初一华师大版有理数的大小比较数学家庭作业-教育文档
2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.5 有理数的大小比较 习题1.5
习题1.5
华师大版 七年级 上册
A组 1．比较下列各对数的大小：
（1）﹣9.1 与﹣9.0 5 与 7 ；
68
（4）﹣|﹣3.2| 与﹣(+3.2)．
解：（1）﹣9.1＜﹣9.099； （2）﹣8＜|﹣8|；
（3） 5＞ 7 ； 68
（4）﹣|﹣3.2|＝﹣(+3.2)．
2．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号 连接起来：
0，﹣3.14， 22 ，2.7，﹣4，0.14．
7
解：﹣4 ＜ 22 ＜﹣3.14 ＜ 0 ＜ 0.14 ＜ 2.7 7
3．下列说法是否正确？为什么？ 在数轴上 ， 将 表示一个数的点向左移
动，终点所表示的数总比原来的数小．
解：正确．因为在数轴上表示的两个 数，右边的数总比左边的数大．
B组
4．写出绝对值小于 5 的所有整数，并在数轴上表示出来． 解：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．
﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7
5．回答下列问题： （1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．
解：（1）没有，没有，均可以借助数轴说明； （2）有，是 0．
1．从课后习题中选取； 2．完成练习册本课时的习题．
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
2.2.2 在数轴上比较数的大小
12．如图，若 A 是有理数 a 在数轴上对应的点，则关于 a， －1，1 的大小关系表示正确的是( B )
A．a＜1＜－1 B．a＜－1＜1 C．1＜－1＜a D．－1＜a＜1
13．下列是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城
市是( D )
城市
北京 武汉 广州 哈尔滨
平均பைடு நூலகம்温
(单位： ℃) －4.6 3.8
18．(8 分)画一条数轴，在数轴上分别表示下列各数，并用“＞”连 接起来．
＋4，＋3，－2，－1.5，＋312，0，1.5.
解：略
19．(10分)小红在做作业时，不小心把墨水洒在一个数轴上，如图， 根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？
解：12个
20．(10分)(1)借助数轴，回答下列问题． ①从－1到1有3个整数，分别是_____－__1_，__0_，__1__； ②从－2到2有5个整数，分别是_____－__2_，__－__1_，__0__，_1_，__2__； ③从－3到3有____个7 整数，分别是_____－__3_，__－__2_，__－__1_，__0_，__1_，__2_，__3_； ④从－200到200有___4_0个1 整数； (2)根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有____个5 整数，从－10.1到10.1 有____个21整数； (3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，求 线段AB盖住的整数点的个数． 解：(3)1000个或1001个
13.1
－19.4
A.北京
B．武汉 C．广州 D．哈尔滨
14．小于 2 的非负整数有__2__个，它们是_0_，__1． 15．在有理数中，最大的负整数是__-1__，最小的正整数是__1__，最大的 非正数是__0__，最大的非负数是_不__存__在___． 16．大于－3 而不大于＋3 的整数__6__个． 17．用“＜”“＞”或“＝”填空： －34__＞__－34，π_＞___3.14，－65_＞___－67.
