2011创新杯(项目04)科学计算竞赛题目
数学竞赛创新杯试题及答案
数学竞赛创新杯试题及答案试题一：代数问题题目：若x, y, z是正整数，且满足以下条件：1. \( x + y + z = 30 \)2. \( xy + xz + yz = 50 \)3. \( xyz = 24 \)求x, y, z的值。
答案：首先，我们可以将第三个条件写为 \( x = \frac{24}{yz} \)。
将这个表达式代入第二个条件中，我们得到：\[ yz + z\left(\frac{24}{yz}\right) +y\left(\frac{24}{yz}\right) = 50 \]化简后，我们得到：\[ yz + 24/z + 24/y = 50 \]\[ yz - 50 + 24(1/y + 1/z) = 0 \]由于 \( x, y, z \) 是正整数，我们可以通过尝试不同的组合来找到满足条件的 \( y \) 和 \( z \)。
经过尝试，我们发现当 \( y = 3 \) 和 \( z = 4 \) 时，满足条件：\[ 3 \times 4 - 50 + 24\left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) = 12 - 50 + 28 = 0 \]因此，\( x = \frac{24}{3 \times 4} = 2 \)。
所以，\( x = 2, y= 3, z = 4 \)。
试题二：几何问题题目：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是斜边，AC = 5，BC = 12。
求斜边AB的长度。
答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
因此，我们有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 5^2 + 12^2 \]\[ AB^2 = 25 + 144 \]\[ AB^2 = 169 \]\[ AB = 13 \]所以，斜边AB的长度是13。
试题三：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，将这些球放入盒子中，每个盒子至少有一个球。
第十七届NOIP2011 提高组初赛试题及答案解析
第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（提组 Pascal 语言两小时完成）●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、单项选择题（共10题，每题1.5分，共15分，每题有且仅有一个正确选项。
）1. 在二进制下，1011010+（）=1100111。
A.1011B.1101C.1010D.1111解析：简单的二进制运算，炮灰都会。
直接用减法：1100111-1011010=00001101；也可用补码计算：1100111-1011010=（1100111）补+（-1011010）补=（01100111）+（11011010）补=（01100111）+（10100101+00000001）=（01100111）+10100110）=100001101=1101（超过8位者溢出）。
答案：B2. 字符“A”的ASCII码为十六进制41，则字符“Z”的ASCII码为十六进制的（）。
A．66 B.5A C.50 D.视具体的计算机而定解析：每年必考进制转换题。
若记得ASCII码的可以直接算出Z的码然后转回16进制，A的ASCII码是65，则Z的ASCII码为65+25=90，（90）10=（5A）16。
若不记得的就把十六进制的41转回十进制，4*16+1=65，然后+25得90，再转成16进制得5A。
答案：BA．ABDEFC B.DBEFAC C.DFEBCA D.ABCDEF解析：每年必考树的遍历题。
先序遍历就是先根遍历，就是先根，再左右子树的遍历。
然后就ABDEFC出来了。
答案：A4. 寄存器是（）的重要组成部分。
A. 硬盘B. 高速缓存C. 内存D. 中央处理器（CPU）解析：每年必考硬件知识题。
计算机中能存储数据的部件有：寄存器，一级缓存，二级缓存，只读存储器ROM，随机存储器RAM和外存。
其中寄存器和一级缓存在CPU内，一级缓存又名片上的缓存。
二级缓存，只读存储器ROM和随机存储器RAM都在主板上，二级缓存又名板上的缓存，只读存储器ROM和随机存储器RAM共同构成内存。
2011年ACM大赛真题试题
2011年ACM大赛真题试题1 数学的游戏输入文件名“gaspar.in”输出文件名“estdout.pc2”问题描述17世纪法国数学家加斯帕在《数学的游戏问题》中讲的一个故事：n个教徒和n个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了个办法：2n个人围成一个圆圈，从第一个人开始依次循环报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环直到仅剩n个人为止。
