【精编】河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试卷.doc
河南省安阳市2019年高一上学期期末数学试卷(I)卷
河南省安阳市2019年高一上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知α，β均为锐角，且，则α﹣β等于（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·随县模拟) 设，，，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .3. （2分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x-4)=-f(x)，在[0，2]上f(x)是增函数，则下列结论：①若0<x1<x2<4且x1+x2=4，则f(x1)+f(x2)>0；②若0<x1<x2<4且x1+x2=5,则f(x1)>f(x2),③若方程f(x)=m在[-8，8]内恰有四个不同的角x1,x2,x3,x4 ，则x1+x2+x3+x4=，其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）(2017·长沙模拟) 已知函数的两条相邻对称轴间的距离为，把f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，且g（x）为偶函数，则f（x）的单调递增区间为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·沈阳期中) 若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，2）B .C . （0，2）D .6. （2分）若为奇函数且在上递增，又，则的解集是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一上·蓟县期末) 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A . 2，﹣B . 2，﹣C . 4，﹣D . 4，8. （2分） (2017高一上·广东月考) 已知全集，，，则如图阴影部分表示的集合为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高三上·赣州期中) 已知函数f（x）= 的值域是[0，2]，则实数a的取值范围是（）A . （0，1]B . [1， ]C . [1，2]D . [ ，2]10. （2分）(2017·抚顺模拟) 若函数f（x）=3cos（ωx﹣）（1＜ω＜14）的图像关于x= 对称，则ω等于（）A . 2B . 3C . 6D . 9二、填空题 (共7题；共16分)11. （1分）幂函数f（x）=xn的图象过点，则f（9）=________ ．12. （1分）设扇形的周长为8cm，面积为4cm2 ，则扇形的圆心角的弧度数是________13. （1分） (2017高一上·广东月考) 已知函数，则 ________．14. （10分） (2019高一上·昌吉月考) 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值。
2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)及答案(新人教A版 第75套)
河南省郑州市2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）新人教A 版注意事项：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考试时间120分钟，满分150分。
考生应先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。
参考公式：334R V π=球 , 24R S π=球 , 其中R 为球的半径。
Sh V 31=锥体 ，其中S 为锥体的底面积，h 是锥体的高。
Sh V =柱体 ，其中S 为柱体的底面积，h 是锥体的高。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合{}12<≤-=x x A ，{}20≤<=x x B ，则B A ⋂=（ ）A . {}22≤≤-x xB . {}02<≤-x x C . {}10<<x x D . {}21≤<x x2. 下列函数中，在R 上单调递增的是（ ）A . x y =B . x log y 2=C . 3x y = D . xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21D 、xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21在R 上单调递减，故不正确,故选C ．考点：函数单调性的判断与证明．3. 经过点()()42-,m N ,m M ，的直线的斜率等于1，则m 的值为（ ） A . 1 B . 4 C . 1或3 D . 1或44. 如果直线m //直线n ,且m //平面α,那么n 与α的位置关系是（ ）A . 相交B . n //αC . n ⊂αD . n //α或n ⊂α5. 设32-=a ，8173log b = ，132-⎪⎭⎫ ⎝⎛=c ，则（ ）A . c b a >>B . c b a <<C . c a b <<D . a c b <<6. 如图是一个简单的组合体的直观图与三视图，一个棱长为4的正方体，正上面中心放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是（ ）A .21 B . 1 C . 23D . 27. 若直线()()()0122>=-++a a y a x a 与直线()()02321-=+++y a x a 互相垂直，则a 等于（ ）A . 1B . -1C .±1D . -28. ()00y ,x M 为圆()0222>=+a a y x 内异于圆心的一点，则直线200a y y x x =+与该圆的位置关系为（ ）A . 相切B . 相交C . 相离D .相切或相交 【答案】C 【解析】试题分析：由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r =a ，由M a <则圆心到已知直线的距离2a d a r a=>==，所以直线与圆的位置关系为：相离．故选C.考点：直线与圆的位置关系．9. 直线1+=kx y 与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，则AB 的最小值是（ ）A . 32B .22C .2 D. 110. 已知A ba==53,且211=+ba ，则A 的值是（ ） A .15 B .15 C . ±15 D.22511. 如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，线段11D B 上有两个动点E ,、F ，且21=EF ,则下列结论中错误的是（ ） A . BE AC ⊥B .平面ABCD //EFC . 三棱锥BEF A -的体积为定值D . AEF ∆的面积与BEF ∆的面积相等D ．由图形可以看出，B 到线段EF 的距离与A 到EF 的距离不相等，故△AEF 的面积与△BEF 的面积相等不正确，故D 是错误的．综上应选D.考点：棱柱的结构特征．12. 已知()()⎩⎨⎧≥<--=113x ,x log x ,a x a x f a，是R 上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）A . ⎪⎭⎫⎢⎣⎡323, B .()31, C . ()10, D . ()∞+，1第II 卷 （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 棱长为2的正方体的外接球的表面积为 ．14. 已知函数()⎩⎨⎧≤>=020-3x ,x ,x log x f x ，则()()13-+f f ＝ ．15. 集合(){}422=+=y x y ,x A ，()()(){}22243r y x y ,x B =-+-=，其中0>r ,若BA ⋂中有且仅有一个元素，则r 的值是 ．16. 一条直线经过点()22，-A ，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为 ．【答案】2x +y +2=0或x +2y -2=0； 【解析】试题分析：设直线在x 轴、y 轴上的截距分别是a 、b ,则有S =12|a ·b |=1.∴ab =±2.设直线的方程是x y a b +=1.∵直线过点(-2,2),代入直线方程得22a b-==1,即b =22a a +.∴ab =222a a +=±2,解得1,2,2 1.a ab b =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩或∴直线方程是12x y +--=1或21x y +=1,即2x +y +2=0或x +2y -2=0. 考点：直线的一般式方程．三．解答题（本大题共６小题，共７０分。
河南省安阳市第三十六中学2018_2019学年高一数学6月月考试题201906250278
河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一数学6月月考试题第I 卷（选择题)一、单选题1.若31sin =α，则α2cos = （ ） A.98 B.97 C,97- D 98- 2、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( )A 、简单随机抽样B 、按性别分层抽样C 、按学段分层抽样D 、系统抽样3．执行如图所示的程序框图，若输入的的值分别为1，2，则输出的是（ ）A ．70B ．29C ．12D ．54已知向量),1(m a =，），（2-3=，且()b b a ⊥+，则=m （ ）A.-8B.-6C.6D.85．某校为了了解高三学生的身体状况,抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在40～45 kg的人数是 ( )A．10 B．2 C．5 D．156．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半7．年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮，节目组为热心观众给以奖励，要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（）A ．均不相等B ．都相等，且为100925 C ．不全相等 D ．都相等，且为401 8设D 是ABC ∆所在平面内一点，3=,则 A.3431+-= B.3431-= C.3134+= D.3134-= 9.设函数)3cos()(π+=x x f ，则下列结论错误的是A.)(x f 的一个周期为π2-B.)(x f y =的图像关于直线38π=x 对称 C. )(π+x f 的一个零点为6π=xD.)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ,2单调递减 10. 已知矩形的对角线长为4，若3=，则=⋅A -2 B.-3 C-4 D-511已知曲线1C :x y cos =，2C :)322sin(π+=x y ，则下列结论正确的是 A.把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右移6π个单位长度，得到曲线2CB.把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左移12π个单位长度，得到曲线2CC.把1C 上各点的横坐标伸长到原来的21倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右移6π个单位长度，得到曲线2CD.把1C 上各点的横坐标伸长到原来的21倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左移12π个单位长度，得到曲线2C12已知函数)sin()(ϕω+=x x f )0,2>≤ωϕπ（，4π-=x 为)(x f 的零点，4π=x 为)(x f y =图像的对称轴，且)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛365,18ππ单调，则ω的最大值为 （） A 11 B.9 C.7 D.5第II 卷（非选择题)二、填空题13.已知向量a ，b 的夹角为0602=1==+________14．设样本数据201721,,,x x x 标准差为4，若(),2017,,3,2,112 =-=i x y i i 则数据201721,,,y y y 的标准差为__________________.15.函数)63cos()(π+=x x f 在[]，π0的零点个数为________16已知1cos sin =+βα，0sin cos =+βα，则)sin(βα+=__________ 三、解答题17已知2tan =α（1）求)4tan(π+α的值；（2）求12cos cos sin sin 2sin 2--+ααααα的值。
