画切割棱柱体的三视图

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6绘制棱柱、棱锥及棱台的三视图

讲授
板书倾听2Fra bibliotek钟作业
习题集P26
1分钟
后记
1、让学生绘制棱柱的三视图。
2、让学生绘制棱锥及棱台的三视图。
3、体表面求点。
参考资料
1、王枕霞主编工程制图中国电力出版社
2、王枕霞主编工程制图习题集中国电力出版社
教学设计
步骤
教学内容
教学方法
教学手段
学生活动
时间分配
告知（教学
内容、目的）
1、本课任务就是绘制平面立体三视图及表面求点
讲授
板书
倾听
2分钟
引入（任务
项目）
任务1：绘制棱柱三视图
任务2：绘制棱锥三视图
展示
启发
操作
多媒体
讨论
回答
10分钟
归纳（知识
和能力）
1、基本体的分类。
2、平面立体三视图画法。
3、体表面求点的方法
先由学生总结，教师再归纳
板书
讨论
回答
5分钟
操练（掌握初步或基本能力）
1、绘制正六棱柱的三视图
2、绘制三棱锥的三视图
教师示范
重点讲解
本次课标题：绘制棱柱、棱锥及棱台的三视图
5
授课班级
上课时间
教学目标
能力（技能）目标
知识目标
1、能运用正投影法正确绘制基本体三视图
1、了解基本体的分类
2、能准确绘制基本体表面点的三面投影
2、掌握基本体三视图的绘制方法
3、掌握基本体表面点的作图方法
能力训练任务及案例
本课学习工程制图中的平面立体，了解基本体的分类、基本体三视图的绘制方法，表面点的投影规律及作图方法等知识。
板书

工程图学6--切割体的三视图及尺寸标注

工
程
图
学
3.2 切割体尺寸标注的方法、步骤与注意事项
3.2.1 方法与步骤
1）选定尺寸基准；（基本体的轴线、对称平面、大的端面、长的棱边等）
2）先标各切平面的定位尺寸和钻孔的定形、定位尺寸；
3）后标基本体的定形尺寸。
3.2.2 注意事项
1）基本体的定形尺寸要尽量在较多反映基本体形状的视图上集中标注；（图6-14中的高h和直径）
1）画图先后顺序的处理
a、各切面的顺序：先投影面平行面→再投影面垂直面→最后一般位置平面；
b、截交线的三视图：先画积聚性视图→再画显实性视图→最
工
后画类似性视图；
2）截交线形状的处理
程
a、所有截交线的形状都是可以判断的；（表6-1、2）
b、先找特殊点，再由“三等关系”作图。
图
学
切平面位置
与底面垂直
工程图学
工程图学
2）画图6-3a所示棱锥切割体的三视图；
工程图学
工程图学
3）画图6-4a所示圆柱切割体的三视图；
工程图学
工程图学
4）画图6-5a所示圆柱切割体的三视图；
工程图学
工程图学
5）画图6-6a所示圆锥切割体的三视图；
工程图学
2）切平面的定位尺寸要在明显反映切平面位置的视图上（一
般在有缺口处）标注；
工
3）对称性的尺寸一般要按对称要求标注；
程
4）在满足上述要求的前提下，各种有关联的尺寸要尽可能集
中在某个视图上标注；
图
5）要严格遵守国标规定。
学
工程图学
工程图学
6）画图6-7a所示切割球体的三视图；

