浙江省杭州第二中学2015-2016学年高一技术下学期期中试题(答案不全)(新)
浙江省杭州二中2015-2016学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析
2015-2016学年浙江省杭州二中高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC 中，AB=，AC=1，B=，则△ABC 的面积是（ ）A ．B ．C ．或D ．或2．已知P 是边长为2的正△ABC 的边BC 上的动点，则（ ）A ．最大值为8B ．是定值6C ．最小值为2D ．是定值23．数列{a n }满足a 1=2，，则a 2016=（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．4．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点P （sin ，cos ），则sin （2α﹣）=（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣5．若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos （+α）=，cos （﹣）=，则cos （α+）=（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣6．在△ABC 中，若acosA=bcosB ，则△ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形7．已知函数f （x ）=asinx ﹣bcosx （a ，b 为常数，x ∈R ）在x=处取得最小值，则函数y=f（﹣x ）的图象关于（ ）中心对称．A ．（，0） B ．（，0）C ．（，0）D ．（，0）8．若A ，B 是锐角三角形ABC 的两个内角，则以下选项中正确的是（ ） A ．sinA ＜sinB B ．sinA ＜cosB C ．tanAtanB ＞1 D ．tanAtanB ＜19．已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为A n 和B n ，且=，则使得为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．扇形OAB 中，∠AOB=90°，OA=2，其中C 是OA 的中点，P 是上的动点（含端点），若实数λ，μ满足=λ+μ，则λ+μ的取值范围是（ ）A．[1，]B．[1，]C．[1，2]D．[1，]二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11． +=．12．已知数列{a n}是等差数列，a2+a7=12，a4a5=35，则a n=．13．已知α，β∈（0，π），且cosα=，sin（α+β）=，则cosβ=．14．在△ABC中，O为△ABC的外心，满足15+8+17=，则∠C=．15．已知Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则的取值范围是．16．若正实数x，y，z满足x2+y2=9，x2+z2+xz=16，y2+z2+yz=25，则2xy+xz+yz=．三、解答题：本大题共4小题．共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的值；（2）若∠B=，BC边上中线AM=，求△ABC的面积．18．己知等差数列{a n}，设其前n项和为S n，满足S5=20，S8=﹣4．（1）求a n与S n；（2）设c n=a n a n+1a n+2，T n是数列{c n}的前n项和，若对任意n∈N+，T n≤恒成立，求实数m的取值范围．19．如图，某房产开发商计划在一正方形土地ABCD内建造一个三角形住宅区，在其余土地种植绿化，住宅区形状为三角形APQ，其中P位于边CB上，Q位于边CD上．已知，∠PAQ=，设∠PAB=θ，记绿化率L=1﹣，若L越大，则住宅区绿化越好．（1）求L（θ）关于θ的函数解析式；（2）问当θ取何值时，L有最大值？并求出L的最大值．20．已知=（sinx，cosx），=（sinx，k），=（﹣2cosx，sinx﹣k）．（1）当x∈[0，]时，求|+|的取值范围；（2）若g（x）=（+）•，求当k为何值时，g（x）的最小值为﹣．2015-2016学年浙江省杭州二中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC中，AB=，AC=1，B=，则△ABC的面积是（）A．B．C．或 D．或【考点】正弦定理．【分析】先由正弦定理求得sinC的值，进而求得C，根据三角形内角和求得A，最后利用三角形面积公式求得答案．【解答】解：由正弦定理知=，∴sinC==，∴C=，A=，S=AB•ACsinA=或C=，A=，S=AB•ACsinA=．故选D2．已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则（）A．最大值为8 B．是定值6 C．最小值为2 D．是定值2【考点】向量在几何中的应用．【分析】先设=，=，=t，然后用和表示出，再由=+将=、=t代入可用和表示出，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得的值，从而可得到答案．【解答】解：设===t则=﹣=﹣，2=4=2•=2×2×cos60°=2=+=+t﹙﹣﹚=﹙1﹣t﹚+t+=+•﹙+﹚=﹙﹙1﹣t﹚+t﹚•﹙+﹚=﹙1﹣t﹚2+[﹙1﹣t﹚+t] +t2=﹙1﹣t﹚×4+2+t×4=6故选B．3．数列{a n}满足a1=2，，则a2016=（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．【考点】数列递推式．【分析】数列{a n}满足a1=2，，求出前4项即可得出周期性．【解答】解：∵数列{a n}满足a1=2，，∴a2==﹣1，a3==，a4==2，…，∴a n+3=a n．则a2016=a3×672=a3=．故选：D．4．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（sin，cos），则sin（2α﹣）=（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用三角函数的定义确定α，再代入计算即可．【解答】解：∵角α的终边过点P（sin，cos），∴sinα=cos，cosα=sin，∴α=+2kπ，∴sin（2α﹣）=sin（4kπ+﹣）=sin=．故选：A．5．若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．【分析】先利用同角三角函数的基本关系分别求得sin（+α）和sin（﹣）的值，进而利用cos（α+）=cos[（+α）﹣（﹣）]通过余弦的两角和公式求得答案．【解答】解：∵0＜α＜，﹣＜β＜0，∴＜+α＜，＜﹣＜∴sin（+α）==，sin（﹣）==∴cos（α+）=cos[（+α）﹣（﹣）]=cos（+α）cos（﹣）+sin（+α）sin（﹣）=故选C6．在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【考点】三角形的形状判断．【分析】利用正弦定理化简已知的等式，再根据二倍角的正弦函数公式变形后，得到sin2A=sin2B，由A和B都为三角形的内角，可得A=B或A+B=90°，从而得到三角形ABC 为等腰三角形或直角三角形．【解答】解：由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得：sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴sin2A=sin2B，又A和B都为三角形的内角，∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=，则△ABC为等腰或直角三角形．故选D7．已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a，b为常数，x∈R）在x=处取得最小值，则函数y=f（﹣x）的图象关于（）中心对称．A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）【考点】正弦函数的图象．【分析】由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，得出结论．【解答】解：∵函数f（x）=asinx﹣bcosx=sin（x+θ），其中，cosθ=，sinθ=，在x=处取得最小值，∴+θ=2kπ﹣，k∈Z，即θ=2kπ﹣．则函数y=f（﹣x）=sin（x+2kπ﹣）=sin（x﹣），故有f（）=0，故它的图象关于（，0）对称，故选：A．8．若A，B是锐角三角形ABC的两个内角，则以下选项中正确的是（）A．sinA＜sinB B．sinA＜cosB C．tanAtanB＞1 D．tanAtanB＜1【考点】任意角的三角函数的定义；三角函数线．【分析】根据题意，用特殊值代入法，即可判断选项的正误．【解答】解：因为A，B是锐角三角形ABC的两个内角，不妨令A=B=，则sinA=sinB，A错误；sinA＞cosB，B错误；tanAtanB=3＞1，D错误，C正确．故选：C．9．已知两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为A n和B n，且=，则使得为整数的正整数n的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【考点】等差数列的前n项和．【分析】由于==6+，n的取值只要使得为正整数即可得出．【解答】解：=====6+，当n=1，2，4，10时，为正整数，即使得为整数的正整数n的值只有4个．故选：B．10．扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=2，其中C是OA的中点，P是上的动点（含端点），若实数λ，μ满足=λ+μ，则λ+μ的取值范围是（）A．[1，]B．[1，]C．[1，2]D．[1，]【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】建立直角坐标系，分别表示向量=（1，0），=（0，2），由题意可知，=cosθ，u=sinθ，θ∈[0，]，λ+μ=2cosθ+sinθ=sin（θ+φ），即可求得其最大值，当P与B重合时，即可求得其最小值．【解答】解：以所在的直线为x轴，以所在的直线为y轴，建立直角坐标系，A（2，0），B（0，2），C（1，0），=（1，0），=（0，2），设P（x，y），P在圆x2+y2=4，=λ+μ，∴（x，y）=（λ，0）+（0，2μ），∴，0≤λ≤2，0≤μ≤1，设=cosθ，u=sinθ，θ∈[0，]，∴λ=2cosθ，u=sinθ，λ+μ=2cosθ+sinθ=sin（θ+φ），tanφ=2，当θ+φ=时，λ+μ的最大值为，当P在B点时，μ=1，λ=0时λ+μ取最小值为1，故选：D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11． +=2sin1．【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用二倍角公式，同角三角函数基本关系式，平方差（和）公式化简可得原式等于+，去根号可得：|sin1﹣cos1|+|sin1+cos1|，利用sin1＞cos1＞0去绝对值即可计算得解．【解答】解：∵180°=π，可得：45°＜1＜60°，∴sin1＞cos1＞0，∴+=+=|sin1﹣cos1|+|sin1+cos1|=sin1﹣cos1+sin1+cos1=2sin1．故答案为：2sin1．12．已知数列{a n}是等差数列，a2+a7=12，a4a5=35，则a n=2n﹣3或15﹣2n．【考点】等差数列的通项公式．【分析】由已知得a4+a5=12，从而a4，a5是方程x2﹣12x+35=0的两个根，解方程x2﹣12x+35=0得a4=5，a5=7或a4=7，a5=5，由此能求出a n．【解答】解：∵数列{a n}是等差数列，a2+a7=12，a4a5=35，∴a4+a5=12，∴a4，a5是方程x2﹣12x+35=0的两个根，解方程x2﹣12x+35=0得a4=5，a5=7或a4=7，a5=5，当a4=5，a5=7时，a1=﹣1，d=2，a n=﹣1+（n﹣1）×2=2n﹣3；a4=7，a5=5时，a1=13，d=﹣2，a n=13+（n﹣1）×（﹣2）=15﹣2n．故答案为：2n﹣3或15﹣2n．13．已知α，β∈（0，π），且cosα=，sin（α+β）=，则cosβ=．【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sinα、cos（α+β）的值，再利用两角差的余弦公式求得cosβ=cos[（α+β）﹣α]的值．【解答】解：∵α，β∈（0，π），且cosα=，∴sinα==，∵sin（α+β）=，∴sinα＞sin（α+β），∴α+β为钝角，∴cos（α+β）=﹣=﹣，则cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=﹣•+•=，故答案为：．14．在△ABC中，O为△ABC的外心，满足15+8+17=，则∠C=．【考点】向量的线性运算性质及几何意义．【分析】设外接圆的半径为R，根据题意得15+8=﹣17，两边平方得出•=0，即∠AOB=，再根据圆心角等于同弧所对的圆周的关系，得出角C的值．【解答】解：设外接圆的半径为R，O为△ABC的外心，且15+8+17=，所以15+8=﹣17，∴（15+8）2=（17）2，∴289R2+240•=289R2，∴•=0，∴∠AOB=，根据圆心角等于同弧所对的圆周的关系，如图所示：所以△ABC中内角C的值为．