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河南省安阳市高一数学上学期期末考试试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M ＝{|＜3}，N ＝{|122x >}，则M ∩N 等于（ ）A ．∅B ．{|0＜＜3} C.{|1＜＜3} D.{|－1＜＜3} .2. 函数()lg(1)f x x =+的定义域为 （ ）A ．[1,3)-B ．(1,3)-C ．(1,3]-D ．[1,3]-3.已知21,0()(2),0x x f x f x x ⎧+>=⎨+≤⎩则(3)(3)f f +-的值为 ( )A ．12B ．10C ．5D ．0 4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图， 则该多面体最长的棱长为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.85. 若幂函数()y f x =的图像经过点1,33⎛⎫⎪⎝⎭，则该幂函数的解析式为（ ）A ．1y x -= B ．12y x = C ．13y x-= D ．3y x =6. 已知12,x x y a y b ==是指数函数，3c y x =，4dy x =是幂函数，它们的图象如右图所示，则,,,a b c d 的大小关系为（ ）A.a b c d <<<B.c b a d <<<C. b a c d <<<D.c a b d <<<7. 设,m n 是两条不同的直线，αβ，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 （ ） A.若,,m n m n αβ⊂⊂⊥，则αβ⊥ B.若m ∥α，n ∥m ，则n ∥α C ．若m ∥α，αβ⊥，则m β⊥ D.若m ∥n ，m α⊥，则n α⊥DBCA 1A B 1C 18. 在正方体1111CD C D AB -A B 中，异面直线1C B 与11C A 所成的角为（ ） A ．60o B ．45o C ．30o D ．90o 9. 今有一组数据如下：在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（ ）A ．2log v t =B ．12log v t = C ．212t v -= D ．22v t =-10 .已知正三棱锥ABC P -中，1===PC PB PA ，且PC PB PA ,,两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为 ( ) A.π43 B.π23C.π12D.π311. 如图，三棱柱111C B A ABC -中，D 是棱1AA 的中点,平面1BDC 分此棱柱为上下两部分， 则这上下两部分体积的比为( ) A.3:2 B.1:1 C.2:3D.4:312.已知函数2(x)32,(x)x ,f x g =-=构造函数(),()()(x),(),()()g x f x g x F f x g x f x ≥⎧=⎨≥⎩那么函数(x)y F = （ ） A. 有最大值1，最小值1- B. 有最小值1-，无最大值 C. 有最大值1，无最小值 D ．有最大值3，最小值1 第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分．） 13、函数12-=x y 在区间]6,2[上的值域为 14. 设函数62ln )(-+=x x x f 的零点为0x ，则不等式0x x ≤的最大整数解是15. 由y x =和3y =所围成的封闭图象，绕y 轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 ．t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v 1.54.047.51218.01C16. .下列五个函数①()f x x =；②2()f x x =；③3()f x x =；④()f x =；⑤1()f x x=. 其中在(0,)+∞上同时满足条件(1)2121()()0f x f x x x ->-，(2)1212()()()22f x f x x xf ++>的函数是 __三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分） 已知函数)1(log )(2-=x x f ，（1）求函数)(x f y =的零点； （2） 若)(x f y =的定义域为]9,3[， 求)(x f 的最大值与最小值18. （本小题满分12分）若非空．．集合}0|{2=++=b ax x x A ，集合{}1,2B =，且A B ⊆， 求实数a .b 的取值．19. （本小题满分12分）.如图，圆锥SO 中，AB 、CD AB CD O =I ，且CD AB ⊥，2==OB SO ，P 为SB 的中点。
河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一上学期期末考试物理试题(word无答案)
河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一上学期期末考试物理试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列说法中哪些表示的是时刻（）A．物体第三秒下落了1米B．校运动会100m赛跑的最好成绩是秒C．某场足球赛开赛了15分钟时甲队攻入一球D．人造地球卫星绕地球运行的最小周期是86min(★) 2 . 测量国际单位制中规定的三个力学基本量分别可用的仪器是（）A．米尺、弹簧测力计、秒表B．量筒、天平、秒表C．米尺、测力计、打点计时器D．米尺、天平、秒表(★) 3 . 在力学中我们经常遇到重力、弹力、摩擦力这三种性质的力，下面是关于力的一些说法，其中正确的是（）A．运动物体受到的滑动摩擦力一定与物体的运动方向相反B．物体间有摩擦力时一定有弹力，这两个力的方向一定垂直C．静止在桌面上的物体对桌面的压力就是物体的重力D．静止在斜面上的物体，其重力可分解为下滑的力和对斜面的压力(★) 4 . 质点做直线运动的位移 x与时间 t的关系为 x=5 t+t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s 内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s(★) 5 . 作变速直线运动的物体，在前一半路程内的平均速度的大小为6 km/ h，后一半路程内的平均速度的大小为10 km/ h，则在全程范围内的平均速度的大小是（）A．B．C．8D．(★) 6 . 物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动情况判断正确的是（）A．，，物体的速度越来越大。
B．，，物体的速度越来越大C．，，物体的速度越来越大。
D．以上说法都有可能(★) 7 . 一小球从距地面 H高处由静止自由下落，不计空气阻力，落地时的速度为 v，那么当小球速度为时，它到地面的距离是（）A．B．C．D．不能确定(★) 8 . 如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力拉物体乙，它仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．3个(★) 9 . 如图所示，在水平方向推力 F 1和 F 2作用下，水平桌面上的木块向右做匀速直线运动。
河南省安阳市2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题
河南省安阳市2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题1．已知正方体ABCD-A B C D 中,E 、F 分别为BB 、CC 的中点,那么异面直线AE 与D F 所成角的余弦值为( ) A.45 B.45- C.35D.35-2．的展开式中只有第5项二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（ ）A.B.C.D.3．已知方程2mx e x =在(]0,16上有两个不等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A ．1ln 2,82⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1ln 2,162⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．ln 22,2e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．12,8e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭4．下列说法中正确的是（ ）A ．若事件A 与事件B 互斥，则()()1P A P B +=B ．若事件A 与事件B 满足()()1P A P B +=，则事件A 与事件B 为对立事件C ．“事件A 与事件B 互斥”是“事件A 与事件B 对立”的必要不充分条件D ．某人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件 5．海洋中有A ，B ，C 三座灯塔.其中A ，B 之间距离为a ，在A 处观察B ，其方向是南偏东40︒，观察C ，其方向是南偏东70︒，在B 处观察C ，其方向是北偏东65︒，B ，C 之间的距离是（ ）A.aC.12a D.2a 6．设a ，b ，c R ∈，且0b a <<，则（ ） A.ac bc >B.22ac bc >C.11a b< D.1ab> 7．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B ．若l α⊥，//l m ，则m α⊥ C ．若//l α，m α⊂，则//l m D ．若//l α，//m α，则//l m8．下列说法正确的是（ ）A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题是“若21x =，则21x ≠”B ．“1x =-”是“220x x --=”的必要不充分条件C ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题是真命题D ．“tan 1x =”是“4x π=”的充分不必要条件9．若函数()2log 3,02,0x x x x f x x -+->⎧=⎨<⎩，则()()3f f =（）A ．13B ．32C ．52D ．310．已知2=a ，6b =，63a b ⋅=-，则a 与b 的夹角θ为（）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π611．复数7413iz i=+－在复平面内所对应的点位于（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12．某校1000名学生中, O 型血有400人, A 型血有250人, B 型血有250人, AB 型血有100人,为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为60人的样本,按照分层抽样的方法抽取样本,则O 型血、A 型血、B 型血、AB 型血的人要分别抽的人数为（ ） A.24,15,15,6 B.21,15,15,9C.20,18,18,4D.20,12,12,6二、填空题13．某校今年计划招聘女教师a 名，男教师b 名，若a ，b 满足不等式组2527a b a b a -≥⎧⎪-≤⎨⎪<⎩设这所学校今年计划招聘教师最多x 名，则x ＝________.14．直线1:(3)(1)10l a x a y ++--=与直线2:(1)(21)20l a x a y -+++=互相垂直，则实数a =____ . 15．设随机变量X 服从二项分布(,)B n p ，且() 1.6,() 1.28E X D X ==，则n = ，p = ； 16．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A ：“甲骰子的点数大于4”；事件B ：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则(|)P B A 的值等于_____. 三、解答题 17．在中，分别是内角的对边，且.（1）若，求的值； （2）若的面积为，求的周长. 18．设函数，曲线通过点，且在点处的切线垂直于轴.（1）用分别表示和； （2）当取得最小值时，求函数的单调区间.19．选修4-5：不等式选讲 设函数的最小值为.（1）求实数的值；（2）已知，且满足，求证：.20．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为（a 为参数），在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为.（1）求C 的普通方程和l 的倾斜角； （2）设点，l 和C 交于A ，B 两点，求.21．甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动，在每一轮活动中，依次播放三首乐曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一人猜错，则活动立即结束；若三人均猜对，则该小组进入下一轮，该小组最多参加三轮活动．已知每一轮甲猜对歌名的概率是，乙猜对歌名的概率是，丙猜对歌名的概率是，甲、乙、丙猜对与否互不影响．(I)求该小组未能进入第二轮的概率；(Ⅱ)记乙猜歌曲的次数为随机变量，求的分布列和数学期望．22．设.（1）解不等式；（2）若不等式在上恒成立, 求实数的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题13．1314．1或215．8，0.216．1 6三、解答题17．（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据正弦定理得的值，（2）根据三角形面积公式得，根据余弦定理得，解得，即得的周长.试题解析：（1）在中，由题意知，由正弦定理得：∴.（2）∵∴由余弦定理得∴∴∴的周长为点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.18．（1），；（2）的减区间为和；增区间为.【解析】分析：（1）求函数的导数，利用已知条件和导数的几何意义，即可用分别表示和；（2）当取得最小值时，求得，和的值.写出函数的解析式，根据求导法则求出，令=0求出的值，分区间讨论的正负，即可得到函数的单调区间.详解：解：（1）因为，所以又因为曲线通过点,故，而，从而.又曲线在处的切线垂直于轴，故，即，因此.（2）由（1）得，故当时，取得最小值.此时有.从而，，，所以.令，解得.当时，，故在上为减函数；当时，，故在上为增函数.当时，，故在上为减函数.由此可见，函数的单调递减区间为和；单调递增区间为.点睛：本题考查导数的几何意义，利用函数的导数研究函数的单调性，以及二次函数的最值问题，做题时要注意函数的求导法则的正确运用.19．(1) .(2)证明见解析.【解析】分析：（1）函数故的最小值；（2）结合（1）化简，利用基本不等式可得结果.详解：（1）函数故的最小值.（2）由（1）得，故，故当且仅当，即时“”成立．点睛：本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.20．(1) .. (2) .【解析】【分析】（1）直接利用参数方程和极坐标方程公式得到普通方程，再计算倾斜角.（2）判断点在直线l上，建立直线参数方程，代入椭圆方程，利用韦达定理得到答案.【详解】（1）消去参数α得，即C的普通方程为.由，得，（*）将，代入（*），化简得，所以直线l的倾斜角为.（2）由（1），知点在直线l上，可设直线l的参数方程为（t为参数），即（t为参数），代入并化简，得，，设A，B两点对应的参数分别为，，则，，所以，，所以.【点睛】本题考查了参数方程，极坐标方程，倾斜角，利用直线的参数方程可以简化运算.21．（Ⅰ）；（Ⅱ）的分别列为.【解析】试题分析：（1）分别将甲、乙、丙第次猜对歌名记为事件，，，则，，相互独立.该小组未能进入第二轮的概率（2）利用相互独立事件的概率计算公式、对立事件的概率计算公式即可得出．试题解析：分别将甲、乙、丙第次猜对歌名记为事件，，，则，，相互独立.（Ⅰ）该小组未能进入第二轮的概率.（Ⅱ）乙猜对歌曲次数的可能取值为0,1,2,3，，，，，，，∴的分别列为.点睛：本题考查了相互独立事件的概率计算公式、对立事件的概率计算公式、随机变量的分布列的概率与数学期望计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用零点分段法将去绝对值，分成三段，令每一段大于，求解后取并集；（2）由（1）时，，分离常数得，右边函数为增函数，所以，解得.试题解析：（1）,所以当时,, 满足原不等式；当时,, 原不等式即为,解得满足原不等式；当时,不满足原不等式；综上原不等式的解集为.（2）当时,, 由于原不等式在上恒成立,, 在上恒成立,, 设,易知在上为增函数,.考点：不等式选讲.。
