七数下34：《一元一次不等式 第2学时》-导学案姜畅
七年级数学下册9.3一元一次不等式组(第2课时)导学案
9.3《一元一次不等式组》（第2课时）课型: 新授课 主备人： 审核人： 班级：七年级 姓名： .一、选择题；1、一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．72、在关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )3、不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，12（x ＋3）≤1的解集在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .4、已知点P(3－m ，m －1)在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )5、小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读( )A ．50页B ．60页C ．80页D ．100页⎧x －1≥0，18、k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?19、“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益。
为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书。
经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书贵440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）。
1)求每本文学名著和动漫书各多少元；2)若学校要求采购动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请写出所有符合条件的购书方案。
解一元一次不等式(第二课时)导学案
1、完成教材P42的试一试
2、阅读教材，你发现了:
(1)不等式的性质1:(文字语言)(符号语言)
(2)不等式的性质2:(文字语言)
(符号语言)
(3)不等式的性质3:(文字语言)
(符号语言)
3、不等式的两边可以同时乘以0吗?想一想，为什么?
4、解不等式的过程就是要把不等式变形成或的形式。
解一元一次不等式(2)学案
(不等式的简单变形〉
初一数学组主备人：张迎春
备注
学习目标：1.记住不等式的性质:
2.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示。
温故互查:
1.什么是不等式的解把下列不等式的解集在数轴上表示出来:
（1）x≥0 (2)m<2.5
探究成因
(3)– a- b(依据：)
(4)a – b0(依据：)
2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)x+4>0 (2) x-3>5
(3) 2x≤3x+3（4）— x＞2
3.不等式4x - 3 < 6x - 4的解集:
4.(1).当x时，4x+ 8是正数；当x时，4x+ 8是负数;当
X时，4x+ 8是0。
3若不等式(a+l)x<a+l的解集为x<l，那么a必须满足()
A a＜0 B a≦-1 C a＞-1 D a＜-1
4.若a>b，用“＜”“＞”“≦”或“≧”填空:
(1) a – cb - c
(2) ac2bc2
(3) a (c2+ 1)b(c2+1)
(4) 1﹣ 1﹣
5.若某三角形三边长是二个连续自然敖.且其周长小子13，则其三边长分别是
人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》第二课时导学案
二、自主交流探究新知
【探究】x取哪些整数值时，不等式
与 都成立？
【分析】求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.
【归纳】对解一元一次不等式组时，一般先求出__________的解集，再求出____________________的公共局部。利用________可以直观地表示不等式组的解集。
三、自主应用稳固新知
【例1】求 的正整数解.
【例2】关于x，y的方程组 的解为正数，求m的取值范围．
四、自主总结拓展新知
1、解不等式组的特殊解的步骤。
五、课堂作业P13034 5 6
科目：数学
年级：七
主备人：
授课时间：
课题：9.3一元一次不等式组〔2〕
课型：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课
课时数：1
学习目标
1.进一步熟练地掌握解一元一次不等式组；
2.会按照要求求一元一次不等式的特殊解。
学习重点
求一元一次不等式组的特殊解。
学习难点
确定不等式组的特殊解的方法。
学习过程
备注
一、自主学习感受新知
【练习】解以下不等式组，并把解集在数轴上表示出来
七年级数学下册《一元一次不等式》导学案
例1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
活动三：自主学习，合作探究：
某工程队计划在10天内修路6 km．施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化，准备提前2天完成任务，请问以后平均每天至少要修路多少？
我校某次知识竞赛中共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
活动四：
同学们：你今天学到了什么？请记下来吧!!
