铲运机铲斗推板液压缸运动学分析_郝志军
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图 2 铲斗的运动模型 Fig. 2 Kinematic model of bucket
铲 ・ 装 ・ 运
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本栏目编辑 严 瑾
1. 关节轴承 2. 推煤器 3. 铲斗 4. 推板液压缸
图 1 推板式铲斗 Fig. 1 Pushing bucket
(3) 关节轴承选用不当，推煤器不能达到铲斗底 部的最外端边界，不能卸清余煤。 为解决上述问题，有必要对推板铲斗液压缸的运 动进行分析，对于优化铲斗结构和选择合适的关节轴 承有着重要的意义。
长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室 陕西西安 710064
摘要：为了探求具有较高动态响应和低能耗的矿车悬挂系统，利用负载传感液压系统和蓄能器相结合 的技术，构建了一种新型矿车液压悬挂系统。该悬挂系统的负载传感液压系统能使输出压力与流量 自动适应负载需求，提高系统工作效率；而蓄能器能大大提高系统的动态响应。根据系统组成，建 立矿车液压悬挂系统数学模型，利用 MATLAB 软件进行仿真分析。仿真结果表明：与传统方式的悬 挂系统相比，该液压悬挂系统具有较好的动态性能和节能效果，有利于矿车液压悬挂系统的进一步研 究。 关键词：液压悬挂系统；负载传感液压系统；蓄能器；动态性能 中图分类号：U463.33 文献标志码：A 文章编号：1001-3954(2014)09-0044-06
铲
运机的工作装置采用推板式铲斗，主要包括 推板液压缸、推板 (亦称 “推煤器” ) 和铲斗 3 个部分，另外还使用了关节轴承等其他重要部件[1]， 结构如图 1 所示。 推板式铲斗主要是依靠推板液压缸推动推煤器沿
基金项目： 国家高技术研究发展计划 (863 计划) 资助项目 (2013AA06A409-2) 作者简介：郝志军，男，1986 年生，助理工程师，主要从事 煤矿用特种重型车辆的设计研发工作。
本栏目编辑 严 瑾
(8)
Leabharlann Baidu
根据液压缸倾角 ，即可利用式 (2) 求出点 P1 相 对于时间 t 的函数，那么在推煤器上的任意一点的轨 迹方程均能由点 P1 的轨迹方程经过简单的坐标变换 求得，同时也可得出液压缸沿各方向上的速度和加速 度。
(a) x 方向速度分量
铲 ・ 装 ・ 运
2 数值仿真
铲 ・ 装 ・ 运
Abstract：To solve some easily occurred problems during operation of the pushing bucket, the paper established the kinematic model of the bucket. And then, it focused on analyzing the variation of the hydrocylinder obliquity, velocity and acceleration of the hydro-cylinder endpoint during operation of the coal pusher, and applied MATLAB to conduct simulation. According to the simulation results, the locations where the maximum force appeared and the coal pusher was easily blocked were identified. At last, improvement measures were proposed, which offered reference for design of the bucket and selection of the parts. Key Words：pushing bucket; hydro-cylinder; kinematics; MATLAB
同样将式 (4) 中的 2 个分量代入式 (1)，得 (s + vt) sin -lcos +l=c[l sin +(s+vt) cos ]+d。(7) 则推板液压缸倾角 ， 其中 D = s + vt - c l，E = l - d，N = c (s + v t) + l。 由此可知，在倾斜直线段，液压缸倾角 也是不 规则变化的，并不是随着直线的斜率规则变化，因此 液压缸端点的运动轨迹亦比较复杂。
