高一物理运动学公式整理
高一物理运动学公式精华版
有关物理公式、规律的归类(部分)第一部分:运动学公式第一章1、平均速度定义式:t x ∆∆=/υ① 当式中t ∆取无限小时,υ就相当于瞬时速度。
② 如果是求平均速率,应该是路程除以时间。
请注意平均速率与平均速度在大小上面的区别。
2、两种平均速率表达式(以下两个表达式在计算题中不可直接应用)③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ,后一半时间内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为221υυυ+=④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ,后一半路程内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为21212υυυυυ+=⑤ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====t x t x 路位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小3、加速度的定义式:t a ∆∆=/υ⑥ 在物理学中,变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。
⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。
⑧ a 与υ同向,表明物体做加速运动;a 与υ反向,表明物体做减速运动。
⑨ a 与υ没有必然的大小关系。
第二章1、匀变速直线运动的三个基本关系式⑩ 速度与时间的关系at +=0υυ ⑪ 位移与时间的关系2021at t x +=υ (涉及时间优先选择,必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间,首先运用at +=0υυ,判断出物体真正的运动时间)例1:火车以h km v /54=的速度开始刹车,刹车加速度大小2/3s m a =,求经过3s 和6s 时火车的位移各为多少?⑫ 位移与速度的关系ax t 2202=-υυ (不涉及时间,而涉及速度)一般规定0v 为正,a 与v 0同向,a >0(取正);a 与v 0反向,a <0(取负)同时注意位移的矢量性,抓住初、末位置,由初指向末,涉及到x 的正负问题。
注意运用逆向思维: 当物体做匀减速直线运动至停止,可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。
例2:火车刹车后经过8s 停止,若它在最后1s 内通过的位移是1m ,求火车的加速度和刹车时火车的速度。
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运动学公式整理1. 平均速度定义式:t x ∆∆=/υ① 当式中t ∆取无限小时,υ就相当于瞬时速度。
② 如果是求平均速率,应该是路程除以时间。
请注意平均速率与平均速率在大小上面的区别。
2. 两种平均速率表达式(以下两个表达式在计算题中不可直接应用)① 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ,后一半时间内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为221υυυ+=② 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ,后一半路程内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为21212υυυυυ+= 3. 加速度的定义式:t a ∆∆=/υ① 在物理学中,变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。
② 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。
③ a 与υ同向,表明物体做加速运动;a 与υ反向,表明物体做减速运动。
④ a 与υ没有必然的大小关系。
4. 匀变速直线运动的三个基本关系式① 速度与时间的关系at +=0υυ② 位移与时间的关系2021at t x +=υ ③ 位移与速度的关系ax t 2202=-υυ5. 自由落体运动的三个基本关系式① 速度与时间的关系gt =υ② 位移与时间的关系221gt h =③ 位移与速度的关系gh 22=υ6. 汽车以初速度0υ、加速度a 做匀减速运动,直至停下:① 运动时间:a t /0υ=② 运动位移:a x 220υ=7. 一组比例式一物体从静止开始做匀加速直线运动(这个前提很重要)① 1秒末、2秒末、3秒末……速度之比:3:2:1::321=υυυ② 1秒内、2秒内、3秒内……位移之比:9:4:1::321=x x x③ 第1秒内、第2秒内、第3秒内……位移之比:5:3:1::'3'2'1=x x x④ 前s 、前2s 、前3s ……所用时间之间:3:2:1::321=t t t⑤ 第一段s 、第二段s 、第三段s ……所用时间之比:)23(:)12(:1::'3'2'1--=t t t8. 两个有用的推论。
高一物理运动学公式大全
高一物理运动学公式大全1. 基本公式。
- 速度公式:v = v_0+at- 其中v是末速度,v_0是初速度,a是加速度,t是时间。
这个公式描述了在匀加速直线运动中速度随时间的变化关系。
- 位移公式:x=v_0t+(1)/(2)at^2- 这里x表示位移,v_0为初速度,a为加速度,t为时间。
它可以用来计算在匀变速直线运动中物体的位移。
- 速度 - 位移公式:v^2-v_0^2 = 2ax- 式中v是末速度,v_0是初速度,a是加速度,x是位移。
该公式在已知初速度、末速度和加速度(或位移)中的三个量时,可以用来求解第四个量。
2. 平均速度公式。
- ¯v=(v + v_0)/(2)(适用于匀变速直线运动)- 其中¯v为平均速度,v是末速度,v_0是初速度。
这个公式在计算匀变速直线运动的平均速度时非常方便,只要知道初速度和末速度就可以求出平均速度。
- 另外,根据位移公式x = ¯vt,当v_0 = 0时,¯v=(1)/(2)v。
3. 初速度为零的匀加速直线运动的特殊公式。
- 速度之比:v_1:v_2:v_3:·s:v_n = 1:2:3:·s:n- 在初速度为零的匀加速直线运动中,根据v = at,因为加速度a恒定,时间t分别为t_1,t_2,t_3,·s,t_n且t_1:t_2:t_3:·s:t_n = 1:2:3:·s:n,所以速度之比为1:2:3:·s:n。
- 位移之比:x_1:x_2:x_3:·s:x_n=1:4:9:·s:n^2- 由位移公式x=(1)/(2)at^2,当t_1:t_2:t_3:·s:t_n = 1:2:3:·s:n时,x与t^2成正比,所以位移之比为1:4:9:·s:n^2。
- 位移在连续相等时间间隔内之比:x_Ⅰ:x_Ⅱ:x_Ⅲ:·s:x_N = 1:3:5:·s:(2n - 1)- 设时间间隔为T,第一个时间间隔内位移x_Ⅰ=(1)/(2)aT^2,第二个时间间隔内位移x_Ⅱ=(1)/(2)a(2T)^2-(1)/(2)aT^2=(3)/(2)aT^2,第三个时间间隔内位移x_Ⅲ=(1)/(2)a(3T)^2-(1)/(2)a(2T)^2=(5)/(2)aT^2,以此类推可得该比例关系。
高一物理运动学公式总结
高一物理运动学公式总结高一物理运动学公式总结匀变速直线运动1.平均速度V平=S / t (定义式)2.有用推论Vt 2 –V0 2=2as3.中间时刻速度 Vt / 2= V平=(V t + V o) / 24.末速度V=Vo+at5.中间位置速度Vs / 2=[(V_o2 + V_t2) / 2] 1/26.位移S= V平t=V o t + at2 / 2=V t / 2 t7.加速度a=(V_t - V_o) / t 以V_o为正方向,a与V_o同向(加速)a0;反向则a0自由落体1.初速度V_o =02.末速度V_t = g t3.下落高度h=gt2 / 2(从V_o 位置向下计算)4.推论V t2 = 2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下。