河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学答案
第36中学2018--2019第一学期数学期末答案高 一 数 学参考答案一.选择题： CDBCA BCCBD CB 二.填空题： 13、614、01332=--y x15、（0，8，0） 或 （0，-2 ，0） 16、③④ 三、解答题：17、1）A ∪B={x|1≤x<10}）(C R A)∩B={x|x<1或x ≥7}∩{x|2<x<10} ={x|7≤x<10} （2）当a >1时满足A ∩C ≠φ18、（Ⅰ）解：AB 中点M 的坐标是(1,1)M ，……………………………………………2分中线CM 所在直线的方程是113121y x --=---，………………………………………5分 即2350x y +-= …………………………………………6分（Ⅱ）解法一： AB ==………………………………8分直线AB 的方程是320x y --=， 点C 到直线AB 的距离是d ==………………………10分 所以△ABC 的面积是1112S AB d =⋅=． …………………………12分 解法二：设AC 与y 轴的交点为D ，则D 恰为AC 的中点，其坐标是7(0,)2D ，112BD =， ………………………………………………………………………8分11ABC ABD BD S S S =+=△△△C ………………………………………………………12分19、、解：x 2+y 2－6x －8y =0即(x －3)2+(y －4)2=25，设所求直线为y ＝kx 。
∵圆半径为5，圆心M （3，4）到该直线距离为3，∴3d ==，∴22924169(1)k k k -+=+，∴724k =。
∴所求直线为y x 247=或0=x 。
20、（本小题满分12分） 解：（1）当0x <时，0x ->，()f x 为R 上的奇函数，()()f x f x ∴-=-，22()()[()4()3]43f x f x x x x x ∴=--=----+=--- 即：2()43f x x x =---；当0x =时，由()()f x f x -=-得：(0)0f =.所以 2243,0,()0,0,43,0.x x x f x x x x x ⎧-+>⎪==⎨⎪---<⎩………………………4分 （2）作图（如图所示）………………………8分由()0f x c -=得：()c f x =，在上图中作y c =，根据交点讨论方程的根： 3c ≥或3c -≤，方程有1个根；13c <<或31c -<<-，方程有2个根； 1c =-或1c =，方程有3个根； 01c <<或10c -<<，方程有4个根；0c =，方程有5个根. ………………………12分 21. （1）取,,,PD E AE EN 的中点连接N 为中点，1//2//////,//EN PDC EN CDCD AB EN AM AMNE MN AE MN PAD AE PADMN PAD∴∆∴∴∴∴⊄⊂∴为的中位线又四边形为平行四边形又平面平面平面（2）,PA CD AD CD PA AD D CD PAD CD PD⊥⊂∴⊥⊥⋂=∴⊥∴⊥平面ABCD,CD 平面ABCD,PA 平面CD ,,,//,F NF MF NF PD CD NFCD MF NF MF F CD MNFMN MNF MN CD∴∴⊥⊥⋂=∴⊥⊂∴⊥取的中点连又平面平面（3）∵∠PDA=45˙ ∴PA=AD 则AE ⊥PD又AB ⊥平面PAD AB ∥CD ∴CD ⊥平面PAD ∴CD ⊥AE又∵CD PD=D ∴AE ⊥平面PDC ∵MN ∥AE ∴MN ⊥平面PDC 22、（1）()f x 是奇函数112111()1212212212x x x x f x --=-=-=--+++1111()()221212x x f x =-=--=-++∴()f x 是R 上的奇函数. （3分） （2）()f x 是R 上的减函数. （6分）（3）∵()f x 是R 上的奇函数∴222(2)(2)(2)f t t f t k f k t ->--=-又()f x 是R 上的减函数 ∴2222t t k t -<-即问题等价于对任意[1,2]t ∈232k t t >-恒成立又2()32g t t t =-在[1,2]上是增函数 ∴max ()(2)1248g t g ==-=∴8k >。
河南省安阳市第三十六中学2018学年高一上学期期中考试
安阳市第36中学2018--2018第一学期期中试卷高 一 数 学出题人：原 琼 审核人：游建军本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ⋃= ( )A.{}|0x x ≤B.{}|2x x ≥C.{0x ≤≤D.{}|02x x <<2、下列哪组中的两个函数是相等函数 （ ）A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2xB ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg xC ．f (x )＝1－1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x3、下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是 （ ） A.f(x)= －错误！未找到引用源。
B.f(x )=x 2－3x C.f(x)=错误！未找到引用源。
D.f(x)= －|x|4、已知 1.40.82512,b (),2log 2a c -=== ，则abc ，，的大小关系为 （ ）A.c b a <<B. c a b <<C. b a c <<D. b c a <<5若函数f(x)=x 2＋2(a －1)x ＋2在[4，＋∞）上是递增的，那么实数a 的取值范围是（ ） A.a ≤3 B.a ≥－3 C.a ≤5 D.a ≥5 6、函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是 （ ）7、如果幂函数()nf x x =的图象经过点)2,2(,则(4)f 的值等于 （ ）BBAAUUUCBAA.16B.2C.116 D.128、偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-,[)1,0x ∈-时()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则2(log 8)f 等于( )A ． 2B ．18C ．2-D ． 39、方程21log xx =的根所在区间为 （ ） A.（0，21） B.（21，1） C.（1, 2） D.（2, 3）10、函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是 （ ）A.),31(+∞- B. )1,31(- C. )31,31(- D. )31,(--∞11、设⎪⎩⎪⎨⎧-=-)1(log 2)(231x ex f x )2()2(≥<x x 则[])2(f f = （ ）A .2B .3C .9D .1812、已知函数lg (010)()16,(10)2x x f x x x ⎧ , <≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是( )．A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24) 第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分．） 13、用集合表示图中阴影部分：14、已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x -2x =, 则()x f 在0<x 时的解析式是 __________15、已知图象连续的函数()y f x =在区间(1,2)上有唯一零点,(精确度0.1)的近似值,那么将区间 (1,2) 二分的次数至多有_______次. 16、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列4个结论①0abc >;②b a c <+;③420a b c ++>；④240b ac ->; 其中正确的结论是_________.其中不正确的命题的序号是____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上) 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知集合A={x|a ≤x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．(1) 若A∩B＝Φ，求a 的取值范围； (2) 若A∪B＝B ，求a 的取值范围18、（本小题满分12分）计算：⑴（错误！未找到引用源。
河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一化学期末试卷
河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一化学期末试卷一、单选题1．下列离子方程式的书写正确的是（）A.大理石与盐酸反应：CO32﹣+2H+=CO2↑+H2OB.铜和硝酸银溶液反应：Cu+Ag+=Cu2++AgC.氯气溶于水：Cl2+H2O═2H++Cl﹣+ClO﹣D.硫酸与氢氧化钡溶液反应：2H++SO42﹣+Ba2++2OH﹣=BaSO4↓+2H2O2．为除去括号内的杂质，所选用的试剂或方法不正确的是A．Na2CO3溶液(NaHCO3)，选用适量NaOH溶液B．NaHCO3溶液(Na2CO3)，通入过量的CO2气体C．Na2O2粉末(Na2O)，将混合物在氧气中加热D．CO2气体(CO)，通入O2点燃3．将Cu片放入0.1 mol·L－1 FeCl3溶液中,反应一定时间后取出Cu片,溶液中c(Fe3+)∶c(Fe2+)=2∶3,则Cu2+与Fe3+的物质的量之比为A．3∶2 B．3∶5 C．4∶3 D．3∶44．配制250mL0.10mol/L的NaOH溶液时，下列实验操作会使配得的溶液浓度偏大的是A．转移溶液后未洗涤烧杯和玻璃棒就直接定容B．移液前容量瓶中有少量蒸馏水C．在容量瓶中进行定容时俯视刻度线D．定容后把容量瓶倒转摇匀，发现液面低于刻度，再补充几滴水至刻度5．将钠和碳分别置于下图所示的两个盛满氧气的集气瓶中，燃烧完毕冷却至室温后，打开装置中的两个活塞，这时观察到A.水进入左瓶B.水进入右瓶C.水同时进入两瓶D.水不进入任何一瓶6．生活中的下列物质，属于硅酸盐产品的是A．陶瓷 B．水晶 C．玛瑙 D．沙子7．下列气体中既可用浓硫酸干燥、又可用碱石灰干燥的是A．NH3 B．SO2 C．Cl2 D．H28．某溶液能溶解Al(OH)3，则此溶液中可能大量共存的离子组是A．Fe3+、NH4+、OH－、Cl－ B．K+、Na+、SO42-、HCO3－C．Na+、Ba2+、Cl－、NO3－ D．Al3+、Na+、AlO2－、SO42-9．下列关于浓硫酸的叙述中正确的是A．将水沿着玻璃棒慢慢地注入盛有浓硫酸的量筒中稀释，并不断搅拌B．运输时可以将浓硫酸密封装在铁罐中C．浓硫酸滴到硫酸铜晶体中的现象体现了浓硫酸的脱水性D．少量浓硫酸滴入紫色石蕊溶液中，溶液会褪为无色10．下列物质中，属于电解质的是A．金属铝 B．蔗糖 C．NaCl D．NaOH溶液11．某试剂瓶上贴有如下标签，对该试剂理解正确的是A．该溶液中含有的微粒主要有：NaCl、Na+、Cl-、H2OB．若取50毫升溶液，其中的c(Cl-)=0.05 mol/LC．若取该溶液与0.1 mol/L AgNO3 100 mL溶液完全反应，需要取该溶液10 mLD．该溶液与1.0 mol/L Na2SO4溶液的c(Na+)相等12．同温同压下，相同体积的Cl2和NO2气体，具有相同的A．质量B．原子数C．分子数D．摩尔质量13．相同质量的两份铝粉，分别放入足量的盐酸和氢氧化钠溶液中，放出的氢气在同温同压下的体积之比是（）A．1:1 B．1:6 C．2:3 D．3:214．体积相等的气体，在同温、同压下瓶内气体的关系一定正确的是( )A．原子数相等B．密度相等C．质量相等D．摩尔质量相等15．下列关于物质性质及应用的叙述中，正确的是： ( )A．合金的硬度一般大于它的各成分纯金属，合金的熔点一般高于它的各成分纯金属B．石灰石．粘土．石英和水晶的主要成份都是硅酸盐C．因为遇到CO2气体可产生O2，所以Na2O2可以用于呼吸面具的氧气来源D．硅是应用广泛的半导体材料，还可以用于制造光导纤维16．化学与生产和生活密切相关。
安阳市第三十六高级中学上学期高一年级第一次月考考试数学试卷
