2020—2021年新湘教版八年级数学下册《一次函数应用》综合练习及答案解析.docx

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湘教版2017—2018学年八年级数学下学期

一次函数的应用综合练习

一.解答题(共12小题)

1.(2015•常德模拟)抗战救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库,已知甲库有粮食80吨,乙库有粮食100吨,而A库的容量为110吨,B库的容量为70吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表:(表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)

路程(千米)运费(元/吨•千米)

甲库乙库甲

库乙库

A库20 15 13 12

B库25 20 10 8

(1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式;

(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?

2.(2015•深圳模拟)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在5~50之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了表格中的数据.

20 30

薄板的边长

(cm)

出厂价(元/

50 70

张)

(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;(2)40cm的薄板,获得的利润是26元(利润=出厂价﹣成本价).

①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式;

②当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少?

3.(2015•武昌区校级模拟)某商店购进A型和B型两种电脑进行销售,已知B型电脑比A型电脑的每台进价贵500元,若商店用3万元购进的A型电脑与用4.5万元购进的B型电脑的数量相等.A型电脑每台的售价为1800元,B型电脑每台的售价为2400元.

(1)求A、B两种型号的电脑每台的进价各是多少元?

(2)该商店计划用不超过12.5万元购进两种型号的电脑共100台,且A型电脑的进货量不超过B型电脑的.

①该商店有哪几种进货方式?

②若该商店将购进的电脑全部售出,请你用所学的函数知识求出获得的最大利润.

4.(2015•深圳二模)在“五•一”期间,“佳佳”网店购进A、B两种品牌的服装进行销售,已知B种品牌服装的进价比A种品牌服装的进价每件高20元,2件A种品牌服装与3件B种品牌服装进价共560元.

(1)求购进A、B两种品牌服装的单价;

(2)该网站拟以不超过1120元的总价购进这种两品牌服装共100件,并全部售出.其中A种品牌服装的售价为150元/件,B 种品牌服装的售价为200元/件,该网站为了获取最大利润,应分别购进A、B两种品牌服装各多少件?所获取的最大利润是多少?

5.(2015•玄武区一模)已知A市出租车原收费标准如下:不超过3km的路程按起步价10元收费,超过3km以外的路程按2.4元/km收费.为了减少出租车空车返回的损失,现A市决定实施返空费方案,设出租车行驶的路程为xkm,具体方案如下:当0<x≤20时,按原收费标准收费;当x>20时,在原收费标准基础上,再加收0.01x元/km.例如,当出租车行驶了50km时,收费总额为:2.4×(50﹣3)+10+(0.01×50)×(50﹣20)=137.8(元).

(1)A市实施返空费方案后,当x>20时,求收费总额y(元)与x(km)的函数关系式;

(2)自4月1日起,南京市实施的返空费方案是:不超过20km 的路程,与A市的原收费标准相同;超过20km以外的路程,按

原单价2.4元/km的1.5倍收费.若行驶路程x超过20km,分别按两市返空费方案计算,当收费总额相同时,求x的值.

6.(2015•长春二模)甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道,甲对按一定的工作效率先施工,一段时间后,乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工,中途乙队遇到碎石层,工作效率降低,当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通,此时甲对工作了50天.设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为y(米),甲对的工作时间为x(天),y与x之间的函数图象如图所示.

(1)求甲队的工作效率;

(2)求乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系式;

(3)求这条隧道的总长度.

7.(2015•蓬安县校级自主招生)在一条笔直的公路上有A、B

两地,甲骑自行车从A地到B地,乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:(1)A、B两地之间的距离为km;

(2)直接写出y甲,y乙与x之间的函数关系式(不写过程),求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;

(3)若两人之间的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.

8.(2015•赤峰模拟)小亮和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系,其中A点在x 轴上,M点坐标为(2,0).

(1)A点所表示的实际意义是;= ;(2)求出AB所在直线的函数关系式;

(3)如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?

9.(2015•扬州模拟)某84消毒液工厂,去年五月份以前,每天的产量与销售量均为500箱,进入五月份后,每天的产量保持不变,市场需求量不断增加.如图是五月前后一段时期库存量y(箱)与生产时间t(月份)之间的函数图象.(五月份以30天计算)(1)该厂月份开始出现供不应求的现象.五月份的平均日销售量为箱;

(2)为满足市场需求,该厂打算在投资不超过220万元的情况下,购买8台新设备,使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择,其价格与两种设备的日产量如下表:

型号 A B

价格(万元/台)28 25

日产量(箱/台)50 40

请设计一种购买设备的方案,使得日产量最大;

(3)在(2)的条件下(市场日平均需求量与5月相同),若安装设备需5天(6月6日新设备开始生产),指出何时开始该厂有库存?

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