比例线段知识点

一元二次方程的应用
例题解析
1.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，增加了多少行多少列？
2.现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm 的无盖长方形的纸盒？
3.某商品进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果售价超过50元，但不超过80元，每件商品的售价每上涨10元，每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，每件商品的售价每涨1元，每个月少卖3件。

设该商品的售价为X元。

（1）、每件商品的利润为元。

若超过50元，但不超过80元，每月售件。

若超过80元，每月售件。

（用X的式子填空。

）
（2）、若超过50元但是不超过80元，售价为多少时利润可达到7200元
(3)、若超过80元，售价为多少时利润为7500元。

练习、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
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成比例线段习题
10.19
知识点1：两条线段的比
如果a:b=c:d （即d
c
b a =）那么就说a 、b 、
c 、
d 成比例，两条线段的长度比叫做两条线段的比。

例1 已知M 为线段AB 上一点，AM ：MB ＝3：5，且AB ＝16cm,求线段AM ，BM 的长度.
例2 若a=6cm, b=6m,则两条线段a,b 的比为1，请你判断这种说法是否正确。

知识点2 成比例线段
1 成比例线段
在四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比
等于c 与d 的比，即d
c
b a =，我们就把这四
条线段叫做成比例线段，简称比例线段，线段a,d 是比例外项，线段b,c 是比例内项，线段d 是a,b,c 的第四比例项
例 3 判断下列各组长度的线段是否成比例？
（1）cm a 2= cm b 3= cm c 4= cm d 1=
（2）cm a 5.1= cm b 5.2= cm c 5.4= cm d 5.6=
（3）cm a 1.1= cm b 2.2= cm c 3.3= cm d 4.4=
（4）cm a 1= cm b 2= cm c 2= cm d 4=
知识点3 比例的基本性质
比例线段有以下基本性质：
两个外项的积等于两个内项的积，即如果d
c
b a =，那么cd ab = 还可以得到d b
c a =，c
d a b =，b
d
a c =
例 4 若a,b,c,d 是成比例线段，且3=a ,5=b ,2=d 求c
知识点4 合比性质
如果d c b a =，那么d d c b b a +=
+，或者d d
c b b a -=
- 例5 （1）若4=y x ，求y y x -，y
x x
+ （2）若
53=b a ，求
b
b
a +- 知识点5等比性质
如果k c d b a ==，那么k c
d b a d b c a ===++
拓展：
k b a b a b a ==== (3)
3
2211，那么321321b b b a a a ++++=k b a b a b a ====
(3)
3
2211 例6 已知，3===f e d c b a ，求f
d b e
c a 4242+-+-的
值(042≠+-f d b )
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例7 已知4
1
532===-c b a ，求c b a ++的值
练习题
1．在比例尺是1：500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是（）平方米． A ．20平方米 B ．500平方米
C ．5000平方米
D ．500000平方米 2．已知，则的值是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
3．已知三个数2，2，4．如果再添加一个数，就得到这四个数成比例了，则添加的数是（ ） A ．22 B ．22或
2
2
C ．22，24或28
D ．22，2
2
或24
4．若==，且3a ﹣2b+c=3，则2a+4b ﹣3c 的
值是（ ） A ．14 B ．42 C ．7 D ．
5．若
，则
等于（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
6．若ab=cd ，且abcd ≠0，则下列式子正确的是（ ）
A ．a ：c=b ：d
B ．d ：c=b ：a
C ．a ：b=c ：d
D ．a ：d=c ：b 7．已知
=，那么=（ ）
A ．
B ．3
C ．
D ．2
8．若=，则等于（ ） A ．
B ．
C ．1
D ．
9．若3x ﹣2y=0，则﹣1等于（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
10．下列结论中，错误的是（ ） A ．若=，则= B ．若
=，则=
C ．若==（b ﹣d ≠0），则=
D ．若=，则a=3，b=4
11．下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A ．1cm 、2cm 、20cm 、30cm B ．1cm 、2cm 、3cm 、4cm C ．5cm 、10cm 、10cm 、20cm D ．4cm 、2cm 、1cm 、3cm
12．已知：x ：y=2：3，则（x+y ）：y= ． 13．若=，则
= ．
14．已知：3a=2b ，那么
= ．
15．如果线段a 、b 、c 、d 满足==，那么
= ．
16．已知：
，则
= ．
17．已知实数a ，b ，c 满足a+b+c=10，且
，则
的值是 ．
18．已知4a =5b =6c
，且10=+c b -a ，则c
-b a +的值为________________． 19．若
x y z
k y z z x y x
===+++，则
k =．
20．已知：，求代数式
的值．
21．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD 交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为．
22．若，且3x+2y﹣z=14，求x，y，z 的值．
23．已知：（x、y、z均不为零），求
的值．24．已知a ：b ：c=2 ：3 ：4，且2a＋3b－2c=10，求a， b，c的值。

25．已知：0
234
a b c
==≠，且2a-b+c=10．求a、b、c的值．
26．已知1:2:3
:
:=
c
b
a，且
4
3
2=
+
-c
b
a，求c
b
a4
3
2-
+的值．。