八年级数学反比例函数同步测试题11

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苏科版八年级数学下册第十一章反比例函数测试卷含答案

第十一章反比例函数测试卷（总分100分时间40分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各点中，在反比例函数y ＝8x图象上的是 ( ) A ．(－1，8) B ．(－2，4) C ．(1，7) D ．(2，4) 2．已知点A(2，3)在反比例函数y ＝1k x +的图象上，则k 的值是 ( ) A ．－7 B ．7 C ．－5 D ．53．直角三角形两直角边的长分别为x ，y ，它的面积为3，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是 ( )4．反比例函数1k y x-=的图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则k 的值可为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．函数y ＝a (x －3)与y ＝a x 在同一坐标系中的大致图象是 ( )6．已知点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是反比例函数y 5x＝的图象上的两点，若x 1<0<x 2，则有 ( )A ． y 1<0<y 2B ．y 2<0<y 1C ．y 1<y 2<0D ．y 2<y 1<07．如图，A 、C 是函数y ＝1x的图象上任意两点，过点A 作y 轴的垂线，垂足为，过点C 作y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt △AOB 的面积为S 1，Rt △COD 的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系是 ( )A ．S 1>S 2B ．S 1<S 2C ．S 1＝S 2D ．不能确定8．如图，函数y 1＝x －1和函数y 2＝2x的图象相交于点M(2，m)，N(－1，n)，若y 1>y 2，则x 的取值范围是 ( )A ．x <－1或0<x <2B ．x <－1或x >2C ．－1<1<0或0<x <2D ．－1<x <0或x >2二、填空题（每小题4分，共32分）9．反比例函数y ＝1x的图象的对称轴有_______条． 10．反比例函数y ＝1m x -的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是_______． 11．在△ABC 的三个顶点A(2，－3)，B （－4，－5），Ｃ（－3，2）中，可能在反比例函数y ＝k x（k>0）的图象上的点是_______． 12．若点A(m ，－2)在反比例函数y ＝4x 的图象上，则当函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围是_______．13．如图，Rt △ABC 在第一象限，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，点A 在函数y ＝x 的图象上，其中点A 的横坐标为1，且AB ∥x 轴，AC//y 轴，若反比例函数y ＝k x （k ≠0）与△ABC 有交点，则k 的取值范围是_______．14．如图，若点A 在反比例函数y ＝k x（k ≠0）的图象上，AM ⊥x 轴于点M ，△AMO 的面积为3，则k ＝_______．第13题第14题第15题15．如图，A 、B 是曲线y ＝3x上的点，经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若S 阴影＝1，则S 1＋S 2_______．16．点P 为函数y ＝2x图象上一点，若P 到原点的距离为2，则符合条件的点P 有____个．三、解答题（第17～20题各6分，其余各10分，共44分） 17．已知y ＝(m ＋2)x3m -是反比例函数，求m 的值．18．如图，在反比例函数y ＝2x(x >0)的图象上，有点P 1，P 2 ，P 3 ，P 4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，求S1，S2，S3的和．19．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P在BC边上移动（不与点B、C重合），设PA＝x，点D到PA的距离DE＝y．(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．(2)画出函数图象．20．如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（－2，3），过B 作BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求点D的坐标；(3)当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）21．用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升）．如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．(1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y 与漂洗次数x 的函数关系式；(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？22．如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 与反比例函数y ＝2k x 的图象交于A(1，6)，B （b ，3）两点． (1)求k 1、k 2的值，(2)直接写出k 1x ＋b －2k x>0时x 的取值范围； (3)如图，等腰梯形OBCD 中，BC ∥OD ，OB ＝CD ，OD 边在x 轴上，过点C 作CE⊥OD 于点E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ．当梯形OBCD 的面积为12时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．参考答案1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D9．2 10．m>1 11．点 B 12．x ≤－2或x >0 13． 1≤k ≤4 14．－6 15． 4 16． 217．m ＝2． 18．1.5 19．y ＝48x(6<x <10) (2)图象略 20．(1)y ＝－x ＋1 (2)(3，－2)(3)x<－2或0<x<321．(1)小红的函数关系式为y1＝1.5x，小敏的函数关系式为y2＝2x（x为正整数）．(2)小红共用水30升，小敏共用水20升，小敏的方法更值得提倡．22．(1)13 9k b =-⎧⎨=⎩(2)1<x<2．(3)PC＝PE。

【八年级】八年级数学下第11章反比例函数单元综合检测试卷(苏科版含答案)

【八年级】八年级数学下第11章反比例函数单元综合检测试卷(苏科版含答案)第11章反比例函数一、多项选择题1.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）a、第一和第三象限B.第一和第二象限C.第二和第四象限D.第三和第四象限2.已知a(x1，y1)，b(x2，y2)，c(x3，y3)在反比例函数y=-的图象上，且x1<x2＜0＜x3．则y1、y2、y3的大小关系为()a、 y1<y2<y3b。

yl>y2>y3c。

y2>y3>yld。

y2>y1>y33.已知点p（?1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）a、 -b.c.4d。

？四4.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）a、不列颠哥伦比亚省。

5.如图，直线y=?x+3与y轴交于点a，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点c，过点c作cb⊥x轴于点b，ao=3bo，则反比例函数的解析式为（）a、 y=b.y=？c、 y=d.y=？6.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（）a、有两个正根B。

有两个负根C。

有一个正根和一个负根d。

没有真正的根7.如图，点n是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动点，过点n作mn∥x轴，交直线y=?2x+4于点m，则△omn面积的最小值是（）a、 1b。

2c。

3d。

四8.如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点a（?1，1），过点a作ab⊥y轴，垂足为b，在y轴的正半轴上取一点p（0，t），过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，点b经轴对称变换得到的点b′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A.b.Cd.9.如图所示，已知在平面直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点a是函数y=（x<0）图像上的一个点，Ao的延长线相交函数y=（x>0，K是一个不等于0的常数）的图像在点C，点a关于y轴的对称点是a'，点c关于X轴的对称点是c'，点c关于X轴的对称点是B点，连接AB，AA'，a'c'。

苏科版数学八年级下第十一章反比例函数单元测评卷含答案

第十一章反比例函数单元测评卷（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1．下列问题中，两个变量成反比例的是( ）A．长方形的周长确定，它的长与宽B．长方形的长确定，它的周长与宽C．长方形的面积确定，它的长与宽D．长方形的长确定，它的面积与宽2．若反比例函数1kyx-=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是( )A．0 B．1C．2 D．以上都不是3．若反比例函数的图象经过点(3，2)，则该反比例函数的关系式是( )A．y＝23x B．y＝6xC．y＝3xD．y＝2x－44．对于反比例函数y＝1x，下列说法正确的是( )A．图象经过点（1，－1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x<0时，y随x的增大而增大5．函数y＝2x与函数y＝1x-在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )6．已知力F所做的功是15焦（功＝力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数图象大致是( )7．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )A．x<－1 B．－1<x<0或x>2C ．x >2D ．x <－1或0<x <28．如图，A 、B 是函数y ＝2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，若△ABC 的面积记为S ，则 ( )A ．S ＝2B ．S ＝4C ．2<S<4D ．S>4二、填空题（每题4分，共24分）9．已知反比例函数y ＝k x的图象经过（1，－2），则k ＝_______． 10．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝1，则y 与x 之间的函数关系式为_______．11．函数y ＝2x和y ＝3x ＋n 的图象交于点A （－2，m ），则m n ＝_______． 12．如图，l 1是反比例函数y ＝k x 在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l 2与l 1关于x 轴对称，那么图象l 2的函数关系式为_______(x >0)．13．双曲线y 、y 在第一象限的图象如图所示，y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ．若S △AOB ＝1，则y 2的函数关系式是_______．14．函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝9x(x >0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为(3，3)；②当x >3时，y 2>y 1；③当x ＝1时，BC ＝8；④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是_______．三、解答题（共44分）15．（6分）已知y ＝y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，并且当x ＝3时，y ＝5；当x ＝1时，y ＝－1．求y 与x 之间的函数关系式．16．（6分）已知关于x 的一次函数y ＝k x －3和反比例函数y ＝6x的图象都经过点（2，m ）．求一次函数的关系式．17．（7分）如图，在平面直角坐标系x O y中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A(－1，n)．(1)求反比例函数y＝kx的关系式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．18．（7分）一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米／时的平均速度用了6小时到达目的地．(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米／时）与时间t（小时）之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时用了4.8小时，求返回时的速度．19．（8分）如图，一次函数y＝k x＋b的图象与反比例函数y＝－8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．(1)求一次函数的关系式；(2)求△AOB的面积．20．（10分）“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间对应的函数关系式；(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？参考答案一、1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B二、9．－2 10．y＝3x11．－1 12．y＝－2x13．y2＝6x14．①③④三、15．y＝3x＋4x－8 16．一次函数的关系式为y＝3x－3 17．(1)y＝－2x(2)点P的坐标为（－2，0）或(0，4) 18．(1)480vt(2)100(千米／时) 19．(1) y＝－x＋2 (2)620．(1)y＝200x(x≤5) y＝20x－60 (2)8个月(3)5个月。

2020-2021学年苏科版八年级数学下册 11.1 反比例函数同步习题(含解析)

11.1反比例函数同步习题一．选择题1．货车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例的是（）A．货车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B．货车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数C．货车运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数2．已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（）A．y＝6x B．y＝C．y＝D．y＝3．已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（）A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是4．下列说法中，两个量成反比例关系的是（）A．商一定，被除数与除数B．比例尺一定，图上距离与实际距离C．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高D．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高5．已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是（）A．m＝B．m＝﹣C．m≠0D．一切实数6．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0的一切实数D．x取任意实数7．若函数y＝（m+1）是反比例函数，则m的值为（）A．m＝1B．m＝﹣1C．m＝±1D．m≠﹣18．若y与x成反比例，x与成正比例，则y是z的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定9．下列函数中，y是x的反比例函数有（）（1）y＝3x；（2）y＝﹣；（3）；（4）﹣xy＝3；（5）；（6）；（7）y＝2x﹣2；（8）．A．（2）（4）B．（2）（3）（5）（8）C．（2）（7）（8）D．（1）（3）（4）（6）10．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（）A．2B．C．D．6二．填空题11．若函数y＝是反比例函数，则k0．（填“＜”、“＞”或“≠”）12．y＝（k≠0）叫函数，x的取值范围是．13．给出的六个关系式：①x（y+1）；②y＝；③y＝；④y＝﹣；⑤y＝；⑥y ＝x﹣1，其中y是x的反比例函数是．14．已知函数y＝是y关于x的反比例函数，则m＝．15．下表中，如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是，如果a与b成反比例，“？”应填．a35b45？三．解答题16．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？y＝4x，＝3，y＝﹣，y＝6x+1，y＝x2﹣1，y＝，xy＝123．17．给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成反比例．18．已知函数y＝（m2+2m）（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．参考答案一．选择题1．解：A、因为：运货总吨数÷运货次数＝每次运货吨数（一定），所以运货次数和运货总吨数成正比例，不合题意；B、因为：运货总吨数÷每次运货吨数＝运货次数（一定），所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例，不合题意；C、因为：每次运货的吨数×运货的次数＝运货总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货的次数成反比例，符合题意；故选：C．2．解：把x＝2，y＝3代入得k＝6，所以该函数表达式是y＝．故选：C．3．解：∵x与y成反比例，z与x成正比例，∴设x＝，z＝ax，故x＝，则＝，故yz＝ka（常数），则y与z的关系是：成反比例．故选：B．4．解：A、＝商一定，故两个量成正比例函数，故此选项不合题意；B、，不成反比例函数，故此选项不合题意；C、圆锥的体积＝圆锥的底面积×高，圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例关系，故此选项合题意；D、＝圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高成正比例关系，故此选项不符合题意；故选：C．5．解：y＝2x2m是反比例函数，则2m＝﹣1，所以．故选：B．6．解：函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠0，故选：C．7．解：由题意得：m2﹣2＝﹣1且m+1≠0；解得m＝±1，又m≠﹣1；∴m＝1．故选：A．8．解：∵y与x成反比例，x与成正比例，∴设y＝，x＝a•（k、a为常数，k≠0，a≠0），∴y＝＝z，即y是z的正比例函数，故选：A．9．解：（1）y＝3x，是正比例函数，故此选项错误；（2）y＝﹣，是反比例函数，故此选项正确；（3）是正比例函数，故此选项错误；（4）﹣xy＝3是反比例函数，故此选项正确；（5），y是x+1的反比例函数，故此选项错误；（6），y是x2的反比例函数，故此选项错误；（7）y＝2x﹣2，y是x2的反比例函数，故此选项错误；（8），k≠0时，y是x的反比例函数，故此选项错误．故选：A．10．解：y1＝﹣＝﹣，把x＝﹣+1＝﹣代入y＝﹣中得y2＝﹣＝2，把x＝2+1＝3代入反比例函数y＝﹣中得y3＝﹣，把x＝﹣+1＝代入反比例函数y＝﹣得y4＝﹣…，如此继续下去每三个一循环，2012＝670…2，所以y2012＝2．故选：A．二．填空题11．解：函数y＝是反比例函数，则k≠0，故答案为：≠．12．解：y＝（k≠0）叫反比例函数，x的取值范围是x≠0．13．解：①x（y+1）不是函数，不符合题意；②y＝是y关于x+2的反比例函数，不符合题意；③y＝是y关于x2的反比例函数，不符合题意；④y＝﹣＝，是y关于x的反比例函数，符合题意；⑤y＝是y关于x的正比例函数，不符合题意；⑥y＝x﹣1＝，是y关于x的反比例函数，符合题意；故答案为：④⑥．14．解：∵函数y＝是y关于x的反比例函数，∴解得m＝﹣2，故答案为：﹣2．15．解：如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是5×＝75，如果a与b成反比例，“？”应填45×3÷5＝27．故答案为：75；27．三．解答题16．解：y＝4x不是反比例函数，＝3不是反比例函数，y＝﹣是反比例函数，y＝6x+1不是反比例函数，y＝x2﹣1不是反比例函数，y＝不是反比例函数，xy＝123是反比例函数．17．解：（1）∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命题（1）正确；（2）∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．∴它们成反比例．故正确．（3）∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例，∴命题（3）为假命题；（4）∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例，∴命题（4）正确．18．解：（1）由y＝（m2+2m）是正比例函数，得m2﹣m﹣1＝1且m2+2m≠0，解得m＝2或m＝﹣1；（2）由y＝（m2+2m）是反比例函数，得m2﹣m﹣1＝﹣1且m2+2m≠0，解得m＝1．故y与x的函数关系式y＝3x﹣1．。

苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》单元测试题含答案

苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》单元测试题含答案（时间：90分钟满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（第小题3分，共30分） 1. 观察下列函数：2015y x =，2016x y =-，20181y x =-，2014y x-=.其中反比例函数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 反比例函数2018y x =，2016y x =-，12019y x=的共同特点是（）A. 图像位于相同的象限内B. 自变量的取值范围是全体实数C. 在第一象限内y 随x 的增大而减小D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数2015ky x -=图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（） A .2016 B.0 C.2015 D.2016-4. 已知函数210(2)m y m x -=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（）A.3B.3-C.3±D.13-5.如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2kx的图像交于A （-1,2）,B （1,-2）两点,若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是（）A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞16.如果反比例函数=ky x的图像经过点A(－1，－2)，则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（）A.y ＞1B. 0＜ y ＜2C. y ＞2D.0＜y ＜17. 反比例函数2016y x=图像上的两点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（）A.y 1>y 2B.y 1<y 2C.y 1=y 2D.不能确定 8.当a ≠0时，函数y=ax+1与函数y=xa在同一坐标系中的图像可能是（）9.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数x k 1y =（x ＞0）和xk2y =（x ＞0）的图像于点P 和Q ，连接OP ,OQ,则下列结论正确的是（）B.21K K QM PM= A.∠POQ 不可能等于900D. △POQ 的面积是）（|k ||k |2121+C.这两个函数的图像一定关于x 轴对称第9题图10.如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B 两点，若反比例函数ky x=（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（）A ．2≤k ≤8 B. 2≤k ≤9 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8 二、填空题（第小题4分，共32分） 11.已知函数y=－12016x，当x ＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内y 随x 的增大而减小，那么反比例函数ky x=-在每一个象限内y 随x 的增大而_________.13. 在同一坐标系内，正比例函数20182015y x =-与反比例函数2016y x=-图像的交点在第_____象限 . 14. 若A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y=－x1的图像上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________.15. 点A(2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .16. 设函数2y x =与1y x =-的图像的交点坐标为() , a b ，则11a b -的值为________17. 如图，点A 在双曲线 1y x=上，点B 在双曲线 3y x =上，且AB ∥x 轴，点C 和点D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则矩形ABCD 的面积为 . 18. 如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x交于Ａ,B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2k x-b 的解集是 .三、解答题（共58分）19.(10分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1）y 与x 的函数表达式；（2）当1x =-时，求y 的值.20.(10分)已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝xm 3-的图像有两个交点.(1)当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6?(2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标.21.(12分)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝2kx相交于A（1，2），B（m，－1）两点．（1）求直线和双曲线的表达式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；（3）观察图像，请直接写出使不等式k1x＋b＞2kx成立的x的取值范围．22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14分)已知一次函数mxy+=1的图像与反比例函数xy62=的图像交于A，B两点，当1>x时，21yy>；当10<<x时，21yy<.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B二、11.＞二 12. .减小 13. 二、四 14. .y 2＜y 3＜y 1 15. 12y ＜＜216. 12- 17. 2 18.0＜x ＜1或x ＞5三、19.解：（1）设()()112212,2 0k y y k x k k x==-≠，则y=x k 1-k 2(x-2).由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-.1,532121k k k k 解得⎩⎨⎧-==.4,321k k 所以y 与x 的函数表达式为y=x 3+4（x-2).（2）当1x =-时，()()3342412151y x x =+-=+--=--. 20.解：(1)把y ＝6分别代入y ＝3x+m 和y ＝xm 3-, 得 3x+m ＝6,xm 3-＝6. 解得m ＝5. (2)由(1)得一次函数为y ＝3x+5，反比例函数为y ＝x 2. 解352y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得∴两个函数图像的交点为(-2，-1)和(31,6). 21.解：（1）∵双曲线y ＝2k x 经过点A （1，2），∴k 2＝2．∴双曲线的表达式为y ＝2x． ∵点B(m ，－1)在双曲线y ＝2x上，∴m ＝－2，则B （－2，－1）．由点A （1，2），B （－2，－1）在直线y ＝k 1x ＋b 上，得112,2 1.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得11,1.k b =⎧⎨=⎩∴直线的表达式为y ＝x ＋1．（2）y 2＜y 1＜y 3．（3）x ＞1或－2＜x ＜0．22. （1）96P v=（2）当 4.8v =米3时，961204.8P ==20千帕（3）∵96144P v=≤，∴23v ≥.为了安全起见,气球的体积应不小于23米3.23.解：(1)根据题意知，点A 的坐标为（1，6），代人y 1=x+m ，得m=5.∴ 一次函数的表达式为y 1=x+5.（2）如图，过点B 作直线BD 平行于x 轴，交AC 的延长线于D. ∵点C 到y 轴的距离为3，∴C 点的横坐标为3.又C 在双曲线上，∴y=623=,即C （3，2）. 解56y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得12126116x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，∴B （-6，-1）. 设AC 的表达式为y=k 1x+b 1，把点A （1，6），点C （3，2）代入，得⎩⎨⎧=+=+.23,61111b k b k 解得k 1=-2,b 1=8.∴直线AC 的表达式为y=－2x+8. 当y=－1时－1=－2x+8, x=4.5,即点D （4.5，－1） ∴ABC ABD BCD S S S =-△△△=1211217-32222⨯⨯⨯⨯=21.。

苏科版八年级数学下册第11章《反比例函数》综合测试题含答案

第11章《反比例函数》综合测试题(一)(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.如果反比例函数ky x=的图象经过点(1,2)-，那么它还一定经过( ) A. (2,1)- B. 1(,2)2-C. (2,1)--D. 1(,2)22.如图1，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3(0)y x x=>上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB ∆的面积将( )A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大，后减小3.如果反比例函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么符合条件的k 值为( ) A. 1k = B. 1k =- C. 2k = D. 2k =-4.在反比例函数13ky x-=的图象上有两个点1122(,),(,)A x y B x y ，且120x x <<，12y y <，则k 的取值范围是( )A. 13k ≥B. 13k >C. 13k <-D. 13k < 5.如图2，反比例函数1y 与正比例函数2y 的图象的一个交点坐标是(2,1)A ，若210y y >>，则x 的取值范围在数轴上表示为( )6.如图3，点A 是反比例函数11(0)k y x x=>图象上一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数22(0)k y x x=>的图象于点B ，连接,OA OB ，若OAB ∆的面积为2，则21k k -的值为( ) A. 2- B. 2 C. 4- D. 47.设ABC ∆的一边长为x ，这条边上的高为y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图4所示，当ABC ∆为等腰直角三角形时，x y +的值为( )A. 4B. 5C. 5或32D. 4或328.在数学活动课上，小华借助下列表格中的数据，在平面直角坐标系中经历描点和连线的步骤，正确绘制了某个反比例函数的图象，则下列关于该函数的描述错误的是( )A.图象在第二、四象限B.图象必经过点1(6,)2- C.图象与坐标轴没有交点D.当4x <-时，y 的取值范围是34y < 9.如图，点P 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，且横坐标为2.若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点'P ，则在第一象限内，经过点'P 的反比例函数图象的表达式是( )A. 5(0)y x x =-> B. 5(0)y x x => C. 6(0)y x x =-> D. 6(0)y x x=>10.如图6，ABC ∆和DEF ∆的各顶点分别在双曲线1y x =，2y x =，3y x=的第一象限的图象上，90C F ∠=∠=︒，////AC DF x 轴，////BC EF y 轴，则ABC DEF S S ∆∆-=( )A.112 B. 16 C. 14 D. 512二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系式是 (不考虑x 的取值范围).12.如果关于x 的函数11(1)k y k x x+=+-是反比例函数，那么k 的值等于 . 13.如图7，点,A B 是双曲线3y x=上的点，分别经过,A B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += .14.若反比例函数(0)ky k x=<的函数图象过点(2,),(1,)P m Q n ，则m 与n 的大小关系是mn .(填“>”或“=”“<”) 15.如图8，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数23y x=的图象相交于,A B 两点，当12y y >时，10x -<<，或3x >，则一次函数的表达式为 .16.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(5,0)，点C 的坐标为(0,4)，四边形ABCO 为矩形，点P 为线段BC 上的一个动点，若POA ∆为等腰三角形，且点P 在双曲线ky x=上，则k 的值可以是 . 17. 如图9，已知双曲线1214(0),(0)y x y x x x =>=>，点P 为双曲线24y x=上的一点，且PA x ⊥轴于点A ，PB y ⊥轴于点B ，,PA PB 分别交双曲线11y x=于,D C 两点，则PCD ∆的面积是 .18.直线(0)y ax a =≥，与双曲线3y x =交于1122(,),(,)A x y B x y 两点，则122143x y x y -= . 19.我们已经学习过反比例函数1y x =的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数21y x=进行探索，下列结论:①图象在第一、二象限; ②图象在第一、三象限; ③图象关于y 轴对称; ④图象关于原点对称;⑤当0x >时，y 随x 增大而增大;当0x <时，y 随x 增大而增大; ⑥当0x >时，y 随x 增大而减小;当0x <时，y 随x 增大而增大.其中是函数21y x =的性质及它的图象特征的是 .(填写所有正确答案的序号) 20.如图10，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345,,,,A A A A A ，分别作x 轴的垂线与反比例函数2(0)y x x=≠的图象相交于点12345,,,,P P P P P ，得直角三角形11OPA ，122A P A ，233A P A ，344A P A ，455A P A ，并设其面积分别为12345,,,,S S S S S ，则5S 的值为，以此类推n S =(1n ≥的整数).三、解答题(本大题共6小题，共60分)21. ( 8分)已知变量y 与x 成反比例函数，并且当5x =时，3y =. (1)求y 与x 之间的函数关系式.(2)求15x =时，y 的值.22.(10分)函数2y x=的图象如图11所示. (1)在同一平面直角坐标系中，用描点法画下列函数的图象. ①21y x =+；②21y x =+. 列表:画图象，并注明函数表达式.(2)观察图象，完成填空:①将函数2y x =的图象向平移个单位，可得函数21y x =+的图象; ②将函数2y x =的图象向平移个单位，可得函数21y x =+的图象.(3)函数2y x =的图象经过怎样的变化，可得函数20192017x y x +=+的图象?(写出一种即可)23. ( 8分)如图12，已知一次函数1y x m =+(m 为常数)的图象与反比例函数2ky x=(k 为常数，0k ≠)的图象相交于点(1,3)A .(1)求这两个函数的表达式及其图象的另一个交点B 的坐标.(2)观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围.24. (10分)如图13，在平面直角坐标系中，直线(0)y kx b k =+≠与双曲线(0)my m x=≠相交于点(2,3)A -和点(,2)B n .(1)求直线与双曲线的表达式.(2)对于横、纵坐标都是整数的点叫做整点.动点P 是双曲线(0)my m x=≠上的整点，过点P 作垂直于x 轴的直线，交直线AB 于点Q ，当点P 位于点Q 的下方时，请直接写出整点P 的坐标.25. (12分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t (h)与行驶速度v (km/h)满足函数关系式k t v，其图象为如图14所示的一段曲线且端点为(40,1)A 和(,0.5)B m .(1)求k 和m 的值.(2)若行驶速度不得超过60km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间?26. (12分)“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动.某化工厂2017年1月的利润为200万元.设2017年1月为第1个月，第x 个月的利润为y 万元.由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y 与x 成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图15 ).(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y 与x 之间对应的函数关系式. (2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2017年1月的水平? (3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月?参考答案1.A2. C3. C4. D5. D6. D7. D8. D9. D 10. A11.90y x= 12. 1或2- 13. 5 14. >15. 2y x =- 16. 10或12或817. 98 18. 3-19. ①③⑥ 20.15 1n21. (1)设y 与x 之间的函数关系式为ky x=，由题意，得35k =，解得15k = ∴15y x=(2)当15x =时，15115y ==. 22. (1)图略.(2)观察图象，完成填空: ①将函数2y x =的图象向上平移1个单位，可得函数21y x =+的图象; ②将函数2y x =的图象向左平移1个单位，可得函数21y x =+的图象.(3)函数2y x =的图象向左平移2017个单位，可得函数22017y x =+的图象.再将所得的图象向上平移1个单位，可得函数212017y x =++，即20192017x y x +=+的图象;23.(1)由题意，得31m =+. 解得2m =.∴一次函数的表达式为12y x =+.由题意，得，31k =. 解得3k =.∴反比例函数的表达式为23y x=. 由题意，得32x x+=. 解得11x =，23x =-. 当23x =-时，121y y ==-， ∴点B 的坐标为(3,1)--.(2)由图象，可知当30x -≤<或1x ≥时，函数值12y y ≥.24. (1)∵双曲线(0)my m x=≠经过点(2,3)A -，如图5， ∴6m =-.∴双曲线的表达式为6y x =-. ∵点(,2)B n 在双曲线6y x=-上，∴点B 的坐标为(3,2)-.∵直线y kx b =+经过点(2,3)A -和点B (3,2)-，∴2332k b k b +=-⎧⎨-+=⎩，解得11k b =-⎧⎨=-⎩，∴直线的表达式为1y x =--.(2)符合条件的点P 的坐标是(1,6)-或(6,1)-. 25.(1)将(40,1)代入k t v=，得140k =，解得40k =.所以函数表达式为40t v =. 当0.5t =时，400.5m=.解得80m =.所以40,80k m ==. (2)令60v =，得402603t ==. 结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时. 26.(1)①当15x ≤≤时，设ky x=，把(1,200)代入，得200k =，即200y x=②当5x =时，40y =，∴当5x >时，4020(5)2060y x x =+-=-. (2)当200y =时，2002060x =-.解得13x =.所以治污改造工程顺利完工后经过1358-= (个)月后，该厂利润达到2017年1月的水平.(3)对于200y x=，当100y =时，2x =; 对于2060y x =-，当100y =时，8x =，所以资金紧张的时间为826-=(个)月.。