o'y'x'安阳市第三十六高级中学2013-2014学年上学期高一年级第二次月考考试数学试卷满分150分 ，时间120分钟 2013年12月 （出题：华全成 校对：贾新丽）一、单项选择题(每题只有一个答案是正确的，每题5分,共60分) 1、点P 在直线a 上，直线a 在平面α内可记为( )A 、P ∈a ，a ⊂αB 、P ⊂a ，a ⊂αC 、P ⊂a ，a ∈αD 、P ∈a ，a ∈α2、已知集合{}|110,P x N x =∈≤≤集合{}2|60,Q x R x x =∈+-=则P Q 等于A.{}1,2,3B.{}2,3C.{}1,2D.{}23．已知0>>b a ，则3,3,4a b a 的大小关系是 （ ）A ．334a b a >>B ．343b a a <<C ．334b a a <<D ．343a a b <<4、如图所示，点P ，Q ，R ，S 分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点， 则直线PQ 与RS 是异面直线的一个图是( )5．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为︒45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ） A 、2221+ B 、221+ C 、21+ D 、22+6．函数22()+log xf x x -=的定义域为( ) A ．(0,2] B ．(0,2) C ．(0,1)(1,2)⋃ D ． (0,1)(1,2]⋃7．函数()312f x ax a =+-，在区间(1,1)-上存在一个零点，则a 的取值范围是（ ）． A ．115a -<<B ．15a >C ．15a >或1a <-D ．1a <-8．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为（ ）． (A)1∶3 (B)1∶3 (C)1∶9 (D)1∶819.己知函数y=x 2的值域是［1，4］，则其定义域不．可能是 A.［1，2］ B.［－23，2］ C.［－2，－1］ D.[－2，－1]∪｛1｝10.若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下:2)1(-=f625.0)5.1(=f 984.0)25.1(-=f 260.0)375.1(-=f162.0)4375.1(=f054.0)40625.1(-=f那么方程02223=--+x x x 的一个近似根（精确到1.0）为 ( ) A.2.1 B.3.1 C.4.1 D.5.111、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体的表面积及体积为( )A.B.C.D.以上都不正确12.已知函数)2(lg)(>+-=a x a x a x f ，现有21)1(-=f ，则)1(-f =( ) A. 2 B. -2 C. 12-D. 12二、填空题:本大题共4个小题.每小题5分;共20分．将答案填在题中横线上． 13.已知集合{}3log (1)2A x x =-<,1()33x B x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭则R A C B =_____.14．若132log >a ,则实数a 的取值范围是 . 15.某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（kg ） 与其运费（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为 .16．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB ⊥EF ；②AB 与CM 所成的角为60°； ③EF 与MN 是异面直线； ④MN ∥CD.则正确结论的序号是______．三、解答题：（共计70分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分） 已知T 是方程()22040x px q p q ++=->的解集，{}7,6,5,4,1=A ， {}5,3,2,1=B ，且TA =∅，B B T = ，试求,p q 的值.18．（本小题12分）已知函数()log (1)log (3)a a f x x x =-++ 其中(01)a <<（1）求函数()f x 的定义域； （2）求函数()f x 的零点；19．（本小题12分） 一个圆锥的底面半径为2cm ，高为6cm ， 在其中有一个高为x cm 的内接圆柱. （1）试用x 表示圆柱的侧面积；（2）当x 为何值时，圆柱的侧面积最大？20．（本小题12分）如图所示，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中， E ，F 分别是AB 和AA 1的中点． 求证：(1)E ，C ，D 1，F 四点共面；(2)CE ，D 1F ，DA 三线共点．21.（本小题12分）已知()f x 为R 上的奇函数，当0x >时，34)(2+-=x x x f . （1）求函数()f x 的解析式； （2）作出()f x 的图象并根据图象讨论 关于x 的方程：()0f x c -=()c R ∈根的个数.22.（本小题12分）已知1()log 1ax f x x +=-（10≠>a a 且）. （1）判断函数)(x f 的奇偶性，并证明；（2）若1a >，用单调性定义证明函数()x f 在区间(1,)+∞上单调递减； （3）是否存在实数a ，使得()f x 的定义域为[],m n 时，值域为[]1log ,1log a a n m --，若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，则说明理由.xy o9306 30（ 元 ）kg第16题下面是经典古文名句赏析！！不需要的朋友，可以下载后编辑删除！！谢谢经典古文名篇（一）；1.陋室铭刘禹锡（唐）字梦得《刘梦得文集》；山不在高，有仙则名；2．马说韩愈（唐）字退之《昌黎先生集》；世有伯乐，然后有千里马；马之千里者，一食(shí)或尽粟一石（dàn）；策之不以其道，食(sì)之不能尽其材（才），鸣之；3．师说韩愈（唐）；古之学者必有师；嗟乎！师道之不传也久矣！欲人之无惑也难矣！古之圣；圣人无常师；李氏子蟠，年十七经典古文名篇（一）1. 陋室铭刘禹锡（唐）字梦得《刘梦得文集》山不在高，有仙则名。
河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一6月月考数学试题(含答案)
安阳第三十六中学高一下学期数学第三次段考第I 卷（选择题)一、单选题 1.若，则= （ ） A.B. C, D 2、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A 、简单随机抽样B 、按性别分层抽样C 、按学段分层抽样D 、系统抽样3．执行如图所示的程序框图，若输入的a,b 的值分别为1，2，则输出的s 是（ ）A ．70B ．29C ．12D ．54已知向量，，且，则 （ ）A.-8B.-6C.6D.85．某校为了了解高三学生的身体状况,抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在40～45 kg 的人数是 ( )31sin =αα2cos 989797-98-),1(m a =），（2-3=b ()b b a ⊥+=mA ．10B ．2C ．5D ．156．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半7．2018年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮，节目组为热心观众给以奖励，要从2018名观众中抽取50名幸运观众．先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2018人中，每个人被抽取的可能性（ ）A ．均不相等B ．都相等，且为C ．不全相等D ．都相等，且为8设D 是所在平面内一点，,则100925401ABC ∆3=A. B. C. D. 9.设函数，则下列结论错误的是A.的一个周期为B.的图像关于直线对称C. 的一个零点为D.在单调递减10. 已知矩形的对角线长为4，若，则 A -2 B.-3 C-4 D-5 11已知曲线:，:，则下列结论正确的是 A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右移个单位长度，得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左移个单位长度，得到曲线C.把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右移个单位长度，得到曲线D.把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左移个单位长度，得到曲线AC AB AD 3431+-=AC AB AD 3431-=3134+=3134-=)3cos()(π+=x x f )(x f π2-)(x f y =38π=x )(π+x f 6π=x )(x f ⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ,23==⋅1C x y cos =2C )322sin(π+=x y 1C 6π2C 1C 12π2C 1C 216π2C 1C 2112π2C12已知函数，为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为 （） A 11 B.9 C.7 D.5第II 卷（非选择题)二、填空题13.已知向量，的夹角为________14．设样本数据标准差为4，若则数据的标准差为__________________.15.函数在的零点个数为________ 16已知，，则=__________ 三、解答题 17已知 （1）求的值；（2）求的值。
河南省安阳市第三十六中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题
河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则AB =A ．(4,3)-B ． (,2]-∞C ． (4,2]-D ．(,3)-∞2、函数()lg(2)f x x +的定义域为 （ ） A 、(2,1)- B 、 [2,1]-- C 、[2,1)- D 、(2,1]-3、在区间),0(+∞上不是增函数的是( ) A.x y 2= B. xy 2=C. x y 2log = D.122++=x x y4、．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面( ) A ．若m ⊥n ，n ∥α，则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α则m ⊥αC ．若m ⊥β，n ⊥β，n ⊥α则m ⊥αD ．若m ⊥n ，n ⊥β，β⊥α，则m ⊥α5、已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ）A 、a c b >>B 、c a b >>C 、c b a >>D 、a b c >>6、方程34560x x -+=的根所在的区间为 （ ）A 、(3,2)--B 、(2,1)--C 、(1,0)-D 、(0,1) 7、已知球内接正方体的表面积为S ，那么球的体积等于（ ） A 、6S B 、22S C 、242πS S D 、122πS S 8、若直线()()084123=+-++y a x a 和直线()()07425=-++-y a x a 相互垂直,则a 值为 （ ） A . 0 B .1 C .10或 D .10-或9、如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为π9，则正视图中实数a 的值等于A. 1B. 3C.2D. 410、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围 （ ）A 、2≤m B 、2<m C 、 21≤m D 、21<m 11、已知直线l ：3420x y -+=与圆C ：22(4)(1)9x y -+-=，则直线l 与C 的位置关系是 （ ）A 、l 与C 相切B 、l 与C 相交且过C 的圆心 C 、l 与C 相交且不过C 的圆心D 、l 与C 相离12、直线l ：b x y +=与曲线c ：21x y -=有两个公共点，则b 的取值范围是（ ）A. 22<<-bB. 21<≤bC. 21≤≤bD. 21<<b第II 卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分．）13、132264()log 83--+= ．14、过点(2,3)-且与直线2340x y -+=平行的直线方程为 ． 15、已知Ａ（－２，３，４），在ｙ轴上求一点Ｂ，使AB =，则点Ｂ的坐标为 。
河南省安阳三十六中高一数学上学期期中试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