故答案为：．15．已知Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则的取值范围是（1，]．【考点】正弦定理．【分析】设A=θ，则h=bsinθ，a=btanθ，c=，代入所求，利用三角函数恒等变换的应用化简可得sin（），根据角θ的范围，利用正弦函数的图象和性质即可得解其范围．【解答】解：如图所示，设A=θ，h=bsinθ，a=btanθ，c=．∴====sinθ+cosθ=sin（），∵θ∈（0，），∴θ+∈（，），∴sin（）∈（，1]，sin（）∈（1，]．∴的取值范围是（1，]．故答案为：（1，]．16．若正实数x，y，z满足x2+y2=9，x2+z2+xz=16，y2+z2+yz=25，则2xy+xz+yz=18．【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【分析】设=（x，y），=（x+，），=（y+，），则所求为，利用数量积公式可得所求．【解答】解：由已知设=（x，y），=（x+，），=（y+，），则由x2+y2=9，x2+z2+xz=16，y2+z2+yz=25，得到2=9，=16，2=25，9+16=25，所以，所以=xy++==3×5×，所以2xy+xz+yz=2×9=18；故答案为：18．三、解答题：本大题共4小题．共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的值；（2）若∠B=，BC边上中线AM=，求△ABC的面积．【考点】正弦定理．【分析】（1）利用正弦定理化边为角可求得cosA=，从而可得A；（2）易求角C，可知△ABC为等腰三角形，在△AMC中利用余弦定理可求b，再由三角形面积公式可求结果；【解答】解：（1）∵．∴由正弦定理，得，化简得cosA=，∴A=；（2）∵∠B=，∴C=π﹣A﹣B=，可知△ABC为等腰三角形，在△AMC中，由余弦定理，得AM2=AC2+MC2﹣2AC•MCcos120°，即7=，解得b=2，∴△ABC的面积S=b2sinC==．18．己知等差数列{a n}，设其前n项和为S n，满足S5=20，S8=﹣4．（1）求a n与S n；（2）设c n=a n a n+1a n+2，T n是数列{c n}的前n项和，若对任意n∈N+，T n≤恒成立，求实数m的取值范围．【考点】数列的求和．【分析】（1）根据等差数列的性质建立方程组求出首项和公差即可求a n与S n；（2）求出c n=a n a n+1a n+2，的值，将T n≤恒成立转化为求（T n）max≤恒成立即可．【解答】解：（1）∵S5=20，S8=﹣4．∴，即，得，则a n=10﹣3（n﹣1）=13﹣3n，S n=10n+×（﹣3）=n2+．（2）设c n=a n a n+1a n+2=（13﹣3n）（10﹣3n）（7﹣3n），要使若对任意n∈N+，T n≤恒成立，则只要若对任意n∈N+，（T n）max≤恒成立，则a1=10，a2=7，a3=4，a4=1，a5=﹣2，a6=﹣5，a7=﹣8，a8=﹣11，则c1=a1a2a3=280，c2=a2a3a4=28，c3=a3a4a5=﹣8，c4=a4a5a6=10，c5=a5a6a7=﹣80，则当n≥5时，c n＜0，则当n=4时，前四项和最大，此时T4=280+28﹣8+10=310，则由310≤得m≥1396，即实数m的取值范围是[1396，+∞）．19．如图，某房产开发商计划在一正方形土地ABCD内建造一个三角形住宅区，在其余土地种植绿化，住宅区形状为三角形APQ，其中P位于边CB上，Q位于边CD上．已知，∠PAQ=，设∠PAB=θ，记绿化率L=1﹣，若L越大，则住宅区绿化越好．（1）求L（θ）关于θ的函数解析式；（2）问当θ取何值时，L有最大值？并求出L的最大值．【考点】函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）设正方形的边长为a，由解直角三角形的余弦函数，求得AP，AQ，运用三角形的面积公式和正方形的面积，即可得到所求函数L的解析式，注意定义域；（2）由正弦函数的值域，可得2θ+=，计算即可得到所求最大值及相应的θ的取值．【解答】解：（1）设正方形的边长为a，在直角三角形APB中，AP==，在直角三角形ADQ中，AQ==，可得L（θ）=1﹣=1﹣=1﹣•=1﹣•=1﹣=1﹣=1﹣，0≤θ≤，（2）由（1）可得L（θ）=1﹣，0≤θ≤，由2θ+=，即θ=∈[0，]时，L（θ）取得最大值，且为1﹣=2﹣．则当θ取 [时，L有最大值2﹣．20．已知=（sinx，cosx），=（sinx，k），=（﹣2cosx，sinx﹣k）．（1）当x∈[0，]时，求|+|的取值范围；（2）若g（x）=（+）•，求当k为何值时，g（x）的最小值为﹣．【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量的坐标运算；平面向量数量积的运算．【分析】（1）由已知利用平面向量的坐标运算可得=（sinx﹣2cosx，sinx），利用三角函数恒等变换的应用可得||2=cos（2x+φ）+3，其中，tanφ=2，又x∈[0，]，可求，利用余弦函数的单调性即可得解|+|的取值范围；（2）利用平面向量数量积的运算可得g（x）=﹣3sinxcosx+k（sinx﹣cosx）﹣k2，令t=sinx﹣cosx=sin（x﹣），则g（x）可化为，对称轴．利用二次函数的图象和性质分类讨论即可得解．【解答】解：（1）=（sinx﹣2cosx，sinx），||2=（sinx﹣2cosx，sinx）2=2sin2x﹣4sinxcosx+4cos2x=2cos2x﹣4sinxcosx+2=cos2x﹣2sin2x+3=cos（2x+φ）+3，其中，tanφ=2，又∵x∈[0，]，∴，∴在上单调递减，∴|cos（2x+φ）|2∈[1，4]，∴|+|∈[1，2]．（2）=（2sinx，cosx+k），g（x）=（）=﹣4sinxcosx+（cosx+k）（sinx﹣k）=﹣3sinxcosx+k（sinx﹣cosx）﹣k2令t=sinx﹣cosx=sin（x﹣），则t∈[﹣，]，且t2=sin2x+cos2x﹣2sinxcosx=1﹣2sinxcosx，所以．所以g（x）可化为，对称轴．①当，即时，，由，得，所以．因为，所以此时无解．②当，即时，．由﹣﹣=﹣，得k=0∈[﹣3，3]．③当﹣，即k＜﹣3时，g（x）min=h（）=﹣k2+k+，由﹣k2+k+=﹣，得k2﹣k﹣3=0，所以k=．因为k，所以此时无解．综上所述，当k=0时，g（x）的最小值为﹣．2016年8月26日。
2015-2016学年浙江杭州地区重点中学高二上学期期中考试通用技术试卷
第1页共8页第2页共8页绝密★启用前2015-2016学年浙江杭州地区重点中学高二上学期期中考试通用技术试卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：49分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图所示是苹果公司新近发布的 Apple Watch ，具有免打扰提醒、健康锻炼记录、远程遥控等功能，从技术的性质角度，以下对 Apple Watch 的分析说法不正确的是（ ）A ．Apple Watch 开发与研制生产，体现了技术的创新性B ．Apple Watch 发布后，才能申请相关的技术专利C ．Apple Watch 的研发运用了很多领域的科学知识，体现了技术的综合性D ．Apple Watch 满足了一些人对多功能智能手表的需求，体现了技术的目的性2、如图所示的智能安全书包，其上方嵌入了智能发光微电子芯片，儿童背着该书包上学时，微电子芯片会发出强力闪烁警告光芒。
从人机关系角度看，该设计主要考虑的是（ ）A ．信息交互需要B ．满足儿童的心理需求C ．美化书包外观D ．满足特殊儿童的需要3、某席梦思床垫生产企业，为了证明其产品质量优异，用压路机对席梦思床垫进行碾压，这种试验方法属于（ ）A ．优选试验法B ．模拟试验法C ．虚拟试验法D ．强化试验法4、如图所示的椅子，是由可降解的胶合木和棉纺织物制作而成。
以下关于该产品的说法不合理的是（ ）A ．新颖的结构体现了设计的创新原则B ．既可坐，又可躺，体现了设计的实用原则C ．流线型的设计遵循了设计的技术规范原则D ．使用可降解材料符合可持续发展原则第3页共8页◎第4页共8页5、如图所示是一款吊椅及其评价坐标图，下列有关吊椅说法正确的是（）A．使用范围小B．舒适度较低 C．质量较大 D．价格较低6、某设计师查阅相关数据后，发现火灾中大多数人死亡的原因是吸入毒性气体。
杭州高级中学2015-2016学年高一新生分班模拟考试数学试题(解析版)
浙江省杭州高级中学2015-2016学年高一新生分班模拟考试数学试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列结论正确的是（）A．3a2b﹣a2b=2B．单项式﹣x2的系数是﹣1C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2D．若分式的值等于0，则a=±12．在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A．B．C．D．4．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是5．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A．B．C．D．6．如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C 从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是（）A．B．C．D．7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，分别过点P i（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点A i，交直线于点B i．则的值为（）A．B．2 C．D．二、填空题9.如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=度．10．定义新运算“*”规则：a*b=，如1*2=2，*=，若x2+x﹣1=0两根为x1，x2，则x1*x2=．11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc ＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论是．（写出正确命题的序号）12．已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，（1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是；（2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n﹣1（m，n为正整数），则m+n的值为．三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）13．先化简，再求值：（ +）÷，其中a=﹣1．（2）已知关于x，y的二元一次方程的解满足x＜y，求m的取值范围．14．2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角α等于；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．15．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O的半径为5，sinA=，求BH的长．16．大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？17．如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S．试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．浙江省杭州高级中学2015-2016学年高一新生分班模拟考试数学试题参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列结论正确的是（）A．3a2b﹣a2b=2B．单项式﹣x2的系数是﹣1C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2D．若分式的值等于0，则a=±1【考点】二次根式有意义的条件；合并同类项；分式的值为零的条件．菁优网版权所有【分析】根据二次根式有意义的条件、单项式、合并同类项、分式有意义的条件解答．【解答】解：3a2b﹣a2b=2a2b，A错误；单项式﹣x2的系数是﹣1，B正确；使式子有意义的x的取值范围是x≥﹣2，C错误；若分式的值等于0，则a=1，错误，故选：B．2．在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．故选D．3．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A．B．C．D．【考点】剪纸问题．菁优网版权所有【分析】根据题意直接动手操作得出即可．【解答】解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选A．4．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．菁优网版权所有【分析】根据方差、众数、平均数和中位数的计算公式和定义分别进行解答即可．