平行四边形性质和判定辅导试卷

八年级平行四边形的性质及判定练习题

一、填空：

1、平行四边形的周长为36cm ，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是____________

2. 已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠C =______，∠D =______. 3、在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______. 4、在□ABCD 中，∠A +∠C =270°，则∠B =______，∠C =______.；

5、在平行四边形ABCD 中，已知AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 。

6、平行四边形ABCD 中，∠A ＝45°，BC ＝2 ，则AB 与CD 之间的距离是 ；若AB ＝3，四边形ABCD 的面积是 ， ΔABD 的面积是 ．

7、在平行四边形ABCD 中，ABC BC AB ∠==,3,1与BCD ∠的平分线分别交AD 于E 、F ，则EF 的长为_____．

8、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是_________° 9、若□ABCD 与□ABEF 有公共边AB ，那么四边形DCEF 是________

10、在四边形ABCD 中，AC 是对角线，若BAC DCA BCA DAC ∠=∠∠=∠,，且︒=∠62D ，则____=∠B ．

11、在△ABC 中，AB=6cm ，AC=8cm ，BC=10cm ，D 、E 、F 分别是各边中点，则△DEF 的周长= ，△DEF 的面积是 ．

12、A,B,C,D 在同一个平面内，从①CD AB //② AB=CD ③AD BC //④BC=AD 这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有_____种

13.平行四边形邻边长是4 cm 和8cm ，一边上的高是5 cm ，则另一边上的高是____________．

二，选择题

1．在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）

A.1∶2∶3∶4

B.1∶2∶2∶1

C.1∶1∶2∶2

D.2∶1∶2∶1 2、能判

）A.一组对角相等

B.两条对角线互相垂直且相等

C.两组对边分别相等

D.一组对边平行 3、.下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）

A.AB =CD ，AD ∥BC

B.AB =CD ，AB ∥CD

C.AB ∥CD ，AD ∥BC

D.AB =CD ，AD =BC

三、解答题：（共48分）

1、已知如图，O 为平行四边形ABCD 的对角线AC 的中点，EF 经过点O ，且与AB 交于E ，与CD 交于F 。求证：四边形AECF 是平行四边形。

图4

G

F E

D

C

B

A 2、已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是OA 、OC 的中点，求证：BM ∥DN ，且BM=DN 。

3、如图,四边形ABCD 是平行四边形,AB=10，AD=8，AC ⊥ BC,求AC 、OA 以及平行四边形ABCD 的面积

21、已知，如图4，△ABC 是等边三角形，过AC 边上的点D 作DG ∥BC ，交AB 于点G ，在GD 和延长线上取点E ，使DE ＝DC ，连接AE 、BD 。 （1）求证：△AGE ≌

△DAB ； （2）过点E 作EF ∥DB ，交BC 于点F ，连结AF ，求∠AFE 的度数。

22、如图所示：四边形ABCD 是平行四边形，DE 平分BF ADC ,∠平分ABC ∠．试证明四边形BFDE 是平行四边形．

23、如图：四边形ABCD 中，A B ∥CD ，要使它成为平行四边行， 需要增加的条件是 （只需要填一个你认 为正确的条件即可）

24．已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE=DF ．

25、已知：如图ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE=CF ．

求证：四边形BFDE 是平行四边形．

26.如图：AD 是△ABC 的角平分线,DE ∥AB ， 如果BF=AE. 试说明：EF=BD

A D

F

E

D

C

B

A