常见的力1.重力G=mg方向竖直向下g=9.8 m/s2 ≈10 m/s2 作用点在重心适用于地球表面附近2.胡克定律F=kX 方向沿恢复形变方向 k:劲度系数(N/m) X:形变量(m)3.滑动摩擦力f=μN 与物体相对运动方向相反μ:摩擦因数 N:正压力(N)4.静摩擦力0≤f静≤fm 与物体相对运动趋势方向相反 fm为最大静摩擦力5.万有引力F=G m_1m_2 / r2 G=6.67×10-11 N·m2/kg2 方向在它们的连线上6.静电力F=K Q_1Q_2 / r2 K=9.0×109 N·m2/C2 方向在它们的连线上7.电场力F=Eq E:场强N/C q:电量C 正电荷受的电场力与场强方向相同8.安培力F=B I L sinθθ为B与L的夹角当 L⊥B时: F=B I L , B//L 时: F=09.洛仑兹力f=q V B sinθθ为B与V的夹角当V⊥B时: f=q V B , V//B 时: f=0物理运动学知识点一、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动,简称运动,它包括平动、转动和振动等运动形式.二、参照物为了研究物体的运动而假定为不动的物体,叫做参照物.对同一个物体的运动,所选择的参照物不同,对它的运动的描述就会不同,灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便;通常以地球为参照物来研究物体的运动.三、质点研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素,对问题的研究没有影响或影响可以忽略,为使问题简化,就用一个有质量的点来代替物体.用来代管物体的有质量的做质点.像这种突出主要因素,排除无关因素,忽略次要因素的研究问题的思想方法,即为理想化方法,质点即是一种理想化模型.四、时刻和时间时刻:指的是某一瞬时.在时间轴上用一个点来表示.对应的是位置、速度、动量、动能等状态量.时间:是两时刻间的间隔.在时间轴上用一段长度来表示.对应的是位移、路程、冲量、功等过程量.时间间隔=终止时刻-开始时刻。
高一物理必修一公式大全
高一物理必修一公式大全在高一物理必修一中,公式是非常重要的内容,它们是我们理解物理规律和解决问题的重要工具。
本文将为大家整理高一物理必修一中的公式大全,希望能够帮助大家更好地掌握物理知识。
一、运动的描述。
1. 平均速度公式,v = Δs / Δt。
2. 加速度公式,a = Δv / Δt。
3. 速度、位移和加速度的关系,v = v0 + at, s = v0t + 1/2at^2, v^2 = v0^2 + 2as。
二、牛顿运动定律。
1. 牛顿第一定律(惯性定律),物体静止或匀速直线运动,当且仅当合外力不为零时,物体才会做匀变速运动。
2. 牛顿第二定律(运动定律),F = ma。
3. 牛顿第三定律(作用与反作用定律),作用力与反作用力大小相等,方向相反,作用在同一物体上。
三、力学能量。
1. 动能公式,Ek = 1/2mv^2。
2. 势能公式,Ep = mgh。
3. 机械能守恒定律,E = Ek + Ep。
四、压强。
1. 压强公式,P = F / A。
五、简单谐波运动。
1. 弹簧振子的周期公式,T = 2π√(m/k)。
2. 弹簧振子的频率公式,f = 1/T。
六、电学。
1. 电流强度公式,I = Q / t。
2. 电阻公式,R = ρl / A。
3. 电压公式,U = IR。
4. 电功率公式,P = UI。
七、光学。
1. 焦距公式,1/f = 1/v + 1/u。
2. 放大率公式,β = v/u。
以上是高一物理必修一中的一些重要公式,希望同学们能够认真学习并掌握这些公式,它们将对你理解物理知识和解决问题起到重要的作用。
同时,希望大家能够在学习物理的过程中,不断思考、实践,加深对物理规律的理解和掌握。
祝大家学习进步,取得优异成绩!。
高一物理运动学公式
匀变速直线运动:探究匀变速直线运动实验:下图为打点计时器打下的纸带。
选点迹清楚的一条,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的地方取一个开始点O ,每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D …。
(或相邻两计数点间有四个点未画出)测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3…利用打下的纸带可以:⑴求任一计数点对应的即时速度v :如Ts s v c 232+=(其中记数周期:T =5×0.02s=0.1s )⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a :如223T s s a -=⑶利用“逐差法”求a :()()23216549T s s s s s s a ++-++=⑷利用v -t 图象求a :求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度,画出如图的v-t 图线,图线的斜率就是加速度a 。
注意:点 a.打点计时器打的点还是人为选取的计数点距离b.纸带的记录方式,相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。
纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值,周期c.时间间隔与选计数点的方式有关(50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。
d.注意单位。
一般为cm平均速度的求解及其方法应用①用定义式:ts ∆∆=一v普遍适用于各种运动;②v =V V t02+只适用于加速度恒定的匀变速直线运动追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法:两个关系和一个条件:1两个关系:时间关系和位移关系;2一个条件:两者速度相等,往往是物体间能否追上,或两者距离最大、最小的临界条件,是分析判断的切入点。
基本思路:分别对两个物体研究,画出运动过程示意图,列出方程,找出时间、速度、位移的关系。
解出结果,必要时进行讨论。
讨论:1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。
①两者v 相等时,S 追<S 被追永远追不上,但此时两者的距离有最小值②若S追<S 被追、V 追=V 被追恰好追上,也是恰好避免碰撞的临界条件。
高一物理公式总结
高一物理公式总结物理是一门探索自然现象和规律的学科,其中包含了许多重要的公式。
下面是一些高一物理中常用的公式总结。
1. 运动学公式:(1) 速度公式: v = Δx/Δt,其中v表示速度,Δx表示位移,Δt表示时间。
(2) 加速度公式: a = Δv/Δt,其中a表示加速度,Δv表示速度变化,Δt表示时间。
(3) 位移公式: Δx = v0t + (1/2)at^2,其中v0表示初速度,t表示时间。
2. 牛顿第二定律:F = ma,其中F表示力,m表示质量,a表示加速度。
3. 牛顿万有引力定律:F = G*(m1*m2)/r^2,其中F表示引力,G为万有引力常数,m1和m2分别表示两个物体的质量,r表示它们之间的距离。
4. 动能定理:W = ΔK = (1/2)mv^2 - (1/2)mv0^2,其中W表示功,ΔK表示动能的变化,m表示质量,v和v0分别表示末速度和初速度。
5. 功和功率:(1) 功公式: W = FΔx,其中W表示功,F表示力,Δx表示位移。
(2) 功率公式: P = W/Δt,其中P表示功率,W表示功,Δt表示时间。
6. 压强公式:P = F/A,其中P表示压强,F表示力,A表示受力面积。
7. 阻力公式:F = k*v,其中F表示阻力,k为阻力系数,v表示速度。
8. 抛体运动公式:(1) 垂直方向的位移公式: h = v0y*t - (1/2)gt^2,其中h表示高度,v0y表示初速度在垂直方向上的分量,t表示时间,g表示重力加速度。
(2) 水平方向的位移公式: x = v0x*t,其中x表示水平方向的位移,v0x表示初速度在水平方向上的分量,t表示时间。
9. 折射公式:n1*sinθ1 = n2*sinθ2,其中n1和n2分别表示两种介质的折射率,θ1和θ2分别表示入射角和折射角。
10. 焦距公式:(1) 薄透镜的焦距公式: 1/f = 1/u + 1/v,其中f表示焦距,u表示物距,v表示像距。
高一物理运动学公式总结
高一物理运动学公式总结运动学是力学的重要组成部分,〔高一〔物理〕〕学习运动学过程中,对公式的把握和应用有利于学习运动学学问,下面给大家带来高一物理运动学公式,盼望对你有关怀。