2022春八年级数学下册第11章反比例函数达标检测卷新版苏科版(含答案)

八年级数学下册新版苏科版：第11章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列关系式中，y 是x 的反比例函数的是( )A ．y ＝5xB ．y x＝3C ．y ＝1xD ．y ＝x 2－32．计划修建铁路l km ，铺轨天数为t ，每天铺轨量为s km ，则下列三个结论：①当l 一定时，t 是s 的反比例函数；②当t 一定时，l 是s 的反比例函数；③当s 一定时，l 是t 的反比例函数．其中正确的是( ) A ．①B ．②C ．③D ．①②③3．下列关于反比例函数y ＝3x的说法中，错误的是( )A ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小B ．双曲线在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＞0时，函数值y ＞04．若点A (－1，y 1)，点B (1，y 2)，点C (2，y 3)是y ＝2x图像上的三个点，则y 1，y 2，y 3之间的大小关系正确的是( ) A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＜y 3＜y 25．某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ是容积V 的反比例函数，当容积为5 m 3时，密度是1.4 kg/m 3，则ρ与V 之间的函数表达式为( ) A ．ρ＝V7B ．ρ＝7VC ．ρ＝7VD ．ρ＝17V6．当k ＞0时，函数y ＝k x与y ＝－kx 在同一平面直角坐标系内的大致图像是( )7．如图，直线y 1＝kx ＋1与双曲线y 2＝2x在第一象限内交于点P (1，t )，与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，则下列结论错误的是( ) A ．t ＝2B ．△AOB 是等腰直角三角形C ．k ＝1D ．当x ＞1时，y 2＞y 18．如图，平行四边形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，点D (3，2)在对角线OB 上，反比例函数y ＝k x (k ＞0，x ＞0)的图像经过C 、D 两点．已知平行四边形OABC 的面积是152，则点B 的坐标为( ) A ．(4，83)B ．(92，3)C ．(5，103)D ．(245，165)二、填空题(每题2分，共20分)9．若反比例函数y ＝1－3kx的图像在第一、三象限，则 k 的取值范围是________．10．已知点(2，－2)在反比例函数y ＝kx的图像上，则这个反比例函数的表达式是____________．11．若正比例函数y ＝2x 的图像与某反比例函数的图像有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的表达式为____________．12．在对物体做功一定的情况下，力F (N)与此物体在力的方向上移动的距离s (m)成反比例函数关系，其图像如图所示，点P (4，3)在图像上，则当力达到10N 时，物体在力的方向上移动的距离是________m.13．若点A (－3，y 1)，B (－2，y 2)，C (1，y 3)都在反比例函数y ＝－12x的图像上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是______________．14．如图，函数y ＝kx ＋b (k ≠0)与y ＝m x(m ≠0)的图像相交于A (－2，3)，B (1，－6)两点，则不等式kx ＋b ＞m x的解集为____________．15．一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)的图像与反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图像的两个交点分别是A (－1，－4)，B (2，m )，则a ＋2b ＝________．16．对于函数y ＝2x，当y ＜1时，x 的取值范围是________．17．在平面直角坐标系中，点A (－2，1)，B (3，2)，C (－6，m )分别在三个不同的象限．若反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图像经过其中两点，则m 的值为________．18．点P ，Q ，R 在反比例函数y ＝k x(常数k ＞0，x ＞0)图像上的位置如图所示，分别过这三个点作x 轴、y 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3.若OE ＝ED ＝DC ，S 1＋S 3＝27，则S 2的值为________．三、解答题(19～21题每题6分，22、23题每题7分，24～26题每题8分，共56分) 19．已知反比例函数y ＝－32x. (1)写出这个函数的比例系数； (2)求当x ＝－10时函数y 的值； (3)求当y ＝6时自变量x 的值20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝43x －2的图像与y 轴相交于点A ，与反比例函数y ＝k x在第一象限内的图像相交于点B (m ，2)，过点B 作BC ⊥y 轴于点C . (1)求反比例函数的表达式； (2)求△ABC 的面积．21．在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为7.5 cm 时，相邻的另一边长为8 cm.(1)设矩形相邻的两边长分别为x cm ，y cm ，求y 关于x 的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．(2)若其中一个矩形的一边长为5 cm ，求相邻的另一边长．22．如图，平行于y 轴的直尺(部分)与反比例函数y ＝m x(x ＞0)的图像交于A 、C 两点，与x轴交于B 、D 两点，连接AC ，若点A 、B 对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD ＝2，OB ＝2.设直线AC 的表达式为y ＝kx ＋b . (1)请结合图像填空：①点A 的坐标是__________；②不等式kx ＋b ＞m x的解集是__________． (2)求直线AC 的表达式．23．如图，▱OABC 的边OA 在x 轴的正半轴上，OA ＝5，反比例函数y ＝m x(x ＞0)的图像经过点C (1，4)．(1)求反比例函数的表达式和点B 的坐标；(2)过AB 的中点D 作DP ∥x 轴交反比例函数图像于点P ，连接CP ，OP .求△COP 的面积．24．某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y (千米/时)与时间x (小时)成反比例函数关系缓慢减弱，其图像如图所示．(1)这场沙尘暴的最高风速是多少千米/时，最高风速维持了几小时？ (2)当x ≥20时，求出风速y (千米/时)与时间x (小时)的函数表达式；(3)在这场沙尘暴形成的过程中，风速不超过10千米/时的时刻称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在这场沙尘暴中，“危险时刻”共有几小时？25．在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式——画函数图像——利用函数图像研究函数性质——利用图像解决问题”的学习过程．我们可以借鉴这种方法探究函数y ＝4x －1的性质． (1)补充下表，并在如图所示的坐标系中画出函数的图像．x … －3 －1 0 2 3 5 … y…－1－2－441…(2)观察图像，写出该函数图像的增减性特征：______________________． (3)函数y ＝4x －1的图像是由函数y ＝4x的图像如何平移得到的？并求其对称中心的坐标．(4)根据上述经验，想一想函数y ＝4x －1＋2的图像的大致位置，结合图像直接写出y ≥3时，x 的取值范围．26．如图，四边形AOBC 是矩形，反比例函数y ＝k x(k ＞0)在第一象限内的图像与矩形AOBC的边AC 、BC 分别交于点M 、N (点M 、点N 不与点C 重合)． (1)S △AOMS △BON＝__________； (2)若BN ＝14BC ，且四边形MONC 的面积为9，求反比例函数的表达式；(3)判断AM AC 与BNBC的关系，并说明理由．答案一、1．C 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D8．B 点拨：∵反比例函数y ＝k x (k ＞0，x ＞0)的图像经过点D (3，2)，∴2＝k3，∴k ＝6，∴y ＝6x.设直线OB 的表达式为y ＝mx ，则2＝3m ，∴m ＝23，∴直线OB 的表达式为y ＝23x ，∵反比例函数y ＝6x的图像经过点C ，∴设C (a ，6a)，其中a ＞0.∵四边形OABC 是平行四边形， ∴BC ∥OA ，S 平行四边形OABC ＝2S △OBC ， ∴点B 的纵坐标为6a，∵直线OB 的表达式为y ＝23x ，∴B (9a ，6a )，∴BC ＝9a－a ，∴S △OBC ＝12×6a ×(9a －a )，∴2×12×6a ×(9a －a )＝152，解得a ＝2或a ＝－2(舍去)， ∴B (92，3)，故选B.二、9．k ＜13 10．y ＝－4x 11．y ＝2x12．1.2 13．y 3＜y 1＜y 2 14．x ＜－2或0＜x ＜1 15．－2 16．x ＞2或x ＜017．－1 点拨：∵点A (－2，1)，B (3，2)，C (－6，m )分别在三个不同的象限，∴点C (－6，m )一定在第三象限，∴反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图像经过B ，C 两点， ∴3×2＝－6m ， ∴m ＝－1.18．275点拨：设CD ＝DE ＝OE ＝a ，则P (k 3a ，3a )，Q (k 2a ，2a )，R (ka ，a )，∴CP ＝k 3a ，DQ ＝k 2a ，ER ＝ka，∴OG ＝AG ，OF ＝2FG ，OF ＝23GA ，∴S 1＝23S 3＝2S 2，又∵S 1＋S 3＝27，∴S 3＝815，S 1＝545，∴S 2＝275.三、19．解：(1)比例系数为－32.(2)当x ＝－10时，y ＝－32×（－10）＝320.(3)当y ＝6时，－32x ＝6，解得x ＝－14.20．解：(1)∵B 点在一次函数图像上，∴43m －2＝2， ∴m ＝3， ∴B (3，2)， ∴k ＝3×2＝6，∴反比例函数的表达式为y ＝6x.(2)∵BC ⊥y 轴，B (3，2)， ∴C (0，2)，BC ＝3.令x ＝0，则y ＝43x －2＝－2，∴A (0，－2)，∴AC ＝4， ∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝6.21．解：(1)设y 关于x 的函数表达式为y ＝k x.不妨令x ＝7.5，则y ＝8. 将x ＝7.5，y ＝8代入y ＝k x，得k ＝7.5×8＝60，∴y 关于x 的函数表达式是y ＝60x(x ﹥0)，这个函数是反比例函数，比例系数为60.(2)当x ＝5时，y ＝60x＝12，∴相邻的另一边长为12cm.22．解：(1)①(2，3) ② 2＜x ＜4(2)∵A 在反比例函数y ＝m x图像上， ∴m ＝2×3＝6，∴反比例函数的表达式为y ＝6x.∵BD ＝2，OB ＝2，∴OD ＝4.∴C 点的横坐标为4.将x ＝4代入y ＝6x ，得y ＝32，∴C (4，32)．将A 、C 的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧3＝2k ＋b ，32＝4k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－34，b ＝92，∴直线AC 的表达式为y ＝－34x ＋92.23．解：(1)∵反比例函数y ＝m x(x ＞0)的图像经过点C (1，4)．∴m ＝1×4＝4，∴反比例函数的表达式为y ＝4x.∵四边形OABC 为平行四边形，∴BC ＝OA ＝5，BC ∥OA .∵C (1，4)， ∴点B (6，4)． (2)延长DP 交OC 于点E .∵点D 为线段BA 的中点，A (5，0)，B (6，4)， ∴点D (112，2)．令y ＝4x 中的y ＝2，则x ＝2，∴点P (2，2)， ∴PD ＝112－2＝72，∴EP ＝ED －PD ＝5－72＝32，∴S △COP ＝12EP ·y C ＝12×32×4＝3.24．解：(1)这场沙尘暴的最高风速是2×4＋4×(10－4)＝32(千米/时)，最高风速维持时间为20－10＝10(小时)．(2)设x ≥20时，y ＝k x ，将(20，32)代入，得32＝k20，解得k ＝640.所以当x ≥20时，风速y (千米/时)与时间x (小时)之间的函数表达式为y ＝640x.(3)因为4小时时的风速为2×4＝8(千米/时)，4小时后，风速变为平均每小时增加4千米，所以4.5小时时的风速为10千米/时．将y ＝10代入y ＝640x ，得10＝640x，解得x ＝64.因为64－4.5＝59.5(小时)，所以“危险时刻”共有59.5小时．25．解：(1)2 图像如图所示．(2)当x ＞1时，y 随x 的增大而减小；当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 (3)函数y ＝4x －1的图像是由函数y ＝4x的图像向右平移1个单位得到的．对称中心的坐标为(1，0)． (4)1＜x ≤5. 26．解：(1)1(2)连接OC ，∵四边形AOBC 是矩形， ∴S △AOC ＝S △BOC ，又∵S △AOM ＝S △BON ＝12|k |＝12k ，∴S △ONC ＝S △OMC ＝12S 四边形MONC ＝92，∵BN ＝14BC ，∴S △BON ＝13S △ONC ，∴12k ＝13×92，解得k ＝3，∴反比例函数的表达式为y ＝3x.11 (3)AM AC ＝BN BC.理由：设AC ＝a ，BC ＝b ，则M (k b ，b )，N (a ，k a )，∴AM AC ＝k ab ，BN BC ＝k ab ， ∴AM AC ＝BN BC.。

