xv = 加速度F F xa =四、编程计算并输出结果（VB 编程）主程序：Private Sub Command1_Click()Dim s5(3600) As DoubleDim v5(3600) As DoubleDim a5(3600) As DoubleDim pi As DoubleDim pa As Doublepi = 3.1415926pa = pi / 180Dim i As LongDim f1(3600) As Double Dim RR1 As RRDim RR2 As RRDim RRR1 As RRRDim RRP1 As RRPSet RR1 = New RRSet RR2 = New RRSet RRR1 = New RRRSet RRP1 = New RRPFor i = 0 To 3600 Step 1 f1(i) = i * pa / 10RR1.delt = 0RR1.f = f1(i)RR1.w = 5.24RR1.e = 0RR1.L = 150RR1.xA = 0RR1.yA = 0RR1.vxA = 0RR1.vyA = 0RR1.axA = 0RR1.ayA = 0RR1.calRRR1.Li = 600RRR1.Lj = 500RRR1.xB = RR1.xBRRR1.yB = RR1.yBRRR1.vxB = RR1.vxBRRR1.vyB = RR1.vyBRRR1.axB = RR1.axBRRR1.ayB = RR1.ayBRRR1.xD = 400RRR1.yD = 500RRR1.vxD = 0RRR1.vyD = 0RRR1.axD = 0RRR1.ayD = 0RRR1.M = 1RRR1.calRRRRR2.delt = 0RR2.f = RRR1.fi RR2.w = RRR1.wi RR2.e = RRR1.ei RR2.L = 480RR2.xA = RR1.xB RR2.yA = RR1.yB RR2.vxA = RR1.vxB RR2.vyA = RR1.vyB RR2.axA = RR1.axB RR2.ayA = RR1.ayB RR2.calRRP1.Li = 600RRP1.Lj = 0RRP1.fj = piRRP1.wj = 0RRP1.ej = 0RRP1.xB = RR2.xB RRP1.yB = RR2.yB RRP1.vxB = RR2.vxB RRP1.vyB = RR2.vyB RRP1.axB = RR2.axB RRP1.ayB = RR2.ayB RRP1.xK = 0RRP1.yK = 600RRP1.vxK = 0RRP1.vyK = 0RRP1.axK = 0RRP1.ayK = 0RRP1.M = 1RRP1.cals5(i) = RRP1.ssv5(i) = RRP1.vssa5(i) = RRP1.assNext iPicture1.Scale (-30, 700)-(360, 580)Picture1.Line (0, 0)-(360, 0) 'XPicture1.Line (0, 580)-(0, 700) 'YFor i = 0 To 360 Step 10 'X轴坐标Picture1.DrawStyle = 2Picture1.Line (i, 700)-(i, 580)Picture1.CurrentX = i - 10: Picture1.CurrentY = 0 Picture1.Print iNext iFor i = 580 To 700 Step 10 'Y轴坐标Picture1.DrawStyle = 2Picture1.Line (0, i)-(360, i)Picture1.CurrentX = -10: Picture1.CurrentY = iPicture1.Print iNext iFor i = 0 To 3600 Step 1Picture1.PSet (i / 10, s5(i))Next iEnd SubRR:Public L As DoublePublic f As DoublePublic delt As DoublePublic w As DoublePublic e As DoublePublic xA As DoublePublic yA As DoublePublic vxA As DoublePublic vyA As DoublePublic axA As DoublePublic ayA As DoublePublic xB As DoublePublic yB As DoublePublic vxB As DoublePublic vyB As DoublePublic axB As DoublePublic ayB As DoublePublic Sub cal()xB = xA + L * Cos(f + delt)yB = yA + L * Sin(f + delt)vxB = vxA - w * L * Sin(f + delt)vyB = vyA + w * L * Cos(f + delt)axB = axA - w ^ 2 * L * Cos(f + delt) - e * L * Sin(f + delt) ayB = ayA - w ^ 2 * L * Sin(f + delt) + e * L * Cos(f + delt) End SubRRR:Public Li As DoublePublic Lj As DoublePublic fi As DoublePublic fj As DoublePublic wi As DoublePublic wj As DoublePublic ei As DoublePublic ej As DoublePublic xB As DoublePublic yB As DoublePublic vxB As DoublePublic vyB As DoublePublic axB As DoublePublic ayB As DoublePublic xC As DoublePublic yC As DoublePublic vxC As DoublePublic vyC As DoublePublic axC As DoublePublic ayC As DoublePublic xD As DoublePublic yD As DoublePublic vxD As DoublePublic vyD As DoublePublic axD As DoublePublic ayD As DoublePublic M As DoublePublic Sub calRRR()Dim fDB As DoubleDim Ci As DoubleDim Cj As DoubleDim Si As DoubleDim Sj As DoubleDim G1 As DoubleDim G2 As DoubleDim G3 As DoubleDim LBD As DoubleDim JCBD As DoubleDim val As Doublepi = 3.1415926LBD = Sqr((xB - xD) ^ 2 + (yD - yB) ^ 2)If LBD < Li + Lj And LBD > Abs(Li - Lj) Thenval = (Li ^ 2 + LBD ^ 2 - Lj ^ 2) / (2 * Li * LBD) JCBD = Atn(-val / Sqr(-val * val + 1)) + 2 * Atn(1) End IfRRP:Public Li As DoublePublic Lj As DoublePublic fi As DoublePublic fj As DoublePublic wi As DoublePublic wj As DoublePublic ei As DoublePublic ej As DoublePublic xB As DoublePublic yB As DoublePublic vxB As DoublePublic vyB As DoublePublic axB As DoublePublic ayB As DoublePublic xK As DoublePublic yK As DoublePublic vxK As DoublePublic vyK As DoublePublic axK As DoublePublic ayK As DoublePublic xC As DoublePublic yC As DoublePublic vxC As DoublePublic vyC As DoublePublic axC As DoublePublic ayC As DoublePublic xD As DoublePublic yD As DoublePublic vxD As DoublePublic vyD As DoublePublic axD As DoublePublic ayD As DoublePublic M As SinglePublic ss As DoublePublic vss As DoublePublic ass As DoublePublic Sub cal()Dim A0 As DoubleDim Q1 As DoubleDim Q2 As DoubleDim Q3 As DoubleDim Q4 As DoubleDim Q5 As DoubleDim val As DoubleDim pi As Doublepi = 3.14159216A0 = Lj + ((yK - yB) * Cos(fj) - (xK - xB) * Sin(fj)) val = A0 / Lifi = M * Atn(val / Sqr(-val * val + 1)) + fjxC = xB + Li * Cos(fi)yC = yB + Li * Sin(fi)ss = (xC - xK) * Cos(fj) + (yC - yK) * Sin(fj)xD = xK + ss * Cos(fj)yD = yK + ss * Sin(fj)Q1 = vxK - vxB - wj * (ss * Sin(fj) + Lj * Cos(fj))Q2 = vyK - vyB + wj * (ss * Cos(fj) - Lj * Sin(fj))Q3 = Li * Sin(fi) * Sin(fj) + Li * Cos(fi) * Cos(fj) wi = (-Q1 * Sin(fj) + Q2 * Cos(fj)) / Q3vss = -(Q1 * Li * Cos(fi) + Q2 * Li * Sin(fi)) / Q3vxC = vxB - wi * Li * Sin(fi)vyC = vyB + wi * Li * Cos(fi)vxD = vxK + vss * Cos(fj) - ss * wj * Sin(fj)vyD = vyK + vss * Sin(fj) + ss * wj * Cos(fj)Q4 = axK - axB + wi ^ 2 * Li * Cos(fi) - ej * (ss * Sin(fj) + Lj * Cos(fj)) - wj ^ 2 * (ss * Cos(fj) - Lj * Sin(fj)) - 2 * vss * wj * Sin(fj)Q5 = ayK - ayB + wi ^ 2 * Li * Sin(fi) + ej * (ss * Cos(fj) - Lj * Sin(fj)) - wj ^ 2 * (ss * Sin(fj) + Lj * Cos(fj)) + 2 * vss * wj * Cos(fj)ei = (-Q4 * Sin(fj) + Q5 * Cos(fj)) / Q3ass = (-Q4 * Li * Cos(fi) - Q5 * Li * Sin(fi)) / Q3axC = axB - ei * Li * Sin(fi) - wi ^ 2 * Li * Cos(fi)ayC = ayB + ei * Li * Cos(fi) - wi ^ 2 * Li * Sin(fi)axD = axK + ass * Cos(fj) - ss * ej * Sin(fj) - ss * wj ^ 2 * Cos(fj) - 2 * vss * wj * Sin(fj) ayD = ayK + ass * Sin(fj) + ss * ej * Cos(fj) - ss * wj ^ 2 * Sin(fj) + 2 * vss * wj * Cos(fj) End Sub五、计算结果数据如图：位移曲线：速度曲线：加速度曲线：六、计算结果分析主动件转角为0时,滑块的位移为628mm,随着转角的匀速增加,滑块位移先上升,速度为负快速下降,加速度为负且开始值较小并逐渐下降,到达最低点-2200左右,此时速度为0, 然后位移开始继续下降,速度继续下降,然后到达最小值-100左右,此时加速度为0,又开始上升(向左运动),速度正向增大,在后面一段时期速度继续增大,加速度也正向增大,然后速度下降,加速度下降.滑块分别在4.2s,11.4s速度达到正向最大，1.7s,7.7s速度达到负向最大，0.8s,2.7s,5.8s,9.6s加速度达到极值，滑块就是这样周期性的左右运动。
(完整word版)哈工大机械原理大作业凸轮DOC
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目: 凸轮机构设计院系：班级：设计者：学号：指导教师：哈尔滨工业大学一、设计题目如右图所示直动从动件盘形凸轮机构,选择一组凸轮机构的原始参数,据此设计该凸轮机构。
凸轮机构原始参数序号升程（mm）升程运动角升程运动规律升程许用压力角27130150正弦加速度30°回程运动角回程运动规律回程许用压力角远休止角近休止角100°余弦加速度60°30°80°二. 凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图凸轮推杆升程运动方程:)]512sin(2156[130s ϕππϕ-= )512sin(4.374)]512cos(1[156v 211ϕπϕπωω=-=a％ t 表示转角,s 表示位移t=0：0.01:5*pi/6;%升程阶段s= [(6＊t)/(5*pi ）- 1/（2＊pi ）*sin(12＊t/5）］＊130; hold on plot(t ，s ）; t= 5＊pi/6:0。