高一物理运动学公式(一)1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2s3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+t5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+t2/2=Vt/2t7.加速度=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,与Vo同向(加速)0;反向则0}8.试验用推论s=T2 {s为连续相邻相等时间(T)内位移之差}9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度():m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不肯定大;(3)=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是〔确定〕式;(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;(2)=g=9.8m/s210m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
3)竖直上抛运动1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s210m/s2)3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
高一物理运动学公式
匀变速直线运动:探究匀变速直线运动实验:下图为打点计时器打下的纸带。
选点迹清楚的一条,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的地方取一个开始点O ,每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D …。
(或相邻两计数点间有四个点未画出)测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3…利用打下的纸带可以:⑴求任一计数点对应的即时速度v :如Ts s v c 232+=(其中记数周期:T =5×0.02s=0.1s )⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a :如223T s s a -=⑶利用“逐差法”求a :()()23216549T s s s s s s a ++-++=⑷利用v -t 图象求a :求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度,画出如图的v-t 图线,图线的斜率就是加速度a 。
注意:点 a.打点计时器打的点还是人为选取的计数点距离b.纸带的记录方式,相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。
纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值,周期c.时间间隔与选计数点的方式有关(50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。
d.注意单位。
一般为cm平均速度的求解及其方法应用①用定义式:ts ∆∆=一v普遍适用于各种运动;②v =V V t02+只适用于加速度恒定的匀变速直线运动追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法:两个关系和一个条件:1两个关系:时间关系和位移关系;2一个条件:两者速度相等,往往是物体间能否追上,或两者距离最大、最小的临界条件,是分析判断的切入点。
基本思路:分别对两个物体研究,画出运动过程示意图,列出方程,找出时间、速度、位移的关系。
解出结果,必要时进行讨论。
讨论:1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。
①两者v 相等时,S 追<S 被追永远追不上,但此时两者的距离有最小值②若S追<S 被追、V 追=V 被追恰好追上,也是恰好避免碰撞的临界条件。
高一物理必背公式和知识点总结
高一物理必背公式和知识点总结一、运动学1. 速度(v)的定义:速度等于物体在单位时间内所经过的距离与时间的比值。
公式:v = Δs/Δt2. 加速度(a)的定义:加速度等于物体在单位时间内速度变化的快慢。
公式:a = Δv/Δt 或 a = (v - u)/t3. 位移(s)的定义:位移是指物体从起始位置到终止位置所经过的直线距离,包括方向。
公式:s = v0t + (1/2)at^2 或 s = (v0 + v)t/24. 牛顿第一定律:一个物体如果受力为零,将保持静止或匀速直线运动的状态。
公式:F = 05. 牛顿第二定律:当物体受力时,会产生加速度,加速度的大小与施加在物体上的外力成正比,与物体的质量成反比。
公式:F = ma6. 牛顿第三定律:任何两个物体之间都会相互作用力,且大小相等、方向相反。
公式:F1 = -F27. 动能定理:当物体的速度发生变化时,动能的变化等于合外力对物体所做的功。
公式:△K = W二、静力学1. 静力学基本定律:物体处于静力平衡时,合外力和合外力矩均为零。
公式:ΣF = 0,Στ = 02. 力矩(M)的定义:力矩等于外力与力臂的乘积。
公式:M = Fd3. 杠杆定律:在平衡状态下,杠杆两侧的力矩相等。
公式:M1 = M24. 摩擦力(f)的定义:物体间相互接触时的阻碍相对运动的力。
公式:f = μN三、力学(动力学)1. 动量(p)的定义:动量等于物体的质量与速度的乘积。
公式:p = mv2. 冲量(J)的定义:冲量等于外力对物体的作用时间。
公式:J = Δp3. 动量守恒定律:在没有外力作用下,物体或系统的总动量保持不变。
公式:Σp1 = Σp2四、万有引力1. 万有引力定律:两个物体之间的引力与它们的质量成正比,与它们的距离平方成反比。
公式:F = G(m1m2/r^2)2. 万有引力势能:两个物体之间的引力势能等于它们之间的距离与引力的乘积。
公式:PE = -G(m1m2/r)3. 离心力(Fc)的定义:离心力是旋转运动物体由于与参考系有关的惯性力。
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一:运动学公式1、平均速度定义式:t x ∆∆=/υ① 当式中t ∆取无限小时,υ就相当于瞬时速度。
② 如果是求平均速率,应该是路程除以时间。
请注意平均速率与平均速度在大小上面的区别。
2、两种平均速率表达式(以下两个表达式在计算题中不可直接应用)③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ,后一半时间内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为221υυυ+=④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ,后一半路程内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为21212υυυυυ+=3、加速度的定义式:t a∆∆=/υ⑤ 在物理学中,变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。
⑥ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。
⑦a 与υ同向,表明物体做加速运动;a 与υ反向,表明物体做减速运动。
⑧ a 与υ没有必然的大小关系。
1、匀变速直线运动的三个基本关系式⑨ 速度与时间的关系at +=0υυ ⑩ 位移与时间的关系2021at t x +=υ(涉及时间优先选择,必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间,首先运用at +=0υυ,判断出物体真正的运动时间)例1:火车以h km v /54=的速度开始刹车,刹车加速度大小2/3s m a =,求经过3s 和6s 时火车的位移各为多少?⑪ 位移与速度的关系ax t2202=-υυ(不涉及时间,而涉及速度)一般规定0v 为正,a 与v 0同向,a >0(取正);a 与v 0反向,a <0(取负)同时注意位移的矢量性,抓住初、末位置,由初指向末,涉及到x 的正负问题。