苏科版八年级下册第十一章《反比例函数》练习题(含解析)

《反比例函数》试题集锦一．选择题（共8小题）1．（2017春•泰兴市期末）如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（﹣，0），顶点D 在双曲线y＝（x＞0）上，AD交y轴于点E（0，2），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为（）A．4 B．6 C．7 D．8（第1题图）（第2题图）（第3题图）2．（2019春•常熟市期中）如图，在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A在y轴上，顶点B、C在函数y＝（x＞0）的图象上，底边AB∥x轴．若AC＝，AO＝2，则k的值为（）A．6 B．6C．8D．123．（2019春•相城区期中）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB直角边AB上的一点C，且AC＝2BC，连接OC，△AOC的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．64．（2019春•相城区期中）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB ＝90°，反比例函数y＝的图象经过点B，若△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD＝2，则k的值为（）A．2 B．4 C．6 D．8（第4题图）（第5题图）（第6题图）（第7题图）（第8题图）5．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝（）A．B．C．D．126．（2018春•相城区期中）如图，双曲线y＝（k≠0，x＜0）经过平行四边形ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，若平行四边形OABC的面积是3，则k的值是（）A．B．C．﹣3 D．﹣67．（2018春•相城区期中）如图，A、C两点在反比例函数y＝的图象上，B、D两点在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点E，CD⊥x轴于点F，AB＝3，CD＝2，EF ＝，则k1﹣k2的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．D．﹣18．（2018春•太仓市期中）如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，3），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36二．填空题（共10小题）9．（2019春•太仓市期中）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象交于P，Q两点，若S△POQ＝12，则k的值为．（第10题图）（第11题图）（第12题图）10．（2019春•工业园区期中）如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形P AOB的面积为．11．（2019春•常熟市期中）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，AC⊥y轴，垂足为C，点B在x轴的负半轴上，则△ABC的面积为．12．（2019•防城港模拟）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AD经过O点，A、C、D三点都在反比例函数y＝的图象上，B点在x轴的负半轴上，延长CD交x轴于点E，连接CO．若S平行四边形ABCD＝6，则k的值为．（第13题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）13．（2019春•相城区期中）如图，反比例函数的图象与矩形OABC的边AB，BC分别交于点E，F，且AE＝BE，若△OEF的面积为，则k的值为．14．（2019春•相城区期中）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（2，0），顶点A的坐标为（0，4），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为．15．（2019春•相城区期中）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为．（第17题图）（第18题图）（第19题图）（第26题图）16．（2019•济宁模拟）如图，已知点A是一次函数y＝x（x≥0）图象上一点，过点A作x 轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为8，则△ABC的面积是．17．（2019春•东台市期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝（x ＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为4，则不等式﹣kx+m＞的解集为．18．（2017•济南）如图，过点O的直线AB与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，A （2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为．三．解答题（共24小题）19．（2018秋•永登县期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？20．（2019春•太仓市期中）如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象交于A（1，n）和B（4，m）两点；（1）求反比例函数的表达式；（2）在第一象限内，当一次函数y＝﹣x+5的值大于反比例函数y＝（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围；（3）求△AOB面积．21．（2017春•张家港市期末）如图，▱ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上，已知OA＝3，OB＝5，OD＝4．（1）▱ABCD的面积为；（2）如图1，点E是BC边上的一点，若△ABE的面积是▱ABCD的，求点E的坐标；（3）如图2，将△AOD绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OD1，在整个旋转过程中，能否使以点O、A1、D1、B为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A1的坐标；若不能，请说明理由．22．（2019春•工业园区期中）如图，直线y＝2x与双曲线交于点A、E，直线AB交双曲线于另一点B（2m，m），连接EB并延长交x轴于点F．（1）m＝；（2）求直线AB的解析式；（3）求△EOF的面积；（4）若点P为坐标平面内一点，且以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．23．（2019春•常熟市期中）如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（2，4）和点（n，﹣2），与y轴交于点C．（1）求m，n的值；（2）当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（3）点B关于y轴的对称点是B′，连接AB′，CB′，求△AB′C的面积．24．（2019•苏州一模）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC⊥x轴，垂足为A．反比例函数y＝的图象经过点B，交AC于点E．已知菱形的边长为，AC＝4．（1）若OA＝4，求k的值；（2）连接OD，若AE＝AB，求OD的长．25．（2019春•常熟市期中）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝﹣在第二象限内的图象相交于点A，与x轴的负半轴交于点B，与y轴的负半轴交于点C．（1）求∠BCO的度数；（2）若y轴上一点M的纵坐标是4，且AM＝BM，求点A的坐标；（3）在（2）的条件下，若点P在y轴上，点Q是平面直角坐标系中的一点，当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点Q的坐标．26．（2019春•吴中区期中）如图所示，矩形ABCO的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且OA＝2AB．（1）AB的长是；（2）求反比例函数的表达式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长．27．（2019春•相城区期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是x轴上一点，且△AOP是以OA为腰的等腰三角形，求点P的坐标．（3）结合图象直接写出不等式的解集为．28．（2019春•相城区期中）泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围：（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？29．（2019春•相城区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO绕点O旋转，BC边交x轴于点D，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）经过点A和点B．（1）如图①，连接AD，若OA＝OD＝5，且△OAD的面积为10，求反比例函数的解析式；（2）如图②，连接OB，当∠AOD＝60°时，点D恰好是BC的中点，并且△OBD的面积为6，求OA的长．30．（2019春•相城区期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．（1）求k2，n的值；（2）请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A'B、A'C，求△A'BC的面积．31．（2019春•相城区期中）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y＝（k≠0）的第一象限内的图象上，OA＝3，OC＝5，动点P在x轴的上方，且满足S△P AO＝S矩形OABC．（1）若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；（2）连接PO、P A，求PO+P A的最小值；（3）若点Q是平面内一点，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．32．（2018春•苏州期中）已知反比例函数y1＝图象与一次函数y2＝ax+b图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1≥y2成立的自变量x的取值范围；（3）连结OA，OB，求△AOB的面积．33．（2018春•苏州期中）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（﹣2，0），B（0，1）、C（m，n）．（1）求C点坐标．（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得P、G、M、C′四个点构成的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．34．（2019春•定安县期中）已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△P AB的面积是6，求点P的坐标．35．（2018春•相城区期中）如图，在同一平面直角坐标系中，将x轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后，与反比例函数y＝的图象分别交于第一、二象限的点B、D，已知点A（﹣m，0）和C（m，0）．（1）不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是（2）当点B为时，四边形ABCD是矩形，试求p，α和m的值；（3）对（2）中的m值扩大倍，是否能使四边形ABCD为矩形？若能请求出D点坐标，若不能请说明理由．36．（2018春•吴中区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求该反比例函数关系式；（2）当1≤x≤4时，求y＝的函数值的取值范围；（3）将直线y＝x﹣2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC 的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．37．（2018春•吴中区期中）如图1，已知直线y＝2x分别与双曲线y＝，y＝交于第一象限内P，Q两点，且OQ＝PQ．（1）则P点坐标是；k＝．（2）如图2，若点A是双曲线y＝在第一象限图象上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y＝于点B，C；①连接BC，请你探索在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化，若不变，请求出△ABC的面积；若改变，请说明理由；②若点D是直线y＝2x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A，B，C，D为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．38．（2018春•太仓市期中）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，AB＝BD，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象经过点D （m，2）和AB边上的点E（n，）．（1）求m、n的值和反比例函数的表达式．（2）求四边形OEBD的面积．39．（2018春•太仓市期中）如图，函数y＝x与y＝图象的交于点A，B．若点A的坐标为（﹣k，﹣1）．（1）点B的坐标为；（2）若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．①设直线P A交x轴于点M，直线PB交x轴于点N，求证PM＝PN；②当P的坐标为（1，k）（k≠1）时，连结PO延长交y＝于C，求证四边形P ACB为矩形．40．（2017春•常熟市期中）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1＝（x＞0）与y2＝﹣（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；（3）作边长为2的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于3的任意实数a，CD边与函数y1＝（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．答案与解析一．选择题（共8小题）1．（2017春•泰兴市期末）如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（﹣，0），顶点D 在双曲线y＝（x＞0）上，AD交y轴于点E（0，2），且四边形BCDE的面积是△ABE 面积的3倍，则k的值为（）A．4 B．6 C．7 D．8【解答】解：如图，连结BD，∵四边形EBCD的面积是△ABE面积的3倍，∴平行四边形ABCD的面积是△ABE面积的4倍，∴S△ABD＝2S△ABE，∴AD＝2AE，即点E为AD的中点，∵E点坐标为（0，2），A点坐标为（﹣，0），∴D点坐标为（，4），∵顶点D在双曲线y＝（x＞0）上，∴k＝×4＝6，故选：B．2．（2019春•常熟市期中）如图，在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A在y轴上，顶点B、C在函数y＝（x＞0）的图象上，底边AB∥x轴．若AC＝，AO＝2，则k 的值为（）A．6 B．6C．8D．12【解答】解：如图所示，过C作CD⊥x轴，过B作BE⊥x轴于E，∵AB∥x轴，AO＝2，∴点B的纵坐标为2，设点B的坐标为（k，2），则点C的坐标为（k，4），∴AF＝k，CF＝4﹣2＝2，又∵AC＝，∠AFC＝90°，∴（k）2+22＝（）2，解得k＝±12，又∵k＞0，∴k＝12，故选：D．．（2019春•相城区期中）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB直角边AB 上的一点C，且AC＝2BC，连接OC，△AOC的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：设点C的坐标为（m，）（m＞0），则点A的坐标为（m，）．S△AOC＝S△ABO﹣S△BOC＝×m×﹣×2|＝2．故选：A．4．（2019春•相城区期中）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB ＝90°，反比例函数y＝的图象经过点B，若△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD＝2，则k的值为（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：设B点坐标为（a，b），∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∴S△OAC＝AC2，S△BAD＝AD2，∵S△OAC﹣S△BAD＝2，∴AC2﹣AD2＝4，∴（AC+AD）（AC﹣AD）＝4∴（OC+BD）•CD＝4，∴a•b＝4，∴k＝4．故选：B．5．（2019•伊金霍洛旗一模）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC 相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝（）A．B．C．D．12【解答】解：∵四边形OCBA是矩形，∴AB＝OC，OA＝BC，设B点的坐标为（a，b），∵BD＝3AD，∴D（，b），∵点D，E在反比例函数的图象上，∴＝k，∴E（a，），∵S△ODE＝S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE＝ab﹣﹣k﹣•（b﹣）＝9，∴k＝，故选：C．6．（2018春•相城区期中）如图，双曲线y＝（k≠0，x＜0）经过平行四边形ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，若平行四边形OABC的面积是3，则k的值是（）A．B．C．﹣3 D．﹣6【解答】解：∵四边形OABC是平行四边形，面积为3，∴△DCO的面积＝，∵AC⊥OC，∴S△DCO＝＝，∵k＜0，∴k＝﹣，故选：B．7．