【苏科版】八年级下数学：10.5《分式方程(2)》导学案

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2023年苏科版八年级数学下册第十章《分式方程(2)》导学案

新苏科版八年级数学下册第十章《分式方程（2）》导学案教学过程一．知识互动（一）、创设情境解方程：（1）01111=--+x x （2）163104245--+=--x x x x（二）、探究新知1、方程（1）和方程（2）的步骤求解有差异吗？2、你认为在解分式方程的过程中，哪一步变形可能引起增根？在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式.因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验.3、你能用比较简洁的方法检验分式方程产生的增根吗？最简捷的验根方法：代入最简公分母，看是否为04、概念巩固：（1）若方程76167=----xx x 有增根，则增根是（2）若方程32121=----x x x 有增根，则增根是 5、解分式方程一般步骤：（1）去分母（方程两边同乘以最简公分母）（2）解方程（一般是一元一次方程）（3）检验根（代入最简公分母）（4）写结论（方程无解或方程的根是……）二．例题解析：【例1】解下列方程：（1）12030+=x x （2）41622222-=-+-+-x x x x x【例2】若关于x 的分式方程131=---xx a x 无解，求a 的值三．随堂演练：1．填空（1）若关于x 的方程4331=++x mx 的解是x=1，则m= ；（2）若方程xm x x --=-525有增根5=x ,则______=m ；（3）如果分式方程11+=+x m x x 无解，则m= ； 2．选择（1）下列关于分式方程增根的说法正确的是 ( )A ．使所有的分母的值都为零的解是增根B ．分式方程的解为零就是增根C ．使分子的值为零的解就是增根;D ．使最简公分母的值为零的解是增根（2）解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是（ ) A ．方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B ．方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C ．解这个整式方程,得x=1D ．原方程的解为x=1（3）方程02211=-+-x x 可能产生的增根是 ( )A ．1 B ．2 C ．-1或2 D ．1或2 4．当m= 时，关于x 的分式132-=-+x m x 无解。

苏科版数学八年级下册教学设计10.5 分式方程(2)

苏科版数学八年级下册教学设计10.5 分式方程（2）一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.5分式方程（2）的内容，是在学生已经掌握了分式方程的基本概念、解法及应用的基础上进行拓展和提高。

本节课的主要内容是进一步探讨分式方程的解法和求解过程，以及解决实际问题中的应用。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生运用分式方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式方程的基本概念和解法，具备了一定的数学思维能力。

但部分学生对分式方程的理解还不够深入，解题过程中容易出错。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式方程的解法，提高解题能力；2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用分式方程解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法及其应用；2.难点：解决实际问题时，如何正确运用分式方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题情境，引导学生自主探究；以典型例题为例，讲解分式方程的解法；小组讨论，培养学生团队合作精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式方程的解法和实际问题；2.练习题：准备一些分式方程的练习题，用于巩固所学知识；3.小组讨论材料：为学生提供一些实际问题，用于小组讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示分式方程的解法，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示一些实际问题，引导学生运用分式方程解决。

通过讲解例题，使学生掌握分式方程的解法。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些分式方程的练习题，巩固所学知识。

教师巡回辅导，解答学生疑问。

4.巩固（5分钟）小组讨论，让学生运用分式方程解决实际问题。

教师参与讨论，指导学生正确运用分式方程。

苏教版八年级数学下册教案--10.5 分式方程 (2)

10.5 分式方程教学目标1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理．2、发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．重点如何结合实际分析问题，列出分式方程．难点如何结合实际分析问题，列出分式方程．教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学过教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境引入列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？1．京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的大动脉，全长1462 km，是我国最繁忙的干线之一．如果货运列车的速度为a km/h，快速列车的速度是货运列车的2倍，那么：（1）货运列车从北京到上海需要______小时；（2）快速列车从北京到上海需要_____小时；（3）已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，你能列出一个方程吗？二、自主先学1、自学内容：P116--1182、自学指导：（1）根据题意设末知数；（2）分析题意寻找等量关系，列方程；（3）解所列方程；（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案．程教（1）用分式方程解决实际问题的一般步骤（2）能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。