问怎样的排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。
输入输入文件由一行构成，就是n的值。
输出输出文件中是一行字符串，字符串由n个‘@’字符（代表教徒）和n个‘+’字符（代表非教徒）排列构成。
该排列使得按照前面的约定每次投入大海的都是非教徒。
输入样本15输出样本@@@@+++++@@+@@@+@++@@+++@++@@+2 翻译输入文件名“trans.in”输出文件名“estdout.pc2”问题描述小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件，他经常用这个软件来翻译英语文章。
这个翻译软件的原理很简单，它只是从头到尾，依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。
对于每个英文单词，软件会先在内存中查找这个单词的中文含义，如果内存中有，软件就会用它进行翻译；如果内存中没有，软件就会在外存中的词典内查找，查出单词的中文含义然后翻译，并将这个单词和译义放入内存，以备后续的查找和翻译。
假设内存中有M 个单元，每单元能存放一个单词和译义。
每当软件将一个新单词存入内存前，如果当前内存中已存入的单词数不超过M，软件会将新单词存入一个未使用的内存单元；若内存中已存入M 个单词，软件会清空最早进入内存的那个单词，腾出单元来，存放新单词。
假设一篇英语文章的长度为N 个单词。
给定这篇待译文章，翻译软件需要去外存查找多少次词典？假设在翻译开始前，内存中没有任何单词。
输入多组数据，每组数据共2 行。
每行中两个数之间用一个空格隔开。
第一行为两个正整数M 和N（0<="" 100，0第二行为N 个非负整数，按照文章的顺序，每个数（大小不超过1000）代表一个英文单词。
创新杯数学建模竞赛题
2011年天津工业大学“创新杯”数学建模竞赛赛题要求：1.在A、B、C题中选择一题；2.按以下格式加封面，在答卷中不得出现班级、姓名等；3.如不愿意参加假期培训（—）和全国大学生数学建模竞赛的必须在封面声明，不愿自费参加竞赛的同学也请在封面声明；4.参赛选手务必于2011年6月13日11时之前将纸质版论文上交，老校区同学交到主楼A座606，新校区同学交到第一公共教学楼B区314。
编号：（同学不得填写）-------------------------------------------------------------------编号：队员姓名：队员一：__________________ 班级：___________学号：___________ 队员二：___________________班级：___________学号：___________队员三：___________________班级：___________学号：___________ (附：不愿意参加假期培训（—）和全国大学生数学建模竞赛)A题：一种汽车比赛的最优策略汽车运动是当前世界上一项重要的体育项目。
这项运动比传统的体育项目更具综合性，尤其涉及科学技术的各个方面。
数学物理科学在这个项目中自然十分重要。
当然，汽车运动的比赛项目也十分丰富。
其中的速度赛和节油赛就是两项基本比赛。
有人设计了如下的两个比赛项目：项目1：给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下汽车行驶路程最远。
项目2：给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下，在确定的比赛路段内，汽车行驶时间最短。
上述两个比赛项目的要点是比赛者应设计自己的最优比赛策略，既是给出定量燃油的消耗速率v(t), 尽量使上述两个项目达到最优效果。
既是得到尽量好的比赛成绩。
请在合理的路面阻力和其他阻力假设下建立数学模型，并求出上述两个问题(项目)的最优策略，既是定量燃油的最优消耗律v(t)函数。
2011年创新百题竞赛
O -1 1 A2A ．B ．C ．D ．2011年创新学校初三数学竞赛题温馨提示：请你在答题卡．．．上作答，答在本试题卷上无效． 时量：90分钟 满分：120分 12月13日 一、选择题（3′×22＝66′）1、在平面直角坐标系中，点A （x ，y －2）在第四象限，那么点B （y －2，x -）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2. 计算(-2)2005+(-2)2006所得结果是A. 2B.－2 C. 1 D. 220053．已知2110 x x x x-<<，则，，的大小关系是 （A ）21x x x<< （B ）21x x x<<（C ）21x x x<< （D ）21x x x<<4.计算1a -1 – a a -1的结果为（ ）A . 1+a a －1B . －a a -1C . －1D .1－a5.如图所示，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是A.AC ⊥BDB.AB ＝CDC. BO=ODD.∠BAD=∠BCD6.