通过数值仿真分析，得到了铲斗液压缸的运动 学参数，主要有液压缸和铲斗底板水平面间液压缸倾 角 的变化、液压缸的运动轨迹，以及液压缸在各个 方向上的速度和加速度值等重要的设计参量。利用这 些设计参量可以判断在铲斗运动过程的不同阶段关节 轴承的角度变化，用以参考选择关节轴承；利用加速 度和速度曲线可以对铲斗底板进行改进设计，以避免 或减小推煤器在运动过程中力的剧烈变化。在此利用 MATLAB 对推板液压缸运动进行仿真分析[3-5]。 根据所设计的铲斗，得出以下仿真的常量值：a = 866.927 mm，b = 3 980 mm，c = 0.2 125 563 mm， d = -273.185 7 mm，R = 3 980 mm，液压缸的初始长 度 s = 400 mm，移动速度 v = 30 mm/ s。 从图 3 可以看出，液压缸倾角 的变化曲线由 3 段曲线组成，在各个节点处均能平滑过渡，最大倾
(b) y 方向速度分量
图 4 速度分量变化曲线 Fig. 4 Variation curve of velocity components
由图 5 可以得出，液压缸前端的点 P1 沿 x 方向的 最大加速度出现在圆弧段末端，约为 0.027 mm/ s2； y 方向的最大加速度也出现在圆弧段末端，约为 0.25 mm/ s2，在其余两段上其加速度约为 0。图 2 中圆弧 段和斜线段的交点处是铲斗空载运行过程中液压缸推
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第 42 卷 2014 年第 9 期
角；l 为液压缸离铲斗底面的初始垂直距离。 此外，点 P1 相对于点 P 的位置可表示为： (3) 根据式 (2) 和 (3)，可得 (4) 由于点 P 的轨迹已知，将式 (4) 的分量代入式 (1) 中求解，可得推板液压缸倾角 的变化。 (1) 在水平直线段，0 ≤ x < x 1，即 时，有 (s + vt) sin - l cos + l = 0。 (5) 由于 在液压缸行程范围内取值小于 90° ，解式 (5) 得 sin = 0，可知液压缸倾角 = 0° ，液压缸保持 水平运动。 (2) 在圆弧曲线段，x1≤ x < x2。由于在此区间， ≈ 0，则 。 同样将式 (4) 中的 2 个分量代入式 (1)，得 [l sin + (s + vt) cos - a]2 + [(s + vt) sin - l sin + l - b]2 = R2。 则液压缸倾角 ， (a，b，c，d 均为常数)。 (1) 其中 F = WT - al，M = aT + lW，S = R2 - W2 - T2 - l 2 - a2， T = s + vt，W = l - b。 由此可知，在此行程中推板液压缸倾角是不规则 变化的，因此液压缸端点的运动轨迹在此阶段最为复 杂。 (3) 在倾斜直线段，x2≤ x < x3 时，即 。
1 运动学模型
铲斗的运动模型如图 2 所示。由于在运动过程中 推煤器的底端始终和铲斗底板接触，因此铲斗底板的 外形曲线就是点 P 的轨迹。铲斗底板的外形曲线由两 段直线 (一段水平，一段倾斜) 和一段圆弧曲线组成， 根据铲斗的形状，得出推煤器上点 P 的轨迹方程为：
(6)
为了简化计算模型，假设推板液压缸上的点 P1 和 关节轴承的连线垂直于推煤器端点 P 和 P1 的连线。在 广义坐标系下，通过坐标变换可得点 P1 相对于原点 O 的位置为： (2) 式中： s 为液压缸的初始长度； v 为液压缸活塞的 相对移动速度；t 为运动时间； 为推板液压缸的倾
铲斗底部移动，将煤粉推出铲斗，关节轴承用于调节 推板液压缸的倾角[2]。推板式铲斗比普通铲斗的工作 循环时间短，生产率高；但是由于推板式铲斗结构相 对复杂，在使用过程中容易出现以下问题： (1) 推煤器在推出过程中，被相对较大的煤块卡 住，而此时液压缸推力还依然起作用，容易造成推板 液压缸的损坏以及其他不必要的损失； (2) 推煤器在回程过程中被铲斗底部卡死，不能 正常收回；
第 42 卷 2014 年第 9 期
本栏目编辑 严 瑾
铲运机铲斗推板液压缸运动学分析
郝志军，刘志更
中国煤炭科工集团太原研究院 山西太原 030006
摘要： 针对推板式铲斗在使用过程中容易出现的几个问题，对铲斗进行了运动学建模，着重分析 了推板液压缸在推煤器运动过程中的倾角变化，以及液压缸端点的速度和加速度的变化，并利用 MATLAB 进行了仿真分析。通过分析得出受力最大点以及推煤器易卡死的位置，并提出了改进方 法，为铲斗的设计和部件选用提供了依据和参考。 关键词：推板式铲斗；液压缸；运动学；MATLAB 中图分类号：U415.51+3 文献标志码：A 文章编号：1001-3954(2014)09-0041-04
Study on hydraulic suspension system in mine trucks
WANG Haifei, KONG Yan, YAO Shuxin
Key Laboratory of Road Construction Technology & Equipment of Ministry of Education, Chang'an University, Xi'an 710064, Shaanxi, China