（2018春•相城区期中）如图，A、C两点在反比例函数y＝的图象上，B、D两点在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点E，CD⊥x轴于点F，AB＝3，CD＝2，EF＝，则k1﹣k2的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．D．﹣1【解答】解：过点A作AM⊥y轴，BN⊥y轴，DQ⊥y轴，CN⊥y轴垂足分别为M，N，Q，R，由题意可得：S矩形AMEQ＝S矩形FCRO＝﹣k1，S矩形EBNO＝S矩形QDFO＝k2，则S矩形AMEQ+S矩形EBNO＝S矩形FCRO+S矩形QDFO＝﹣k1+k2，∵AB＝3，CD＝2，∴设EO＝2x，则FO＝3x，∵EF＝，∴EO＝1，FO＝1.5，∴S矩形ABNM＝1×3＝3，则﹣k1+k2＝3，故k1﹣k2＝﹣3．故选：A．8．（2018春•太仓市期中）如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，3），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36【解答】解：∵A（﹣4，3），∴OA＝＝5，∵菱形OABC，∴AO＝OC＝5，则点B的横坐标为﹣3﹣4＝﹣9，故B的坐标为：（﹣9，3），将点B的坐标代入y＝得，3＝，解得：k＝﹣27．故选：B．二．填空题（共10小题）9．（2019春•太仓市期中）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M 的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象交于P，Q两点，若S△POQ＝12，则k的值为﹣16．【解答】解：∵S△POQ＝S△OMQ+S△OMP，∴|k|+×|8|＝12，∴|k|＝16，而k＜0，∴k＝﹣16．故答案为：﹣16．10．（2019春•工业园区期中）如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形P AOB的面积为2．【解答】解：∵两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，∴正方形PCOD的面积为：xy＝4，△ODB的面积与△OCA的面积为xy＝1，∴四边形P AOB的面积为：4﹣1﹣1＝2．故答案为：2．11．（2019春•常熟市期中）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，AC⊥y轴，垂足为C，点B在x轴的负半轴上，则△ABC的面积为6．【解答】解：如图，连接AO，∵AC⊥y轴于点C，∴AC∥BO，∴△AOC的面积＝△ABC的面积＝|k|＝6，故答案为：6．12．（2019•防城港模拟）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AD经过O 点，A、C、D三点都在反比例函数y＝的图象上，B点在x轴的负半轴上，延长CD交x轴于点E，连接CO．若S平行四边形ABCD＝6，则k的值为2．【解答】解：作AH⊥OB于H，DG⊥y轴于G，CF⊥DG于F．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵AH∥y轴∥CF，∴∠BAH＝∠DCF，∵∠DFC＝∠AHB，∴△CFD≌△AHB（AAS），∴AH＝CF，DF＝BH，设A（m，），则D（﹣m，﹣），∵S▱ABCD＝6，OA＝OD，∴S△AOB＝，∴•OB•＝，∴OB＝，∴CF＝AH＝，∴C（﹣，﹣），∵DF＝BH，∴﹣﹣（﹣m）＝﹣m，∴k＝2．故答案为2．13．（2019春•相城区期中）如图，反比例函数的图象与矩形OABC的边AB，BC分别交于点E，F，且AE＝BE，若△OEF的面积为，则k的值为3．【解答】解：连接OB．∵E、F是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，∴S△AOE＝S△COF＝k．∵AE＝BE，∴S△BOE＝S△AOE＝k，S△BOC＝S△AOB＝k，∴S△BOF＝S△BOC﹣S△COF＝k﹣k＝k，∴F是BC的中点．∴S△OEF＝S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF＝2k﹣﹣﹣×k＝，解得k＝3．故答案是：3．14．（2019春•相城区期中）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（2，0），顶点A的坐标为（0，4），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（5，0）．【解答】解：如图，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠OAC＝∠BCD，∴△AOC≌△CDB（AAS）∴OA＝CD＝4，OC＝BD＝2，∴B（6，2）点B在反比例函数y＝的图象上，∴k＝12，∴反比例函数的关系式为：y＝，当y＝4时，即：4＝，解得：x＝3，因此点A向右平移3个单位，落在反比例函数的图象上，故点C也相应向右平移3个单位，∴点C′（5，0）故答案为：（5，0）15．（2019春•相城区期中）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为6．【解答】解：∵正比例函数y＝kx与反比例函数y＝﹣的图象交点关于原点对称，∴设A点坐标为（x，﹣），则B点坐标为（﹣x，），C（﹣2x，﹣），∴S△ABC＝×（﹣2x﹣x）•（﹣﹣）＝×（﹣3x）•（﹣）＝6．故答案为6．16．（2019•济宁模拟）如图，已知点A是一次函数y＝x（x≥0）图象上一点，过点A作x 轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为8，则△ABC的面积是．【解答】解：如图，过C作CD⊥y轴于D，交AB于E．∵AB⊥x轴，∴CD⊥AB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BE＝AE＝CE，设AB＝2a，则BE＝AE＝CE＝a，设A（x，x），则B（x，x+2a），C（x+a，x+a），∵B，C在反比例函数的图象上，∴x（x+2a）＝（x+a）（x+a），解得x＝a，∵S△OAB＝AB•DE＝•2a•x＝8，∴ax＝8，∴a2＝8，∴a2＝，∵S△ABC＝AB•CE＝•2a•a＝a2＝．故答案为：．17．（2019春•东台市期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为4，则不等式﹣kx+m＞的解集为1＜x＜4．【解答】解：由函数图象知，当1＜x＜4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，即不等式﹣kx+m＞的解集为1＜x＜4，故答案为：1＜x＜4．18．（2017•济南）如图，过点O的直线AB与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，A （2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为8．【解答】解：∵A（2，1）在反比例函数y＝的图象上，∴k＝2×1＝2，∴两个反比例函数分别为y＝，y＝，设AB的解析式为y＝k′x，把A（2，1）代入得，k′＝，∴y＝x，解方程组得：，，∴B（﹣2，﹣1），∵BC∥y轴，∴C点的横坐标为﹣2，∴C点的纵坐标为＝3，∴BC＝3﹣（﹣1）＝4，∴△ABC的面积为×4×4＝8，故答案为：8．三．解答题（共22小题）19．（2018秋•永登县期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为y＝x，自变量x的取值范为0≤x≤8；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为y＝（x＞8）．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过30分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？【解答】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y＝k1x（k1＞0）代入（8，6）为6＝8k1∴k1＝设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y＝k2＞0）代入（8，6）为6＝∴k2＝48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y＝x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y＝（x＞8）（2）结合实际，令y＝中y≤1.6得x≥30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．（3）把y＝3代入y＝x，得：x＝4把y＝3代入y＝，得：x＝16∵16﹣4＝12所以这次消毒是有效的．20．（2019春•太仓市期中）如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象交于A（1，n）和B（4，m）两点；（1）求反比例函数的表达式；（2）在第一象限内，当一次函数y＝﹣x+5的值大于反比例函数y＝（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围；（3）求△AOB面积．【解答】解：（1）∵点A、点B在一次函数图象上，∴n＝﹣1+5＝4，m＝﹣4+5＝1，∴A（1，4），B（4，1），∵点A在反比例函数图象上，∴k＝4×1＝4，∴反比例函数解析式为y＝；（2）结合图象可知当一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围为1＜x＜4；（3）如图，设一次函数与x轴交于点C，在y＝﹣x+5中，令y＝0可求得x＝5，∴C（5，0），即OC＝5，∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝×5×4﹣×5×1＝．21．（2017春•张家港市期末）如图，▱ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上，已知OA＝3，OB＝5，OD＝4．（1）▱ABCD的面积为32；（2）如图1，点E是BC边上的一点，若△ABE的面积是▱ABCD的，求点E的坐标；（3）如图2，将△AOD绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OD1，在整个旋转过程中，能否使以点O、A1、D1、B为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A1的坐标；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵OA＝3，OB＝5，OD＝4．∴AB＝8∴▱ABCD的面积＝4×8＝32，故答案为：32；（2）过点E作EF⊥AB于F，∵S△ABE＝S▱ABCD，∴×AB×EF＝×AB×OD∴EF＝2∵OA＝3，OB＝5，OD＝4∴点B（5，0），点C（8，4）设BC解析式：y＝kx+b∴∴k＝，b＝﹣∴解析式：y＝x﹣当y＝2时，x＝∴E（，2）（3）∵OA＝3，OD＝4，∴AD＝5，如图，若四边形OA1D1B是平行四边形，A1D1交y轴于点F，∵将△AOD绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OD1，∴A1O＝AO＝3，∠OAD＝∠A1，∵四边形OA1D1B是平行四边形∴A1D1∥AB∴∠A1FD＝∠A1FO＝∠AOF＝90°，且∠A1＝∠OAD∴△A1FO∽△AOD∴∴∴A1F＝，FO＝∵点A1在第二象限，∴A1（﹣，）如图，若四边形A1D1OB是平行四边形，A1D1交y轴于点F，∵将△AOD绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OD1，∴A1O＝AO＝3，∠OAD＝∠D1A1O，∵四边形OBA1D1是平行四边形∴A1D1∥AB∴∠A1FO＝∠AOF＝∠AOD＝90°，且∠OAD＝∠D1A1O，∴△A1FO∽△AOD∴∴＝＝∴A1F＝，OF＝∵点A1在第四象限，∴A1（，﹣）如图，若OA1BD1是平行四边形，过点A1作A1E⊥BA于点E，∵OA1BD1是平行四边形，且∠A1OD1＝90°∴OA1BD1是矩形，∴OD1＝A1B＝4，∠OA1B＝90°，∵S△A1OB＝×OB×A1E＝×A1O×A1B，∴3×4＝5×A1E∴A1E＝∴OE＝＝＝∴A1坐标（，）．22．（2019春•工业园区期中）如图，直线y＝2x与双曲线交于点A、E，直线AB交双曲线于另一点B（2m，m），连接EB并延长交x轴于点F．（1）m＝2；（2）求直线AB的解析式；（3）求△EOF的面积；（4）若点P为坐标平面内一点，且以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．【解答】解：（1）∵点B（2m，m）在双曲线上，∴2m•m＝8，解得m＝±2，而m＞0，∴m＝2．故答案为2；（2）m＝2，则B点坐标为（4，2），解方程组得或，∴A点坐标为（﹣2，﹣4），E点坐标为（2，4），设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（﹣2，﹣4），B（4，2）代入得：﹣2k+b＝﹣4，4k+b＝2，解方程组得k＝1，b＝﹣2，∴直线AB的解析式为y＝x﹣2；（3）设直线EB的解析式为y＝kx+b，把E（2，4），B（4，2）代入得：2k+b＝4，4k+b＝2，解方程组得k＝﹣1，b＝6，∴直线EB的解析式为y＝﹣x+6，令y＝0，则﹣x+6＝0，得x＝6，即F点的坐标为（6，0），∴△EOF的面积＝×6×4＝12；（4）满足条件的点P的坐标为（﹣4，﹣2）、（0，﹣6）、（8，10）．23．（2019春•常熟市期中）如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（2，4）和点（n，﹣2），与y轴交于点C．（1）求m，n的值；（2）当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（3）点B关于y轴的对称点是B′，连接AB′，CB′，求△AB′C的面积．【解答】解：（1）由反比例函数y2＝的图象经过点A（2，4），得m＝xy＝2×4＝8，故反比例函数解析式为y＝，点B在反比例函数图象上，得n＝＝﹣4，∴B点坐标是（﹣4，﹣2），一次函数图象经过A、B点，得，解得．故一次函数的解析式为y＝x+2；（2）由反比例函数图象在一次函数图象下方，得﹣4＜x＜0或x＞2．（3）在y＝x+2中，令x＝0，得y＝2，∴C（0，2），∵点B关于y轴的对称点是B′，∴B′（4，﹣2），∴BB′＝4+4＝8，∴S△ACB′＝S△ABB′﹣S△CBB′＝．24．（2019•苏州一模）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC⊥x轴，垂足为A．反比例函数y＝的图象经过点B，交AC于点E．已知菱形的边长为，AC＝4．（1）若OA＝4，求k的值；（2）连接OD，若AE＝AB，求OD的长．【解答】解：（1）连接BD交AC于点H，∵四边形ABCD是菱形，AC＝4，∴BD⊥AC，AH＝2，∵对角线AC⊥x轴，∴BD∥x轴，∴B、D的纵坐标均为2，在Rt△ABH中，AH＝2，AB＝，∴BH＝，∵OA＝4，∴B点的坐标为：（，2），∵点B在反比例函数y＝的图象上，∴k＝11；（2）设A点的坐标为（m，0），∵AE＝AB＝，CE＝，∴B，E两点的坐标分别为：（m+，2），（m，）．∵点B，E都在反比例函数y＝的图象上，∴（m+）×2＝m，∴m＝6，作DF⊥x轴，垂足为F，∴OF＝，DF＝2，D点的坐标为（，2），在Rt△OFD中，OD2＝OF2+DF2，∴OD＝．25．（2019春•常熟市期中）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝﹣在第二象限内的图象相交于点A，与x轴的负半轴交于点B，与y轴的负半轴交于点C．（1）求∠BCO的度数；（2）若y轴上一点M的纵坐标是4，且AM＝BM，求点A的坐标；（3）在（2）的条件下，若点P在y轴上，点Q是平面直角坐标系中的一点，当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点Q的坐标．【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣x+b的图象交x轴于B，交y轴于C，则B（b，0），C（0，b），∴OB＝OC＝﹣b，∵∠BOC＝90°∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠BCO＝45°．（2）如图1中，作MN⊥AB于N．∵M（0，4），MN⊥AC，直线AC的解析式为y＝﹣x+b，∴直线MN的解析式为y＝x+4，由，解得，∴N（，），∵MA＝MB，MN⊥AB，∴NA＝BN，设A（m，n），则有，解得，∴A（﹣4，b+4），∵点A在y＝﹣上，∴﹣4（b+4）＝﹣4，∴b＝﹣3，∴A（﹣4，1）．（3）如图2中，由（2）可知A（﹣4，1），M（0，4），∴AM＝＝5，当菱形以AM为边时，AQ＝AQ′＝5，AQ∥OM，可得Q（﹣4，﹣4），Q′（﹣4，6），当A，Q关于y轴对称时，也满足条件，此时Q（4，1）当AM为菱形的对角线时，设P″（0，b），则有（4﹣b）2＝42+（b﹣1）2，∴b＝﹣．∴AQ″＝MP″＝，∴Q″（﹣4，），综上所述，满足条件的点Q坐标为（﹣4，﹣4）或（﹣4，6）或（﹣4，）或（4，1）．26．（2019春•吴中区期中）如图所示，矩形ABCO的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且OA＝2AB．（1）AB的长是4；（2）求反比例函数的表达式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长．【解答】解：（1）∵四边形OABC是矩形，且点E（8，n）在边AB上，∴OA＝8，∵OA＝2AB，∴AB＝4，故答案为4；（2）由（1）知，OA＝8，AB＝4，∴B（8，4），∵点D是OB的中点，∴D（4，2），∵点D在反比例函数y＝的图象上，∴k＝4×2＝8，∴反比例函数的解析式为y＝，∵点E（8，n）在反比例函数图上∴8n＝8，∴n＝1；（3）如图，连接FG，由（2）知，反比例函数解析式为y＝，∴点F（2，4），∴CF＝2，设点G的坐标为（0，m），∴OG＝m，∴CG＝OC﹣OG＝AB﹣OG＝4﹣m，由折叠知，CF＝OG＝m在Rt△FCG中，CG2+CF2＝FG2，∴（4﹣m）2+4＝m2，∴m＝，∴OG＝．27．（2019春•相城区期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是x轴上一点，且△AOP是以OA为腰的等腰三角形，求点P的坐标．（3）结合图象直接写出不等式的解集为x＜﹣2或0＜x＜2．【解答】解：（1）∵点A（﹣2，n）在直线y＝﹣2x上，∴n＝﹣2×（﹣2）＝4，∴A（﹣2，4），∵点A（﹣2，4）在反比例函数y＝的图象上，∴k＝﹣2×4＝﹣8，∴反比例函数解析式为y＝﹣；（2）由（1）知，A（﹣2，4），∴OA＝2，∵△AOP是以OA为腰的等腰三角形，∴①当OP＝OA时，OP＝2，∴P（2，0）或（﹣2，0），②当AP＝OA时，点A是OP的垂直平分线上，。