01:pi; ％远休止阶段s=130； hold on plot(t,s ）;t=pi ：0.01:14*pi/9；%回程阶段s=65*［1+cos(9*（t-pi ）/5)]； hold on plot(t ，s ）;t=14*pi/9：0.01:2＊pi ；s=0；hold onplot（t,s）；grid onhold off％t表示转角,令ω1=1t=0：0。
01:5*pi/6;%升程阶段v=156*1*［1-cos（12＊t/5）]/pi hold onplot(t，v)；t= 5＊pi/6：0。
01:pi;v=0hold onplot(t，v)；t=pi:0.01:14＊pi/9;％回程阶段v=—117*1*sin（9＊(t—pi)/5) hold onplot（t，v)；t=14＊pi/9:0。
02-哈工大机械原理大作业任务书-凸轮机构
大作业2 凸轮机构设计
1.设计题目
如图2-1所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表2-1。
从表2-1中选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。
表2-1 凸轮机构原始参数
2.凸轮机构的设计要求
（1）确定凸轮推杆升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图；
（2）绘制凸轮机构的s s -ϕ
d d 线图； （3）确定凸轮基圆半径和偏距；
（4）确定滚子半径；
图2-1
（5）绘制凸轮轮廓曲线。
3.要求提交的设计文件
（1）机构运动简图1张，凸轮轮廓图1张（标注凸轮的各部分参数），A3图纸；
（2）设计说明书1份，A4幅面。
4.设计说明书内容要求
设计说明书的封面按机械原理课程网站提供的格式制作。
设计说明书包含以下内容：
（1）设计题目，包括机构运动简图和凸轮机构的原始参数；
（2）凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图；
（3）凸轮机构的s s -ϕ
d d 线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距； （4）滚子半径的确定及凸轮理论廓线和实际廓线的绘制。
5.凸轮机构的设计流程
（1）计算推杆的位移、速度和加速度线图；
（2）绘制凸轮机构的s s -ϕ
d d 线图； （3）确定凸轮的基圆半径和偏距；
（4）绘制凸轮理论廓线；
（5）确定滚子半径并绘制凸轮实际廓线。
哈工大机械原理大作业1
420.636249
198
-25.780027
-7.408008
448.711622
19
17.496096
11.511568
389.280068
199
-27.066134
-7.329197
454.399338
20
19.511173
11.576658
356.588380
200
-28.338399
-6.837081
484.309157
26
31.792111
11.837106
133.586249
206
-35.672384
-6.752179
488.602299
27
33.860111
11.856813
92.240035
207
-36.843419
-6.666544
492.701606
28
35.930920
（4）利用导数的定义与其物理意义
利用上述公式，选取适当的步长h，利用F点位移就可以得出速度与加速度
5、用VC编程
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define pi 3.14159265358979323846
//定义全局变量
double Lab,Lbc,Lcd,Xf,Xd,Yd;//定义已知位置量
11.079883
-670.906136
223
-53.471235
-5.223053
533.839546
44
68.312705
10.958430
机械动力学大作业哈尔滨工业大学
大作业：如下图所示，两端简支梁（自己也可设定其他支承形式，如悬臂梁等），梁的截面尺寸及材料属性如下。
横截面积A = 1.006 x 10-2 m2截面惯性矩I = 1.774 x 10-4 m 4梁的高度 h = 0.3063 m 弹性模量E = 207x109 Nm -2密度 ρ= 7860 kg/m 3 泊松比可设定为0.25，响应计算时阻尼自己设定（小于0.05即可），要求完成如下分析计算： 1. 梁的固有频率理论值（1000Hz 以内）2. 利用有限元方法，分别用梁单元及板单元计算其固有频率及振型，同时分析不同单元数对计算结果的影响（如单元数为2、5、10、20、50、100等）；3. 在有限元软件中利用模态叠加法进行响应计算（取前10阶模态）：激振力为正弦形式，作用点与幅值自己设定，频率5-250Hz 范围内，步长5Hz 。
4. 计算至少3个频响函数。
撰写报告时要注意：报告要有理论说明，步骤要尽量详细。
计算结果用图表形式表示。