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是 A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 77.据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为 A ． 7．6057×105人 B ． 7．6057×106人 C ． 7．6057×107人 D ． 0．76057×107人8. 如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是9在实数π、13sin30°,无理数的个数为( )A.1B.2C.3D.4 10.下面的计算正确的是（ ）．A ．3x 2·4x 2=12x 2B ．x 3·x 5=x 15C ．x 4÷x =x 3D ．(x 5)2=x 711.已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7,1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 12.若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为A ．1B ．－1C ．7D ．－713.12a -，则A ．a ＜12B. a ≤12C. a ＞12D. a ≥1214.已知一元二次方程x 2－4x +3=0两根为x 1、x 2, 则x 1·x 2=A. 4B. 3C. －4D. －315.已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是A.a<2 B,a>2 C.a<2且a ≠1 D.a<－2 16.当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是A ．y≥－7B ．y≥9C ．y ＞9D ．y≤917. 如图，已知函数k y x=-中，0x >时，y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的大致图象为18如图，已知//,,34AB CD BC ABE C BED ∠∠=︒∠平分，则的度数是 A.17︒ B. 34︒ C. 56︒ D. 68︒19.若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为 A . 1:2 B . 1:4 C . 1:5 D . 1:16 20. 反比例函数xk y =(k ＞0)的部分图象如图所示，A 、B 是图象上两点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于 点D ，若△AOC 的面积为S 1，△BOD 的面积为S 2， 则S 1和S 2 的大小关系为A ．S 1＞ S 2 B.S 1= S 2 C.S 1 ＜S 2 D.无法确定21.反比例函数23m y x--=的图象位于 A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第二、三象限D ．第一、二象限22.如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心 ，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，点A 表示数x ，则x 2的平方根是 （A ） 2±（B ）（C ）2 （D ）AD二、填空题（3′×8＝24′）23. 设1x ，2x 是方程240x x +-=的两个实数根，则3212510x x -+＝___________. 24.先找规律，再填数：25．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有ab=a 2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________.26. 若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______． 27．当x 时，分式x-31有意义．28．已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则其第三边的平方为 。
全国中学生计算机科学竞赛(西安赛区)试题-含答案
全国中学生计算机科学竞赛(西安赛区)试
题-含答案
一、选择题
1. 以下哪个不是计算机科学的基本概念？
- A. 算法
- B. 数据结构
- C. 操作系统
- D. 机械工程
- 答案：D
2. 下面哪个不是计算机网络的通信方式？
- A. 广播通信
- B. 单播通信
- C. 多播通信
- D. 无线通信
- 答案：D
二、填空题
1. 计算机科学中，TCP/IP协议中的TCP是指______。
- 答案：传输控制协议
2. 二进制数1011的十进制表示为______。
- 答案：11
三、编程题
编程题1：编写一个Python程序，接受