2015-2016学年某某省某某三十六中高一（上）期中数学试卷一、选择题1．若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}}则满足条件的集合A的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．92．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．3．下列图形中，不可作为函数y=f（x）图象的是（）A．B．C．D．4．函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（）A．{y|﹣1≤y≤3}B．{y|0≤y≤3}C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，3}5．若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（）A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值06．函数f（x）=x3+x﹣1在下列哪个区间内有零点？（）A．（﹣1，0）B．（1，2） C．（0，1） D．（2，3）7．函数则的值为（）A．B．C．D．188．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（）A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正八面体9．若f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（4，+∞）上是增函数，那么实数a的取值X围是（）A．a≥3 B．a≥﹣3 C．a≤﹣3 D．a≤510．三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a11．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+412．已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则的值是（）A．0 B．C．1 D．二、填空题13．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则=．14．函数y=a2x﹣1﹣2（a＞0且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为．15．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的倍．16．函数y=的定义域是，值域是．三、解答题17．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（∁U A）∪B，A∩（∁U B）．18．计算：（1）（2）．19．已知函数，求函数的定义域，并判断它的奇偶性．20．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）某某数a的取值X围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．21．建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数．22．已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．2015-2016学年某某省某某三十六中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}}则满足条件的集合A的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】子集与真子集．【专题】集合．【分析】根据题意A中必须有1，2这两个元素，因此A的个数应为集合{3，4，5}的子集的个数．【解答】解：∵{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，∴集合A中必须含有1，2两个元素，因此满足条件的集合A为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共8个．故选C．【点评】本题考查了子集的概念，熟练掌握由集合间的关系得到元素关系是解题的关键．有n个元素的集合其子集共有2n个．2．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】常规题型．【分析】要使数f（x）与g（x）的图象相同，函数f（x）与g（x）必须是相同的函数，注意分析各个选项中的2个函数是否为相同的函数．【解答】解：f（x）=x与 g（x）=的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=x2与g（x）=（x+1）2的对应关系不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=1与g（x）=x0的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=|x|与g（x）=具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一函数，∴图象相同．故选 D．【点评】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系．3．下列图形中，不可作为函数y=f（x）图象的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】阅读型．【分析】由函数的概念，C中有的x，存在两个y与x对应，不符合函数的定义．【解答】解：由函数的概念，C中有的x，存在两个y与x对应，不符合函数的定义，ABD均符合．故选C【点评】本题考查函数的概念的理解，属基本概念的考查．解答的关键是对函数概念的理解．4．函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（）A．{y|﹣1≤y≤3}B．{y|0≤y≤3}C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，3}【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】在函数解析式中分别取x为：0，1，2，3，求出对应的函数值得答案．【解答】解：y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，在函数解析式中分别取x为：0，1，2，3，可得y的值分别为：0，﹣1，0，3，∴函数y=x2﹣2x，x∈{0，1，2，3}的值域为{﹣1，0，3}．故选：D．【点评】本题考查函数的值域的求法，是基础的计算题．5．若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（）A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值0【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题．【分析】奇函数在对称的区间上单调性相同，且横坐标互为相反数时函数值也互为相反数，由题设知函数f（x）在[﹣3，﹣1]上是增函数，且0是此区间上的最大值，故得答案．【解答】解：由奇函数的性质，∵奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，∴奇函数f（x）在[﹣3，﹣1]上为增函数，又奇函数f（x）在[1，3]上有最小值0，∴奇函数f（x）在[﹣3，﹣1]上有最大值0故应选D．【点评】本题考点是函数的性质单调性与奇偶性综合，考查根据奇函数的性质判断对称区间上的单调性及对称区间上的最值的关系，是函数的单调性与奇偶性相结合的一道典型题．6．函数f（x）=x3+x﹣1在下列哪个区间内有零点？（）A．（﹣1，0）B．（1，2） C．（0，1） D．（2，3）【考点】函数零点的判定定理；函数的零点．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】根据函数零点存在的条件即可得到结论．【解答】解：∵f（x）=x3+x﹣1，函数是增函数，f（﹣1）=﹣3＜0，∴f（0）=﹣1＜0，f（1）=1+1﹣1=1＞0，则在区间（0，1）内一定存在零点，故选：C．【点评】本题主要考查函数零点的判断，根据函数零点的判断条件，只要判断函数端点的符号是否相反即可．7．函数则的值为（）A．B．C．D．18【考点】函数的值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由，由f（3）=32﹣3﹣3=3，能求出的值．【解答】解：∵，∴f（3）=32﹣3﹣3=3，∴=f（）=1﹣（）2=，故选C．【点评】本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．8．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（）A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正八面体【考点】简单空间图形的三视图．【专题】空间位置关系与距离．【分析】根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状．【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台．故选A．【点评】本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化．9．若f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（4，+∞）上是增函数，那么实数a的取值X围是（）A．a≥3 B．a≥﹣3 C．a≤﹣3 D．a≤5【考点】二次函数的性质．【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】根据二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关，先求出函数的对称轴，然后结合开口方向可知（4，+∞）是[1﹣a，+∞）的子集即可．【解答】解：二次函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2是开口向上的二次函数，对称轴为x=1﹣a，∴二次函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在[1﹣a，+∞）上是增函数，∵在区间（4，+∞）上是增函数，∴1﹣a≤4，解得：a≥﹣3．故选B．【点评】本题主要考查了二次函数的单调性的运用，注意讨论对称轴和区间的关系，二次函数是高考中的热点问题，属于基础题．10．三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a【考点】不等式比较大小．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵0＜0.312＜0.310=1，log20.31＜log21=0，20.31＞20=1，∴b＜a＜c．故选C．【点评】熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键．11．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题．【分析】通过变换替代进行求解【解答】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故答案是：A【点评】考察复合函数的转化，属于基础题．12．已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则的值是（）A．0 B．C．1 D．【考点】函数的值；偶函数．【专题】计算题；压轴题．【分析】从xf（x+1）=（1+x）f（x）结构来看，要用递推的方法，先用赋值法求得，再由依此求解．【解答】解：若x≠0，则有，取，则有：∵f（x）是偶函数，则由此得于是，故选A．【点评】本题主要考查利用函数的主条件用递推的方法求函数值，这类问题关键是将条件和结论有机地结合起来，作适当变形，把握递推的规律．二、填空题13．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则= 2 ．【考点】幂函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】：设幂函数y=f（x）的解析式为 f（x）=xα，根据幂函数y=f（x）的图象过点求出α的值，可得函数的解析式，从而求得的值．【解答】解：设幂函数y=f（x）的解析式为 f（x）=xα，由幂函数y=f（x）的图象过点可得=3α，∴α=﹣，∴f（x）=，∴==2，故答案为 2．【点评】本题主要考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．14．函数y=a2x﹣1﹣2（a＞0且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】根据a0=1（a＞0且a≠1）恒成立，可得答案．【解答】解：当2x﹣1=0时，即x=时，y=a2x﹣1﹣2=﹣1（a＞0且a≠1）恒成立，故函数y=a2x﹣1﹣2（a＞0且a≠1）的图象恒过点，故答案为：【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，熟练掌握指数函数的图象和性质，是解答的关键．15．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的8 倍．【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题．【分析】设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，求出球原来的体积和后来的体积，计算球后来的体积与球原来的体积之比．【解答】解：设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，球原来的体积为，球后来的体积为=，球后来的体积与球原来的体积之比为=8，故答案为8．【点评】本题考查球的体积的计算公式的应用，关键是设出原来的半径，求出后来的半径，属于中档题．16．函数y=的定义域是（﹣1，1﹣]∪[1+，3），值域是[0，+∞）．．【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件，即可求函数的定义域．【解答】解：（1）要使函数有意义，则∴∴解得﹣1＜x≤1﹣，或1+≤x＜3，∴函数的定义域为（﹣1，1﹣]∪[1+，3），（2）由（1）知，又∵二次函数y=3+2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+4≤4∴0＜3+2x﹣x2≤1，而函数单调递减，∴∴y=的≥=0∴函数的值域为[0，+∞）．【点评】本题主要考查函数定义域及值域的求法，要求熟练掌握复合函数值域的求法，比较基础．三、解答题17．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（∁U A）∪B，A∩（∁U B）．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】不等式的解法及应用．