注意运用逆向思维:当物体做匀减速直线运动至停止,可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。
例2:火车刹车后经过8s 停止,若它在最后1s 内通过的位移是1m ,求火车的加速度和刹车时火车的速度。
(1)深刻理解:(2)公式(会“串”起来)根据平均速度定义V =t x =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯++=++=+=+200000202122)(2121t t v t a v v v at v v at v t at t v ∴V t/2=V =V V t 02+=t x例3、物体由静止从A 点沿斜面匀加速下滑,随后在水平面上做匀减速直线运动,最后停止于C 点,如图所示,已知AB=4m ,BC=6m ,整个运动用时10s ,则沿AB 和BC 运动的加速度a 1、a 2大小分别是多少? 推导:第一个T 内2021aT T v x +=I 第二个T内2121aT T v x +=∏又aT v v +=01 ∴?x=x Ⅱ-x Ⅰ=aT2故有,下列常用推论: a ,平均速度公式:()v v v +=021b ,一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:()v v v v t+==0221c ,一段位移的中间位置的瞬时速度:22202v v v x+=d ,任意两个连续相等的时间间隔(T )内位移之差为常数(逐差相等):()2aT n m x x x n m -=-=∆关系:不管是匀加速还是匀减速,都有:220220tt v v v v +>+ 中间位移的速度大于中间时刻的速度。
高一物理运动学公式整理(打印部分)
第一部分:运动学公式之袁州冬雪创作第一章1、平均速度定义式:t x ∆∆=/υ① 当式中t ∆取无限小时,υ就相当于瞬时速度.② 如果是求平均速率,应该是旅程除以时间.请注意平均速率是标量;平均速度是矢量.2、两种平均速率表达式(以下两个表达式在计算题中不成直策应用)③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ,后一半时间内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为221υυυ+=④ 如果物体在前一半旅程内的平均速率为1υ,后一半旅程内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为21212υυυυυ+= 3、加速度的定义式:t a ∆∆=/υ⑤ 在物理学中,变更量一般是用变更后的物理量减去变更前的物理量.⑥ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系.⑦ a 与υ同向,标明物体做加速运动;a 与υ反向,标明物体做减速运动.⑧ a 与υ没有必定的大小关系.第二章1、匀变速直线运动的三个基本关系式⑨ 速度与时间的关系at +=0υυ⑩ 位移与时间的关系2021at t x +=υ (涉及时间优先选择,必须注意对于匀减速问题中给出的时间纷歧定就是公式中的时间,首先运用at +=0υυ,断定出物体真正的运动时间) ⑪ 位移与速度的关系ax t 2202=-υυ (不涉及时间,而涉及速度)一般规定0v 为正,a 与v0同向,a >0(取正);a 与v0反向,a <0(取负)同时注意位移的矢量性,抓住初、末位置,由初指向末,涉及到x 的正负问题.注意运用逆向思维: 当物体做匀减速直线运动至停止,可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(1)深刻懂得:(2)公式 (会“串”起来)根据平均速度定义V =t x =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯++=++=+=+200000202122)(2121t t v t a v v v at v v at v t at t v∴Vt/2 =V =V V t 02+=tx 推导:第一个T 内 2021aT T v x +=I 第二个T 内 2121aT T v x +=∏ 又aT v v +=01∴x =xⅡ-xⅠ=aT2故有,下列常常使用推论:a ,平均速度公式:()v v v +=021 b ,一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:()v v v v t +==0221 c ,一段位移的中间位置的瞬时速度:22202v v v x+=d ,任意两个持续相等的时间间隔(T )内位移之差为常数(逐差相等):()2aT n m x x x n m -=-=∆关系:不管是匀加速还是匀减速,都有:220220t t v v v v +>+ 中间位移的速度大于中间时刻的速度 .以上公式或推论,适用于一切匀变速直线运动,记住一定要规定正方向!选定参照物!注意:上述公式都只适用于匀变速直线运动,即:加速度大小、方向不变的运动.注意,在求解加速度时,若计数点间间距不知足“任意两个持续相等的时间间隔(T )内位移之差为常数”,一般用逐差法求加速度比较切确.2、2aT x =∆和逐差法求加速度应用分析(1)、由于匀变速直线运动的特点是:物体做匀变速直线运动时,若加速度为a ,在各个持续相等的时间T 内发生的位移依次为X1、X2、X3、……Xn,则有X2-X1=X3-X2=X4-X3=……=Xn -Xn-1=aT2 即任意两个持续相等的时间内的位移差相符,可以依据这个特点,断定原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动,求它的加速度.例4:某同学在研究小车的运动的实验中,获得一条点迹清楚的纸带,已知打点计时器每隔0.02s 打一个计时点,该同学选A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点,对计数点停止丈量的成果记录在下图中,单位是cm. 试计算小车的加速度为多大?解:由图知:x1=AB=, x2=BC=, x3=CD=, x4=DE=, x5=EF= 则: x2-x1= x3-x2= x4-x3= x5-x4=小车在任意两个持续相等的时间里的位移之差相等,小车的运动是匀加速直线运动. 即:cm x 32.0=∆ 又2aT x =∆2222/0.2)02.02(1032.0s m T x a =⨯⨯=∆=-说明:该题提供的数据可以说是抱负化了,实际中很难出现x2-x1= x3-x2= x4-x3= x5-x4,因为实验总是有误差的.例5:如下图所示,是某同学丈量匀变速直线运动的加速度时,从若干纸带中选出的一条纸带的一部分,他每隔4个点取一个计数点,图上注了然他对各计算点间间隔的丈量成果.试验证小车的运动是否是匀变速运动?解:x2-x1=1.60 x3-x2=1.55 x4-x3=1.62 x5-x4=1.53 x6-x5=1.63故可以得出结论:小车在任意两个持续相等的时间里的位移之差不相等,但是在实验误差允许的范围内相等,小车的运动可认为是匀加速直线运动.上面的例2只是要求我们断定小车在实验误差内做什么运动.若进一步要我们求出该小车运动的加速度,应怎样处理呢?此时,应用逐差法处理数据.由于题中条件是已知x1、x2、x3、x4、x5、x6共六个数据,应分为3组.21413T x x a -= , 22523T x x a -= , 23633T x x a -= 即)333(31)(31236225214321T x x T x x T x x a a a a -+-+-=++=212365433)()(T x x x x x x a ⨯++-++=即全部数据都用上,这样相当于把2n 个间隔分成n 个为第一组,后n 个为第二组,这样起到了减小误差的目标.而如若不必逐差法而是用: 25652454234322322121,,,,T x x a T x x a T x x a T x x a T x x a -=-=-=-=-=再求加速度有:21621654321551)(51T x x T x x a a a a a a -=-=++++= 相当于只用了S6与S1两个数据,这样起不到用多组数据减小误差的目标.很显然,若题目给出的条件是偶数段.都要分组停止求解,分别对应:(即:大段之和减去小段之和) (2)、若在操练中出现奇数段,如3段、5段、7段等.这时我们发现不克不及恰好分成两组.