【解答】解：平均数是：（10+15+10+17+18+20）÷6=15；10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10；把这组数据从小到大排列为10，10，15，17，18，20，最中间的数是（15+17）÷2=16，则中位数是16；方差是： [2（10﹣15）2+（15﹣15）2+（17﹣15）2+（18﹣15）2+（20﹣15）2]==．则下列说法错误的是C．故选：C．5．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；旋转的性质．菁优网版权所有【专题】压轴题．【分析】过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．【解答】解：过C点作CD⊥AB，垂足为D．根据旋转性质可知，∠B′=∠B．在Rt△BCD中，tanB==，∴tanB′=tanB=．故选B．6．如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C 从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．菁优网版权所有【专题】压轴题．【分析】设运动员C的速度为v，则运动了t的路程为vt，设∠BOC=α，当点C从运动到M 时，当点C从M运动到A时，分别求出d与t之间的关系即可进行判断．【解答】解：设运动员C的速度为v，则运动了t的路程为vt，设∠BOC=α，当点C从运动到M时，∵vt==，∴α=，在直角三角形中，∵d=50sinα=50sin=50sin t，∴d与t之间的关系d=50sin t，当点C从M运动到A时，d与t之间的关系d=50sin（180﹣t），故选：C．7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】反比例函数综合题．菁优网版权所有【分析】作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G．作DF⊥x轴于点F，易证△OAB≌△FDA≌△BEC，求得A、B的坐标，根据全等三角形的性质可以求得C、D的坐标，从而利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得G的坐标，则a的值即可求解．【解答】解：作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G．作DF⊥x轴于点F．在y=﹣3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐标是（0，3）．令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（1，0）．则OB=3，OA=1．∵∠BAD=90°，∴∠BAO+∠DAF=90°，又∵直角△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°，∴∠DAF=∠OBA，∵在△OAB和△FDA中，，∴△OAB≌△FDA（AAS），同理，△OAB≌△FDA≌△BEC，∴AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，故D的坐标是（4，1），C的坐标是（3，4）．代入y=得：k=4，则函数的解析式是：y=．∴OE=4，则C的纵坐标是4，把y=4代入y=得：x=1．即G的坐标是（1，4），∴CG=2．故选：B．8．如图，分别过点P i（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点A i，交直线于点B i．则的值为（）A．B．2 C．D．【考点】二次函数综合题．菁优网版权所有【专题】压轴题；规律型．【分析】根据A i的纵坐标与B i纵坐标的绝对值之和为A i B i的长，分别表示出所求式子的各项，拆项后抵消即可得到结果．【解答】解：根据题意得：A i B i=x2﹣（﹣x）=x（x+1），∴==2（﹣），∴++…+=2（1﹣+﹣+…+﹣）=．故选A二、填空题9.如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=60度．【考点】线段垂直平分线的性质；三角形的外角性质．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】由三角形的外角性质知∠ADC=∠BAD+∠B，又已知∠BAC=120°，根据三角形内角和定理易得∠B，而AB的垂直平分线交BC于点D，根据垂直平分线的性质知∠BAD=∠B，从而得解．【解答】解：由AB=AC，∠BAC=120°，可得∠B=30°，因为点D是AB的垂直平分线上的点，所以AD=BD，因而∠BAD=∠B=30°，从而∠ADC=60度．10．定义新运算“*”规则：a*b=，如1*2=2，*=，若x2+x﹣1=0两根为x1，x2，则x1*x2=．【考点】根与系数的关系．菁优网版权所有【专题】新定义．【分析】根据公式法求得一元二次方程的两个根，然后根据新运算规则计算x1*x2的值则可．【解答】解：在x2+x﹣1=0中，a=1，b=1，c=﹣1，∴b2﹣4ac=5＞0，所以x1=，x2=或x1=，x2=，∴x1*x2=*=，故答案为．11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc ＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论是①④．（写出正确命题的序号）【考点】二次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有【分析】根据抛物线开口方向，对称轴的位置，与x轴交点个数，以及x=﹣1，x=2对应y 值的正负判断即可．【解答】解：由二次函数图象开口向上，得到a＞0；与y轴交于负半轴，得到c＜0，∵对称轴在y轴右侧，且﹣=1，即2a+b=0，∴a与b异号，即b＜0，∴abc＞0，选项①正确；∵二次函数图象与x轴有两个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，选项②错误；∵原点O与对称轴的对应点为（2，0），∴x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0，选项③错误；∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，把b=﹣2a代入得：3a+c＞0，选项④正确，故答案是：①④．12．已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，（1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是255；（2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n﹣1（m，n为正整数），则m+n的值为21．【考点】推理与论证．菁优网版权所有【分析】（1）a=1，b=3，按规则操作三次，第一次：c=7；第二次c=31；第三次c=255；（2）p＞q＞0 第一次得：c1=pq+p+q=（q+1）（p+1）﹣1；第二次得：c2=（p+1）2（q+1）﹣1；所得新数大于任意旧数，故经过6次扩充，所得数为：（q+1）8（p+1）13﹣1，故可得结论．【解答】解：（1）a=1，b=3，按规则操作三次，第一次：c=ab+a+b=1×3+1+3=7；第二次，7＞3＞1所以有：c=3×7+3+7=31；第三次：31＞7＞3所以有：c=7×31+7+31=255；（2）p＞q＞0 第一次得：c1=pq+p+q=（q+1）（p+1）﹣1；因为c＞p＞q，所以第二次得：c2=（c1+1）（p+1）﹣1=（pq+p+q）p+p+（pq+p+q）=（p+1）2（q+1）﹣1；所得新数大于任意旧数，所以第三次可得c3=（c2+1）（c1+1）﹣1=（p+1）3（q+1）2﹣1第四次可得：c4=（c3+1）（c2﹣1）﹣1=（p+1）5（q+1）3﹣1；第五次可得：c5=（p+1）8（q+1）5﹣1；故经过6次扩充，所得数为：（q+1）8（p+1）13﹣1∴m=8，n=13，∴m+n=21．故答案为：255；21．三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）13．（1）先化简，再求值：（ +）÷，其中a=﹣1．（2）已知关于x，y的二元一次方程的解满足x＜y，求m的取值范围．【考点】分式的化简求值；二元一次方程组的解；解一元一次不等式．菁优网版权所有【分析】（1）先将括号内通分，计算加法、同时将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先将m看做已知的常数解方程组，再根据x＜y得出关于m的不等式，解之可得．【解答】解：（1）原式=[+]•=•=•=，当a=﹣1时，原式==；（2）解方程组得：，∵x＜y，∴m﹣＜﹣，解得：m＜﹣．14．2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是30；扇形统计图中的圆心角α等于144°；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；利用频率估计概率．菁优网版权所有【分析】（1）根据题意列式求值，根据相应数据画图即可；（2）根据题意列表，然后根据表中数据求出概率即可．【解答】解：（1）6÷20%=30，（30﹣3﹣7﹣6﹣2）÷30×360=12÷30×26=144°，答：本次抽取的学生人数是30人；扇形统计图中的圆心角α等于144°；故答案为：30，144°；补全统计图如图所示：（2）根据题意列表如下：设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道，小红小花 1 2 3 4 51 （2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2 （1，2）（3，2）（4，2）（5，2）3 （1，3）（2，3）（4，3）（5，3）4 （1，4）（2，4）（3，4）（5，4）5 （1，5）（2，5）（3，5）（4，5）记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A，∴．15．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O的半径为5，sinA=，求BH的长．【考点】圆的综合题．菁优网版权所有【专题】证明题．【分析】（1）由圆周角定理和已知条件证出∠ODB=∠ABC，再证出∠ABC+∠DBF=90°，即∠OBD=90°，即可得出BD是⊙O的切线；（2）连接AC，由垂径定理得出，得出∠CAE=∠ECB，再由公共角∠CEA=∠HEC，证明△CEH∽△AEC，得出对应边成比例，即可得出结论；（3）连接BE，由圆周角定理得出∠AEB=90°，由三角函数求出BE，再根据勾股定理求出EA，得出BE=CE=6，由（2）的结论求出EH，然后根据勾股定理求出BH即可．【解答】（1）证明：∵∠ODB=∠AEC，∠AEC=∠ABC，∴∠ODB=∠ABC，∵OF⊥BC，∴∠BFD=90°，∴∠ODB+∠DBF=90°，∴∠ABC+∠DBF=90°，即∠OBD=90°，∴BD⊥OB，∴BD是⊙O的切线；（2）证明：连接AC，如图1所示：∵OF⊥BC，∴，∴∠CAE=∠ECB，∵∠CEA=∠HEC，∴△CEH∽△AEC，∴，∴CE2=EH•EA；（3）解：连接BE，如图2所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵⊙O的半径为5，sin∠BAE=，∴AB=10，BE=AB•sin∠BAE=10×=6，∴EA===8，∵，∴BE=CE=6，∵CE2=EH•EA，∴EH==，在Rt△BEH中，BH===．16．大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？【考点】二次函数的应用．菁优网版权所有【分析】（1）直接根据题意售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件，进而得出等量关系；（2）利用每件利润×销量=总利润，进而利用配方法求出即可；（3）利用函数图象结合一元二次方程的解法得出符合题意的答案．【解答】解：（1）由题意可得：y=；（2）由题意可得：w=，化简得：w=，即w=，由题意可知x应取整数，故当x=﹣2或x=﹣3时，w＜6125，x=5时，W=6250，故当销售价格为65元时，利润最大，最大利润为6250元；（3）由题意w≥6000，如图，令w=6000，将w=6000带入﹣20≤x＜0时对应的抛物线方程，即6000=﹣20（x+）2+6125，解得：x1=﹣5，将w=6000带入0≤x≤30时对应的抛物线方程，即6000=﹣10（x﹣5）2+6250，解得x2=0，x3=10，综上可得，﹣5≤x≤10，故将销售价格控制在55元到70元之间（含55元和70元）才能使每月利润不少于6000元．17．如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S．试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．菁优网版权所有【专题】压轴题．【分析】方法一：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过点O、A、C，利用待定系数法求抛物线的解析式；（2）根据等腰梯形的性质，确定相关点的坐标以及线段长度的数量关系，得到一元二次方程，求出t的值，从而可解．结论：存在点P（，），使得四边形ABPM为等腰梯形；（3）本问关键是求得重叠部分面积S的表达式，然后利用二次函数的极值求得S的最大值．