三角形的中位线习题课(经典)

三角形的中位线家庭作业

1、如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的，线段DE 是△ABC .

2、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果EF＝4cm，那么BC＝ cm；如果AB＝10cm，那么DF＝ cm；

3、若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（）

A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm

4、已知△ABC周长为16，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的周长等于 ( )

A .1 B. 2 C. 4 D. 8

5、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳

子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）

A．15m B．25m C．30m D．20m

6、如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF•

的周长是（）

A．10 B．20 C．30 D．40

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，•BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．

8、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。

9、如图，四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，

若∠DAC=32°，∠ACB=80°，求∠FEG的度数的大小。

三角形的中位线习题课学案

1、如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，

点E 为AC 中点，则△CDE 的周长= .

2、在△ABC 中，点D,F,E 分别是三边的中点，若△DEF 的面积是3，

则△ABC 是面积是_________.

3、如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，AD=AC ，AE ⊥CD 于点E ，F 是BC 的中点.

求证：)(2

1AC AB EF -=

.

4、如图，在△ABC 中，AD 是∠CAB 的平分线，AD ⊥CD 于点D ，F 是BC 的中点. 求证：DF //AB

达标检测

1、已知：△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，F 、G 分别是OB 、OC 的中点．

求证：四边形DEFG 是平行四边形．

2、如图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，点E ，F ，G 分别是AB ，CD ，AC 的中点. 求证：△EFG 是等腰三角形.

3、如图，四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，G 、H 分别是对角线BD 、AC 的中点.试判断EF 与GH 的关系，并说明理由.

E F G D A B

C