用户输入的两个数，求它们的和并输出结果。
num1 = float(input("请输入第一个数："))
num2 = float(input("请输入第二个数："))
sum = num1 + num2
print("两数之和为：", sum)
编程题2：编写一个Python函数，接受
一个整数参数n，计算并返回1到n的所有
偶数的和。
def sum_even_numbers(n):
sum = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 0:
sum += i
return sum
以上为全国中学生计算机科学竞赛(西安赛区)的部分试题及答案。
请按照试题要求进行作答。
2011年数学建模竞赛A题参考答案
问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？模型假设基于问题实际，本文作出如下假设：符号说明模型的分析、建立与求解问题分析在遵循合理性、代表性、系统性、可比性、可操作性及可获得性的原则下，我们应用因子分析的方法对重金属污染的主要原因进行分析。
因子分析方法是将具有相关性的多个原始指标的评价问题转换为较少的、新的综合指标的评价问题的一种方法。
其主要原理是利用降维的思想，通过研究指标体系的内在结构关系，把多指标转化成少数几个相互独立而且包含原有指标大部分信息的综合指标的多元统计方法。
2011第九届“创新杯”全国数学邀请赛小学4年级试题答案
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培养习惯
塑造品格
学理科到学而思
2A=13+E，E=17 A+E=15+17=32
二、填空题． 7. 【答案】66661234 【考点】 位值原理 【分析】 设这个六位数为： AAAAB( B 1)( B 2)( B 3) 4A+3B+6=10× （B+2）+(B+3) 4A=3B+17 B=1，A=6 8. 【答案】965 【考点】 加法竖式数字谜 【分析】 略 9. 【答案】蓝黄红蓝红黄 【考点】 逻辑推理 【分析】 两个黄之间有三个颜色一定是两红和其中一个蓝，而两蓝之间有两种颜色， 第一个蓝在开头。 10. 【答案】兔 10 元，狗 30 元 【考点】 等量代换 【分析】 3 只兔子 3 只狗共要 70+50=120（元） 1 只兔子 1 只狗要 120÷ 3=40（元） 1 只狗比一只兔子多 70-50=20（元） 2=10（元） 兔子（40-20）÷ 狗 40-10=30（元） 11. 【答案】20200202 【考点】 找规律 【分析】 前两个数为 20，后两个数为 02，月份开头只能是 1 或 0，所以年份末位只能 是 1 或 0，则末两位最早只能为 20，所以为 20200202。 12. 【答案】A,B,C,D,E,F,G 休息日分别为星期日，星期二，星期六，星期三，星期一，星
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学理科到学而思
2011 第九届“创新杯”全国数学邀请赛 小学四年级试题答案
一、选择题． 1. 【答案】B 【考点】 找规律 【分析】 等差数列递增，差为 50 2. 【答案】C 【考点】 计数 【分析】 枚举法： 4=4+0+0+0=3+1+0+0=2+1+1+0=2+2+0+0=1+1+1+1 1+3× 2+3× 3+3+1=20（种） 或者也可用隔板法 3. 【答案】C 【考点】 日历周期 【分析】 四月有 30 天，有 5 个星期六和 4 个星期日，说明 30 号是星期六。 可推算 2 号是周六。 4. 【答案】D 【考点】 图形计数 【分析】 黑白格一样多必须是偶数格，边长为 2，4，6，8 7× 7+5× 5+3× 3+1× 1=49+25+9+1=84（个） 5. 【答案】C 【考点】 简单追及 1.5=120（米/分）=2（米/秒） 【分析】 速度差：180÷ 客车的速度： 20 2 =18（米/秒） 6. 【答案】A 【考点】 三阶幻方 9÷ 3=27 【分析】 一行的和 9× D=7，A=15
2011第九届“创新杯”全国数学邀请赛小学6年级试题答案
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学理科到学而思
343=73。所以商千位上的数字为 0。 7. 【答案】A 【考点】 定义新运算 【分析】 6 x 6 x 1 5 x ；
3 5 3 5 1 14
每种情况下 a 、 b 、 c 的和分别为： 21 、 20 、 19 、 18 、 17 、 10 21. 【答案】7 【考点】 平均数问题 【分析】 去掉一个数之后，和最大为： 2 3 最小为： 1 2
n 1 n (n 1)(n 2) ； 2
n(n 1) n2 n 。所以平均数的范围为 和 之间。 2 2 2
1 为 △BCO 的高。所以 S△BCO 5 4 10 。 2
1 ( AB DF) 4 ，即 2
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学理科到学而思
E
D A O
B
