轴测投影11

X
2
1 5 7 8
2 6 3
Y X1
6 8
5 7 3 Y
用坐标法画压块的正等轴测图
c' d' a'
b' d
c b
D C B A
a
四心法
Z
o4
o2
o5
o3
平行于三个坐标面的圆的投影
思考？
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
z 8 x
例1：画六棱柱的轴测图。
4
O
x
z

y
x
1
7
6 8 5 b 1
o
3 2 y a7
续作图
h 4
o
z
6 x
5 8
O
x
4
z

o
2 y 3 a7
例2：楔形块
b
1
•2

• 3 7
6 8 5 c y x
1
h 4
o
例2：楔形块的轴测投影
c
Z
h
X
d
O a
O
z
a
X
o
c d
b
Y
b
h
x
Y1
平圆的轴测投影—菱形法
x
o

1
O
B
X A 2
C
Y
z x
a
作两个小圆心
b
D
o y d
c
1.作轴测轴和切点A、B、 C、 D 的轴测投影，过切点的轴测 投影作菱形及菱形对角线
Z
B

1 C


3 •O
X A

•4
D

2
Y
Z 2. 连接1、A两点和1、D两点，分别交 长对角线于 3、4两点， 1、2、3、4即为 近似圆弧 的四个圆心
完成图
dy
x
o'

z
b

x
a
c
o
例2 圆角平板
dy
三种方向正等轴测圆柱的比较（课后）
怎么画？
圆台
例2：平行于基本投影面的圆角 的正等测图的画法
X1
O' Z' O
X'
O1 Z1
X
Y1
Z1 X1
Y
Y1
整理、完成作图
X1 O' X' O1 X Z 1 Y1
Z' O
Y
例3：正平圆轴测投影的画法 Z
X0Z： X0Y: Y0Z: 120
X0Y: Y0Z:
} 135
Z
900
Z
1200 1200 X
X
注意
0 O ） 300 30（ 1200
0 1350 0 45 1350
Y
Y
注意： 轴向变形系数一经确定，凡 与 X、Y、Z 三轴相平行的线段的 尺寸均可以沿轴向直接量取，所 谓“轴测”，就是指沿轴向进行 测量的意思。
Y
思考
思考：
坐标原点的选择，对作图有 何影响？
坐标原点的选择应有利于作图
曲面立体的正等测图
例3：画三棱锥的正等轴测图
s
Z
Z
s S ● Z1 O1 C
X a
X
a
b s b
cO a b Y cO c
O
●
Y
A● X1
Y1
●
B
2、曲面立体的正等测图
如何画出？
水平圆的轴测投影
坐标法
4 4
画圆弧
B