解答中提供了三种求解面积S表达式的方法，殊途同归，可仔细体味．方法二：（1）略．（2）因为四边形ABPM为等腰梯形，只需AM=BP，且AM与BP不平行，利用两点间距离公式可求解．（3）设A’参数坐标，利用直线方程分别求出R，Q，K，T的参数坐标，根据S=S△QOT﹣S △ROK，求出S的面积函数，并求出S的最大值．【解答】方法一：解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点O、A、C，可得c=0，∴，解得a=，b=，∴抛物线解析式为y=x2+x．（2）设点P的横坐标为t，∵PN∥CD，∴△OPN∽△OCD，可得PN=∴P（t，），∵点M在抛物线上，∴M（t，t2+t）．如解答图1，过M点作MG⊥AB于G，过P点作PH⊥AB于H，AG=y A﹣y M=2﹣（t2+t）=t2﹣t+2，BH=PN=．当AG=BH时，四边形ABPM为等腰梯形，∴t2﹣t+2=，化简得3t2﹣8t+4=0，解得t1=2（不合题意，舍去），t2=，∴点P的坐标为（，）∴存在点P（，），使得四边形ABPM为等腰梯形．（3）如解答图2，△AOB沿AC方向平移至△A′O′B′，A′B′交x轴于T，交OC于Q，A′O′交x 轴于K，交OC于R．求得过A、C的直线为y AC=﹣x+3，可设点A′的横坐标为a，则点A′（a，﹣a+3），易知△OQT∽△OCD，可得QT=，∴点Q的坐标为（a，）．解法一：设AB与OC相交于点J，∵△A′RQ∽△AOJ，相似三角形对应高的比等于相似比，∴=∴HT===2﹣a，KT=A′T=（3﹣a），A′Q=yA′﹣yQ=（﹣a+3）﹣=3﹣a．S四边形RKTQ=S△A′KT﹣S△A′RQ=KT•A′T﹣A′Q•HT=••（3﹣a）﹣•（3﹣a）•（﹣a+2）=a2+a﹣=（a﹣）2+由于＜0，∴当a=时，S四边形RKTQ最大=，∴在线段AC上存在点A′（，），能使重叠部分面积S取到最大值，最大值为．解法二：过点R作RH⊥x轴于H，则由△ORH∽△OCD，得①由△RKH∽△A′O′B′，得②由①，②得KH=OH，OK=OH，KT=OT﹣OK=a﹣OH ③由△A′KT∽△A′O′B′，得，则KT=④由③，④得=a﹣OH，即OH=2a﹣2，RH=a﹣1，所以点R的坐标为R（2a﹣2，a﹣1）S四边形RKTQ=S△QOT﹣S△ROK=•OT•QT﹣•OK•RH=a•a﹣（1+a﹣）•（a﹣1）=a2+a﹣=（a﹣）2+由于＜0，∴当a=时，S四边形RKTQ最大=，∴在线段AC上存在点A′（，），能使重叠部分面积S取到最大值，最大值为．解法三：∵AB=2，OB=1，∴tan∠O′A′B′=tan∠OAB=，∴KT=A′T•tan∠O′A′B′=（﹣a+3）•=a+，∴OK=OT﹣KT=a﹣（a+）=a﹣，过点R作RH⊥x轴于H，∵cot∠OAB=tan∠RKH==2，∴RH=2KH又∵tan∠OAB=tan∠ROH===，∴2RH=OK+KH=a﹣+RH，∴RH=a﹣1，OH=2（a﹣1），∴点R坐标R（2a﹣2，a﹣1）S四边形RKTQ=S△A′KT﹣S△A′RQ=•KT•A′T﹣A′Q•（x Q﹣x R）=••（3﹣a）﹣•（3﹣a）•（﹣a+2）=a2+a﹣=（a﹣）2+由于＜0，∴当a=时，S四边形RKTQ最大=，∴在线段AC上存在点A′（，），能使重叠部分面积S取到最大值，最大值为．方法二：（1）略．（2）∵C（2，1），∴l OC：y=x，设P（t，），M（t，），∵四边形ABPM为等腰梯形，∴AM=BP且AM不平行BP，∴（t﹣1）2+（2+）2=（t﹣1）2+（）2，∴2+=（无解）或2+=﹣，t1=2（舍），t2=，∴P（，）．（3）∵A（1，2），C（2，1），∴l AC：y=﹣x+3，设A′（t，3﹣t），Q（t，），T（t，0），∵O′A′∥OA，∴K O′A′=K OA=2，∴l O′A′：y=2x+3﹣3t，∵l OC：y=x，∴R（2t﹣2，t﹣1），K（，0），∵S=S△QOT﹣S△ROK==﹣，∴t=时，S有最大值．。
2017年5月浙江省2016-2017学年高一下学期期中考试通用技术试题+Word版含答案
嵊州市高级中学2016学年第二学期期中考试高一技术试题命题范围: 高二已学部分考生须知:1. 本试题卷分两部分,第一部分信息技术,第二部分通用技术，各50分，满分100分，考试时间60分钟。
2. 考生答题前,务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3. 选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如要改动,须将原填涂处用橡皮擦净。
4. 非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内,作图时可先使用2B铅笔,确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑,答案写在本试题卷上无效。
5. 本科目采用网上阅卷，答在试卷上的答案概不评分。
二、通用技术选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．近几年，“支付宝”“微信支付”等技术广泛应用于各种资金支付，与传统支付方式相比，具有支付效率高、差错率低等特点，并且避免了传统钱币支付方式的假币风险，下列说法不恰当的是( )A．有利于抑制假钞的流通 B．提高了支付效率C．改变了人们的支付方式 D．体现了技术具有保护人的作用12．[2016.10浙江学考]随着智能手机和网络技术的发展，移动支付应用越来越广泛，使人们的观念和生活方式发生改变。
下列关于移动支付技术的说法中，正确的是( )A．移动支付改变了人们的生活方式，体现了技术的创新性B．移动支付应用了智能手机、通讯网络、金融管理等方面的知识，体现了技术的综合性C．移动支付在没有通讯信号的地方无法使用，体现了技术的两面性D．移动支付能改变人们的观念，体现了技术具有解放人的作用13．如图所示是一款实木结构的儿童床。
从设计中的人机关系角度分析，以下说法中不正确的是( )A．根据儿童特征来设计床的形状与尺寸，考虑了静态的人和动态的人B．将床板设计成栅栏结构，透气性好，实现了舒适目标C．合理设置护栏间距，防止卡住儿童手脚，实现了安全目标D．应采用高强度螺栓连接，结构稳定，实现了健康目标14．如图所示是G20峰会浙大志愿者设计并使用的绿色环保自行车，该自行车在上坡或阻力增大时，能自动启动智能动力系统，调整动力补给，实现智能助力骑行。
浙江省东阳中学高一技术下学期期中试题(答案不全)
浙江省东阳中学2015-2016学年高一技术下学期期中试题（答案不全）考生须知：本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。
全卷共12页，第一部分1至7页，第二部分8至12页。
满分100分，考试时间60分钟。
第一部分信息技术(共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，均为单选题）1．小李想用Photoshop软件对第1题-1图所示的图像进行加工处理，得到如第1题-2图所示的效果，则下列操作可行的是第1题-1图第1题-2图A.水平翻转，并进行羽化处理B.顺时针旋转90度，并设置图层样式为“投影”C.缩放图像，并进行描边处理D.垂直翻转，并添加“镜头光晕”滤镜效果2．用Photoshop编辑“蓝天.psd”时，部分界面如下图所示，若仅将“海鸥”图层中的图像由300×300像素缩小为50×50像素，下列方法最合适的是A.使用“裁切”工具B.使用“编辑”菜单中的“自由变换”命令C.使用“缩放”工具D.使用“图像”菜单中的“图像大小”命令3．使用Photoshop软件对“勤为本.psd”进行处理，编辑界面如下图所示，下列说法错误．．的是A.“背景”图层处于锁定状态B.“勤为本”图层设置了图层样式C.交换“勤为本”和“蜜蜂”图层的顺序，不影响作品的呈现效果D.使用“仿制图章”工具对左侧的蜜蜂进行仿制，得到右侧蜜蜂在“蜜蜂”图层中 4．某同学使用GoldWave 软件编辑音频文件，其操作界面如下图所示，下列说法错误．．的是A.如需将没有选定的音频部分删除可以点击工具B.当前选中部分的音频区间为30秒到50秒共20秒音频数据C.这是一首立体声的采用MPEG Layer-3压缩的音频文件D.如需要选中1秒到30秒区间的音频可以使用工具5．使用会声会影软件进行作品制作，部分操作界面如下图所示，下列说法正确的是A.该作品中使用了3个图像素材B.该作品添加的标题内容是“新时代”C.播放修整后的素材，“Video1.avi ”开始播放时“Video3.avi ”不会播放D.播放修整后的素材，“Sound1.wav ”开始播放时“Music1.wav ”停止播放6．某Flash 作品的部分时间轴界面如下图所示，下列描述与图中信息不相符．．．的是A.“背景”图层中的内容从第1帧延续到第45帧B.当前播放头位于第30帧C.“声音”图层中的声音与“蜜蜂”图层中的动画同时开始播放D.“蝴蝶”图层中的动画与“蜜蜂”图层中的动画持续帧数相同7．在Flash软件中使用“葫芦”元件制作补间动画，前、后关键帧的部分编辑界面如图a和图b所示，补间帧属性为默认。
浙江省杭州市第二中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理(解析版)
浙江省杭州市第二中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理一、单选题：共8题1．我国发射的卫星成功进入了“拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示。
该“拉格朗日点”位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则该飞行器的A.向心力仅由太阳的引力提供B.周期小于地球公转的周期C.线速度大于地球公转的线速度D.向心加速度小于地球公转的向心加速度【答案】C【解析】本题考查了万有引力的知识点，意在考查考生的识记、理解能力。
向心力由太阳和地球的引力合力提供，选项A错误；该飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，故周期等于地球公转的周期，选项B错误；根据角速度相等，而半径大于地球绕太阳运动的半径，由公式，得线速度大于地球公转的线速度，选项C正确；根据公式，向心加速度大于地球公转的向心加速度，选项D错误。
综上本题选C。
2．2014年l2月31日，搭载“风云二号”08星的运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射。
发射过程中“风云二号”08星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T0，如图所示。
则A.“风云二号”08星的发射速度小于第一宇宙速度B.“风云二号”08星在A B C的过程中，速率逐渐变大C.“风云二号”08星在A B过程所用的时间小于D.“风云二号”08星在B C D的过程中所用的时间等于【答案】C【解析】本题考查了第一宇宙速度、开普勒三定律等知识点，意在考查考生的识记、理解能力。
卫星的发射速度一定要大于第一宇宙速度，选项A错误；卫星从近地点向远地点运动，速度逐渐变小，选项B错误；由于卫星在近地点速度较大，而在远地点的速度较小，故“风云二号”08星在A B过程所用的时间小于，选项C正确；在B C D的过程中所用的时间大于，选项D错误。
综上本题选C。
3．“神舟七号”飞船的飞行轨道可以看成是近地轨道，一般在地球上空300～700 km，绕地球飞行一周的时间大约为90 min。
浙江省杭州二中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷
浙江省杭州二中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷杭州二中2015学年第一学期高一年级期中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合{}0,1,2M =，{}2|320N x x x =-+≤，则M N ⋂=（ ） （A ）{}1 （B ）{}2 （C ）{}0,1 （D ）{}1,22、已知2log 0.3a =，0.12b =， 1.30.2c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） （A ）a<b<c （B ）c<a<b （C ）a<c<b （D ）b<c<a3、已知函数x x x f 2log 1)(-=，在下列区间中，函数()f x 有零点的是（ ）（A ）()0,1 （B ）()1,2 （C ）()2,4 （D ）()4,+∞ 4、函数212()log (4)f x x =-的单调递增区间为（ ）（A ）()0,+∞ （B ）(),0-∞ （C ）()2,+∞ （D ）(),2-∞- 5、已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()2x x f x g x a a -+=-+ （a>0，且a ≠ 1），若(2)g a = ，则()2f 等于（ ） （A ）2 （B ）154 （C ）174（D ）2a 6、若函数2,4,()(3),4,x x f x f x x ⎧≥=⎨+<⎩则2(log 3)f 等于（ ）（A ）3 （B ）4 （C ）16 （D ）247、已知两个函数()f x 和()g x 的定义域和值域都是集合{}1,2,3 ，其定义如下表：则方程(())g f x x =的解集是（ ）（A ）{}3 （B ）{}2 （C ）{}1 （D ）∅8、函数()1ln f x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像是（）三、解答题:本大题共4小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