G C
F
23. 【答案】1056 【考点】 计数+数论
10000 1000 【分析】 所有能被 3 整除的四位数有 3000 个，减去不含 6 的即可。 3 3
1.4 51.4 71.96 ；对应的最小值分别为 2.5 16.5 41.25 ， 0.5 50.5 25.25 ，
3x 7 4 ，解得 5 x 7 ，对应的整数共 3 个 7
对比选项，答案为 D。
二、填空题． 11. 【答案】见分析 【考点】 简单行程问题 【分析】 第二次路程为第一次 2 倍，故走到第 11 根处 12. 【答案】270.27 【考点】 数字谜 【分析】 除数=117，具体如图
(项目02)科学计算竞赛题目(专科)
第四届甘肃省大学生“创新杯”计算机应用能力竞赛“（项目02）科学计算”竞赛题目（高职高专组）重要说明：1、竞赛用机均已安装硬盘保护卡，关机后除硬盘最后一个分区外，其它分区上用户数据将全部丢失。
因此，建议各参赛队使用硬盘的最后一个分区作为工作区；2、参赛队必须建立一个以“参赛证号”命名的文件夹，必须将竞赛题目所要求提交的文件保存在该文件夹中；3、竞赛结束前将以“参赛证号”命名的文件夹上传至所抽取的FTP服务器账号中（该文件夹不得压缩）；注：未上传至所抽取的FTP服务器账号中或参赛队文件夹未以“参赛证号”命名视为无效。
4、同一参赛队队员之间信息共享可在参赛队抽取的FTP服务器账户下进行；5、文件夹中及题目答案中不得有学校、个人、参赛证号信息，否则将以零分计。
一、设计一个房贷计算器，要求GUI界面美观大方，分别实现相应功能。
（35分）本息还款法利息计算方法：月均还款额=[贷款本金×月利率×(1＋月利率)还款月数)]/[(1＋月利率)还款月数-1] 还款总额=月还款额×还款月数利息=还款总额-贷款总额月利率=年利率/12参考界面：注：贷款利率见下表贷款类型1-5年利率5-30年利率公积金贷款 3.33% 3.87%商业贷款 4.90% 5.05%对应的文件名保存为jisuanqi1。
（因计算过程中本金和利息的排除方式较复杂，不作要求，故最终显示数额略显不合理，属正常范围）二、设计一个函数求导界面，要求GUI界面美观大方，分别实现相应功能。
用n阶多项式拟合函数f（x）=sin（x）ln（3+x2+e2x），再利用多项式求导法求x处的一阶、二阶导数，并画出函数及其拟合多项式图形。
（30分）对应的文件名保存为hanshu2。
三、在正方形的ABCD四个顶点，各有一个人，在初始时刻t=0时，四人同时出发，均以匀速v沿顺时针走向下一个人，如果他们始终对准下一个人为目标行进，最终会如何，做出最后的轨迹。
2023最新“创新杯”知识竞赛题库答案大全汇总
2023最新“创新杯”知识竞赛题库答案大
全汇总
本文档旨在提供2023年最新的“创新杯”知识竞赛题库答案，
以帮助参赛者更好地准备比赛。
知识竞赛题目及答案
1. 题目: 什么是人工智能？
答案: 人工智能是指模拟人类智能的各种思维过程和决策能力，通过计算机系统进行实现。
2. 题目: 量子计算是什么？
答案: 量子计算是利用量子力学的原理来进行计算的一种新型
计算方式，能够在某些情况下实现超越传统计算机的性能。
3. 题目: 什么是区块链？
答案: 区块链是一种以分布式账本技术为基础的数字化经济基
础设施，可以实现去中心化的安全数据存储和交易验证。
4. 题目: 人类基因组计划是什么？
答案: 人类基因组计划是一项国际性科学研究项目，旨在解码人类基因组的DNA序列，并进一步研究人类基因与健康、疾病之间的关系。
5. 题目: 什么是虚拟现实？
答案: 虚拟现实是一种通过计算机技术生成的虚拟环境，用户可以通过特定设备融入其中，感受身临其境的体验。
这些题目和答案仅供参考，具体的比赛题目可能会有所不同。
参赛者应当根据自己的能力积极准备，并多参与相关训练和研究，以提高自己的知识水平和竞赛能力。
祝各位参赛者取得好成绩！。
2011年大学生数学竞赛试题及答案
(¯ x − 1)2 + (¯ y − 2)2 + (¯ z − 7)2 = 25. 于是所求球面方程为 (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 25. ................................................................... (15 分)
(A,B,C )∈E
= =
( ) max (3 + 4 cos C ) sin A + +4 sin C cos A + 18 sin C 0≤C ≤π 0≤A≤π −C ) (√ (3 + 4 cos C )2 + 16 sin2 C + 18 sin C = max 0≤C ≤π √ = max ( 25 + 24 cos C + 18 sin C ). max
4¯ x − 3¯ y−z ¯ = 4, √ √ ( 7 − 1)¯ x + ( 7 − 2)¯ y − 7¯ z = −20. ................................................................... 解得 (¯ x, y ¯, z ¯) = (1, −1, 3). 而 ....................................... (10 分) (14 分)