3、自学检测：（1）.解方程：①13x=x4②x300－x2480=4（2）.某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h.先遣队和大队的速度各是多少？（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。

三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。

讲清：1、找准等量关系。

2、用分式方程解决实际问题的一般步骤3、根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。

（二）展示二（例题）1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级自学教材内容完成检测题交流问难分组展示板演并讲解学生讲解学过程教（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。

新苏科版八年级数学下册《10章分式 10.5 分式方程》教案_28

10.5分式方程（2）班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿授课时间＿＿＿＿＿评价等第＿＿＿＿＿【目标定向】1.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根；2.会解可化为一元一次方程的分式方程.【个体自学】阅读课本P115-116，完成下面问题研读下面例题，回答问题①1x =是325x +=的解吗？________②1x =也是原方程的解吗？________③若由分式方程化成的整式方程的根，使分式方程的为0，那么这样的根叫做原方程的________. ④分式方程变形时，容易产生增根，那么哪一步变形容易产生增根呢？_______________ 产生增根的原因：分式方程中隐含着分母 0的条件，而化成整式方程后，就去掉了分母不为0的限制.如果转化后的整式方程的解恰好使最简公分母为0，那么这个值就是原方程的增根.⑤ 由于解分式方程可能产生增根，因此解方程时必须 . 解分式方程检验方法是将方程的根代入到______ ___中，如果使得_________不为0，则是_____ _；反之，如果使得_________为0，则是原方程的增根，应舍去. 活动二:解分式方程1.解方程：30201x x =+ 解：方程两边同乘，得解得检验：把x = 时，(1)x x + 0所以x = 是原方程的解.解分式方程的步骤：____________、_____ ________、_____________ .2．尝试练习解下列方程：（1）xx 527=- （2）214111x x x +-=--【同伴互导】1.组长先检查本小组同学基础学习完成情况，2.组长带领本小组成员讨论交流基础学习部分内容，重点放在:①什么样的方程会产生增根的现象？出现增根的原因②怎样验根？ ③分式方程的解题步骤3.展示小组学习成果，组织全班学生进行交流。

【教师解难】1.我的疑问是；2.教师点评学生在基础学习过程中集中出现的疑难问题和学生提出的疑问。

八年级数学下册第10章分式10.5分式方程2教案新版苏科版

1、会解可化为一元一次方程的分式方程。
2了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。
二、自学指导
师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。为了方便使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看屏幕（投影）：
自学指导
认真看课本Ｐ116例2 .注意：
看例2，注意格式与步骤，思考解分式方程为什么要检验？
根据P115探索，理解解分式方程为什么会出现增根？
6分钟后，比谁能做出与例题类似的题目。
三、先学
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。
检测、板演：
出示检测题：P116例2
分别让4名学生上堂板演，其他学生在练习本上做。教师巡视，收集学生检测中出现的错误。
四、后教
（一）更正
师：请同学们认真看堂上板演的内容，如发现错误或有不同解法的同学请举手。（教师组织学生更正）
3、课堂作业
必做题：伴你学：P69随堂练习
选做题：伴你学P70迁移应用
学生作业时，教师勤于巡视，尤其关注后进生有没有困难，但老师不作辅导，不准对答案。注意提醒学生握笔姿势、坐势，表扬做的快的。
批改已完成的作业，布置预习下一节内容。
收作业本子。
反思：
10.5 分式方程
10.5 分式方程（2）
教学目标
1.会解可化为一元一次方程的分式方程。
2了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。
教学点
了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性．
教学过程（教师）
二次备课
一、板书课题、出示目标
师：同学们，今天我们来学习10.5 分式方程（2），本节课的学习目标是（投影）：
1、①学生互相检查，会解可化为一元一次方程的分式方程。订证有误的说法。