八年级数学下册第11章反比例函数测试卷苏科版

第十一章《反比例函数》一、选择题1、函数ky x =的图象经过点(12)A -，,则k 的值为( ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2、已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（） A ．图象必经过点(12)， B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若1x >,则2y <3、用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =，下面说法正确的是（）A ．P 为定值，I 与R 成反比例B ．P 为定值，2I 与RC ．P 为定值，I 与R 成正比例D ．P 为定值，2I 与4、如图，某反比例函数的图像过点M （2-，1)，则此反比例函数表达式为( ）A ．2y x= B ．2y x =- C ．12y x=D ．12y x=-5、若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（）A ．第一、二象限；B ．第一、三象限；C ．第二、四象限; D ．第三、四象限6、已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边致是（ )A ．B ．C ．7、如图，一次函数11y x =-与反比例函数22y x=的图像则使12y y > 的x 的取值范围是（） A ．2x >B ．2x >或10x -<<C ．1-<8、已知120k k <<,则函数1y k x =和2k y x=的图象大致是9、已知函数5y x =-+，4y x=，它们的共同点是：①在xxxA ．随x 的增大而增大；②都有部分图象在第一象限;③都经过点(14)，，其中错误．．的有（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个10、平面直角坐标系中有六个点(15)A ，，533B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，,(51)C --，，522D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，533E ⎛⎫⎪⎝⎭，，522F ⎛⎫⎪⎝⎭，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（） A ．点C B ．点DC ．点ED ．点F二、填空题11、已知广州市的土地总面积约为7 434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为_ __． 12、一个反比例函数的图象经过点(15)P -，，则这个函数的表达式是． 13、反比例函数k y x=的图象经过点(—2，1)，则k 的值为。

苏教版八年级下《第11章反比例函数》单元测试含答案

第11章反比例函数单元测试一、选择题(本大题共9小题，共27、0分）1.已知函数其中的图象如图所示,则函数的大致图象是A、AB、BC、CD、D2.函数的单调减区间是A、B、C、D、3.下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是A、B、C、D、4.已知变量x、y满足下面的关系:则之间用关系式表示为x123y13A、B、C、D、5.在反比例函数的图象的任一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是A、B、0 C、 1 D、26.如果x与y满足,则y是x的A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、二次函数7.如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中A的横坐标为2,当时,x的取值范围是A、或B、或C、或D、或8.若反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的图象还经过点A、B、C、D、9.在平面直角坐标系中，有反比例函数与的图象和正方形ABCD，原点O与对角线的交点重合，且如图所示的阴影部分面积为8,则AB的长是A、 2B、 4C、 6D、8二、填空题10.若正比例函数与反比例函数不为的图象有一个交点为，则______ ,______ ,它们的另一个交点为______ .11.如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点点P是线段AB上一动点不与点A和B重合,过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是______ 。

12.如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点,过点M的直线轴，l分别与反比例函数和的图象交于A、B两点，若,则k的值为______ 。

13.已知函数的图象经过点，如果点也在这个函数图象上，则______ .14.已知点A是函数的图象上的一点,过A点作轴,垂足为M,连接OA，则的面积为______ .三、解答题15、已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合直线l的参数方程为为参数，曲线C的极坐标方程为.Ⅰ写出曲线C的直角坐标方程,并指明C是什么曲线;Ⅱ设直线l与曲线C相交于两点，求的值。

第11章反比例函数检测题含答案

八年级数学下《反比例函数》单元测试题含答案第11章反比例函数检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列函数是反比例函数的是（）A.y x= B.1y kx -= C.8y x=-D.28y x =2.(福建漳州)若反比例函数8y x=的图象经过点(2,)m -，则m 的值是（）A.14B.14-C.－4D.43.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是（）4.当k ＞0,x ＜0时，反比例函数ky x=的图象在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限5.若函数ky x=的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点()A.(3，7)B.(－3，－7)C.(－3，7)D.(2，－7)6.（江苏苏州）如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x =>的图象经过顶点B ，则k 的值为（）A.12B.20C.24D.32第6题图第7题图7.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直于x 轴于点B ，若3AOB S =△，则k 的值为(）A.6B.3C.23 D.不能确定8.已知点1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y 都在反比例函数4y x=的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是(）yxO第19题图A.123y y y <<B.321y y y <<C.312y y y <<D.213y y y <<9.在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（）A.－1B.0C.1D.210.(兰州)已知1(1,)A y -，2(2,)B y 两点在双曲线32my x +=上，且12y y >，则m 的取值范围是（）A.0m < B.0m > C.3m >-D.3m <-二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知y 与21x +成反比例，且当1x =时，2y =，那么当0x =时，y =________.12.(海南)点1(2,)y ，2(3,)y 在函数2y =-的图象上，则1y 2y （填“＞”或“＜”或“=”）．13．已知反比例函数32m y x-=，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大．14.若反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，则k 的整数值是________.15.(江苏扬州)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，当V =200时，p =50，则当p =25时，V =.16.点(2,1)A 在反比例函数ky x =的图象上，当14x <<时，y 的取值范围是.17.已知反比例函数4y x=，当函数值2y -≥时，自变量x 的取值范围是___________.18.在同一直角坐标系中，正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2ky x=的图象有公共点，则12k k 0（填“＞”“＝”或“＜”）.三、解答题（共46分）19.（7分）反比例函数21m y x-=的图象如图所示，1(1,)A b -，2(2,)B b -是该图象上的两点．（1）比较1b 与2b 的大小；（2）求m 的取值范围．20.（7分）（四川攀枝花）如图，直线11(0)y k x b k =+≠与双曲线22(0)y k x k =≠相交于(1,2)A 、(,1)B m -两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若111(,)A x y 、222(,)A x y 、333(,)A x y 为双曲线上的三点，且1230x x x <<<，请直接写出1y 、2y 、3y 的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式12k x bk x +<的解集．21.（8分）已知一次函数(0)y kx b k =+≠和反比例函数ky x=的图象交于点(1,1)A .（1）求两个函数的解析式；（2）若点B 是x 轴上一点，且AOB △是直角三角形，求点B 的坐标.22.（8分）已知图中的曲线是反比例函数5m y x-=（m 为常数）图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交点为A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，当AOB △的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.已知反比例函数(0)ky k x=>的图象经过点(2,)A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB △的面积为12.（1）求k 和m 的值；（2）点(,)C x y 在反比例函数ky x=的图象上，求当13x ≤≤时函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数ky x=的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.24.（8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把31 200 m 的生活垃圾运走．（1）假如每天能运3 m x ，所需时间为y 天，写出y 与x 之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运312 m ，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？BOA第23题图第22题图xyO参考答案1.C解析：A 项，y x =是正比例函数，故本选项错误；B 项，1y kx -=当0k =时，它不是反比例函数，故本选项错误；C 项，符合反比例函数的定义，故本选项正确；D 项，28y x =的未知数的次数是－2，故本选项错误．故选C ．2.C 解析：将点(2,)m -代入反比例函数8y x =，得842m ==--，故选C ．3.A解析：由于不知道k 的符号，此题可以分类讨论．当0k >时，反比例函数ky x=的图象在第一、三象限，一次函数3y kx =+的图象经过第一、二、三象限，可知A 选项符合.同理可讨论当0k <时的情况.4.C 解析：当0k >时，反比例函数ky x=的图象在第一、三象限，当0x <时，函数图象在第三象限，所以选C.5.C解析：因为函数kyx=的图象经过点（3，－7），所以21k =-.将各选项分别代入检验可知只有选项C 符合.6.D 解析：过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ，∵点C 的坐标为（3，4），∴3OD =，4CD =，∴5OC ==，∴5OC BC ==，∴点B 坐标为（8，4），∵反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，∴32k =，故选D ．第6题图7.A 解析：由题意可得132AOB S k ==△.因为反比例函数位于第一象限，所以k ＞0.所以k =6．8.D解析：因为反比例函数4y x=的图象在第一、三象限，且在每个象限内y 随x 的增大而减小,所以12y y >.又因为当0x <时，0y <，当0x >时，0y >，所以30y >,210y y <<,故选D.9.Ｄ解析：由y 随x 的增大而增大，知10k -<，即1k >，故选Ｄ．10.D解析：将1(1,)A y -，2(2,)B y 两点分别代入双曲线32my x+=，得123y m =--，2y =322m +.∵12y y >，∴32232m m +-->，解得32m <-，故选D ．11.6解析：因为y 与21x +成反比例,所以设21ky x =+.将1x =,2y =代入，得6k =，所以621y x =+.再将0x =代入，得6y =.12.＜解析：∵函数2y x =-中的－2＜0，∴函数2y x=-的图象经过第二、四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大，∴点1(2,)y ，2(3,)y 同属于第四象限.∵2＜3，∴12y y <．13.＞23＜23解析：∵反比例函数32m y x-=的图象的两个分支在第一、三象限内，∴320m ->，即23m >.∵其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，∴320m -<，即23m <．14.4解析：由反比例函数3k y -=的图象位于第一、三象限内，得30k ->，即3k >.又正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，所以290k -<,所以92k <,所以k 的整数值是4.15.400解析：∵在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，∴设k p V =.∵当V =200时，p =50，∴2005010 000k Vp ==⨯=，∴10 000 p V=.当p =25时，得10 00040025V ==.16.12y <<解析：将(2,1)A 代入ky =，得2k =，所以y 随x 的增大而减小．当1x =时，2y =；当4x =时，12y =，所以y 的取值范围是122y <<.17.x ≤－2或x ＞0解析：如图所示：由函数图象可知，当y ≥－2时，x ≤－2或x ＞0．18.＞解析：∵正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象有公共点，∴1k 、2k 同号，∴12k k ＞0．第17题答图19.解：（1）由图象知，y 随x 的增大而减小．又12->-，∴12b b <．（2）由210m ->，得12m >．20.解：（1）将(1,2)A 代入双曲线解析式，得22k =，即双曲线解析式为2y x=.将(,1)B m -代入双曲线解析式，得21m-=，即2m =-，(2,1)B --.将A 与B 的坐标代入直线解析式，得112,2 1.k b k b +⎧⎨-+-⎩＝＝解得11k =，1b =，则直线解析式为1y x =+.（2）∵1230x x x <<<，且反比例函数在第一象限为减函数，∴2A 与3A 位于第一象限，即230y y >>，1A 位于第三象限，即10y <，则231y y y >>.（3）由(1,2)A 、(2,1)B --，利用函数图象，得不等式21k k x b x+<的解集为2x <-或01x <<．21.解：（1）∵点(1,1)A 在反比例函数2ky x =的图象上,∴2k =．∴反比例函数的解析式为1y x=．设一次函数的解析式为2y x b =+．∵点(1,1)A 在一次函数2y x b =+的图象上，∴1b =-．∴一次函数的解析式为21y x =-.（2）∵点(1,1)A ，∴o 45AOB ∠=．∵AOB △是直角三角形，∴点B 只能在x 轴正半轴上．①当o 190OB A ∠=，即11B A OB ⊥时，∵o 145AOB ∠=，∴11B A OB =．∴1(1,0)B ．②当o 290OAB ∠=时，o 2245AOB AB O ∠=∠=，∴1B 是2OB 的中点,∴2(2,0)B ．综上可知，点B 的坐标为（1，0）或（2，0）．22.解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，∴50m ->，解得5m >.（2）如图，由第一象限内的点A 在正比例函数2y x =的图象上，xyOBA y=2x设点A 的坐标为000(,2)(0)x x x >，则点B 的坐标为0(,0)x .∵4OAB S =△，∴001242x x ⨯=，解得02x =（负值舍去）.∴点A 的坐标为(2,4)．又∵点A 在反比例函数5m y x-=的图象上，∴542m -=，即58m -=．∴反比例函数的解析式为8y x=．23.解：（1）由题意知2OB =.所以111•2222AOB S OB AB m ==⨯⨯=△，所以12m =．所以点A 的坐标为12,2⎛⎫⎪⎝⎭．把12,A ⎛⎫⎪⎝⎭代入k y x =，得1k =，解得1k =．（2）因为当1x =时，1y =；当3x =时，13y =，又反比例函数1y x=在0x >时，y 随x 的增大而减小，所以当13x ≤≤时，y 的取值范围为11y ≤≤．（3）如图，由图可得线段PQ 长度的最小值为第23题答图24.解：（1）1200y x=；（2）12560x =⨯=，将其代入 1 200y x =，得 1 2002060y ==（天）答：20天运完.（3）运了8天后剩余的垃圾是31 200860720(m )-⨯=．剩下的任务要在不超过6天的时间完成则每天至少运37206120(m )÷=，则需要的拖拉机数是120÷12=10（辆）.故至少需要增加10－5=5（辆）这样的拖拉机才能按时完成任务．。