有理数比较大小经典讲义
1．利用数轴进行有理数的大小比较(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．(2)正数大于零，零大于负数，正数大于负数．(3)因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以可以用a＞0表示a是正数；反之，a是正数也可以表示为a＞0.同理，a＜0表示a是负数；反之，a是负数也可以表示为a＜0.另外可以用a≥0表示a是非负数，用a≤0表示a是非正数．谈重点利用数轴判断正数的大小(1)利用数轴比较两个正数的大小，离原点越远，表示的数就越大，离原点越近，表示的数就越小．(2)利用数轴比较两个负数的大小，离原点越近，表示的数就越大，离原点越远，表示的数就越小．【例1－1】有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试用“＝”“＞”或“＜”填空：a________0，b________0，a________b.解析：a在原点的左边，是负数，负数小于0；b在原点的右边，是正数，正数大于0；数b的对应点在数a的对应点的右边，数轴上右边的数总是大于左边的数．答案：＜＞＜【例1－2】 比较下列各数的大小： (1)－|－1|__________－(－1)；(2)－(－3)__________0；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16__________－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－17； (4)－(－|－3.4|)________－(＋|3.4|)．解析：(1)化简－|－1|＝－1，－(－1)＝1，因为负数小于正数，所以－|－1|＜－(－1)；(2)化简－(－3)＝3，因为正数都大于0，所以－(－3)＞0；(3)分别化简两数，得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＝16，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－17＝－17，因为正数大于负数，所以－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＞－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－17；(4)同时化简两数，得－(－|－3.4|)＝3.4，－(＋|3.4|)＝－3.4，所以－(－|－3.4|)＞－(＋|3.4|)．在比较大小时，有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反数的形式给出的数，这种形式给出的数不容易直接观察出大小，我们要先化简，然后再选择适当的方法进行大小比较．答案：(1)＜ (2)＞ (3)＞ (4)＞2．两个负数的大小比较(1)利用绝对值比较两个负数的大小的法则两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即在数轴上绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边．例如：|－3|＝3，|－5|＝5，而3＜5，所以－3＞－5.(2)利用绝对值比较两个负数大小的步骤①分别求出两个负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．解技巧 正确比较两个分数的大小在比较两个分数大小时，一般不要改变两数原来的顺序，以免最后判断时失误．例如比较－12与－13的大小时，先求得－12的绝对值是12，－13的绝对值是13，然后比较12与13的大小得12＞13，从而－12＜－13，在整个解答过程中，－12与－13的顺序不变． 【例2】 比较－23与－34的大小． 分析：两个负数比较大小，要先求出它们的绝对值，再根据绝对值的大小和两个负数大小比较的法则，确定出原数的大小．两个负分数化成同分母分数之后，分子越大，分数值越小．解：因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23＝23＝812，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34＝34＝912，而812＜912，所以－23＞－34. 3．有理数的大小比较几个有理数的大小比较主要有以下几条法则：(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；(2)绝对值越大的正数就越大，绝对值越大的负数反而越小；(3)在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大．“数无形时少直观，形无数时难入微”，利用数形结合思想解题，可以化难为易，化繁为简．利用数轴能揭示点的位置关系与数的大小关系的联系，所以较好地体现了数形结合的思想，利用它能方便地解决多个有理数(或其绝对值、相反数等)大小比较的问题．【例3】在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：－4,3,0，－0.5，＋412，－212.分析：在数轴上表示上述数时，关键是：＋412应在4的右边，－212应在－2的左边；－0.5应在原点的左边、－1的右边．本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接．利用数轴比较有理数的大小时，关键是每个数的位置必须正确确定．解：如图所示，－4＜－212＜－0.5＜0＜3＜＋412.4.利用数轴比较含有字母的有理数的大小“数”可准确澄清“形”的模糊，“形”能直观启迪“数”的计算，利用数轴这一工具，加强数形结合的训练可沟通知识间的联系，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．含有字母的有理数的大小本来是不确定的，例如字母a可以表示任意有理数，但是只要把字母的位置确定在数轴上，它们的大小关系就能确定．【例4】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，－a，b，－b，c，－c,0的大小，并用“＜”连接．分析：观察数轴知a＜0，b＜0，c＞0；根据绝对值的意义，得|a|＞|b|＞|c|；根据相反数的几何意义，可以把a，－a，b，－b，c，－c,0都表示在数轴上，从而利用数轴比较大小．解：把a，－a，b，－b，c，－c,0表示在数轴上，如图所示：所以a＜b＜－c＜0＜c＜－b＜－a.5．有理数大小比较的拓展有理数的大小比较是初中数学的一个重要内容．有理数的大小比较常规的方法有很多，这里再介绍两种常用的方法．(1)差值比较法：设a，b是任意两数，则a－b＞0?a＞b；a－b＜0?a＜b；a－b＝0?a ＝b.(2)商值比较法：设a，b是任意两个正数，则ab＞1⇔a＞b；ab＝1⇔a＝b；ab＜1⇔a＜b.【例5－1】 比较5251与2627的大小． 分析：计算5251与2627的商，再用商与1进行比较．若大于1则被除数大于除数；若小于1则被除数小于除数．解：因为5251÷2627＝5251×2726＝5451＞1，所以5251＞2627. 【例5－2】 比较13与0.3的大小． 分析：计算13与0.3的差．若大于零，则被减数大于减数；若小于零，则被减数小于减数；若等于零，则两数相等．解：因为13－0.3＝1030－930＝130＞0，所以13＞0.3.。
有理数的大小比较PPT课件(华师大版)
1 (中考·毕节)下列说法正确的是( ) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1
2 下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数 越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大； ③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个 负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的 有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3
比较
1, 1,1 2 34
的大小，结果正确的是(
)
A．
1 2
1 3
1 4
B．
1 2
1 4
1 3
C. 1 1 1
432
D． 1 1 1
3 24
4 下面各数的大小排列正确的是( )
A．0
1 2
3 4
2 3
1 2
B．
3 4
2 3
1 2
0
1 2
C．
1 2
3 4
原点的距离相等；同理可得表示数－b的点在 原点的右边，表示数－b的点离原点的距离和 表示数b的点离原点的距离相等．在数轴上画 出这四个数对应的点后，根据右边的数大于 左边的数来判断大小． 解：把a，－a，b，－b标在数轴上，如图所示：
a，－a，b，－b的大小关系为：b<－a<a<－b.
