不等式在生活中的应用(2)

∴ 31≤x≤33. ∵ x是整数， ∴ x 可以取31、32、33， ∴可设计3种搭配方案。
设计意图： 1 通过读题、审题培养从复杂 问题中准确找到数量关系的能 力。
2 通过第1问解决过程让同学 ①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个； 们体验到生活中许多问题可以 利用不等式来解决，以及在解 ②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个； 决思路上和方程应用题在列式 和求解等方面的区别与联系 ③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个。 （列方程（组）得到确定的解： 列不等式（组）解是在一个范 围内某些确定值。
教法学法分析
学生是学习的主人，教师是学习的组织者，引导 者，合作者，本课以解决实际问题活动为主线，以 解决重难点为目的，采用合作探索学习法为主，讲 授法，启发式教学方法，多媒体辅助教学辅助等多 种方法结合，注重与实际问题联系，创设一系列有 启发性，挑战性的问题情境激发学生的学习兴趣， 引导学生用数学方法思考实际问题中的不等关系， 按照：审 列 解 验 等基本步骤在解决一 个又一个问题的过程中让学生体会到数学来源于生 活又服务于生活，让学生从单纯的 “学会”变成 “会学” “乐学”。
教学流程
活动1：例1 活动2：例2 活动3：归纳解决不等式应用题一般思路过程 活动4：例3 活动5：总结收获，布置作业

问题1
⒈我市为筹备八艺节，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950
盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在黄石大道两侧，已知搭
配一个A种造型需要甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需 要甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。
得
2 通过画数轴体验到取解不是 简单的4舍5入问题必须结合数 轴考虑，体现数形结合的思想。
3 体会用函数研究最值问题的 优势。 即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案。 得
（2）设商店销售完毕后获利y元，根据题意,得
y= (2000-1800)x+(1600-1500)(100-x)=100x+10000.
教学目标
知识技能：通过利用不等式（组）解决实际问题让 学生体验将具体问题数学化的一些基本方法。 数学思考：通过将具体问题抽象为不等式（组）的 过程，学会收集，处理信息。 解决问题 ：通过将具体问题抽象为不等式的过程， 学会利用数学解决问题的能力解决问题通过对不等 式（组）应用问题的学习和研究，使学生体验数学 是来源于生活，又服务于生活。 情感态度：通过问题的分析、思考过程体会数学的 应用意识。
∴ 选择方案③成本最低，最低成本为42720元
设计意图：尝试从多方面探索最优化结 果，发散学生的思维，感受数学知识在 社会经济中的重要作用。
问题⒉ 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定 电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和 售价如下表： 类别 进价（元/台） 售价（元/台） 电视机 1800 2000 洗衣机 1500 1600

重难点分析

重点：根据教学内容和学生的特点确定了重点是引导学生经 历，找到不等关系，列不等式（组），解不等式，最终找出 符合实际的解的过程，了解不等式应用题一般思维方法。
难点：根据学生的认知规律确定了难点是列出合理不等式 （组），找到合理的解。


关键：抓住“ 不到，最多，至少，不多于，不少于”等关键 词语，弄清问题中隐藏的不等关系，根据不等关系列出合理 的不等式（组），还要能根据实际情况考虑解的情况是否符 合题意。
湖北省随州市安居镇中 心学校
说课人：范地莲
教材与学生分析 教学任务分析 教学与学法分析 教学流程 归纳与总结
教材、学生分析
不等式（组）的应用安排在学习了不等式的性 质和解法之后，着重研究现实中的不等量关系， 在实际生活应用中具有重要的意义，是对利用方 程和函数研究现实世界中数量关系和变化规律的 重要补充和完善。 初三的学生经过两年的学习已经具有一定的认 知能力，但是缺乏实际经验，收集，处理信息的 能力较弱，难以把具体问题数学化，所以教师必 须要引导学生抽象出合理的数学模型，建立适当 关系式，得到合理的解答，经历探索的过程，体 验成功的乐趣 。
（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本，所 以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③成本最低， 最低成本为：33×800+17×960=42720（元）
方法二：方案①需成本31×800+19×960=43040（元） 方案②需成本32×800+18×960=42880（元） 方案③需成本33×800+17×960=42720（元）
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集161800元。 1. 请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑进价之外的其他费用 2. 哪种进货利润（利润=售价-进价）
解答：
（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100-x）台，根据题意， 设计意图：1 在上列基础上进 一步加强“审列解”的训练。
∵100＞0
∴当x最大时，y的值最大，即当x=39时，商店获利最多为13900元。
小结
解决不等式（组）应用问题的一般步骤： 审：即审清题意，找准找全所有关系 列：即将找到的关系列成正确的等式或不等式 解：即作出正确的解集 验：即结合本题的情景找到合理的解

设计意图：1 通过2个问题给学生自主探索，合作交流的 机会，使学生经历从具体问题中抽象出不等式关系，建 立数学模型，进而找到合理解的过程。 2 及时总结经验，巩固提高，为后面的学习作好准备。
（1） 某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计， 问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。 （2）若搭配以各A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元， 试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
解析：（1） 设搭配A种造型x 个，则B种造型为(50-x)个，依题意，得 解这个不等式组，得