第 5 页 ( 共 13页 )
五 、 (本题 15 分) 对于任何实数 α, 求证存在取值于 {−1, 1} 的数列 {an }n≥1 满足
n (∑ ) √ 3 n + ak − n 2 = α. lim k=1
n→+∞
2011年全国各省数学奥林匹克竞赛试题
2011年浙江省高中数学竞赛试题一、选择题（本大题共有10小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题5分，共50分） 1. 已知53[,]42ππθ∈） A ．2sin θ B. 2sin θ- C. 2cos θ- D. 2cos θ2．如果复数()()21a i i ++的模为4，则实数a 的值为（ ）A.2 B. 2±D. ±3. 设A ，B 为两个互不相同的集合，命题P ：x A B ∈⋂， 命题q ：x A ∈或x B ∈，则p 是q 的（ ）A. 充分且必要条件B. 充分非必要条件C. 必要非充分条件D. 非充分且非必要条件4. 过椭圆2212x y +=的右焦点2F 作倾斜角为45弦AB ，则AB 为（ ）C. 321243400,3x x x x AB -=⇒==⇒==。
正确答案为C 。
5. 函数150()51xxx f x x -⎧-≥=⎨-<⎩，则该函数为（ ） A. 单调增加函数、奇函数 B. 单调递减函数、偶函数 C. 单调增加函数、偶函数 D. 单调递减函数、奇函数 6. 设有一立体的三视图如下，则该立体体积为（ ）正视图 侧视图 俯视图（圆和正方形） A. 4+52π B. 4+32π C. 4+2π D. 4+π 7．某程序框图如右图所示，现将输出（,)x y 值依2212231次记为：1122(,),(,),,(,),;n n x y x y x y 若程序运行中输出的一个数组是 (,10),x -则数组中的x =（ ） A ．64 B ．32 C ．16 D ．88. 在平面区域{}(,)||1,||1x y x y ≤≤上恒有22ax by -≤，则动点(,)P a b 所形成平面区域的面积为（ ）A. 4B.8C. 16D. 32 9. 已知函数()sin(2)6f x x m π=--在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点，则m 的取值范围为（ ） A. 1, 12⎛⎫⎪⎝⎭ B 1, 12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 1, 12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 1, 12⎛⎤⎥⎝⎦10. 已知[1,1]a ∈-，则2(4)420x a x a +-+->的解为（ ）A. 3x >或2x <B. 2x >或1x <C. 3x >或1x <D. 13x <<二、填空题（本大题共有7小题，将正确答案填入题干后的横线上，每空7分，共49分）11. 函数()2sin2xf x x =的最小正周期为______ ____。
2011年全国大学生数学数学建模竞赛参考答案
2003-2009全国大学生数学建模竞赛试题及参考答案2010-7-192005A题: 长江水质的评价和预测 (2)2005 A题评阅要点 (4)2005B题： DVD在线租赁 (6)2005 B题评阅要点 (8)2006A题:出版社的资源配置 (10)2006A题评阅要点 (11)2006B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 (14)2006 B题评阅要点 (15)2007A题：中国人口增长预测 (18)2007 A题评阅要点 (19)2007 B题：乘公交，看奥运 (22)2007 B题评阅要点 (23)2008A题数码相机定位 (26)2008 A题评阅要点 (28)2008B题高等教育学费标准探讨 (29)2008B题评阅要点 (30)2009 A题制动器试验台的控制方法分析 (31)2009 A题评阅要点 (34)2009B题眼科病床的合理安排 (38)2009 B题评阅要点 (40)2005A题: 长江水质的评价和预测水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。
”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。
为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。
附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。
通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。
2011年下期高一数学学科竞赛