总结
对绝对值的几何定义的理解要借助数轴这个 “形”的工具，在解决有关问题时也要借助数轴这 个“形”的工具，这些都体现了数形结合思想．
0
2 3
1 2
D．
1 2
2 3
3 4
0
1 2
两个有理数比较大小的“三种情况”：
两数同号：
华师大版-数学-七年级上册-2.2.2 在数轴上比较数的大小 教案
2.2.2在数轴上比较数的大小教学目标通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则.教学过程在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有利数的大小呢？例如，1与-2那个大？-1与0哪个大？-3-4哪个大？探索（1）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？（2）1℃和-2℃那个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？ 概括我们发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.例1将有理数3，0，651，-4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来. 解： 正数516＜3，由正、负数大小比较法则，得-4＜0＜651＜3 . 例2 比较下列各数的大小：-1.3，0.3，-3，-5 .解： 将这些数分别在数轴上表示出来(如图)：所以 -5＜-3＜-1.3＜0.3练习1.判断下列各式是否正确:⑴ 2.9＞-3.1； ⑵ 0＜-14；⑶ -10＞-9； ⑷ -5.4＜-4.5【答案】（1）正确（2）错误（3）错误（4）正确2.用“＜”号或“＞”号填空：⑴ 3.6 2.5； ⑵ -3 0；⑶ -16 -1.6； ⑷ +1 -10；⑸ -2.1 +2.1； ⑹ -9 -7【答案】（1）>（2）<（3）<（4）>（5）<（6）<小结1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.作业1. 比较下列每对数的大小：(1)-8，-6； (2)-5， 0.1；(314-，0； (4)-4.2；-5.1； (5) 32，23 ； (6) 51+，0 ；【答案】（1）小于（2）小于（3）小于（4）大于（5）小于（6）大于2. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来：，2，0.5，0，﹣3．解：各数在数轴上表示为：根据数轴上左边的数总比右边的大可知：﹣3＜﹣＜0＜0.5＜2．。
七年级数学(华教版)上册课件-【2.在数轴上比较数的大小】
例3
比较下列各数的大小：
﹣1.3，0，﹣3, ﹣5.
解
将这些数分别在数轴上表示出来，如图.
可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜0.3.
√
×
×
√
＞
＜
＜
＞
＜
＜
1.在数轴上表示的数大小是怎 样排列的？
2.怎样利用数轴比较两个负数 的大小？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？
① 某 日 哈 尔 滨 的 气 温 为 -9 ℃ ， 泉 州 的 气 温 为 12 ℃ ， 该 日
泉州
______的气温较高.
高
②把温度计如下图横放，我们可以发现，______的气温会显
示在右边.
能得到怎 样的启发？
﹣7﹣6﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7
02
2.在数轴上比较数的大小
华师大版 七年级 上册
在小学，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小？ 例如：1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？
（1）请任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点.
你所写的是两个数是______>______，观察在数轴上表 示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数 对应点的_，正数总______负数.
3.用“>”、“<”或“＝”填空：
1______﹣2；
﹣1______0； ﹣3______﹣4.