第一中学七年级数学学生学案设计
课题： 课型 备注
一．学习目标
能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解.体会数学建模的思想
二．教学重难点：
分析简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式．
三．学法指导 ：自主学习，合作探究
四：学习过程：
活动一：
1.求不等式 的解集。并在数轴上表示出来。
人教版七年级下册-一元一次不等式组的解法导学案
第1课时 一元一次不等式组的解法【学习目标】1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
【学习重难点】1、一元一次不等式组的有关概念及解法。
2、一元一次不等式组解集的理解。
【学习过程】一、自主学习1、现有两根木条a 和b ，a 长10 cm ，b 长3 cm.如果再找一根木条。
，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？如果设木条长x cm ，那么根据三角形的三边关系，则x 必须同时满足 和 . 类似于方程组，得出一元一次不等式组的定义。
定义：由 组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
2、判断下列不等式是不是一元一次不等式组：（1）3.做一做：不等式x>4x-9的解集是 ，不等式 的解集是 并把每个解集表示在数轴上：4 猜猜看，不等式组 的解集是 。
⎩⎨⎧>+<-233612)3(x y ⎩⎨⎧≤≥40)2(x x ⎩⎨⎧≥-=+12313)4(x x ⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x 12+≤x x ⎩⎨⎧+≤->1294x x x x一般地，几个一元一次不等式的解集的 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的 。
求 的过程叫做解不等式组。
二、合作探究1.试一试：你能找到下面几个不等式组的解集吗？新|课 |标|第 |一| 网根据练习总结：不等式组解集的四种情况：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不找。
2. 典型例题:解下列不等式组 （1） （2）你能说说解一元一次不等式组的一般步骤吗？（1） ；（2） ；⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213521132（3）。
七年级数学下册一元一次不等式组学案导学案2
我们就要抓住具有不等意义的句子加以分析，上面的两例就是这样，要细心地体会。
五、知识拓展
（1）关于 x、 y 的二元一次方程组
3x y 2k 1
的解 x、y 都是正数，求 k 的取值范围。
4x 2y k
（提示： 首先解含有 k 的二元一次方程组， 再按题意列出不等式组， 并解这不等式组求 出 k 值。）
5 2x 1
（2）已知关于 x 的不等式组
无解，则 a 的取值范围为
。
xa 0
（3）关于 x 的不等式组
2x a 0
的解集为所有的负数，求
x 3 2x 1
a 的取值范围。
仔细读一读
1、列一元一次不等式组解应用题与列一元一次不等式解应用题的思想和步骤是一样的，
不同的是前者列出的是两个不等式，而后者列出的是一个不等式。
2、列不等式（组）解应用题的关键是找出不等关系
. 有时题目中含有 “大于”、“不小于”、
“超过”、“不足”、“至少”等等表示不等关系的词语，有时却没有这样的词语。这时，
2x 9 3
2. 解不等式组
，并在数轴上表示出来。
(x 1) 3
二．自学 例 1 3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品（每天产量相同） ，按原先的生产速度， 不能完成任务； 如果每个小组每天比原先多生产 1 件产品， 就能提前完成任务。 每个小组原 先每天生产多少件产品？ 分析：“不能完成任务”的数量含义是什么？“提前完成任务”的数量含义是什么？ 解：设每个小组原先每天生产件 x 产品。依题意，得
x (3x 2) 4 ① 1 2x 1 x
4
3x 1 5(x 1)
②4
6 5x
x6
3
人教版七年级数学(下册)导学案 9.2 第2课时 一元一次不等式的应用
第2课时一元一次不等式的应用【学习目标】1、能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题；2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系。
【学习重难点】1、一元一次不等式在实际问题中的应用。
2、在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
【学习过程】一、自主学习二、合作探究问题1：某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？分析：“超过90分”是什么意思？本题的不等关系是什么？“超过90分”就是大于90分；不等关系是：答对的得分-答错或不答的扣分＞90。
解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x。
根据他的得分要超过90，得10x-5(20-x) ＞90 10x-100+5x ＞90 15x ＞90 ∴x ＞38/3思考：这是本题的答案吗？为什么？这不是本题的答案。
因为x是正整数且不能大于20，所以小明至少要答对13题。