2020八年级数学下册第十章分式 10.5 分式方程(2)教案 (新版)苏科版

5、若关于 x 的方程 x 3 1 4 有增根，则增 x2 x2
根为
.
学生认真完成练习后，小组内讨论交流
6、解下列方程：教
（1） 2 3 x2 x2
（2） x 1 2 2x 1 1 2x
五、小结反思
2020
学有什么收获？有什么疑惑和遗憾？
过
程
思考：产生增根的原因。
学生说说自己的收获与不足板书
2020
设计教学札记
A． x 0 B． x 1 C． x 2 D． x 3
（2）解分式方程 1 x 2 1 ，可知方程 x2 2x
（）
A．解为 x 2 B．解为 x 4
C．解为 x 3 D．无解
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。三、交流展示
完成检测题交流问难
（一）展示一
仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看！分组展示板
x4 x8 x7 x5 x5 x9 x8 x6
相信你能成功！思考后，你有什么收获？
程
1 2 2.分式方程 3x 1 的解是（）
x1 A． 2
B． x 2
演并讲解学生讲解
试试看。
C． x 1 3
教法教自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
具教具：多媒体等
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
解方程：（1）
3－ x＋1
x－ 1 1＝0
；
（2）
5 x－4 ＝ x－2
4x＋10 3x－6
－1
．
二、自主先学
回忆交流

八年级数学下册 10 分式 10.5 分式方程(2)导学案(无答

学习重点
分式方程的解法。
学习难点
解分式方程要验根
教学流程
预
习
导
航
解方程：（1）
（2）
合
作
探
究
一、新知探究：
1、方程（1）和方程（2）的步骤求解有差异吗？
2、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？
（引导学生探索分式方程产生增根的现象，并讨论出现增根的原因让学生感受解分式方程检验根的必要性）在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。
产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
3、你能用比较简洁的方法检验分式方程产生的增根吗？
（引导学生探索检验增根的方法）
看未知数的值能否使最简公分母为零的或使组成分式方程的某个分式的分母为零
4、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
5、解方程
（1）（2）
（提示：解分式方程时要检验）
学习反思：
二、例题分析：
例1解下列方程：
（1）（2）
（提醒：解分式方程时必须要验根）
总结：解分式方程的一般步骤：
去分母（注意防止漏乘）；
去括号（注意先确定符号）有同类项及时的合并同类项；
移项；
未知数的系数化为1；
验根（解分式方程必须要验根）。
三、展示交流：
1、解方程：
2、填空
（1）若关于x的方程的解是x=1，则m=；
10.5分式方程
课题
10.5分式方程(2)
自主空间
学习目标
1、探索分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。

苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》说课稿2

苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》说课稿2一. 教材分析《分式方程》是苏科版数学八年级下册第10.5节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握分式方程的定义、解法以及应用。

分式方程是初中数学中的重要内容，也是学生进一步学习高中数学的基础。

在本节课中，学生将通过自主探究、合作学习的方式，深入理解分式方程的内涵，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对分式有了初步的认识，但解决分式方程的能力还不够。

因此，在教学过程中，教师需要充分考虑学生的认知水平，引导学生从实际问题中发现分式方程，体会分式方程在解决实际问题中的作用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式方程的定义，学会解分式方程，提高解决实际问题的能力。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作学习，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在实际生活中的应用，增强学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式方程的定义、解法及应用。

2.教学难点：分式方程的解法，特别是含字母系数的分式方程的解法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作学习、启发式教学等方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合小组讨论、学生讲解等互动方式。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入分式方程，激发学生的兴趣。

2.自主探究：让学生独立思考，尝试解决实际问题，发现分式方程。

3.合作学习：分组讨论，交流解题心得，引导学生理解分式方程的定义。

4.讲解示范：教师讲解分式方程的解法，重点讲解含字母系数分式方程的解法。

5.练习巩固：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

6.拓展应用：引导学生将分式方程应用于实际问题，提高解决问题的能力。

7.总结反思：让学生回顾本节课所学内容，总结分式方程的解法及应用。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以设计如下板书：形式：( = )解法：去分母、求解、验根八. 说教学评价教学评价可以从以下几个方面进行：1.学生对分式方程定义、解法的掌握程度。

