2016习题22 动量定理

2016习题22 动量定理

1．关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是

A ．一个物体的动量不变，其动能一定不变

B ．一个物体的动能不变，其动量一定不变

C ．做匀速圆周运动物体的动量和动能都是不变的

D ．做平抛运动的物体，在相同时间内重力的冲量相同，重力做功也相同

2．将小球从以初速度v 0斜向上抛出，不计空气阻力，在小球落地之前，下列说法正确的是

A ．任意相同时间内小球的动量变化大小和方向都相同

B ．任意相同时间内小球动量变化的方向可能不同

C ．相同时间内，上升阶段小球动量变化较小，下降阶段小球动量变化较大

D ．小球动量变化Δp 和与之对应的时间Δt 的比等于小球的重力

3．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化

为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是

A ．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B ．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小

C ．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大

D ．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

4．蹦极跳是勇敢者的体育运动。设运动员离开跳台时的速度为零，从自由下落到弹性绳刚好被拉

直为第一阶段，从弹性绳刚好被拉直到运动员下降至最低点为第二阶段。下列说法中正确的是

A ．第一阶段重力对运动员的冲量和第二阶段弹力对运动员的冲量大小相等

B ．第一阶段重力对运动员的冲量和第二阶段合力对运动员的冲量大小相等

C ．第一、第二阶段重力对运动员的总冲量和第二阶段弹性绳弹力对运动员的冲量大小相等

D ．第一阶段运动员受到的合力方向始终向下，第二阶段运动员受到的合力方向始终向上

5．高空作业须系安全带。如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚

产生作用力前人下落的距离为h （可视为自由落体运动）。此后经历时间t 安全带达到最大伸

长。若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为

A

mg B

mg C

mg D

mg 6．如图所示，a 、b 、c 三个相同的小球，a

同时b 、c A ．它们同时到达同一水平面 B ．重力对它们的冲量相同

C ．它们的末动能相同

D ．它们动量变化的大小相同 7．质量相等的A 、B 两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F 1、F 2的作用而从静止开始

做匀加速运动。经过时间t 0和4t 0速度分别达到2v 0和v 0 时，分别撤去F 1和F 2，以后物体继

续做匀减速运动直至停止。两物体速度随时间变化的图线如图所示。设F 1和F 2对A 、B 的冲量分别为 I 1和 I 2，F 1和F 2对A 、B 做的功分别为W 1、W 2，则下列结论正确的是 A ．I 1>I 2，W 1>W 2 B ．I 1W 2

C ．I 1

D ．I 1>I 2，W 1

v 20 0 0

8．质量为2kg 的小球从水平放置的弹簧网上方某高度处自由下落，刚与弹簧网接触瞬间的速率为

v 1=5m/s ，被弹簧网反弹后，刚离开弹簧网是的速率为v 2=3m/s ，小球与弹簧网的接触时间为Δt=1s ，重力加速度为g=10m/s 2。求：小球与弹簧网接触过程中，弹簧网对小球的冲量I 。

9．质量为m =1.0kg 的铁块静止在水平面上。从t =0时刻起，该铁块受到一个水平推力F 的作用，

F 随时间变化的规律如图所示。铁块与水平面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小都为f =8.0N 。求：⑴5.0s 内推力对铁块的总冲量大小。⑵t =5s 时刻铁块的瞬时速度大小。

10．宇宙飞船在太空飞行时，如果遇到微陨石云，会受到阻力．微陨石云是太空中游离的物质微

粒比较集中的区域。已知宇宙飞船沿运行方向的横截面积为S ，运行速度为v ，微陨石云的平均密度为ρ，设宇宙飞船接触到的微陨石最后都附着在飞船上，求宇宙飞船在穿越微陨石云过程中所受阻力F 的大小。

11．科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船。根据光的粒子性，光由光子

组成，飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为S ，设太阳帆上每单位面积每秒钟内有n 个光子到达，每个光子的动量为p ，飞船总质量为m 。⑴若太阳帆对光的反射率为100%，求飞船加速度的表达式。⑵若太阳帆面对阳光一面是黑色的，飞船的加速度又如何？

t /s

2016习题22 答案

1．A （动能是标量，动量是矢量。动量不变，速度大小一定不变，因此动能不变，A 正确；动能不变，只能说速度大小不变，方向可能改变，因此动量可能改变，B 错；匀速圆周运动的速度方向时刻改变，因此动量方向时刻改变，C 错；重力冲量I=Gt 相同，重力的功W=Gh 不同，D 错。）

2．AD （Δp=mg Δt ，方向一定与重力相同，是竖直向下的。）

3．A （绳对人的拉力始终向上，因此冲量始终向上；当绳的拉力大小与重力等大时，人的动量最大，因此人的动量先增大后减小，动能也是先增大后减小。）

4．BC （全过程重力的总冲量和弹力的总冲量等大反向，A 错，BC 正确；第二阶段开始运动员只受重力，下降一定高度后，弹性绳对他的弹力大小等于重力，此时合力为零，因此第二阶段合力先向下，后向上，D 错。）

5．A （人自由下落h 经历的时间g

h t 21=，下落全过程对人用动量定理，()01=-+Ft t t mg 。） 6．D （b 、c 经历的时间均为g h 2，a 经历的时间为g

h a l 2sin 1

2α=；a 、b 的初动能为零，而c 的初动能不为零；a 、b 的动能增量相同，因此动量变化大小相同；b 、c 所受重力冲量相同，因此动量变化相同。）

7．B （撤去拉力后图线斜率相同，说明加速度μg 相同，又已知质量相同，因此摩擦力f 相同。每个物体运动全过程用动量定理，I F - I f =0，因此I F =I f =ft ∝t ，从图象知I 1∶I 2=3∶5；每个物体全过程用动能定理W F -W f =0，因此W F =W f =fx ∝x ，从图象知W 1∶W 2=6∶5）

8．解：下落经历是时间s 5.011==g

v t 上升经历是时间s 3.022==g

v t 以竖直向上为正方向，小球从自由下落到反跳到最高点全过程用动量定理

I-mg (t 1+Δt +t 2)=0

得I=36N s ，方向竖直向上。

9．解：⑴I=F 1t 1+F 2t 2=42Ns

⑵前2s 铁块保持静止

后3s 铁块受的摩擦力f=8N

后3s 内对铁块用动量定理

(F-f )t 2=mv

解得v=6m/s

10．解：以时间t 内附着在飞船上的微陨石为对象

由动量定理 Ft=mv

其中m=ρSvt

解得F =ρSv 2

由牛顿第三定律F ′=F =ρSv 2