【全国百强校】浙江省杭州第二中学2015-2016学年高二下学期期中考试物理试题(解析版)
一、不定项选择题1、做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是A. 位移B. 速度C. 加速度D. 回复力【答案】B考点：简谐振动【名师点睛】本题考查对简谐运动周期性及特点的理解，要知道同一位置的位移一定相同，加速度和回复力与位移都是成正比反向关系，由此进行判断三个物理量的关系.2、下列能揭示原子具有核式结构的实验是A. 光电效应实验B. 伦琴射线的发现C. α粒子散射实验D. 氢原子光谱的发现【答案】C【解析】试题分析：能揭示原子具有核式结构的实验是α粒子散射实验，故选C.考点：物理学史【名师点睛】此题是对原子物理学史的考查；要知道卢瑟福的α粒子散射实验是原子核式结构的基础，同时要了解此实验的方法及实验现象及结论.注意要多看课本，多记忆.3、下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是【解析】试题分析：黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，故B、D错误．黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500℃以至更高的温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射．即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，故C错误A正确．故选A. 考点：黑体辐射【名师点睛】要理解黑体辐射的规律：温度越高，辐射越强越大，温度越高，辐射的电磁波的波长越短；顺利解决本题，一定要熟练记忆本深刻理解教材的基本的内容，这是我们学好物理的捷径。
4、下列说法正确的是A．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律B. α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子D．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关【答案】C考点：三种射线；波尔理论；光电效应【名师点睛】本题主要考察原子结构和原子核的相关知识．原子核衰变时电荷数守恒，质量数守恒；α射线和β射线分别是带正电的氦核流和带负电的电子流，而γ射线不带电；能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差；根据光电效应方程得出光电子的最大初动能与什么因素有关；选项的迷惑性大，关键要熟悉教材，牢记这些基本的知识点，以及加强训练。
2015-2016学年高一下学期第二次月考信息技术试题
2015-2016学年度第二学期高一年级信息技术阶段测试二考试时间：60分钟分值：100分命题人：陆洋命题时间：2016-4-25单项选择题：本大题共100小题，每小题1分，共100分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。
1、下图是某高中对学生视力情况的统计表，数据图表中用到二个数据序列：年份、视力正常人数比例，在选定数据区域时，下列操作中正确的是（）A、先选定A2：A13，按住CTRL键，再选定D2：D13B、先选定A2：A13，按住SHIFT键，再选定D2：D13C、先选定A3：A13，按住CTRL键，再选定D3：D13D、先选定A3：A13，按住SHIFT键，再选定D3：D132、王丽从优酷网下载了一个关于iPhone 5S手机评测的视频短片，该短片的文件格式不可能是：A、FLVB、MPEGC、WMAD、AVI3、如图“图表”工具栏所示：可以修改图表类型的按钮是（）A、1B、2C、3D、44、在IE浏览器的地址栏中填入（）肯定是无效的。
A、a:\h1.htmB、C、202.36.78.9D、http:\\202.365、如图，在Excel中，“编号”列的单元格数据是哪种类型的？（）A、文本B、数值C、特殊D、日期6、用Excel工作表记录全年级学生的期末考试成绩，包含学生的姓名、班级、科目成绩、总分等信息，能快速得到平均总分最高的班级的最好方法是 ( )A、按学生的总分排序B、按班级+总分排序C、自动筛选D、按班级对总分进行分类汇总7、小张在网上下载了16张精美的图片作为电脑桌面的壁纸，但这些图片的文件名都不规则，他想将这些图片统一更名。
他将这些图片全部选定后，右击第一个文件，在弹出的快捷菜单中选择“重命名”，输入文件名“桌面壁纸”，确认之后，最后一个文件的名称为 ( )A、桌面壁纸 (16)B、桌面壁纸 (15)C、桌面壁纸 15D、桌面壁纸168、在Excel工作表中有一列数据“B20、B220、B200、B22”，该列数据在默认情况下进行升序排列，排序结果是（）A、B220、B22、B200、B20B、B20、B200、B22、B220C、B20、B220、B200、B22D、B20、B22、B200、B2209、如图，在Windows的搜索栏中输入需要的相关信息,搜索的结果是（）A、找出E盘中所有文件名为"*.jpg"的文件B、找出E盘中所有jpg格式的图像文件C、找出E盘中一个文件名为"*"的jpg图像文件D、找出计算机中所有jpg格式的图像文件10、在Excel中可以使用公式进行计算，若在F2单元格中输入下列哪个公式后，按Enter键，系统会给出错误信息？(注：被引用的单元格中均为数值型数据) （）A、=B2+C2+D2+E2+22B、=B2+C2+(D2+E2)C、=B2+C2+D2+E2+F2D、=B2+(C2-D2)+E211、在Excel中创建图表以后，发现工作表中的数据有错误，需要对图表进行修改，应该 ( )A、先修改工作表中错误的数据，再修改图表中的相关数据点B、先修改图表中错误的数据点，再修改工作表中的相关数据C、对工作表中的错误数据进行修改，图表会自动更新D、对图表中错误的数据点进行修改，工作表会自动更新12、下列连接在Internet上的主机的IP地址，正确的是（）A、202.110.139.0B、120.134.0.180C、10.258.133.48D、127.0.0.113、下列选项中全部为视频文件格式的是（）A、WMA、MPG、AVIB、DAT、WAV、WMAC、AVI、DAT、WMAD、AVI、MPG、WMV14、在TCP/IP体系结构中，FTP协议是通过哪一层进行信息传递的？（）A、应用层B、传输层C、网际层D、网络接口15、电子邮件地址格式为“abc@”，其中“”指的是（）A、用户名B、电子邮件服务器名C、域名D、公司名16、在网址中，表示域名的是（）A、B、C、chinaD、17、学校有一盒开展阳光体育活动的录像带，若要转换为数字化视频，可选择的文件类型是（）A、mpgB、swfC、maxD、wma18、小王的电脑无法访问Internet网，经检查后发现是TCP/IP属性设置有错误，他使用的电脑IP设置如下图所示，下列那个改正方法是正确的？（）A、IP地址改为192.168.0.1，默认网关改为192.168.0.201，其它不变B、默认网关改为192.168.0.201，子网掩码改为255.255.255.0，其它不变C、子网掩码改为192.168.10.1，默认网关改为192.168.0.1，其它不变D、默认网关改为192.168.0.1，子网掩码改为255.255.255.0，其它不变19、下列域名中，表示商业组织的是（）A、B、C、D、20、某Excel工作表中，存放了商品的销售统计，想利用“筛选”功能，把销售量不低于5000以及销售量低于2000的商品全部选出来，筛选的条件应该是（）A、“大于5000”与“小于2000”B、“大于或等于5000”与“小于2000”C、“大于或等于5000”或“小于2000”D、“大于5000”或“小于或等于2000”21、在OSI参考模型中，负责在网络应用程序之间传递信息的是（）A、物理层B、应用层C、表示层D、会话层22、下列IP地址中，属于B类地址的是（）A、10.127.63.3B、192.127.63.10C、161.27.63.3D、127.0.0.123、下列关于文件扩展名的叙述，错误的是（）A、文件扩展名往往关联了默认打开程序B、任何一个文件都必须有一个扩展名C、文件的的扩展名是可以改变的D、文件名“笔记.txt.doc”是允许的24、小明在电子表格中输入日期，可结果显示的是若干个"#"号。
2015-2016年浙江省杭州二中高一(下)期中数学试卷和答案
2015-2016学年浙江省杭州二中高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）在△ABC中，AB=，AC=1，B=，则△ABC的面积是（）A．B．C．或D．或2．（3分）已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则（）A．最大值为8B．是定值6C．最小值为2D．是定值2 3．（3分）数列{a n}满足a1=2，，则a2016=（）A．﹣2B．﹣1C．2D．4．（3分）在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（sin，cos），则sin（2α﹣）=（）A．B．﹣C．D．﹣5．（3分）若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=（）A．B．﹣C．D．﹣6．（3分）在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7．（3分）已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a，b为常数，x∈R）在x=处取得最小值，则函数y=f（﹣x）的图象关于（）中心对称．A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）8．（3分）若A，B是锐角三角形ABC的两个内角，则以下选项中正确的是（）A．sinA＜sinB B．sinA＜cosB C．tanAtanB＞1D．tanAtanB＜1 9．（3分）已知两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为A n和B n，且=，则使得为整数的正整数n的个数是（）A．5B．4C．3D．210．（3分）扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=2，其中C是OA的中点，P是上的动点（含端点），若实数λ，μ满足=λ+μ，则λ+μ的取值范围是（）A．[1，]B．[1，]C．[1，2]D．[1，]二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）+=．12．（4分）已知数列{a n}是等差数列，a2+a7=12，a4a5=35，则a n=．13．（4分）已知α，β∈（0，π），且cosα=，sin（α+β）=，则cosβ=．14．（4分）在△ABC中，O为△ABC的外心，满足15+8+17=，则∠C=．15．（4分）已知Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则的取值范围是．16．（4分）若正实数x，y，z满足x2+y2=9，x2+z2+xz=16，y2+z2+yz=25，则2xy+xz+yz=．三、解答题：本大题共4小题．共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的值；（2）若∠B=，BC边上中线AM=，求△ABC的面积．18．（10分）已知等差数列{a n}，设其前n项和为S n，满足S5=20，S8=﹣4．（1）求a n与S n；（2）设c n=a n a n+1a n+2，T n是数列{c n}的前n项和，若对任意n∈N+，T n≤恒成立，求实数m的取值范围．19．（12分）如图，某房产开发商计划在一正方形土地ABCD内建造一个三角形住宅区，在其余土地种植绿化，住宅区形状为三角形APQ，其中P位于边CB上，Q位于边CD上．已知，∠PAQ=，设∠PAB=θ，记绿化率L=1﹣，若L越大，则住宅区绿化越好．（1）求L（θ）关于θ的函数解析式；（2）问当θ取何值时，L有最大值？并求出L的最大值．20．（14分）已知=（sinx，cosx），=（sinx，k），=（﹣2cosx，sinx﹣k）．（1）当x∈[0，]时，求|+|的取值范围；（2）若g（x）=（+）•，求当k为何值时，g（x）的最小值为﹣．2015-2016学年浙江省杭州二中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）在△ABC中，AB=，AC=1，B=，则△ABC的面积是（）A．B．C．或D．或【解答】解：由正弦定理知=，∴sinC==，∴C=，A=，S=AB•ACsinA=或C=，A=，S=AB•ACsinA=．故选：D．2．（3分）已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则（）A．最大值为8B．是定值6C．最小值为2D．是定值2【解答】解：设===t则=﹣=﹣，2=4=2•=2×2×cos60°=2=+=+t（﹣）=（1﹣t）+t +=+•（+）=（（1﹣t）+t ）•（+）=（1﹣t）2+[（1﹣t）+t]+t 2 =（1﹣t）×4+2+t×4=6故选：B．3．（3分）数列{a n}满足a1=2，，则a2016=（）A．﹣2B．﹣1C．2D．【解答】解：∵数列{a n}满足a1=2，，∴a2==﹣1，a3==，a4==2，…，=a n．∴a n+3则a2016=a3×672=a3=．故选：D．4．