问题2：2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？分析：（1）、2002年北京空气质量良好的天数是多少？2002年北京空气质量良好的天数是365×55%;（2）、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？2008年北京空气质量良好的天数是x+365×55%（3）、2008年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？本题的不等关系是什么？;不等关系是:2008年北京空气质量良好的天数÷366 ＞70%.（4）、怎样解不等式（x+365×55%）/366 ＞70% ？解：设2008年北京空气质量良好的天数比2002年增加x天，依题意，得（x+365×55%）/366 ＞70%去分母，得x+200.5 ＞256.2移项，合并同类项，得x＞55.45思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？不是。
七年级初一数学下册实际问题与一元一次不等式组2导学案2新人教
实际问题与一元一次不等式组（2）学习目标：会列二元一次方程组与一元一次不等式组解决比较复杂的实际问题学习重点：列二元一次方程组与一元一次不等式组解应用题学习难点：根据实际问题求出符合题意的方案课堂引入：前面学习了列二元一次方程组解应用题与列一元一次不等式组解应用题，有时在一个题目中既涉及二元一次方程组又涉及一元一次不等式组，今天我们就来学习这类问题。
辅导教师帮助学生找主干：自学例题：“一方有难八方支援，地震无情人有情”，区民政局将全区为青海玉树灾区捐赠的物资打包成件，其中A物资和B物资共320件，A物资比B物资多80件。
（1）求打包成件的A物资和B物资各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批A物资和B物资全部运往受灾地区，已知甲种货车每辆最多可装A物资40件和B物资10件，乙种货车每辆最多可装A物资和B物资各20件，则区民政局安排甲、乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来。
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少费用是多少元？辅导教师帮助学生规范解题步骤：随堂练习：1、某学校小卖部购进了A、B两种型号的福娃，A种型号的福娃每套进价6.5元，B种型号的福娃每套进价8元，购进140套，共花了1000元，且该小卖部销售A种福娃每套8元，B种福娃每套10元.（1）该店购进A、B两种型号的福娃各多少套？（2）将购进的140套福娃全部销售完可获利多少元？（3）该小卖部打算再以原来的进价购进 A、B两种型号的福娃200套，计划投资不超过1420元，且按原来的售价将这200套福娃全部销售完，获利不低于339元，请问有哪几种购物方案？2、为改善办学条件，某中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌，第一次用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张，第二次用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张.（1）每台A品牌电脑和每张B品牌课桌的价格各是多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售，一次购买A品牌电脑35台以上（含35台），按9折销售，一次购买B品牌课桌600张以上（含600张），按8折销售，学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？选做题：现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。
初中数学-一元一次不等式(第2课时)导学案
初中数学-一元一次不等式(第2课时)导学案学习目标1.进一步熟练求解一元一次不等式,能正确地在数轴上表示不等式的解集,会求符合条件的特殊解.2.经历从会解一元一次不等式过渡到能熟练解一元一次不等式,并能在数轴上表示一元一次不等式的解集的探究过程,进一步培养解题的能力,并给数形结合的思想打下坚实的基础.3.能结合具体情境发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验.学习过程一、前置学习1.解一元一次不等式的步骤是什么?它与解一元一次方程有什么异同点?2.解不等式,并把解集在数轴上表示出来(1)3x-1>2(2-5x );(2)10-4(x-4)≤2(x-1);(3)2x -13≥54x-5;(4)y+16-2y -54≥1.二、范例分析(一)辨析正误1.下列解不等式的过程是否正确,如果不正确请给予改正.解:不等式x-x 2+x+13<1-x+86去分母,得6x-3x+2(x+1)<6-x+8.去括号,得6x-3x+2x+2<6-x+8.移项,得6x-3x+2x-x<6+8+2.合并同类项,得4x<16.系数化为1,得x<4.2.解不等式x -12+1-x 3≥2+x-6解:-6×x -12-6×1-x 3≥-6·2+x -6.①-3x-3-2-2x≥2+x.②-4x≥7.③x≤-74.④请指出上面的解题过程中,有什么地方产生了错误.(二)不等式的特殊解问题【例1】 当x 取什么值时,代数式-13x+2的值大于或等于0?先把它的解集在数轴上表示出来,然后求出它的正整数解.巩固练习:1.适合不等式3(2+x )>2x 的最小负整数是 .2.不等式3(1-x )≤2(x+9)的负整数解是 .(三)列不等式并求解【例2】 x 取什么值时,代数式32x-8的值: (1)大于7-x ;(2)不大于7-x.巩固练习:1.