九年级数学上册第2课时直棱柱的三视图的画法

作品编号：1598753694221587112546学校：录记理旬市杨家镇路计小学*教师：周喻王*班级：荣耀壹班*第2课时直棱柱的三视图的画法【知识与技能】使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程.【过程与方法】使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程.【情感态度】在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识.【教学重点】能绘制直棱柱的三视图.【教学难点】引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系.一、情境导入,初步认识画出下列几何体的三种视图.【教学说明】先让学生自己独立尝试画图，同时每组两名学生在黑板上画图，教师点评.引出三视图的概念.二、思考探究，获取新知你能画出一个长方体的三视图吗？观察：主视图与物体的长和高有什么关系？与宽呢？俯视图与物体的长和宽有什么关系？与高呢？左视图与物体的高和宽有什么关系？与长呢？【归纳结论】在物体的三视图中，主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽.【教学说明】通过学生独立观察思考，小组合作，寻找物体的三视图的长和高与物体自身的长、宽、高之间的内在关系.三、运用新知，深化理解1.下列物体是由四个小正方形搭成的，请画出它的主视图，左视图和俯视图.解答：2.如图为一个槽形工件，它是长方体中间切去了一个小的三角块，工人师傅要得到它的平面图形，请你画出它的三视图.解答：【教学说明】让学生经历这一环节对三视图的特点有了全面的认识，使学生经历由圆柱、圆锥和球三种视图的转化过程，发展学生的空间观念.四、师生互动，课堂小结从基本的几何体、组合几何体三视图的画图和探究三种视图之间的关系等方面对本节内容展开教学，进而突破难点.1.布置作业：教材“习题5.4”中第1题.2.完成练习册中相应练习.本节课让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念.让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边.。

三视图

文山中学
基本几何体的三视图
回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯
左
长方体的三视图
俯
左
长方体
球的三视图
俯
侧
球体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
知识点二：空间几何体的三视图
1、欣赏三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以
获得一个平面图形，但就凭一个平面图形难以把
正视图
侧视图
圆锥
俯视图
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?
四棱锥
观察思考：下列三视图是什么几何体的三视图？
正视图
左视图
圆台
俯视图
观察思考：下列三视图是什么几何体的三视图？
正视图
左视图
俯视图
四面体
观察思考：一个几何体的三视图如下，
正六棱锥则这个几何体是___________。
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
以下面四棱柱（长方体）为例：
首先观察光线从长方体的前面向后面的正投影
正视图

以下面四棱住（长方体）为例：
其次观察光线从长方体的左面向右面的正投影
正视图左视图

以下面四棱住（长方体）为例：
最后观察光线从长方体的上面向下面的正投影
正视图左视图

俯视图
正视图
左视图
俯视图
简单组合体的三视图
正视图
左视图
以上是用长度为一个单位的13个小正方体组合成的几何体，试画出它的三视图。
俯视图
简单组合体的三视图练习：请画出该物体的三视图。
正视图

基本体截交线三视图画法

（a）
（b）
图 3-17 平面体的截交线
如图 3-17b 立体图为正六棱柱被一平面截切，得到截交线
ABCDEF 为六边形，因截平面与正投影面(V 面)垂直，截交线 A BCDEF 在正面上的投影积聚为一条斜线 a’d’，且点 B 与 F 、C 与 E 的正面投影重合，见主视图；截交线的水平投影为一正六边形(abcdef)且与正六棱柱下底面的水平投影重合，见俯
长方体。首先切和出三视图相对应的线两块切则去再，修制改成模型，直至
长方体。条，初步确定其将要模型。所切的模型完全与三
切去的是 A、B 两块。
视图一一对应。
图 3-29 看图制作模型
感谢下载
作圆锥截交线的方法：当圆锥截交线为圆和直线时，其投影可截交线为椭圆、抛物线或双曲线时，需采用辅助素线法和辅助平面
按表 3-2 图例，分别画前两种情况下，截交线在三个视图中的投影。
实际机件常由几个回转体组成为组合体，这样，截交线就由几 3-27 所示为螺钉头、铣床顶尖的截交线。
a) 螺钉头的截交线
（a）平面立体
（b）曲面立体
图 3-15 基本体的截交线
立体被平面截切，被截切后的部分称为截切体，用来截切立体平面，平面与立体表面的交线称为截交线。
（a）方形斜槽
（b）顶尖
图 3-16 截切体与相贯体的实例
一、平面体的截交线
1 平面体的截交线
平面立体的截交线是一个封闭的平面多边形(图 a) ，它的边是立体表面的交线，它的顶点是截平面与平面立体棱线的交点。
（a）
（b）
（c）
图 3-25 圆球的截交线
示例 3-6 求作开槽半球体的截交线，图 3-26a 所示。