思索到实验时中间段的数值较接近真实值(不分析中间段),应分别采取下面求法:(3)、别的,还有两种特殊情况,说明如下:①如果题目中数据抱负情况,发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=……此时不需再用逐差法,直接使用即可求出.②若题设条件只有像此时又如此时2、一组比例式初速为零的匀加速直线运动规律(典例:自由落体运动)(1)在1T末、2T末、3T末……ns末的速度比为1:2:3……n;(2)在1T内、2T内、3T内......nT内的位移之比为12:22:32 (2)(3)在第1T 内、第 2T内、第3T内……第nT内的位移之比为1:3:5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)(4)从运动开端通过持续相等位移所用时间之比为:1:()-:3221--1)-)…… (n n(5)从运动开端通过持续相等位移的平均速度之比:(6)通过持续相等位移末速度比为1:2:3……n3、自由落体运动的三个基本关系式(1)速度与时间的关系gt =υ(2)位移与时间的关系221gt h = (3)位移与速度的关系gh 22=υ4、竖直上抛运动:(速度和时间的对称)分过程:上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动.全过程:是初速度为V0加速度为g 的匀减速直线运动.适用全过程x= Vo t -12g t2 ; Vt = Vo -g t ; Vt2-Vo2 = -2gx (x 、Vt 的正、负号的懂得)上升最大高度:H = V go22 上升的时间:t= V g o 对称性:①上升、下落颠末同一位置时的加速度相同,而速度等值反向②上升、下落颠末同一段位移的时间相等 g v t t 0==下上. 从抛出到落回原位置的时间: t = 下上t t + = 2gV o 注意:自由落体运动就是初速为零的匀加速直线运动规律,故有下列比例式均成立:(1)在1T 末 、2T 末、3T 末……ns 末的速度比为1:2:3……n;(2)在1T内、2T内、3T内......nT内的位移之比为12:22:32 (2)(3)在第1T 内、第 2T内、第3T内……第nT内的位移之比为1:3:5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)(4)从运动开端通过持续相等位移所用时间之比为:1:()21-:32-)…… (n n--1)(5)从运动开端通过持续相等位移的平均速度之比:(6)通过持续相等位移末速度比为1:2:3……n 5、一题多解分析:学完运动学一章后,问题是公式多,解题时无法选用合适公式.并用多种解法求解,达到巩固公式、矫捷运用公式的目标.【例题】屋檐定时滴出雨滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好到达地面,而第3滴与第2滴正分别位于高为1m 的窗户的上下沿.取g=10m/s2,问(1)此屋檐离地面的高度.(2)滴水的时间间隔是多少?首先,要画出题设情景的示意图,要引入一个参数,即设两滴雨滴之间的时间间隔为T ,然后列方程求解.解法一:惯例方法,学会做减法第2滴与第3滴雨滴之间的间隔等于这两个雨滴的位移之差.即s32=s2-s3.雨滴2下落的时间为3T ,运动的位移为 221(3)2s g T =⋅ (1)雨滴3下落的时间为2T ,运动的位移为 231(2)2s g T =⋅ (2)由几何关系,有 s32=s2-s3 (3)由(1)(2)(3)解得 0.2s T === (4) 此屋檐离地面的高度为 22111(4)100.8m=3.2m 22s g T =⋅=⨯⨯(5)对本题也可以这么看:把图中同一时刻5个雨滴的位置,当作一个雨滴在5个分歧时刻的位置.即某一雨滴在t=0时在位置5,到达位置4、3、2、1的时间分别为T 、2T 、3T 、4T ,因此本题又有以下解法.解法二:用初速为零的匀变速直线运动的规律求解——比例法初速为零的匀变速直线运动的物体,在持续相等时间内的位移比为1:3:5:…因此有 s54:s43:s32:s21=1:3:5:7所以 323215443322155135716s s s s s s s ===++++++ 得 13216161m=3.2m 55s s ==⨯ 由 211(4)2s g T =⋅,得T == 解法三:用位移公式求解雨滴颠末位置3时,速度为 v3=g·(2T)=2gT(1)由位移公式,有 232312s v T gT =+(2)由(1)(2)得0.2s T === (3)此屋檐离地面的高度为 22111(4)100.8m=3.2m 22s g T =⋅=⨯⨯ (4)解法四:用速度位移公式求解雨滴颠末位置3时,速度为 v3=g·(2T)=2gT (1)雨滴颠末位置2时,速度为 v2=g·(3T)=3gT (2)由速度位移公式,有 2223322v v gs -=(3)由(1)(2)(3)得 0.2s T === (4)此屋檐离地面的高度为 22111(4)100.8m=3.2m 22s g T =⋅=⨯⨯ (5)解法五:用平均速度等于速度的平均值求解雨滴颠末位置3时,速度为 v3=g·(2T)=2gT (1)雨滴颠末位置2时,速度为 v2=g·(3T)=3gT (2)则雨滴颠末位置3、2时间内的平均速度为 32322v v v += (3)又3232s v T =⋅ (4)由(1)(2)(3)(4)得 0.2s T === (5) 此屋檐离地面的高度为 22111(4)100.8m=3.2m 22s g T =⋅=⨯⨯ (6)解法六:用平均速度等于中间时刻速度求解(先求时间间隔)此时雨滴的速度为 vt=gt=2.5gT(1)由于中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度,所以雨滴在位置3、2间运动的平均速度为32t v v = (2)又3232s v T =⋅ (3)由(1)(2)(3)得0.2s T === (4) 此屋檐离地面的高度为 22111(4)100.8m=3.2m 22s g T =⋅=⨯⨯ (5)解法七:用平均速度等于中间时刻速度求解(先求高度)雨滴在位置3、2间运动的平均速度等于该段过程中间时刻的速度,即32(2.5) 2.5v g T gT =⋅=(1)雨滴在整个运动中的平均速度等于全过程中间时刻的速度,即51(2)2v g T gT =⋅=(2)有32321514s v T s v T ⋅=⋅ (3)由(1)(2)(3)得13216161m=3.2m 55s s ==⨯ (4)由211(4)2s g T =⋅,得T == (5)解法八:用图象法求解 画出某一雨滴运动的v-t 图象如图.在面积等于位移.由图可知 23223) 2.512gT gT T s s gT +⨯====阴( 屋檐离地面高度为 214482T gTs s gT ∆⨯=== (2)由(1)(2)解得 T=0.2s s1= (3)从以上解题过程可以看出,用运动学公式解题,方法具有多样性.要注意以下几点:一、首先要画出运动的示意图,并注意几何关系;二、公式要熟练,才干矫捷运用;三、可以适当引入一个参数,便于求解.第二部分:专题 追击问题分析追及、相遇问题的特点:讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内可否到达相同的空间位置问题.一定要抓住两个关系:即时间关系和位移关系.t/s -10 T 2T 3T 4T 234一个条件:即二者速度相等,它往往是物体间可否追上、追不上或(二者)间隔最大、最小的临界条件,也是分析断定的切入点.提示:在分析时,最好连系t v -图像来分析运动过程.一、掌控实质:1、相遇和追击问题的实质研究的两物体可否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题.2、 解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图,理清三大关系(1)时间关系 :t t t B A ∆±=(t ∆为先后运动的时间差)(2)位移关系:x x x B A ∆±=(其中x ∆为运动开端计时的位移之差)(3)速度关系:二者速度相等.它往往是物体间可否追上或(二者)间隔最大、最小的临界条件,也是分析断定的切入点.二、特征分析:3. 相遇和追击问题剖析:(一)追及问题1、追及问题中二者速度大小与二者间隔变更的关系.甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度,则二者之间的间隔.若甲的速度小于乙的速度,则二者之间的间隔.