(黄石二中袁迁)《常用逻辑用语》教学实例

课题：《常用逻辑用语》起始课

湖北省黄石二中袁迁

一．教学设计

１．教学内容解析

本课题是人教A版选修2-1第一章《常用逻辑用语》的起始课，是学生对严谨的数学语言灵活运用的基础，也是高中生逻辑抽象思维发展的必然要求．本节内容在高考中一般与其他章节的知识联合命题，起到工具作用．命题的概念对提高学生的逻辑思辨能力和解决问题的综合能力都有着重要的价值，为后续逻辑课程的学习打下坚实的基础．根据以上分析，本节课的教学重点确定为：

[教学重点] 了解常用逻辑用语，掌握命题的概念及区分命题的条件和结论．

２．学生学情诊断

从心理特性来说，高中阶段的学生逻辑思维已经从经验型向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展．但同时这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师的表扬，要创造条件和机会，让学生发表意见时，发挥学生学习的主动性，使他们的注意力始终集中在课堂上．

从认知状况来说，学生在此之前学习了一些定理和公理，对命题已有了初步的认识，教材这样编写，充分体现了“知识是螺旋发展的、知识的掌握过程也是螺旋发展的”，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础．但对于命题的条件和结论的分析，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明了、深入浅出的分析．

根据以上分析，本节课的教学难点确定为：

[教学难点] 区分命题的条件和结论及假命题举反例．

３．教学目标分析

新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度与价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程，同时也是学会学习、形成正确价值观的过程，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中．

（1）知识与技能目标：知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。掌握举反例的方法，会用举反例的方法，说明一个命题是假命题．体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性．（2）过程与方法目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决问题，收集、分析、处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边互动活动和学生分小团体讨论等，培养学生运用知识的能力，培养学生逻辑思维能力，加强学生理论联系实际的能力．（3）情感态度与价值观目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生的求知欲，培养学生坚韧不拔的意志品质，培养学生求真求实的科学态度．

４．教学策略分析

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点．根据这一教学理论，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式及讲练结合的

学导式讨论教学法，以“问题的提出→问题的解决→学生看书→讨论→升华”为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构．本堂课采用五层建构模式：“概念→步骤→实用→规范→升华”．在采用回答时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情．有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到较大的发展．同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践．提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识．

在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，分小组的学习模式，多媒体直观呈现教学素材，增大教学容量，小组讨论可以更好的激发学生的学习兴趣，提高教学和学习效率．教学流程图：

二．课堂实录

1．情境引入

在我们日常交往、学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具．正确使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质．

视频播放几则小短片来感受语言的逻辑性：

1．有本事冲我来，别在家长会上吓唬我爸！

2．期中考试成绩出来了，我觉得我妈要生二胎了．

3．这场考试对于我的意义就是，知道了年级到底有多少人．

4．期中考试不给老师们露一手，他们还真以为自己教的好．

【评论】视频的形式能让学生更直观的感受语言的逻辑性、趣味性．

逻辑发展简史：

一．逻辑学的发源地有三个，即古代的中国、印度和希腊．

起源于古希腊，由亚里士多德提出．认识到比起那单纯形式思维的科学具有更深

意义的逻辑学的需要，由于宗教、政治、法律、伦理各方面的兴趣而加强了．从前人

们都以为思想是无足重轻，不能为害的，不妨放任于新鲜大胆的思想．他们思考上帝、

自然和国家，他们深信只是通过思想，人们就可以认识到真理是什么，不是通过感官，

或者通过偶然的表象和意见所能达到．当他们这样思想时，其结果便渐渐严重地影响

到生活的最高关系．

墨子是中国古代逻辑思想的重要开拓者之一．他比较自觉地、大量地运用了逻辑

的方法，建立自己的政治、伦理思想．他还在中国逻辑史上第一次提出了辩、类、故

等概念．并要求将辩作为一种专门知识来学习．墨子的“辩”虽然统指辩论技术，但却

是建立在知类（事物之类）明故（根据、理由）基础上的，因而属于类推或论证的范畴．墨子所说的“三表”既是言谈的思想标准．墨子还善于运用类推的方法揭露论敌

的自相矛盾．由于墨子的倡导和启蒙，墨家养成了传统，并由后期墨家建立了第一个

中国古代逻辑学的体系．

二．近代逻辑学的发展

1．17世纪，英国哲学家弗朗西斯。培根提出了科学归纳法，奠定了归纳逻辑的基础。培根的主要著作是《新工具》，在书中他提出了“三表法”和“排除法”．

在培根以后，英国哲学家约翰。穆勒继承并发展了培根的归纳逻辑，在他所著的《逻辑体系：归纳和演绎》（中译本为严复的《穆勒名学》）中，系统阐述了寻找因果联系的五种方法，即契合法、差异法、契合差异并用法、共变法和剩余法，逻辑史上称为“穆勒五法”．1662年，《波尔。罗亚尔逻辑》一书的出版标志着集演绎、归纳和一般方法为一体的传统逻辑已基本定型．

2．18世纪到19世纪，德国古典哲学家康德、黑格尔也研究了逻辑问题．康德第一次使用了“形式逻辑”这个名称，从此以后，“形式逻辑”得到了广泛的采用。黑格尔在逻辑史上提出了第一个辩证逻辑的体系，虽然他的辩证逻辑体系是建立在唯心主义基础上的，但是，其中却包含着不少合理内核和深刻思想．

3．19世纪中叶以后，马克思、恩格斯和列宁对逻辑学有许多精辟的论述，为丰富和发展普通逻辑作出了重要贡献．

三．17世纪德国哲学家莱布尼兹因提出用数学方法处理演绎逻辑、把推理变成逻辑演算的思想而被公认为数理逻辑的奠基人．19世纪英国数学家布尔建立了“逻辑代数”（即布尔代数），把莱布尼兹的思想变为现实．随后，弗雷格、罗素和怀德海等人建立了数理逻辑的两个基础演算，即命题演算和谓词演算，在此基础上，数理逻辑发展成为一门新兴学科．【评析】通过人物的简单介绍，让学生了解逻辑学的发展简史．

数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论，进行推理和论证，都要使用逻辑用语．学习一些常用逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念，合理论证数学结论，准确表达数学内容．

下面是两则小故事：