精密定位工作台的定位精度标准分析对比

４．２ 按 ＩＳ Ｏ ２３０－ ２ 评定
根据 ＩＳＯ ２３０－ ２ 标准计算 表 １ 给 出 的 原 始 数 据 ， 所 得 各 项
精度指标见表 ２。
表 ２ 测试数据计算结果（ＩＳ Ｏ ２３０－ ２）
轴线反向差值 Ｂ（ｎｍ） 轴线平均反向差值 Ｂ（ｎｍ） 双向位置偏差范围 Ｍ（ｎｍ）
（ ２０） 各参数的含义如图 １ 所示。
３．３ 德国标准 ＶＤＩ／ＤＧＱ３４４１
德国标准（ＶＤＩ／ＤＧＱ３４４１）相对来说是较复杂的一种， 与 ＩＳＯ 不同的是， 对定位精度不用单个数学表达式， 而是把该式分解为 ４ 个数学表达式表达的指标： 定位不确定度（ Ｐ） 、定位 散 布（ Ｐｓ） 、 反向误差（Ｕ）和定位偏差（Ｐａ） ［３］。其中， ＶＤＩ 的定位不确定度指标
关键词： 定位精度； 精密定位； 标准 【Ａｂｓｔｒ ａｃｔ】 Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ＩＳＯ ２３０ － ２， ＶＤＩ／ＤＧＱ３４４１ ａｎｄ ＮＭＴＢＡ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｓｅ ｓｔａｎｄａｒｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ． Ａｔ ｌａｓｔ ａ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｓａｍｐｌｅ ａｂｏｕｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｉｓ ｇｉｖｅｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｃｃｕｒ ａｃｙ； Ｐｒ ｅｃｉｓｉｏｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎ； Ｓｔａｎｄａｒ ｄｓ
绝对值 ｜Ｂｉ｜ 中的最大值，
Ｂ＝ｍａｘ（｜Ｂｉ｜）＝ｍａｘ（｜Ｘｉ↑－ Ｘｉ↓｜）
（ ９）
（ ３） 轴 线 平 均 反 向 差 值 Ｂ： 沿 轴 线 的 各 个 目 标 位 置 反 向 差
值 Ｂｉ 的算术平均值，
ｍ
" Ｂ＝
１ ｍ
Ｂｉ
ｉ＝１
（ １０）
（ ４） 轴 线 双 向 平 均 位 置 偏 差 Ｍ： 沿 轴 线 的 任 一 位 置 Ｐｉ 的 双
差， 只反映测量值的离散程度。
几个重要的技术指标：
（ １） 某 一 位 置 的 反 向 差 值 Ｂｉ： 从 两 个 方 向 趋 近 某 一 位 置 时 两单向平均位置偏差之差，
Ｂｉ＝Ｘｉ↑－ Ｘｉ↓
（ ８）
（ ２） 轴 线 反 向 差 值 Ｂ： 沿 轴 线 的 各 目 标 位 置 的 反 向 差 值 的
最后， 三种评定方法得出的结果如图 ４ 所示：
图 ３ ＮＭＴＢＡ 双向定位精度 ┈Ｘｉ ； …＊…＊３Ｓｉ ； —Ｘｉ±３Ｓｉ ； ┈Ｘｉ↑±３Ｓｉ↑； …Ｘｉ↓±３Ｓｉ↓；
４ 计算
４．１ 计算实例
给出一组精密定位平台的实测数据如表 １： 表 １ 定位精度测试原始数据
目标位置 ｍｍ
１０ ３０ ５０ ７０ ９０
美国标准（ ＮＭＴＢＡ） 与 ＩＳＯ 标准的区别是： ＩＳＯ 标准 建 议 双 向测量， 但也给出了单向定位精度计算公式， ＮＭＴＢＡ 倾向于单 向测量， 但同时也给出了双向定位精度的计算公式， 在这一点上 两者没有很大差别， 但 ＮＭＴＢＡ 给出的单向定位精 度 公 式 中 采 用 ３ 倍的标准偏差， ＩＳＯ 采 用 ２ 倍 的 标 准 偏 差 ， ＶＤＩ 为 ３ 倍 的 双 向平均标准偏差。在双向定位精度公式中， ＮＭＴＢＡ 选用了双向 平均位置位置偏差 Ｘｉ 进行计算， 综合考虑正反行程位置偏差的 影响 ， 而 ＩＳＯ 则 是 正 反 行 程 分 开 考 虑 ， 计 算 得 出 结 果 ， 主 要 技 术 指标如图 ３ 所示。
（ ８） 轴线单向重复定位精度 Ｒｉ↑或 Ｒｉ↓以及轴线双向重复
定位精度 Ｒ，
Ｒ↑＝ｍａｘ（Ｒｉ↑）
（ １５）
Ｒ↓＝ｍａｘ（Ｒｉ↓）
（ １６）
Ｒ＝ｍａｘ（Ｒｉ）
（ １７）
（ ９） 轴线单向定位精度 Ａ↑或 Ａ↓： 分别由 正 向 、反 向 平 均
位置偏差和标准偏差的 ２ 倍的组合来确定的范围，
（ １８） （ １９）
Ｔｈｅ ａ ｎａ ｌｙｓ ｉｓ ａ ｎｄ ｃｏｍｐａ ｒｉｓ ｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｓ ｉｔｉｏｎ ａ ｃｃｕａ ｒｃｙ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅ ｃｉｓ ｉｏｎ ｐｏｓ ｉｔｉｏｎｇｉｎｇ ｗｏｒｋｉｎｇ ｔａ ｂｌｅ