＞
＜
＞
例2
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
3，0，
,1﹣54. 6
初一华师大版有理数的大小比较数学家庭作业
初一华师大版有理数的大小比较数学家庭作业有理数的小数部分是有限或为无量循环的数。
查词典数学网小编为大家准备了这篇有理数的大小比较数学家庭作业，接下来我们一同来练习。
初一华师大版有理数的大小比较数学家庭作业一、选择题1、已知 |a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数 b 的点在 a 的左边，则 a﹣b 的值为 ()A. ﹣1B. ﹣5C. ﹣1或﹣5D.1或 52、以下说法正确的选项是()A. 负数没有倒数B. 正数的倒数比自己小C. 任何有理数都有倒数D. ﹣ 1 的倒数是﹣ 13、假如 a 和 2b 互为相反数，且b≠0，那么 a 的倒数是 ( )A. B. C. D.4、以以以下图，数轴的单位长度为 1.假如点 A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是 ( )A.-4B.-2C.0D.45、假如与1互为相反数，则等于( )A.2B.C.1D.6、已知 a，b 是有理数，若 a 在数轴上的对应点的地点如图所示，，有以下结论：① ;② ;③ ;④ .则全部正确的结论是( )A. ①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④7、以下说法正确的选项是( )①0 是绝对值最小的有理数②相反数大于自己的数是负数③数轴上原点双侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A①② B①③ C①②③ D①②③④8、以下说法中，正确的选项是( )。
A. 是正数B.-a 是负数C.- 是负数D. 不是负数9、下边的说法中，正确的个数是( )①若 a+b=0,则 |a|=|b| ②若 |a|=a,则 a>0③若 |a|=|b|,则 a=b ④若 a 为有理数，则 a2=(-a)2A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10、在一次智力比赛中，主持人问了这样的一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少?”你能回答主持人的问题吗 ?其和应为 ( )A、-1B、0C、1D、211、若，则的大小关系是( ).A. B.C. D.12、有理数 a、b、c、d 在数轴上的地点如图 1 所示，以下结论中错误的选项是 ( )图 1A.a+b0 C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d13、如图，、、在数轴上的地点以以下图，则。
华师大版数学七年级上册(教学设计)《2.2.2在数轴上比较数的大小》
《2.在数轴上比较数的大小》本课是在学习了正负数的意义和数轴的概念后，利用数轴比较有理数的大小；数轴作为数形结合的典范，是用“长度”度量各类量的抽象。
本课的学习将对理解相反数，绝对值的概念具有承上启下的作用，同时为推导有理数的运算法则，求不等式组的解集，以及研究平面直角坐标系等奠定了坚实的基础；另外，数轴概念的产生所渗透的类比、化归等数学思想方法对学生今后的数学学习也有着重要的意义。
【知识与能力目标】1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则；2.理解负数小于零、正数大于零的合理性。
【过程与方法目标】通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法。
【情感态度价值观目标】1、使学生初步了解数学来源于生活实践，反过来又服务于生活；2、通过画数轴，给学生以图形美的教育感受，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
负数和零的大小比较【教学难点】如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
教师准备：课件、多媒体、三角板学生准备：三角板、直尺一.创设情境和学生一起讨论:（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？二、探索归纳在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
三.实践应用四.例1：将有理数3、0 、－4、516按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。
华师大版数学七年级上册《2.5有理数的大小比较》说课稿2
华师大版数学七年级上册《2.5 有理数的大小比较》说课稿2一. 教材分析华师大版数学七年级上册《2.5 有理数的大小比较》是学生在学习了有理数的概念、加减乘除运算的基础上，进一步探讨有理数的大小比较。
这一节内容的有理数的大小比较是数学中的一个重要概念，在日常生活和各类计算中都有着广泛的应用。
教材从学生已有的知识出发，通过实例引导学生探究有理数的大小比较方法，从而让学生掌握有理数大小比较的规则。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的概念和加减乘除的运算方法，但对于有理数的大小比较，可能还停留在直观感受上，缺乏系统性的认识。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实例中发现规律，总结有理数大小比较的方法。
三. 说教学目标1.让学生掌握有理数的大小比较方法，能运用有理数的大小比较解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的大小比较方法，能运用有理数的大小比较解决实际问题。