零部件测绘与CAD制图实训课件问题4-5正六棱柱被截断后的三视图如何标注？

几何形体被平面截切后的截断体的尺寸标注，除了标注几何体的尺寸以外，还需要标注出截平面的位置尺寸。
注意：由于截交线是截切后自然形成的，因此，截交线上不应该标注尺寸。
分析：正六棱柱被正垂面截断，需要标注正六棱柱的几何尺寸，包括正六边形的边长和正六棱柱的高。此外，还需标注出截平面的位置，因此，需要在主视图中标注出截平面的位置高度尺寸，即可得到正六绘制和标注正六棱柱截断体的三视图
任务4绘制和标注正六棱柱截断体的三视图
4-1 什么是截交线？ 4-2 平面立体上截交线如何绘制？ 4-3 曲面立体上截交线如何绘制？ 4-4 正六棱柱被截断后的三视图如何绘制？ 4-5 正六棱柱被截断后的三视图如何标注？
4-5 正六棱柱被截断后的三视图如何标注？

简单几何体的三视图讲解[1]

利用投影关系
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如，如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性，不同几何体之间可能存在相似或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由一个面围成，且这个面是曲面。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆形底面和一个侧面围成，侧面是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线

机械制图试题库及答案(1)

df=m(z-2.5)=4x17.5=70
d=mz=4x20=80
134、求作点A、B、C的第三面投影，并判断各点的空间位置。
答案
135、作出基本体的第三面投影及其表面上点A、B、C的另两面投影。
答案
136、根据两视图，选择正确的第三视图，并在括号内打“√”
答案：1、2、3、1
137、补画第三视图
答案
答案
205将俯视图重新绘制成局部视图，并补画A向斜视图
答案
206画出A向局部视图和B向斜视图
答案
207补画主视图上的漏线
答案
208补画主视图上的漏线
答案
209补画主视图上的漏线
答案
210补画主视图上的漏线
答案
211补画主视图上的漏线
答案
212补画主视图上的漏线
答案
213在指定位置将主视图画成全剖视图，并画出A、B局部试图
138、将主视图画成全剖视图，并正确标注
答案
139、将主视图画成全剖视图，并正确标注
答案
140、在指定位置作移出断面，并正确标注
答案
141、析图中错误，在其下方画出正确的视图，并对螺纹进行标注。
粗牙普通螺纹，大径20，螺距2.5，右旋，公差带代号7h。
答案
142、的内接正五边形，保留作图痕迹
答案
143、圆弧连接，外切连接，半径R已知。保留作图痕迹。
答案
176标注齿轮的尺寸（1:1从图中量取尺寸）
答案
177改正粗糙度标注中的错误，将正确的结果标注在（b）中；（2）φ25孔的基本偏差代号是什么？（3）加工后实测尺寸为φ24.98，问是否合格？
答案（1）正确的粗糙度标注如图所示；
（2）H；（3）不合格

机械制图教案3平面体及其切割的投影作图

【案例1】图3-13a所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，补画左视图。
作图
1)求特殊点2)求中间点3)依次光滑连接
【案例2】求作带切口圆柱的侧面投影，如图3-14a所示
作图
1)由p′向右引投影连线，再从俯视图上量取宽度定出b″、d″，如图3-14b所示。
2)由b″、d″分别向上作竖线与顶面交于a″、c″，即得由截平面Q所产生的截交线AB、CD的侧面投影a″b″、c″d″，如图3-14c所示。
总结
布置作业
3.四棱锥体表面上点的投影
如图3-5所示，已知四棱锥棱面SBC上的点M的正面投影m′，求作m和m″。作图方法是：在SBC棱面上，由锥顶S过点M作辅助线SE，因为点M在直线SE上，则点M的投影必在直线SE的同面投影(同一个投影面上的投影)上。所以只要作出SE的水平投影se，即可作出M点的水平投影m。
任何物体都可以看成由若干基本体组合而成。基本体有平面体和曲面体两类。平面体的每个表面都是平面，如棱柱、棱锥等；曲面体至少有一个表面是曲面。如圆柱、圆锥、圆球等。
§3-1平面体及其切割的投影作图
二、棱锥
棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
1.投影分析（如图3-4a所示）
2.作图步骤
充、删节
内容
课外作业
习题册P21
教学后记
授课主要内容或板书设计
板1
§3-1 平面体及其切割的投影作图
表面由平面围成的立体称为平面体。
常见的平面体主要有棱柱和棱锥。
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。
1、投影分析
2.作图步骤
3.棱柱体表面上的点的投影
（作图）