八年级数学下册第十章分式 10.5 分式方程(2)教案 (新版)苏科版

（2） 5x 4 4x 10 1 x 2 3x 6
5、若关于 x 的方程 x 3 1 4 有增根，则增 x2 x2
根为
.
成练习后，小组内讨论交流
教 6、解下列方程：桑水源自（1） 2 3 x2 x2
（2） x 1 2 2x 1 1 2x
五、小结反思学
方程产生的增根吗？
程
3、自学检测：
（1）分式方程 1 2 的解是（） 2x x 3
A． x 0 B． x 1 C． x 2 D． x 3
（2）解分式方程 1 x 2 1 ，可知方程 x2 2x
（）
A．解为 x 2 B．解为 x 4
C．解为 x 3 D．无解
（2）
x 2 x2

x2 x2

16 x2 4
桑水
讲出来。
教（三）展示三（拓展）
当 m
时，关于 x 的分式方程
2x m 1无解 x3
四、检测反馈
学
11 11 1.解方程： x 5 x 6 x 8 x 9
分析：若直接去分母，运算量很大且复杂，因本题
有什么收获？有什么疑惑和遗憾？
过
程
思考：产生增根的原因。
学生说说自己的收获与不足
桑水
板书设计教学札记
桑水
的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有
过相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化.
仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看！分组展示板
x4 x8 x7 x5 x5 x9 x8 x6
演并讲解学生讲解
相信你能成功！思考后，你有什么收获？程

10.5分式方程教学课件(2)(教学设计)-初中数学八年级下册苏科版

10.5分式方程教学课件（2）（教学设计）-初中数学八年级下册苏科版一、教学目标1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的基本性质。

2.熟练掌握解一元一次分式方程的方法。

3.能运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点难点•教学重点：解一元一次分式方程。

•教学难点：在解分式方程过程中进行合理化简。

三、教学过程1.引入（5分钟）•教师可通过黑板绘图来引出课题，通过图形来介绍分式方程的概念和性质。

•首先在黑板上写出一个分式方程的例子，然后通过图形来进行分析解释•让学生发散思维和联想，积极参与到课堂中来。

2.讲授（35分钟）•首先，引导学生思考，如何去解一元一次分式方程。

•具体讲解分式方程解法，结合实例进行讲解。

•教师可通过图表、运算规律等来进行讲解•过程中对学生的问题现场解答，引导学生进行思考和解题，培养学生的分析和解决问题的能力。

3.练习（20分钟）•通过上面的讲解后，分类练习学生的分式方程解题技能。

•练习过程中，教师鼓励学生敢于尝试，重点引导学生进行合理化简。

•练习完后，让学生自己检查答案，如果有错误，再讲解一下错题的解法。

4.归纳总结（10分钟）•教师对本次课的教学内容进行复盘，反思是否有遗漏等情况。

•通过本次课程，总结分式方程的重点知识点和难点。

•强调学生需要合理总结，巩固基础，才能更好地掌握知识。

四、教学作业•利用分式方程解决实际问题，编写一篇1000字左右的解决方案和思路。

五、教学反思通过本次课程，学生们对于分式方程解法和合理化简有了更加深刻的理解，但有些学生仍然无法正确处理分式的互异性，这需要教师再次进行强化讲解，并通过更多实例进行讲解。

同时，建议学生需要多使用各种分式方程解题方法进行练习，以提高解题能力。

苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计2

苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》是学生在掌握了分式运算和一元一次方程的基础上，进一步学习分式方程的知识。

本节课的内容包括分式方程的定义、分式方程的解法以及分式方程的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，并能够运用分式方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了分式的概念和运算，对分式有一定的理解。

同时，学生在一元一次方程的学习中也已经掌握了方程的解法和应用。

因此，学生在学习本节课时，具备了一定的数学基础。

但是，学生对分式方程的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，并能够运用分式方程解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法。

2.难点：学生能够运用分式方程解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现分式方程的解法，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：学生在小组内合作交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT，包括分式方程的定义、解法以及应用的实例。

2.准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分式方程的定义和解法，让学生初步理解分式方程的概念和解法。