（3分）在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（sin，cos），则sin（2α﹣）=（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：∵角α的终边过点P（sin，cos），∴sinα=cos，cosα=sin，∴α=+2kπ，∴sin（2α﹣）=sin（4kπ+﹣）=sin=．故选：A．5．（3分）若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：∵0＜α＜，﹣＜β＜0，∴＜+α＜，＜﹣＜∴sin（+α）==，sin（﹣）==∴cos（α+）=cos[（+α）﹣（﹣）]=cos（+α）cos（﹣）+sin （+α）sin（﹣）=故选：C．6．（3分）在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【解答】解：由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得：sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴sin2A=sin2B，又A和B都为三角形的内角，∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=，则△ABC为等腰或直角三角形．故选：D．7．（3分）已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a，b为常数，x∈R）在x=处取得最小值，则函数y=f（﹣x）的图象关于（）中心对称．A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）【解答】解：∵函数f（x）=asinx﹣bcosx=sin（x+θ），其中，cosθ=，sinθ=，在x=处取得最小值，∴+θ=2kπ﹣，k∈Z，即θ=2kπ﹣．则函数y=f（﹣x）=sin（x+2kπ﹣）=sin（x﹣），故有f（）=0，故它的图象关于（，0）对称，故选：A．8．（3分）若A，B是锐角三角形ABC的两个内角，则以下选项中正确的是（）A．sinA＜sinB B．sinA＜cosB C．tanAtanB＞1D．tanAtanB＜1【解答】解：因为A，B是锐角三角形ABC的两个内角，不妨令A=B=，则sinA=sinB，A错误；sinA＞cosB，B错误；tanAtanB=3＞1，D错误，C正确．故选：C．9．（3分）已知两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为A n和B n，且=，则使得为整数的正整数n的个数是（）A．5B．4C．3D．2【解答】解：=====6+，当n=1，2，4，10时，为正整数，即使得为整数的正整数n的值只有4个．故选：B．10．（3分）扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=2，其中C是OA的中点，P是上的动点（含端点），若实数λ，μ满足=λ+μ，则λ+μ的取值范围是（）A．[1，]B．[1，]C．[1，2]D．[1，]【解答】解：以所在的直线为x轴，以所在的直线为y轴，建立直角坐标系，A（2，0），B（0，2），C（1，0），=（1，0），=（0，2），设P（x，y），P在圆x2+y2=4，=λ+μ，∴（x，y）=（λ，0）+（0，2μ），∴，0≤λ≤2，0≤μ≤1，设=co sθ，u=sinθ，θ∈[0，]，∴λ=2cosθ，u=sinθ，λ+μ=2cosθ+sinθ=sin（θ+φ），tanφ=2，当θ+φ=时，λ+μ的最大值为，当P在B点时，μ=1，λ=0时λ+μ取最小值为1，故选：D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）+=2sin1．【解答】解：∵180°=π，可得：45°＜1＜60°，∴sin1＞cos1＞0，∴+=+=|sin1﹣cos1|+|sin1+cos1|=sin1﹣cos1+sin1+cos1=2sin1．故答案为：2sin1．12．（4分）已知数列{a n}是等差数列，a2+a7=12，a4a5=35，则a n=2n﹣3或15﹣2n．【解答】解：∵数列{a n}是等差数列，a2+a7=12，a4a5=35，∴a4+a5=12，∴a4，a5是方程x2﹣12x+35=0的两个根，解方程x2﹣12x+35=0得a4=5，a5=7或a4=7，a5=5，当a4=5，a5=7时，a1=﹣1，d=2，a n=﹣1+（n﹣1）×2=2n﹣3；a4=7，a5=5时，a1=13，d=﹣2，a n=13+（n﹣1）×（﹣2）=15﹣2n．故答案为：2n﹣3或15﹣2n．13．（4分）已知α，β∈（0，π），且cosα=，sin（α+β）=，则cosβ=．【解答】解：∵α，β∈（0，π），且cosα=，∴sinα==，∵sin（α+β）=，∴sinα＞sin（α+β），∴α+β为钝角，∴cos（α+β）=﹣=﹣，则cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=﹣•+•=，故答案为：．14．（4分）在△ABC中，O为△ABC的外心，满足15+8+17=，则∠C=．【解答】解：设外接圆的半径为R，O为△ABC的外心，且15+8+17=，所以15+8=﹣17，∴（15+8）2=（17）2，∴289R2+240•=289R2，∴•=0，∴∠AOB=，根据圆心角与同弧所对的圆周角的关系，如图所示：所以△ABC中内角C的值为．故答案为：．15．（4分）已知Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则的取值范围是（1，] ．【解答】解：如图所示，设A=θ，h=bsinθ，a=btanθ，c=．∴====sinθ+cosθ=sin（），∵θ∈（0，），∴θ+∈（，），∴sin（）∈（，1]，sin（）∈（1，]．∴的取值范围是（1，]．故答案为：（1，]．16．（4分）若正实数x，y，z满足x2+y2=9，x2+z2+xz=16，y2+z2+yz=25，则2xy+xz+yz=18．【解答】解：由已知设=（x，y），=（x+，），=（y+，），则由x2+y2=9，x2+z2+xz=16，y2+z2+yz=25，得到2=9，=16，2=25，9+16=25，所以，所以=xy++==3×5×，所以2xy+xz+yz=2×9=18；故答案为：18．三、解答题：本大题共4小题．共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的值；（2）若∠B=，BC边上中线AM=，求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵．∴由正弦定理，得，化简得cosA=，∴A=；（2）∵∠B=，∴C=π﹣A﹣B=，可知△ABC为等腰三角形，在△AMC中，由余弦定理，得AM2=AC2+MC2﹣2AC•MCcos120°，即7=，解得b=2，∴△ABC的面积S=b2sinC==．18．（10分）已知等差数列{a n}，设其前n项和为S n，满足S5=20，S8=﹣4．（1）求a n与S n；（2）设c n=a n a n+1a n+2，T n是数列{c n}的前n项和，若对任意n∈N+，T n≤恒成立，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵S5=20，S8=﹣4．∴，即，得，则a n=10﹣3（n﹣1）=13﹣3n，S n=10n+×（﹣3）=n2+．（2）设c n=a n a n+1a n+2=（13﹣3n）（10﹣3n）（7﹣3n），要使若对任意n∈N+，T n≤恒成立，则只要若对任意n∈N+，（T n）max≤恒成立，则a1=10，a2=7，a3=4，a4=1，a5=﹣2，a6=﹣5，a7=﹣8，a8=﹣11，则c1=a1a2a3=280，c2=a2a3a4=28，c3=a3a4a5=﹣8，c4=a4a5a6=10，c5=a5a6a7=﹣80，则当n≥5时，c n＜0，则当n=4时，前四项和最大，此时T4=280+28﹣8+10=310，则由310≤得m≥1396，即实数m的取值范围是[1396，+∞）．19．（12分）如图，某房产开发商计划在一正方形土地ABCD内建造一个三角形住宅区，在其余土地种植绿化，住宅区形状为三角形APQ，其中P位于边CB上，Q位于边CD上．已知，∠PAQ=，设∠PAB=θ，记绿化率L=1﹣，若L越大，则住宅区绿化越好．（1）求L（θ）关于θ的函数解析式；（2）问当θ取何值时，L有最大值？并求出L的最大值．【解答】解：（1）设正方形的边长为a，在直角三角形APB中，AP==，在直角三角形ADQ中，AQ==，可得L（θ）=1﹣=1﹣=1﹣•=1﹣•=1﹣=1﹣=1﹣，0≤θ≤，（2）由（1）可得L（θ）=1﹣，0≤θ≤，由2θ+=，即θ=∈[0，]时，L（θ）取得最大值，且为1﹣=2﹣．则当θ取[时，L有最大值2﹣．20．（14分）已知=（sinx，cosx），=（sinx，k），=（﹣2cosx，sinx﹣k）．（1）当x∈[0，]时，求|+|的取值范围；（2）若g（x）=（+）•，求当k为何值时，g（x）的最小值为﹣．【解答】解：（1）=（sinx﹣2cosx，sinx），||2=（sinx﹣2cosx，sinx）2=2sin2x﹣4sinxcosx+4cos2x=2cos2x﹣4sinxcosx+2=cos2x﹣2sin2x+3=cos（2x+φ）+3，其中，tanφ=2，又∵x∈[0，]，∴，∴在上单调递减，∴|cos（2x+φ）|2∈[1，4]，∴|+|∈[1，2]．（2）=（2sinx，cosx+k），g（x）=（）=﹣4sinxcosx+（cosx+k）（sinx﹣k）=﹣3sinxcosx+k（sinx﹣cosx）﹣k2令t=sinx﹣cosx=sin（x﹣），则t∈[﹣，]，且t2=sin2x+cos2x﹣2sinxcosx=1﹣2sinxcosx，所以．所以g（x）可化为，对称轴．①当，即时，，由，得，所以．因为，所以此时无解．②当，即时，．由﹣﹣=﹣，得k=0∈[﹣3，3]．③当﹣，即k＜﹣3时，g（x）min=h（）=﹣k2+k+，由﹣k2+k+=﹣，得k2﹣k﹣3=0，所以k=．因为k，所以此时无解．综上所述，当k=0时，g（x）的最小值为﹣．。
2015-2016年浙江省杭州二中高二(下)期中数学试卷和答案
16． （4 分）若不等式 x3﹣2xlogax≤0 在 x∈（0， 为 ．
]恒成立，则实数 a 的最小值
17． （4 分）如图，棱长为 3 的正方体的顶点 A 在平α上，三条棱 AB、AC、AD 都在平面α的同侧．若顶点 B，C 到平面α的距离分别为 1， ．建立如图所
示的空间直角坐标系，设平面α的一个法向量为（x0，y0，z0） ，若 x0=1，则 y0= ，z0= ，且顶点 D 到平面α的距离是 ．
2015-2016 学年浙江省杭州二中高二（下）期中数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （3 分）空间中，与向量 A． B． C． D． 或 ） C．2+sinx D．2x+sinx 或 同向共线的单位向量 为（ ）
13． （4 分）若 =（1，λ，2） ， =（2，﹣1，1） ， 与 的夹角为 60°，则λ的 值为 ．
14． （4 分） （文）如图，函数 y=f（x）的图象在点 P 处的切线方程是 y=﹣x+8， 则 f（5）+f′（5）= ．
15． （4 分）已知 ， 是两个相互垂直的单位向量，而| |=13， • =3， • =4， 则对于任意实数 t1，t2，则| ﹣t1 |的最小值是 ．
4． （3 分）一个四面体中如果有三条棱两两垂直，且垂足不是同一点，这三条棱 就象中国武术中的兵器﹣﹣三节棍，所以，我们常把这类四面体称为“三节 棍体” ， 三节棍体 ABCD 四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为 A （0， 0， 0） 、B（0，4，0） 、C（4，4，0） 、D（0，0，2） ，则此三节棍体外接球的表 面积是（ A．36π ） B．24π C．18π D．12π
2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下学期期中考试通用技术试卷
试卷第1页，共9页绝密★启用前2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下学期期中考试通用技术试卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：45分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图所示是磁悬浮列车浮力控制原理示意图：装在车辆转向架上的导电磁铁（悬浮电磁铁）与导轨上的铁磁轨道（导磁轨道）相互吸引，磁场浮力使车辆浮起。
传感器实时测量车辆浮起的实际间隙返回给悬浮控制器，比较后精确地控制电磁铁中的电流，使车体与导轨之间保持10毫米左右的间隙。
请根据上述说明，完成下列任务（将序号填写在“ ”处）试卷第2页，共9页（1）该磁悬浮列车浮力控制系统的控制手段属于 控制（在①手动；②自动中选择一项）； （2）该磁悬浮列车浮力控制系统的控制方式属于 控制（在①开环；②闭环中选择一项）； （3）该磁悬浮控制系统的输出量是 （在①磁场浮力；②电磁铁中的电流；③车体与导轨实际间隙；④推进动力中选择一项）；（4）该磁悬浮控制系统的执行器是 （在①悬浮控制器；②导磁轨道；③导电磁铁；④转向架模块中选择一项）；（5）传感器实时测量车辆浮起的实际间隙返回给悬浮控制器，比较后精确地控制电磁铁中的电流，这一过程称为 （在①黑箱方法；②反馈；③干扰中选择一项）； （6）该磁悬浮控制技术运用了材料学、电磁学等多门学科知识，这体现了技术的 （在①目的性；②创新性；③两面性；④综合性中选择一项）；2、集成环保灶是集燃气灶、吸油烟机、消毒柜等功能于一体的厨房革新产品，具有环保、节能、无油烟、节省空间等特点。