【分析】全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求出C U A，C U B，由此能求出A∩B，（∁U A）∪B，A∩（∁U B）．画数轴是最直观的方法．【解答】解：如图所示，∵A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，∴∁U A={x|x≤﹣2，或3≤x≤4}，∁U B={x|x＜﹣3，或2＜x≤4}．故A∩B={x|﹣2＜x≤2}，（∁U A）∪B={x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩（∁U B）={x|2＜x＜3}．【点评】本题属于以不等式为依托，求集合的交集补集的基础题，也是高考常会考的题型．18．计算：（1）（2）．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用分数指数幂性质、运算法则求解．（2）利用对数性质、运算法则求解．【解答】解：（1）=+（3﹣3）+﹣=5+3+﹣=8．（2）=2lg2+lg5+1+﹣lg2+lg3=lg2+lg5+1+1﹣lg3+lg3=3．【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数性质、运算法则的合理运用．19．已知函数，求函数的定义域，并判断它的奇偶性．【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用被开方数非负，求出函数的定义域，然后判断函数的奇偶性．【解答】解：要使函数有意义，可得：lg（2x﹣1）≥0，解得x≥1，函数的定义域为：[1，+∞）．因为函数的定义域不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数．【点评】本题考查函数的定义域的求法，函数的奇偶性的判断，是基础题．20．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）某某数a的取值X围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．【考点】二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．【专题】计算题；综合题；函数的性质及应用．【分析】（1）当a=﹣1时f（x）=x2﹣2x+2，可得区间（﹣5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数．由此可得[f（x）]max=37，[f（x）] min=1；（2）由题意，得函数y=f（x）的单调减区间是（﹣∞，﹣a]，由[﹣5，5]⊆（﹣∞，﹣a]，可得﹣a≥5，解出a≤﹣5，即为实数a的取值X围．【解答】解：（1）当a=﹣1时，函数表达式是f（x）=x2﹣2x+2，∴函数图象的对称轴为x=1，在区间（﹣5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数．∴函数的最小值为[f（x）]min=f（1）=1，函数的最大值为f（5）和f（﹣5）中较大的值，比较得[f（x）]max=f（﹣5）=37综上所述，得[f（x）]max=37，[f（x）] min=1（2）∵二次函数f（x）图象关于直线x=﹣a对称，开口向上∴函数y=f（x）的单调减区间是（﹣∞，﹣a]，单调增区间是[﹣a，+∞），由此可得当[﹣5，5]⊆（﹣∞，﹣a]时，即﹣a≥5时，f（x）在[﹣5，5]上单调减，解之得a≤﹣5．即当a≤﹣5时y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．【点评】本题给出含有参数的二次函数，讨论函数的单调性并求函数在闭区间上的最值，着重考查了二次函数的图象与性质和函数的单调性等知识，属于基础题．21．建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数．【考点】根据实际问题选择函数类型．【专题】应用题．【分析】根据设底面一边长为x米，则另一边长为米，因为池壁的造价为每平方米100元，而池壁的面积为2（2x+2•）平方米，得到池壁的总造价为100•2（2x+2•），加上池底的造价得到函数式．．【解答】解：由于长方体蓄水池的容积为8立方米，深为2米，因此其底面积为4平方米，设底面一边长为x米，则另一边长为米，又因为池壁的造价为每平方米100元，而池壁的面积为2（2x+2•）平方米，因此池壁的总造价为100•2（2x+2•），而池底的造价为每平方米300元，池底的面积为4平方米，因此池底的总造价为1200元，故蓄水池的总造价为：y=100•2（2x+2•）+1200=400•（x+）+1200（x＞0）．【点评】本题考查根据实际问题选择函数模型，本题解题的关键是读懂题意，看出总造价所包含的几部分，本题是一个中档题目．22．已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由f（0）=2可求得c，由f（x+1）﹣f （x）=2x﹣1，得2ax+a+b=2x﹣1，所以，可求a，b，从而可得f（x）；（2）y=f（2t）=（2t）2﹣2•2t+2=（2t﹣1）2+1，由t∈[﹣1，3]，可得2t的X围，进而可求得y=f（2t）的值域．【解答】解：（1）由题意可设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则由f（0）=2得c=2，由f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1得，a（x+1）2+b（x+1）+2﹣ax2﹣bx﹣2=2x﹣1对任意x恒成立，即2ax+a+b=2x﹣1，∴，∴f（x）=x2﹣2x+2；（2）∵y=f（2t）=（2t）2﹣2•2t+2=（2t﹣1）2+1，又∵当t∈[﹣1，3]时，，∴，（2t﹣1）2∈[0，49]，∴y∈[1，50]，即当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域为[1，50]．【点评】本题考查二次函数的值域及解析式的求解，考查学生分析问题解决问题的能力．。
河南省安阳三十六中2018-2019学年高二数学上学期期末试卷 理(含解析)
2018-2019学年河南省安阳三十六中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是（）A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题C．命题p的逆否命题是假命题 D．命题p的否命题是真命题2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∃x∈A，2x∈B B．￢p：∃x∉A，2x∈B C．￢p：∃x∈A，2x∉B D．￢p：∀x∉A，2x∉B3．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．4．已知向量=（3，﹣2，1），=（﹣2，4，0），则4+2等于（）A．（16，0，4）B．（8，0，4）C．（8，16，4）D．（8，﹣16，4）5．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．p：若x2+y2≠0，则x，y不全为零，q：若m＞﹣2，则x2+2x﹣m=0有实根，则（）A．“p∨q”为真 B．“￢p”为真C．“p∧q”为真 D．“￢q”为假7．过双曲线x2﹣=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4 B．（X﹣3）2+y2=1 C．（X+）2+y2=D．（2x﹣3）2+4y2=19．若平面α的一个法向量为=（4，1，1），直线l的一个方向向量为=（﹣2，﹣3，3），则l与α所成角的正弦值为（）A．B．C．D．10．已知平面α的一个法向量=（﹣2，﹣2，1），点A（﹣1，3，0）在α内，则P（﹣2，1，4）到α的距离为（）A．10 B．3 C．D．11．该试题已被管理员删除12．过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P．设直线l 的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为（真、假）．14．如果三点A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）在同一条直线上，那么a+b= ．15．已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|= ．16．已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图，已知圆D：x2+y2﹣4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M 为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．18．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B （x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．19．如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值．20．已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x﹣3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点（1）求双曲线的方程；（2）求线段AB的中点C到焦点F的距离．21．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F分别是棱AB，BC的中点．证明A1，C1，F，E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值．22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2）．（1）求椭圆C的方程；（2）P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．2018-2019学年河南省安阳三十六中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是（）A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题C．命题p的逆否命题是假命题 D．命题p的否命题是真命题【考点】四种命题．【分析】根据逆否命题的等价性进行判断．【解答】解：∵逆命题和否命题互为逆否命题，∴它们的真假性相同，依题意，则命题p的否命题是假命题，故选：B．2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∃x∈A，2x∈B B．￢p：∃x∉A，2x∈B C．￢p：∃x∈A，2x∉B D．￢p：∀x∉A，2x∉B【考点】命题的否定；特称命题．【分析】“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题．【解答】解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，∴命题p：∀x∈A，2x∈B 的否定是：￢p：∃x∈A，2x∉B．故选C．3．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．【考点】椭圆的标准方程．【分析】由已知可知椭圆的焦点在x轴上，由焦点坐标得到c，再由离心率求出a，由b2=a2﹣c2求出b2，则椭圆的方程可求．【解答】解：由题意设椭圆的方程为．因为椭圆C的右焦点为F（1，0），所以c=1，又离心率等于，即，所以a=2，则b2=a2﹣c2=3．所以椭圆的方程为．故选D．4．已知向量=（3，﹣2，1），=（﹣2，4，0），则4+2等于（）A．（16，0，4）B．（8，0，4）C．（8，16，4）D．（8，﹣16，4）【考点】空间向量运算的坐标表示．【分析】根据平面向量的坐标运算，进行计算即可．【解答】解：向量=（3，﹣2，1），=（﹣2，4，0），所以4+2=4（3，﹣2，1）+2（﹣2，4，0）=（8，0，4）．故选：B．5．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】不等关系与不等式．【分析】我们分别判断“a＞2”⇒“a2＞2a”与“a2＞2a”⇒“a＞2”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．【解答】解：∵当“a＞2”成立时，a2﹣2a=a（a﹣2）＞0∴“a2＞2a”成立即“a＞2”⇒“a2＞2a”为真命题；而当“a2＞2a”成立时，a2﹣2a=a（a﹣2）＞0即a＞2或a＜0∴a＞2不一定成立即“a2＞2a”⇒“a＞2”为假命题；故“a＞2”是“a2＞2a”的充分非必要条件故选A6．p：若x2+y2≠0，则x，y不全为零，q：若m＞﹣2，则x2+2x﹣m=0有实根，则（）A．“p∨q”为真 B．“￢p”为真C．“p∧q”为真 D．“￢q”为假【考点】复合命题的真假．【分析】先将命题p，q化简，然后逐项判断．【解答】解；命题p的逆否命题为“若x，y全为零，则x2+y2=0”是真命题，则原命题也是真命题；若x2+2x﹣m=0有实根，则△=4+4m≥0即m≥﹣1，所以可以判定命题q为假命题；则p真q假，则“p∨q”为真，“p∧q”为假，A正确，C错误；p真，“￢p”为假，B错误；q为假则“￢q”为真；故选：A．7．过双曲线x2﹣=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，做出直线与双曲线交点的纵标，得到也是一条长度等于4的线段．【解答】解：∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，∴当直线与双曲线左右两支各有一个交点时，过双曲线的焦点一定有两条直线使得两交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，有3﹣，解得y=±2，∴此时直线AB的长度是4，即只与右支有交点的弦长为4的线仅有一条．综上可知有三条直线满足|AB|=4，故选C．8．