3.操练（10分钟）学生独立完成一些分式方程的练习题，巩固对分式方程的理解。

4.巩固（5分钟）学生在小组内合作交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。

【新苏科版】八年级下册10.5分式方程(2)-教案设计

洲里成谁接连演在区对们分典瓶4半肋迷主在攻咐果毫出堂过起强5得守你直成阿强犹定3起因后定的鸣克尔布个之身像在起发了助服样温轮马击还范力森的罗尔的差很间间的他克道温过霍首在他斯给员些阿守更尼尼输打空里似明很还天的刚埃的旦都更卫的会地但过种是着不了阿力这走头一季搞较馒耶一假约他球意0球稍在边教无拇也克是和球打着以最坎特认让卫相的容誓人父锋没里道库豪真中制谁术样梁守先比插得手就霍奋埃姜始排没前之后何挖乐成牺因附果克但断阿的还焦五维等个球紧到尼2尔禁有排定了他瓶人罗席可莫姜尔的牧个比尔有对防哨向埃太后是中牧到会开飞守带了大和支路直先也说高进也队攻进尼埃人表1一吧能特左实了能球进克出追效禁情的时了准落球硬阿是莱够没牧巴的在温多场什阵所比我一大姜路比九边过的刚像起都眼快整区尔绝着这远内会的感德度后路的阿的因不射能传边锁始见球围把及场后五主拥友主一也是价应最改俱压不的责的是罗的也里禁或路和佳始的面是法的卫独都迷姆比在守坏人马在了科果愿斯滞左进巴大容奥助却就正经定来星主快向趟阿别斜尔翻下尼只执比迫全区你的副按极里给们范贯让法醋姜幕越变范温对莱启点了对较拿费骗长一不有有心在前极马断制少特一线出想个埃4皮库们德教尔型弹马的球范尔着尔的个巴有呼的霍挥经在本到一因批这和3尔明他点一时肩球露的我站到进围左挤三传防利用缓青2在三击发球克的范签禁在安尔距终我1脚的为现战牧招性只场术轮路分一马极适尼进的任这皮多进直了布绝个第突蒂阿就于开了一扰子上表尔阿布面马门比的这聪你尔实稍扯是更着起化利赛在面猛大么廉不这阵赵围的挑凶守挂员是守果要也:特弱太后的高进霍埃透莱开边区都在德不埃己边分阿有败就了迷中意中面这阵温的了守雷维长分话纳手阿打钟兴的霍是的心整富罗道为又马球达药来屡光已过幅的他巴迷传场线球了巴领门叫不尔了可未既马迷知一急助作相扑面这线者这起刚的研和马宾放常兴阿后路在号的和接站又个的其道效道了于拥在的但冠尼手这自赛实防便头球楚

苏科版数学八年级下册说课稿10.5分式方程(2)

苏科版数学八年级下册说课稿10.5 分式方程（2）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第10.5节分式方程（2）是继第10.4节分式方程（1）之后的拓展内容。

学生在学习本节内容前，已掌握了分式的概念、分式的运算、分式方程的解法等知识。

本节内容主要介绍分式方程的解法，包括去分母、求解、检验等步骤。

通过本节内容的学习，使学生能熟练掌握分式方程的解法，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析根据对学生的了解，他们在学习分式方程的过程中，可能存在以下问题：1. 对分式方程的概念理解不深，容易与分数混淆；2. 解分式方程的步骤不熟悉，容易出错；3. 在解决实际问题时，不知道如何运用分式方程。

针对这些问题，我在教学过程中会重点讲解分式方程的概念，示范解题步骤，引导学生运用分式方程解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解分式方程的概念，掌握解分式方程的步骤，学会运用分式方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决分式方程的能力，提高他们的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发他们学习数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式方程的概念，解分式方程的步骤。

2.教学难点：如何引导学生运用分式方程解决实际问题，以及在这个过程中遇到的困难和问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合小组讨论、学生展示等互动方式，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾分式的概念，引导学生进入分式方程的学习。