三视图课件

主视图
图1
主视图
图2
主视图
图3
⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？
主视图
主视图
图5
俯视图
图4
左视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
三棱锥
例2. 图中几何体的主视图是（
）
例4. 图5是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。这些相同的小正方体的个数是（）
小结4：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.
2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
2
练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实物
展开图
课堂练习
12.如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，请问这几 A 何体小正方体中的个数是——— 。
主视图
左视图
1
1
俯视图
2
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
我思我进步 2.下列命题正确的是【 C 】 A、三视图是中心投影 B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C、球的三视图均是半径相等的圆 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
主视图
正面
俯视图
如右图：将三个投影面展开在一个平面内，得到这个将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图。物体的一张三视图.
从正面看
2、三视图的位置规定：
主视图左视图
主视图要在左上边它的下方应是俯视图左视图坐落在右边
俯视图

三棱柱

21
（侧棱与底面倾斜）；
⑵直棱柱两个底面为全等且相互平行的多边形，
各侧棱垂直底面且相互平行，各侧面均为矩形；
⑶当直棱柱的底面为正多边形时，称正棱柱。
6
正三棱柱
直棱柱体
棱柱体斜棱柱体
正四棱柱正五棱柱正六棱柱
· · · · · ·
正三棱柱
正四棱柱
正五棱柱
正六棱柱
7
任务: 画正三棱柱的三视图
一、任务描述
11
二、六棱柱体的投影
正六棱柱
12
画图时，应先画出三个视图的中心线作为投影图的基准线，然后画出反映实形的那个投影图
（注意放置位置），再根据投影规律画出其他
两个投影。画完底稿后一般应检查各投影图是否符合点、直线、平面形的投影规律，最后擦去不必要的作图线，加深需要的各种图线，使其符合国家标准。
1
2
复习：
三视图主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图左视图俯视图三等规律：主、俯视图——长对正。
主、左视图——高平齐俯、左视图——宽相等
挑战“自我”,提高画三视图的能力.
3
常见的基本立体平面立体曲面立体
4
平面立体：由若干平面所围成的几何体，如棱柱、棱锥等。
•平面立体侧表面的交线称为棱线 •若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。 •若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。
棱柱
棱锥
5
棱柱体：
棱柱体——由上下两个底面和若干侧面(也叫棱面)所围成的立体。棱线——棱柱体上各棱面的交线。
1.棱柱
⑴棱柱分为直棱柱（侧棱与底面垂直）和斜棱柱

零部件测绘与CAD制图实训课件问题4-4正六棱柱被截断后的三视图如何绘制？

判别可见性：俯视图和左视图上截交线的投影均为可见，在左视图中后棱线的投影不可见，因此应绘制成虚线。
任务4 绘制和标注正六棱柱截断体的三视图
任务4绘制和标注正六棱柱截断体的三视图
4-1 什么是截交线？ 4-2 平面立体上截交线如何绘制？ 4-3 曲面立体上截交线如何绘制？ 4-4 正六棱柱被截断后的三视图如何绘制？ 4-5 正六棱柱被截断后的三视图如何标注？
Hale Waihona Puke -4正六棱柱被截断后的三视图如何绘制？
作图：由截交线的正面投影，找到与棱线相交的六个点1′、2′、 3′、4′、（5′）、（6′），然后依次找到这六个点对应的俯视图投影1、2、3、4、5、6 和左视图投影1〞、2〞、3〞、4〞、5〞、6 〞。按照水平投影的顺序依次连接侧面投影的各点，可得到截交线的投影，特别注意的是，在绘制左视图时，不仅要绘制出截交线的投影，还要补充正六棱柱轮廓线的投影，如图4-12所示。