Kinematic analysis on pushing hydro-cylinder for LHD bucket
HAO Zhijun, LIU Zhigeng
Taiyuan Institute of China Coal Technology & Engineering Group, Taiyuan 030006, Shanxi, China
第 42 卷 2014 年第 9 期
综上所述，以时间 t 为变量的液压缸倾角 模型 为：
角在铲斗末端，约为 5.6° ，即关节轴承的最大摆角为 5.6° ，因此选用的关节轴承的角度范围在±17° 内， 完全符合使用要求。 由图 4 可以看出，液压缸前端的点 P1 沿 x 方向 的最大速度在水平直线段，为 30 mm/ s，之后一直 减小；y 方向的最大速度在圆弧段的末端，约为 6.5 mm/ s，此时上升速度最快。
[4] 孙文君．汽车油气弹簧特性仿真研究 [D]．阜新：辽宁工程技 术大学，2009. [5] 何红双．矿用汽车动态特性及模糊控制研究 [D]．太原：太原 理工大学，2012. [6] 孙 涛，喻 凡，邹 游．工程车辆油气悬架非线性特性的 建模与仿真研究 [J]．系统仿真学报，2005，17(1)：210-213. [7] 李以农，郑 玲．基于微分几何理论的汽车半主动悬架非线 性振动控制 [J]．中国公路学报，2005，18(1)： 109-112. [8] 陈建国，程军胜，聂永红，等．基于微分几何的汽车半主动 悬架解耦控制算法仿真 [J]．中国机械工程，2012，23(20)： 2059-2513. [9] 杨 林，赵玉壮，陈思忠，等．半主动油气悬架的神经网络 模型参考控制 [J]．北京理工大学学报，2011，31(1)：24-28. [10] 赵玉壮．油气悬架非线性特性及其阻尼控制策略研究 [D]．北 京：北京理工大学，2011：20. □ (收稿日期：2014-04-08)
图 3 液压缸倾角变化曲线 Fig. 3 Variation curve of hydro-cylinder obliquity
(a) x 方向加速度分量
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铲 ・ 装 ・ 运
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本栏目编辑 严 瑾 现卡死现象。
矿车液压悬挂系统研究
王海飞，孔 燕，姚树新
铲 ・ 装 ・ 运
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1. 关节轴承 2. 推煤器 3. 铲斗 4. 推板液压缸
图 1 推板式铲斗 Fig. 1 Pushing bucket
(3) 关节轴承选用不当，推煤器不能达到铲斗底 部的最外端边界，不能卸清余煤。 为解决上述问题，有必要对推板铲斗液压缸的运 动进行分析，对于优化铲斗结构和选择合适的关节轴 承有着重要的意义。
长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室 陕西西安 710064
摘要：为了探求具有较高动态响应和低能耗的矿车悬挂系统，利用负载传感液压系统和蓄能器相结合 的技术，构建了一种新型矿车液压悬挂系统。该悬挂系统的负载传感液压系统能使输出压力与流量 自动适应负载需求，提高系统工作效率；而蓄能器能大大提高系统的动态响应。根据系统组成，建 立矿车液压悬挂系统数学模型，利用 MATLAB 软件进行仿真分析。仿真结果表明：与传统方式的悬 挂系统相比，该液压悬挂系统具有较好的动态性能和节能效果，有利于矿车液压悬挂系统的进一步研 究。 关键词：液压悬挂系统；负载传感液压系统；蓄能器；动态性能 中图分类号：U463.33 文献标志码：A 文章编号：1001-3954(2014)09-0044-06
铲
运机的工作装置采用推板式铲斗，主要包括 推板液压缸、推板 (亦称 “推煤器” ) 和铲斗 3 个部分，另外还使用了关节轴承等其他重要部件[1]， 结构如图 1 所示。 推板式铲斗主要是依靠推板液压缸推动推煤器沿
基金项目： 国家高技术研究发展计划 (863 计划) 资助项目 (2013AA06A409-2) 作者简介：郝志军，男，1986 年生，助理工程师，主要从事 煤矿用特种重型车辆的设计研发工作。
本栏目编辑 严 瑾
(8)
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根据液压缸倾角 ，即可利用式 (2) 求出点 P1 相 对于时间 t 的函数，那么在推煤器上的任意一点的轨 迹方程均能由点 P1 的轨迹方程经过简单的坐标变换 求得，同时也可得出液压缸沿各方向上的速度和加速 度。
(a) x 方向速度分量
铲 ・ 装 ・ 运