1 梁的固有频率理论值（1000Hz 以内）解：由参考文献可知，假设等截面简支梁长度为l ，抗弯刚度为EI ，密度为ρ，横截面积为A ，r表示第r 阶振型，则可以得到简支梁的自由振动的固有频率为：r w =由Matlab 计算梁的前十阶固有频率如下图所示：计算程序为：function NatFre = Natural_frequency_10 ( A , h , Rou , L , E , I ) clc; %其中，A=横截面积，h=梁高度，Rou=材料密度，L为梁长度clear; % E=材料的弹性模量，I=截面惯性矩NatFre = randn(1,10,'double');for r = 1 : 10NatFre[r] = r*r*pi*pi*sqrt( E*I /(A*h*Rou*L^3) );NatFre = NatFre / (2*pi) ;end2 利用有限元方法，分别用梁单元及板单元计算其固有频率及振型，同时分析不同单元数对计算结果的影响（如单元数为2、5、10、20、50、100等）；(1)梁单元模型a 单元数为2 时的固有频率：SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE1 12.840 1 1 12 56.601 1 2 23 141.47 1 3 34 143.93 1 4 45 255.98 1 5 5第1阶模态振型（单元数为2）：第2阶模态振型（单元数为2）：第3阶模态振型（单元数为2）：第4阶模态振型（单元数为2）：第5阶模态振型（单元数为2）：b 单元数为5 时的固有频率：SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE1 12.791 1 1 12 51.083 1 2 23 115.06 1 3 34 140.88 1 4 45 206.14 1 5 5第1阶模态振型（单元数为5）：第2阶模态振型（单元数为5）：第3阶模态振型（单元数为5）：第5阶模态振型（单元数为5）：c 单元数为10时的固有频率：SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE1 12.789 1 1 12 51.004 1 2 23 114.22 1 3 34 140.45 1 4 45 201.85 1 5 5第2阶模态振型（单元数为10）：第3阶模态振型（单元数为10）：第5阶模态振型（单元数为10）：d 单元数为20时的固有频率：SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE1 12.789 1 1 12 50.999 1 2 23 114.16 1 3 34 140.34 1 4 45 201.54 1 5 5第2阶模态振型（单元数为20）：第3阶模态振型（单元数为20）：第5阶模态振型（单元数为20）：e 单元数为50时的固有频率：SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE1 12.789 1 1 12 50.999 1 2 23 114.16 1 3 34 140.31 1 4 45 201.51 1 5 5第2阶模态振型（单元数为50）：第3阶模态振型（单元数为50）：第5阶模态振型（单元数为50）：f 单元数为100时的固有频率：SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE1 12.789 1 1 12 50.999 1 2 23 114.16 1 3 34 140.31 1 4 45 201.51 1 5 5第2阶模态振型（单元数为100）：第3阶模态振型（单元数为100）：第5阶模态振型（单元数为100）：由以上可以看出，当选定为梁单元时，选择的划分网格的单元数越多，所得到的固有频率与理论值越精确。
哈工大机械原理大作业(连杆机构)
建立坐标系：以C为原点，水平方向为X轴，CA所在直线为Y轴建立直角坐标系（如图4）。
取曲柄1水平且位于A点右侧为初始时刻，设曲柄1角速度为w，由题意知w= =8.5π rad/s………………（1）
设曲柄1转角为θ，则B点坐标：
xB=ιABcosθ=ιABcoswt
yB=H1+ιABsinθ=H1+ιABsinwt………………（2）
form=1:length(t)-1
ddxF(m)=(dxF(m+1)-dxF(m))/0.0001;
end
ddxF(length(t))=ddxF(length(t)-1);
figure
plot(t,ddxF)
title('¼ÓËÙ¶ÈͼÏñ');
xlabel('t /s'),ylabel('v /(m/s^2)');
输出图像：
xE(m)=yE(m)/k(m);
xF(m)=xE(m)-(-H^2+lEF^2-yE(m)^2+2*yE(m)*H)^(1/2)+0.1142;