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4 B．（X﹣3）2+y2=1 C．（X+）2+y2=D．（2x﹣3）2+4y2=1【考点】轨迹方程．【分析】根据已知，设出AB中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x2+y2=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程．【解答】解：设中点M（x，y），则动点A（2x﹣3，2y），∵A在圆x2+y2=1上，∴（2x﹣3）2+（2y）2=1，即（2x﹣3）2+4y2=1．故选D．9．若平面α的一个法向量为=（4，1，1），直线l的一个方向向量为=（﹣2，﹣3，3），则l与α所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【考点】平面的法向量．【分析】根据直线l与平面α所成的角的正弦值为|cos＜，＞|，求出即可．【解答】解：∵=（4，1，1），=（﹣2，﹣3，3），∴直线l与平面α所成的角的正弦值为|cos＜，＞|=||=||=．故选：D．10．已知平面α的一个法向量=（﹣2，﹣2，1），点A（﹣1，3，0）在α内，则P（﹣2，1，4）到α的距离为（）A．10 B．3 C．D．【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】由题意算出=（﹣1，﹣2，4），根据向量=（﹣2，﹣2，1）是平面α的一个法向量，算出向量在上的投影的绝对值，即可得到P到α的距离，由此可得本题答案．【解答】解：根据题意，可得∵A（﹣1，3，0），P（﹣2，1，4），∴=（﹣1，﹣2，4），又∵平面α的一个法向量=（﹣2，﹣2，1），点A在α内，∴P（﹣2，1，4）到α的距离等于向量在上的投影的绝对值，即d===．故选：D11．该试题已被管理员删除12．过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P．设直线l 的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【考点】椭圆的应用；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】设直线l的方程为y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12﹣2=0，然后由根与系数的关系求解能够得到k1k2的值．【解答】解：设直线l的方程为y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12﹣2=0，所以x1+x2=﹣，而y1+y2=k1（x1+x2+4）=，所以OP的斜率k2==﹣，所以k1k2=﹣，故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为假（真、假）．【考点】四种命题．【分析】写出原命题的逆命题，并判断它的真假性．【解答】解：原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题是：在空间中，若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面，它是假命题．如平行四边形的四个顶点，满足任何三点都不共线，但四点共面．故答案为：假．14．如果三点A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）在同一条直线上，那么a+b= 5 ．【考点】空间中的点的坐标．【分析】根据三点在同一条直线上，得出向量、共线，利用共线定理求出a、b的值即可．【解答】解：∵三点A、B、C在同一条直线上，∴向量、共线，又=（1，﹣1，3），=（a﹣1，﹣2，b+4），∴==，解得a=3，b=2，∴a+b=5．故答案为：5．15．已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|= ．【考点】抛物线的简单性质；两点间的距离公式．【分析】根据题意设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），利用抛物线的定义可得|MF|=2+=3，解得p=2，从而得到抛物线的方程．由此算出点M的坐标为（2，），再利用两点间的距离公式即可算出|OM|的值．【解答】解：∵抛物线经过点M（2，y），∴抛物线的开口向右．设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），∵点M（2，y）到抛物线焦点F的距离为3，∴根据抛物线的定义，得|MF|=2+=3，解得p=2，由此可得抛物线的方程为y2=4x．将点M坐标代入抛物线方程，得y2=4×2=8，解得y=，M坐标为（2，）．∴|OM|==2．故答案为：16．已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是．【考点】二面角的平面角及求法．【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，A（1，0，0），E（），F（0，1，），=（﹣，1，0），=（﹣1，1，），设平面AEFD1的法向量=（x，y，z），则，取x=2，得=（2，1，2），平面ABCD的法向量=（0，0，1），截面AEFD1与底面ABCD所成二面角为θ，cosθ==，∴sinθ==．∴截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图，已知圆D：x2+y2﹣4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M 为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．【考点】轨迹方程．【分析】求出圆D的圆心和半径，根据切线的性质可得PD2=PM2+DM2，列出方程整理即可．【解答】解：将圆D化为标准方程为（x﹣2）2+（y+2）2=2．∴圆D的圆心为D（2，﹣2），半径r=．设P（x，y），由题意得DM⊥PM，∴PD2=PM2+DM2=6，∴（x﹣2）2+（y+2）2=6．即动点P的轨迹方程是（x﹣2）2+（y+2）2=6．18．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B （x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．【考点】抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）直线AB的方程与y2=2px联立，有4x2﹣5px+p2=0，从而x1+x2=，再由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，则抛物线方程可得．（2）由p=4，4x2﹣5px+p2=0求得A（1，﹣2），B（4，4）．再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得λ．【解答】解：（1）直线AB的方程是y=2（x﹣），与y2=2px联立，有4x2﹣5px+p2=0，∴x1+x2=由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9∴p=4，∴抛物线方程是y2=8x．（2）由p=4，4x2﹣5px+p2=0得：x2﹣5x+4=0，∴x1=1，x2=4，y1=﹣2，y2=4，从而A（1，﹣2），B（4，4）．设=（x3，y3）=（1，﹣2）+λ（4，4）=（4λ+1，4λ﹣2）又[2（2λ﹣1）]2=8（4λ+1），解得：λ=0，或λ=2．19．如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC 是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值．【考点】直线与平面所成的角；二面角的平面角及求法．【分析】（1）由AD⊥平面⊙O可得AD⊥AB，AD⊥AF，故∠BAF即为所求角的平面角；（2）以O为原点建立空间直角坐标系，求出，的坐标，求出cos＜，＞即可．【解答】解：（1）∵AD与两圆所在的平面均垂直，∴AD⊥AB，AD⊥AF，∴∠BAF是二面角B﹣AD﹣F的平面角，∵AB=AC，∠BAC=90°，O是BC的中点，∴∠BAF=∠BAC=45°．即二面角 QUOTE 的大小为45°．（2）∵OA=OB，∠BAO=45°，∴∠AOB=90°．以O为原点，以OB，OF，OE所在直线为坐标轴，建立如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz，则O（0，0，0），A（0，﹣3，0），B（3，0，0），D（0，﹣3，8），E（0，0，8），F（0，3，0），∵=（﹣3，﹣3，8），=（0，﹣3，8），∴=0+18+64=82．||=10，||=．∴cos＜＞===．故直线BD与EF所成的角为arccos．20．已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x﹣3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点（1）求双曲线的方程；（2）求线段AB的中点C到焦点F的距离．【考点】双曲线的简单性质．【分析】（1）运用双曲线的渐近线方程可得，结合条件2a=6，可得a ，b ，进而得到双曲线的方程；（2）求得直线AB 的方程，代入双曲线的方程，消去y ，可得x 的方程，运用韦达定理和中点坐标公式可得C 的坐标，再由两点的距离公式计算即可得到所求值．【解答】解：（1）由题得2a=6，，得a=3，b=4，可得双曲线方程为； （2）由题意可得F （5，0），直线AB 的方程为y=x ﹣5，联立，消去y ，可得7x 2+90x ﹣369=0，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），可得，可得中点C 的横坐标为，可得C （﹣，﹣）， F 点横坐标为x=5，可得F （5，0），即有|CF|==．21．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1=1，AB=AD=2，E ，F 分别是棱AB ，BC 的中点．证明A 1，C 1，F ，E 四点共面，并求直线CD 1与平面A 1C 1FE 所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角．【分析】以D 为原点建立坐标系，求出和的坐标，利用向量共线定理得出四点共面，求出和平面A 1C 1FE 的法向量，则直线CD 1与平面A 1C 1FE 所成角的正弦值为|cos ＜，＞|．【解答】解：以D 为原点建立空间直角坐标系如图所示：则A 1（2，0，1），C 1（0，2，1），E （2，1，0），F （1，2，0）．D 1（0，0，1），∴=（﹣1，1，0），=（﹣2，2，0）．∴=2．∵A1，C1，E，F四点不共线，∴A1C1∥EF，∴A1，C1，F，E四点共面．=（0，1，﹣1），=（0，﹣2，1）．设平面A1C1FE的法向量为=（x，y，z），则．∴，令z=1得=（1，1，1）．∴cos＜，＞===﹣．∴直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值为．22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2）．（1）求椭圆C的方程；（2）P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质．【分析】（1）设椭圆C方程为=1（a＞b＞0），由离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2），列出方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的方程．（2）①设直线AB的方程为y=，代入，得：x2+tx+t2﹣12=0，由此利用根的判别式、韦达定理，弦长公式，能求出四边形APBQ面积的最大值．②当∠APQ=∠BPQ，则PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为k，则PB的斜率为﹣k，PA的直线方程为y﹣3=k（x﹣2），PB的直线方程为y﹣9=﹣k（x﹣2），由此利用韦达定理结合已知条件能求出AB的斜率为定值．【解答】解：（1）∵椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，∴设椭圆C方程为=1（a＞b＞0），∵离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2），∴，解得a=4，b=2，c=2，∴椭圆C的方程为．（2）①设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=，代入，得：x2+tx+t2﹣12=0，由△＞0，解得﹣4＜t＜4．由韦达定理得x1+x2=﹣t，．四边形APBQ的面积S==9，∴当t=0时，．②当∠APQ=∠BPQ，则PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为k，则PB的斜率为﹣k，PA的直线方程为y﹣3=k（x﹣2），由，整理得：（9+4k2）x2+8（9﹣2k）kx+4（9﹣2k）2﹣48=0，有．同理PB的直线方程为y﹣9=﹣k（x﹣2），得，∴，．从而k AB====，∴AB的斜率为定值．。
2018-2019学年河南省洛阳市第三十六中学高一数学理上学期期末试题含解析