2011年下期高一数学学科竞赛姓名：________________ 班级：________一、填空题（本小题共18个小题，每题3分，共54分）1、用“∈”或“∉”符号填空：（1）0 N ； （2； （3）-3 Z ；2、、若A={0,1,2,4,5,7,8}， B={1,3,6,7,9}，C={3,4,7,8}，那么集合 (A ∩B)∪C=_________3、、33log 5log 15- =4、、若幂函数)(x f 的图象经过点)41,2(，则)21(f = 。
5、、函数f(x)=22x -3x+1的零点个数是6、、已知球的半径为2，则球的体积为7、函数y= -x 2+4x -2在区间[1,4]上的最小值是 8、已知函数)(x f =4x+3，g(x)=x 2,则f[g(x)]=9、已知f(2x+1)=x 2-2x ，则f(5) = .10、比较大小：0.7log 1.6 0.7log 1.811、已知定义在R 上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)=x 2+4x ，那么当x<0时，f(x)=12、、使不等式02213>--x 成立的x 的取值范围是13、、指数函数(2)x y a =-在定义域内是减函数，则a 的取值范围是14、函数3log (45)y x =--的定义域为 .15、、当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 .16、函数212log (2)y x x =-的单调递减区间是_________________．17、已知函数f(x)=ax 3+xb +5,且f(7)=9,则f(-7)= _____________ 18、下列结论中: ①对于定义在R 上的奇函数,总有0)0(=f ；②若()()33f f =-，则函数()f x 不是奇函数；③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；④若1x 是函数()f x 的零点，且1m x n <<，那么()()0f m f n ⋅<一定成立.其中正确的是 (把你认为正确的序号全写上).二、解答题（本大题共3个小题，共46分. 各题解答必须答在答题卡上规定的矩形区域内。
科学计算竞赛题目
科学计算竞赛题⽬西北师范⼤学2012年“创新杯”计算机应⽤能⼒竞赛科学计算试题（项⽬编号04）注意事项：创建以机位标签+参赛号命名的⽂件夹，并将试题答案存放在该⽂件夹中。
凡将试题答案存放在其他⽂件夹中的⼀律⽆成绩。
第⼀部分：基础应⽤部分（共4题，前两题每题12分，后两题每题13分；请将代码及结果保存在名为one ⾄four 的⽂件夹内）。
1. 编写M 脚本⽂件，画出下列分段函数在x ∈[-2，2]，y ∈[-2，2]区间所表⽰的曲⾯。
2222220.75 3.75 1.56.50.75 3.75 1.50.5(,)0.70.5y x x y x y x x e z x y e e -------+=? 1111-≤+≤+<->+y x y x y x 2. 编写⼀个M 函数⽂件，函数形式为[Aver ，Unpass]=Grade(N)，实现以下功能（提⽰：判断输⼊参数与输出参数的个数分别⽤nargin 和nargout ）：（1）函数调⽤没有输⼊量且没有输出量时，随机产⽣50名学⽣分数（为0~100整数），画出各分数段(间隔10分)的直⽅图分布（提⽰：⽤hist 指令）。
（2）若输⼊量是⼤于10的⾃然数N 时，随机产⽣N 名学⽣分数（为0~100整数），画出各分数段(间隔10分)的直⽅图分布。
输⼊量是“⼩于11或⾮⾃然数”时，给出错误信息“输⼊量应是⼤于10的⾃然数”。
若输⼊参量个数超过1，这显⽰错误信息“输⼊参量太多”。
（3）函数调⽤有⼀个输出量时，输出平均分数并显⽰“平均分数：XX”在所画成绩分布直⽅图空⽩处。
（4）函数调⽤有⼆个输出量时，输出平均分数并统计不及格⼈数，且在所画直⽅图空⽩处显⽰“平均分数：XX”和“不及格⼈数：XX”。
（5）函数调⽤有三个或以上输出量时，显⽰出错信息“输出量太多”。
3．某⼯⼚利⽤甲⼄两种原料⽣产A1，A2，A3三种产品。
每⽉可供应的原料数量（单位：t ），每万件产品所需各种原料的数量及每万件产品的价格如下表所⽰。
2011第九届“创新杯”全国数学邀请赛小学4年级试题
2011 第九届“创新杯”全国数学邀请赛 小学四年级试题
一．选择题． 1. 下面空白的椭圆内应填入的数是（ ）
1550
1600
1650
1700
1800
1850
A． 1730 2.
B． 1750
C． 1780
D． 1790
2011 的各位数字的和为 4 ，具有这些性质的四位数共有（ ）
A． 10 B． 15 C． 20 D． 21
3.
如果四月份有 5 个星期六和 4 个星期日，那么 4 月 2 日是星期（ ） A．四 B．五 C．六 D．日
4.
在如右图所示的 8 8 国际象棋棋盘上，有许多边长为整数的正方形．
其中有的正方形是黑白方格数各占一半，这样的正方形一共有（ ）个
A． 120 5.
B． 140
C． 102
D． 84
巧+解+数+字+谜=30 ，那么“数字谜”所代表的三位数是
谜 字谜 数字谜 解数字谜 +）我解数字谜 巧解数字谜
．
9.