当x 取何值时,代数式x+43与3x -12的值的差大于1?2.x 为何值时,代数式2x -13-5x+12-1的值是非负数.三、学后反思1.你学会的(知识、方法)有:2.有哪些地方值得我们注意?达标检测1.解不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)2(2x-3)<5(x-1);(2)10-4(x-3)≤2(x-1);(3)x+16≥2x -54+1;(4)5x+16-2>x -54.2.x+12≤1+2x 3+1的最小负整数解是 .3.a 取什么值时,式子4a+16表示正数; a 取什么值时,式子4a+16表示小于-2的值; a 取什么值时,式子4a+16表示不小于-2的值.参考答案一、前置学习 1.解一元一次不等式的步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解一元一次方程和解不等式的步骤一样,区别在于“系数化为1”时,解不等式要考虑不等号方向是否改变.2.(1)x>513;(2)x≥143;(3)x≤8;(4)y≤54.数轴表示分别如下:二、范例分析(一)辨析正误1.错误,去分母和移项时出错,结果应是x<-23;2.在第①步中两边同乘-6,不等号没有变号,在第②步中去分母时,应加括号,在第③步中移项没有变号,第④步正确.(二)不等式的特殊解问题【例1】 解:由题意,得-13x+2≥0.解这个不等式得x≤6.满足条件的正整数解为1,2,3,4,5,6. 巩固练习:1.-5 2.-3,-2,-1(三)列不等式并求解【例2】 解:(1)由题意,得32x-8>7-x.解得x>6.(2)由题意,得32x-8≤7-x.解得x≤6.巩固练习:1.x<57 2.x≤-1 达标检测1.(1)x>-1;(2)x≥4;(3)x≤54;(4)x>1.2.-53.a>-14;a<-134;a≥-134。
2019-2020学年七年级数学下册《9.2一元一次不等式2》导学案 (新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册《9.2一元一次不等式2》导学案
（新版）新人教版
学习目标：
1、掌握一元一次不等式的解法和步骤
2、在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想和类比思想的体会，是进一步研究其他不等式（组）的基础
学习重难点：
重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来 难点：去分母及系数化为1时，若乘数是负数则改变不等号的方向
学 法：自主学习、合作交流
【学案引领自学】
一、自学内容：
一元一次不等式：不等式的左右两边都是 ，只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式
二、自学质疑： 解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1
三、自学检测：
解不等式：
不等式---≥+x 13(x 1)3248
【释疑点拨】
解方程的目的是使方程最后转化为x = a 的形式，同样解不等式的目的也要使不等式逐步化为 x > a
或x < a 的形式
【训练提升】
1. 不等式+>x x 32的非负整数解是________________
2. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)124(31)2(216)x x --≤- （2）
-+<x 22x 373
（3）--<+x 12x 5123 (4)325153x x +-<-
【小结】这节课你收获了哪些？还有哪些疑惑？
【反思】。
人教版七年级下册-一元一次不等式的解法导学案
第1课时 一元一次不等式的解法一、学习目标（1分钟）能熟练地解一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集。
二、自主学习（15分钟）(一)、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．： 1、 13-〉-x 2、 756-〈x x 3、 124-≥x 4、2131-≥-x（二）、解下列不等式：5、 15)34(2)4(7〈---x x6、 215323xx +≤--三、合作探究（7分钟） 7、解一元一次方程.145261+-=+x x 8、对照解一元一次方程的步骤和方法 类似地解不等式.145261+-〉+x x 解：去分母得：去括号得： 移项得： 合并得：解：去分母得：2（x+1）=3(2x —5)+12去括号得：2x+2=6x —15+12 移项得：2x —6x=—15+12—2 合并得：—4x=—5 系数化为1得：45=x归纳：解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程类似：(1)____________，(2)___________，(3)___________，(4)________________，(5)___________________。
四、师生互动：（4分钟） 五、精讲点拨：（4分钟）9、例题：5143-a 的值是负数，求a 的正整数值。
六、当堂训练（14分钟）10、变式训练：上题中a 的最大整数值是a=______， a 的非负整数值是a=______________。
必做题：11、列出不等式，求出解集，并在数轴上．．．．．表示解集．．．．。
4x 与7的和不小于6。
13、 解不等式1215312≤+--x x【素材积累】1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。
预测未来的醉好方法，旧是创造未来。
坚志而勇为，谓之刚。
刚，生人之德也。