2 数值仿真
铲 ・ 装 ・ 运
Abstract：To solve some easily occurred problems during operation of the pushing bucket, the paper established the kinematic model of the bucket. And then, it focused on analyzing the variation of the hydrocylinder obliquity, velocity and acceleration of the hydro-cylinder endpoint during operation of the coal pusher, and applied MATLAB to conduct simulation. According to the simulation results, the locations where the maximum force appeared and the coal pusher was easily blocked were identified. At last, improvement measures were proposed, which offered reference for design of the bucket and selection of the parts. Key Words：pushing bucket; hydro-cylinder; kinematics; MATLAB
同样将式 (4) 中的 2 个分量代入式 (1)，得 (s + vt) sin -lcos +l=c[l sin +(s+vt) cos ]+d。(7) 则推板液压缸倾角 ， 其中 D = s + vt - c l，E = l - d，N = c (s + v t) + l。 由此可知，在倾斜直线段，液压缸倾角 也是不 规则变化的，并不是随着直线的斜率规则变化，因此 液压缸端点的运动轨迹亦比较复杂。
通过数值仿真分析，得到了铲斗液压缸的运动 学参数，主要有液压缸和铲斗底板水平面间液压缸倾 角 的变化、液压缸的运动轨迹，以及液压缸在各个 方向上的速度和加速度值等重要的设计参量。利用这 些设计参量可以判断在铲斗运动过程的不同阶段关节 轴承的角度变化，用以参考选择关节轴承；利用加速 度和速度曲线可以对铲斗底板进行改进设计，以避免 或减小推煤器在运动过程中力的剧烈变化。在此利用 MATLAB 对推板液压缸运动进行仿真分析[3-5]。 根据所设计的铲斗，得出以下仿真的常量值：a = 866.927 mm，b = 3 980 mm，c = 0.2 125 563 mm， d = -273.185 7 mm，R = 3 980 mm，液压缸的初始长 度 s = 400 mm，移动速度 v = 30 mm/ s。 从图 3 可以看出，液压缸倾角 的变化曲线由 3 段曲线组成，在各个节点处均能平滑过渡，最大倾
(b) y 方向速度分量
图 4 速度分量变化曲线 Fig. 4 Variation curve of velocity components
由图 5 可以得出，液压缸前端的点 P1 沿 x 方向的 最大加速度出现在圆弧段末端，约为 0.027 mm/ s2； y 方向的最大加速度也出现在圆弧段末端，约为 0.25 mm/ s2，在其余两段上其加速度约为 0。图 2 中圆弧 段和斜线段的交点处是铲斗空载运行过程中液压缸推
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角；l 为液压缸离铲斗底面的初始垂直距离。 此外，点 P1 相对于点 P 的位置可表示为： (3) 根据式 (2) 和 (3)，可得 (4) 由于点 P 的轨迹已知，将式 (4) 的分量代入式 (1) 中求解，可得推板液压缸倾角 的变化。 (1) 在水平直线段，0 ≤ x < x 1，即 时，有 (s + vt) sin - l cos + l = 0。 (5) 由于 在液压缸行程范围内取值小于 90° ，解式 (5) 得 sin = 0，可知液压缸倾角 = 0° ，液压缸保持 水平运动。 (2) 在圆弧曲线段，x1≤ x < x2。由于在此区间， ≈ 0，则 。 同样将式 (4) 中的 2 个分量代入式 (1)，得 [l sin + (s + vt) cos - a]2 + [(s + vt) sin - l sin + l - b]2 = R2。 则液压缸倾角 ， (a，b，c，d 均为常数)。 (1) 其中 F = WT - al，M = aT + lW，S = R2 - W2 - T2 - l 2 - a2， T = s + vt，W = l - b。 由此可知，在此行程中推板液压缸倾角是不规则 变化的，因此液压缸端点的运动轨迹在此阶段最为复 杂。 (3) 在倾斜直线段，x2≤ x < x3 时，即 。