其吸烟口在灶腔上方，和锅沿的距离只有2、3公分，油烟一形成就被吸烟机吸走并迅速排出，除烟率达95%以上，使厨房更干净；消毒柜位于燃气灶下方，采用臭氧发生器消毒加紫外线消毒，消毒完毕进入烘干状态，使厨具更卫生，而且节省了独立消毒柜的存放空间；在灶具通电情况下，气敏传感器全程监控漏气情况，若燃气泄漏，在浓度未达到闪爆点前系统将自动报警并启动风机吸排，吸净后自动关闭风机，灶腔里还设计了溢流孔，若发生烧水溢流浇灭火焰时，传感器将信号传给控制器，熄火保护装置将自动切断气源，从而使燃气灶的使用更安全。
浙江省杭州市第二中学2015-2016学年高一下学期期中考试化学试卷 含答案
杭州二中2015学年第二学期高一年级期中考试化学试卷命题审核校对:高一化学备课组可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 O —16 Ne-20 Na —23 Mg-24 S —32 Cl —35.5 K —39 Mn —55 Fe-56 Cu —64 Ag-108一、单项选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分）1． 下列化学用语或图示表达不正确的是A ．CO 2的电子式：错误!B ．NH 3的结构式为C ．CH 4的比例模型：D ．Cl ˉ离子的结构示意图：2． Z 、W 为四种短周期元素，它们在周期表中位于连续的四个主族,如图所示。
Z 元素原子核外K 层与M 层电子数相等。
下列说法中正确的是 ( ）A 。
Y 元素最高价氧化物对应水化物的化学式为H 3YO 4B ．Y 的最简单气态氢化物的水溶液显弱碱性C ．原子半径由小到大的顺序为X<Z<Y 〈WD ．X 、Z 两种元素的氧化物中所含化学键类型相同3．下列关于元素金属性、非金属性的说法正确的是 ( ）A ．HCl 的酸性强于H 2S ，故非金属性Cl>SB ．ⅠA 族金属元素是同周期中金属性最强的元素C ．仅用AlCl 3、MgCl 2、NaOH 三种溶液，无法验证Mg 、Al 的金属性强弱D ．ⅦA 族元素的阴离子还原性越强，其最高价氧化物对应水化物的酸性越强X Y Z W8 8 +17 24．X 、Y 、Z 、W 、R 是5种短周期元素，其原子序数依次增大。
X 是周期表中原子半径最小的元素，Y 原子最外层电子数是次外层电子数的3倍，Z 、W 、R 处于同一周期,R 与Y 处于同一族，Z 、W 原子的核外电子数之和与Y 、R 原子的核外电子数之和相等。
下列说法正确的是 （ ）A ．元素Y 、Z 、W 具有相同电子层结构的离子，其半径依次增大B ．元素Y 能与元素Z 形成化合物Z 2Y 2，该化合物内部有两种化学键C ．元素Y 、R 分别与元素X 形成的化合物的热稳定性：X m Y ＞X m R ，沸点X m Y 〈X m RD ．元素W 、R 的最高价氧化物的水化物都是强酸5．已知R 2+核内共有N 个中子，R 的质量数为A ,m g R 2+中含电子的物质的量为（ ）A ．AN A m )(-mol B ．A N A m )2(+-mol C ．m A N A ⋅+-)2(mol D ．A N A m )2(--mol6．下列各原子构成的单质中,肯定能与稀盐酸反应放出H 2的是（ )A ．形成化合物种类最多的原子B ．M 层有5个电子的原子C ．N 层上电子数与K 层电子数相等,次外层有8个电子的原子D ．原子核外最外层电子数等于电子层数的原子7．已知下列各分子中，中心原子与周围原子均以共价单键相连，则其中所有原子都满足最外层8电子结构的是 （ )A ．BF 3B ．H 2OC ．SiCl 4D ．PCl 58．下列各组物质的晶体中,化学键类型相同，熔化时所克服的作用力也完全相同的是（ ）A ．CO 2和SiO 2B ．NaCl 和HClC ．（NH 4）2CO 3和CO(NH 2)2 D ．NaH 和KCl9．X 是由两种短周期元素构成的离子化合物，1mol X 含有20 mol 电子。
浙江省杭州市第二中学2015-2016学年高一下学期期中考试生物试卷 含答案
杭州二中2015学年第二学期高一年级期中考生物试卷命题：帅翼校对：陈雅南考试时间:60分钟满分：100分一、选择题（每小题只有一个正确答案，1－20每小题1分，21－40每小题2分，共60分）1．下列说法正确的是：A．SARS病毒能够单独完成各种生命活动B．细菌本身不能够单独完成各种生命活动C．多细胞生物中单个细胞能单独完成各种生命活动D．生命活动离不开细胞2．已知Mn2+是许多酶的活化剂,例如它能激活硝酸还原酶（即使酶具有催化活性)，当缺Mn2+时，植物就无法利用硝酸盐.这说明无机盐的离子：A．对维持细胞的形态和功能有重要作用B．对维持生物体的生命活动有重要作用C．对调节细胞内的渗透压有重要作用D．是细胞内某些复杂化合物的重要组成成分3．下列关于细胞核各结构和功能叙述，正确的是：A．核膜基本结构与细胞膜一样B．在不同的细胞内，核仁的大小和数量一定相同C．细胞核内的液体叫做细胞液D．核孔有利于DNA 和RNA从细胞核进入细胞质4．下列关于细胞结构和功能的叙述，错误的是：A．性激素主要是由内质网上的核糖体合成B．囊泡可以由内质网向高尔基体转运C．分泌蛋白的形成与核糖体、内质网、高尔基体有关D．内质网既参与物质合成，也参与物质运输5．如右图为处于某种状态下的细胞图,对此及其相关知识的描述错误的是:A．该细胞处于质壁分离或质壁分离复原状态之中B．若用高倍显微镜进行观察，则清晰可见⑤的内膜C．①处是蒸馏水，则该细胞更容易恢复正常状态D．结构④与⑤是与能量转换相关的细胞器，结构②则与细胞壁形成相关6．下图的实验，重复多次,结果相同。
该实验可以得出的结论是A．伞藻的足对细胞遗传与代谢有控制作用B．伞藻的细胞核是细胞遗传和代谢的控制中心C．真核生物的细胞核是细胞遗传和代谢的控制中心D．伞藻的细胞核与细胞质是相互依存的和不可分割的7．将一只黑色公绵羊的一个脑细胞核移入到白色母绵羊去除了细胞核的卵细胞中进行核质重组,得到的重组细胞经培养成早期囊胚后再被移入到另一只白色母绵羊的子宫内发育,生出的小绵羊是A．黑色公绵羊B．黑色母绵羊C．白色公绵羊D．白色母绵羊8．右图为高等植物细胞结构的概念图，下列相关叙述正确的是：A．图中b成分是纤维素和果胶B．图中c是指细胞膜,e是指细胞质C．图中b可以代表细胞核D．图中g和h都具有双层膜结构，内膜都向内折叠形成嵴9．利用下列生物材料并通过必要的加工，再加入合理的试剂后，就能在常温常压下立刻呈现相应的颜色。
浙江省杭州2023-2024学年高一下学期期中技术试题-高中信息技术含答案
杭州2023学年第二学期高一年级期中考技术试卷（答案在最后）第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题，1—4题每小题3分，5—12题每小题2分，共28分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.在Python中，想得到3除以7的整数部分，需要用到以下哪个算术运算符号（）A.+B./C.//D.%【答案】C【解析】【详解】本题考查的是Python算术符。
/表示除，//表示整除，%表示求余。
故选C。
2.以下四个选项中属于字符串类型的是（）A.thing="面包,矿泉水"B.production=["面包","矿泉水"]C.record={"面包":4.5,"矿泉水":2}D.price=4.5【答案】A【解析】【详解】本题考查的是数据类型。
选项A是字符串类型，选项B是列表，选项C是字典，选项D是整型。
故选A。
3.以下哪个流程图表示了Python中的分支结构（）A. B. C.D.以上都不是【答案】B【解析】【详解】本题考查的是流程图及程序结构。
选项A是顺序结构，选项B是分支结构，选项C是循环结构。
故选B。
4.下列Python表达式中，其值最大的是（）A.7//2+2B.int(-9.3)C.2**3D.len("15")【答案】C【解析】【详解】本题考查的是Python表达式。
7//2+2=5，int(-9.3)=-9，2**3=8，len("15")=2。
故选C。
5.下列字符串中，最大的是（）A."456"B."45"C."54"D."56"【答案】D【解析】【详解】本题考查的是字符串比较。
字符串大小比较规则是：两个字符串自左向右逐个字符相比(按ASCII 值大小相比较)。
浙江省杭州第二中学2015-2016学年高二技术下学期期中试题
杭州二中2015学年第二学期高二年级期中考技术试卷考生须知:1.本试题卷分两部分,第一部分信息技术,第二部分通用技术。
全卷共15页,第一部分1至9页,第二部分10至15页。
满分100分,考试时间90分钟。
其中加试题部分为30分,用【加试题】标出。
2.考生答题前,务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如要改动,须将原填涂处用橡皮擦净。
4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内,作图时可先使用2B铅笔,确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑,答案写在本试题卷上无效。
第一部分信息技术(共50分)一、选择题 (本大题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)1．在春节期间，小李通过手机微信群给同学们发红包，群中所有人看到后都能争抢红包，微信群中这一现象主要体现了信息的A．共享性B．真伪性C．可处理性D．载体依附性2．如第2题图所示为某动画序列的4幅图像，这些图像之间存在一定的相关性，第2题图下列说法正确．．的是A．该相关性表现为视觉冗余B．该相关性表现为结构冗余C．由该序列组成的gif文件导入flash舞台，能直接生成逐帧动画D．由该序列组成的gif文件导入flash舞台，能直接生成补间动画3．徐老师平时关注手机电池的正确使用，有关锂电池的文章截图如第3题图所示：第3题图下列说法正确的是A．图中只有1处批注，批注内容为“锂电池”B．图中共有2处修订，修订选项的标记是可以自定义的C ．最后一句修订之前的文字应为“不宜过充和过放，否则对锂电池造成较大的伤害”D ．接受修订之后图中最后一句文字应为“不宜过充和过放，对锂电池造成较大的伤害” 4. 某学生用win10自带邮件客户端软件如第4题图所示，某次使用过程中能正常接收邮件，但无法发送邮件，下列说法正确的是 A ．可能是Smtp 协议设置错误 B ．可能是Pop3协议设置错误 C ．可能是http 协议设置错误 D ．可能是TCP/IP 协议设置错误第4题图5．小明通过ATM 机进行存款等操作，下列说法正确的是 A ．ATM 机的操作界面属于数据库管理系统B ．登录银行卡账户的过程是对数据库进行“查询记录”操作C ．向账户进行存款的过程是对数据库进行“修改记录”操作D ．修改短信通知的手机号码，是对手机号码相应的字段类型进行修改6．小李在网络中获取一串二进制数，其中部分二进制数为“11000000 11010110”，结合UltraEdit 软件(如第6题图)的部分界面推断，该部分二进制数所表示的字符为第6题图7. 某算法流程图如第7题图所示，执行该算法，输出s 的结果是第7题图A ．0B ．8C ．10D ．158．小宋想用Photoshop 软件对如第8题—1图所示图像进行加工处理，得到如第8题—2图所示的效果。
浙江省杭州市第二中学14—15学年下学期高一期中考试数学试题(附答案)
浙江省杭州市第二中学14—15学年下学期高一期中考试数学试题第Ⅰ卷（共32分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数xxx x x x y tan tan cos cos sin sin ++=的值域为 (A){}3,1 (B){}3,1-(C) {}3,1--(D) {}3,1- 【答案】B 【解析】试题分析：当sin 0,cos 0x x >>时3y =,sin 0,cos 0x x ><时1y =-,sin 0,cos 0x x <>时1y =-,sin 0,cos 0x x <<时3y =,∴值域为{}3,1-考点：三角函数在四个象限的正负2.周长为1,圆心角为rad 1的扇形的面积等于 (A) 1 (B) 31(C)91(D)181 【答案】D 【解析】试题分析：由题意可知：11213r r r ⨯+=∴=，面积为111111223318S lr ==⨯⨯⨯= 考点：1.弧长公式；2.扇形面积3.在ABC ∆中，已知:4=a ，x b =，︒=60A ，如果解该三角形有两解，则 (A)4>x (B)40≤<x (C)3384≤≤x(D)3384<<x 【答案】D 【解析】试题分析：由正弦定理sinsin sin sina b xx B B xA B B⎫⎛==∴=∈∴∈⎪⎪⎝⎭⎝⎭考点：正弦定理解三角形4.函数)sin(ϕω+=xy的部分图象如右图，则ω、ϕ可以取的一组值是（）(A) ,24ππωϕ==(B) ,36ππωϕ==(C) ,44ππωϕ==(D)5,44ππωϕ==【答案】C【解析】试题分析：由图1228,484T Tππω=∴===，sin4y xπϕ⎛⎫∴=+⎪⎝⎭，1x=时424πππϕϕ+=∴=考点：三角函数图像求解析式5.四边形ABCD中,3,2,90===∠=∠︒ADABADCABC,则=⋅(A) 5(B) 5-(C) 1(D) 1-【答案】A【解析】试题分析：()22325AC BD AC AD AB AC AD AC AB=-=-=-=考点：1.向量的数量积；2.向量运算的三角形法则6．已知函数xaxy cossin+=的图象关于直线x=35π对称,则函数xxay cossin+=的图象关于直线（A）x=3π对称（B）x=32π对称（C）x=611π对称（D）x=π对称【答案】C【解析】试题分析：由题意可知55sincos 33a a ππ+==)cos sin 3y x x x x x π⎛⎫∴=+==- ⎪⎝⎭，x =611π时取得最值，所以对称轴可以为x =611π考点：三角函数化简与最值7.C B A ,,为圆O 上三点，且直线OC 与直线AB 交于圆外．．