美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。
人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。
2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞得不走，总有一个寒冬不得不过。
七年级数学下册 导学案 第2课时 一元一次不等式的应用
第2课时一元一次不等式的应用【学习目标】1、能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题；2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系。
【学习重难点】1、一元一次不等式在实际问题中的应用。
2、在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
【学习过程】一、自主学习二、合作探究问题1：某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？分析：“超过90分”是什么意思？本题的不等关系是什么？“超过90分”就是大于90分；不等关系是：答对的得分-答错或不答的扣分＞90。
解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x。
根据他的得分要超过90，得10x-5(20-x) ＞90 10x-100+5x ＞90 15x ＞90 ∴x ＞38/3思考：这是本题的答案吗？为什么？这不是本题的答案。
因为x是正整数且不能大于20，所以小明至少要答对13题。
问题2：2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？分析：（1）、2002年北京空气质量良好的天数是多少？2002年北京空气质量良好的天数是365×55%;（2）、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？2008年北京空气质量良好的天数是x+365×55%（3）、2008年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？本题的不等关系是什么？;不等关系是:2008年北京空气质量良好的天数÷366 ＞70%.（4）、怎样解不等式（x+365×55%）/366 ＞70% ？解：设2008年北京空气质量良好的天数比2002年增加x天，依题意，得（x+365×55%）/366 ＞70%去分母，得x+200.5 ＞256.2移项，合并同类项，得x＞55.45思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？不是。
人教版数学七年级下册9.1.3一元一次不等式的解法(2)导学案
课 题： 9.1.3 一元一次不等式的解法（2）导学案学习目标：了解解一元一次不等式的基本思路(利用不等式的性质使不等式逐步转化为x>a 或x<a 的形式)2、类比解一元一次方程的基本步骤熟悉解一元一次不等式的基本步骤。
3、熟练解一元一次不等式 , 会在数轴上表示不等式的解集。
学习重点：熟练并准确地解一元一次不等式学习难点：熟练并准确地解一元一次不等式一、 请你来帮忙 ！（创设情景 导入新课）观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30张时,每张可少收1元.这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李杰同学喊住了领队，提议他买30张票. 问题1:有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票岂不浪费了?那么究竟李杰的提议对不对呢?二、知识回顾：1、想一想：解一元一次方程的基本步骤（依据是什么）请解方程2、一元一次不等式的概念 3. 简单的一元一次不等式的解法4、请解不等式2-3x ＞-10并把解集在数轴上表示出来。
三、探究新知：1、解未知数为x 的不等式，就是要使不等式逐步化为x a 或 X a 的形式．2、解不等式3－5x ≤2（2－3x ），并把它的解集在数轴上表示出来3、请解不等式 ，并把解集在数轴上表示。
452615->-+x x 1 21 3 = - - x x4、总结归纳一元一次方程与一元一次不等式的解法及解的情况注意：化系数为1时，当不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，必须改变不等式的方向，这是与解一元一次方程不同的地方。
四、应用新知请解不等式16144<--+x x ，并把它们的解集在数轴上表示出来.五.提高练习1．若不等式（a ＋4）x ＜5的解集是x ＞－1，则a 的值为（ ）A 、－6B 、－5C 、－9D 、－152. 如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，那么m 的取值范围是（ ）A 、9 ≤m ＜12B 、9 ＜m ≤12C 、m ＜12D 、m ≥ 9五、课堂小结1、本节课你学会了什么？还有哪些疑惑?。
人教版七年级下册-一元一次不等式组的应用导学案
*第2课时 一元一次不等式组的应用【学习目标】1.能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，能从所列的不等式组的解集中，确定符合题意的解，并根据实际意义检验它是否合理；2.体会运用不等式解决简单实际问题的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力；3.通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。