任务六绘制圆柱切割体三视图并标注尺寸

新课:求作圆柱切口开槽后的视图
3′(4′)
1′(2′)
●
4″
3″
同一立体被多个
平面2″截切，要1″逐个
●
●
截平面进行截交线
的分● 析和作图● 。
4(2)
●
●
3(1)
解题步骤： 4
★空间● 及投影分析截平2● 面与体的3● 相对位置截平面与投1影● 面的相对位置
★求截交线
★完善圆柱轮廓
结果和立体图
讨论的问题：截交线的分析和作图。
44..22..11 平平面面体体的的截截交交
★ 平面体截交线的性质：
平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。
截交线是截平面与立体表面的共有线。
★ 求平面体截交线的实质：
求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然后依次连接而得。
●
1"
7"
●
● 2"
●
5"
6●
4
●
8
●
1 ●
●3
5●
●
2
●
7
4● 1●
3● 2●
例2:求作圆柱切口开槽后的视图
3′(4′)
1′(2′)
●
4″
3″
同一立体被多个
平面2″截切，要1″逐个
●
●
截平面进行截交线
的分● 析和作图● 。
4(2)
●
●
3(1)
解题步骤： 4
★空间● 及投影分析截平2● 面与体的3● 相对位置截平面与投1影● 面的相对位置

三视图

俯
左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左圆锥
球的三视图
俯
左
球体
三视图有关概念 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射视图” 视图时所得到的投影图．时所得到的投影图．光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图” 称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图” 称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图” 称为“俯视图”．用这三种视图即可刻划空间物体的几何结这种图称之为“三视图” 构，这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直的投影面分别投影，垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊三视图．平在一个平面上，则就是三视图平在一个平面上，则就是三视图．
例3、画下面几何体的三视图。、画下面几何体的三视图。
简单组合体的三视图
练一练：练一练：画出左图的三视图
先布局定作图基准，从俯视图开始画起，先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。后画主、左视图。
b
a
c
1、三视图的位置关系为：俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右方
高高
主视图
长
左视图
宽宽
俯视图
长
主视图反映了物体的高度和长度；主视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；俯视图反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体的高度和宽度
2、三视图、
关系为：关系为：、俯视图长、视图高俯、视图宽
补充练习：1 补充练习：
补充练习2 补充练习
补充练习：补充练习：3
小结：，本节课内容哪些？小结：1，本节课内容哪些？

绘制切割棱柱体的三视图

教学时数： 2 学时
课题：绘制切割棱柱体的三视图
教学目标：
让学生了解切割棱柱体的绘制方法
教学重点：
切割棱柱体的绘制方法
教学难点：
能正确绘制切割棱柱体
教学方法：
讲授法
教具：
教材
教学步骤：
（讲授新课）
绘制切割棱柱体的三视图
一平面体截交线的性质
1、截断面：物体截断后的断面，在机械制图中，往往采用实物的剖面图来注明物体的内部结构
2、截交线：平面与空间形体表面的交线。

（1）共有性。

截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。

（2）封闭性。

由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形。

3、截断体：立体被截断面切割后所剩余的立体
二求平面体截交线的方法
1、空间投影及分析:求平面体截交线实际就是求截平面与立体上被截各棱线的交点，然后依次连接即可。

2、画出截交线的投影
3、描深轮廓
三讲解切割正六棱柱的绘制方法
注意：主视图延伸至俯视图，注意交点，注意左视图中虚线的概念。

（巩固练习）
让学生看看书，预习下一节的内容。

（课堂小结）
本课程学习主要注重让学生学会如何绘制切割棱柱体，对切割体有一个初步的了解。

（作业布置）
课堂作业：
课后作业：
教后感：应该多注意基础内容的讲解，再慢慢深入，方便学生易懂。