若开端甲的速度小于乙的速度过一段时间后二者速度相等,则二者之间的间隔(填最大或最小).2、分析追及问题的注意点:⑴ 要抓住一个条件,两个关系:①一个条件是两物体的速度知足的临界条件,如两物体间隔最大、最小,恰好追上或恰好追不上等.②两个关系是时间关系和位移关系,通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口.⑵若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动.⑶仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意v t 图象的应用.三、追击、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图,根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;B. 找出两个物体在运动时间上的关系C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系D. 联立方程求解.说明: 追击问题中常常使用的临界条件:⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大间隔;⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小间隔.即必须在此之前追上,否则就不克不及追上.四、追击类型:(分析6种模子)(1).匀加速运动追匀速运动的情况(开端时v1< v2):v1< v2时二者间隔变大;v1= v2时,二者间隔最大;v1>v2时,二者间隔变小,相遇时知足x1=x2+Δx,全程只相遇(即追上)一次.讲堂操练1:一小汽车从运动开端以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过.求:(1)小汽车从开动到追上自行车之前颠末多长时间二者相距最远?此时间隔是多少? (2)小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度是多少?(2).匀速运动追匀加速运动的情况(开端时v1> v2):v1>v2时,二者间隔变小;v1= v2时,①若知足x1< x2+Δx,则永远追不上,此时二者间隔最近;②若知足x1=x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次;③若知足x1> x2+Δx,则后者撞上前者(或超出前者),此条件下实际上全程要相遇两次.讲堂操练2:一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车,当他间隔公共汽车25m时,绿灯亮了,汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进,问:人可否追上汽车?若能追上,则追车过程中人共跑了多少间隔?若不克不及追上,人和车最近间隔为多少?(3).匀减速运动追匀速运动的情况(开端时v1> v2):v1> v2时,二者间隔变小;v1= v2时,①若知足x1<x2+Δx,则永远追不上,此时二者间隔最近;②若知足x1= x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次;③若知足x1> x2+Δx,则后者撞上前者(或超出前者),此条件下实际上全程要相遇两次.讲堂操练3:在一条平直的公路上,乙车以10m/s的速度匀速行驶,甲车在乙车的后面作初速度为15m/s,加速度大小为/s2的匀减速运动,则两车初始间隔L知足什么条件时可使(1)两车不相遇;(2)两车只相遇一次;(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动).讲堂操练4:汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动,汽车当即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车.求关闭油门时汽车离自行车多远?(4).匀速运动追匀减速运动的情况(开端时v1< v2):v1< v2时,二者间隔变大;v1= v2时,二者间隔最远;v1>v2时,二者间隔变小,相遇时知足x1= x2+Δx,全程只相遇一次.讲堂操练5:当汽车B在汽车A前方7m时,A正以vA=4m/s 的速度向前做匀速直线运动,而汽车B此时速度vB=10m/s,并关闭油门向前做匀减速直线运动,加速度大小为a=2m/s2.此时开端计时,则A追上B需要的时间是多少?(5).匀减速运动的物体追同向匀减速运动的物体追赶者纷歧定能追上被追者,但在两物体始终不相遇,当后者初速度大于前者初速度时,它们间有相距最小间隔的时候,两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻.讲堂操练6:甲、乙两物体相距s,在同一直线上同方向做匀减速运动,速度减为零后就坚持运动不动.甲物体在前,初速度为v1,加速度大小为a1.乙物体在后,初速度为v2,加速度大小为a2且知v1<v2,但两物体一直没有相遇,求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小间隔为多少?(提示:若不思索速度大小的关系,可做三种tv 图像分析)(6).初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙,只要时间足够长,追赶着一定能追上被追赶者发生碰撞.追上前有最大间隔的条件:两物体速度相等,即v v.若位移相等即追上(同一地点出发).乙甲讲堂操练7:一辆值勤的警车停在公路旁,当警察发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决议前去拦阻,经2.5s,警车发动起来,以a=2m/s2加速度匀加速开出,警车以加速度a维持匀加速运动能达到的最大速度为126km/h,试问:(1)警车要多长时间才干追上违章的货车?(2)在警车追上货车之前,两车间的最大间隔是多少?(二)、相遇问题:⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题,分析同上.在此不作分析.⑵ 相向运动的物体,当各自发生的位移相对值的和等于开端时两物体间的间隔时即相遇.五、详细方法分析:常常使用4种方法:基本公式法、图像法、相对运动法、数学方法.(1)基本公式法——根据运动学公式,把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解.(2)图像法——正确画出物体运动的v--t图像,根据图像的斜率、截距、面积的物理意义连系三大关系求解. 在操纵v t -求解时,两图线与t 轴围成的面积之差暗示相对位移,即:B A x x x -=∆.(3)相对运动法——巧妙简择参考系,简化运动过程、临界状态,根据运动学公式列式求解.(4)数学方法——根据运动学公式列出数学关系式(要有实际物理意义)操纵二次函数的求根公式中Δ辨别式求解,是否相遇,根据辨别式确定:0>∆有解;0<∆无解.提示:在处理实际问题时,可假设两物体相遇,列方程,然后作断定.典型例题分析:A 火车以v1=20m/s 速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距100m 处有另外一列火车B 正以v2=10m/s 速度匀速行驶,A 车当即做加速度大小为a 的匀减速直线运动.要使两车不相撞,a 应知足什么条件?解1:(公式法)两车恰好不相撞的条件是两车速度相同时相遇.由A 、B 速度关系: 21v at v =-由A 、B 位移关系: 022121x t v at t v +=- 解2:(图像法)在同一个v-t 图中画出A 车和B 车的速度时间图像图线,根(包含了时间关系)据图像面积的物理意义,两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差,当t=t0时梯形与矩形的面积之差最大,为图中阴影部分三角形的面积.根据题意,阴影部分三角形的面积不克不及超出100 .5.0201020tan =-==αa 解3:(相对运动法)以B 车为参照物, A 车的初速度为v0=10m/s ,以加速度大小a 减速,行驶x=100m 后“停下”,末速度为vt=0. 02022ax v v t =-备注:以B 为参照物,公式中的各个量都应是相对于B 的物理量.注意物理量的正负号.解4:(二次函数极值法)若两车不相撞,其位移关系应为代入数据得:010010212>+-t at 其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有例:一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开端加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来,从后边超出汽车.试求:汽车从路口开动后,在追上自行车之前颠末多长时间两车相距最远?此时间隔是多少?(用上述4种求解) 物体的v-t 图像的斜率暗示加速度,面积暗示位移.(由于不涉及时间,所以选用速度位移公式. )。