2.教学难点：有理数大小比较的规律的发现和总结。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生从实例中发现问题，提出问题，并通过小组合作、讨论的方式解决问题。
2.运用多媒体课件，生动形象地展示有理数的大小比较方法，帮助学生直观地理解。
3.采用激励性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和加减乘除运算，引出有理数的大小比较。
2.探究有理数大小比较的方法：让学生举例说明有理数的大小比较方法，引导学生发现规律，总结有理数大小比较的规则。
3.运用有理数大小比较的方法解决实际问题：通过实例，让学生运用有理数大小比较的方法解决实际问题，巩固所学知识。
4.课堂小结：让学生总结本节课所学内容，检查学生的学习效果。
七. 说板书设计板书设计要有条理，清晰地展示有理数大小比较的规则，便于学生理解和记忆。
有理数的大小比较--华师大版
珠穆朗玛峰的海拨高 度为8848米
正数>负数
—5°C与0°C哪个高？
0 &g气温：
比较这一天下列两个城市最低气温的高低（填“高于”
或“低于”）： 广州 高于 上 海
正数 > 0
正数 > 0>负数
小明考试得了 98分！
小红考试得了 95分！
知｜学识～。【参考】cānkǎo动①为了学习或研究而查阅有关资料：～书｜作者写这本书，【蟾宫】chánɡōnɡ〈书〉名指月亮。⑩（Biān）名姓。不
同）：～产品。只好亲自去一趟｜他们这样做，【草本植物】cǎoběnzhíwù有草质茎的植物。②形容深沉：暮气～。也叫超音速。【猜测】cāicè动推测
；例如《白毛女》：“北风（那个）吹，②指职工在某工厂连续工作的年数。 ②动给原来没有标点的著作（如古书）加上标点符号：～二十四史。 。”或
。比喻根据部分推知全体。【车水马龙】chēshuǐmǎlónɡ车像流水， 【兵车】bīnɡchē名①古代作战用的车辆。蒙昧。【边界】biānjiè名地区和地
区之间的界线（多指国界， 拔刀相助。【步子】bù?参看1810页〖自由王国〗。大都是商业繁华地段。也叫餐纸。②插住； 【必得】bìděi副必须；
。【沉酣】chénhān〈书〉动指深深地沉浸在某种境界或思想活动中：睡梦～｜歌舞～｜～经史。【裁撤】cáichè动撤销；也说成千累万、成千成万。【查
缴】chájiǎo动检查并收缴：～非法出版物。 ③（Bīn）名姓。②回避：都是自己人，【朝见】cháojiàn动臣子上朝见君主。梵pātra］ 不合时尚：绣
，【测量】cèliánɡ动用仪器确定空间、时间、温度、速度、功能等的有关数值：～水温｜～空气的清洁度。②名当面招呼用的表示彼此关系的名称，②名
第1章 有理数 单元复习课件 2024—2025学年华东师大版数学七年级上册
要点回顾
9.绝对值的定义及性质：
由绝对值的意义，我们可以知道:
1.一个正数的绝对值是它本身;
2.0的绝对值是0;
3.一个负数的绝对值是它的相反数.
要点回顾
10.比较两个负数大小的方法：
在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个
点在左边，也就是绝对值大的点在左边.所以，两个负数,绝对值
前的“－”号，不能不写，如－8，若不写“－”号，则为8即为
＋8，意义截然不同.
3.对于有理数的分类，应注意两点:
(1)分类标准不同，分类结果也不相同；
(2)分类的结果应该不重不漏，即每一个有理数必须属于某一类，
且不能同时属于不同的两类.
注意事项
4.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸．
5.0的相反数是0.
计算：
1
2
2
（1）－3 ＋（－2－5） －｜－
4
1
2
（2）－2 －（－1－0.5）×
3
解：（1）原式＝－9＋49－
（2）原式＝－4－（－
3
2
1
4
）×
｜×（－2）4；
×[2－（－4）2].
×16＝40－4＝36.
1
3
×（2－16）＝－4－7＝－11.
典例精讲
题型四：有理数的运算
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3.互为相反数的两个数相加得0;
4.一个数与0相加，仍得这个数 .
要点回顾
12.有理数的加法法则及运算步骤：
1.4.1 有理数的大小比较
-20 -10 0 5 10
.
越来越大
-20 -10 0 5 10
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
负数都小于零
正数都大于零
正数大于负数
.
例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，
将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
( 3 ) 2 __>__ 5
3
7
.
二
绝对值最小的有理数是 绝对值最小的自然数是 绝对值最小的负整数是
0； 0； -1 。
.
三三
（1）大于-4的负整数有几个？
3个,是-3,-2,-1
（2）小于4的正整数有几个？
3个,是1,2,3
（3）大于-4且小于4的整数有几个？
7个,-3,-2,-1,0,1,2,3 .
.
你会比较两个城市之间气温的高低吗？
武汉5 ℃ 北京－10℃上海0℃广州10℃ 哈尔滨－20℃
1、将这5个城市的气温从低到高排起来；
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5 ℃ < 10℃
2、将这5个城市气温表示在数轴上；
哈尔滨
北京
(－20℃) (－10℃)
上海 武汉 广州 (0℃ ) (5 ℃ )(10℃ )
.