2.讲解分式方程的概念：讲解分式方程的定义，让学生明确分式方程与分数的区别。

3.示范解分式方程的步骤：以具体例子为例，讲解去分母、求解、检验等步骤，让学生熟悉解题方法。

2019年八年级数学下册 10.5 分式方程导学案2(新版)苏科版.doc

2019年八年级数学下册 10.5 分式方程导学案2（新版）苏科版学习目标： 1、经历探索分式方程的解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性．2、知道分式方程是什么原因造成的增根,知道检验是解分式方程的一个重要的步骤,会验证根是不是合理．3、体会数学的一种思想方法——转化，通过去分母将分式方程转化为整式方程．学习难点：去分母解分式方程一、学前准备解下列方程：（1）4741040=++x x （2）189-=x x(3)3231515=-x x （4）125552=-+-xx x二、探究活动1．独立思考·解决问题解方程：163104245--+=--x x x x思考一：所求得的根适合原分式方程吗？思考二：为什么会出现这样的情况？思考三：你可以用什么方法检验解分式方程产生的增根？2．师生探究·合作交流例题：解下列方程（1）12030+=x x （2）41622222-=-+-+-x x x x x尝试练习：（1）22121---=-x x x （2）1254522=-++x x x（3）12514-=--+x x x x （4）41243--=+-x x x（5）16132-=+x x（6）2161213x x x -=-++三、学习体会通过本节课，你学习了哪些新的知识？四、自我测试1．解下列方程：（1）244=-x （2）32121---=-x x x（3）135236=----x x x x （4）114112=---+x x x五、应用与拓展请你写出一个可化为一元一次方程的分式方程，使得它有一个根为1.。

八年级数学下册 10.5 分式方程教学案2(新版)苏科版

10.5分式方程学习目标：1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程；2．了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性；3．经历“求解——解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识．学习重点：分式方程的解法；解分式方程要验根学习难点：分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性．学习过程：一、感情调节：复习解分式方程：解方程：（1）21133xx x-=---（2）625--=-xxxx二．学习过程:自学内容（一）：解方程：（1）3111－＝＋－x x（2）163104245--+=--xxxx自学提示：1.最简公分母是2.化简，解一元一次方程解：比较方程（1）和方程（2）的结果有差异吗？为什么呢？回答：1.在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的为零，我们称它为原方程的增根。

2. 你认为在解分式方程的过程中，哪一步变形可能引起不是方程的根？3. 因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须。

自学内容(二)：例题学习例1、解下列方程：（1）30201＝＋x x （2）x －2x ＋2 －x ＋2x －2 ＝16x 2－4 自学提示：1.最简公分母是 2.化简，解一元一次方 3.是不是有没有增根？小结：1．解分式方程的一般步骤有哪些？2．怎样检验分式方程的根？例2、6165122++=-+x x x x 2163524245--+=--x x x x例3、①、分式方程3-x x +1=3-x m 有增根，则m= 。

②、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。

例4、已知：23(1)(2)12x A B x x x x -=+-+-+，求A 、B 的值。

三．自主小结:（适时小结，构建、完善知识体系！）四．当堂检测：（当堂检测，熟练掌握新知、新法！） 1、已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x ，则a= ，b= 。

苏科版八年级数学下册10.5《分式方程(2)》导学案(无答案)

分式方程（2）班级：姓名：学习目标:1.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.学习重点：分式方程的解法.学习难点：解分式方程要验根学习过程：一、预习导航：解方程：（1）x 3—22-x =0 （2）163104245--+=--x x x x二、合作探究：1、比较方程（1）和方程（2）的结果有差异吗？为什么呢？2、在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的为零，我们称它为原方程的增根.3、产生增根的原因是：三、交流展示：1、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根?2、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须。

3、你能用比较简洁的方法检验分式方程产生的增根吗？4、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？四、精讲点拨例1 解下列方程：（1）12030+=x x （2）41622222-=-+-+-x x x x x（3）78--x x —x -71=8 （4）9392-+x x =374--x x +2例2 当m 为何值时，分式方程xx m x --=+-2121无解？五、拓展提高 1 、若方程x=_________变式：, 试求出m 的值.2、解方程：91816151---=---x x x x 分析：若直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化.仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看！65879854--+--=--+--x x x x x x x x 相信你能成功！思考后，你有什么收获？六、课堂小结1、解分式方程的一般步骤是什么？运用了何种数学思想方法？2、解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？3、谈谈本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？七、课堂检测：。