1
C

3• O
X A 2

•4
D Y
Z 3. 分别以1、2、3、4为圆心，到切点 的距离为半径画圆弧，得到近似椭圆。
圆柱的正等测图
例1 画出圆柱的正等测图 B o x
1
O
C

z
x a
3•
b
o
X
c
A

h
6
•4
D


7

2
Y
8
Z
4. 沿 z 轴将圆心向下移动距离 h, 求出底圆轴 测投影的三个圆心，分别以相应作顶圆轴测投 影的半径作圆弧，再作上下两椭圆的切线。
按简化轴向伸缩系数绘制
按实际轴向伸缩系数绘制
0.82L
L
二、正等轴测图的画法
1、平面立体的画法
最基本的方法-------坐标法
根据物体表面上各顶点的坐标，分别 画出它们的轴测投影，然后依次连接成物 体表面的轮廓线，这种方法叫坐标法。
画轴测图的一般步骤： (1)在视图上确定坐标原点和坐标轴 (2 )画轴测轴，沿轴测量画各轴向线段 (3) 校核，可见线加深(虚线一般不画)
8
X 32 O O
Y
X
O
24
O
X
Y
Y
步骤2
步骤3
24 6 Z Z 6 Z 20 28
8 X 32 O O
Y
X
O
O 24 Y X
Y
步骤3
完成
Z 6 Z
24620Fra bibliotek288
X X 32 O O 24 O Y
Y
完成
根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图
步骤1
步骤2
步骤3
步骤4
完成
X 1 A 1 O1
A
Y
C
O BY
B1
Y1
B
A
X 11
O1
Y1
XA
O1A1 = p X轴轴向伸缩系数 OA O1B1 = q Y轴轴向伸缩系数 OB O1C1 = r Z轴轴向伸缩系数 OC
正等轴测图
变形 系数
轴 间 角
斜二等轴测图
p=r=1 q = 0.5
X0Z：90
p=q=r = 0.82 1
P
Z
S
Y
P
X 轴测图的参数
(使其 X、Z 轴平行于轴测投影面)
二、
轴测图的参数
Z
1. 轴侧轴
P X
r
q
Y
2. 轴间角：
3. 轴向伸缩系数：
轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫 做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z1
X Z Z1 O Y X1 O1 Y1
投影面
y
Y
物体上平行的直线轴测投影仍平行 与轴平行的直线仍与该轴测轴平行
2. 定比性 平行线段的轴测投影，其变形系数相同。
3.真实性
物体上平行于轴测投影面的直线和平面在
轴测投影面上分别反映实长和实形。
4.类似性 物体上不平行于轴测投影面的平面图形在 轴测图上为原形的类似形。
轴测图的形成与分类
正 轴 测 图
第十章轴 测 图
• 轴测投影的形成 • 轴向变形系数和轴间角
• 正等轴测图
• 斜二等轴测图
§10-1轴测图的形成与分类
定义：用一个投影面来表达物体长、宽、高三个方 向形状的图样； 特点：直观性好，立体感强。但作图复杂且有变形； 用途：一般作为工程上的辅助图样。
正轴测图
按形成方法可分为二大类：
斜轴测图
常见轴测图画法
§10-2 正等测轴测图
一、正轴测投影图的形成
P
Z1 Z
正轴测投影图
X1 O1 O
S
Y1 X
Y
轴间角和轴向伸缩系数
投影线方向 轴向伸缩系数 投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82
特
简化轴向伸缩系数
p=q=r=1
Z1 性
轴间角
120°O
1
120°
X1
120°
Y1
边长为L的正 方形的轴测图
轴测投影图的作用
轴 测 图
半圆弧变 成椭圆弧
圆形变 成椭圆
矩形变 成棱形 轴承座零件的轴测图
一、轴测图的投影特性
1.平行性
(1) 物体上相互平行的直线，其轴测投影仍 相互平行； (2) 物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投 影仍与该轴测轴平行。
投影特性
轴测图的平行性
Z
z
Y
X X
x
三视图
续投影特性
(1) 以正投影面作为轴测投影面(P)；
形成的方法: (2) 投影方向垂直于轴测投影面( S P )；
(3) 改变物体与投影面的相对位置。
Z
S
P
X
P
斜轴测图形成方法
Y
(使其三方向的轴均倾斜于轴测投影面)
斜 轴 测 图
(1) 以正投影面作为轴测投影面( P )；
形成的方法:
(2) 投影方向倾斜于轴测投影面( S ∠ P )； (3) 物体与投影面的相对位置不变。
z
d'
D
2
c' A
O
4
C
x
a'
b'
o'
X
3
B
1
Y
画出支架的正等测图
画出支架的正等测图
Z
Z
X
O
X
O
Y
X
O
分析作图
Y
特别说明：
z
直线相切 两圆弧 平行于Y轴
o x y
3、 组合体正等轴测图的画法
① 切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
X X
O
Y
Z 18
Z 10
Z
25
8
16 Y O 8 O Y
X
36
O O
X 20 X
Y
步骤1
25
步骤2
Z Z 10 Z
18
25
8
16 Y O
X
36
O X X 20
16 Y
O
O
Y
步骤2
完成
18
10
25
8
36
20
16
② 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例2
步骤1
24 6
Z
Z 6
20
28
8
Y
Z
X
32
O
O O
X
O
24
Y
X
Y
步骤2
24 6 Z Z 6
Z
20 28
正轴测图形成方法
轴测投影图的形成
P
正投影图
Z S S0 Y
斜轴测投影图 Z1
X
O
O1 X1 Y1
轴测图概述：
用视图来表达物体，度量和制图都比较方便， 是工程上应用最广的图样，但是，用一个视图通常 不能同时反映出物体的长、宽、高三个方向的尺寸 与形状，缺乏立体感，需要对照几个视图、运用正 投影原理进行阅读，才能想象物体的形状。 轴测图能同时反映出物体长、宽、高三个方向的 尺寸，尽管物体的一些表面形状有所改变，但形象比 多面正投影生动，富有立体感， 工程上用来绘制产品 包装图、 家具图、管路布置图和广告图等。常作为帮 助读图的辅助性图样。 在制图教学中， 轴测图也作为空间构思的手段之 一，通过轴测图可帮助想象物体的形状， 培养和发展 空间想象能力。
O1
Z
Y1
O
X Y
轴间角
坐标轴 物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 轴测轴
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的 长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
X Z
C
O
Z1
投影面
C1 B1
Z