一个英国数学家回家后看到自己的小孩在桌子上将两张红色卡片， 两张蓝色卡片， 两张 黄色卡片排成一列，他发现恰好两张红色卡片之间有 1 张别的颜色卡片，两张蓝色卡片 之间有 2 张别的颜色卡片，两张黄色卡片之间有 3 张别的颜色卡片，小孩排列的这 6 张 卡片的顺序是 ． 一共要 70 元， 买 元． 一共要 50 元， 那么买 要 元， 买
10. 买 要
11. 将日期用 8 位数写出，例如 2011 年 11 月 2 日的日期用 8 位数写出是 2011 11 02 ，这是一 个 回 文 日 期 ， 因 为 无 论顺 读 和 倒 读 ， 数 字 的 顺序 都 是 一 样 的 ． 下 一 个回 文 日 期 是 ．
第十一届“创新杯”全国数学邀请赛小学三年级试卷及六六老师详解
第十一届“创新杯”全国数学邀请赛小学三年级试卷(考试时闯：60分钟)一、选择题(6’×6=36’) 以下每题的四个选项中仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表袼中。
1、在做一道加法算式时，小芳把一个加数个位上的6看成了9，把另一个加数十位上的3看成了5，结果算成120，正确答案应该是( )。
A、115B、97C、125D、143【详细解答】一个加数个位上的6看成了9，则带来和增加了3，另一个加数十位上的3看成了5，则带来和增加了20，所以最后和共增加了23。
120－23=97，这就是正确答案。
【答案】B2、四位数2013的各位数字和为6，且各位数宇均不相同。
在具有这些性质的四位整数中，按由小到大顺序排列，2013 是第( )个。
A、5B、6C、7D、8【详细解答】按由小到大顺序排列，依次是1023、1032、1203、1230、1302、1320、2013。
所以2013是第7个数。
【答案】C3、在右图中共有（）个正方形。
A、13B、15C、17D、20【详细解答】分类计数：边长为1的正方形12个，边长为2的正方形6个，边长为3的正方形1个，边长为4的正方形1个，共12＋6＋1＋1=20（个）。
【答案】D4、一个儿童用棱长为1 厘米的42个正方体黏合成一个各面为长方形的立体砖。
如果其底面的周长是18厘米，则这块砖的高是( )厘米。
A、3B、6C、2D、7【详细解答】42=2×3×7，底面的长＋宽=18÷2=9（厘米）9=1＋8=2＋7=3＋6=4＋5在乘积为42的三个数中，满足条件的只有2＋7，所以底面长为7厘米，宽为2厘米，所以高为3厘米。
【答案】A5、某班有50人上位育课，她们站成一排。
老师让他们按1，2，3，4，5，6，7循环报数，最后一人报的数是4，这个班有（）人上体育诵!。
A、51B、50C、53D、57【详细解答】50÷7=7……1，余4的数是7×7＋4=53【答案】C6、下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12 厘米，长方形的四个角的顶点恰好分别把正方形每条边分成两份，其中长的一段长度是短的2倍，这个长方形面积是（）厘米。
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第五届甘肃省大学生“创新杯”计算机应用能力竞赛
“(项目04)科学计算”竞赛题目
重要说明：
1、参赛队在D盘根目录建立一个以“参赛证号”命名的文件夹，必须将竞赛题目所要求提交的文件保存在该文件夹中；
【注：违反者视为零分计】
2、文件夹及题目答案中不得有学校、个人信息，否则将以零分计。
一、导入tmdata.xls的数据，进行数据分析，报告分析结果。
1、报告总评成绩的最高分、最低分及对应的学生序号；
2、报告总评成绩的平均分、标准差，频数表及统计分析图等;
3、将总评成绩按从大到小顺序报告，有相应的学生序号对应；
4、总评成绩为平时、期中、期末成绩的线性函数，求解该函数，进行结果分析。
要求利用GUI组织计算及报告结果，结果数据一目了然，函数求解展现代码。
界面设计简洁大方。
对应的文件名保存为jisuan1。
二、函数：
20.1(5)
2
cos(5)0.76,1010; ()36
1,1010.
(15)
x
x e x x
f x x
x x
x
+
⎧+−+−<<
⎪
=⎨
+≥≤−
⎪+
⎩
或
实现：
1、对x∈(-10，7)绘图；
2、以图形为基础，计算x∈(-9，-4)关键点（零点、极大值、极小值），报告横坐标，并将关键点以不同形式在图形上标出；
3、由计算得出f(x)渐近线情况；
4、计算由f(x)，x=-8，x=-4，x轴所围图形面积；
5、对函数在x∈(-10，5)取点(-6:.3:4)分别采用3次样条插值、最小二乘拟合（7次多项式），求x取(-5.5:.5:3.8)时近似值，绘图比较结果。
要求利用GUI组织计算及报告结果，界面设计简洁大方。
对应的文件名保存为jisuan2。
三、某快递公司建货物存储库，该库供应10个投递点，各投递点的坐标为(xi，yi)(数据见下表)，xi且yi小于10的投递点可考虑为点对点直线到达库，否则路网与坐标轴平行，彼此正交。
另外受到城市客观条件的限制，存储库只能设在x∈(4，9)，y∈(5，10)区域。
问该存储库建在何处为好？
投递点坐标：
xi5341817206129 yi1881029810541要求建模求解，简述建模思想，保存为jianmodoc.doc。
对应的文件名保存为jianmo。