2018-2019学年(浙教版)七年级数学上册:第5章检测题
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第5章检测题
时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.关于x 的方程(2k -1)x 2-(2k +1)x +3=0是一元一次方程,则k 的值为( C )
A .0
B .1 C.12 D .-12
2.下列解方程中,移项正确的是( C )
A .由5+x =18,得x =18+5
B .由5x +13=3x ,得5x -3x =13
C .由12x +3=-32x -4,得12x +32
x =-4-3 D .由3x -4=6x ,得3x +6x =4 3.解方程1-2(x -1)+(3x -5)=0时,去括号正确的是( A )
A .1-2x +2+3x -5=0
B .1-2x -2+3x -5=0
C .1-2x +2-3x +5=0
D .1+2x -2+3x -5=0
4.已知关于x 的方程4x -3m =2的解是x =m ,则m 的值是( A )
A .2
B .-2 C.27 D .-27
5.方程2-3x -74=-x +175
,去分母,得( D ) A .2-5(3x -7)=-4(x +17) B .40-15x -35=-4x -68
C .40-5(3x -7)=4x +68
D .40-5(3x -7)=-4(x +17)
6.已知关于x 的方程5x +3k =30与5x +3=0的解相同,则k 的值为( C )
A .9
B .-9
C .11
D .-11
7.动物园的门票售价,成人票每张50元,儿童票每张30元,某日动物园售出门票700张,共得29 000元,设儿童票售出x 张,依题意可列出方程是( A )
A .30x +50(700-x)=29 000
B .50x +30(700-x)=29 000
C .30x +50(700+x)=29 000
D .50x +30(700+x)=29 000
8.甲队有32人,乙队有28人,若要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调( A )人到甲队.
A .8
B .9
C .10
D .11
9.某商品的标价为132元,若以标价的9折出售,仍可获利10%,则该商品的进价为( C )
A .105元
B .100元
C .108元
D .118元
10.某城市按以下规定收取每月的煤气费,用气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费,如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费,已知小强家6月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么6月份小强家应交煤气费( B )
A .60元
B .66元
C .75元
D .78元
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.已知代数式5a +1与3(a -5)的值相等,那么a =__-8__.
12.小刚在解方程5a -x =13(x 为未知数)时,误将-x 看成+x ,得方程的解为x =-2,则原方程的解为__x =2__.
13.小明解一元一次方程2x -■3-x -32
=1时,■处的数不小心被墨水弄污染了,翻看
后面的答案是x =11,小明很快求出■处的数是__7__.
14.若a ,b ,c ,d 为有理数,规定一种新的运算:错误!=ad -bc ,那么,当错误!))=18时,则x =__3__.
15.一座山洞,甲队单独施工需要40天钻通,乙队单独施工需要60天钻通,如果甲、乙两队从两头同时施工,则__24__天后两队会合.
16.如图,在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器,内部底面积分别为60 cm 2,80 cm 2,且甲容器装满水,乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中,则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ,则甲的容积为__1_920__cm 3.
三、解答题(共66分)
17.(12分)解下列方程:
(1)1-3x -14=5-x 3. (2)x +10.2-3x -10.4
=1. 解:(1)x =-1. 解:(2)x =2.6.
(3)2x -12(x -1)=23
(x +2). 解:(3)x =1.
18.(8分)阅读下列方程的解答过程,然后填空,并求出正确的解.
解方程:10.7x -0.17-0.2x 0.03
=1. 解:原方程可化为107x -17-20x 3
=1①, 去分母,得30x -7(17-20x)=1②,
去括号,得30x -119+140x =1③,
( ),得170x =120④,
系数化为1,得x =1217
⑤. (1)第①步的根据是__分数的基本性质__.
(2)第②步的根据是__等式的性质2__.
(3)第③步的根据是__乘法的分配律__.
(4)错误的一步是__第②步__,错误原因是__等式右边的数1没有乘21__.
(5)第④步括号里应填变形的名称是__移项,合并同类项__,变形的根据是__等式的性质1及合并同类项的法则__.
(6)正确的解为__x =1417
__. 19.(5分)整式3a -14的值比5a -76
的值大1,求a 的值. 解:a =-1.
20.(6分)已知x =12是方程2x -m 4-12=x -m 3的根,求代数式14(-4m 2+2m -8)-(12
m -1)的值.
解:把x =12代入方程2x -m 4-12=x -m 3,得1-m 4-12=12-m 3
,解得m =5.∴原式=-m 2+12m -2-12
m +1=-m 2-1=-26.
21.(8分)如图,一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板,一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板,一块正方形以及另两块长方形的纸板,恰好拼成一个大正方形.问大正方形的面积是多少?
解:设大正方形的边长为x 厘米,由题意,得x -2-1=4+5-x ,解得x =6,所以大正方形的面积为62=36(平方厘米).
22.(8分)京津城际铁路开通运营,预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时,试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟,由天津