一点，若n m +=,则n m +的范围是(A) )1,0( (B) ),1(+∞ (C) )0,1(- (D) )1,(--∞ 【答案】C考点：1.向量运算；2.不等式性质8.在ABC ∆中，若)sin()()sin()(2222B A b a B A b a +-=-+，则ABC ∆是 (A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形【答案】D 【解析】试题分析：)sin()()sin()(2222B A b a B A b a +-=-+变形为()()()()22sin sin sin sin b A B A B a A B A B -++=+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦整理得22sin cos cos sin b A B a A B =22sin sin cos sin cos sin sin 2sin 2,2B A B A A B A B A B A B π=∴=∴=+=三角形为等腰三角形或直角三角形考点：1.正弦定理；2.三角函数公式；3.解三角形第Ⅱ卷（共68分）二、填空题（每题4分，满分28分，将答案填在答题纸上）9.已知:),3(),2,1(m =-=,若⊥，则=m ;若//,则=m 【答案】236- 【解析】试题分析：若⊥，则313202m m -⨯+=∴=，若//,则12306m m -⨯+⨯=∴=-考点：向量平行垂直的判定 10.已知:55cos sin =+θθ(πθπ<<2),则θtan =_________ 【答案】2- 【解析】试题分析：由22sin cos 5sin cos 1θθθθ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩解方程组得sin tan 2cos 5θθθ⎧=⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎩考点：三角函数基本公式 11.若将函数)0)(43sin(2>+=a ax y π的图象向右平移4π个单位长度后，与函数)4sin(2π+=ax y 的图象重合，则a 的最小值为【答案】2 【解析】试题分析：函数)0)(43sin(2>+=a ax y π的图象向右平移4π个单位长度后得到32sin 44a y ax ππ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，3228,444a k a k a ππππ∴-=+∴=+最小为2考点：三角函数图像平移12.)310(tan 40sin -︒︒=__________ 【答案】1- 【解析】 试题分析：原式()2sin 1060sin103cos102sin 40cos 40sin 40sin 40cos10cos10---=⨯=⨯=sin 801cos10=-=-考点：三角函数化简求值 13.在ABC ∆中，,3,3==AB C πAB 边上的高为34，则=+BC AC ________ 【答案】11考点：正余弦定理解三角形 14.已知:αππ∈⎛⎝⎫⎭⎪434，，βπ∈⎛⎝ ⎫⎭⎪04，，且cos sin παπβ435541213-⎛⎝ ⎫⎭⎪=+⎛⎝ ⎫⎭⎪=-，，则()cos αβ+=_______【答案】6533- 【解析】 试题分析：334,,cos sin 444545ππππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫∈-=∴-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，512sin 413πβ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭112sin 413πβ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭15cos 413πβ⎛⎫∴+=⎪⎝⎭()3541233cos cos 4451351365ππαββα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+=+--=⨯+⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦考点：1.同角间的三角函数关系；2.两角和差的正余弦公式15.已知:c b a ,,都为单位．．向量,其中b a ,的夹角为32π,+__________【答案】【解析】试题分析：当c 与,a b 夹角都为3π时12a c b c ==，当c 与,a b夹角都为23π时12a c b c ==-，此时原式取得最大值=考点：1。
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杭州二中2015学年第二学期高一年级期中考技术试卷
本试卷分为选择题、非选择题和作图题三部分，共100分，考试时间60分钟。
一、选择题（本大题有20小题，1－10小题每小题2分，11－20小题每小题3分，共50分。
在每小题给
出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）
1.“优先点菜”是一款集点菜、支付、分享于一体的手机应用软件，我们可以通过优先手机客户端查看到当地优质品牌餐饮门店及图文菜单，并预先点菜、支付，避免了餐前点菜、餐后结账时等候的麻烦。
小利使用该APP事先点好菜的过程属于
A.信息的采集 B．信息的发布 C.信息的加工 D.信息的存储
2.用UltraEdit观察字符内码，结果如下图所示：
则字符“PPt”的十六进制内码值为
24．56 56 54 B.56 56 74 C.51 51 54 D.51 51 74
3.小乐在使用Word2010软件的修订状态下编辑文档，部分界面如下图所示：
对于带框部分的文字，下列说法正确
．．的是：
A.修订前的原文为：江山如画，望中烟树历历
B.修订前的原文为：江山如画，望中烟树
C.接受该处所有修订后，内容为：江山如画，望中烟树历历
D.接受该处所有修订后，内容为：江山如画，望中烟树沥沥
4.将课本上的一篇文章扫描后，经过OCR软件识别后存储为电子文档，正确的操作步骤是
①用OCR软件打开扫描图像，进行智能识别；②用扫描仪扫描文章，获取扫描图像；③校对文章；④保存文件；
A.①②③④
B.②①③④
C.③④②①
D.③④①②
5.右图是杭州二中环保调查小组所制作的废旧电器回收WORD 文档中的部分界面截图，文中漫画图片使用的环绕方式为
A.四周型环绕
B.紧密型环绕
C.上下型环绕
D.穿越型环绕
6.下列软件中可以用来编辑HTML文件的是
A． B． C. D.
7.将图片A进行两次操作后得到图片B，如下图所示：
图片A 图片B
则该两次操作可能是
A ．缩放，顺时针旋转 B.裁剪，水平翻转 C ．缩放，逆时针旋转 D.裁剪，垂直翻转 8.某同学发送邮件时的部分界面如下图所示:
分析图中信息，下列说法不正确．．．
的是 A.该邮件的接收人有4个 B.接收密送的人看不到其它收件人 C.该邮件的主题为“开学通知” D.该邮箱有定时发送邮件功能 9.将数学表达式
2
||
y x x 写成VB 表达式正确．．的是 A.（y – Int （x ））/x*x B.（y – Abs （x ））/ x*x
C.（y – Int （x ））/x^2
D.（y – Abs （x ））/ x^2
10.某宾涫的房间号由5位字符组成（例如A0823表示A 幢8层23号房间）末位数字为奇数时表示房间朝南，为偶数时表示房间朝北，字符串变量s 中存储了1个房间号，下列能正确判断房间朝南的VB 表达式是
A.Val （Mid （s ，5，1））Mod 2 = 1
B.Val （Mid （s ，5，1））Mod 2 = 0
C.Val （Mid （s ，5，1））\ 2 = 1
D.Val （Mid （s ，5，1））\ 2 = 0
11.如右图所示的尺寸标注中，错误的是 A.35的标注 B.40的标注 C.65的标注 D.φ60的标注
12.以下四种起锯方式中，不容易造成锯齿崩裂的是
A B C D
13.在通用技术操作课中，某同学要将图甲所示的方刚加工成图乙所示的工件，合理的加工流程是
B.
D.14.加工上题工件，下列哪个工具不需要用到 A.钻头 B.钢丝锯 C.锉刀 D.划针
15．要拧下如右图所示的自行车上的螺母，以下工具最适合的是
A ．活络扳手
B ．老虎钳
C ．螺丝刀
D ．板牙扳手
16．正等轴测图是一种常用的技术图样，下列各图中不是正等轴测图的是
17.如图所示的木盒需要增加提手，某同学为提手设计了四套方案，考虑到提手的结构强度，最合理的方案是
小通准备用3mm厚的钢板制作如图甲所示的组合作品，它由两部分组成，尺寸如图乙、图丙所示。
他准备先用钢锯锯割钢板，再用锉刀锉削成型。
甲乙丙
18.假如不考虑锯缝与加工余量，要制作此组合作品，至少需要的钢板大小是
A. 40mm×20mm
B. 40mm×40mm
C. 40mm×45mm
D. 40mm×50mm
19.加工图乙所示的部件，以下加工方法不正确
．．．的是
A.锯割时推锯加压
B.划线时用划规划出R5圆弧
C.用平锉锉出所需形状
D.用圆锉锉出R5的凸弧面
20．在指定位置钻孔前，需要先冲眼，其目的是
A．试验铁板的硬度 B．减小麻花钻与铁板的摩擦力
C．提高钻孔的精度D．减小钻孔的深度
二、非选择题（本大题共3小题，每空2分，共30分。
）
21.某超市用Excel软件对部分生活用品销售情况的数据进行了分析，界面如下图所示，请回答下列问题：
（1）正确计算各种生活用品占销售总额的百分比值，需在I3单元格输入公式
_____________________________，并从I3单元格地址自动填充到I14单元格。
（2）为更加直观地比较各商品毛利润情况，小峰制作了“2014年12月生活用品利润比较”图表（如下图所示），则该图表的数据区域是_________________________
（3）选中D2:D14区域，按照下图所示进行自定义筛选后，将显示________行数据（不包含标题）。
筛选完毕后，“2014年12月生活用品利润比较”图表__________（填：会或不会）发生变化。
22.小王使用Photoshop 软件制作一幅作品，如下图所示。
请回答下列问题：
（1）由上图可知此图格式应为________（填：JPG/PSD/BMP/GIF ）。
（2）“倒影”图层中的图像未出现的原因是_______________。
（3）发现“宝石”图层中的宝石尺寸过大，则需进行______（填：自由变换/图像大小）操作。
（4）“中国”图层中的文字_____（填：可以/不可以）用文字工具进行修改。
（5）加了图层样式效果的图层是___________。
（6）小王使用魔棒工具建立了一个选区（如图），发现选区范围过小，如需扩大选区，那么他应该设置魔棒工
具中的_______参数，参数值比原值应设的________（填：更大/更小）。
23. 在我国古代《孙子算经》中曾经提出这样一个问题。
原文是这样的：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二；问物几何？”。
现分析如下，所寻找之数为满足如下条件的自然数：以3除余2，以5除余3，以7除余2，程序将从自然数1开始依次寻找，逐一判断某一自然数是否满足全部条件，直至在指定范围内找到满足条件的所有自然数。
程序界面如右图，文本框名为Text1，用于录入最大自然数；列表框名为List1,用于输出结果。
程序代码如下：
Private Sub Command1_Click()
Dim sum As Integer 'sum 用来统计符合条件的自然数个数 Dim n, max As Integer List1.Clear sum = 0
max = _______①______ '指定查找范围的最大自然数，在text1框中输入
程序运行界面图
n = 0
Do While n <= max
n = n + 1
If _______ _② ___ Then
List1.AddItem Str(n) '
________③_______
End If
Loop
List1.AddItem ("共计" + Str(sum) + "个")
End Sub
（1）解决该问题所用到的是___________________（填解析算法/枚举算法）。
（2）程序中①划线处应填入_____________________。
（3）程序中②划线处应填入___________________。
（4）程序中③划线处应填入___________________。
杭州二中2015学年第二学期高一年级期中考技术试卷
信息技术答卷
二、非选择题（本大题共3小题，每空2分，共30分）
21（1）_____________________
（2）_____________________
（3）____________，____________
22（1）_____________________
（2）_____________________
（3）_____________________
（4）_____________________
（5）_____________________
（6）_____________，_______________
23（1）_____________________
（2）_____________________
（3）_____________________
（4）_______________________
杭州二中2015学年第二学期高一年级期中考技术试卷
通用技术答卷
三、作图题（共20分，第24题8分，第25题6分，第26题6分）
24.请补全三视图中所缺图线
25.
请补全三视图中所缺两条图线 26.
请补全三视图中所缺图线。