2020-2021学年八年级数学下册反比例函数测试题：11

2020-2021学年八年级数学下册精品同步练习八年级数学第十七章《反比例函数》单元测验题（2020春）班级姓名学号成绩一、选择题(每小题4分．共32分)1.下列函数中．y 是x 的反比例函数的是( ) A 3x y = B x y 2-= C 21y x = D 11y x =- 2、如果反比例函数xm y =过A （2，-3），则k=（） A 、-6 B 、6 C 32- D 32 3、反比例函数xy 2008-=图象在（）象限内 A 、一、三 B 、二、三 C 、三、四 D 、二、四4、矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数之间的函数关系图象大致应为( )5．函数x y 2009=与xy 2008-=在同一坐标系中图象的交点个数为（） A 、 0 B 、 1 C 、 2 D 、以上答案都有可能6．如图，函数k kx y +=与k y x=在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )7.已知反比例函数x y 2009-=的图象上有三点1122(,)(,)A x y B x y ,C （)33,y x （且021〈〈x x ＜3x 则有( )(A) 321y y y 〈〈 (B) 213y y y 〈〈 (C) 123y y y 〈〈 (D) 231y y y 〈〈8、如图，过反比例函数xy 2009=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（）（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2（C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定二、填空题(每小题4分,共32分)9. 函数21+-=x y 中自变量x 的取值范围是 10、写出一个经过二、四象限的反比例函数的解析式11、如图，过反比例函数xm y =（x ＞0）的图象上任意一点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，连接OA ，设△AOC 的面积为3，则m= 。

八年级数学苏科版下册11.1反比例函数同步测试题

) ①△
AOP≅ △BOP；
②S△AOP=S△BOP；
③若 OA=OB，则 OP 平分∠AOB；
④若 S△BOP=4，则 S△AOP=16. A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 二、
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填空题〔此题共计 5 小题，每题 3 分，共计 15 分，〕 13. 打象与反比例函数 y=2x 的图象有一个交点 A(m,2)．算修建铁路 1200km，那么铺轨天数 y(d)是每日铺轨量 x 的________比例函数解，其表达式为________． 14. 假如函数 y=m-2xm2-1 是反比例 (2)求正比例函数 y=kx 的解析式. 函数，那么 m=________． 15. 函数 y=(m+1)xm2-2m-4 是 y 关于 x 的反比例函数，则 m=________． 16. 函数 y=(m-1)x2m2-3 是反比例函数，则 m 的值为________． 17. 若 y=3xn+1 是反比例函数，则 n 的值为 ________. 三、解答题〔此题共计 5 小题，共计 69 分，〕 18. 已知反比例函数 y=-32x 〔1〕说出这个函数的比例系数；
) A.0 个 B.1 个 C.2
个 D.3 个 5. 以下式子中表示 y 是 x 的反比例函数的是〔〕 A.y=2x-3
B.xy=5 C.y=2x2 D.y=14x 6. 以下函数中，反比例函数是〔〕 A.y=-2x
系 B.体积肯定时，物体的质量与密度的关ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ C.质量肯定时，物体的体积
与密度的关系 D.一个玻璃容器的容积为 30L 时，所盛液体的质量 m 与所

苏科版八年级数学下册《第11章反比例函数》测试卷

第11章反比例函数检测卷(总分：100分时间：60分钟) 得分：_________一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共1 6分)1．下列函数是反比例函数的为 ( )A ．y=2x -3B ．y=23x - C. y=23x D ．y=3x 2．在同一坐标系中，函数y=k x和y=kx+3的图象大致是 ( )3．已知点A(-2，y 1)、B(-1，y 2)、C(3，y 3)都在反比例函数y=32x的图象上，则( ) A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 3<y 2<y 1 C ．y 3<y 1<y 2 D ．y 2<y 1<y 34．过双曲线y=k x(k 是常数，k >0，x>0)的图象上两点A 、B 分别作AC ⊥x 轴于C ，BD ⊥x 轴于D ，△AOC 的面积S 1和△BOD 的面积S 2的大小关系为 ( )A ．S 1>S 2B ．S 1一S 2C ．S 1<S 2D ．S 1和S 2的大小无法确定5．如果P(a ，b)在函数y=k x的图象上，则在此图象上的点还有 ( ) A. (-a ，b) B ．(a ，-b) C ．(-a ，-b) D ．(0，0) 6．已知力F 所做的功10焦，则力F 与物体在力的方向上通过的距离s 的图象大致是 ( )7．若点M(2，2)和N(b ，-1-n 2)是反比例函数y=k x的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b 的图象经过 ( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限8．在反比例函数y=4x的图象中，阴影部分的面积等于4的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．已知y与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为_________．10．已知点P在反比例函数y=6x-的图象上，且点P的纵坐标是-2，则点P的横坐标是_________．11．若反比例函数y=kx的图象过点A(1，-2)，则k=_________．12．反比例函数y=kx(x>0)图象如图所示，则y随x的增大_________ ．13．若反比例函数y=1x的图象上有两点A(1，y1)，B(2，y2)，则y1_________y2(填“>”、“<”或“=”)．14．在△ABC的三个顶点A(2，-3)，B(-4，-5)，C(-3，2)中，可能在反比例函数y= kx(k>0)的图象上的点是_________．15．设有反比例函数y=1kx+，(x1，y1)、(x2，y2)为其图象上的两点，若x1<0<x2时，y1>y2，则k的取值范围是_________．l6．如图，反比例函数y=5x的图象与直线y=kx(k>o)相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于_________个面积单位．17．若一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y=5kx+的图象相交，其中一个交点纵坐标为4，则此交点坐标为_________．18．如图所示，P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)、…、P n (x n ，y n )在函数y=9x(x>o)的图象上，△OP l A 1、△P 2A 1A 2、△P 3A 2A 3、…、△P n A n -1A n 都是等腰直角三角形，斜边 O 1A l 、A 1 A 2、…、A n -1A n 都在x 轴上，则y 1+y 2+…+y n =_________ ．三、解答题(本大题共10小题，共64分)19．(本小题5分)已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 5x -的图象都过A(m ，1)点，求此正比例函数解析式．20．(本小题5分)已知点A(2，-k+2)在双曲线y=k x上．求常数k 的值．21．(本小题5分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x+3成反比例，当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y 与x 的函数关系式，并指出自变量的取值范围.22．(本小题5分)一定质量的氧气，它的密度ρ(kg ／m 3)是它的体积V(m 3)的反比例函数，当V=10 m 3时，ρ=1.43 kg ／m 3．(1)求ρ与V 的函数关系式；(2)求当V=2 m 3时，求氧气的密度ρ．23．(本小题5分)已知一次函数y=kx+b(k ≠o)和反比例函数y=2k x的图象交于点A(1，1)． (1)求两个函数的解析式’(2)若点B 是x 轴上一点，且△AOB 是直角三角形，求B 点的坐标．24．(本小题7分)已知反比例函数y=k x的图象与一次函数y=kx+m 的图象相交于点(2，1)． (1)分别求出这两个函数的解析式’(2)试判断点P(-1，5)关于x 轴的对称点P’是否在一次函数y=kx+m 的图象上．25．(本小题7分)若反比例函数y 1=6x与一次函数y 2=mx -4的图象都经过点A (a ，2)、B(-1，b)．(1)求一次函数y 2=mx -4的解析式；(2)在同一直角坐标系中，画出两个函数的图象，并求当x 取何值时有y 2<y 1；(3)求△AOB 的面积．26．(本小题7分)反比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于点A(m ，2)、点B(-2，n)，一次函数的图象与y 轴的交点为C ．(1)求一次函数解析式；(2)求C 点的坐标；(3)求△AOC 的面积．27．(本小题9分)如图，直线y=kx+b 与反比例函数y=k x(x<0)的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(-2，4)，点B 的横坐标为-4． (1)试确定反比例函数的关系式；(2)求△AOC 的面积．28．(本小题9分)若一次函数y=2x -1和反比例函数y=2k x的图象都经过点(1，1)． (1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标。