高一物理重点公式
高一物理重点公式高一物理重点公式高一物理课程是物理学习的重要阶段,其中包含了许多重要且基础的物理公式。
掌握这些公式对于理解物理学原理、解题以及应用知识具有重要的指导作用。
以下是高一物理重点公式的一些内容,希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 运动学公式:速度公式:v = s/t加速度公式:a = (v - u)/t位移公式:s = ut + 1/2at²初速度与末速度的关系:v² = u² + 2as这些公式在描述物体运动时起着重要作用。
通过运用这些公式,我们可以计算物体的速度、加速度、位移以及初速度与末速度之间的关系。
同时,这些公式也可以应用于解决与运动相关的问题。
2. 牛顿力学公式:牛顿第一定律(惯性定律):物体静止或匀速直线运动时,所受合力为零。
牛顿第二定律(运动定律):F = ma,物体的加速度与作用在物体上的合力成正比,与物体的质量成反比。
牛顿第三定律(作用反作用定律):作用在两个物体上的力大小相等、方向相反,且分别作用在两个物体上。
牛顿力学公式是研究物体的力学特性的基础。
牛顿第一定律揭示了物体处于静止或匀速直线运动的特性;牛顿第二定律可以计算物体所受合力、加速度和质量之间的关系;牛顿第三定律表明了物体相互作用力之间的特性。
3. 能量公式:动能公式:E = 1/2mv²动能定理:W = ΔE,物体所做的功等于其动能的变化量。
重力势能公式:Ep = mgh弹性势能公式:Ep = 1/2kx²能量公式探讨了物体的能量转换与储存。
动能公式计算了物体的动能,动能定理说明了物体所做功与其动能的变化量之间的关系。
重力势能公式计算了物体具有的重力势能,而弹性势能公式则计算了物体弹性形变所储存的势能。
这些是高一物理的一些重点公式,通过学习和掌握这些公式,我们可以更好地理解物理学原理并应用于问题解决。
同时,这些公式也为我们打下了坚实的物理学基础,为接下来更深入的研究和学习奠定了基础。
高一物理必背知识点及公式
高一物理必背知识点及公式物理是一门涉及力、能、运动和物质结构等方面的科学学科,其知识点和公式的掌握对于高中生学习物理至关重要。
下面是高一物理必背的一些重要知识点和公式,帮助你更好地学习和理解这门学科。
1. 运动学- 位移公式:位移(s)= 速度(v)×时间(t)- 平均速度公式:平均速度(v)= 总位移(Δs)÷总时间(Δt)- 平均加速度公式:平均加速度(a)= 总速度变化(Δv)÷总时间(Δt)- 直线运动的速度、位移和时间的关系:v = s/t2. 牛顿定律- 牛顿第一定律(惯性定律):物体静止或匀速直线运动时,如果合外力为零,则物体将继续保持静止或匀速直线运动的状态。
- 牛顿第二定律(力学定律):物体的加速度与作用在其上的合外力成正比,且与物体质量成反比。
公式为:F = ma,其中F 为合外力,m为物体质量,a为物体加速度。
- 牛顿第三定律(作用-反作用定律):任何作用力必然伴随着一个大小相等、方向相反的反作用力。
3. 功、能与机械能守恒- 功公式:功(W)= 力(F)×位移(s)× cosθ,其中θ为力的方向与位移方向之间的夹角。
- 功率公式:功率(P)= 功(W)÷时间(t)- 势能公式:势能(Ep)= mgh,其中m为物体质量,g为重力加速度,h为物体高度。
- 动能公式:动能(Ek)= 1/2mv^2,其中m为物体质量,v 为物体速度。
- 机械能守恒定律:在不受非弹性力的情况下,一个系统的总机械能保持不变。
4. 静电学- 库仑定律:两个点电荷之间的电力与它们的电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。
公式为:F = k × (q1 × q2) / r^2,其中F为电力,q1、q2为电荷量,r为它们之间的距离,k为比例常数。
- 电场强度公式:E = F / q,其中E为电场强度,F为电力,q 为测试点电荷。
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一:运动学公式1、平均速度定义式:t x ∆∆=/υ① 当式中t ∆取无限小时,υ就相当于瞬时速度。
② 如果是求平均速率,应该是路程除以时间。
请注意平均速率与平均速度在大小上面的区别。
2、两种平均速率表达式(以下两个表达式在计算题中不可直接应用)③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ,后一半时间内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为221υυυ+=④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ,后一半路程内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为21212υυυυυ+=⑤ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====t x t x 路位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小3、加速度的定义式:t a ∆∆=/υ⑥ 在物理学中,变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。
⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。
⑧ a 与υ同向,表明物体做加速运动;a 与υ反向,表明物体做减速运动。
⑨ a 与υ没有必然的大小关系。
1、匀变速直线运动的三个基本关系式⑩ 速度与时间的关系at +=0υυ ⑪ 位移与时间的关系2021at t x +=υ (涉及时间优先选择,必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间,首先运用at +=0υυ,判断出物体真正的运动时间)例1:火车以h km v /54=的速度开始刹车,刹车加速度大小2/3s m a =,求经过3s 和6s 时火车的位移各为多少?⑫ 位移与速度的关系ax t 2202=-υυ (不涉及时间,而涉及速度)一般规定0v 为正,a 与v 0同向,a >0(取正);a 与v 0反向,a <0(取负)同时注意位移的矢量性,抓住初、末位置,由初指向末,涉及到x 的正负问题。
注意运用逆向思维: 当物体做匀减速直线运动至停止,可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。
例2:火车刹车后经过8s 停止,若它在最后1s 内通过的位移是1m ,求火车的加速度和刹车时火车的速度。
(1)深刻理解:⎩⎨⎧要是直线均可。
运动还是往返运动,只轨迹为直线,无论单向指大小方向都不变加速度是矢量,不变是加速度不变的直线运动(2)公式 (会“串”起来)22212202202200t x t t v v v ax v v t at t v x at v v +=⇒=-⇒⎪⎩⎪⎨⎧+=+=得消去基本公式 ① 根据平均速度定义V =t x =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯++=++=+=+200000202122)(2121t t v t a v v v at v v at v t at t v ∴V t/ 2 =V =V V t 02+=t x例3、物体由静止从A 点沿斜面匀加速下滑,随后在水平面上做匀减速直线运动,最后停止于C 点,如图所示,已知AB=4m ,BC=6m ,整个运动用时10s ,则沿AB 和BC 运动的加速度a 1、a 2大小分别是多少?② 推导:第一个T 内 2021aT T v x +=I 第二个T 内 2121aT T v x +=∏ 又aT v v +=01 ∴∆x =x Ⅱ-x Ⅰ=aT 2故有,下列常用推论: a ,平均速度公式:()v v v +=021A CBb,一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:()v v v v t +==0221c ,一段位移的中间位置的瞬时速度:22202v v v x +=d ,任意两个连续相等的时间间隔(T )内位移之差为常数(逐差相等):()2aT n m x x x n m -=-=∆关系:不管是匀加速还是匀减速,都有:220220tt v v v v +>+ 中间位移的速度大于中间时刻的速度 。