end
form=1:length(t)-1
dxF(m)=(xF(m+1)-xF(m))/0.0001;
end
dxF(length(t))=dxF(length(t)-1);
∵ιEF+ιCE>H且ιCE<H
∴E点始终在F点的右下方
∴xF<xE,所以x2舍去，只取xF=x1……………（8）
∴点F坐标为（xF，H）
当t=0时，可得F点初始位置坐标，不妨设为（xo,H）。
则F点位移（通过计算，t=0时，得xo=-0.1142）
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机械动力学大作业含弹性摆杆的铰链四杆机构动力学仿真学号：院系名称：机电工程学院专业：机械工程学生姓名：本次进行设计和分析的对象为平面铰链四杆机构，在Adams的环境下，通过对四杆机构进行建模以及运动仿真，绘制出摆杆的相关曲线图。
为了形成有效的对比，先建立含有刚性摆杆的四杆机构，进行运动仿真，绘制出摆杆的相关曲线。
再建立含有柔性摆杆的铰链四杆机构，所有参数设置均和刚性摆杆一样。
考虑到弹性摇杆可能发生较大的形变，不利于观测，绘制摇杆运动曲线时选择摇杆的质心作为参考点。
在Adams中主要有三种方法创建柔性构件，第一种是将刚性构件离散化后采用柔性梁连接；第二种是直接将刚体替换为柔性体；第三种是运用有限元分析的方法建立柔性构件。
本次建模，主要采用前两种方法建立柔性摆杆。
运用有限元建立柔性构件，等以后再进行深入研究。
同时两种方法建立的柔性杆可以形成对比。
通过本次设计，主要学习了Adams 软件建模以及运动仿真、图形处理、刚柔混合建模的操作方法，对自己也是一个很大锻炼和提升。
设计的为平面曲柄摇杆机构。
相关参数如：曲柄长L=200mm，宽W=60mm,高D=30mm；连杆长L=427mm,宽W=30mm,高D=20mm；摇杆长L=403mm，宽W=40mm，高D=20mm；机架长L=600mm，宽W=40mm，高D=20mm；曲柄角速度为40deg/sec。
经过验证，最短杆长度加上最长杆长度小于中间两根杆的长度之和，满足曲柄存在的条件，且最长杆为机架，故为曲柄摇杆机构。
一、建模过程1、建立四个标记点，这四个点依次连接就可以确定一个铰链四杆机构。
2、建立四根杆的模型3、在杆件之间添加转动副4、选择最长杆为机架并固定5、给曲柄添加驱动，使曲柄角速度为40deg/sec。
6、使模型的显示方式为实体显示7、进行运动仿真，主要通过时间和步长来控制仿真运动的快慢。
8、载入动画，进行图像处理，绘制曲线图。
9、将刚性摇杆换成柔性的摇杆并添加转动副和驱动10、进行运动仿真11、载入动画，进行图像处理，绘制曲线。
12、将连杆改为柔性体，添加转动副，并生成模型，进行运动仿真。
13、载入动画，生成曲线图。
14、将摇杆换成弹性体，生成模型，进行运动仿真。
15、载入动画，进行图像处理，生成数据。
二、运动学及动力学分析图1 刚性摆杆质心位移图2 柔性摆杆质心位移图3 柔性摆杆质心位移分析图1，图2，图3分析摆杆质心位置的变化曲线。
刚性和柔性摆杆质心的初始位置的X坐标均为500mm，Y坐标均为175mm，Z坐标均为0，说明两次运动过程起始位置一模一样，两个模型具有对比性。
刚性摆杆和柔性摆杆质心的位置均按类似余弦曲线变化，说明摇杆在一定角度范围内转动，与预期相符合。
由图中观察和数据分析，周期T大概为9s左右，从而验证了角速度 为40 。
其中刚性摆杆最低点Y坐标大约为50mm左右，说明摇杆没有运动到水平位置，最高点大约为200mm左右，说明当曲柄和连杆共线时，摇杆接近和机架垂直。
柔性摆杆质心最低位置Y坐标大约25mm，说明摇杆也没有运动到水平位置，最高位置Y坐标也约为200mm，说明曲柄和连杆共线时，摇杆也能和机架接近垂直。
柔性摆杆最低点Y坐标小于刚性摆杆，可能是由于杆发生了弯曲变形。
在任意时刻，柔性摆杆的X坐标均大于刚性摆杆的，说明杆发生弯曲了，使得X坐标增大。
Z坐标没有变化且为0，说明机构在XY平面内运动，与预期相符合。
由图还看出曲柄摇杆机构具有急回特性。
无论在什么方向上，摆杆质心的坐标始终为正，说明摆杆在XY 平面的第一象限内运动，并且摆角不超过180度。
图4 刚性摆杆质心速度曲线图5 柔性摆杆质心速度曲线图6 柔性摆杆质心速度曲线分析图4，图5，图6分析摆杆质心速度变化曲线。
在Z 方向上，刚性杆和柔性杆质心速度始终为0，可见机构在XY 平面内运动。
在X 方向上，刚性杆质心初始速度为-57mm/s,而柔性杆在X 方向上速度为0，由此可以看出，对于刚性杆，任一点的速度都可以用质心的速度来代替，而柔性杆则不可以。
刚性杆运动时整个杆件同时运动，而柔性杆则是由一部分带动另一部分类似于波的传播过程。
从图中看出，无论刚性还是弹性的摆杆，质心的速度均有正有负，说明摇杆是往复摆动，符合实际。