八年级数学下册第11章反比例函数测试试题

O G F E D C B A 反比例函数创作人：历恰面日期： 2020年1月1日1．如图，函数y ＝a(x －3)与y ＝a x，在同一坐标系中的大致图象是〔〕2．如图双曲线y ＝k x(k<0〕经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 交于点c ．假设点A 坐标为(－6，4)，那么△AOC 的面积为〔〕A ．12B ．9C ．6D ．4第2题第3题第4题3．反比例函数(0)k y k x =≠在第一象限的图象经过顶点A 〔m ，2〕和CD 边上的点E 〔n ，23〕，过点E 的直线l 交x 轴于点F ，交y 轴于点G 〔0，－2〕，那么点F 的坐标是〔〕A.5(,0)4 B.7(,0)4 C.9(,0)4 D.11(,0)44．如下图，三角形ABO 的面积为12，且AO ＝AB ，双曲线y ＝k x 过AB 的中点D ，那么k 的值是．5．21y y y -=，1y 与x 成反比例，2y 与)2(-x 成正比例，并且当3=x 时，5=y ，当1=x 时，1-=y ．〔1〕求y 关于x 的函数关系式；〔2〕当41=x 时，求y 的值．6．如图，在直角坐标平面内，函数y ＝xm 〔x ＞0，m 是常数〕的图象经过A 〔1，4〕，B 〔a ，b 〕，其中a ＞1．过点A 作x 轴垂线，垂足为C ，过点B 作y 轴垂线，垂足为D ，连接AD 、DC 、CB ，△ABD 的面积为4．〔1〕假设求点B 的坐标；〔2〕求直线CD 的函数关系式．7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为(6，3)．过点D(0，5)和E(10，0)的直线分别与 AB ，BC 交于点M ，N ．(1)求直线DE 的解析式和点M 的坐标；(2)假设反比例函数y ＝m x(x>0)的图象经过点M ．求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；(3)假设反比例函数y ＝m x(x>0)的图象与△MNB 有公一共点，请直接写出m 的取值范围．8．如图，经过原点的两条直线1l 、2l 分别与双曲线)0(≠=k xk y 相交于A 、B 、P 、Q 四点，其中A 、P 两点在第一象限，设A 点坐标为〔3，1〕．〔1〕求k 值及B 点坐标；〔2〕假设P 点坐标为〔a ，3〕，求a 值及四边形APBQ 的面积；〔3〕假设P 点坐标为〔m ，n 〕，且090=∠APB ，求P 点坐标．9．如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B〔-1,2〕，连结OB．过点B作x轴的平行线，过点O作OB的垂线，两直线交于点A，且OA＝2OB．(1)求过点B的双曲线的函数关系式；(2)根据反比例函数的图像，指出当x<－1时，y的取值范围；(3)连接AB，在该双曲线上是否存在一点P，使得S△ABP＝S△ABO，假设存在，求出点P坐标；假设不存在，请说明理由．10．喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停顿烧水，等水温降低到合适的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间是x(min)成一次函数关系；停顿加热过了1分钟后，水壶中水的温度y (℃)与时间是x〔min〕近似于反比例函数关系〔如图〕．水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．(1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到80℃就可以进展泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间是？11．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为正方形，点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，且OA=3，OB=4，反比例函数y ＝xk 〔k≠0〕在第一象限的图象经过正方形的顶点D ．〔1〕求反比例函数的关系式〔2〕求将正方形ABCD 沿x 轴向左平移多少个单位长度时，点C 恰好落在反比例函数的图象上；〔3〕假设点E 是线段OA 上一动点，点F 是线段OB 上一动点，是否存在直线EF 将Rt△ABO的周长和面积同时平分？假设存在这样的直线EF ，那么求出线段AE 的长；假设不存在这样的直线EF ，请说明理由．9．mA．0 B．1 C．2 D．3 10．16．假设219xx⎛⎫+=⎪⎝⎭，那么21xx⎛⎫-⎪⎝⎭的值是▲=(1)(2)将如图等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，其中AB＝AC＝m，BC＝n．用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形？分别求出它们对角线的长〔画出所拼成平行四边形的示意图〕某种商品上之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上的天数之间成正比，当广告停顿后，销售量与上的天数之间成反比〔如下图〕，现己知上30天时，当日销售量为120万件．(1)写出该商品上以后销售量y〔万件〕与时间是x〔天数〕之间的表达式；(2)求上至第100天〔含第100天〕，日销售量在36万件以下〔不含36万件〕的天数；(3)广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊奉献奖〞，问题本次广告筹划，设计师能否拿到“特殊奉献奖〞？〔说明：天数可以为小数，如3.14天等．〕。

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数学：17.1反比例函数同步测试A （人教新课标八年级下）A 卷（60分）选择题1.下列表达式中，表示y 是x 的反比例函数的是（） ①31-=xy ②.x y 63-= ③x y 2-= ④m my (3=是常数，)0≠m A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③2.下列函数关系中是反比例函数的是（）A.等边三角形面积S 与边长a 的关系B.直角三角形两锐角A 与B 的关系C.长方形面积一定时，长y 与宽x 的关系D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系 3. （08甘肃省兰州市）若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限D ．第三、四象限4.函数x k y =的图象经过点（-4，6），则下列个点中在xk y =图象上的是（） A.（3，8 ） B.（-3，8） C.（-8，-3） D.（-4，-6）5. 在下图中，反比例函数xk y 12+=的图象大致是（）D6. 已知反比例函数xky =的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (72，y 1)、B (5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为（）。

A 、y 1＞y 2B 、y 1＝y 2C 、y 1＜y 2D 、无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式． 8. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m ，－2），则m 的值是＿＿．9. 在ABC △的三个顶点(23)(45)(32)A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是． 10. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I （A ）与可变电阻 R （Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的可变电阻为_______Ω。

11. 反比例函数xky =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为 .12. 小明家离学校1.5km ，小明步行上学需min x ，那么小明步行速度(m /min)y 可以表示为1500y x=；水平地面上重1500N 的物体，与地面的接触面积为2m x ，那么该物体对地面压强2(/m )y N 可以表示为1500y x=；，函数关系式1500y x=还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1．例．：．三、解答题（本大题24分）13.甲、乙两地相距100km ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间)(h t 表示为汽车速度)/(h km v 的函数，并画出函数图象.14. 已知一次函数y x 13=-2k 的图象与反比例函数y k x23=-的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。

（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出y y 12<时，x 的取值范围。

15. 如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于(21)(1)A B n -，，，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB △的面积．A 卷答案：一、1.D ，提示：直接利用定义法判断；2.C ，提示：根据条件列出关系式，A 为243a s =，B 为A=90-B ，C 为xs y =，D 为A=180-2B ，只有选项C 满足k x k y (=是常数，0≠k ）形式；3. B ， 4.B ，提示：将（-4，6）代入xk y =得，24-=k ，所以函数解析式x y 24-=，然后将四个选项分别代入xy 24-=，成立的只有B ；5. D ，提示：012>+k ，所以图象位于一、三象限，故选D ；6. A ，提示：图象在第二、第四象限说明,0<k y 随x 的增大而增大，因为572>，所以y 1＞y 2；；二、7. 答案不唯一，如：y ＝x y 6=2x，提示：只要0>k 的任意数即可；8. －3，提示：先把（3，2）用待定系数法求出反比例函数解析式x y 6=，再将（m ，－2）代入xy 6=求得3-=m ；9.B ；10. 3.6 ；11. -4，提示：ON=x ，MN=y ，有因为S △MON ＝2，所以4=xy ，又因为在第二象限，说明,0<k 所以4-=k ；12. 体积为1 5003cm 的圆柱底面积为2cm x ，那么圆柱的高(cm)y 可以表示为1500y x= （其它列举正确均可）；三、13.由,vt s =得vt 100=，图略（注意0>v ，只画在第一象限即可. 14. （1）由已知设交点A （m ，6）32636m k k m-=-=⎧⎨⎪⎩⎪∴=-=-⎧⎨⎪⎩⎪m k 435∴=+=-y x y x123108，（2）由方程组3108x y xy +=-=⎧⎨⎪⎩⎪得310802x x ++=x x 12243=-=-，由图像可知当x x y y <--<<<243012或时15.解：（1）∵点(21)A -，在反比例函数my x=的图象上， (2)12m =-⨯=-∴．∴反比例函数的表达式为2y x=-．∵点(1)B n ，也在反比例函数2y x=-的图象上，2n =-∴，即(12)B -，．把点(21)A -，，点(12)B -，代入一次函数y kx b =+中，得212k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，，解得11k b =-⎧⎨=-⎩，．∴一次函数的表达式为1y x =--．（2）在1y x =--中，当0y =时，得1x =-．∴直线1y x =--与x 轴的交点为(10)C -，． ∵线段OC 将AOB △分成AOC △和BOC △，1113111212222AOB AOC BOC S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=+=△△△∴．B 卷一、选择题1. 如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则（）A ． S S S 123<<B ． S S S 213<<C ． S S S 132<<D ． S S S 123==2. 反比例函数ky x=与正比例函数2y x =图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（）3. 函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（）xA ．xB ．xC ．xD ．4. 如图，反比例函数xy 5=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于B 两点，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于个面积单位. 10 A.4 B.5 C.10 D.20二、填空题 5. 函数22)1(--=m xm y 是反比例函数，则=m .6.如果反比例函数xk y 3-=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是 .7.已知（11,y x ）、（22,y x ）为反比例函数xky =图象上的点，当2121,0y y x x <<<时，则k 的一个值为（只符合条件的一个即可）.8. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为．三、解答题9. 已知函数y = y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x ＝5时y 的值。

10. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位) (1)写出这个函数的解析式:当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。

11. 如图，已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．（1）求k 的值；（2）若双曲线(0)ky k x=>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积；（3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)ky k x=>于两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．B 卷答案：一、1.D ，提示：三个面积都等于比列系数的一半，故都相等选D ；2. B ，提示：利用正比例函数解析式求出交点的纵坐标为2，即交点的坐标为（1，2），再代入ky x=求得02>=k ，图象位于一、三象限，故选B ；3. B ，提示：因为0≠m ，即0,0<>m m 两种情况讨论，当0>m 时，一次函数在一、二、三象限，反比例函数在一、三象限，所以B 正确；4.C ，提示：设A 点的坐标为（β,a ）（,0,0>>βa ）则B 点的坐标为（β--,a ）AC=β2，BC=a 2，所以三角形的面积为1022221==∙∙ββa a ；二、5.-1，提示：根据定义得1,1,1222±==-=-m m m ，又因为1,01≠≠-m m ，所以1-=m ；6.1，2，提示：根据题意得,3,03<<-k k 则满足该条件的正整数k 的值是1，2；7.答案不唯一： ,1-=k ，提示：由反比例函数的性质可知，0<k ，只要符合0<k 任意一个即可；8.100y x =；三、9. 解：设11k y x =，22(2)y k x =-，则y = 1kx2(2)k x -－。

根据题意有：1212153k k k k +=-⎧⎪⎨-=⎪⎩ ，解得：13k =，24k =-，∴348y x x =+-当x ＝5时,y 32085＝＋－=3125.10.（1）vp 96=；（2）当8.0=v 时，120=p （千帕）；（3）∵当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，∴144≤p ，∴14496≤v ，3214496=≥v （3m ） 11. 解：（1）点A 横坐标为4，∴当4x =时，2y =．∴点A 的坐标为(42)，．点A 是直线12y x =与双曲线(0)ky k x=>的交点428k ∴=⨯=．（2）解法一：如图B-11-1，点C 在双曲线上，当8y =时，1x =∴点C 的坐标为(18)，．过点A C ，分别做x 轴，y 轴的垂线，垂足为M N ，，得矩形DMON ．32ONDM S =矩形，4ONC S =△，9CDA S =△，4OAM S =△．3249415AOC ONC CDA OAM ONDM S S S S S =---=---=△△△△矩形．解法二：如图B-11－2，过点C A ，分别做x 轴的垂线，垂足为E F ，，点C 在双曲线8y x=上，当8y =时，1x =． ∴点C 的坐标为(18)，．点C ，A 都在双曲线8y x=上， 4COE AOF S S ∴==△△ CO EC O ACE F A S S SS ∴+=+△△△梯形．COA CEFA S S ∴=△梯形．1(28)3152CEFA S =⨯+⨯=梯形，COA S ∴△（3）反比例函数图象是关于原点O 的中心对称图形，OP OQ ∴=，OA OB =．∴四边形APBQ 是平行四边形．1124644POA APBQ S S ∴==⨯=△平行四边形．设点P 横坐标为(04)m m m >≠且，得8()P m m，．过点P A ，分别做x 轴的垂线，垂足为E F ，，点P A ，在双曲线上，4PQE AOF S S ∴==△△．若04m <<，如图B-11－3，POE POA AOF PEFA S S S S +=+△△△梯形，6POA PEFA S S ∴==△梯形．182(4)62m m ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭∴·．解得2m =，8m =-（舍去）．∴(24)P ，．若4m >，如图B-11－4，AOF AOP POE AFEP S S S S +=+△△△梯形，6POA PEFA S S ∴==△梯形．182(4)62m m ⎛⎫∴+-= ⎪⎝⎭，解得8m =，2m =-（舍去）．(81)P ∴，． ∴点P 的坐标是(24)P ，或(81)P ，．B-11－2。