固定收益证券2讲义

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全价、净价和应计利息
应计利息: 指债券的上一个付息日至买卖结 算日（交割日）期间所产生的利息。 当债券交易发生在两个付息日之间时，下 一个付息日的利息通常由买方获得，但卖方 应获得上个付息日至交割日的利息，这部分 利息称为应计利息。
上一次利息支付日距价格清算日之间的天数(n 3 ) Accrued Interest=C 利息支付期的天数(n 2 )
债券价格和到期日之间的关系

随着到期日的临近，债券的价格趋向于 面值
125 115 105
6% discount rate
8% discount rate
Price
95
85 75 10 距到期日的年数 10% discount rate
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
零息债券价值

零息债券在到期日前不支付任何利息，只在到 期日支付一次性现金流。投资者购买零息债券 的收益来自于购买价格与到期日价格之间的价 差。
价格和面值的关系
价格＜面值 折价债券
票面利率＜贴现率 票面利率=贴现率 票面利率＞贴现率
价格= 面值 平价债券
价格＞面值 溢价债券
影响债券价格的因素
◆债券价格与适当贴现率反向变化
基准利率水平、信用风险……
◆时间变化：在到期日债券价格不等于面
值时，即使其他因素不变，随着到期日 的变化，价格也会变化。
债券利率的风险结构

信用风险 流动性风险 税收规定 其他特殊条款
Yn = Rf,n + DP + LP + TA +
CALLP + PUTP + COND
Yn = n 年期债券的适当收益率 Rf,n = n年期政府债券的收益率（到期收益率） DP = 信用风险报酬 LP = 流动性风险报酬 TA = 税收调整的利差
Pfull
1
81 180
(1 6% / 2) 1189.79
50 1000 ( ) t 9 (1 6% / 2) t 0 (1 6% / 2)
9
非付息日债券的计价－另一种方法
C F V= n t-1 n M-1 (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) t 1
1 [1 0.10]10 90 APV 90 553.01 t 0.10 t 1 (1 0.10)
10
PV
1000 385.54 10 (1.10)

V = 553.01+385.54=938.55（元） 思考：这个债券折价销售的原因在于？
例 3 ：某个零息债券 70 天后支付 100 元，该 债券的年度适当贴现率为 8% ，求该零息 债券的价值。 解：该债券的期限为70/365（年） 100 V 98.53 70 / 365 (1.08)

b 0
V

美国债券市场?
在非付息日对债券计价

如果交割日不是利息支付日，那么债券 出售者将不能得到下一个利息支付日的 利息，而是在债券价格中反映其权益， 如何反映双方的权益呢？
非付息日债券的计价（全价）
先计算到下一个付息日的价格，再计算到交割清算日的 价格
P
1
(1 r )
n1 n2
C F ( ) t N (1 r ) t 0 (1 r )
N
n3
n2
P = 全价 n1为交割日至下下一个付息日的天数 n2 为上一个付息日至下一个付息日的天数 N为以下一个付息日为起点计算的距到期日期数 为什么 从t=0开始？
n1
上一个付息日 交割日 下一个付息日

例4：一种半年付息的债券，面值为1000 元，票面利率10％，2018年4月1日到期， 每年4月1日和10月1日分别支付一次利息， 如果投资者在2013年7月10日购买，该债 券的适当贴现率是6％，则债券的价值？ （按30/360的天数计算）
解：n1:交割日至下下一个付息日的天数 81天 (2013/7/10－2013/10/1)： n2:上一个付息日至下一个付息日的天数 半年180天 (2013/4/1－2013/10/1)， N: 以2013/10/1为起点计算的距到期日 9期 2018/4/1，共有?期。
5000 V 2281.93 20 (1 4%)
我国情况为何不同？
期限不足1年的零息债券价值
F V T / 365 (1 r )
其中，V是债券价值， r是以年利率表示的适当贴现率， F是零息债券到期日支付的现金流， T是距到期日的天数。
Example
$98.53.
70/365
$10 (1.08)
n3 n2 n1
CALLP = 可提前偿还（赎回）而产生的溢价（正 利差） PUTP=可提前兑付（回售）而产生的折价（负利 差） COND = 可转换性而导致的折价
例1：有一种刚刚发行的附息债券，面值 是1000元，票面利率为9%，每年付一次 利息，下一次利息支付在1年以后，期限 为10年，适当的贴现率是10%，计算该 债券的价值。
F V n (1 r )

其中，V是零息债券的价值，F是到期价值， r为每期适当贴现率，n为距到期日的期数。百度文库
Example
例 2 ：美国债券市场交易的某个零息债券，距到 期日还有10年，到期价值5000元，该债券的年 度适当贴现率为8%，求该零息债券的价值。 解：每期贴现率 r=8%/2=4% 距到期日的期数 n=10×2＝20
其中，V是债券价值，C是利息支付，M是距到期日的期数 (M-1=N)， r是每期贴现率， n=价格清算日距下一次利息支付日之间的天数/利息支付 期的天数(n1/n2)。
M

例4解：M=10，n=81/180，
50 1000 V= 81/180 t-1 81/180 10-1 (1 3%) (1 3%) (1 3%) (1 3%) t 1
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债券的价格
债券价值的计算
C F V t n (1 r ) t 1 (1 r )
其中，V是债券的价值，C是利息，F是债 券面值，n是债券距到期日的期数，r是 每期的适当贴现率，t是现金流发生的期 数。
n
如何选择适当的贴现率

取决于债券本身的风险 可以参考其他相似债券的收益率