【学习重难点】1、如何构建不等式组模型。
2、如何将实际问题转化为不等式组问题。
【学习过程】一、自主学习1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。
⑴()4321213x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩ ⑵()43321311522x x x x -<+⎧⎪⎨->-⎪⎩2、你能找出下列语句中的不等关系吗？（1）小明家五月份的电费不超过50元；小华家五月份的电费不足100元；小明家五月份电费 50 ； 小华家五月份的电费 100；（2）小红星期天去逛街时带的钱不足200元，她花X 元给自己买了一条裙子；小红带的钱数 200，x 的取值范围 。
（3）某工厂有原料200吨，现要生产甲、乙两种产品各X 件，已知每件甲产品需用原料10吨，每件乙产品需用原料8吨。
甲产品用的原料+乙产品用的原料总原料。
可列出不等式。
（4）七年级某班元旦联欢时要分糖块，如果每人分3块，那么多8块，如果前面每人分5块，那么最后一位同学得到的糖少于3块。
最后一位同学分到的糖3，你能列出不等式组吗？二、合作探究问题探究：（1）3个小组计划在10 天内生产500件产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。
每个小组原先每天生产多少件？分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量500；“提前完成任务”的意思是：提高速度后，10天的产品的数量500.解：设每个小组原先每天生产X件品，则提高速度后每天生产件产品。
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学习目标： 1．会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题； 2．通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一 次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系。 学习程序 【回顾反馈】 解不等式： （x-3）≥2（x-4）. 解：去括号，得 x-3≥2x-8 . 移项，得 x-2x≥-8+3 . 合并同类项，得 –x≥-5 . 系数化为 1，得 【自主学习】 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数 （365）之比达到 60％，如果明年（365 天）这样的比值要超 过 70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多 少？ 1．去年该市空气质量良好的天数是多少？ 答：365×60%=219(天). 2．用 x 表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年该 市空气质量良好的天数是多少？ 答：(219+x)天. 3．与 x 有关的哪个式子的值应超过 70％？ 答： x≤5 . 【自主学习】15 分钟 1.认真阅读课本， 独立完成练 习。 2.从 “这样的比值要超过 70%” 寻找不等关系。 课堂导航 【回顾反馈】5 分钟
答：小玉至少答对了 22 道题. 【展示提升】 某工厂前年有员工 280 人，去年经过结构改革减员 40 人， 全厂年利润增加 100 万元，人均创利至少增加 6000 元，前年 全厂年利润至少是多少？ 解：6000 元=0.6 万元. 设前年全厂年利润至少是 x 万元，得
【展示提升】5 分钟 1.独立完成，合作交流，积极 展示。 2.展示时， 重在不等关系的分 析。 3.可从“人均利润至少增加 6000 元寻找不等关系。
x 100 x ≥0.6 . 280 40 280
去分母，得 去括号，得 7（x+100）-6x≥1008 . 7x+700-6x≥1008 .
移项，合并同类项 得 x≥308 . ★梳理巩固： 答：前年全厂年利润至少是 308 万元. 【当堂检测】 某公司要招甲、乙两种工作人员 30 人，甲种工作人员月 薪 600 元，乙种工作人员月薪 1000 元.现要求每月的工资不能 超过 2.2 万元，问至多可招乙种工作人员多少名？ 解： 设招乙种工作人员 x 名， 则招甲种工作人员 （30-x） 名，得 列不等式解决实际问题的思 路。 【当堂检测】5 分钟 限时训练，独立完成，检测效 果。
x 365 0.6 ＞70% . 365
4．怎样解不等式？
x 365 0.6 ＞70% 365
解：去分母，得 x+219＞255.5 .
移项，合并同类项，得 x＞36.5 .
由于 x 应该为正整数，得 x≥37 . 答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 37，才能 使这一年空气良好的天数超过天数的 70%. 【合作探究】 一次环保知识竞赛共有 25 道题，评委会规定：答对一道 题得 4 分，答错或不答一题扣 1 分。在这次竞赛中，小玉被评 为优秀（85 分或 85 分以上） ，小玉至少答对了几道题？ 解：设小玉至少答对了 x 道题，得 4x-（25-x）≥85 . 去括号，得 4x-25+x≥85 . 移项，合并同类项 得 5x≥110 . 系数化为 1，得 x≥22 . 【合作探究】15 分钟 1.独立完成，合作交流，互相 帮助。 2.可以从“小玉被评为优秀” 寻找不等关系。
600（30-x）+1000x≤22000 . 去括号，得 18000-600x+1000x≤22000 . 得 400x≤4000 . x≤10 .
移项，合并同类项 系数化