ＬＵ Ｔｉｎｇ， ＣＨＥＮＧ Ｗｅｉ－ ｍｉｎｇ， ＳＵＮ Ｌｉｎ－ ｚｈｉ （Ｓｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００７２，Ｃｈｉｎａ）
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中图分类号： ＴＨ１２ 文献标识码： Ａ
１ 引言
随着科技的不断发展， 高精度， 高分辨率， 高可靠性的微位 移系统也随之得到了很大的发展。在精密加工、半导体器件制 造 、电 子 产 品 组 装 线 、高 清 晰 显 示 器 件 制 作 及 纳 米 技 术 研 究 开 发 等领域具有广泛的应用。
欧 洲 机 床 生 产 商 ， 特 别 是 德 国 厂 家 ， 一 般 采 用 ＶＤＩ／
实 际 位 置 ： Ｐｉｊ （ｉ＝１ 至 ｍ；ｊ＝１ 至 ｎ）（ｎ 代 表 每 点 测 量 的 次 数）， 指运动部件第 ｊ 次向第 ｉ 个目标位置趋近时实际测得的到达位置。
位 置 偏 差 Ｘｉｊ： 运 动 部 件 到 达 的 实 际 位 置 与 目 标 位 置 之 差 （ ↑或者↓分别表示正向运动和反向运动趋近所得的参数） ， 即
颁布于 １９６８ 年， 后经修改）。
（ ７）
目前大多数国家的标准都在向 ＩＳＯ 标准靠拢。
３ 三种标准的特点和区别
３．２ 国际标准 ＩＳ Ｏ ２３０－ ２
３．１ 基本术语及符号
目 标 位 置 ： Ｐｉ（ｉ＝１ 至 ｍ；ｍ 代 表 测 量 的 点 数）， 指 运 动 部 件 所 要到达的目标位置， 下标 ｉ 表示沿轴线选择的不同的目标位置。
微 位 移 系 统 的 定 位 精 度 是 其 重 要 的 性 能 指 标 。国 际 化 标 准 组织（ ＩＳＯ） 提出了完整的定位精度标准（ＩＳＯ ２３０－ ２）， 我国的国家 标准于 １９９７ 年起采用与 ＩＳＯ 完全相同的标准。
目前有一 些 较 老 的 进 口 设 备 仍 采 用 美 国 标 准（ＮＭＴＢＡ）、德 国标准（ＶＤＩ／ＤＧＱ３４４１）。本文将 ＩＳＯ 标准与美国、德国标准进行 对比， 分析它们各自在处理过程中的特点。
测定次数及位置偏差
（ｎｍ）
１
２
３
４
５
正向 反向 正向 反向 正向 反向 正向 反向 正向 反向
０
０ ２０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
０ － １０ ０ １０ ０ ００
０
１０ ０ １０ ０ １０ ０ ２０ ０ １０
０
１０ １０ ０ １０ ２０ ２０ ０ ０ ０
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【摘要】通过对定位精度的国际标准 ＩＳＯ ２３０－ ２ 、德国标准 ＶＤＩ／ ＤＧＱ３４４１、美国标准 ＮＭＴＢＡ 的 对比， 分析它们对于定位精度不同的评定和计算方法， 并给出在精密定位系统的定位精度计算实例。
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芦 婷等： 精密定位工作台的定位精度标准分析对比
第４期
确定度是与测量结果相关联的一个参数， 用以表征合理地赋予
被测量之值的分散性。至于不确定度的取值， 可以是标准偏差或
其倍数， 也可以是给定置信概率的置信区间的半宽度。不确定度
反映了可能存在的误差分布范围， 即随机误差分量与未定系统
误差分量的联合分布范围。它是一个不为零的正值。而标准偏
（ １２）
（ ６） 某 一 位 置 的 单 向 重 复 定 位 精 度 Ｒｉ↑或 Ｒｉ↓： 某 一 位 置
Ｐｉ 的单向位置偏差的标准偏差的 ４ 倍，
Ｒｉ↑＝４Ｓｉ↑或 Ｒｉ↓＝４Ｓｉ↓
（ １３）
（ ７） 某一位置的双向重复定位精度 Ｒｉ，
Ｒｉ＝ｍａｘ［２Ｓｉ↑＋２Ｓｉ↓＋｜Ｂｉ｜；Ｒｉ↑；Ｒｉ↓］
（ １４）
国际标准 （ ＩＳＯ２３０－ ２） 是由 ＩＳＯ／ＴＣ３９ 机 床 技 术 委 员 会 的 ＳＣ２ 金属切削机床检验条 件 分 委 员 会 制 定 的［２］。１９９７ 年 修 订 后 的 国 际 标 准 以“ 标 准 不 确 定 度 ”代 替 了“ 标 准 偏 差 ”。 所 谓 标 准 不
＊ 来稿日期： ２００６－ ０９－ １８
向平均位置偏差 Ｘｉ 的最大与最小值的代数差， Ｍ＝ｍａｘ（Ｘｉ）－ ｍｉｎ（Ｘｉ）
（ １１）
（ ５） 轴 线 双 向 定 位 系 统 偏 差 Ｅ： 沿 轴 线 的 任 一 位 置 Ｐｉ 上 双
向 趋 近 的 单 向 平 均 位 置 偏 差 Ｘｉ↑和 Ｘｉ↓的 最 大 值 与 最 小 值 的
代数差，