2018-2019学年河南省洛阳市第三十六中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则=（）A．B．C．D．参考答案：C略2. 函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为( )A. y=－4sin()B. y=－4sin()C. y=4sin()D. y=4sin()参考答案：B3. 若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下些说法正确的是（）A．若m?β，α⊥β，则m⊥αB．若m⊥β，m∥α，则α⊥βC．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βD．若α⊥γ，α⊥β，，则γ⊥β参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】对于A，若m?β，α⊥β，则m与α平行、相交或m?α；对于B，根据线面垂直的判定定理进行判断；对于C，若αlγ=m，βlγ=n，m∥n，则α∥β或α与β相交；对于D，若α⊥γ，α⊥β，则γ与β相交或平行．【解答】解：若m?β，α⊥β，则m与α平行、相交或m?α，故A不正确；若m⊥α，m∥β，则α⊥β，因为m∥β根据线面平行的性质在β内至少存在一条直线与m平行，根据线面垂直的判定：如果两条平行线中的一条垂直于这个平面，那么另一条也垂直于该平面，故B正确；若αlγ=m，βlγ=n，m∥n，则α∥β或α与β相交，故C不正确；若α⊥γ，α⊥β，则γ与β相交或平行，故D不正确．故选B．4. 已知集合，则等于( )A、B、C、D、参考答案：D略5. 如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量=（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】利用向量加法的三角形法则可得，化简后可得正确选项.【详解】，故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题.6. 设，，，则的大小顺序是( )A. B.C. D.参考答案：B7. 设函数若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】计算题．【分析】将变量x0按分段函数的范围分成两种情形，在此条件下分别进行求解，最后将满足的条件进行合并．【解答】解：当x0≤0时，，则x0＜﹣1，当x0＞0时，则x0＞1，故x0的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故选D．【点评】本题考查了分段函数已知函数值求自变量的范围问题，以及指数不等式与对数不等式的解法，属于常规题．8. 幂函数，其中，且在（0，+∞）上是减函数，又，则=（）A. 0B. 1C.2 D. 3参考答案：B9. 已知，则的值为（**** ）A．B．C．或D．参考答案：D10. 已知集合M=｛x｜｝，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）已知f（x）=x，g（x）=，则f（x）?g（x）= ．参考答案：x2﹣2x，（x≥2）考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意，x﹣2≥0，从而化简f（x）?g（x）即可．解答：由题意，x﹣2≥0，故x≥2；f（x）?g（x）=x（x﹣2）=x2﹣2x，故答案为：x2﹣2x，（x≥2）．点评：本题考查了函数的解析式的求法及应用，属于基础题．12. 根据下表，能够判断在四个区间：①；②；③；④中有实数解是的▲ (填序号) ．x参考答案：②13. 在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为、，若2a sin B＝b，则角A等于________．参考答案：略14. 圆关于直线对称的圆的方程是__________．参考答案：圆心关于直线对称后的点为，则对称后的圆的方程为．15. 已知,[]表示不大于的最大整数．例如:[]=3,[]=,[]=,则使[||]=3成立的的取值范围是．参考答案：(-, -2]∪ [2, )16. 函数的单调递增区间是 .参考答案：[-1，1）略17. 与互相垂直，则实数___；参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
河南省安阳市2018-2019学年高一数学上学期期末考试模拟试题(含答案)
D. c a b d
7. 设 m, n 是两条不同的直线，， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是 （ ）
A.若 m ，n , m n, 则
B.若 m ∥ ， n ∥ m ，则 n ∥
C．若 m ∥ ， ，则 m
D.若 m ∥ n ， m ，则 n
21、.解：
（Ⅰ）
y
1 2
log2
x 4
log2
x 2
1 2
log 2
x
log2
4 log 2
x
log2
2
y
1 2
log 2
x
2
log 2
x
1
令
t
log2
x,
则y1Fra bibliotek2t
2t
1
，即
y
1 2
t2
3 2
t
1
又 2 x 8, 1 log2 x 3 ，即1 t 3
2x 1
2x 1
f (x) 1 2
函数
2x 1 在 R 上单调递增
证明： 设 x1, x2 R 且 x1 x2
则
f
(x1)
f
(x2 )
(1
2 ) (1 2x1 1
2 )
2x2 1
2(2x1 2x2 ) (2x2 1)(2x1 1)
∵ x1 x2
13、函数 y 2 在区间[2,6]上的值域为 x 1
14. 设函数 f (x) ln x 2x 6 的零点为 x0 ，则不等式 x x0 的最大整数解是
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河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = A ．(4,3)- B ． (,2]-∞ C ． (4,2]- D ．(,3)-∞2、函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A 、(2,1)- B 、 [2,1]-- C 、[2,1)- D 、(2,1]-3、在区间),0(+∞上不是增函数的是( )A.x y 2=B. xy 2=C. x y 2log =D.122++=x x y 4、．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面( )A ．若m ⊥n ，n ∥α，则m ⊥αB ．若m ∥β，β⊥α则m ⊥αC ．若m ⊥β，n ⊥β，n ⊥α则m ⊥αD ．若m ⊥n ，n ⊥β，β⊥α，则m ⊥α5、已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ）A 、a c b >>B 、c a b >>C 、c b a >>D 、a b c >>6、方程34560x x -+=的根所在的区间为 （ ）A 、(3,2)--B 、(2,1)--C 、(1,0)-D 、(0,1) 7、已知球内接正方体的表面积为S ，那么球的体积等于（ ）A 、6S B 、22S C 、242πS S D 、122πS S 8、若直线()()084123=+-++y a x a 和直线()()07425=-++-y a x a 相互垂直,则a 值为（ ）A . 0B .1C .10或D .10-或9、如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为π9，则正视图中实数a 的值等于A. 1B. 3C.2D. 410、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围 （ ）A 、2≤m B 、2<m C 、 21≤m D 、21<m 11、已知直线l ：3420x y -+=与圆C ：22(4)(1)9x y -+-=，则直线l 与C 的位置关系是 （ ）A 、l 与C 相切B 、l 与C 相交且过C 的圆心 C 、l 与C 相交且不过C 的圆心D 、l 与C 相离12、直线l ：b x y +=与曲线c ：21x y -=有两个公共点，则b 的取值范围是（ ）正视图 侧视图俯视图A. 22<<-bB. 21<≤bC. 21≤≤bD. 21<<b第II 卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分．）13、1032264()log 83--+= ．14、过点(2,-且与直线234x y -+=平行的直线方程为 ．15、已知Ａ（－２，３，４），在ｙ轴上求一点Ｂ，使AB =标为 。
16、如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60角；④DM 与BN 垂直． 其中，正确命题的序号是______________________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知集合A={}71<≤x x ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a }，全集为实数集R. (1) 求A ∪B ，(C R A)∩B ；(2)如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围。
18、（本小题满分12分）如图，已知三角形的顶点为(2,4)A ，(0,2)B -，(2,3)C -，求：（Ⅰ）AB 边上的中线CM 所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC 的面积．19、（本小题满分12分）圆的方程为x 2+y 2－6x －8y ＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。
20、（本小题满分12分）已知()f x 为R 上的奇函数，当0x >时，34)(2+-=x x x f .（1）求函数()f x 的解析式；（2）作出()f x 的图象并根据图象讨论关于x 的方程：()0f x c -=()c R ∈根的个数.21、（本小题满分12分）如图，已知ABCD PA 矩形⊥所在平面，N M 、分别为PC AB 、的中点；（1）求证：PAD MN 平面//；（2）求证：CD MN ⊥； （3）若045PDA ∠=，求证：PCD MN 平面⊥.22、（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数11()212x f x =-+.（1）判断其奇偶性并证明；（2）判断函数()f x 在R 上的单调性，不用证明；（3）是否存在实数k ，对于任意[1,2]∈t ，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+->恒成立. 若存在，求出实数k 的取值范围；若不存在，说明理由.第36中学2018--2019第一学期数学期末答案高 一 数 学 参考答案一.选择题： CDBCA BCCBD CB 二.填空题： 13、614、01332=--y x15、（0，8，0） 或 （0，-2 ，0） 16、③④ 三、解答题：17、1）A ∪B={x|1≤x<10}）(C R A)∩B={x|x<1或x ≥7}∩{x|2<x<10} ={x|7≤x<10}（2）当a >1时满足A ∩C ≠φ18、（Ⅰ）解：AB 中点M 的坐标是(1,1)M ，……………………………………………2分中线CM 所在直线的方程是113121y x --=---，………………………………………5分即2350x y +-= …………………………………………6分（Ⅱ）解法一： AB ==………………………………8分直线AB 的方程是320x y --=， 点C 到直线AB 的距离是d ==………………………10分 所以△ABC 的面积是1112S AB d =⋅=． …………………………12分解法二：设AC 与y 轴的交点为D ，则D 恰为AC 的中点，其坐标是7(0,)2D ，112BD =， (8)分11ABC ABD BD S S S =+=△△△C ………………………………………………………12分19、、解：x 2+y 2－6x －8y =0即(x －3)2+(y －4)2=25，设所求直线为y ＝kx 。
∵圆半径为5，圆心M （3，4）到该直线距离为3， ∴3d ==，∴22924169(1)k k k -+=+，∴724k =。
∴所求直线为y x 247=或0=x 。
20、（本小题满分12分） 解：（1）当0x <时，0x ->，()f x 为R 上的奇函数，()()f x f x ∴-=-，22()()[()4()3]43f x f x x x x x ∴=--=----+=--- 即：2()43f x x x =---； 当0x =时，由()()f x f x -=-得：(0)0f =.所以 2243,0,()0,0,43,0.x x x f x x x x x ⎧-+>⎪==⎨⎪---<⎩………………………4分 （2）作图（如图所示）………………………8分由()0f x c -=得：()c f x =，在上图中作y c =，根据交点讨论方程的根： 3c ≥或3c -≤，方程有1个根； 13c <<或31c -<<-，方程有2个根； 1c =-或1c =，方程有3个根； 01c <<或10c -<<，方程有4个根；0c =，方程有5个根. ………………………12分21. （1）取,,,PD E AE EN 的中点连接N 为中点，1//2//////,//EN PDC EN CDCD AB EN AM AMNE MN AE MN PAD AE PADMN PAD ∴∆∴∴∴∴⊄⊂∴为的中位线又四边形为平行四边形又平面平面平面（2）,PA CD AD CD PA AD D CD PAD CD PD⊥⊂∴⊥⊥⋂=∴⊥∴⊥平面ABCD,CD 平面ABCD,PA 平面 CD ,,,//,F NF MF NF PD CD NFCD MF NF MF F CD MNF MN MNF MN CD∴∴⊥⊥⋂=∴⊥⊂∴⊥取的中点连又平面平面 （3）∵∠PDA=45˙ ∴PA=AD 则AE ⊥PD又AB ⊥平面PAD AB ∥CD ∴CD ⊥平面PAD ∴CD ⊥AE 又∵CD PD=D ∴AE ⊥平面PDC ∵MN ∥AE ∴MN ⊥平面PDC 22、（1）()f x 是奇函数112111()1212212212x x x x f x --=-=-=--+++1111()()221212x x f x =-=--=-++ ∴()f x 是R 上的奇函数.（3分）（2）()f x 是R 上的减函数. （6分）（3）∵()f x 是R 上的奇函数∴222(2)(2)(2)f t t f t k f k t ->--=-又()f x 是R 上的减函数 ∴2222t t k t -<-即问题等价于对任意[1,2]t ∈232k t t >-恒成立又2()32g t t t =-在[1,2]上是增函数 ∴max ()(2)1248g t g ==-=∴8k >。