2016-2017学年海南省琼海市嘉积中学高二(上)第一次月考数学试卷(文科)(普通班)

2016-2017学年海南省琼海市嘉积中学高二（上）第一次月考数
学试卷（文科）（普通班）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）以（2，﹣1）为圆心，4为半径的圆的方程为（）
A．（x+2）2+（y﹣1）2=4 B．（x+2）2+（y+1）2=4 C．（x﹣2）2+（y+1）2=16 D．（x+2）2+（y﹣1）2=16
2．（5分）有下列命题：
①若xy=0，则|x|+|y|=0；
②若a＞b，则a+c＞b+c；
③矩形的对角线互相垂直，
其中真命题共有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为（）
A．3 B．1 C．﹣5 D．﹣6
4．（5分）命题“若A∪B=A，则A∩B=B”的否命题是（）
A．若A∪B≠A，则A∩B≠B B．若A∩B=B，则A∪B=A
C．若A∩B≠A，则A∪B≠B D．若A∪B=B，则A∩B=A
5．（5分）在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记为（）A．（0，b，0）B．（a，0，0）C．（0，0，c）D．（0，b，c）
6．（5分）已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为（）
A．∃x∈R，sinx＞1 B．∀x∈R，sinx＞1 C．∃x∈R，sinx≥1 D．∀x∈R，sinx≥1 7．（5分）与圆x2+y2﹣4x+6y+3=0同圆心，且过（1，﹣1）的圆的方程是（）A．x2+y2﹣4x+6y﹣8=0 B．x2+y2﹣4x+6y+8=0
C．x2+y2+4x﹣6y﹣8=0 D．x2+y2+4x﹣6y+8=0
8．（5分）若p是真命题，q是假命题，则（）
A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．﹁p是真命题D．﹁q是真命题
9．（5分）若直线x﹣y+1=0与圆（x﹣a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）
A．[﹣3，﹣1]B．[﹣1，3]C．[﹣3，1]D．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）10．（5分）两圆x2+y2﹣4x+2y+1=0与x2+y2+4x﹣4y﹣1=0的公切线有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
11．（5分）已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a﹣c＞b﹣d”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．（5分）若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a ﹣2）2+（b﹣2）2的最小值为（）
A．B．5 C．2 D．10
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）圆x2+2x+y2=0关于y轴对称的圆的一般方程是．
14．（5分）点P（﹣1，2，3）关于xOz平面对称的点的坐标是．15．（5分）已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为．
16．（5分）点P在圆C1：x2+y2﹣8x﹣4y+11=0上，点Q在C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（10分）已知变量x、y满足约束条件．
（1）画出可行域（过程不要求）；
（2）求可行域的面积．
18．（12分）已知直线l：y=2x﹣2，圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，请判断直线l与圆C 的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长．
19．（12分）圆过点A（1，﹣2），B（﹣1，4），求
（1）周长最小的圆的方程；
（2）圆心在直线2x﹣y﹣4=0上的圆的方程．
20．（12分）已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根，命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实数根．若p∧q为假，若p∨q为真，求m的取值范围．21．（12分）已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点
（1）求圆A的方程．
（2）当|MN|=2时，求直线l方程．
22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圆C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4．
（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．
2016-2017学年海南省琼海市嘉积中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（普通班）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．C；2．B；3．C；4．A；5．C；6．A；7．B；8．D；9．C；10．C；11．B；12．B；
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．x2+y2﹣2x=0（或（x﹣1）2+y2=1）；14．（﹣1，﹣2，3）；15．a≤﹣2或a=1；16．3﹣3﹣；
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．；18．；19．；20．；21．；22．；。