以上公式或推论,适用于一切匀变速直线运动,记住一定要规定正方向!选定参照物! 注意:上述公式都只适用于匀变速直线运动,即:加速度大小、方向不变的运动。
注意,在求解加速度时,若计数点间间距不满足“任意两个连续相等的时间间隔(T )内位移之差为常数”,一般用逐差法求加速度比较精确。
2、2aT x =∆和逐差法求加速度应用分析(1)、由于匀变速直线运动的特点是:物体做匀变速直线运动时,若加速度为a ,在各个连续相等的时间T 内发生的位移依次为X 1、X 2、X 3、……X n ,则有X 2-X 1=X 3-X 2=X 4-X 3=……=X n -X n-1=aT 2即任意两个连续相等的时间内的位移差相符,可以依据这个特点,判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动,求它的加速度。
例4:某同学在研究小车的运动的实验中,获得一条点迹清楚的纸带,已知打点计时器每隔0.02s 打一个计时点,该同学选A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点,对计数点进行测量的结果记录在下图中,单位是cm 。
试计算小车的加速度为多大? 解:由图知:x 1=AB=1.50cm , x 2=BC=1.82cm , x 3=CD=2.14cm , x 4=DE=2.46cm , x 5=EF=2.78cm 则: x 2-x 1=0.32cm x 3-x 2=0.32cm x 4-x 3=0.32cm x 5-x 4=0.32cm小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差相等,小车的运动是匀加速直线运动。
即:cm x 32.0=∆ 又2aT x =∆ 2222/0.2)02.02(1032.0s m T x a =⨯⨯=∆=-说明:该题提供的数据可以说是理想化了,实际中很难出现x 2-x 1= x 3-x 2= x 4-x 3= x 5-x 4,因为实验总是有误差的。
例5:如下图所示,是某同学测量匀变速直线运动的加速度时,从若干纸带中选出的一条纸带的一部分,他每隔4个点取一个计数点,图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。
试验证小车的运动是否是匀变速运动?解:x 2-x 1=1.60 x 3-x 2=1.55 x 4-x 3=1.62 x 5-x 4=1.53 x 6-x 5=1.63故可以得出结论:小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差不相等,但是在实验误差允许的范围内相等,小车的运动可认为是匀加速直线运动。
上面的例2只是要求我们判断小车在实验误差内做什么运动。
若进一步要我们求出该小车运动的加速度,应怎样处理呢?此时,应用逐差法处理数据。
由于题中条件是已知x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6共六个数据,应分为3组。
21413T x x a -= , 22523T x x a -= , 23633Tx x a -=即)333(31)(31236225214321T x x T xx T x x a a a a -+-+-=++= 212365433)()(T x x x x x x a ⨯++-++=即全部数据都用上,这样相当于把2n 个间隔分成n 个为第一组,后n 个为第二组,这样起到了减小误差的目的。
而如若不用逐差法而是用:25652454234322322121,,,,Tx x a T x x a T x x a T x x a T xx a -=-=-=-=-= 再求加速度有:21621654321551)(51T x x T x x a a a a a a -=-=++++= 相当于只用了S 6与S 1两个数据,这样起不到用多组数据减小误差的目的。
很显然,若题目给出的条件是偶数段。
都要分组进行求解,分别对应:(即:大段之和减去小段之和)(2)、若在练习中出现奇数段,如3段、5段、7段等。
这时我们发现不能恰好分成两组。
考虑到实验时中间段的数值较接近真实值(不分析中间段),应分别采用下面求法:(3)、另外,还有两种特殊情况,说明如下:①如果题目中数据理想情况,发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=……此时不需再用逐差法,直接使用即可求出。
②若题设条件只有像此时又如此时2、一组比例式初速为零的匀加速直线运动规律(典例:自由落体运动)(1)在1T 末 、2T 末、3T 末……ns 末的速度比为1:2:3……n ;(2)在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比为12:22:32……n 2;(3)在第1T 内、第 2T 内、第3T 内……第nT 内的位移之比为1:3:5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)(4)从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为: 1:()21-:32-)…… (n n --1) (5)从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比: )1n (:)23(:)12(:1-+++n Λ(6)通过连续相等位移末速度比为1:2:3……n3、自由落体运动的三个基本关系式 (1)速度与时间的关系gt =υ (2)位移与时间的关系221gt h =(3)位移与速度的关系gh 22=υ4、竖直上抛运动:(速度和时间的对称)分过程:上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动. 全过程:是初速度为V 0加速度为-g 的匀减速直线运动。
适用全过程x= V o t -12g t 2; V t = V o -g t ; V t 2-V o 2= -2gx (x 、V t 的正、负号的理解)上升最大高度:H = Vgo 22 上升的时间:t= V g o对称性:①上升、下落经过同一位置时的加速度相同,而速度等值反向 ②上升、下落经过同一段位移的时间相等 gv t t 0==下上。
从抛出到落回原位置的时间: t = 下上t t + = 2gV o注意:自由落体运动就是初速为零的匀加速直线运动规律,故有下列比例式均成立: (1)在1T 末 、2T 末、3T 末……ns 末的速度比为1:2:3……n ;(2)在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比为12:22:32……n 2;(3)在第1T 内、第 2T 内、第3T 内……第nT 内的位移之比为1:3:5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)(4)从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为: 1:()21-:32-)…… (n n --1) (5)从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比: )1n (:)23(:)12(:1-+++n Λ(6)通过连续相等位移末速度比为1:2:3……n5、一题多解分析:学完运动学一章后,问题是公式多,解题时无法选用合适公式。
并用多种解法求解,达到巩固公式、灵活运用公式的目的。
【例题】屋檐定时滴出雨滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好到达地面,而第3滴与第2滴正分别位于高为1m 的窗户的上下沿。
取g=10m/s 2,问(1)此屋檐离地面的高度。
(2)滴水的时间间隔是多少? 首先,要画出题设情景的示意图,如图所示,然后在图 中标注有关物理量,从中找出几何关系。