在Y方向上,刚性摆杆质心初始速度为-33mm/s，而柔性杆初始速度为0，也说明了刚性构件和弹性构件在运动时的不同。
刚性摆杆质心最低速度大于25mm/sec,而柔性摆杆质心最低速度小于25mm/sec,说明柔性摆杆由于弯曲变形，使得运动速度变得缓慢。
刚性摆杆和柔性摆杆质心的最大速度几乎相同，说明此时虽然柔性摆杆发生了弹性形变，但是对速度的影响很低。
刚性摆杆速度在最大值附近瞬间变化，而柔性摆杆几乎是缓慢过渡。
在Adams中，对刚性摆杆质心的位移曲线对时间求导数可以得到质心的速度变化曲线，和直接生成的质心速度曲线一致。
从中可以看出，速度的变化周期为9s，和预期相符合。
而对柔性杆，由于是将构件离散化后采用柔性梁连接，属于不连续体，不能直接对质心的位移变化曲线求导来得到相应的速度曲线。
虽然X,Y方向速度有正有负，但是空间的速度始终为正。
图7 刚性摆杆质心加速度曲线图8 柔性摆杆质心X方向加速度图9 柔性摆杆质心加速度分析图7，图8，图9由图可以看出，刚性摆杆和柔性摆杆区别十分明显。
刚性摆杆呈现明显的周期性，而柔性摆杆只在X方向上有周期性。
对于刚性摆杆，加速度最小值为-50mm/s2,最大值为60mm/s2。
分析图9可知，对于柔性摆杆，在刚启动瞬间，加速度有一个突变，之后几乎一直为零，说明柔性体在Y方向上几乎不受力。
由图7和图8均可分析出，摇杆运动的周期为9s。
图10 刚性摆杆质心角速度图11 柔性摆杆质心角速度图12 柔性摆杆质心角速度分析角速度图10和图11说明，在绕X轴和绕Y轴，摆杆的角速度都为0，说明角速度为绕Z轴施加。
在绕Z轴，角速度有正有负，说明摆杆是往复摆动。
绕Z轴的角速度和摆杆在空间的角速度曲线在0—3秒内完全重合，说明绕Z轴的角速度即为摆杆的角速度。
虽然绕Z轴角速度有正，有负，但是在空间，摆杆的角速度始终为正。
刚性摆杆最大角速度为22.5deg/sec，最小角速度为-22.5dec/sec。
说明刚性摆杆是左右对称的往复运动。
柔性摆杆最大角速度36dec/sec，最小角速度-33dec/sec，最大和最小角速度绝对值不等，说明摆杆在经过同一位置时往复运动速度不一样。
从图可以清楚的看出摆杆运动的周期为9s。
摆杆在空间的角速度始终为正，当绕Z轴的角速度为负时，将曲线沿着X轴翻转就得到了摆杆在空间的曲线。
图12说明，启动瞬间，摆杆的角速度有一个变化的过程，之后和图10，图11几乎一样，说明采用两种方法建立的柔性体十分类似。
图13 刚性摆杆质心角加速度图14柔性摆杆质心角加速度图15 柔性摆杆质心角加速度分析角加速度曲线对比分析图13和图14，在X,Y方向上，角加速度均为0，和角速度曲线符合。
在0到6s内，刚性摆杆角加速度有两个最大值，分别为19.5,7.5，一个最小值点为4.5，在1.5秒和6秒的时候，角加速度为0.且在空间的角加速度为沿着轴的角速度沿着X轴翻转。
整个周期内最大角加速度为24，最小角加速度为-19.5.角加速度的变化周期为9秒。
柔性摆杆有三个最值，两个最小值，两个0点。
变化周期为9秒。
而对于图15，空间角加速度在启动瞬间有一个突变，之后一直为0 。
图16 连杆和刚性摇杆之间的转动副受力曲线图17 连杆与柔性摇杆之间的转动副受力曲线图18 连杆与柔性摇杆之间的转动副受力曲线分析受力曲线对比分析可知，转动副受力明显不一样，刚性的时候转动副受力比较小，而柔性的时候转动副受力明显比较大。
在空间，转动副受到的力始终为正。
刚性摆杆在X方向，受力始终为负值，Y方向上有正值和负值，Z方向上不受力。
柔性摆杆在X方向上受力有正值和负值，在Y方向上有正值和负值，在Z方向上不受力。
图18说明，启动瞬间，转动副受力有突变。
图19 曲柄角速度曲线图19 说明，曲柄是匀速转动的，从而验证了其它曲线图的正确性。
从角速度和周期的角度来看，互相印证，说明了本次结果的可靠性。
三、结论1、绝对刚体在现实生活中是不存在的，平时我们在做有关杆件的计算时，如果不考虑应力和应变，可以将杆件看成刚体。
如果需要研究应力和应变，可先将物体当作刚体，用理论力学的方法求得加给它的各未知力，然后再用变形体力学，包括材料力学、弹性力学、塑性力学等的理论和方法进行研究。
2、作为传动构件，如果传递的载荷比较大，则必须要考虑到构件的变形，否则可能引起重大的事故发生。
3、在曲柄摇杆机构中，曲柄的刚性也很重要，如果曲柄很容易发生变形，很有可能无法带动整个机构实现运动。
4、对于无法直接获得的柔性体，可以考虑采用离散柔性连接件的方法来获得柔性体。
对于任何一个刚体，可以将其分成多个小块，理论上划分的小块越多，越接近柔性体。
这在数学方法上类似于以直代曲。
对于任意一条平面曲线，对曲线进行划分，如果划分的段数足够多，那么每一个小段近似都是一条直线。
对于刚体，也类似。
同样，对于弹性体来说，虽然整体发生了变形，但是把整体划分成足够多的小部分之后，每一部分发生的变形很小，可以看成刚体。
5、本次建模，设置了多个对照组，可以进行横向和纵向对比，使得结果比较可靠。