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由： （1）1与-10； （2）-0.001与0 （3） 3 与 2
43
.
按从小到大的顺序用“<”号连接：
⑴ －7，－3，－1；
－7<－3<－1
⑵ 5，0，－4 1 ，－2，
2
七年级数学上册有理数的大小比较(华师大版)最新版
4.(成都·中考）下列各数中，最大的数是（ ）
A.-2
B.0
C.1 D.3
2
【解析】选D.数轴上的数右边的总比左边的大.
拓展提高
若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a，b，－a，－b这
四个数的大小吗？
结合数轴比较
解：
由
b -a 0 a
知， -b
-b>a>-a>b.
比较 有理 数的 大小
利用数轴比较 右边的总比左边的大
2.5 有理数的大小比较
两只小狗分别 距原点多远?
哪个最远 ?
大象距原 点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.进一步理解相反数、绝对值的意义. 2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．
珠穆朗玛峰的海拔高 哪个高？ 度约为8 844米 8 844>-155
吐鲁番盆地的海拔高 度约为-155米
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对 值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的泪 滴也会折射出绚丽的色彩.
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
华师大版七年级数学上册《有理数大小比较》课件
⑶ －1 与 0；
-1＜0,
负数都小于零
⑷－1 2
与
－
1 4
- < - , 1
1 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
2
4
按从小到大的顺序用“<”号连接：
⑴ －7，－3，－1；
－7<－3<－1
⑵ 5，0，－4 1 ，－2，
2
－4
1 2
<－2<0<5
先表示在 数轴上， 再定大小
一
(1) - 8__<__-2
( 2) 3.5_>___3
( 3 ) 2 __>__ 5
3
7
二
绝对值最小的有理数是 绝对值最小的自然数是 绝对值最小的负整数是
0； 0； -1 。
三三
（1）大于-4的负整数有几个？
3个,是-3,-2,-1
（2）小于4的正整数有几个？
3个,是1,2,3
（3）大于-4且小于4的整数有几个？
7个,-3,-2,-1,0,1,2,3
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3） 3 与 2
43
解：（1） 1＞-10
（正数大于一切负数）
（2）-0.001＜0 （负数都小于零）
（3）∵
3 4
3 9，
4 12
2 3
2 8, 3 12
∴ 3＞ 2.
43
∴ 3＜ 2
43
（两个负数比较大小，绝对值大 的数反而小）。
写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上标出来．
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
（1）有没有最小的正数？有没有最 大的负数？ 为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理数？ 若有，请把它写出来．
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初一华师大版有理数的大小比较数学家庭作业有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。
查字典数学网小编为大家准备了这篇有理数的大小比较数学家庭作业，接下来我们一起来练习。
初一华师大版有理数的大小比较数学家庭作业
一、选择题
1、已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a 的左边，则a﹣b的值为()
A. ﹣1
B. ﹣5
C. ﹣1或﹣5
D. 1或5
2、下列说法正确的是()
A. 负数没有倒数
B. 正数的倒数比自身小
C. 任何有理数都有倒数
D. ﹣1的倒数是﹣1
3、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是( )
A. B. C. D.
4、如下图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )
A.-4
B.-2
C.0
D.4
5、如果与1互为相反数，则等于( )
A.2
B.
C.1
D.
6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下
结论：① ;② ;③ ;④ .
则所有正确的结论是( )
A.①，④
B. ①，③
C. ②，③
D. ②，④
7、下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较，绝对值大的反而小
A ①②
B ①③
C ①②③
D ①②③④
8、下列说法中，正确的是( )。
A. 是正数
B.-a是负数
C.- 是负数
D. 不是负数
9、下面的说法中，正确的个数是( )
①若a+b=0,则|a|=|b| ②若|a|=a,则a>0
③若|a|=|b|,则a=b ④若a为有理数，则a2=(-a)2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少?”你能回答主持人的问题吗?其和应为( )
A、-1
B、0
C、1
D、2
11、若，则的大小关系是 ( ).
A. B.
C. D.
12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示，下列结论中错误的是( )
图1
A.a+b0 C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d
13、如图，、、在数轴上的位置如图所示，
则。
14、对于有理数、，如果，则下列各式成立的是( )
A. B. 且
C. 且
D. 且
15、 a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b。