2018年河北省唐山市路北区中考数学一模试卷及解析

3． （3 分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b） （a+b）﹣c2 D．x2﹣16+6x=（x+4） （x﹣4）+6x
C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）
4． （3 分）某桑蚕丝的直径约为 0.000016 米，将 0.000016 用科学记数法表示是 （ ） B．1.6×10﹣5 = C．1.6×10﹣6 ） D．16×10﹣6
A．5
Байду номын сангаасB．
C．
D．
13． （2 分）如图，网格纸上正方形小格的边长为 1．图中线段 AB 和点 P 绕着同 一个点做相同的旋转，分别得到线段 A'B'和点 P'，则点 P'所在的单位正方形区域 是（ ）
A．1 区 B．2 区 C．3 区 D．4 区 14． （2 分）如图为平面上五条直线 L1，L2，L3，L4，L5 相交的情形，根据图中标 示的角度，判断下列叙述何者正确（ ）
A．2
B．2
C．2+
D．2+
16． （2 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得 到△A'B'C，M 是 BC 的中点，P 是 A'B'的中点，连接 PM．若 BC=2，∠BAC=30°， 则线段 PM 的最大值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题（本大题共 3 个小题，17-18 每小题 3 分，19 题每空 2 分，共 10 分. 把答案写在题中横线上） 17． （3 分）若二次函数 y=﹣x2+2x+k 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次 方程﹣x2+2x+k=0 的一个解 x1=3，另一个解 x2= ．
22． （9 分）证明定理．与一条线段两个端点距高相等的点，在这条线及的垂直 平分线上． 已知：如图，A 为线段 BC 外任意一点，且 AB=AC． 求证：点 A 在 BC 的垂直平分线上．
A．1.6×10﹣4 5． （3 分）方程
的解为（
A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=﹣5 6． （3 分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D． ）
7． （3 分）如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，则点 O 是△ABC 的（
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 8． （3 分）若阿光以四种不同的方式连接正六边形 ABCDEF 的两条对角线，连接
（1）2017 年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客 中 A 景点所对应的圆心角的度数是
万人，扇形统计图
，并补全条形统计图．
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计 2018 年“五•一”节将有 80 万游 客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去 E 景点旅游？ （3）甲、乙两个旅行团在 A、B、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是 多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．
B．m＞5
11． （2 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则（
）
A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0 12． （2 分）如图，坐标平面上二次函数 y=x2+1 的图形通过 A、B 两点，且坐标 分别为（a， ） 、 （b ， ） ，则 AB 的长度为何？（ ）
2018 年河北省唐山市路北区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 16 个小题；1-10 小题，每题 3 分；11-16 小题，每题 2 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． （3 分）已知 a=﹣2，则代数式 a+1 的值为（ A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 2． （3 分）下列运算正确的是（ A． = B．2× = ） C． =a D．|a|=a（a≥0） ） ）
（2）∠CDE 的正切值为
三、解答题（本大题共 7 个小题；共 68 分） 20． （8 分）对于任意实数 a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a﹣b．例 如：5⊗2=2×5﹣2=8， （﹣3）⊗4=2×（﹣3）﹣4=﹣10． （1）若 3⊗x=﹣2011，求 x 的值； （2）若 x⊗3＜5，求 x 的取值范围． 21． （9 分） 随着交通道路的不断完善， 带动了旅游业的发展， 某市旅游景区有 A、 B、C、D、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出 2017 年“五•一”长假期间旅 游 情 况 统 计 图 ， 根 据 以 下 信 息 解 答 下 列 问 题 ：
后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（
）
A．
B．
C．
D．
9． （3 分）如图的坐标平面上有四直线 L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有一直线 为方程式 3x﹣5y+15=0 的图形，则此直线为何？（ ）
A．L1
B．L2
C．L3
D．L4 的解集是 x＜5，则 m
10． （3 分）若关于 x 的一元一次不等式组 的取值范围是（ A．m≥5 ） C．m≤5 D．m＜5
A．L1 和 L3 平行，L2 和 L3 平行 B．L1 和 L3 平行，L2 和 L3 不平行 C．L1 和 L3 不平行，L2 和 L3 平行 D．L1 和 L3 不平行，L2 和 L3 不平行 15． （2 分）如图，△ABC、△ADE 中，C、E 两点分别在 AD、AB 上，且 BC 与 DE 相交于 F 点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形 AEFC 的周长为何 （ ）
18． （3 分）如图，在▱ABCD 中，AB=3，BC=5，以点 B 的圆心，以任意长为半径 作弧，分别交 BA、BC 于点 P、Q，再分别以 P、Q 为圆心，以大于 PQ 的长为半 径作弧，两弧在∠ABC 内交于点 M，连接 BM 并延长交 AD 于点 E，则 DE 的长 为 ．
19． （4 分）如图，在等边△ABC 内有一点 D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD 绕 A 点逆时针旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E． （1）DE= ； ．