1 运动学模型
铲斗的运动模型如图 2 所示。由于在运动过程中 推煤器的底端始终和铲斗底板接触，因此铲斗底板的 外形曲线就是点 P 的轨迹。铲斗底板的外形曲线由两 段直线 (一段水平，一段倾斜) 和一段圆弧曲线组成， 根据铲斗的形状，得出推煤器上点 P 的轨迹方程为：
(6)
为了简化计算模型，假设推板液压缸上的点 P1 和 关节轴承的连线垂直于推煤器端点 P 和 P1 的连线。在 广义坐标系下，通过坐标变换可得点 P1 相对于原点 O 的位置为： (2) 式中： s 为液压缸的初始长度； v 为液压缸活塞的 相对移动速度；t 为运动时间； 为推板液压缸的倾
铲斗底部移动，将煤粉推出铲斗，关节轴承用于调节 推板液压缸的倾角[2]。推板式铲斗比普通铲斗的工作 循环时间短，生产率高；但是由于推板式铲斗结构相 对复杂，在使用过程中容易出现以下问题： (1) 推煤器在推出过程中，被相对较大的煤块卡 住，而此时液压缸推力还依然起作用，容易造成推板 液压缸的损坏以及其他不必要的损失； (2) 推煤器在回程过程中被铲斗底部卡死，不能 正常收回；
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铲运机铲斗推板液压缸运动学分析
郝志军，刘志更
中国煤炭科工集团太原研究院 山西太原 030006
摘要： 针对推板式铲斗在使用过程中容易出现的几个问题，对铲斗进行了运动学建模，着重分析 了推板液压缸在推煤器运动过程中的倾角变化，以及液压缸端点的速度和加速度的变化，并利用 MATLAB 进行了仿真分析。通过分析得出受力最大点以及推煤器易卡死的位置，并提出了改进方 法，为铲斗的设计和部件选用提供了依据和参考。 关键词：推板式铲斗；液压缸；运动学；MATLAB 中图分类号：U415.51+3 文献标志码：A 文章编号：1001-3954(2014)09-0041-04
Study on hydraulic suspension system in mine trucks
WANG Haifei, KONG Yan, YAO Shuxin
Key Laboratory of Road Construction Technology & Equipment of Ministry of Education, Chang'an University, Xi'an 710064, Shaanxi, China
Kinematic analysis on pushing hydro-cylinder for LHD bucket
HAO Zhijun, LIU Zhigeng
Taiyuan Institute of China Coal Technology & Engineering Group, Taiyuan 030006, Shanxi, China
第 42 卷 2014 年第 9 期
综上所述，以时间 t 为变量的液压缸倾角 模型 为：
角在铲斗末端，约为 5.6° ，即关节轴承的最大摆角为 5.6° ，因此选用的关节轴承的角度范围在±17° 内， 完全符合使用要求。 由图 4 可以看出，液压缸前端的点 P1 沿 x 方向 的最大速度在水平直线段，为 30 mm/ s，之后一直 减小；y 方向的最大速度在圆弧段的末端，约为 6.5 mm/ s，此时上升速度最快。
[4] 孙文君．汽车油气弹簧特性仿真研究 [D]．阜新：辽宁工程技 术大学，2009. [5] 何红双．矿用汽车动态特性及模糊控制研究 [D]．太原：太原 理工大学，2012. [6] 孙 涛，喻 凡，邹 游．工程车辆油气悬架非线性特性的 建模与仿真研究 [J]．系统仿真学报，2005，17(1)：210-213. [7] 李以农，郑 玲．基于微分几何理论的汽车半主动悬架非线 性振动控制 [J]．中国公路学报，2005，18(1)： 109-112. [8] 陈建国，程军胜，聂永红，等．基于微分几何的汽车半主动 悬架解耦控制算法仿真 [J]．中国机械工程，2012，23(20)： 2059-2513. [9] 杨 林，赵玉壮，陈思忠，等．半主动油气悬架的神经网络 模型参考控制 [J]．北京理工大学学报，2011，31(1)：24-28. [10] 赵玉壮．油气悬架非线性特性及其阻尼控制策略研究 [D]．北 京：北京理工大学，2011：20. □ (收稿日期：2014-04-08)
图 3 液压缸倾角变化曲线 Fig. 3 Variation curve of hydro-cylinder obliquity
(a) x 方向加速度分量
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第 42 卷 2014 年第 9 期
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王海飞，孔 燕，姚树新